《波长周期和频率》
最新人教版高中物理选修3-4第十二章《波长、频率和波速》
3．波长、频率和波速1．理解波长、频率和波速的物理意义，能在波的图象中求出波长。
2．理解波源振动周期、各质点振动周期与波传播的周期(频率)的关系。
3．知道波速的物理意义，理解波长、周期(频率)和波速之间的关系，能初步利用这一关系进行计算。
在古代战争中，士兵常常会将箭筒放在地上，枕着箭筒睡觉。
你知道这是为什么吗？提示：古代士兵之所以枕着箭筒睡觉是因为能听到从较远的距离传来的部队行军时的声音，箭筒起到收集声波的作用，而且在相同距离时，声音在大地中传播比在空气中传播要快。
1．波长λ：在波动中，振动相位总是相同的两个________间的距离，叫做波长，通常用____表示。
在横波中，两相邻的____________之间的距离等于波长。
在纵波中，两相邻____________之间的距离等于波长。
2．频率f：波的频率由__________决定，在任何介质中频率不变，等于波源的振动频率。
3．波速v：波速仅由________的性质决定，在不同的介质中波速不同。
4．波速与波长和周期的关系为______，即波源振动几个周期，波向前传播几个波长。
思考：当波从一种介质进入另一种介质时，波长、频率和波速，哪个物理量保持不变？答案：1．相邻质点λ波峰(或波谷)密部(或疏部)2．波源的频率3．介质本身4．v＝λT思考提示：波的频率由波源的频率决定，和介质无关。
一、波长、波速、频率的决定因素1．周期和频率：只取决于波源，波的周期和频率就是指波源的周期和频率，与v、λ无任何关系。
当波从一种介质进入另一种介质时，波源没变，波的周期和频率不会发生变化。
所以说周期和频率由波源决定。
2．波速v：由介质的物理性质决定，同一均匀介质，物理性质相同，波在其中传播的速度恒定。
所以说波速由介质决定。
3．波长λ：对一列波，其波长、波速、周期的关系不会变化，始终是v＝λT＝λf，由于v、T都由相关因素决定，而这些因素同时又决定了波长λ，即波长λ由波源和介质共同决定。
波长周期和频率
课堂练习 一列横波沿直线传播，在传播方向上有A、B
两点，相距1.2m，当波刚好到达B点时开始计时， 已知4秒内，A位置的质点完成8次全振动，B位 置质点完成10次全振动。这列波的波长为多少？ 频率为多少？速度为多少？
一、波长（λ）
1、定义: 在波动中，振动相位总是相同的两个 相邻质点间的距离，叫做波的波长。
2.符号是Hale Waihona Puke ，单位是my/cmA
0
a
b
x/m
－A
说明： 平衡位置相距nλ的质点振动（步调）完全相同； 平衡位置相距(2n+1/2)λ的质点振动方向相反的。
从波形图上看
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
一、波长（λ）
复习:
1、波速等于波长和频率的乘积.
四、波长、v周期（或频或率v）和波速f 的关系
T
2、经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于 一个波长
3、波速等于波长和频率的乘积这一关系虽从机 械波得到，但对其他形式的彼（电磁波、光波） 也成立
五、波长、周期、波速的决定关系
1．波速由什么决定？ 波速由介质决定，与波的频率、质点的振幅无关
A．两个振动情况完全相同的质点之间的距离是 一个波长 B．任意两个波峰或波谷之间的距离叫波长 C．波动在一周期内向前传播的距离等于波长 D．在一个周期内质点所走过的路程等于一个波 长
课堂练习
关于波速说法错误的有（ ABC） A．波速由介质和波源共同决定E
B．提高振源频率，波的传播速度将增大 C．同时在空气中传播两列声波，波长较大的声 波传播较快 D．频率大的声波在空气中传播的波长越短 E．波速反映了介质中质点振动的快慢 F．波速反映了振动在介质中传播的快慢
高中物理第十二章机械波第3节波长、频率和波速解析版新人教版选修3_4
波长、频率和波速1．波长(1)定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。
通常用λ表示。
(2)特征：在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。
在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。
2．周期和频率(1)定义：波上各质点的振动周期(或频率)。
(2)规律：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)是相同的，它们都等于波源的振动周期(或频率)。
(3)关系：周期T 和频率f 互为倒数，即f ＝1T。
[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)1．机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍。
(×)2．波速表示介质中质点振动的快慢。
(×)3．在波形图上速度相同的相邻两质点间的距离等于一个波长。
