基于干扰补偿的拦截弹新型反演姿态控制

第39卷第5期 2017年5月
系统工程与电子技术
System s E ng in e e ring and E le ctro n ics
V o l. 39 N o.5
M a y 2017
文章编号：1001-506X(2017)05-1100-07 网址：www. sys-ele. com 基于干扰补偿的拦截弹新型反演姿态控制
卢晓东，赵辉，赵斌，周军
(西北工业大学精确制导与控制研究所，陕西西安710072)
摘要：针对同时具有未知干扰以及输入饱和与死区特性的大气层内拦截弹姿态控制系统，提出了一种基于 干扰补偿的自适应动态面控制器设计方法。

该方法通过设计改进的非线性干扰观测器（non lin e ar distu rb a n ce ob­s e rv e r，N D O)对未知干扰进行抑制 ，利用轻向 基函数（radial basis function，R B F)神经网 络逼近 输入饱 和引起的非线 性项，通过设计参数自适应律在线估计未知死区边界。

通过构造合适的L y a p u n o v函数，证明闭环系统状态一致终 结有界。

仿真结果表明，所提方法鲁棒性良好，在输入非线性和未知干扰作用下，依然能良好地跟踪指令信号。

关键词：拦截弹；输入非线性；动态面控制；非线性干扰观测器；自适应控制
中图分类号：V448 文献标志码：A D O I：10. 3969/j.issn. 1001-506X.2017. 05. 23
Novel backstepping attitude control method for interception missile
based on disturbance compensation
LU Xiaodong,ZHAO H ui,ZHAO Bin,ZHOU Jun
{InsLiLuLe o f Precision Guidance and C on trol, N orthwestern PolyLechnical University , X iyan 710072 , China')
Abstract ：A n ad a ptive d yn a m ic surface c o n tro lle r design m e th o d based on d istu rb a n ce co m pensation is p ro­posed fo r the near space in te rc e p to r a ttitu d e c o n tro l syste m w ith u n k n o w n d is tu rb a n c e»in p u t s a tu ra tio n and in­p u t dead zone p ro b le m.T h e m e th o d a c tiv e ly rejects th e d is tu rb a n c e b y d e sig n in g th e im p ro v e d n o n lin e a r d is­tu rb a n ce o b se rve r (N D O).T h e ra d ia l basis fu n c tio n (R B F)n e u ra l n e tw o rk is used to a p p ro x im a te th e n o n lin e a r te rm caused b y in p u t s a tu ra tio n.T h e u n k n o w n a s y m m e tric dead zone b o u n d a ry is d e rive d on lin e e s tim a tio n by th e designed p a ra m e te r ad a ptive la w.T h e closed loop syste m signals are u n ifo rm ly u ltim a te ly bounded w h ic h is p ro ve d b y c o n s tru c tin g th e p ro p e r L y a p u n o v fu n c tio n.T h e s im u la tio n re s u lts sh o w th a t th e proposed m eth o d has good rob u stn e ss and tra c k in g a b ility u n d e r th e a ctio n o f th e in p u t n o n lin e a rity and u n k n o w n d is tu rb a n c e.
Keywords：in te rc e p tio n m is s ile；in p u t n o n lin e a rity；d yn a m ic surface c o n tro l；n o n lin e a r d is tu rb a n c e o b s e rv­er (N D O)；a daptive c o n tro l
〇引言
大气层内拦截弹通过气动舵面偏转调整弹体姿态，快 速建立攻角以产生机动能力。

随着拦截弹作战空域和飞行 速度的不断提高，对控制系统的性能提出了很高的要求，然 而通道间耦合、未知外部干扰[1<以及输入非线性特性的存在加大了控制系统设计的难度。

饱和特性是执行机构常规的非线性特性，目前飞行器 输入受限问题，已经得到了广泛的研究[3_9]。

文献[3]运用 输入输出稳定性（in p u t-o u tp u t s la b ilily，IO S)理论设计了过 载受限下的导弹三维制导律，得到了在目标一定机动情况 下系统是输入输出稳定的结论。

