钢筋混凝土梁正截面
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算受弯构件（bendingmember）是指截面上通常有弯矩和剪力共同作用而轴力可以忽视不计的构件。
钢筋混凝土受弯构件的主要形式是板（Slab）和梁（beam）,它们是组成工程结构的基本构件，在桥梁工程中应用很广。
在荷载作用下，受弯构件的截面将承受弯矩M和V的作用。
因此设计受弯构件时，一般应满意下列两方面的要求：（1）由于弯矩M的作用，构件可能沿弯矩最大的截面发生破坏，当受弯构件沿弯矩最大的截面发生破坏时，破坏截面与构件轴线垂直，称为正截面破坏。
故需进行正截面承载力计算。
（2）由于弯矩M和剪力V的共同作用，构件可能沿剪力最大或弯矩和努力都较大的截面破坏，破坏截面与构件的轴线斜交，称为沿斜截面破坏，故需进行斜截面承载力计算。
为了保证梁正截面具有足够的承载力，在设计时除了适当的选用材料和截面尺寸外，必需在梁的受拉区配置足够数量的纵向钢筋，以承受因弯矩作用而产生的拉力；为了防止梁的斜截面破坏，必需在梁中设置肯定数量的箍筋和弯起钢筋，以承受由于剪力作用而产生的拉力。
第一节受弯构件的截面形式与构造一、钢筋混凝土板的构造板是在两个方向上（长、宽）尺度很大，而在另一方向上（厚度）尺寸相对较小的构件。
钢筋混凝土板可分为整体现浇板和预制板。
在施工场地现场搭支架、立模板、配置钢筋，然后就地浇筑混凝土的板称为整体现浇板。
通常这种板的截面宽度较大，在计算中常取单位宽度的矩形截面进行计算。
预制板是在预制厂和施工场地现场预先制好的板，板宽度一般掌握在Inl左右，由于施工条件好，预制板不仅能采纳矩形实心板，还能采纳矩形空心板，以减轻板的自重。
板的厚度h由截面上的最大弯矩和板的刚度要求打算，但是为了保证施工质量及耐久性的要求，《大路桥规》规定了各种板的最小厚度；行车道板厚度不小于IOOmm人行道板厚度，就地浇注的混凝土板不宜小于80mm,预制不宜小于60mm。
空心板桥的顶板和底板厚度，均不宜小于80mm。
混凝土受弯构件正截面承载力计算
r As f y As a1 fcbx x a1 fc
bh0 bh0 f y bh0 f y h0 f y
令
x
h0
则
r
a1 fc
fy
令b为 = r max时的相对受压区高度，即
rmax
b
a1
f
fc
y
= r max时的破坏形态为受压区边缘混凝土达到极限压
c fc e0 e ecu
n
2
1 60
(
fcu,k
50)
2.0
各系数查表4-3
e0 0.002 0.5( fcu,k 50)105 0.002
ecu 0.0033 0.5( fcu,k 50)105 0.0033
4.钢筋应力—应变关系的假定（本构关系）
Ese e e y fy e ey
4.3钢筋混凝土受弯构件正截面试验研究
一、受弯构件正截面破坏过程
受弯构件正截面破坏分为三个阶段 • 第一阶段：裂缝开裂前 • 第二阶段：从开裂到钢筋屈服 • 第三阶段：从钢筋屈服到梁破坏
（1）第I阶段
当荷载比较小时，混凝土基本处 于弹性阶段，截面上应力分布为三 角形，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率 曲线基本接近直线。截面抗弯刚度 较大，挠度和截面曲率很小，钢筋 的应力也很小，且都于弯矩近似成 正比。
My
Mu
Failure”，破坏前
可吸收较大的应变
能。
0
f
2．超筋梁(Over reinforced)破坏
钢筋配置过多，将发生这种破坏。 破坏特征：破坏时钢筋没有达到屈服强度，破坏是由 于压区混凝土被压碎引起，没有明显预兆，为脆性破 坏。
钢筋混凝土梁受弯构件 正截面承载力实验
有技术、技术秘密、软件、算法及各种新的产品、工程、技术、系统的应用示范等。
第三条本办法所称科技成果转化，是指为提高生产力水平而对科学研究与技术开发所产生的具有实用价值的科技成果所进行的后续试验、开发、应用、推广直至形成新技术、新工艺、新材料、新产品，发展新产业等活动。
第四条科技成果转化应遵守国家法律法规，尊重市场规律，遵循自愿、互利、公平、诚实信用的厚则，依照合同的约定，享受利益，承担风险，不得侵害学校合法权益。
第二章组织与实施第五条学校对科技成果转化实行统一管理。
合同的签订必须是学校或具有独立法人资格的校内研究机构，否则科技成果转化合同的签订均是侵权行为，由行为人承担相应的法律责任。
第六条各学院应高度重视和积极推动科技成果转化工作，并在领导班子中明确分管本单位科技成果转化工作的负责人。
第七条学校科学技术处是学校科技成果转化的归口管理部门，是科技成果的申报登记和认定的管理机构，负责确认成果的权属并报批科技成果转化合同。
