桥梁振动主动控制
钢结构桥梁的自振特性与控制
钢结构桥梁的自振特性与控制钢结构桥梁是现代交通基础设施中常见的一种桥梁型式，具有承载能力强、稳定性好等特点。
然而，钢结构桥梁的自振特性可能导致其在受到外力激励时发生共振现象，进而引发结构破坏和灾害事故。
为了保证桥梁的安全运行，研究钢结构桥梁的自振特性并采取控制措施变得尤为重要。
一、钢结构桥梁的自振特性钢结构桥梁的自振特性主要受到以下几个因素的影响：1. 材料特性：钢结构桥梁采用的钢材具有一定的弹性模量和密度，这些材料特性会直接影响桥梁的固有频率和自振特性。
2. 结构形式：钢结构桥梁的结构形式多种多样，包括悬索桥、梁桥等。
不同结构形式下的桥梁会有不同的固有频率和自振特性。
3. 外力激励：车辆行驶和风力等外力的作用会引起桥梁的振动。
如果外力的频率接近桥梁的固有频率，就会导致桥梁产生共振现象，从而增加桥梁的振动幅度，甚至引发桥梁的破坏。
二、钢结构桥梁的自振控制技术为了减小钢结构桥梁的自振幅度，提高桥梁的稳定性和安全性，需要采取一系列的自振控制技术。
1. 调整刚度：通过增加或减小构件的刚度，可改变桥梁的固有频率，使其远离外力频率，减小共振风险。
例如，通过加装加劲筋、加固节点等方式，增加整个桥梁的刚度，使其固有频率向低频移动。
2. 吸振器：在桥梁结构中安装吸振器可以吸收并分散桥梁振动的能量，从而减小振幅。
常见的吸振器包括液体阻尼器、摩擦阻尼器等。
3. 主动控制系统：通过在桥梁结构中设置传感器和执行器，实现实时的振动调节和控制。
主动振动控制系统可以根据外界振动信号实时调整构件的刚度和阻尼，从而达到减小自振振幅的目的。
三、案例分析以某钢结构桥梁为例，采用了主动控制技术进行自振控制。
在桥梁结构中安装了传感器，实时监测桥梁的振动状态。
当外界振动频率接近桥梁的固有频率时，控制系统会自动调节构件的刚度和阻尼，抑制共振现象的发生。
通过实验和模拟计算，证明了主动控制技术对钢结构桥梁的自振控制具有良好的效果。
在外界激励下，桥梁振幅显著减小，振动能量得到有效吸收和分散，保证了桥梁的安全运行。
桥梁振动主动控制
图１
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摘 要 研 究了桥梁振动主动控制方法。详细说 明了主动控制方法的应用， 推导并分析
了粱式结构振动控制的 基本原理和方法。结果显示本方法在实际中 寸以减小 桥梁的响应。
关键 词 主动 控制 振 动 控制 桥梁 响应
ｌ 引 言
２ 移 动荷载 作 用下桥 梁 的响应控 制方 法
随着大跨度桥梁的普遍兴建和高效能建桥材料
Ｂ＝
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当仅取第一阶模态时， 可以令
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可 以得 出 ：
桥梁结构振动主动控制
桥梁结构振动主动控制作者：邹轩红来源：《建筑工程技术与设计》2014年第17期【摘要】近年来，随着基础建设的快速发展，迫切需要建设特大型跨海大桥来提高和完善既有交通网络。
但越来越多的桥梁垮塌事故使得确保结构的抗风稳定性和行车舒适性变得尤为重要，人们越来越重视桥梁工程质量安全性和稳定性。
大跨径桥梁的振动控制往往是桥梁结构稳定控制的关键。
目前，桥梁的被动控制的发展已趋于成熟，由于主动控制效果更好，其将成为未来振动控制的主要发展方向。
【关键词】桥梁振动振动控制、大跨度桥梁、主动控制。
本文介绍了桥梁结构的振动特点，回顾了近几十年国内外桥梁振动控制技术研究的进展情况，介绍了工程实例，指出了未来桥梁索结构振动控制的主要发展方向：半主动控制和主动控制。
一、桥梁结构振动的特点桥梁振动控制的主要对象是大跨度桥梁的风振、所有桥梁的地震响应和行车（人）响应。
在跨度为数百米的桥梁中，风振制约着上部结构的设计。
桥梁的风致响应可分为颤振和抖振。
颤振是由风引起的桥梁的自激振动，抖振则是由风的紊流诱发的桥梁不规则的强迫振动。
在悬索桥和斜拉桥中，风致振动较为常见。
悬索桥的缆索、吊杆、索塔多为涡激振动。
结构振动控制在理论研究、模型研究、被动控制装置的开发等方面已经取得了可喜的成果。
目前，以改变结构频率为主的减隔震、增加结构阻尼为主的耗能减震等被动控制技术已趋于成熟。
但已有的研究表明，被动控制的主要缺点是控制效果有限，而且被动控制系统对地震的频域特性非常敏感，有时甚至会产生负面影响。
理论上最为有效的控制方法是主动结构控制。
主动控制与被动控制相比有以下优点：（1）反馈控制力可直接作用于结构物，无滞后现象，具有较高的控制性能；（2）结构的固有频率发生变化时，只需调整控制软件参数，比被动控制需调整设备要简单；（3）主动控制能控制二阶乃至更高的振型；（4）系统本身的摩擦系数小，对微小振动控制效果好。
下面我们主要介绍下主动控制和半主动控制的发展情况。
桥梁结构的振动与减震控制
桥梁结构的振动与减震控制桥梁结构的振动问题一直以来都备受关注。
随着现代桥梁的跨度和高度不断增加，桥梁结构在遭受外力作用时所产生的振动也日益显著。
对于大跨度、高自振频率的桥梁结构而言，其振动问题已经成为限制工程性能和使用寿命的重要因素。
因此，研究桥梁结构的振动特性，并采取相应的减震控制措施成为提高桥梁结构安全性和舒适性的关键。