文献[4-5]在动态面控制 中引入约束指令滤波器，使控制指令限制在约束范围内，该方法能够实现饱和控制问题，但是不利于跟踪指令信号。

文献[6]设计了基于线性矩阵不等式（lin e a r m a trix in-eqUa li〇n，L M I)的抗饱和补偿器，保证了受限系统的稳定。

然而上述文献较少考虑未知时变干扰下的输入饱和问题，事实上拦截弹控制系统是一个时刻受扰的系统，必须对干 扰进行主动抑制。

文献[7]对输入饱和与受扰的飞控系统采 用传统非线性干扰观测器（nonlinear disturbance observer，N D O)抑制干扰，但是其忽略了 N D O尖峰现象容易造成初 始段控制饱和的事实。

实际中由于制造工艺限制、安装误差等原因，执行机构 往往存在着控制死区[9_11]。

死区会导致无法消除的稳态误 差，降低系统的动态品质，因此输入死区问题不可忽略。

针 对带有输入死区的高超声速飞行器控制问题，文献[12]采
收稿日期：2016 -07 - 12;修回日期：2016-11-13;网络优先出版日期：2016 - 12 - 22…
网络优先出版地址：http://w w w. cnki. net/kcms/detail/11. 2422. TN. 20161222. 1053. 002. html
基金项目：国家自然科学基金（61104194);航天支撑基金（2015-IIT-X G D);中央髙校基本科研业务费（3102015B J(li)Z S024)资助课题
第5期卢晓东等：基于干扰补偿的拦截弹新型反演姿态控制
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用神经网络结合N iis s b a u m 函数对高度和速度通道分别进 行了控制器设计。

文献[13]针对带有输入死区的水面舰艇 控制问题，运用神经网络与动态面方法提出了一种智能机 动控制方法。

然而目前飞行器姿态控制中，既考虑输入饱 和与未知干扰，又考虑输入死区的还很少。

基于以上分析，确立了本文的研究内容。

本文针对大 气层内具有输入非线性和未知扰动的拦截弹姿态控制问
题，设计了反步姿态控制器。

采用时变增益N D O 对总干扰 进行估计，并且利用径向基函数（radial basis fu n c tio n ，R B F ) 神经网络在线逼近饱和项，而后设计自适应律实现了未知 非线性死区控制，最后对本文所提算法进行了仿真验证。

1问题描述
1.1拦截弹非线性动力学模型
大气层内拦截弹考虑三通道耦合的非线性模型[14]为
(1)
|-^1 =
~\~ §i (j 9 Xi ) X2 ~\~ di (t )
=*/*2(*^l ，*^2)
g 2(f )少(X 3)十^2(0
1^3 = /3(^3) + g z i t )u + d z {t)
式中，X〗=[y
<2]X 为姿态角；X 2 =[队c o y
为姿
态角速率；x 3 = [l 心心]T 为实际舵偏角；M =
8y c l
]T 为控制舵偏角指令4⑴，毛⑴，4⑴表示
系统所受的内外扰动。

少(X 3)为舵机非线性环节，r 为舵机 时间常数。

其中 /3(x 3) = —g 3 ⑴ A ，g 3 ⑴ z d ia g C l /n ，l /i "2，
I
/。

]，/；[，，y *2，心具体表zk 为
/i (^1)
gl )
QSc^c os /?+ QSc®a sin asm
—
QSca y a cos a /c o s /?
(2)
1
— tan ^cos 7
tan ^sin 7
sm a cos a —t an /?cos a
sin atan i
(3)
/2 U l ，尤2)
(Jz — J y )c 〇y C O z / 1 x
[Q S L (m ^ + m^ajy) + (J x — J z)c 〇x c 〇z^\/J
[Q S L (ma z a + rrfz za)z) ~\~ (J y — J x ) c o x c l ) y^\ / J
(4)
QSLm^ /Jx
0 0 "g2(t) =
〇
QSLm} / J y
(5)
QSLmd z z / J z
式中，^为俯仰角，表7K 为
0 = oj^sin 7 +
wzcos 7
(6)
其余参数可参考文献[14]。