第八条学校科技成果可以采用下列方式进行转化：（一）自行投资实施转化；（二）向他人转让；（三）有偿许可他人使用；（四）以该科技成果作为合作条件，与他人共同实施转化；（五）以该科技成果作价投资，折算股份或者出资比例；（六）其它协商确定的方式。
第九条不论以何种方式实施科技成果转化，都应依法签订合同，明确各方享有的权益和各自承担的责任，并在合同中约定在科技成果转化过程中产生的后续改进技术成果的权属。
第十条对重大科研项目所形成的成果，或拟转让的、作价入股企业的、金额达到100万元的科技成果，应先到科学技术处申请、登记备案，并报请学校校长办公会审核、批准、公示后才能进行。
第十一条科技成果转让的定价主要采取协议定价方式，实行协议定价的，学校对科技成果名称、简介、拟交易价格等内容进行公示，公示期15天。
第十二条对于公示期间实名提出的异议，学校科学技术处组织不少于3人的行业专家进行论证，并将论证结果反馈至科技成果完成人和异议提出者，如任何一方仍有异议，则应提交第三方评估机构进行评估，并以评估结论为准。
第3章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力
b b
钢筋级别
不超筋 超筋
b
≤C50 C80
HPB300
HRB335 HRB400 RRB400
0.576
0.550
0.518
0.493
0.518
0.429
2.适筋与少筋的界限——截面最小配筋率
min
min 不少筋 min 少筋
附表9
min
ft max(0.45 ,0.2%) fy
第3章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6
概述 受弯构件正截面受力性能试验 受弯构件正截面承载力计算的基本原则 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 T形截面受弯构件正截面承载力计算
3.1 概述
截面上有弯矩和剪力共同作用，轴力可以忽略不计的构件称为 受弯构件。梁和板是典型的受弯构件 。 一是由M引起，破坏截面与构件的纵轴线垂直，为沿正截面破 坏； 二是由M和V共同引起，破坏截面是倾斜的，为沿斜截面破坏。
特征：受压区混凝土被压碎 破坏时，钢筋尚未屈服。 属于：“脆性破坏”
③ 少筋破坏
配筋率小于最小配筋率 的梁为少筋梁。 ρ<ρmin
特征：一裂就坏 属于：“脆性破坏”
3.3 受弯构件正截面承载力计算的基本原则
3.3.1 正截面受弯承载力计算的几个基本假定
①平截面假定 构件正截面弯曲变形后仍保持一平面，即截面 上的应变沿梁高度为线性分布，基本上符合平截面假定。 ②不考虑截面受拉区混凝土的抗拉强度 认为拉力完全由钢筋 承担。因为混凝土开裂后所承受的拉力很小，且作用点又靠近中 和轴，对截面所产生的抗弯力矩很小，所以忽略其抗拉强度。
钢筋混凝土简支梁的正截面受弯承载力试验报告
5.随着试验的进行注意仪表及加荷装置的 粘贴好手持式应变仪的脚标，装好百分表
在标准荷载作用下持续时间不宜小于30min
在达到标准荷载以前，每级加载值不宜 大于标准荷载值的20％；超过标准荷载 值后，每级加载值不宜大于标准荷载值 的10％。
加载到达开裂荷载计算值的90％以后， 每级加载值不宜大于标准荷载值的5％。
加载到达破坏荷载计算值的90％以后， 每级加载值不宜大于标准荷载值的5％。
每级荷载的持续时间不应小于10min 在标准荷载作用下持续时间不宜小于
混凝土表面应变测点：纯弯段混凝土表面电阻 应变片测点为每侧四点（压区顶面一点，受拉 主筋处一点，中间两点），并在应变片测点处 对应地布置手持应变仪测点。
挠度测点布置：在跨中一点，支座各一点及分 配梁加载点各一点安装百分表。
进行1~3级预载，测读数据，观察试件、 装置和仪表工作是否正常并及时排除故 障。预加载值不宜超过试件开裂荷载计 算值的70％
将标准荷载下应变及挠度的计算值与实 测值进行比较
对梁的破坏形态和特征做出评定
六、虚拟演示
1、变形图（正视图） 2、变形图（轴测图） 3、位移图（正视图） 4、位移图（轴测图） 5、SZ应力图（正视图） 6、SZ应力图（轴测图） 7、MISE应力图（正视图） 8、 MISE应力图（轴测图）
试件材料的力学性能：钢筋和混凝土的 实测强度，钢筋和混凝土的弹性模量
根据实测截面尺寸和材料力学性能算出 梁的开裂荷载和破坏荷载，以及标准荷 载下的应变和挠度值
钢筋混凝土受弯构件正截面试验
《混凝土结构设计原理》实验报告实验一钢筋混凝土受弯构件正截面试验二零一零年十二月仲恺农业工程学院城市建设学院目录1.实验目的： (2)实验室实验目的: (2)模拟实验目的: (2)2.实验设备： (2)试件特征 (2)实验室仪器设备： (2)模拟实验仪器设备： (3)3、实验简图 (3)少筋破坏-配筋截面： (3)适筋破坏-配筋截面 (4)超筋破坏-配筋截面 (4)4.1 少筋破坏： (5)（1）计算的极限弯矩、破坏弯矩与模拟实验的数值对比，分析原因。
