第二章 财务管理的价值观念
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2 2 2 ＝（15% 9%） 0.2 （10% 9%） 0.6 （0 9%） 0.2
＝0.049 B项目的标准离差
2 2 2 ＝（20% 9%） 0.3 （15% 9%） 0.4 （ 10% 9%） 0.3
＝0.126
（3）A项目的标准离差率 ＝0.049/9%=54.44% B项目的标准离差率 ＝0.126/9%=140% （4）由于B投资项目的标准离差大于A项 目的标准离差，说明尽管A、B项目的期 望值相等，但是A项目的风险小于B项目， 所以A项目优于B项目。
风险与不确定的区别： 风险知道某一行动可能的各种结果及 其每种结果出现的概率。 不确定只知道某一行动可能的各种结 果，但不知道每种结果出现的概率。 实务中一般不作区分 。
二、风险衡量
步骤：1.计算期望值
K
K P
i 1
n
i i
2.计算标准离差
i 1
n
(K i K )2 Pi
3.计算标准离差率
第二章 财务管理的价值观念
第一节 货币时间价值
第二节 风险与报酬
第三节 证券估值
第一节
货币时间价值
一、概念
指一定量资金在使用过程中随时间的 推移而发生的增值。
货币时间价值是没有风险和没有通货 膨胀条件下的社会平均资金利润率 。 通货膨胀率很低时，可以用短期政府 债券利率来表现 。
二、终值与现值
递延年金现值 P＝ A × (P/A，i ，n) × (P/F，i ，m) ＝ A × [(P/A，i ，m+n) -(P/A，i ，m) ] ＝ A × (F/A，i ，n) × (P/F，i ，m+n) 永续年金现值 A P＝
i
第二节
风险与报酬
一、风险的概念
风险：指某一行动的结果具有多样性。
证 券 组 合 的 风 险
非系统性风险 系统性风险
证券组合中证券的总数
公司特有风险或非系统性风 险可以通过证券的组合来降 低，统计数据：当证券组合 的大小为随机抽样 20 只股票 后，非系统风险的降低变得 微乎其微了，此时剩下风险 一般是总风险的40%，为证券 组合的系统风险。
总风险=不可分散的风险+可分散的风险
设： F—终值， i —每期利率 P—现值， n —计息期数 则：复利终值F＝P ×（1＋ i)n ＝P×(F/P， i ，n) 复利现值P＝F ×(1+i) -n ＝F × (P/F， i ，n)
三、年金的终值与现值
年金：一定时期内每次等额收付的系列款项。 设：A —年金 (1 i )n 1 则：普通年金终值 F＝ A × i ＝ A × (F/A， i ，n)
要求：（1）计算A、B项目的期望收益率。 （2）计算A、B项目的标准离差。 （3）计算A、B项目的标准离差率。 （4）评价A、B项目的优劣。
解： （1）A项目的期望收益率 ＝15%×0.2+10%×0.6+0×0.2 ＝9% B项目的期望收益率 ＝20%×0.3+15%×0.4+（-10%）×0.3 =9% （2）A项目的标准离差
三、风险报酬
指投资者冒风险投资而获得的超过时间 价值的那部分额外报酬。也称风险收益。 其表现形式是风险报酬率，即额外报酬 占投资额的比率。 计算公式： 风险报酬率=风险报酬系数×标准离差率。 即：KR＝b· q 必要报酬率=无风险报酬率+风险报酬率 即：K ＝KF+KR ＝KF+b· q
例：接上例，风险报酬系数为10%，无风险报酬率 为3%。 要求：分别计算A、B两项目的风险报酬率和必要 报酬率。 解： A项目的风险报酬率 ＝10%×54.44%＝5.44% B项目的风险报酬率 ＝10%×140%＝14% A项目的必要报酬率 ＝3%+5.44%＝8.44% B项目的必要报酬率 ＝3%+14%＝17%