(×)[释疑难·对点练]波长的确定(1)根据定义确定：①在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长；②波在一个周期内传播的距离等于一个波长。
(2)根据波的图象确定：①在波的图象上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长；②在波的图象上，运动状态(速度)总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长； ③在波的图象上，两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长。
[试身手]1．关于波长，下列说法正确的是( )A ．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长B ．在波形图上位移相同的相邻两质点间的距离等于一个波长C ．在波形图上速度总是相同的两质点间的距离等于一个波长D ．在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长解析：选A 机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形，故A 正确；在一个完整波形上，只有位移总是相同的相邻两质点间的距离才等于一个波长，故B 错误；速度总是相同的两质点之间距离是波长λ的整数倍，所以C 错误；振动情况总是相同的两质点间的距离是波长λ的整数倍，故D 错误。
1．波速定义机械波在介质中传播的速度。
第5讲：波长、周期
问：怎样求波速？ 答：因为波在均匀介质中做匀速直线运动
s 所以 v t
波传播的距离
时间
当时间变成周期T，距离就变成波长λ
λ 所以 v T
问：速度的变形公式是什么？ 答：
λ v T
vT
T s v t
v
s vt
s t v
ห้องสมุดไป่ตู้
问：如果只告诉你频率，怎样求波速？ 答： λ 波速=波长×频率 v T v f
1 T f
对声波、光波来讲，一般讲频率，很少讲 周期。
波速、频率的决定因素
问：波速与什么有关？ 答：只与介质有关 介质相同，波速相同；介质不同，波速不同
如：声音从空气进入水中，声速改变。 如：光从空气进入水中，光速改变 如：绳子的材料不同，绳波在绳子中传播 的速度不同。
问：波的频率与什么有关？ 答：只与波源的频率有关。 只要波源的频率不变，则波的频率不变。 如： 声音从空气进入水中，声音的频率不变。 光从空气进入水中，光的频率不变
问：波长与什么有关？ v 答： v f f 所以波长与波速及频率有关 也就是波长与介质及波源的频率有关。
1 2
这是
1 1 个波形，对应的长度就是 个波长 2 2
1 2
1 2
1 1 这是 个波形，对应的长度就是 个波长 2 2
问：什么是【波的周期】？ 答：就是传递一个完整波长所花的时间。 问：【波的周期】与【波源的振动周期】有 什么关系？ 答：相等。因为波源每发生一次全振动，就 传递一个完整的波形。 问：【波源的振动周期】与【各质点的振动 周期】是什么关系？ 答：相等，因为各质点做受迫振动。
频率跟波长公式
频率跟波长公式
频率跟波长公式是物理学中非常重要的一个公式，它描述了波动在空间中的传播规律。
频率和波长是波动学中的两个基本概念，它们之间的关系可以用一个简单的公式来表示。
首先，我们来看一下频率的定义。
频率是指在单位时间内波动的周期数，通常用赫兹（Hz）来表示。
例如，一个频率为100 Hz的波动表示在每秒钟内有100个周期。
接下来，我们来看一下波长的定义。
波长是指波动中一个完整周期所占据的空间距离，通常用米（m）来表示。
例如，一个波长为1米的波动表示在空间中每1米就有一个完整周期。
现在，我们来看一下频率和波长之间的关系。
根据波动学的基本原理，频率和波长的乘积等于波速。
波速是指波动在空间中传播的速度，通常用米每秒（m/s）来表示。
因此，我们可以得到频率和波长之间的公式：频率乘以波长等于波速。
即f × λ = v。
这个公式可以用来计算波动在空间中的传播速度，同时也可以用来计算频率或波长，只要已知其中两个量即可。
举个例子，如果我们知道一个波动的频率为100 Hz，波速为300 m/s，那么我们可以用频率和波速的公式来计算该波动的波长。
根据公式，波长等于波速除以频率，即λ = v / f = 300 / 100 = 3m。
因此，该波动的波长为3米。
总之，频率和波长是波动学中的两个基本概念，它们之间的关
系可以用频率和波长的公式来表示。
这个公式不仅可以用来计算波动在空间中的传播速度，还可以用来计算频率或波长，非常实用。
高中物理选修3-4“波长、频率(周期)和波速的关系 ”知识点