(5)（2）绘出试验梁p-f变形曲线。
（计算挠度） (5)（3）绘制裂缝分布形态图。
（计算裂缝） (6)（4）简述裂缝的出现、分布和展开的过程与机理。
(7)4.2 适筋破坏： (8)（1）计算的开裂弯矩、极限弯矩与模拟实验的数值对比，分析原因。
(8)（2）绘出试验梁p-f变形曲线。
（计算挠度） (9)（3）绘制裂缝分布形态图。
（计算裂缝） (11)（4）简述裂缝的出现、分布和展开的过程与机理。
(12)（5）简述配筋率对受弯构件正截面承载力、挠度和裂缝宽度的影响。
(13)4.3 超筋破坏： (14)（1）计算的开裂弯矩、极限弯矩与模拟实验的数值对比，分析原因。
(14)（2）绘出试验梁p-f变形曲线。
（计算挠度） (14)（3）绘制裂缝分布形态图。
（计算裂缝） (16)（4）简述裂缝的出现、分布和展开的过程与机理。
(17)（5）简述配筋率对受弯构件正截面承载力、挠度和裂缝宽度的影响。
(18)5、实验结果讨论与实验小结。
(18)仲恺农业工程学院实验报告纸实验一 钢筋混凝土受弯构件正截面试验1.实验目的：A 、实验室实验目的:1、了解受弯构建正截面的承载力大小，挠度变化及裂纹出现和发展的过程。
2、观察了解受弯构件受力和变形的过程的三个工作阶段及适筋梁的破坏特征3、测定或计算受弯构件正截面的开裂荷载和极限承载力，验证正截面承载计算方法 B 、模拟实验目的:1、通过用动画演示钢筋 混凝土简支梁两点对称加载实验的全过程，形象生动地向学生展示了钢筋 混凝土简支受弯构件在荷载作用下的工作性能。
钢筋混凝土梁的正截面承载力计算
二
严寒和寒冷地区的冰冻线以下与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境 干湿交替环境；
b
水位频繁变动环境； 严寒和寒冷地区的露天环境；
严寒和寒冷地区冰冻线以上与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境
严寒和寒冷地区冬季水位变动区环境；
a 受除冰盐影响环境；
三
海风环境
b
盐渍土环境； 受除冰盐作用环境；
海岸环境
四 海水环境
界限破坏也属于延性破坏类型，所以界限配筋的梁也属于 适筋梁的范围。
结论：适筋梁的材料强度能得到充分发挥，安 全经济，是正截面承载力计算的依据，而少筋梁、 超筋梁都应避免。 适筋梁、超筋梁、少筋梁的界限依据：以配筋率 为界限，超过最大配筋率为超筋梁，低于最小配筋 率为少筋梁。
配筋率： As
c c25mm
d
c
c
h h0
b
图1-2(b） 梁截面内纵向钢筋布置及截面有效高度h0
混凝土保护层厚度：从最外层钢筋（包括箍筋、构 造筋、分布筋等）的外表面到截面边缘的垂直距离。
混凝土保护层有三个作用： 1)防止纵向钢筋锈蚀； 2)在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢； 3)使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。
当ρ＜ρmin·h/h0时发生少筋破 坏，少筋梁破坏时的极限弯 矩M0u小于开裂弯矩M0cr
少筋破坏的总体特征：脆性破坏 图2-8 梁跨中截面弯矩值与跨中截面
曲率的关系示意图
3、 界限破坏及界限配筋率
界限配筋率ρb：钢筋应力到达屈服强度的同时受压区边缘纤维应变 也恰好到达混凝土受弯时的极限压应变值。 这种破坏形态称为“界限破坏”，即适筋梁与超筋梁的界限。
1)混凝土没有开裂； 2)受压区混凝土的应力图形是直线，受拉区混凝土的应力图形在
混凝土梁正截面承载力计算(1)
➢ 由于钢筋混凝土受弯构件由两种材料组成，混凝土 本身为非弹性、非均质的，抗拉强度远低于抗压强 度，因而其受力性能于匀质、弹性材料相比由很大 的不同。
➢ 要建立受弯构件抗弯承载力计算原则，首先要进行 构件的加载试验，以了解钢筋混凝土受弯构件的破 坏过程的特征，研究其截面应力和应变的变化规律。
c
c
Mcr=
MI
My
t<ft
sAs
sAs t=ft(t =tu)
少筋破坏
梁的三种破坏形态
结论一：
•适筋梁具有较好的变形能力，超筋梁和少筋梁的破 坏具有突然性，设计时应予避免；
结论二：
•在适筋和超筋破坏之间存在一种平衡破坏。其破坏 特征是钢筋屈服的同时，混凝土压碎，是区分适筋破 坏和超筋破坏的定量指标；
板的受拉钢筋常用HRB400级和HRB500级钢筋， 常用直径是6mm、8mm、10mm和12mm。为了 防止施工时钢筋被踩下，现浇板的板面钢筋直径不 宜小于8mm。
C、板的砼保护厚度 见前保护层表格
d、板的分布钢筋
分布钢筋宜采用 HRB400级和HRB335 级钢筋，常用直径是 6mm和8mm。
• 若钢筋必须排成两排,上 下两排钢筋应当对齐.