2、一次还本付息债券的估价模型 债券价值 ＝（面值＋面值×票面利率× n）×(P/F，K，n) 例：某企业拟购买另一家企业发行的利随本清的 企业债券，该债券面值为1000元，期限5年，票面 利率10%，不计复利，当前市场利率为8%，该债 券发行价格为多少时，企业才能购买？ 解： P＝（1000+1000×10%×5）×（P/F，8%，5） ＝1500 ×0.6806=1020.9(元） ∴ 该债券的价格必须低于1020.9元时，才能购买。
四、投资组合的风险和收益
（一）投资组合的期望收益率
组合的期望收益率就是构成组合的各投资 项目期望收益率的加权平均数。 以两种证券构成的投资组合为例：
设 ：R W1－投资于 A证券的资金比例 1－A证券的期望收益率， R 2－B证券的期望收益率， W2－投资于 B证券的资金比例
则, 组合的期望收益率 Rp＝R1 W1 R 2 W2
系统风险
非系统风险
（四）资本资产定价模型
1. β系数 （1）单项资产的β系数
某种资产的风险收益率 市场组合的风险收益率 Cov( R i , R m ) 或 ＝ Vm 其中： Cov( R i , R m ) 单 项i资 产 与 市 场 组 合 的 协 方 差 Vm－ 市 场 组 合 的 方 差
第三节
证券估值
一、债券估值
（一）债券投资的目的
短期债券投资的目的：合理利用暂时闲置资金， 调节现金余额，获得收益。 长期债券投资的目的：获得稳定的收益。
（二）债券的估价
1、按期付息，到期还本债券的估价模型
必要收益率 债券价值＝面值×（P/F，K，n) +面值×票面利率×（P/A，K，n) 例：某债券面值为1000元，票面利率10%，期限5年， 某企业要对这种债券进行投资，当前的市场利率为 12%，问债券价格为多少时才能进行投资。 解： P=1000×10%×(P/A，12%，5) +1000×(P/F，12%，5) =100×3.6048+1000×0.5674 =360.48+567.4＝927.88（元） ∴ 这种债券的价格必须低于 927.88元时，才能购买。
q K
标准离差率越大，风险越大；反 之，则风险越小。
பைடு நூலகம்
例：某企业有A、B两个投资项目，计划投 资额均为1000万元，两个项目的收益率 及其概率分布情况如下：
项目实施 该种情况出现的概率 情况 项目A 项目B 0.2 0.3 好 0.6 0.4 一般 0.2 0.3 差 投资收益率
项目A 15% 10% 0 项目B 20% 15% -10%
A公 司 方 差 12
2 2 2 2 （ 20% 17.5%） （10% 17.5%） （30% 17.5%） （50% 17.5%） ＝ 4 ＝0.066875 B公 司 方 差 22
2 2 2 2 （5% 5.5%） （20% 5.5%） （ 12% 5.5%） （9% 5.5%） ＝ 4 ＝0.013225
（三）多项资产构成的投资组合的 风险及其分散化
1、非系统风险（可分散风险、企业特别风险） 指发生于个别企业的特有事项造成的风险。 如罢工、诉讼失败、新产品开发失败等。 可通过投资组合分散，如组合中资产足够多 时，可分散所有非系统风险。 2、系统风险（不可分散风险、市场风险） 指那些影响所有企业的风险。如战争、经济 衰退、通货膨胀等。 不能通过投资组合分散。用 β 系数衡量系统 风险的大小。
第i种资产或第i种投资组合的必要收益率： E（Ri）＝RF+ βi (Rm-RF)
一旦股票的收益（报酬）确定下来， 那么股票价格也就能确定了。
例：某企业目前持有由A、B、C三种股票构成的投资组合， 每只股票的β系数分别是0.5，1.0和1.2，它们在证券组合中 所占的比重分别为10%，30%和60%，当前股票的市场收益 率为10%，无风险收益率为6%。 要求：（1）计算A股票的必要收益率。 （2）计算投资组合的必要收益率。 解： （1）A股票的必要收益率＝6%+0.5×（10%-6%）＝8% （2）βp=0.5 ×10%+1.0 ×30%+1.2 ×60%=1.07 组合的必要收益率＝6%+1.07 ×(10%-6%)=10.28%