1. 桥梁结构的振动特性桥梁结构在遭受外界荷载时，会发生自由振动或强迫振动。
自由振动是指桥梁结构在没有外界激励作用下的自然振动，其振动频率与桥梁的固有特性相关。
强迫振动是指桥梁结构在受到外界激励作用下的振动，外界激励可以是车辆行驶产生的载荷、风速、地震等。
桥梁结构由于体积大且刚性高，振动特性往往比较复杂，可能存在多种振动模态。
了解桥梁结构的振动特性对于进行减震控制具有重要意义。
2. 桥梁结构的减震控制方法（1）被动减震控制：被动减震控制是指通过添加有效阻尼器、质量块等被动元件来消耗桥梁结构振动能量的一种方法。
被动减震控制的主要原理是利用附加的阻尼器阻尼桥梁结构的振动，从而减小结构的加速度响应。
常见的被动减震控制方法包括液体减振器、摩擦阻尼器等。
（2）主动减震控制：主动减震控制是指将传感器、执行器等主动元件应用于桥梁结构，通过采集结构振动响应并进行实时控制，实现对结构振动的主动抑制。
主动减震控制系统具有反馈闭环、自适应调节等特点，能够根据桥梁结构的实时振动状态进行有效的控制，从而减小结构的振动响应。
主动减震控制方法包括电液伺服减震、电流控制阻尼器等。
3. 减震控制技术的应用案例减震控制技术在实际工程中已经得到广泛应用。
例如，日本的“神户大桥”在1995年的阪神大地震中因减震控制系统的作用，减少了地震对桥梁产生的破坏。
另一个例子是位于美国旧金山湾区的“新金门大桥”，该桥梁采用了主动减震控制系统，可以实时监测桥梁的振动状态，并使用伺服阀进行控制，从而减小了桥梁结构的振动响应。
4. 减震控制技术的发展趋势随着科技的不断进步和减震控制技术的研究深入，人们对于桥梁结构振动控制技术的要求也越来越高。
桥梁工程中的振动响应分析与控制
桥梁工程中的振动响应分析与控制桥梁是现代交通和城市发展的重要组成部分，然而，在桥梁工程中，振动响应可能是一个不可忽视的问题。
当桥梁在行车、风力、地震等外界作用下受到振动时，会出现振动响应的现象，这对桥梁的安全性、稳定性和使用寿命都会产生一定的影响。
因此，对桥梁工程中的振动响应进行分析与控制成为了一个重要的课题。
首先，我们来讨论一下桥梁工程中的振动响应分析。
要分析桥梁的振动响应，首先需要了解桥梁的结构特点和材料特性。
桥梁结构常见的有悬索桥、拱桥、斜拉桥等，每种结构的振动响应特点有所不同。
此外，桥梁所用的材料也会对振动响应产生影响，比如钢桥和混凝土桥的振动响应会有所区别。
其次，我们需要对桥梁的振动激励进行评估。
桥梁振动的主要激励源包括行车、风力、地震等。
行车引起的振动是桥梁工程中最常见的振动激励，车辆行驶过桥梁时会对桥梁产生振动力。
风力也是导致桥梁振动的重要因素，当风速较大时，会对桥梁产生侧向振动力。
地震是导致桥梁振动的最危险因素之一，特别是在地震活动频繁的地区，需要对桥梁的抗震性能进行充分考虑。
然后，我们对桥梁振动响应进行数值模拟与分析。
数值模拟是研究桥梁振动响应的常见方法之一。
通过建立桥梁的有限元模型，可以对桥梁在各种激励下的振动响应进行模拟与分析。
数值模拟可以帮助工程师预测和评估桥梁的振动响应情况，从而改进桥梁的设计和施工过程，提高桥梁的安全性和稳定性。
最后，对于振动响应较大的桥梁，我们需采取相应的振动控制措施。
桥梁振动控制主要分为主动控制和被动控制两种方式。
主动控制是通过控制器对桥梁的振动进行实时调节，如安装振动减振器、主动负荷调节等。
被动控制则是通过改变桥梁的结构和材料特性来降低振动响应，如增加桥墩、提高桥梁刚度等。
振动控制措施的选择需要根据具体情况进行评估和确定。
综上所述，桥梁工程中的振动响应分析与控制是一个涉及多个学科和多个方面的复杂问题。
通过对桥梁结构特点、振动激励评估、振动响应数值模拟与分析以及振动控制措施的研究，可以提高桥梁的安全性和稳定性，延长桥梁的使用寿命。
桥梁的振动控制技术研究
桥梁的振动控制技术研究引言桥梁作为基础设施的重要组成部分，承载着道路和交通的重要作用。
然而，随着交通流量的增加和桥梁使用年限的增长，桥梁振动问题变得越来越突出。
桥梁的振动不仅会影响行车的安全和舒适性，还可能导致桥梁的疲劳破坏，进而影响桥梁的使用寿命和维护成本。
因此，研究桥梁的振动控制技术对于保证桥梁的安全、延长其使用寿命具有重要意义。
桥梁振动的原因与分类桥梁的振动通常是由于外部激励力、桥梁构件固有的共振现象和流体动力特性引起的。
外部激励力包括行车荷载、风荷载、地震力等；桥梁的固有振动是指桥梁自身在特定频率下产生的共振现象；流体动力特性是指在桥梁横截面存在空气或水流时，产生的流体动压力引起的振动。
根据振动形式的不同，桥梁振动可以分为横向振动和纵向振动。
横向振动是指桥梁在横向方向上发生的摆动式振动，通常是由于行车荷载引起的；纵向振动是指桥梁在纵向方向上发生的拉伸和压缩式振动，通常是由于行车荷载的加速度突变和移动荷载引起的。
桥梁振动控制技术的研究现状为了降低桥梁振动对行车安全和舒适性的影响，提高桥梁的使用寿命，人们开展了大量的桥梁振动控制技术研究。
主要的振动控制技术包括被动控制技术、主动控制技术和半主动控制技术。
被动控制技术主要是依靠吸振器、阻尼器、隔振垫等被动设备来降低桥梁的振动。
这类技术的主要优点是操作简单、成本低廉，但其控制能力有限，无法适应振动频率的变化。
主动控制技术则是通过在桥梁上安装传感器、控制器和执行机构等主动设备，实时感知振动状态并采取控制策略来减轻桥梁振动。
相比被动控制技术，主动控制技术能够实现更好的振动控制效果，但其设备复杂、成本较高。