d、混凝土保护层厚度
混凝土规范8.2.1
• 为了保证钢筋不被锈蚀,同时保证钢筋与混凝土的紧密粘结,梁 内钢筋的两侧和近边都应该设有保护层。
• 1、构件中受力钢筋的保护层厚度不应小于钢筋直径；
• 2、设计使用年限50年的结构，最外层钢筋的保护层厚度按下
环境类别
三a类： 受除冰盐影响环境；严寒和寒冷地区水 位变动的环境；海风环境
钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力计算表
C20 13.4 1.54 9.6 1.1 25500
HPB23 强度 类型 5 fyv N/mm2 210
HPB23
强度 类型 5
fy N/mm2 210
Es N/mm2 210000
直径
8~20
梁截面尺寸
b＝
300 (mm)
h＝
600 (mm)
c＝
35 (mm)
h0＝
565 (mm)
l0＝
3.000 (m)
300 )(N/mm2 纵筋抗拉压强度设计值 fy
200000 )
1.00
1.0<C50<内插<C80<0.94
0.80
0.8<C50<内插<C80<0.74
0.55
ξb＝β1/(1+fy/0.0033Es)
7.14
αE＝Es/Ec
混凝土强度及弹性模量
强度 类型 fck N/mm2 ftk N/mm2 fc N/mm2 ft N/mm2 Ec N/mm2
1.27 )(N/mm2 混凝土抗拉强度设计值 ft
28000 )
混凝土弹性模量 Ec
HPB fyv＝
235 (HNP/Bm(m2325,335,400) 箍筋强度等级
210 )
箍筋抗拉压强度设计值 fyv
HRB fy＝ Es＝ α1＝ β1＝ ξb＝ αE＝
335 (HNR/mB(m2325,335,400) 纵筋强度等级
Nj＝ φj＝
dj＝
2 6 (mm) 200 (mm)
ρj＝
0.283
跨中正筋直径 φz 跨中正筋面积 Asz 跨中正筋配筋率 ρz
箍筋肢数 Nj 箍筋直径 φj 箍筋间距 dj 配箍率 ρj
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
板厚度较大时如水闸，钢筋直径可用12~25mm，Ⅱ级钢筋； ◆ 受力钢筋间距一般在70~250mm之间；要便于混凝土浇捣。 ◆ 垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋，以便将荷载均匀地传
递给受力钢筋，并便于在施工中固定受力钢筋的位置，同时也 可抵抗温度和收缩等产生的应力，每米不少于3根。
◆ 同时不应小于0.2%
◆ 对于现浇板和基础底板沿每个方向受拉钢筋的最小配筋 率不应小于0.15%。
板常用配筋率: 矩形截面 0.6 %～0.8 %
梁常用配筋率: 0.6%～1.5%
T形截面配筋率: 0.9%～1.8%
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
三、截面配筋计算步骤：
已知材料强度、截面尺寸，M 求 AS ?
结性能，钢筋的混凝土保护层厚度c一般不小于 25mm；
并符合附录四附表4—1的规定。 截面有效高度 h0 h as
Ý¡ 30mm
1.5d cݡ cmin
d
混凝土保护层计算厚度as:
h0
钢筋一层布置时 as=c+d/2 ，
钢筋二层布置时 as=c+d+e/2， a
其中e为钢筋之间净距。
Ý¡ cmin 1.5d
⑴ 等效前后混凝土压应力的合力C大小相等； ⑵ 等效前后两图形中受压区合力C的作用点不变。 见图3-10
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
㈢ 相对受压区高度
混凝土相对受压区高度
正截面混凝土受压区高度x与h0的比值为大小受压区高度
即
x
h0
当截面内纵向受力钢筋达到屈服时，混凝土受压区最
钢筋混凝土梁受弯构件正截面承载力实验
四、课程内容
第一章 计算机基础知识
一、教学目的与要求 本单元主要介绍计算机的基础知识，包括计算机的发展历史、计算机中的信息表示
和计算机组成等内容，使学生在具体任务的实践中了解计算机的基础知识。 二、讲授内容 1.计算机的基本软硬件、主要部件的性能参数； 2．进位制及数制间的转换方法； 3.计算机中的编码方式。 三、重点、难点 1.计算机的基本软硬件、主要部件的性能参数； 2．进位制及数制间的转换方法； 四、教学建议 在机房授课，理论结合实践操作，加强印象。
三、各教学环节学时分配：
章次
内容
第一章 计算机基础知识
第二章 WINDOWS XP 操作系统
第三章 文字处理软件 WORD 2003
第四章 电子表格处理软件 EXCEL 2003
第五章 演示文稿制作软件 POWERPOINT 2003
第六章 计算机网络基础
第七章 常用工具软件
合计
课内学时分配 4 6 10 10 10 4 4 48
第一阶段——弹性工作阶段 （从开始加荷到受拉边缘，混凝土达到极限拉应变） 第二阶段——带裂缝工作阶段（从开裂的临界状态到受拉钢筋达到屈服强度） 结论: 通过本次模拟实验掌握了正截面受弯的三个受力阶段，充分体验了钢筋混凝土受弯的 整个过程；同时还掌握了挠度和裂缝的计算。通过这次实验，我熟悉掌握其构件受力和 变形的三个阶段以及破坏特征、掌握了不同荷载强度下挠度和裂缝宽度的计算并且通过 计算三种情况下梁的屈服荷载和破坏荷载跟实验所得到的数值进行比较较，让我进一步 明白，在实际施工时应注意：一定要根据构件的安全等级计算好承载力和强度，以保证 施工安全和周边环境、构造物和人民财产的安全。到最后虽然梁被破环，但是梁仍然在 带裂缝工作。 适用专业： 全院
钢筋混凝土梁设计—正截面承载力计算
as' )
3. 公式应用 3.1 截面设计
（2）计算混凝土受压区相对高度 、 x ，求 As 。
=1 1 2s x= h 0 若 x 0.85bh0，说明已配置受压钢筋 As' 的数量不足，此时应按设计类型I
的步骤进行计算。
若 2as'
x 0.85bh0，则
As
fcbx fyAs
fy
在进行截面设计时，通常根据梁、板构件的使用要求、荷载大小、建筑物 的级别和选用的材料强度等级确定截面尺寸及钢筋数量。
3. 公式应用 3.1 截面设计
（1）确定截面尺寸
根据计算经验或已建类似结构，并考虑构造及施工方面的特殊要求，拟
定截面高度h和截面宽度b。
拟定的截面尺寸应使计算出的实际配筋率ρ处于常用配筋率范围内。一般
应加大截面尺寸，提高混凝土强度等级或采用双筋截面。
c. 计算 As
fcb h0 。
fy
d.