A公 司 标 准 差 1＝ 0.066875 ＝0.2586 ＝25.86% B公 司 标 准 差 2＝ 0.013225 ＝0.1150 ＝11.50%
组合的协方差 12＝Cov( R1 , R 2 )
1 [(20% 17.5%)( 5% 5.5%) (10% 17.5%)( 20% 5%) 4 ( 30% 17.5%) ( 12% 5.5%) (50%- 17.5%)(9%- 5.5%) -0.004875
（2）投资组合的β系数
p
W
i 1
n
i i
2.资本资产定价模型 （CAPM—Capital Asset Pricing Model）
“资本资产定价模型”听起来令人感 到迷惑，实际上，“资本资产”就是指股票， “定价模型”就是试图解释股票市场上是如 何决定股票价格的。 资本资产定价模型是由经济学家哈里. 马克维茨（Harry Markowitz)和威廉.夏普 （William F.Sharpe）在20世纪50-60年代提出 的，后来由于两人在此方面做出的杰出贡献 而在1990年获得了诺贝尔经济学奖。
（二）两项资产组成的投资组合的风险
设：Cov(R1,R2)—组合的协方差 ρ12—证券A与B之间的相关系数
Cov( R1 , R 2 ) 二者关系： 12＝ 1 2 Cov( R1 , R 2 )＝ 12 1 2
则 组合的方差 Vp＝W1212 W2 2 2 2 2W1W2C ov( R1 , R 2 ) ＝ W1212 W2 2 2 2 2W1W21 2 1 2 组合的标准差 p＝ Vp
Cov( R1 , R 2 ) 0.004875 相关系数 12＝ 0.1639 1 2 0.2586 0.1150
假如投资者有100000元，并决定60000元投资于A公司， 40000元投资于B公司。
则：
组合的期望收益率 Rp＝0.6 17.5% 0.4 5.5%＝12.7%
组合的方差 Vp 0.62 0.066875 0.42 0.013225 2 0.6 0.4 ( 0.004875 ) ＝ 0.023851
组合的标准差 p＝ 0.023851 ＝0.1544 ＝15.44%
（而各证券标准差的加 权平均数＝ 0.6 0.2586 0.4 0.1150 ＝20.12%）
1 (1 i ) n 普通年金现值P＝ A × i
＝ A × (P/A， i ，n)
即付年金终值 F＝ A × (F/A， i ，n) ×(1+ i) ＝ A ×[(F/A， i ，n+1) –1]
即付年金现值 P＝ A × (P/A， i ，n) ×(1+ i) ＝ A ×[(P/A， i ，n-1) +1]
例：假设宏观经济将出现四种状况：萧条、衰 退、复苏、繁荣，每种状态出现的可能性相同。 经济状 况 萧条 衰退 复苏 繁荣 A公司收益率R1i -20% 10% 30% 50% B公司收益率R2i 5% 20% -12% 9%
则：
20% 10% 30% 50% A公司期望收益率 R1＝ ＝17.5% 4 5% 20% （ 12%） 9% B公司期望收益率 R 2＝ ＝5.5% 4
对相关系数的讨论： （1）当ρ12＝+1（完全正相关）时， Vp＝W12σ12+W22σ22+2W1W2σ1σ2＝（W1σ1+W2σ2）2 σp= W1σ1+W2σ2 组合不能抵消任何投资风险 （2）当ρ12＝-1（完全负相关）时，σp= |W1σ1－W2σ2| 组合可以抵消任何投资风险 （3）当0<ρ12<+1（正相关）时， σp< W1σ1+W2σ2 组合可以抵消部分投资风险 （4）当-1<ρ12<0（负相关）时， σp< W1σ1+W2σ2 组合可以抵消部分投资风险 （5）当ρ12＝0（零相关）时， σp< W1σ1+W2σ2 组合可以抵消部分投资风险（效果比正相关大，比负相关小）