高中物理选修3-4知识点波长、频率（周期）和波速的关系λλ•===f Tt s v （ν由介质决定，f 由波源决定） ①波形向前匀速平移，质点本身不迁移，x 可视为波峰（波谷）移动的距离②在波的图象中，无论时间多长，质点的横坐标一定不变③介质中所有质点的起振位置一定在平衡位置，且起振方向一定与振源的起振方向相同 ④注意双向性、周期性⑤注意坐标轴的单位（是m ，还是cm ；有无×10-n 等等）注意同时涉及振动和波时，要将两者对应起来关于振动与波⑴质点的振动方向判断：振动图象（横轴为时间轴）：顺时间轴“上，下坡”波动图象（横轴为位移轴）：逆着波的传播方向“上，下坡”共同规律：同一坡面（或平行坡面）上振动方向相同，否则相反⑵一段时间后的图象a 、振动图象：直接向后延伸b 、波动图象：不能向后延伸，而应该将波形向后平移⑶几个物理量的意义：周期（频率）：决定振动的快慢，进入不同介质中，T （f ）不变振幅：决定振动的强弱波速：决定振动能量在介质中传播的快慢⑷几个对应关系①一物动（或响）引起另一物动（或响）———受迫振动→共振（共鸣）②不同位置，强弱相间———干涉（要求：两波源频率相同）干涉：a 、振动加强区、减弱区相互间隔；b 、加强点始终加强（注意：加强的含义是振幅大，千万不能误认为这些点始终位于波峰或波谷处）、减弱点始终减弱.c 、判断：若两振源同相振动，则有加强点到两振源的路程差为波长的整数倍，减弱点到两振源的路程差为半波长的奇数倍.③绕过障碍物———衍射（要求：缝、孔或障碍物的尺寸与波长差不多或小于波长） 缝后的衍射波的振幅小于原波★波的多解题型⑴方向的多解：考虑是否既可以向左，也可以向右⑵波形的多解：★几种典型运动不受力：静止或匀速直线运动受恒力：方向都不变直线→匀加速、匀减速直线运动 曲线→（类）平抛运动几种最简单的运动最简单的运动：匀速直线运动最简单的变速运动：匀变速直线运动 最简单的振动：简谐运动受变力 力大小不变，方向改变→匀速圆周运动 力大小、方向均改变→简谐运动力大小改变，方向不变→额定功率下的机车启动。
波长、频率和波速 课件
二、波速
1．波速是表示振动在介质中传播快慢的物理量，它等
于单位时间内振动向外传播的距离，即v＝ΔΔxt 。
2．波速的典型表示：由于在一个周期内波传播的距离
等于波长，所以波在均匀介质中匀速传播，那么v＝
λ T
＝λf，
此公式不但适合机械波，其他的波仍适用。
3．波速的决定因素：对于波长λ、频率f、波速v这三个 物理量，当波由一种介质进入另一种介质时，只有频率不 变，因为它由波源决定；波速由介质决定；波长就由波源、 介质共同决定。
解析：由图象可以直接读出该波的振幅A＝0.5m；经 0.6s，N点开始振动，说明波在0.6s内向前传播了6m，所以波 的传播速度为
v＝st＝06.m6s＝10m/s， 由图象知波长为4m，所以周期为
T＝vλ＝104mm/s＝0.4s， f＝T1＝2.5Hz 故D正确，A、B、C错误。
答案：D
题型3 波的多解问题 一列简谐波在某一时刻的波形如下图所示，经过
波长、频率和波速
知识点1 波长(λ)
1.定义：在波动中，振动相位 总是相同的两个相邻 质点 间的距离。
2．特征：(1)在横波中，两个 相邻的波峰(或波谷)间的距 离等于波长。在纵波中，两个 相邻的密部(或疏部)间的距离 等于波长。
(2)经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于波长。
知识点2 波的周期(T)和频率(f)
答案：AC
点评：波速由介质决定，频率由波源决定。
题型2 波动图象的应用
一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如 图所示，再经0.6 s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f 为( )
A．A＝1m f＝5 Hz B．A＝0.5m f＝5 Hz C．A＝1m f＝2.5 Hz D．A＝0.5m f＝2.5 Hz
高中物理苏版34《波长、频率和波速》教案
高中物理苏版34《12【教学目标】1．明白什么是波的波长，能在波的图象中求出波的波长．2．明白什么是波传播的周期(频率)，明白得周期(频率)与质点振动周期(频率)的关系．3．明白得决定波的周期(频率)的因素，并明白其在波传播过程中的特点．4．明白得波长、周期(频率)和波速的物理意义及它们之间的关系，并会应用这一关系进行运算和分析实际问题【教学重点】明白得波长、周期（频率）和波速的物理意义及它们之间的关系并会应用这一关系进行运算和分析实际问题。
【新课教学】一、波长(λ)．在教材中能够看出，由质点1发出的振动传到质点13，使质点13开始振动时，质点1完成一次全振动，因而这两个质点的振动步调完全一致．也确实是说，这两个质点在振动中的任何时刻，对平稳位置的位移大小和方向总是相等的．我们就把如此两个质点之间的距离叫做波长．在波动中，对平稳位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长．关于波长那个物理量，我们还需要结合波的图象，进一步加深明白得．要明白得“位移总是相等”的含义．那个地点要求的是每时每刻都相等．如E F两点在图示的时刻位移是相等的，但过一段时刻后，位移就不一定相等，因此E、F两点间距离不等于一个波长．(1)“位移总是相等”的的含义是“时时刻刻都相等”．从波的图象中不难看出，位移总是相等的两个质点，其速度也总是相等的．