计算
As bh0
；验算 min ； 若 min ，将发生少筋破坏，按 =min
进行配筋。
3. 公式应用 3.1 截面设计
（4）选配钢筋，绘制配筋图
选出符合构造规定的钢筋直径、间距和根数。 实际采用的 As实一般等于或略大于计算所需要的 As计 ；若小于计算所需要 As计 的，则应符合 As实 As计 As计 5% 的规定。 配筋图应表示截面尺寸和钢筋的布置，按适当比例绘制。
钢筋应力-应变关系方程为：
当0
s
时（上升段）
y
s s Es
当 s
时（水平段）
y
s fy
钢筋应力-应变关系曲线
1. 基本假定
混凝土应力-应变关系方程为：
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力简便计算
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力简便计算正文：在钢筋混凝土结构设计中，受弯构件是一种常见的结构元素，其正截面承载力是设计中的关键参数之一。
正截面承载力的计算是评估构件的抗弯能力和安全性的基础，因此在设计中起着重要的作用。
本文将介绍钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的简便计算方法，帮助读者更好地理解和应用。
1. 承载力计算的基本原理钢筋混凝土受弯构件的正截面承载力可以通过极限状态计算方法来评估。
其基本原理是根据构件的几何形状、材料性质和荷载作用下的应力分布，计算出构件的抗弯承载力。
在计算过程中，一般采用等效矩形应力分布假设来简化计算。
2. 等效矩形应力分布假设等效矩形应力分布假设是钢筋混凝土受弯构件计算的基础。
该假设认为在受弯构件的截面内，混凝土的应力分布可以近似为一个矩形。
在矩形应力分布中，混凝土的应力是一个线性递减的函数，而钢筋的应力则保持不变。
3. 正截面抗弯承载力计算公式根据等效矩形应力分布假设，可以得到钢筋混凝土受弯构件正截面的抗弯承载力计算公式。
常见的计算公式有多种，其中最常用的是弯矩-曲率法和应力-应变法。
- 弯矩-曲率法：根据截面的几何特性、材料特性和荷载情况，可以通过弯矩-曲率关系来计算截面的抗弯承载力。
具体计算公式如下：M = σs * As * d + σc * Ac * (d - x)其中，M为截面的弯矩，σs为钢筋应力，As为钢筋面积，d为截面的有效高度，σc为混凝土应力，Ac为混凝土面积，x为等效矩形应力分布中混凝土应力变为零的距离。
- 应力-应变法：根据混凝土和钢筋的应力-应变关系，可以分别计算出混凝土和钢筋的应力，然后将二者叠加得到截面的总应力。
具体计算公式如下：σ = σc + σs其中，σ为截面的总应力，σc和σs分别为混凝土和钢筋的应力。
4. 工程实例分析为了更好地理解和应用正截面承载力的简便计算方法，我们将通过一个具体的工程实例来进行分析。
假设有一根钢筋混凝土梁，截面尺寸为200mm×400mm，混凝土强度等级为C30，钢筋强度等级为HRB400。
钢筋混凝土梁正截面受力过程三个阶段的
47、钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算时， 受压混凝土等效应力图形是如何简化计算的？
• 受弯构件受压区混凝土 的压应力分布图，理论 上可根据平截面假定得 出每一纤维的应变值， 再由混凝土应力～应变 曲线中找到相应的压应 力值，从而可以求出压 区混凝土的应力分布图。 但这个过程相当烦琐， 为了简化计算，《规范》 采用以等效矩形应力图 形来代替压区混凝土理 论应力图形。等效换算 的原则是： • （1）合力大小不变，即
• 随着配筋率不同，钢筋混凝土梁可能出现下面三种不 同的破坏形态： • （1）适筋破坏形态 • 适筋梁从开始加荷直至破坏，截面的受力过程经历了 三个阶段。这种适筋梁的破坏特点是：受拉钢筋首先 达到屈服强度，维持应力不变而发生显著的塑性变形， 直到受压区边缘纤维的应变达到混凝土弯曲受压的极 限压应变时，受压区混凝土被压碎，截面即告破坏， 其破坏类型属延性破坏。试验表明，适筋梁在从受拉 钢筋开始屈服到截面完全破坏的这个过程中，虽然截 面所能承担的弯矩增加甚微，但承受变形的能力却较 强，截面的塑性转动较大，即具有较好的延性，使梁 在破坏时裂缝开展较宽，挠度较大，而具有明显的破 坏预兆（图4-2a）。