＝0.049 B项目的标准离差
2 2 2 ＝（20% 9%） 0.3 （15% 9%） 0.4 （ 10% 9%） 0.3
＝0.126
（3）A项目的标准离差率 ＝0.049/9%=54.44% B项目的标准离差率 ＝0.126/9%=140% （4）由于B投资项目的标准离差大于A项 目的标准离差，说明尽管A、B项目的期 望值相等，但是A项目的风险小于B项目， 所以A项目优于B项目。
风险与不确定的区别： 风险知道某一行动可能的各种结果及 其每种结果出现的概率。 不确定只知道某一行动可能的各种结 果，但不知道每种结果出现的概率。 实务中一般不作区分 。
二、风险衡量
步骤：1.计算期望值
K
K P
i 1
n
i i
2.计算标准离差
i 1
n
(K i K )2 Pi
3.计算标准离差率
第二章 财务管理的价值观念
第一节 货币时间价值
第二节 风险与报酬
第三节 证券估值
第一节
货币时间价值
一、概念
指一定量资金在使用过程中随时间的 推移而发生的增值。
货币时间价值是没有风险和没有通货 膨胀条件下的社会平均资金利润率 。 通货膨胀率很低时，可以用短期政府 债券利率来表现 。
二、终值与现值
递延年金现值 P＝ A × (P/A，i ，n) × (P/F，i ，m) ＝ A × [(P/A，i ，m+n) -(P/A，i ，m) ] ＝ A × (F/A，i ，n) × (P/F，i ，m+n) 永续年金现值 A P＝
i
第二节
风险与报酬
一、风险的概念
风险：指某一行动的结果具有多样性。
证 券 组 合 的 风 险
非系统性风险 系统性风险
证券组合中证券的总数
公司特有风险或非系统性风 险可以通过证券的组合来降 低，统计数据：当证券组合 的大小为随机抽样 20 只股票 后，非系统风险的降低变得 微乎其微了，此时剩下风险 一般是总风险的40%，为证券 组合的系统风险。
总风险=不可分散的风险+可分散的风险
设： F—终值， i —每期利率 P—现值， n —计息期数 则：复利终值F＝P ×（1＋ i)n ＝P×(F/P， i ，n) 复利现值P＝F ×(1+i) -n ＝F × (P/F， i ，n)
三、年金的终值与现值
年金：一定时期内每次等额收付的系列款项。 设：A —年金 (1 i )n 1 则：普通年金终值 F＝ A × i ＝ A × (F/A， i ，n)
要求：（1）计算A、B项目的期望收益率。 （2）计算A、B项目的标准离差。 （3）计算A、B项目的标准离差率。 （4）评价A、B项目的优劣。
解： （1）A项目的期望收益率 ＝15%×0.2+10%×0.6+0×0.2 ＝9% B项目的期望收益率 ＝20%×0.3+15%×0.4+（-10%）×0.3 =9% （2）A项目的标准离差
三、风险报酬
指投资者冒风险投资而获得的超过时间 价值的那部分额外报酬。也称风险收益。 其表现形式是风险报酬率，即额外报酬 占投资额的比率。 计算公式： 风险报酬率=风险报酬系数×标准离差率。 即：KR＝b· q 必要报酬率=无风险报酬率+风险报酬率 即：K ＝KF+KR ＝KF+b· q
例：接上例，风险报酬系数为10%，无风险报酬率 为3%。 要求：分别计算A、B两项目的风险报酬率和必要 报酬率。 解： A项目的风险报酬率 ＝10%×54.44%＝5.44% B项目的风险报酬率 ＝10%×140%＝14% A项目的必要报酬率 ＝3%+5.44%＝8.44% B项目的必要报酬率 ＝3%+14%＝17%