(2)位移总是相等的两个质点，速度也总是相等的．在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长．在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长．(3)A、B两点间与C、D两点间距离都为一个波长．结合图10－10，我们能够看到，相距λ/2的两质点振动总是相反的．进而能够总结出如此的结论：相距λ整数倍的两质点振动步调总是相同的；相距λ/2奇数倍的两质点振动步调总是相反的(4)相距λ/2两质点振动步调总是相反的．(5)相距λ整数倍两质点振动步调总是相同的；相距λ/2奇数倍两质点振动步调总是相反的．在波的传播过程中，由于波源质点的振动，而带动相邻的质点依次振动，各个质点振动的周期与频率，都与波源质点的相同，因此波的传播是具有周期性的．因此，为了描述波的传播过程，还需要引入物理量——周期和频率．二、周期(T)、频率(f)．波源质点振动的周期(或频率)也确实是波传播的周期(或频率)．1．什么是波的周期(或频率)？波源质点振动的周期(或频率)确实是波的周期(或频率)关于波的周期(或频率)我们也需要明白得几个问题．2．几点说明．由于波的周期(或频率)确实是波源质点振动的周期(或频率)，因此波的周期(或频率)应由波源决定，与传播波的介质无关．(1)同一种波在不同介质中传播时周期(或频率)保持不变．波动每通过一个周期的时刻，波就沿传播方向传播一个波长距离(2)每经历一个周期，波就沿传播方向传播一个波长的距离．从波的图象变化情形，我们能够看到，每经历一个周期，原先时刻的波形图形状可不能发生改变，这正表达了波动的周期性．(3)每经历一个周期，原有的波形图不改变．波源质点做简谐振动时，在它的带动下，介质中的各个质点先后从平稳位置开始做简谐运动．这种振动状态在介质中就由近及远地向前传播出去．由此我们看到，波的传播是有一定速度的．三、波速(v)1．什么叫波速？波速的含义和物体运动速度的含义是相同的．波速描述的是振动在介质中传播的快慢程度．单位时刻内振动所传播的距离叫做波速．即v＝s/t．关于物理量波速，我们也需要明白得一些有关的问题．几点说明．同一振动在不同介质中传播的快慢程度是不同的，也确实是说，同一列波在不同介质中传播的速度不同．由此我们还能够想到，在同一种平均介质中，同一列波的速度应是不变的．(1)波速的大小由介质的的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同．(2)一列波在同种平均介质中是匀速传播的，即s＝vt．波速和质点振动的速度有着完全不相同的含义．前者在同种平均介质中具有某一定值，后者的大小和方向差不多上随时刻改变的．(3)要区分波速与质点振动速度的含义．由波长、周期(或频率)和波速的定义，我们能够看到三者有着一定的联系．四、波长、周期(或频率)和波速的关系．在波动中，每通过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长λ．由此我们能够找到λ、T(或f)和v三者的关系．1．v＝λ/T．由于周期T和频率f互为倒数(即f＝1/T)，因此v、λ与f还应有如下的关系2．v＝λf．由上式我们还能够如此明白得波速那个物理量，波速等于波长和频率的乘积．那个关系尽管是从机械波得到的，然而它关于我们以后要学习的电磁波、光波也是适用的．关于式v＝λ/T 或v＝λf，我们不但要明白得，还要能应用它们解决实际的问题．为了加深对以上两式的明白得和提高应用以上两式分析问题和解决问题的能力，下面我们一起分析和研究一道习题．如图10－11中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线．经后，其波形如图中虚线所示设△t＜2T(T．为波的周期)．(1)假如波是向右传播的，求波的周期和波速．(2)假如波是向左传播的，求波的周期和波速．分析：依照题意，由于△t＜2T，因此通过＝0.5s的时刻，波传播的距离不可能大于两个波长．假如波向右传播，图中的波峰1可能到达虚线的波峰3或波峰5．假如波向左传播，图中的波峰1可能到达虚线的波峰2或波峰4．依照波在一个周期内要传播一个波长的距离，就能够求出周期T，进而可求出波速v．解：假如波是向右传播的，应有T＝4Δt/(3＋4n)(n＝0.1)由式v＝λ/T可得当n＝0时：T1＝2/3s v1＝36m/s当n＝1时：T2＝2/7s v2＝84m/s此题第二问的求解，请同学们课下去讨论、去摸索．。
波长、频率和波速 课件
解析：(1)由甲图知波长λ＝4 m，由乙图知周期T＝0.2 s。 所以波速v＝Tλ＝20 m/s。 (2)由乙图知在t＝0.2 s时P质点经过平衡位置正向上运动， 且它已振动了一个周期，所以它应是甲图中的波源O，其横坐 标x＝0。
(3)t＝0.4 s时，从甲图算起Δt1＝0.2 s＝T，波形正好向右平 移了一个波长，因此此时0～4 m之间的波形与t＝0.2 s时的波形 相同，此时的波形如下图中实线所示。
解析：解法一：平移法
由题知波速v＝00..82 m/s＝4 m/s，由题图知波长λ＝8 m。
