宁夏固原市八年级下学期期末考试数学试题

宁夏固原市八年级下学期期末考试数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·重庆) 若分式有意义，则x的取值范围是（）
A . x＞3
B . x＜3
C . x≠3
D . x=3
2. （2分）下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）．
A . y＝x
B . y＝－x
C . y＝x＋1
D . y＝x－1
3. （2分）如图所示，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（）。

A . (1)(2)(3)
B . (1)(2)(4)
C . (2)(3)(4)
D . (1)(3)(4)
4. （2分）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝5cm，BC＝10cm，CD上有一点E，EC＝2cm，AD上有一点P，PA＝6cm，过点P作PF⊥AD交BC于点F，将纸片折叠，使P与E重合，折痕交PF于Q，则线段PQ的长是（）cm.
A . 4
B . 4.5
C .
D .
5. （2分）(2020·满洲里模拟) 下列对一元二次方程x2+x﹣3＝0根的情况的判断，正确是（）
A . 有两个不相等实数根
B . 有两个相等实数根
C . 有且只有一个实数根
D . 没有实数根
6. （2分）菱形的周长等于高的8倍，则此菱形的较大内角是（）.
A . 60°
B . 90°
C . 120°
D . 150°
7. （2分） (2020八下·陇县期末) 某校为了解学生的课外阅读情况,随机抽取了一个班级的学生,对他们一周的读书时间进行了统计,统计数据如下表所示:
则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（）
A . 9, 8
B . 9, 9
C . 9.5, 9
D . 9.5, 8
8. （2分）已知△ABC，下列命题中的假命题是（）
A . 如果∠C-∠B=∠A，则△ABC是直角三角形，
B . 如果c2=b2-a2 ，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°
C . 如果(c+a)(c-a)=b2 ，则△ABC是直角三角形，
D . 如果∠A:∠B:∠C=5:2:3，则△ABC是直角三角形，
9. （2分） (2016九上·宾县期中) 若某商品的原价为100元，连续两次涨价后的售价为144元，设两次平增长率为x．则下面所列方程正确的是（）
A . 100（1﹣x）2=144
B . 100（1+x）2=144
C . 100（1﹣2x）2=144
D . 100（1+2x）2=144
10. （2分） (2019七下·太原期末) 如图，一辆汽车在龙城大街上沿东向西方向正常行驶，从点处开始减速驶入路况良好的祥云桥北匝道桥，接着驶入滨河东路后沿北向南继续正常行驶.下列四个图像中能刻画该汽车这个过程中行驶速度（千米/时）与行驶时间（时）之间的关系是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共7题；共7分)
11. （1分） (2017九下·睢宁期中) 已知关于x的一元二次方程x2+ax﹣（m﹣1）（m+2）=0，对于任意实数a都有实数根，则m的取值范围是________．
12. （1分）(2020·南岸模拟) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AO，AB于点M，N；②以点O为圆心，以AM长为半径作弧，交OC于点M'；③以点M'为圆心，以MN长为半径作弧，在∠COB内部交前面的弧于点N'；④过点N'作射线ON'交BC于点E.若AB＝8，则线段OE的长为________.