1.2舵机非线性特性
导弹舵机由于制造工艺的限制，安装误差等因素的存 在，使得实际的舵机呈现出一种带失灵区的饱和非线性特 性，如图1所示。

时域内的舵机输入输出环节可以用非线性函数少U 3)
表示，0(x 3)可以看作由饱和函数和非对称死区函数串联 而成，即
0(x 3) = satjixs ) — sat 2(Ts (x 3))
(7)
式中，sa ^(x 3)上下界与舵机最大输出U 目关；sar 2(T s (x 3))
上下界与死区边界有关。

由于m ^(x 3)为连续不可导函数，在此用双曲正切函 数tanh (x 3)代替饱和函数[7’15]，并运用微分中值定理对其 进行线性化，即
sat 1(x 3) = tanh (x 3) + F A ^ H (x )x 3 + F A(^) (8)
式中，豆(x )=dlag
d h ^f
e R 3X 3;玲为介于0与
之间的未知向量，=1，2，3⑴=sa ^ (x 3) —Kx 3) +0(x 3 )w。

将式(8)代入式(7)，得到
0(x 3) = H (x )x 3 + F A (t ) — sat 2 (T s (x 3))
(9)
拦截弹控制系统式（1)是一个输入非线性的非匹配不 确定性系统，控制目标是在输入非线性和未知干扰作用下，
设计鲁棒控制律心以实现对指令信号的跟踪，同时保证所 有状态有界。

假设1饱和参数l a x 大小已知，非对称死区参数&、
k 有界大小未知，但是符号已知，即&<〇,&>〇,且存在已知的常数 hm m ，，6«n m ，，使得 & e [&_，&m a x ]，^ e
C 6rmin ，6rm ax ] 〇
注1假设1是合理的，执行机构的动态特性会随飞
行状态的变化产生随机摆动，但是变化的范围是有界的，并
且可以通过地面实验方法得到。

假设2未知复合干扰成“)连续并且满足^<
DM ，其中DM 为未知有界正常数，f =l ，2,3,7 = l ，2^"，r 。

2 NDO 设计
2.1 改进NDO 设计
由系统式（1)可见，系统中包含未知干扰，为消除干扰 项对控制的影响，以式（1)第一式为例，设计干扰观测器
{e (t ) = D (t ) —b i t ) ^D (t ) = p (x ) +j ?(x ,^)<p (x ) =— L (x ,t )p (x )
\^L (x ,t ) (— p (x ,t ) — f i (x ) — g 1(i 9,x 1)x 2 )
式中，£)⑴为干扰估计值w ⑴为干扰估计误差；/K x )为辅 助函数;L (x ，〇为观测器增益;j ?(x ，〇为待设计函数。

定理1
对于系统式（1)，假如状态全部可测，
并且干
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系统工程与电子技术
第39卷
扰上界未知，设计如式（10)所示的干扰观测器，其中非线性
函数 =iV ⑴G (x )，iV ⑴=diag (Z 0? (" —))，G (工）=[工? /m ?]T (f =l ，2,3; ，&>〇;〜为正奇数）；观测器增益L (x ，〇=邛(x ，〇/9x 。

那么干扰估计误差 将会渐进收敛到原点附近的邻域。

证
明
对6⑴沿时间求导，得到
bit ) = p (x ) ^r dP[x a )x =
dx
—L(x ^t )p (x )-\-L(x ^t ) • (—p(x ? t )—
f 1 (x : ) — g1(i 9,x1)x2 ) +
L (x ,t ) (/： (x ： ) + g ： (^,x : )x 2 + D (〇)=
—L (x ,t )(p (x ) +j ?(x ,^))
L (x ,t )D (t )=
U x ，t )eit )
(11)结合式（11)，对W O 求导，得到
e (t ) =—L (x 9t )e (t ) D (t ) (12)由L (x ，〇定义可知
L (x ^t ) = diagC /o ^C ^ —
(1 +
(13)
由于 c r >〇，因此"一<rf >0，/%>〇，&>〇，/?% —
〇,因此—i 〉0,所以L (U )为正定对称矩阵。