半主动控制技术则是综合了被动控制技术和主动控制技术的优点，通过自适应调节阻尼力或刚度来实现桥梁振动的控制。
这类技术在操作简便性和控制效果方面达到了一定的平衡，是目前应用较广泛的一类桥梁振动控制技术。
振动控制技术的应用案例1.被动控制技术的应用案例：在某座悬索桥上，为降低横向振动对行车安全的影响，工程师采用了阻尼器并将其安装在桥梁主梁上。
桥梁结构的动力响应与振动控制
桥梁结构的动力响应与振动控制桥梁作为重要的交通基础设施，承载着人们出行的重要任务。
然而，由于交通运输的振动荷载和环境的影响，桥梁结构会产生动力响应和振动现象。
合理控制桥梁结构的动力响应和振动，对于确保桥梁运行的安全、舒适和持久具有重要意义。
一、桥梁结构的动力响应桥梁结构的动力响应是指在受到外界动力荷载作用下，桥梁内部结构相应的振动情况。
桥梁的动力响应直接影响到结构的安全性和行车的舒适性。
传统的静力分析方法无法准确预测桥梁结构的动力响应，因此需要采用动力学分析方法。
桥梁结构的动力响应受到多种因素的影响，包括荷载的频率、振幅、周期等。
其中，交通荷载是桥梁结构的主要外力荷载之一。
交通荷载的频率范围宽泛，跨越了很多频率段，从人行步态的低频振动到车辆冲击的高频振动。
此外，风荷载、地震荷载等也会对桥梁结构的动力响应产生重要影响。
二、桥梁结构的振动控制为了减小桥梁结构的动力响应，保证桥梁的安全性和行车的舒适性，需要进行振动控制。
桥梁结构的振动控制主要包括主动控制和被动控制两种方法。
主动控制是指采用主动力学控制器，通过对桥梁结构施加控制力，减小结构振动。
主动控制系统通常由传感器、执行器和控制器组成。
传感器用于感知结构的振动状态，控制器根据传感器信号计算出控制力指令，执行器通过施加控制力对结构进行振动控制。
主动控制系统具有高度灵活性和精确性，但是也面临着能耗较大、控制系统复杂等问题。
被动控制是指通过改变桥梁结构的刚度、阻尼等特性，减小结构振动。
被动控制系统主要包括减振器、隔振系统等。
减振器根据振动的特点和频率设计，通过吸收或转化振动能量来减小结构振动。
隔振系统通过隔离桥梁结构和荷载，降低外界荷载对桥梁结构的影响。
被动控制系统相对于主动控制系统而言成本更低，并且对控制能源要求较小，但是对振动特征和参数的要求较高。
三、桥梁结构动力响应与振动控制的应用桥梁结构动力响应与振动控制的研究和应用在实际工程中具有重要意义。
首先，动力响应分析可以帮助工程师更好地了解桥梁结构的振动特性，确定结构的设计参数，确保结构在设计荷载下的安全性。
桥梁结构的振动分析与控制
桥梁结构的振动分析与控制桥梁作为连接两地的交通要道，承载着人们出行的重要任务。
然而，在过去的几十年里，由于设计不合理、施工质量差等原因，很多桥梁出现了严重的振动问题，甚至导致了桥梁的坍塌。
因此，桥梁结构的振动分析与控制成为了桥梁工程领域的一个重要方向。
首先，我们来分析桥梁结构的振动问题。
桥梁结构在使用过程中，会受到外界因素的作用，比如车辆行驶过桥梁时的冲击力、风的吹拂等。
这些外界因素的作用会引起桥梁结构的振动，并且随着时间的推移，振动幅度可能会逐渐增大，最终导致结构的破坏。
因此，我们需要对桥梁结构的振动特性进行分析，找出其固有频率和振动模态。
其次，针对桥梁结构的振动问题，我们需要采取相应的控制措施。
目前，主要的振动控制方法有被动控制和主动控制两种。
被动控制方法是指通过在桥梁结构上添加阻尼材料、调整支座刚度等方式来降低振动幅度。
这种方法比较简单容易实现，但其效果有限。
另一种是主动控制方法，通过在桥梁结构上安装传感器和执行器，采集和控制振动信号，实现振动的主动控制。
这种方法可以更为精确地控制振动的大小和频率，但其实施难度较大。
在实际应用中，我们还需要考虑到桥梁结构的耐久性和保养成本等因素。
为了保证桥梁结构的长期稳定和运行安全，我们需要综合考虑各种因素，并选择合适的振动控制方法。
此外，还可以通过在设计阶段进行动力分析和模拟试验，评估不同方案对振动的抑制情况，以便在实施过程中选择最优方案。
另外，近年来，随着工程技术的进步和计算机科学的发展，结构振动分析与控制的研究也取得了许多突破。
比如，利用有限元分析方法和数值计算技术，可以对复杂的桥梁结构进行精确的振动分析和优化设计。
同时，人工智能和大数据技术的应用也为桥梁结构的振动分析和控制提供了新的思路和方法。
总的来说，桥梁结构的振动分析与控制是一个复杂的工程问题，需要综合考虑各种因素，并采取合理的控制措施。
在日益发展的社会中，保障桥梁结构的安全稳定对于人们的生活质量具有重要意义。
振动控制-主动、半主动