• 加荷初期，梁截面承担的弯矩较小，材料近似处于弹 性阶段，在第一阶段末即Ⅰa阶段，由于受拉边缘应 变已经达到了混凝土的极限拉应变，构件截面处于将 要开裂而还没有开裂的极限状态。此时的截面应力分 布图形是计算开裂弯矩 M cr的依据。第Ⅱ阶段是构件 带裂缝工作阶段，在这个阶段由于裂缝不断出现和开 展，相应截面的混凝土不断退出工作，引起截面刚度 明显降低。其应力分布图形是受弯构件正常使用极限 状态验算的依据。当弯矩增大到一定程度时，裂缝截 面中的钢筋将首先达到屈服强度，其后应变在弯矩基 本不增大的情况下持续增长，带动裂缝急剧开展，受 压混凝土高度不断减小，当受压区边缘混凝土纤维达
钢筋混凝土梁正截面试验
钢筋混凝土梁正截面实验一、实验目的1.通过对钢筋混凝土梁的承载力、应变、挠度及裂缝等参数的测定，熟悉钢筋混凝土受弯构件正截面破坏的一般过程及其特征，加深对书本理论知识的理解。
2.进一步学习常规的结构实验仪器的选择和使用操作方法，培养实验基本技能。
3.掌握实验数据的整理、分析和表达方法，提高学生分析与解决问题的能力。
二、实验设备和仪器1.试件—钢筋混凝土简支梁 1 根、尺寸及配筋如图所示。
混凝土设计强度等级： C25钢筋：纵筋 2φ 8，Ⅰ级（实际测得钢筋屈服强度为390Mpa，极限抗拉强度为450 Mpa）箍筋：φ 6＠ 100，Ⅰ级试件尺寸：b ＝100mm； h ＝150mm；L＝1100mm；制作和养护特点：常温制作与养护2．实验所需仪器：手动油压千斤顶 1 个，测力仪及压力传感器各 1 个；静态电阻应变仪一台；百分表及磁性表座各 3 个；刻度放大镜、钢卷尺；支座、支墩、分配梁。
三、实验方案为研究钢筋混凝土梁的受力性能，主要测定其承载力、各级荷载下的挠度和裂缝开展情况，另外就是测量控制区段的应变大小和变化，找出刚度随荷载变化的规律。
1.加载装置梁的实验荷载一般较大，多点加载常采用同步液压加载方法。
构件实验荷载的布置应符合设计的规定，当不能相符时，应采用等效荷载的原则进行代换，使构件实验的内力图与设计的内力图相近似，并使两者的最大受力部位的内力值相等。
作用在试件上的实验设备重量及试件自重等应作为第一级荷载的一部分。
确定试件的实际开裂荷载和破坏荷载时，应包括试件自重和作用在试件上的垫板，分配梁等加荷设备重量（本实验梁的跨度小，这些影响可忽略不计）。
2.测试内容及测点布置测试内容钢筋及混凝土应变、挠度和裂缝宽度等。
本次实验测试具体项目：正截面应变；纵向受力钢筋应变；梁挠度；裂缝发展情况；开裂荷载；屈服荷载；破坏荷载。
纯弯区段混凝土表面布置 5 个电阻应变片（自行设计测点位置），实验前完成应变片粘贴工作。
钢筋混凝土适筋梁的正截面
钢筋混凝土适筋梁的正截面1钢筋混凝土适筋梁的特征钢筋混凝土适筋梁是以混凝土承载主体为主要结构，同时增加钢筋加固的混合结构，具有良好的受力性能和外观效果的结构梁。
混凝土的本质特性决定钢筋混凝土适筋梁具有良好的抗压强度、韧性和抗震性能，抗弯和抗拉性能大大提高，能够满足建筑和船舶结构材料需要。
2结构特征钢筋混凝土适筋梁具有良好的抗压强度，同时具有足够的抗弯强度和韧性。
当混凝土配合钢筋加固时，它的抗弯受力能力极大提高，可以抗受很大的外力。
同时，钢筋混凝土适筋梁结构的尺寸具有比较好的精度，外形美观，抗机械冲击，耐久性良好，耐受高温和抗久腐蚀性也是很好的。
3正截面钢筋混凝土适筋梁的正截面一般比较宽，由多层钢筋网由风轮组成，表观上有梯型和桥型。
在梯形正截面中，每层间距约为70mm，梯形正截面一般用于受压较小的梁段；在桥形正截面结构中，每层间距约为100mm，桥形正截面用于悬臂长度较长、荷载较大的梁段。
此外，梁段外侧还有保护层细钢筋，保证梁段受力情况稳定，延长结构使用寿命。
4装配细节钢筋混凝土适筋梁既有梯形结构又有桥形结构，不仅可以根据梁段的受力状况设置恰当的正截面，还要安装准确且符合设计要求的钢筋加固网。
在钢筋加固网的安装过程中，各层网的横筋和纵筋的拉扯力要均匀，且严格按设计要求的标准安装。
此外，应低于正截面的混凝土安装厚度和拌合料密度也要满足设计要求。
5典型应用钢筋混凝土适筋梁在实际工程中有很多应用，最典型的例子是高速公路桥梁、铁路桥梁以及大厦建筑等，其应用类型也非常多，可以用于桥梁、人行道、隧道、墙式、网框等主体结构，也可以用于船舶、风机叶片等结构。
相比传统混凝土梁，钢筋混凝土适筋梁的结构刚度更高，动力受力性能更好，可以很好地满足结构特定功能要求。
钢筋混凝土适筋梁正截面受力的三个状态
钢筋混凝土适筋梁正截面受力的三个状态