选取L y a p u n o v 函数5eT U )e U )，并对其求
导得
Vit ) = — —eT (t )(L T (x ) -\- L (x ))e (t ) +eT (t )D (t ) <- || e (t ) || (Am m (L (x )) || e (t ) || - D M1)
(14)
如果||
|| >D M 1/Am m (I >(x ))，那么V ⑴〈0,观测误差逐渐收敛到邻域
|| e (〇 || < D M 1/Am m (L (x ))
(15)首先定义每一级子系统跟踪误差
Z i = X i — xM
(16)
式中，知为第〗级待跟踪信号“ =1，2，3。

步骤1
对^求导得到
Z j = fi (.Xi ) ~\~ di (y t ) — Xi ^
(17)
利用N D O 在线估计干扰，设计虚拟控制律
^ld = 1
) (― /i C-^i ) —dl (t ) + xl d — M j Z j —
a : sig "1 (z O
) — p i gil (i 9,x1)II (z 1)
(18)
式中，
为正定对角矩阵；0<^<1为待设计参数；
A
⑴为干扰估计值…为自适应参数；戌>〇为边界层厚
度；sigh (x )= | x h sg n (x )为非光滑项，用于提高趋近速度；
21(^)=^/( || ^ || 2十劣）1/2为鲁棒项，用于补偿干扰估计 误差。

将X L 经过一阶指令滤波器得到可执行指令及其近 似微分值X 2d ，即
A i X 2^ ~h x2d =
= -^2^(0) (19)定义滤波误差
ef i = x °2d — x2d
(20)
结合式（19)，将x L 代入式（20)得到
= g i (^?x 1)(z 2 + e f l ) —M 1z1 — a is ig "1 (z ：) +
d A t ) -^niz ,)
(21)
假设干扰估计误差11^(0 I I <0，其中p 为一未知正 数。

定
义
— P 为自适应参数误差，选取自适应律p i = 7P l C ^ilC z i ) — djpO
(22)
式中，^，氏>〇为自适应调节因子；戌>1为平滑系数，戌 越小，i l U i j — s g n U i )。

证毕
2.2
初始尖峰抑制
由式（15)知，Am m (L (x ))越大，干扰估计精度越高，意味 着L (x ，〇为高增益，但是当初始状态x #0时，j ?(x ，〇因为 高增益的影响会有一个很大的幅值，使得干扰估值£>U )在 初始时刻出现尖峰现象，容易造成控制饱和，不利于系统稳 定。

通过调整将会由小到大变化，减弱初始尖 峰的幅度。

特别是"=1时，6(0)=0。

3基于反演法的控制器设计
选取L y a p u n o v 函数2^/0? + Y ^1 €f l '
并对其求导得
^1
< ^
^1
)z 2 — z J M j Z j — z ja ! sig "1 (z 1) + zjd 1 (t )—
pizJnCzj ) — -^-plpl + (0. 5 ^Igi )z 2 — Z j M j Z j
—l /
Xi )eT f lef i + 0. 5Y i ^ —zjai sig "1 (z : ) +
(0.5 — 1 /X i ) e j i en + 0. 5Y ? +
|| Z j || —
p i zj i l (z ! ) 一 pizjLKzj ) -\~6ipipi
(23)
式中，
|| xL II 为未知有界正常数。

由于戌>1，有
下面利用反演法设计控制律，闭环系统结构如图2
所示。

p i I I I I — pizJlKz ^)=
h u ii (u i i 2 +次）1/2 —0 u i r )/( u i r +次）1/2 <
0. 5^^/C I I
I I 2 +^) < 0. 5^^ (24)
由此可得
Vi < zlgl (d ,xl )z2 — z j M 1z1 — zjai sig "1 (z ：) +
(0.5 — 1 /X i ) eT f l ef l +0. 5 (Yl -\- p i di )
(25)
步骤2
对z 2求导得
^2 =
ft C -^1 ^2) + ^2 (^) (H (x )x 3 — s a t 2 (T s (x 3 ))) +
D 2 (t ) — x2d
(26)
Fig. 2 Backstepping attitude control structure
下面分两步进行设计:首先只考虑饱和作用，
设计饱和
第5期卢晓东等：基于干扰补偿的拦截弹新型反演姿态控制• 1103 •
补偿控制*&，然后在此基础上设计死区补偿控制那么44。