振动控制-主动、半主动⽬录0．前⾔ (1)0．1 结构振动控制研究与应⽤概况 (1)1．结构振动主动控制、半主动控制 (2)2．结构振动控制分类 (3)3．各类控制系统构造及性能 (4)3．1 结构振动主动控制概述 (4)3．1．1 主动控制控制原理 (5)3．1．2 加⼒⽅式及加⼒位置 (7)3．1．3 控制装置 (8)3．2 结构振动半主动控制概述 (8)4．结构振动主动控制、半主动控制算法 (11)4．1 主动控制算法 (12)4．1．2 ⼏种算法的简单介绍 (13)4．2 半主动控制算法 (21)4．3 智能控制算法 (22)5．结构主动、半主动控制系统分析⽅法及设计⽅法 (24)5．1 主动控制系统的最优控制⼒设计与分析 (25)5．1．1 主动控制系统的最优控制⼒设计 (25)5．1．2 主动最优控制⼒和受控反应特征分析 (26)5．2 结构主动变阻尼和智能阻尼控制系统的最优控制⼒设计与分析 (30) 5．2．1半主动最优控制⼒设计 (31)5．2．2系统反应分析 (36)5．3 结构主动变刚度控制系统的最优控制⼒设计与分析 (37)5．3．1主动变刚度最优控制⼒设计 (37)5．3．2系统反应分析 (40)6．结构振动主动控制、半主动控制系统的⼯程应⽤ (41)6．1 AMD控制系统的⼯程应⽤ (41)6．2 结构主动变刚度控制系统的⼯程应⽤ (41)6．3 结构主动变阻尼控制系统的⼯程应⽤ (42)6．4 其他结构振动控制系统的⼯程应⽤ (42)7．研究展望 (43)7．1 结构振动主动控制、半主动控制的研究与发展⽅向 (43)7．2 结构振动控制的有待研究的问题 (43)8．结语 (43)参考⽂献 (44)主动控制、半主动控制综述0．前⾔0．1 结构振动控制研究与应⽤概况结构振动控制技术与传统的依靠结构⾃⾝强度、刚度和延性来抵抗地震作⽤的做法不同，通过在结构中安装各种控制装置，从⽽达到减⼩结构地震反应、保障结构地震安全的⽬的。
桥梁缆索振动的控制方法研究
桥梁缆索振动的控制方法研究桥梁缆索振动是指桥梁悬挂缆索在风力、行车和人群行走等因素作用下出现的振动现象。
这些振动不仅会导致桥梁变形和损坏，还会给行车和行走带来巨大的安全隐患。
因此，如何对桥梁缆索振动进行控制，一直是桥梁工程领域的研究热点。
目前，针对桥梁缆索振动的控制方法主要有两种，一种是通过增加结构刚度来抑制振动，另一种是通过控制参数来实现主动控制。
前者主要针对新建桥梁，而后者则可适用于现有桥梁。
增加结构刚度是目前应用较广泛的一种方法，其核心思想是在桥梁结构上增加一定的剛度，使其自然振动频率高于激励频率，从而抑制振动。
常见的增加结构刚度的方法主要有三种，一是增加桥梁自重，二是增加悬挂缆索张力，三是增加桥塔和桥墩的刚度。
增加桥梁自重是一种较为简单有效的方法，全球范围内都有大量成功案例。
例如，加拿大温哥华的PortMann桥就采用了这种方法，施工时在桥梁结构上添加了53个钢桶，每个钢桶重约52吨。
通过这种方法，PortMann桥被成功地控制了悬挂缆索的振动。
然而，增加自重不仅需要大量的材料和空间，造价较高，而且会导致桥梁结构的自重增加，进而影响桥梁性能。
增加悬挂缆索张力是另一种增加结构刚度的方法。
通常情况下，悬挂缆索的张力会对桥梁结构的自然振动频率产生影响。
如果能够增加悬挂缆索的张力，就可以提高桥梁结构的自由振动频率，进而实现抑制振动的目的。
但是，增加悬挂缆索的张力需要合理评估桥梁的耐久性和稳定性，如果将缆索的张力过度升高，会导致缆索的疲劳损伤和桥梁的结构失稳。
增加桥塔和桥墩的刚度是第三种增加结构刚度的方法。
通常情况下，桥塔和桥墩的刚度与悬挂缆索的振动特性有密切关系。
如果能够增加桥塔和桥墩的刚度，就可以提高桥梁结构的自由振动频率，进而实现抑制振动的目的。
但是，增加桥塔和桥墩的刚度需要合理评估土壤的承载能力和桥梁的结构稳定性，如果将桥塔和桥墩的刚度过度升高，会导致桥梁局部失稳。
除了增加结构刚度，主动控制也是一种有效的桥梁缆索振动控制方法。
桥梁索结构振动控制
桥梁索结构振动控制摘要：本文介绍了桥梁索结构的振动特点，回顾了近几十年国内外桥梁索结构振动控制技术研究的进展情况，介绍了工程实例，指出了未来桥梁索结构振动控制的主要发展方向。
关键词:桥梁振动振动控制；被动控制；主动控制；索结构越来越多的桥梁垮塌事故使得确保结构的稳定性和行车舒适性变得尤为重要。
大跨径桥梁大多需要采用索结构（斜拉桥拉索、悬索桥主缆及其吊索和拱桥的吊杆等）的形式，而索结构的因质量小、阻尼低、柔性大的特点，在外界激励下极易发生大幅振动，大跨度桥梁索结构的振动控制往往就成了桥梁结构稳定的控制因素。
桥梁振动控制的主要对象是大跨度桥梁的风振、地震响应和行车响应。
桥梁的风致响应可分为颤振和抖振。
在较易挠曲的悬索桥和斜拉桥中，风致振动较为常见。
悬索桥的缆索、吊杆都存在风振问题，且多为涡激振动。
悬索桥的风致振动最著名的例子是1940年美国Tacoma海峡桥坠落事故，该桥跨度为853m。
与悬索桥相比，虽然同样跨度下斜拉桥的刚度较大，但随着斜拉桥跨度越大，斜拉索柔性就越大。
1988年3月，比利时的Ben Ahin桥的斜拉索就发生了振幅达1米的振动。
1桥梁振动控制的分类被动控制：它不需要外界能量，只需无源的惯性、弹性与阻尼元件，控制力是控制装置与结构相互运行产生的。
该种控制易于实现，减振防冲效果好，应用广泛。
主要优点是结构简单和工作可靠。
主动控制：这种控制需要外界能量输入。
由于大跨度桥梁的挠性很大，易发生低频振动，这种低频振动用被动控制装置或阻尼技术有一定的局限性。
混合控制：将主动控制与被动控制结合，发挥两种控制方法各自的优点，使主动控制所需提供的巨大控制力大幅度减小，以便有效地控制桥梁振动。
2被动控制的主要类型2.1摩擦阻尼器通过摩擦装置滑动作功，消耗能量。
1973年建成的日本关门悬索桥在索塔施工中，采用滑动摩擦控制方式的防止缆索的涡激振动。
2.2粘性阻尼器它是利用材料的粘弹性来瞬时改变结构的能量储备与瞬时耗散能量。
浅论桥梁结构振动的主动控制
浅论桥梁结构振动的主动控制一、桥梁结构振动的特点桥梁振动控制的主要对象是大跨度桥梁的风振、所有桥梁的地震响应和行车（人）响应。