可知周期T＝
λ v
＝
8 4
s＝2
s,17
s内的周期数n＝
Δt T
＝
17 s 2s
＝
812，将8舍弃，取12λ，根据波动的时间与空间的周期性，将波向
＋x方向平移12λ即可，如图中虚线所示；
解法二：特殊质点法
a．算出波在Δt时间内传播的距离：Δx＝vΔt＝Tλ ·Δt。
b．把波形沿波的传播方向平移Δx，如图所示的②图象。 c．然后将图线向左顺沿即可，如图中虚线部分。
(2)特殊点法
①原理：参与波动的介质质点都在各自的平衡位置附近振
动，并不随波迁移。
②方法与步骤
a．取平衡位置相距为
λ 4
的两个特殊点(最大位移处与平衡位
何移动才能得出17秒后的波形？
提示：应将波沿＋x方向移动x m即可。
例4 如图甲所示是一列简谐横波在t＝0.2 s时的波形图，其 中O是波源，图乙是波上某一点P的振动图象。
(1)该波的波长为________m，周期为________s，波速为 ________m/s。
(2)说明P质点的位置。 (3)画出t＝0.4 s和t＝0.55 s的波形图。
波长、频率和波速
波长、频率和波速一、波长、周期和频率1．波长(1)定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。
通常用λ表示。
(2)特征：在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。
在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。
2．周期和频率(1)定义：波上各质点的振动周期(或频率)。
(2)规律：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)是相同的，它们都等于波源的振动周期(或频率)。
(3)关系：周期T和频率f互为倒数，即f＝1 T。
二、波速1．定义波速是指波在介质中传播的速度。
2．特点(1)机械波在介质中的传播速度是由介质本身的性质决定的，不同频率的机械波在相同的介质中传播速度相等(选填“相等”或“不相等”)。
(2)某种机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，波速改变。
3．波长、频率和波速之间的关系：v＝λT＝λf。
1．对波长的理解(1)关于波长的定义：“相邻”和“振动相位总是相同”是波长定义的关键，二者缺一不可。
(2)关于波长与周期：质点完成一次全振动，波向前传播一个波长，即波在一个周期内向前传播一个波长。
可推知，质点振动14周期，波向前传播14波长；反之，相隔14波长的两质点的振动的时间间隔是14个周期。
并可依此类推。
2．对波速的理解(1)波速的实质：波的传播速度即波形的平移速度。
(2)波从一种介质进入另外一种介质，波源没变，波的频率不会发生变化；介质的变化导致了波速和波长的改变。
(3)波速和波长、频率的决定因素及关系：1．波的周期性造成多解(1)时间的周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确。
(2)空间的周期性：波的传播距离Δx与波长λ的关系不明确。
2．传播方向的双向性造成多解(1)波的传播方向不确定。
(2)质点振动方向不确定。
3．解决波的多解问题的注意事项(1)质点到达最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能。
(2)质点由平衡位置开始振动，则有起振方向相反的两种可能。
(3)只告诉波速，不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能。
波长、频率(周期)和波速的关系
v
T
或v f
知识目标
①知道什么是波的波长、频率和波速。 ②理解波长、频率和波速的关系。 ③了解决定波长、频率和波速的因素
说明
同一列波在不同介质中传播时，其频率或 （周期）如何变化？为什么？ 同一列波在不同介质中的频率或（周期）保 持不变。
三、波速( V ) 意义
公式
振动形式在介质中传播决定，同一
列波在不同的介质中传播速度不同。
X v t
匀速 传播 。 （2）同一列波在同一介质中 ______
四、波长、周期（或频率）和波速的关系
1.波速由什么决定？ 波速由介质决定。 2.频率由什么决定？ 波的频率由波源振动频率决定。 3.波长由什么决定？ 波长与介质和波源的周期有关。
课堂总结 1.波长（λ） 2.波的周期(T)或频率(f) 1 T X 3.波速( V ) v f t 4.波长、频率和波速的关系
（3）区别波速和质点的振动速度。
四、波长、周期（或频率）和波速的关系
四、波长、周期（或频率）和波速的关系
v
T
或v f
这两个公式虽从机械波得到，但对 其他形式的波（电磁波）也成立。
四、波长、周期（或频率）和波速的关系
v
T
或v f
这两个公式虽从机械波得到，但对 其他形式的波（电磁波）也成立。
二、波的周期(T)或频率(f)
1、定义：
在波动中，各个质点的振动周期或者频率是相 同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这 个周期或者频率也叫做波的周期或频率。