(1)饱和控制；^设计
由于H U)为未知非线性函数，使用R B F神经网络对 其进行估计
H(x) =W h<p…(x')(27)式中，^为神经网络权值；¥%(*) =[y i，於，…，％]为高斯 基函数的输出。

假设豆■>…(〇：)，其中为最优权值，定义 网-#S，那么
H(x)—H(x)= W h^h C x)(28)此时复合干扰为认（{)=治（{)恳（{)十表（{)，利用 N D O得到其估计值私（f)，为补偿控制饱和与不确定性的 影响，设计控制律为
xfd = (g2(t)H(x))^1(―/2(xi,x2)t>2it)+ x2d—
—M2Z2 —a2sigr z («2) —p i K。

））（29) 式中，为自适应参数，用于对复合干扰估计误差进行补偿;jvr2，et2为正定对角阵；0〈r2〈l;&>0为边界层厚度。

(2)死区补偿控制；^设计
死区补偿策略为：如果以第&个元素■rJU e x+ = Sr;如果，<3<M=S,，其中Sr，S,为死区边界估计 值，x+，x—分别为死区边界外的正区间、负区间。

记舍= [5,l]T，死区补偿控制设计为
*3*, =(W t h V>h(x))-1X(x3',)B(30)式中，)=[X-(咸）X+(遶）]。

设计虚拟控制律
*L =xfd+xz i(31)式中，*&为饱和补偿项；*&为动态死区补偿项。

经过如下一阶指令滤波器，得到虚拟控制量微分*3<i，即X2xz d+ xz d=x L»*L(0) = *3^(0) (32)同时引入滤波误差
e/2 =x°s d—x：s d(33)将式（29)〜式（31)代入式（26)，得到
«2= g2(t')H(x')Z?1+ g2(t')W H^>H(x')X?1+
D2it)- g2(t')X(x3V)B+g2(t')8d B-
g1(&,x1)Tz1—M2Z2 —a2sigr z(z2)—p2n(z2)(34)式中，云=B—B为死区边界估计误差。

式（34)推导用到了 文献[16]定理1内容，先为模型不匹配误差，满足I I瓜I I <为x维数，在此》=3。

选择L y a p u n o v函数V2(t)=V x(j) +—zj z2+—ej2ef2++
^B+ ^r(W l W H)(35)
对式（35)求导，得到
V2(t) <V“t)+e}2e/2 +^2/^ +S#H)/r H +
B TB/yB zJlg2(t)H(x)z3 +g2(0 +52(0 —
g2(t)X(x^d)B+g2(t)§d B—M2z2—gl(〇,xl)Tzl
—azsigr2(z2)—p2lKz2')^(36)由于 4沿⑴命⑴），选 择自适应律
yB(.X(.x!dy g2(.t)Tz2-kB ||g2(t)||B)(37)
p2—7P z(-.^n.(,z,2) 一〇
2p2)(38)
g2(i) 一kHW H)(39)
式中，达，，&>〇。

将自适应律式（37)〜式(39)
代入式(36)，并且假设存在未知有界正常数％> ||x L I I，得到
2
V2(t) <—^(x j M k zk^rzjakSig^(x k))zj g2(t)H(x)z3—k i
!〇
2I J(Z2.)~h z J~D2(t.)~h tr(Wj}W H.)/yH~h zj~(尤
)尤
3~l~
〜二-1
B JB/yB—zjg2(t)X(x3#d)S— ^] (—0.5 +—)eT f k ef k +
k i
22
2〇.5(B f +pkdk)2^zI^kZk +^J a^sig^ (zk')') +
k i k i
zJg2{t)H{x)z：i+zlg2(t)8d B+kB ||g2{t) ||B t B+
knlriyvhvv h) —U(—0.5 +—+
k i
2
〇.5(Y f +phdk) ++〇
2p2p2(40) k i
步骤3对。