钢筋混凝土适筋梁是指在相应的受力条件下，混凝土与钢筋之间达到协同工作的状态，能够充分发挥钢筋的抗拉性能和混凝土的抗压性能，从而使结构的强度、刚度、耐久性都得到了有效保证。
适筋梁主要用于大跨径结构中，如桥梁、高层建筑等。
对于钢筋混凝土适筋梁正截面受力的三个状态，可以分为以下几种情况：
1. 正常工作状态：在正常使用情况下，适筋梁的正截面主要受到弯曲作用，即处于弯曲状态。
此时，钢筋的抗拉能力和混凝土的抗压能力共同发挥作用，承担着相应的荷载。
2. 极限状态：当荷载超过适筋梁正常工作状态下所能承受的最大荷载时，适筋梁进入极限状态。
此时，梁内部出现塑性区，混凝土开始破坏，钢筋也达到其极限状态，但整个结构仍能承受荷载。
3. 破坏状态：当荷载继续增大，超过适筋梁的极限承载能力时，适筋梁进入破坏状态。
此时，混凝土和钢筋都已经达到了破坏状态，整个结构失去承载能力。
在实际工程中，为了保证适筋梁的正常使用和安全性，需要合理设计截面形状和尺寸、选用合适的钢材和混凝土强度等，并进行详细的计算和检查。
同时，在施工过程中也要注意加强质量控制和监督，确保结构的稳定性和安全性。
钢筋混凝土的破坏形式
钢筋混凝土的破坏形式
一、钢筋混凝土梁正截面破坏主要有以下形式:
(1)适筋破坏:该梁具有正常配筋率,受拉钢筋首先屈服,随着受拉钢筋塑性变形的发展,受压混凝土边缘纤维达到极限压应变,混凝土压碎.此种破坏形式在破坏前有明显征兆,破坏前裂缝
和变形急剧发展,故也称为延性破坏.
(2)超筋破坏:当构件受拉区配筋量很高时,则破坏时受拉钢筋不会屈服,破坏是因混凝土受压边缘达到极限压应变、混凝土被压碎而引起的。
发生这种破坏时，受拉区混凝土裂缝不明显，破坏前无明显预兆，是一种脆性破坏。
由于超筋梁的破坏属于脆性破坏，破坏前无警告，并且受拉钢筋的强度未被充分利用而不经济，故不应采用。
（3）少筋破坏：当梁的受拉区配筋量很小时，其抗弯能力及破坏特征与不配筋的素混凝土类似，受拉区混凝土一旦开裂，则裂缝区的钢筋拉应力迅速达到屈服强度并进入强化段，甚至钢筋被拉断。
受拉区混凝土裂缝很宽、构建扰度很大，而受压混凝土并未达到极限压应变。
这种破坏是“一裂即坏”型，破坏弯矩往往低于构件开裂时的弯矩，属于脆性破坏，故不允许设计少筋梁。
二、钢筋混凝土结构斜截面主要破坏形态：
（1）斜拉破坏：当剪跨比较大且箍筋配置较少、间距太大时，斜裂缝一旦出现，该裂缝往往成为临界斜裂缝，迅速向集中荷载作用点延伸，将梁沿斜截面劈裂成两部分而导致梁的破坏。
破坏前梁的变形很小，且往往只有一条斜裂缝，破坏具有明显的脆性。
（2）剪压破坏：当剪跨比适中或箍筋量适量、箍筋间距不太大时，发生得破坏称为剪压破坏。
剪压破坏有一定预兆。
（3）斜压破坏：这种破坏发生在剪跨比很小或腹板宽度很窄的T形梁或I形梁上。
发生这种破坏时破坏荷载很高，但变形很小，箍筋不会屈服，属于脆性破坏。
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5．实验记录参考图表
(1)应变记录参考表
荷载 0.42 2.33 4.32 6.44 8.4 10.41 14.36 18.45 22.4 26.35 30.29
测点1 854 862 868 874 874 856 835 830 828 828 828
(2)挠度记录参考表
荷载 0 0.42 2.33 4.32 6.44
大处测量。每级荷载下的裂缝发展情况应随实验的进行在构件上绘出，并注明荷
载级别和裂缝宽度值。
当试件达到承载能力极限状态时，注意观察试件的破坏特征并确定其破坏荷
载值。规定：当发现下列情况之一时，即认为该构件已经达承载能力极限状态（破
坏）。
依据“钢筋混凝土预制构件质量检验评定标准”，试件的破坏荷载值：
1）正截面强度破坏。
钢筋混凝土梁正截面实验
一、实验目的
1. 通过对钢筋混凝土梁的承载力、应变、挠度及裂缝等参数的测定，熟悉钢筋 混凝土受弯构件正截面破坏的一般过程及其特征，加深对书本理论知识的理 解。
2. 进一步学习常规的结构实验仪器的选择和使用操作方法，培养实验基本技 能。
3. 掌握实验数据的整理、分析和表达方法，提高学生分析与解决问题的能力。
挠度 1点 5.2 5.01 4.85 4.72 4.67
测点2 791 802 810 817 824 802 784 780 779 778 779
测点3 -135 -126 -122 -117 -105 -125 -129 -131 -131 -133 -131
测点4 515 515 510 503 497 509 523 519 515 511 511