2、一次还本付息债券的估价模型 债券价值 ＝（面值＋面值×票面利率× n）×(P/F，K，n) 例：某企业拟购买另一家企业发行的利随本清的 企业债券，该债券面值为1000元，期限5年，票面 利率10%，不计复利，当前市场利率为8%，该债 券发行价格为多少时，企业才能购买？ 解： P＝（1000+1000×10%×5）×（P/F，8%，5） ＝1500 ×0.6806=1020.9(元） ∴ 该债券的价格必须低于1020.9元时，才能购买。
四、投资组合的风险和收益
（一）投资组合的期望收益率
组合的期望收益率就是构成组合的各投资 项目期望收益率的加权平均数。 以两种证券构成的投资组合为例：
设 ：R W1－投资于 A证券的资金比例 1－A证券的期望收益率， R 2－B证券的期望收益率， W2－投资于 B证券的资金比例
则, 组合的期望收益率 Rp＝R1 W1 R 2 W2
系统风险
非系统风险
（四）资本资产定价模型
1. β系数 （1）单项资产的β系数
某种资产的风险收益率 市场组合的风险收益率 Cov( R i , R m ) 或 ＝ Vm 其中： Cov( R i , R m ) 单 项i资 产 与 市 场 组 合 的 协 方 差 Vm－ 市 场 组 合 的 方 差
第三节
证券估值
一、债券估值
（一）债券投资的目的
短期债券投资的目的：合理利用暂时闲置资金， 调节现金余额，获得收益。 长期债券投资的目的：获得稳定的收益。
（二）债券的估价
1、按期付息，到期还本债券的估价模型
必要收益率 债券价值＝面值×（P/F，K，n) +面值×票面利率×（P/A，K，n) 例：某债券面值为1000元，票面利率10%，期限5年， 某企业要对这种债券进行投资，当前的市场利率为 12%，问债券价格为多少时才能进行投资。 解： P=1000×10%×(P/A，12%，5) +1000×(P/F，12%，5) =100×3.6048+1000×0.5674 =360.48+567.4＝927.88（元） ∴ 这种债券的价格必须低于 927.88元时，才能购买。
q K
标准离差率越大，风险越大；反 之，则风险越小。
பைடு நூலகம்
例：某企业有A、B两个投资项目，计划投 资额均为1000万元，两个项目的收益率 及其概率分布情况如下：
项目实施 该种情况出现的概率 情况 项目A 项目B 0.2 0.3 好 0.6 0.4 一般 0.2 0.3 差 投资收益率
项目A 15% 10% 0 项目B 20% 15% -10%
A公 司 方 差 12
2 2 2 2 （ 20% 17.5%） （10% 17.5%） （30% 17.5%） （50% 17.5%） ＝ 4 ＝0.066875 B公 司 方 差 22
2 2 2 2 （5% 5.5%） （20% 5.5%） （ 12% 5.5%） （9% 5.5%） ＝ 4 ＝0.013225
（三）多项资产构成的投资组合的 风险及其分散化
1、非系统风险（可分散风险、企业特别风险） 指发生于个别企业的特有事项造成的风险。 如罢工、诉讼失败、新产品开发失败等。 可通过投资组合分散，如组合中资产足够多 时，可分散所有非系统风险。 2、系统风险（不可分散风险、市场风险） 指那些影响所有企业的风险。如战争、经济 衰退、通货膨胀等。 不能通过投资组合分散。用 β 系数衡量系统 风险的大小。
第i种资产或第i种投资组合的必要收益率： E（Ri）＝RF+ βi (Rm-RF)
一旦股票的收益（报酬）确定下来， 那么股票价格也就能确定了。
例：某企业目前持有由A、B、C三种股票构成的投资组合， 每只股票的β系数分别是0.5，1.0和1.2，它们在证券组合中 所占的比重分别为10%，30%和60%，当前股票的市场收益 率为10%，无风险收益率为6%。 要求：（1）计算A股票的必要收益率。 （2）计算投资组合的必要收益率。 解： （1）A股票的必要收益率＝6%+0.5×（10%-6%）＝8% （2）βp=0.5 ×10%+1.0 ×30%+1.2 ×60%=1.07 组合的必要收益率＝6%+1.07 ×(10%-6%)=10.28%