二、波的周期(T)或频率(f)
1、定义：
在波动中，各个质点的振动周期或者频率是相 同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这 个周期或者频率也叫做波的周期或频率。
频率和波长的关系
解释：f表示频率， λ表示波长，c表 示光速
意义：频率和波长 成反比关系，即波 长越长，频率越低； 反之亦然
应用：在通信、雷 达、光谱分析等领 域有广泛应用
频率和波长的单位
频率的单位是赫兹（Hz），波长的单位是米（m） 频率和波长的关系可以用公式表示为：c = f * λ，其中c是光速，f是频率，λ是波长
频率和波长是电磁波的两个基本参数，它们之间存在反比关系，即频率越高，波长越短
频率和波长在通信、雷达、光谱分析等领域有广泛应用
频率和波长的应用
通信领域的应用
无线电广播：利用频率和波长的关系传输信号，覆盖范围广 移动通信：通过不同频率和波长的信号实现手机通信 卫星通信：利用高频率和短波长的信号实现远距离通信 雷达测距：利用频率和波长的关系计算目标距离
物理实验中的应用
干涉实验：利用频率和波长的变化观察干涉现象 衍射实验：通过频率和波长的调整研究衍射现象 折射实验：利用不同频率和波长的光观察折射现象 偏振实验：研究不同频率和波长的光的偏振特性
信号处理中的应用
无线通信：频率和波长用于传输信号，实现语音、数据和图像的传输。 雷达测距：通过测量反射回来的波长或频率，确定目标物体的距离。
频谱分析：频率和波长用于分析信号的频率成分，用于信号处理、噪声抑制等领域。
调频广播：通过改变波长来调制信号的频率，实现声音的传输。
频率和波长的测量方法
频率的测量方法
示波器法：通过观察波形的时间周期来计算频率 频率计数器法：直接计数单位时间内信号的周期数，从而得到频率 相位比较法：利用两个信号的相位差来计算频率 干涉法：利用光的干涉现象来测量频率
频率是描述波动 性质的重要参数 之一
波长的定义
波长是波动过程中相邻两个波峰 或波谷之间的距离。
波长间隔与频率间隔的关系公式
1. 概述在物理学和工程学的领域中，人们经常需要计算电磁波的波长和频率。
而波长间隔和频率间隔之间的关系公式是一个基本的物理原理，本文将介绍这一关系，并探讨其应用。
2. 波长和频率的定义我们需要了解波长和频率的定义。
波长指的是波的峰值或波的谷值之间的距离，通常用λ表示。
而频率指的是波的振动次数，通常用f表示。
波长和频率之间的关系是一个重要的物理学原理，可以帮助我们更好地理解电磁波的性质。
3. 波长和频率的关系公式波长和频率之间存在着简单的数学关系。
根据物理学的基本原理，波长和频率之间的关系可以由下面的公式表示：c = λ × f其中，c是光速（299,792,458米/秒），λ是波长，f是频率。
这个公式被称为波长和频率之间的关系公式，它表明波长和频率之间存在着互相影响的关系。
4. 例子分析为了更好地理解波长和频率之间的关系，我们可以通过一个具体的例子来分析。
假设一个电磁波的频率为1兆赫（1MHz），我们可以使用波长和频率的关系公式来计算出它的波长。
根据公式c = λ × f，我们可以得到：λ = c / f = 299,792,458 / 1,000,000 = 299.8米这个例子表明了波长和频率之间的关系公式的实际应用，通过这个公式，我们可以方便地计算出电磁波的波长和频率。
5. 应用波长和频率之间的关系公式在物理学和工程学的实际应用中具有广泛的用途。
在无线通信领域，人们经常需要计算出电磁波的波长和频率，以便设计和优化无线设备；在天文学领域，科学家们通过观测天体的光谱来计算波长和频率，从而深入研究宇宙的性质。
6. 结论波长和频率间隔的关系公式是物理学和工程学中的一个基本原理，它描述了波长和频率之间的数学关系。
通过这个公式，我们可以方便地计算出电磁波的波长和频率，为科学研究和工程实践提供了重要的理论基础。
在今后的学习和工作中，我们应该充分利用这个公式，加深对电磁波性质的理解，并将其应用于实际问题的解决中。
波长与频率的关系波速波长和频率的关系
波长与频率的关系波速波长和频率的关系波长与频率的关系是物理学中一个重要的概念。
在传播中的各种波动现象中，波长和频率是密切相关的，它们之间存在着一种简洁而又深刻的关系。
本文将详细探讨波长与频率之间的关系，以及波速对波长和频率的影响。
在物理学中，波是一种能够在空间传播的扰动。
波动的表现形式有很多，比如声波、光波等。
而波长和频率是用来描述波动特性的基本参数。
首先，我们来了解一下波长的定义。
波长（λ）是指波在传播过程中一个完整波动所占据的空间长度。
通俗地说，波长可以理解为相邻两个相位相同的点之间的距离。
在波动中，相位是指波的状态，例如光波中的相位可以表示波的峰值或谷值的位置。
其次，我们来讨论频率的概念。
频率（f）指的是波在单位时间内完成一个完整波动所经过的次数。
频率是波的周期性的表现，单位通常用赫兹（Hz）表示。
频率越高，波动的速度越快，频率越低，波动的速度越慢。
接下来我们来探讨波长和频率之间的关系。