在跨度为数百米的桥梁中，风振制约着上部结构的设计。
桥梁的风致响应可分为颤振和抖振。
颤振是由风引起的桥梁的自激振动，抖振则是由风的紊流诱发的桥梁不规则的强迫振动。
在悬索桥和斜拉桥中，风致振动较为常见。
悬索桥的缆索、吊杆、索塔多为涡激振动。
结构振动控制在理论研究、模型研究、被动控制装置的开发等方面已经取得了可喜的成果。
目前，以改变结构频率为主的减隔震、增加结构阻尼为主的耗能减震等被动控制技术已趋于成熟。
但已有的研究表明，被动控制的主要缺点是控制效果有限，而且被动控制系统对地震的频域特性非常敏感，有时甚至会产生负面影响。
理论上最为有效的控制方法是主动结构控制。
主动控制与被动控制相比有以下优点：（1）反馈控制力可直接作用于结构物，无滞后现象，具有较高的控制性能；（2）结构的固有频率发生变化时，只需调整控制软件参数，比被动控制需调整设备要简单；（3）主动控制能控制二阶乃至更高的振型；（4）系统本身的摩擦系数小，对微小振动控制效果好。
下面我们主要介绍下主动控制和半主动控制的发展情况。
二、主动控制主动控制技术用于土木工程结构始于60年代后期。
各国已研究出多种不同的控制方法：最优反馈控制、次最优反馈控制、独立模态空间控制、瞬时最优控制、有界状态控制、预测控制、模糊控制。
大跨度桥梁的主动控制在上个世纪七十年代末就已经提了出来，但对它的研究仍是大大落后于对高耸建筑结构的主动控制。
在成本上，几年前，具有同等控制效果的主动控制设备所需费用高于被动控制设备几倍，这成为制约其发展应用的一个主要原因。
可以预见的是，随着材料、理论等技术的发展，未来十年内，甚至几年内，其成本会大幅度的降低。
2.1主动拉索控制（Active Tendon Control）1960年由Freyssinet提出了采用结构拉索的主动控制。
钢结构桥梁的抗风与振动控制
钢结构桥梁的抗风与振动控制钢结构桥梁作为现代交通运输系统中重要的组成部分，承担着车辆载荷和自然环境力的作用。
在恶劣的气候条件下，如强风和地震等自然灾害，桥梁结构的抗风与振动控制显得尤为重要。
本文将探讨钢结构桥梁的抗风与振动控制方法，并介绍一些常用的控制技术。
一、风载荷的影响钢结构桥梁在风的作用下会受到风载荷的影响，主要表现为桥梁的振动和侧风力的作用。
这些风载荷对桥梁结构的稳定性和安全性造成威胁，因此控制风载荷对于桥梁的设计和施工至关重要。
1.1 风振现象风振现象是指桥梁在风的作用下发生的振动现象。
当气流穿过桥梁结构时，会引起气动力系数的变化，从而导致桥梁结构的振动。
这种振动不仅会对桥梁的使用寿命造成影响，还会给行车安全带来威胁。
1.2 侧风力的作用在强风条件下，侧风力会对桥梁结构产生侧向作用，使桥梁产生偏转。
如果不加以控制，侧风力可能会导致桥梁的倒塌。
因此，抗风措施在桥梁设计和施工中是必不可少的。
二、抗风与振动控制方法为了保证桥梁结构的安全稳定，钢结构桥梁需要进行抗风与振动控制。
下面介绍几种常用的控制方法。
2.1 桥梁结构设计在桥梁的设计阶段，可以采用一些控制手段来增加其抗风与振动能力。
例如，增加桥面宽度、改变桥面截面形状等措施可以减小桥梁受到风的作用而产生的振动。
此外，还可以通过增加钢材的强度和刚度，提高整体结构的稳定性。
2.2 风洞试验风洞试验是一种常见的用来模拟风对桥梁结构的作用的方法。
通过在风洞中模拟不同风速和风向条件下的风力作用，可以得到桥梁结构在各种条件下的响应情况。
通过风洞试验的结果，可以对桥梁进行针对性的优化设计。
2.3 阻尼控制阻尼控制是一种减小振动幅值的常用方法。
通过在桥梁结构中增加适当的阻尼装置，可以吸收由风振引起的能量，从而降低结构的振动幅值。
常用的阻尼装置包括液压阻尼器、摩擦阻尼器等。
2.4 主动控制主动控制是指通过控制力的施加来减小桥梁的振动。
在桥梁结构中加入传感器、执行器等设备，通过反馈控制来实现对结构的控制。
大跨度桥梁结构的静动力特性分析及振动控制
大跨度桥梁结构的静动力特性分析及振动控制大跨度桥梁是现代高速公路和铁路交通的重要组成部分，它们的建设不仅需要高质量的工程施工，更需要对桥梁结构进行全面准确的静动力特性分析和振动控制，以保障行车安全和桥梁使用寿命。
本文将就大跨度桥梁的静动力特性及振动控制展开讨论。
一、大跨度桥梁的静动力特性大跨度桥梁由于其跨度较大，所以结构刚度相对较小，很容易受到外部因素（如风荷载、车辆行驶等）的影响而引起振动，从而影响行车安全和桥梁使用寿命。
因此，对大跨度桥梁的静动力特性进行分析并有效控制振动是十分必要的。
1.1 静力特性静力特性主要包括桥梁结构的受力分析、应力分析和变形分析等。
在桥梁施工过程中，对受力分析、应力分析和变形分析的计算和设计是非常重要的。
其中，静力分析主要考虑桥梁承载能力、耐久性和安全性等方面的问题，对于桥梁的长期稳定性具有重要意义。
1.2 动力特性动力特性主要包括桥梁结构的振动特性和动力响应特性。
振动特性包括自振频率、振型和耗能等；动力响应特性则是指桥梁受到外界作用时的响应情况。
对于大跨度桥梁，动态特性分析是非常关键的，它能够评估桥梁在运营过程中受到的各种振动可能会带来的危害，并保证桥梁设计的质量。
二、大跨度桥梁的振动控制大跨度桥梁的振动控制是指在桥梁使用过程中，采用一定的措施对桥梁的振动行为进行控制。
主要的振动控制措施有被动控制和主动控制两种方式。
2.1 被动控制被动控制是指采用钢筋混凝土、预应力混凝土、桥面铺装等建设措施来对桥梁振动进行控制的方法。