图 3－2 加载装置图
d. 安装分配梁。分配梁支撑位于梁跨的三分点处。要求位置准确、稳定、
无偏斜。
e. 安装手动油压千斤顶和压力传感器。连接传感器和测力仪。要求位置准
确、稳定、无偏斜。
f. 最后检查实验装置是否稳定、偏斜及位置是否准确；仪表是否正常工作。
（3）测量梁实际跨度、截面尺寸、加载点位置、混凝土应变片位置等。
二、实验设备和仪器
1. 试件—钢筋混凝土简支梁 1 根、尺寸及配筋如图所示。 混凝土设计强度等级：C25
钢筋：纵筋 2φ8， Ⅰ级 （实际测得钢筋屈服强度为 390Mpa，极限抗拉强度为 450 Mpa）
箍筋：φ6＠100， Ⅰ级 试件尺寸： b＝100mm； h＝150mm； L＝1100mm； 制作和养护特点：常温制作与养护 2．实验所需仪器： 手动油压千斤顶 1 个，测力仪及压力传感器各 1 个；静态电阻应变仪一台；百 分表及磁性表座各 3 个；刻度放大镜、钢卷尺；支座、支墩、分配梁。
（6）正式加载实验。
本次实验加载制度：分级加载，混凝土开裂前，每级加载 2kN，开裂后，每
级加载 4kN，纵向钢筋受力屈服后，按跨中位移控制，每级加载 2mm。加载每级
停歇时间 5 分钟，在读数稳定时读数并记录，数据填入记录表内。
4．注意事项
（1） 进行破坏实验时，应根据预先估计的可能破坏情况做好安全防范措施，
三、实验方案
为研究钢筋混凝土梁的受力性能，主要测定其承载力、各级荷载下的挠度
和裂缝开展情况，另外就是测量控制区段的应变大小和变化，找出刚度随荷载 变化的规律。 1. 加载装置
梁的实验荷载一般较大，多点加载常采用同步液压加载方法。构件实验荷载 的布置应符合设计的规定，当不能相符时，应采用等效荷载的原则进行代换，使 构件实验的内力图与设计的内力图相近似，并使两者的最大受力部位的内力值相 等。
（ 4 ） 预 加 载 实 验 （ 按 破 坏 荷 载 的 20 ％ 考 虑 ，）。 按 1 ～ 3 级 预 加 载
（0-2kN-3kN-4kN），测读数据，观察试件、装置和仪表工作是否正常并及时排除
故障。预载值的大小，必须小于构件的开裂荷载值。然后卸载至 0。
（5）仪表调零或读仪表初值并记录。画记录图、表，作好记录准备。
以防损坏仪器设备和造成人员伤亡事故。
（2） 随着实验的进行注意仪表及加荷载装置的工作情况，细致观察裂缝的发
生、发展和构件的破坏形态。裂缝的发生和发展用眼睛观察，裂缝宽度用刻度放
大镜测量，在标准荷载下的最大裂缝宽度测量应包括正截面裂缝和斜截面裂缝。
正截面裂缝宽度应取受拉钢筋处的最大裂缝宽度，测量斜裂缝时，应取斜裂缝最
作用在试件上的实验设备重量及试件自重等应作为第一级荷载的一部分。确 定试件的实际开裂荷载和破坏荷载时，应包括试件自重和作用在试件上的垫板， 分配梁等加荷设备重量（本实验梁的跨度小，这些影响可忽略不计）。 2. 测试内容及测点布置
测试内容钢筋及混凝土应变、挠度和裂缝宽度等。 本次实验测试具体项目：正截面应变；纵向受力钢筋应变；梁挠度；裂缝发 展情况；开裂荷载；屈服荷载；破坏荷载。 纯弯区段混凝土表面布置 5 个电阻应变片（自行设计测点位置），实验前完 成应变片粘贴工作。另外梁内受拉主筋各布有电阻应变片 1 片。 挠度测点三个：跨中点，支座沉降点（2 个）。 3. 实验步骤 实验为半开放式：实验前，学生应仔细阅读实验指导书，了解实验过程，在指 导教师解答提问、讲明注意事项之后，由学生自己提具体实施方案，经指导教师 同意后，分组（每组不多于 10 人）自行操作实验。教师给出实验所需的仪器设 备并实时指导。
受压混凝土破损；
纵向受拉钢筋被拉断；
纵向受拉钢筋达到或超过屈服强度后致使构件挠度达到跨度的 1／50，或
构件纵向受拉钢筋处的最大裂缝宽度达到 1.5mm。
2）斜截面强度破坏
受压区混凝土剪压或斜拉破坏；
箍筋达到或超过屈服强度后致使斜裂缝宽度达到 1.5mm；
混凝土斜压破坏。
3）受力筋在端部滑脱或其它锚固破坏。
具体实验步骤如下： （1）考察实验场地及仪器设备，听实验介绍，写出实验预习报告。
（2）试件安装及实验装置检查。
a. 安装支座、试件。要求位置准确、稳定、无偏斜。
b. 贴电阻应变片（程序为：构件表面磨平处理；表面清洗；贴应变片：不
作防护），要求位置准确；粘贴牢固，无气泡等；Βιβλιοθήκη c. 安装百分表。要求垂直、对准；
测点5 858 839 814 788 754 718 665 816 565 505 442