根据波的性质，波长和频率之间存在着一个简洁的数学表达式，即波速等于波长乘以频率。
这个表达式可以用数学公式表示为v = λ * f，其中v表示波速，λ表示波长，f表示频率。
注意到这个公式的特点，当波速和频率保持不变时，波长与频率呈现出一种反比关系。
也就是说，频率越高，波长越短；频率越低，波长越长。
这是因为当波速保持不变时，频率的增加意味着波动在单位时间内完成的波动次数增加，而波长则相应地减少。
另外，波速对波长和频率也有一定的影响。
波速是指波动传播的速度，它与波长和频率之间也存在着一定的关系。
当波速和波长保持不变时，频率和波长呈现出一种正比关系。
也就是说，波长越长，频率越低；波长越短，频率越高。
这是因为波速的不变意味着波在单位时间内传播的距离是相同的，而频率的增加意味着波动在单位时间内完成的波动次数增加，所以波长必须相应地减少。
总结来说，波长与频率之间存在着一种简洁而深刻的关系。
当波速不变时，频率越高，波长越短；频率越低，波长越长。
波长中的周期
波长中的周期
波长是指波传播一个周期所需要的距离，而周期是指波形在单位时间内重复出现的次数。
波长的长度和周期的时间是相互关联的，它们的关系可以用以下公式表示：
波长= 速度÷频率
周期= 1 ÷频率
其中，速度指的是波传播的速度，频率指的是波形在单位时间内重复出现的次数。
因此，在波长中的周期可以通过波长和速度的关系来计算，也可以通过周期和频率的关系来计算。
具体计算方法如下：
周期= 波长÷速度
周期= 1 ÷频率
例如，一条波长为2米的波在空气中传播的速度为300000000米每秒，则它在波长中的周期为：
周期= 2 ÷300000000 = 0.00000000667秒
同样地，如果这条波的频率为150000000赫兹，则它的周期为：
周期= 1 ÷150000000 = 0.00000000667秒
可以发现，通过两种不同的计算方法，得到的周期是相同的。
因此，在波长中的周期可以用波长、速度、频率中的任意两个参数来计算。
波长和频率
波长和频率根据波速公式V=λf在同种介质中，波的传播速度相同，波长和频率的乘积不变，λ=v/f,波长和频率成反比，即频率越高，波长越短。
扩展资料：频率，是单位时间内完成周期性变化的次数，是描述周期运动频繁程度的量，常用符号f或ν表示，单位为秒分之一，符号为s-1。
为了纪念德国物理学家赫兹的贡献，人们把频率的单位命名为赫兹，简称“赫”，符号为Hz。
每个物体都有由它本身性质决定的与振幅无关的频率，叫做固有频率。
频率概念不仅在力学、声学中应用，在电磁学、光学与无线电技术中也常使用。
角频率周期的倒数叫做频率，用符号f表示，f=1/T。
角频率ω与频率f之间的关系为：ω=2πf。
转角频率在控制工程学科中，两条渐近线相交点的频率，这个频率称为转折频率，又名转角频率。
ω值称为转角频率。
统计频率又称相对次数，即某一事件发生的次数被总的事件数目除，亦即某一数据出现的次数被这一组数据总个数去除。
频率通常用比例或百分数表示。
波长（wavelength）是指波在一个振动周期内传播的距离。
也就是沿着波的传播方向，相邻两个振动位相相差2π的点之间的距离。
波长λ等于波速u和周期T的乘积，即λ=uT。
同一频率的波在不同介质中以不同速度传播，所以波长也不同。
波长指沿着波的传播方向，在波的图形中两个相对平衡位置之间的位移。
横波与纵波的波长所代表的意义是不同的。
在横波中，波长是指相邻两个相位相差的点的距离，通常是相邻的波锋、波谷或对应的过零点。
在纵波中，波长是指相邻两个密部或疏部之间的距离。
波长在物理中常表示为λ，国际单位是米（m）。
参考资料：。
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复习:
振动
在一个周期内传播的距离
波形
在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离
振动位移
振动状态
振动位移
说明：
振动步调。
平衡位置相距nλ的质点振动（步调）完全相同； 平衡位置相距(2n+1/2)λ实用文的档 质点振动方向相反的。
课堂练习
关于简谐波说法中正确的是（ C ）
A．两个振动情况完全相同的质点之间的距离是一 个波长 B．任意两个波峰或波谷之间的距离叫波长 C．波动在一周期内向前传播的距离等于波长 D．在一个周期内质点所走过的路程等于一个波长
波形曲线。经Δt=0.5s后，其波形如图中虚线 所示。设Δt＜2T（T为波的周期）， （1）如果波是向右传播，求波的周期和波速 （2）如果波是向左传播，求波的周期和波速
实用文档
课堂练习
一列横波沿直线传播，在传播方向上有A、B 两点，相距1.2m，当波刚好到达B点时开始计时， 已知4秒内，A位置的质点完成8次全振动，B位置 质点完成10次全振动。这列波的波长为多少？频 率为多少？速度为多少？
(其中, △x为波传播的距离;△t为波传播△x经历的时间)
2．各量的决定关系
(1).波的频率f,由波源决定,与介质无关. (2).波速v由介质决定,与波源无关. (3).一列波进入两种不同的介质,其频率不变,
波速与波长相应改变.