这种方法的优点是成本较低、施工简单，但是缺点也很明显，即控制能力有限，难以对各种振动行为进行有效控制。
2.2 主动控制主动控制是采用一定的技术手段对桥梁振动行为进行监测，并通过一些主动控制方式来控制桥梁的振动行为。
这种方法的优点是控制能力较强，可以对各种振动行为进行有效控制，但是相对于被动控制，主动控制的成本相对较高。
三、未来展望未来的大跨度桥梁结构设计和振动控制将更多的采用智能化技术和新材料。
桥梁结构中的振动控制与减震措施
桥梁结构中的振动控制与减震措施桥梁结构是现代交通运输的重要组成部分，其安全性与稳定性对人们的出行和生活至关重要。
然而，桥梁在使用过程中会面临各种不可预料的挑战，其中之一就是振动问题。
本文将探讨桥梁结构中的振动控制与减震措施，以辅助提高桥梁的稳定性与安全性。
桥梁振动是指桥梁在受到外部荷载作用下，因自身特性而产生的振荡现象。
振动问题一方面可能影响桥梁的正常使用，另一方面也可能对桥梁的结构完整性造成威胁。
因此，控制和减震举措就显得至关重要。
一种常见的振动控制方法是采用调谐质量阻尼器。
调谐质量阻尼器是一种将振动能量吸收并以其他形式释放的装置。
它通常由质量块、弹簧和阻尼器组成。
当桥梁受到外力作用而发生振动时，调谐质量阻尼器能够通过质量块的移动将振动吸收，从而减少桥梁的振动幅度。
另一个常用的振动控制方法是使用主动控制技术。
主动控制技术是指通过外部激励力对桥梁进行控制，以减少桥梁的振动。
这种技术可以根据实时的振动情况调整力的大小和方向，从而实现振动的控制。
主动控制技术需要通过传感器监测桥梁的振动状态，并通过计算机算法进行实时控制。
在振动控制之外，减震措施也是提高桥梁稳定性与安全性的重要手段。
一种常见的减震措施是采用减震器。
减震器是一种能够吸收和释放振动能量的装置。
在桥梁结构中，减震器通常用于吸收由地震等外力引起的振动能量。
当地震发生时，减震器能够通过内部的弹簧和阻尼器将部分振动能量吸收，从而减少桥梁的振动幅度。
此外，结构设计中的某些特殊措施也可以用来减轻振动影响。
例如，采用抗振加固技术可以提高桥梁的整体刚度，从而减少振动幅度。
而在桥梁结构的材料选择中，采用具有优良振动特性的材料也可以降低振动的影响。
虽然桥梁结构中的振动控制与减震措施可以有效减少振动的影响，但我们也应该意识到振动控制与减震并非万能之策。
在实际工程中，振动控制与减震措施需要根据具体情况和需求进行合理选择和设计。
因此，在桥梁结构设计与施工过程中，需要考虑桥梁的使用条件、设计参数、材料特性以及工程成本等因素。
基于MATLAB的桥梁的振动主动控制
基于MATLAB的桥梁的振动主动控制摘要：本文考虑了路面平整度作用下的简支梁耦合振动方程，指出了路面平整度对桥梁的动力效应，建立了主动最优控制的控制律，基于MATLAB编制了相应的求解程序，模拟结果表明可以较好地降低桥梁的动态响应。
关键词：车桥耦合系统；路面平整度；最优控制；MATLABAbstract: This paper considers the smoothness of pavement under the action of the simply supported beam coupling vibration equation, pointed out the pavement roughness on the dynamic effect of bridge, builtActive optimal control law, based on the MATLAB the corresponding calculation program, the simulation results show that can effectively decrease the bridge dynamic response.Key words: vehicle bridge coupled system; pavement roughness; optimal control; MATLAB引言随着经济的不断发展，大跨度桥梁日益广泛地采用高强材料和薄壁结构，其设计趋向于细长柔软，阻尼越来越小，交通流量显著增加，汽车载重提高，车桥之间的耦合作用将会导致车桥系统竖向振动的显著放大，结构的振动问题越来越重要。
同时，采用主动控制抑制振动响应（而不是单纯地增强结构），已经成为一种发展趋势大量实验和研究表明，车桥耦合系统中引起桥梁振动的大多数激励源都具有随机性。
事实上，车辆是在凹凸不平的桥面上行驶，而桥面的不平整可以改变车辆对桥梁的激振频率，从而引起桥梁动力系数的变化，对桥梁的安全性和车辆的舒适性造成影响。
基于强化学习的大跨度桥梁风致振动主动控制研究
总第３２１期交 通 科 技ＳｅｒｉａｌＮｏ．３２１ ２０２３第６期ＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ＆ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＮｏ．６Ｄｅｃ．２０２３ＤＯＩ１０．３９６３／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７１ ７５７０．２０２３．０６．００４收稿日期：２０２３ ０７ １３第一作者：何佳琛（１９９８－），男，硕士，助理工程师。