13. （1分） (2019八上·潮南期中) 若△ABC中，∠ACB是钝角，AD是BC边上的高，若AD＝2，BD＝3．CD ＝1，则△ABC的面积等于________．
14. （1分） (2019八上·萧山期末) 如图，在中，AD是高，AE是角平分线，若，
，则 ________度
15. （1分） (2020九上·长春月考) 如图在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点A、B ．若点P 在△AOB内部，则的取值范围________．
16. （1分）(2019·金堂模拟) 如图，直线y=mx和y=nx+2交于点（1，m），则不等式mx＜nx+2的解集为________．
17. （1分） (2020九下·江阴月考) 如图，△ABC是等边三角形，点D为BC边上一点，DC=2BD=4，以点D
为顶点作正方形DEFG，且DE=BC，连接AE，AG.若将正方形DEFG绕D点旋转一周，当AE取最小值时，AG的长为________
三、解答题 (共11题；共117分)
18. （15分）(2017·寿光模拟) 已知如图1菱形ABCD，∠ABC=60°，边长为 3，在菱形内作等边三角形△AEF，边长为2 ，点E，点F，分别在AB，AC上，以A为旋转中心将△AEF顺时针转动，旋转角为α，如图2
（1）在图2中证明BE=CF；
（2）若∠BAE=45°，求CF的长度；
（3）当CF= 时，直接写出旋转角α的度数．
19. （10分） (2019九上·高州期中) 解方程：
（1） 4x（2x+1）＝3（2x+1）
（2） 2x2+6x﹣3＝0
20. （10分） (2019八下·芜湖期中) 如图，在ΔABC中，∠B=45°，∠C=60°，AC=8，求
（1）边BC上的高；
（2）ΔABC的面积．
21. （10分）(2020·广元) 如图，公路MN为东西走向，在点M北偏东36.5°方向上，距离5千米处是学校A；在点M北偏东45°方向上距离千米处是学校B．（参考数据：，
）．
（1）求学校A ， B两点之间的距离
（2）要在公路MN旁修建一个体育馆C ，使得A ， B两所学校到体育馆C的距离之和最短，求这个最短距离．
22. （11分）(2017·宝坻模拟) 在一次初中生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）①中a的值为________；
（2）统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数（结果保留小数点后两位）；
（3）据这组初赛成绩，由高到低确定7人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.60m的运动员能否进入复赛．
23. （15分）(2018·朝阳模拟) 某社区准备进行“为了地球，远离白色污染”的宣传活动，需要制定宣传单，选择社区附近的甲、乙两家印刷社印刷，他们各自制作这种宣传单的费用y（元）与宣传单数量x（张）之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：
（1）求甲印刷社制作这种宣传单每张的钱数.
（2）当x>500时，求乙印刷社所需的费用y与x之间的函数关系式.
（3）如果该社区在制作这种宣传单时，第一次印刷了800张宣传单，第二次印刷了1200张宣传单，直接写出该社区两次印刷这种宣传单共花费的最少钱数.
24. （15分）(2017·江汉模拟) 如图，抛物线y=﹣1.25x2+4.25x+1与y轴交于A点，过点A的直线与抛物
线交于另一点B，过点B作B C⊥x轴，垂足为点C（3，0）
（1）求直线AB的函数关系式；
（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N．设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN 为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由．
25. （10分）(2014·金华) 如图，直角梯形ABCO的两边OA，OC在坐标轴的正半轴上，BC∥x轴，OA=OC=4，以直线x=1为对称轴的抛物线过A，B，C三点．
（1）求该抛物线的函数解析式；
（2）已知直线l的解析式为y=x+m，它与x轴交于点G，在梯形ABCO的一边上取点P．
①当m=0时，如图1，点P是抛物线对称轴与BC的交点，过点P作PH⊥直线l于点H，连结OP，试求△OPH
的面积；
②当m=﹣3时，过点P分别作x轴、直线l的垂线，垂足为点E，F．是否存在这样的点P，使以P，E，F为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
26. （1分） (2020八上·沈阳月考) 在中，，，，以为底边作等腰直角三角形，连接，则线段的长为________.
27. （10分） (2020八下·金牛期末) 如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线与CD的延长线交于点E，与AD交
于点F，且点F恰好为边AD的中点，连接AE．
（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；
（2）若AG⊥BE于点G，BC＝6，AG＝2，求EF的长．
28. （10分）(2014·台州) 研究几何图形，我们往往先给出这类图形的定义，再研究它的性质和判定．
定义：六个内角相等的六边形叫等角六边形．
（1）研究性质
①如图1，等角六边形ABCDEF中，三组正对边AB与DE，BC与EF，CD与AF分别有什么位置关系？证明你的结论．
②如图2，等角六边形ABCDEF中，如果有AB=DE，则其余两组正对边BC与EF，CD与AF相等吗？证明你的结论．
③如图3，等角六边形ABCDEF中，如果三条正对角线AD，BE，CF相交于一点O，那么三组正对边AB与DE，BC 与EF，CD与AF分别有什么数量关系？证明你的结论．
（2）探索判定
三组正对边分别平行的六边形，至少需要几个内角为120°，才能保证六边形一定是等角六边形？
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
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答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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二、填空题 (共7题；共7分)答案：11-1、
考点：
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答案：12-1、
考点：
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答案：13-1、
考点：
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、考点：
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答案：17-1、考点：
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三、解答题 (共11题；共117分)
答案：18-1、
答案：18-2、
答案：18-3、考点：
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答案：19-1、
答案：19-2、考点：
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答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、
答案：22-3、考点：
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答案：23-1、。