经过一个周期，波形或振动在介质中传播的 距离等于一个波长
实用文档
一、波长（λ）
号T表示，周期的单位是s。 频率：介质中任一质点在单位时间内完成的全振
动的次数，用符号f表示。单位是Hz. 2、说明
(1)波的周期（或频率）由波源决定
(2)每经过T时间，波沿传播方向传播一个λ距离， 介质中各质点完成一次全振动。
(3)每经历一个周期，原实有用文档的波形图不改变。
三、波速（v）
1、定义：单位时间内振动（波形）所传播的距离。 2、物理意义
反映振动（波形）在介质中传播的快慢程度. 3、说明
(1)波速的大小由介质的性质决定，同一列波 在不同介质中传播速度不同。 (2)一列波在同一均匀介质中是匀速传播的 (3)要区分波速与质点振动速度的含义
实用文档
四、波长、周期（或频率）和波速的关系
1．各量的数值关系
v =△x/ △t =λ/T =λf
实用文档
课堂练习 A、B、C、D是一列横波上的四个点，某时刻
波形如图所示，那以如果A此时速度是向上的，则
C点必是 速度向上，如果B点此时速度是向上 的，则波向 左 传播，A、B两点加速度方 向 向下 .C、D两点加速度方向 向上 ．
实用文档
1、波速等于波长和频率的乘积.
四、波长、v周期（或频或 率v）和波速f的关系
波在某一时刻的波形图，并且此时振动只发生在M、
N之间，并知此波的周期为T，Q质点速度方向在波
形图中是向下的，下面说法中正确的是（ C ）
A.波源是M，由波源起振开始计时，
P点已经振动时间T
P Q
B.波源是N，由波源起振开始计时，
P点已经振动时间3/4T
M
N
C.波源是N，由波源起振开始计时，
P点已经振动时间T/4
实用文档
课堂练习
关于波速说法错误的有（ ABCE ）
A．波速由介质和波源共同决定 B．提高振源频率，波的传播速度将增大 C．同时在空气中传播两列声波，波长较大的声 波传播较快 D．频率大的声波在空气中传播的波长越短 E．波速反映了介质中质点振动的快慢 F．波速反映了振动在介质中传播的快慢
D.波源是M，由波源起振开始计时，
P点已经振动时间T/4实用文档
课堂练习 一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形
成如图所示的形状，对此时绳上A、B、C、D、E、
F六个质点（ AD ）
A．它们的振幅相同 B．质点D和F的速度方向相同 C．质点A和C的速度方向相同 D．从此时算起，质点B比C先回到平衡位置
3．波长由什么决定？
波长则决定于v和T。波从一种介质进入另一
种介质波速发生变化，周期不变，波长发生变化； 波在同一介质中传播，实当用文档周期发生变化，波长也 发生变化。
课堂练习
关于简谐波说法中正确的是（ C ）
A．两个振动情况完全相同的质点之间的距离是一 个波长 B．任意两个波峰或波谷之间的距离叫波长 C．波动在一周期内向前传播的距离等于波长 D．在一个周期内质点所走过的路程等于一个波长
实用文档
课堂练习
❖ 设空气中某列声波的周期是1ms（1ms ＝1×10－3 s）,它的频率是多少？它 的波长是多少？如果这个声波在水中 传播，它的波长是变长还是变短？ （设空气中的声波是340m/s，水中的 声速是1500m/s ）
波长λ=0.34m
波长λ=1.5m实用文档
课堂练习 如图中的实线是一列简谐波在某一时刻的
一、波长（λ）
1、定义: 在波动中，振动相位总是相同的两个 相邻质点间的距离，叫做波的波长。
2.符号是λ，单位是m
y/cm
A
0
a
b
x/m
－A
说明： 平衡位置相距nλ的质点振动（步调）完全相同； 平衡位置相距(2n+1/2)λ实用文的档 质点振动方向相反的。
从波形图上看
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
实用文档
一、波长（λ）
T
2、经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于 一个波长
3、波速等于波长和频率的乘积这一关系虽从机械
波得到，但对其他形式的彼（电磁波、光波）也
成立
实用文档
五、波长、周期、波速的决定关系
1．波速由什么决定？ 波速由介质决定，与波的频率、质点的振幅无关
2．频率由什么决定？
波的频率只取决于波源，与波速、波长无关。 波在传播过程中、从一种介质进入另一种介质时 频率不变。
波长λ=0.6m
频率f=2.5Hz
波速v=1.5m/s
实用文档
课例堂6.一练列横习波在某时刻的波形图如图所示。 1.若此时刻质点a的振动方向向下，则波向什么
方向传播？ 波是向左传播的
2.若波向右传播，此时刻d点向什么方向振动？
d点应该向下振动
y/cm
0
a
b
x/m
中向某一方向传播，如图所示为此
复习:
振动
在一个周期内传播的距离
波形
在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离
振动位移
振动状态
振动位移
说明：
振动步调。
平衡位置相距nλ的质点振动（步调）完全相同； 平衡位置相距(2n+1/2)λ实用文的档 质点振动方向相反的。
二、周期（T）、频率（f）
1、定义 周期：任一质点完成一次全振动所用的时间用符