基于强化学习的大跨度桥梁风致振动主动控制研究何佳琛（中铁第四勘察设计院集团有限公司 武汉 ４３００６３）摘 要 主动控制措施依靠外部能源供给，可有效抑制大跨度桥梁的风致振动。
为探究基于强化学习的大跨度桥梁风致振动主动控制，以苏通长江大桥为工程背景，建立风 桥 主动质量阻尼器的时域控制方程，利用深度确定性策略梯度强化学习算法（ＤＤＰＧ）为主动质量阻尼器设计控制律，并与利用ＬＱＲ算法所设计出的主动控制系统在抑振效果层面进行对比，检验利用强化学习算法所设计的控制系统在面对随机风环境及结构参数不确定时的鲁棒性能，并以一个单自由度非线性涡振主动控制的工况说明了强化学习对非线性系统的适用性。
结果表明，利用ＤＤＰＧ算法设计出的主动控制律在实施时仅需要测量桥梁跨中节点的位移响应和加速度响应就能够达到与ＬＱＲ算法相当的控制效果；当系统产生外部扰动或桥梁结构本身的刚度矩阵发生改变时，利用强化学习设计的ＡＴＭＤ仍具备令人满意的控制性能；强化学习是一个适用范围广泛的通用性框架，可用于线性或非线性系统，由于其本身的理念，其所设计出的主动控制系统，在均方值控制效果方面优于相应的峰值控制效果。
关键词 主动控制措施 强化学习 深度确定性策略梯度算法 鲁棒性 非线性系统中图分类号 Ｕ４４１＋．３ 主动控制措施依靠外部能源供给，可有效抑制大跨度桥梁的风致振动。
主动控制律是主动控制设施的设计核心，其在很大程度上决定了主动控制设施的性能及鲁棒性。
在结构振动控制领域中较常使用的主动控制律设计方法主要可分为传统控制算法和智能控制算法［１］。
桥梁工程中的振动与减振控制
桥梁工程中的振动与减振控制桥梁作为重要的交通基础设施，为人们的出行提供了便利。
然而，随着交通流量的增大和车辆类型的多样化，桥梁结构面临着不可忽视的振动问题。
桥梁振动不仅会降低其使用寿命，还可能对行车安全产生潜在威胁。
因此，对于桥梁工程中的振动问题，必须进行有效的控制和减振手段的使用。
1. 桥梁振动的原因桥梁振动的产生主要与以下几个方面有关：1.1 自然风载荷：自然风是桥梁产生振动的主要外力之一。
风速的变化、风向的不确定以及风与桥梁结构之间的相互作用，都会导致桥梁的振动。
1.2 车辆荷载：车辆通过桥梁时产生的荷载，也会引发桥梁的振动。
特别是当车辆速度较高或者车辆类型多样化时，振动问题将变得更加突出。
1.3 地震作用：地震是桥梁振动的重要原因之一。
地震引发的地面动应力沿桥梁传递，导致桥梁结构出现共振，从而引起较大的振动。
2. 桥梁振动的影响桥梁振动不仅会对桥梁本身的结构产生损坏，还可能对行车安全产生潜在威胁。
桥梁振动的主要影响有以下几个方面：2.1 结构疲劳：桥梁振动会引发结构的疲劳破坏，降低其使用寿命。
长期以往，桥梁的承载能力会逐渐减弱，最终导致桥梁的失效。
2.2 行车安全：桥梁振动会对行车安全产生隐患。
当桥梁振动较大时，车辆的稳定性会受到影响，增加事故的风险。
2.3 舒适度：桥梁振动也会对行车者的舒适度造成不利影响。
大幅度的振动会使车辆颠簸不平，影响驾驶者的体验。
3. 振动控制与减振方法3.1 结构设计：在桥梁的结构设计过程中，可以采用一些减振措施，以降低桥梁的振动。
例如，在悬索桥的设计中，可以通过调整悬索的悬长来改变桥梁的固有频率，减小桥梁的振动响应。
3.2 隔振措施：通过在桥梁支座处设置隔振系统，可以有效地降低桥梁的振动。
隔振器一般采用橡胶材料，具有较好的减振效果。
3.3 阻尼措施：在桥梁结构中加入适当的阻尼装置，可以有效地消耗振动能量，减小振动幅度，降低桥梁的振动响应。
3.4 主动控制系统：利用传感器和反馈控制系统，对桥梁进行主动振动控制，可以大幅度地减小桥梁的振动。
超大跨度悬索桥颤振气动翼板主动控制方法
超大跨度悬索桥颤振气动翼板主动控制方法说实话超大跨度悬索桥颤振气动翼板主动控制方法这事，我一开始也是瞎摸索。
我最早的时候就想啊，颤振这东西就像是一阵捣乱的风，不停地折腾悬索桥，那气动翼板肯定是来跟这捣乱的风做对抗的关键。
我一开始觉得，只要简单地让翼板有个固定的动作，就像拿个盾牌一直对着风举着那样，肯定能行。
于是我就设置了一个固定角度的调节模式，结果呢，那完全不好使。
这桥还是颤得厉害，就像一个被挠痒痒的巨人，止不住地抖。
后来我又想，这风的力量不是一直不变的，那翼板的控制得根据风的变化来啊。
我就试着去监测风的速度、方向这些东西，就好比给风装上一个探测器，能随时知道它有多大力气往哪吹。
然后对应地调整翼板的角度。
这想法听起来挺好，但真正实行起来，困难重重。
我计算的数据总是对不上实际的情况，不是反应慢半拍，就是调整过度了。
就好比追着一个调皮的孩子，不是跑得比他快太多，就是根本没跟上趟。
再后来啊，我想到飞机的尾翼控制飞行姿态，它那个系统多复杂多精准啊。
所以我就琢磨着，能不能给悬索桥的气动翼板也搞个类似的高性能控制系统呢。
我开始研究各种传感器除了监测风之外，还加了监测桥身颤动幅度和频率的传感器。
这就好比给桥装上了感觉神经，能够清楚地知道自己的状态。
然后把这些数据一股脑儿送到一个中枢控制系统里，这个系统就根据这些数据计算出翼板到底该怎么调整，是小幅度调整还是大幅度摆动。
有一次我把传感器的精度调高了，想着这样会更准确，但是没考虑到数据量太大，控制系统运算不过来。
当时就傻了眼，这桥差点被抖得没边儿了。
这就告诉我们一个道理啊，不能光一味地追求精准，还得考虑整个系统的承受能力。
