高一数学期中试题及答案
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高一数学期中试题及答案
一、选择题（每题4分，共40分）
1. 若函数f(x)=x^2-2x+3的最小值是m，则m的值为（）
A. 2
B. -1
C. 1
D. 0
2. 已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-4x+3=0}，则A∩B=（）
A. {1}
B. {2}
C. {1,2}
D. {1,3}
3. 若直线y=kx+b与直线y=-2x平行，则k的值为（）
A. 2
C. 0
D. 1
4. 函数y=x^3-3x+1的零点个数为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
5. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，若f(a)=0，则a的值为（）
A. 1
B. 3
C. 1或3
D. 0
6. 已知等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，则a5的值为（）
A. 162
C. 729
D. 1458
7. 已知向量a=(3,-2)，b=(-1,4)，则a·b的值为（）
A. -10
B. 10
C. -2
D. 2
8. 已知函数f(x)=x^2-6x+8，若f(1)=f(5)，则f(3)的值为（）
A. 1
B. 3
C. 5
D. 7
9. 已知双曲线x^2/9 - y^2/16 = 1的焦点为F1和F2，则|F1F2|的值为（）
A. 10
C. 5
D. 2
10. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则a10的值为（）
A. 19
B. 9
C. 11
D. 21
二、填空题（每题4分，共20分）
11. 若函数f(x)=x^3-3x+1的单调递增区间为（）。
12. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=15，则a3的值为（）。
13. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，若f(a)=0，则a的值为（）。
14. 已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则|a+b|的值为（）。
15. 已知双曲线x^2/9 - y^2/16 = 1的渐近线方程为（）。
三、解答题（每题10分，共40分）
16. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的最小值及对应的x值。
17. 已知等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，求前5项和S5。
18. 已知向量a=(2,-3)，b=(1,4)，求向量a+2b及a·b。
19. 已知双曲线x^2/9 - y^2/16 = 1，求双曲线的焦点坐标。
答案
一、选择题
1. C
2. C
3. B
4. C
5. C
6. C
7. A
8. B
9. A
10. D
二、填空题
11. (-∞, 1]∪[3, +∞)
12. 3
13. 1或3
14. √17
15. y=±(4/3)x
三、解答题
16. 函数f(x)=x^2-4x+3的最小值为f(2)=-1，对应的x值为2。
17. 前5项和S5=a1(1-q^5)/(1-q)=2(1-3^5)/(1-3)=486。
18. 向量a+2b=(2+2, -3+8)=(4, 5)，a·b=2×1+(-3)×4=-10。
19. 双曲线x^2/9 - y^2/16 = 1的焦点坐标为(±√(9+16), 0)，即(±5, 0)。