A公 司 标 准 差 1＝ 0.066875 ＝0.2586 ＝25.86% B公 司 标 准 差 2＝ 0.013225 ＝0.1150 ＝11.50%
组合的协方差 12＝Cov( R1 , R 2 )
1 [(20% 17.5%)( 5% 5.5%) (10% 17.5%)( 20% 5%) 4 ( 30% 17.5%) ( 12% 5.5%) (50%- 17.5%)(9%- 5.5%) -0.004875
（2）投资组合的β系数
p
W
i 1
n
i i
2.资本资产定价模型 （CAPM—Capital Asset Pricing Model）
“资本资产定价模型”听起来令人感 到迷惑，实际上，“资本资产”就是指股票， “定价模型”就是试图解释股票市场上是如 何决定股票价格的。 资本资产定价模型是由经济学家哈里. 马克维茨（Harry Markowitz)和威廉.夏普 （William F.Sharpe）在20世纪50-60年代提出 的，后来由于两人在此方面做出的杰出贡献 而在1990年获得了诺贝尔经济学奖。
（二）两项资产组成的投资组合的风险
设：Cov(R1,R2)—组合的协方差 ρ12—证券A与B之间的相关系数
Cov( R1 , R 2 ) 二者关系： 12＝ 1 2 Cov( R1 , R 2 )＝ 12 1 2
则 组合的方差 Vp＝W1212 W2 2 2 2 2W1W2C ov( R1 , R 2 ) ＝ W1212 W2 2 2 2 2W1W21 2 1 2 组合的标准差 p＝ Vp
Cov( R1 , R 2 ) 0.004875 相关系数 12＝ 0.1639 1 2 0.2586 0.1150
假如投资者有100000元，并决定60000元投资于A公司， 40000元投资于B公司。
则：
组合的期望收益率 Rp＝0.6 17.5% 0.4 5.5%＝12.7%
组合的方差 Vp 0.62 0.066875 0.42 0.013225 2 0.6 0.4 ( 0.004875 ) ＝ 0.023851
组合的标准差 p＝ 0.023851 ＝0.1544 ＝15.44%
（而各证券标准差的加 权平均数＝ 0.6 0.2586 0.4 0.1150 ＝20.12%）
1 (1 i ) n 普通年金现值P＝ A × i
＝ A × (P/A， i ，n)
即付年金终值 F＝ A × (F/A， i ，n) ×(1+ i) ＝ A ×[(F/A， i ，n+1) –1]
即付年金现值 P＝ A × (P/A， i ，n) ×(1+ i) ＝ A ×[(P/A， i ，n-1) +1]
例：假设宏观经济将出现四种状况：萧条、衰 退、复苏、繁荣，每种状态出现的可能性相同。 经济状 况 萧条 衰退 复苏 繁荣 A公司收益率R1i -20% 10% 30% 50% B公司收益率R2i 5% 20% -12% 9%
则：
20% 10% 30% 50% A公司期望收益率 R1＝ ＝17.5% 4 5% 20% （ 12%） 9% B公司期望收益率 R 2＝ ＝5.5% 4
对相关系数的讨论： （1）当ρ12＝+1（完全正相关）时， Vp＝W12σ12+W22σ22+2W1W2σ1σ2＝（W1σ1+W2σ2）2 σp= W1σ1+W2σ2 组合不能抵消任何投资风险 （2）当ρ12＝-1（完全负相关）时，σp= |W1σ1－W2σ2| 组合可以抵消任何投资风险 （3）当0<ρ12<+1（正相关）时， σp< W1σ1+W2σ2 组合可以抵消部分投资风险 （4）当-1<ρ12<0（负相关）时， σp< W1σ1+W2σ2 组合可以抵消部分投资风险 （5）当ρ12＝0（零相关）时， σp< W1σ1+W2σ2 组合可以抵消部分投资风险（效果比正相关大，比负相关小）