求导得
= /s(x3)+ g：
i{t)u+ d：
i{t)—x：i d(41)设计控制律
m =g31(0 (—/3(-^3)~d：i(t) +x：i d—M.3z3—
a3sig r3 (^3)H(x)Tg2(t)Tz2—p3n(z3))(42)将式（42)代入式（41)，得到
z3二一M3z3—a3sig(z3)+i3(t)+
H(x')Tg2(t)Tz2-p.nizO(43)取 L y a p u n o v函数 ，自适应律
^一私…），并对其求导得
^3~^2z l/yP s—
% +z j(—M3z3 —a3sig’3 (z3) +
d3(t)h(x)t g2(t')Tz2—p3n(z3')')—p3zjn(z3') <
3
—^](z j M k zk^rzja-k s ig^(z k')')zJg2(t)Sd S +
k i
kB ||g2(〇 ||B TB+ kH ir(W l W H)-Y J(-〇.5+ ^)ele f t,+
k1々
^+2dk pk p k) +0.5(Y i+Y\)(44)
^ k i
由于
zl g At)5d B^\\g2(f)||(||Z2||2+||B||
2)
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系统工程与电子技术第39卷
tr (W ^W H ) || W h ||
I I W h I I
令
7]! = m i n C A ^n C ^M !) , — 1 + 2；/A i ^〇i 7Pl ]
rj 2 =
min [Am i I l .>：(2M 2 ) — V 3~ | g t || , —
〇2 7yfi ? C k fi —
|| g || 2
选择
7), = m in [lain (2M 3) ,6, Jp ：i ]
K = min [切
1 x 3
^
~ (p k ^k +d k p i ) +
乙
k =
\
~(Y \ + Y \ + kB || 5 || 2 +^f f || W m
I ] F)
式(44)可以表示为
y 3 <
- k
v
3(45)
由此可知，跟踪误差及自适应参数误差会渐进收敛到
原点附近的邻域，并保持在邻域内，系统误差半全局一致 有界。

4仿真分析
为了验证本文控制策略的有效性，进行如下仿真验证。

仿真条件为拦截弹初始姿态角[y (〇)，/3(o )，《(o)]T = [o °，
一
2. 5°，2. 0°丁「，初始姿态角速率[W{ (0)，〇v (G )，叫（0)P =
[0 rad • f 1，D m d • s 」1，0 m d • s -
，初始俯仰角扒0)=
15°。

考虑实际舵机动态特性：响应时间常数^ = r 2 = r 3 = 〇. 05 s ;最太偏转角度l
a x = 20°;非对称死区边界参数& =
一0. 3:，6,. =#. 2，在控制系统设计过程中6,，6,.视为未知 t t。

参考指令和外干扰设为
Xid
5c o s (l. 5^ + 15°) 15s in (0. It
10
°)
(46)
id i (t ) =
— 0. 034 9s i n (l . 6t + 30°) X m e s (3 ? 1)
I d2 (t ) = — 0.054 9s in (l. 8^ + 50°) X m e s (3<,l ) ^7)
[d3 (t) = — 0. 072 4s in (l. 8i4^5〇P ) X m e s (3,1)
改进 N D O 参数设计为‘ = 3〇，i 03 =50，"=1，cr = 0. 1，777! = 7772 = 7773 = 3，A = ^2 = ^3 = ■, 1 ;传统 N D O 参数 心=/2 = 3G ，/3 = 50。

R B F 神经网络节点数N = 7，权值 你(〇)中元素为区间[一 〇. 1，0. 1 ]内均值分布随机数，高斯 基函数识(x )中心点 c = [—l . 5:0. 5:1.5;—1. 5: 0,5:1, 5]/ 5?.3，宽度6 = 5.0,/57.3。

控制器参数设为]^1=出呢[7, 10，20]，％ ^diag [0. 02，0. 05，0. 08]，n = 0. 8，M 2 = d ia g [4:，. 12,20],a 2=diag [0,0. 03,0. 05], r 2 =0. 67 ,M 3 = d ia g [5,5, 5]，a 3 =diag [0. 04，0. 03，0, 05],f 3 =#.
自适应参数取为
成=而=而=1，4 = 20，y P 2 =3，t ^ =4,込=艮=艮=0. 00U
R B F 权值自适应参数：
5，々〃=(). 001。

仿真初始死
区边界参数A (〇:) = —0 *f Q ，l (〇) =0. 〇5°。

死区补偿自适 应参数：7b =〇* 008/S f . 3，々B =2S 气动参数摄动取为30%， 仿真实验结果如图3〜图9所示。

F
U :指令信号;--一
未考虑饱和补偿;——：增加饱和补偿。

图3
攻角跟踪与误差、控制输人曲线
7ig. 3 AO A tracking and error, control input cu rw
t/ s
:指令信号;-----:未考虑饱和补偿;——
：增加死区补偿。

图4
姿态角跟踪曲线
Fig. 4 A ttitude angle tiacking c:urve
t/s
未考虑死区补偿；—
：增加死区补偿。

图5
姿态角跟踪误差
Fig. 5 Attittide angle tracking error
「------1-----1------1-------1------]
§ 〇l ~：~~ 1
_i0
2
4
6 8 10
tj s
，/s
未考虑死区补偿；—：增加死区补偿。

图6
控制输人舵偏角
Fig. 6 Ruddfif. angle control
in:pui:
第5期卢晓东等：基于干扰补偿的拦截弹新型反演姿态控制•1105 •
边界大小，补偿输入死区对系统动态性能的影响（见图7)，
在6:〜8 s时自适应参数偏离真实值的原因是此时控制量发
生了饱和，从而跟踪误差变大，但是随着跟踪误差的减小，
参数谟龜也会随之减小。

图9为本文NDO与传统常值增
益NDO估计性能对比图，可以看出传统NDO存在初始峰
值现象，容易造成控制饱和，不利于系统稳定，而本文NDO
初始尖峰小，避免了造成控制饱和。

综上，本文设计控制器
具有较好的跟踪性能和良好的鲁棒性，在同时考虑输入饱
和与未知非线性死区情况下，仍能保证良好的跟踪精度。

5结论
B7副與拧制倍际输出
Fig. | Aileron control signal and the actual output
本文针对大气层内拦截弹非线性动力学模型，考虑参数摄动及外部干扰，以及输入非线性特性等问题，设计了反步姿态控制器9运用NDO估计模型不确定性，神经网络项 逼近饱和函数，同时设计了死区补偿器以提高系统稳态精度。

结果表明，本文方法鲁棒性良好，在同时存在输入饱和与死区情况下，系统状态一致最终有界，良好跟踪指令信号。

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图8死区边界参数自适应估计
Fig. 8 Adaptive estimation of dead zane boundary parameters
为增强对比性，攻角指令设置为快变信号&=15s in C L鉍+ 10°)，可以看出，由于本文所设计控制器利用R B F神经网络逼近饱和函数，补偿了超出饱和界限的控制量，从而提高了系统跟踪指令信号精度。

图4〜图8为输入饱和与死区同时存在情况下控制系统工作性能对比图。

由图6可见，拦截弹稳态时，为了保证滚转通道稳定性，副翼只S偏转一个很小的角度，若该指令位于死区内，则会造成较大的稳态误差，从而攻角a、侧滑角 由于耦合作用跟踪误差变大(见图5) a
图8反映了死M边界参数自适应变化情况，可见在未知死区边界下，本文所设计参数自适应律能够很好地估计
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作者简介：
卢晓东（1978 -)，男，副教授，博士，主要研究方向为飞行器精确制导与半实物仿真。

E-mail ： luxiaodong@ nwpu. edu. cn
赵辉（1990 -)，男，硕士研究生，主要研究方向为飞行器制导与控制、半实物仿真。

E-mail ：inuyasha975@ 163. com
赵斌（1986-)，男，讲师，博士，主要研究方向为飞行器制导控制系统设计仿真。

E-mail：b. zhao_npu@hotmail. com
周军（1966-)，男，教授，博士，主要研究方向为飞行器制导控制与先进控制理论n
E-mail ：zhoujun@nwpu. edu. cn。