经过不断地调试和试验，我发现当传感器达到一个平衡的精度，既能准确反映信息，又不会让系统背负过重的运算量的时候，这个方法才真的可行。
我还试过在不同的天气状况下去测试这个系统。
有时候天气稍微冷一点，设备的反应好像就变慢了一点。
这个时候我就意识到，温度啊、湿度啊这些环境因素可能也会影响整个系统的性能。
桥梁振动主动控制
参考文献
1 顾仲权 ,马扣根 ,陈卫东. 振动主动控制. 国防工业出版社 2 郝超 ,强士中 ,马栋君. 移动荷载作用下桥梁的振动控制. 西南交
通大学桥结构系 3 林梅 ,肖盛燮. 桥梁车辆振动分析理论评述. 重庆交通学院桥梁工
程系 4 倪振华. 振动力学. 西安交通大学出版社
此为求解控制律的方程 ,应用计算机应用程序
可以解出 W ,这样最优控制律为 :
第 7期 王思远等 :桥梁振动主动控制
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M = - R - 1 BTcW x
( 18 )
将式 (18)代入式 (15)中可得 :
x = [Ac - Bc R - 1 BctW ] x + d, x ( t0 ) = x0
伯努力梁 ,考虑车轮和桥梁之间的耦合作用将车辆
简化 。
2. 1 模型微分振动方程
在此模型下车体的振动方程为 :
mb y¨b + kb ( yb - ya ) = 0
(1)
车轮的振动方程为 :
ma y¨a - kb ( yb - ya ) - ka ( y - ya ) = 0
(2)
梁的强迫振动方程为 :
振动被动控制由于不需外界能源 ,装置结构较 简单 ,易于实现 。但它只在某种情形下具有较好的 效果 ,当环境在一定范围内变化时 ,其效果就大打折 扣了 。主动控制可以对变化的情况做出适当的反 应 ,因而在一定范围内均可取得最佳效果 。
本文在桥中利用弹簧及液压装置在桥上加对称 的两弯矩 ,使移动荷载产生的挠度和弯矩产生的挠 度相互抵消 ,从而达到减振的目的 。在此将桥简化 为伯努力梁 ,图 1是模型图 。
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桥梁振动主动控制
王思远
黄 健
(大连市交通工程质量监督站 ,大连 116037) (大连市金州区公路管理段 ,大连 116100)
张大勇
(大连市交通规划勘察设计院 ,大连 116037)
摘 要 研究了桥梁振动主动控制方法 。详细说明了主动控制方法的应用 ,推导并分析 了梁式结构振动控制的基本原理和方法 。结果显示本方法在实际中可以减小桥梁的响应 。 关键词 主动控制 振动控制 桥梁 响应
振动被动控制由于不需外界能源 ,装置结构较 简单 ,易于实现 。但它只在某种情形下具有较好的 效果 ,当环境在一定范围内变化时 ,其效果就大打折 扣了 。主动控制可以对变化的情况做出适当的反 应 ,因而在一定范围内均可取得最佳效果 。
本文在桥中利用弹簧及液压装置在桥上加对称 的两弯矩 ,使移动荷载产生的挠度和弯矩产生的挠 度相互抵消 ,从而达到减振的目的 。在此将桥简化 为伯努力梁 ,图 1是模型图 。
辆的不同情况 ,实施不同的控制 ,所以其适用范围较 为广泛 。
(2)无论车辆的速度是多少 ,主动控制都可以 控制最大的那阶模态响应 ,或是同时综合控制几个 最重要的模态响应 ,所以其消振效果较好 。
(3)可以通过改变相应的权矩阵的大小 ,可以 灵活的在作动器提供控制的大小和响应的衰减速度 间取得最佳平衡 。
π L
co
sπL l 0
0 0
x
( 16 )
将以上式子代入 - p = PA + AT P - PBR - 1 BT P +
CTQ0 C, P( tf) = CT S0 C有 - W = WA + ATW - WBR - 1 BTW + CTQ0 C, W
( tf ) = CT S0 C
( 17 )
+
q¨j Θ ρAηiηj dx =
j=1
0
j=1
0
L
Θ [ Pδ( x - vt)ηi ( x) +Mδ( x - l)ηi ′( x) - Mδ( x - L
0
+ l)ηi ′( x) ] dx
(6)
应用正交性公式
L
Θ ρAηiηj dx =δij
0
L
Θ EηI i ″ηj ″dx =ω2jδij
2. 2 模型微分振动方程的级数形式
将梁的挠度按正则振型
η j
(
x)展开为如下无穷
级数
∞
∑ y ( x, t) =
η j
(
x)
qj
(
t)
(4)
j=1
·84·
北 方 交 通 2006
上式中
η j
(
x)
=
Cj
sin
πi x L
j
=
1,
2,
3,
……,为
L
两端简支梁的主振型 ,应用归一化条件 Θ ρAηj2 dx
此为求解控制律的方程 ,应用计算机应用程序
可以解出 W ,这样最优控制律为 :
第 7期 王思远等 :桥梁振动主动控制
·85·
M = - R - 1 BTcW x
( 18 )
将式 (18)代入式 (15)中可得 :
x = [Ac - Bc R - 1 BctW ] x + d, x ( t0 ) = x0
0
= 1得 Cj = ρA2L。将其代入式 (3)得 :
∞
∞
∑ ∑ ( EJηj ″) ″qj +ρA
η j
q¨j =
Pδ(
x
-
vt)
+Mδ
j=1
j =1
( x - l) - Mδ( x - L + l)
(5)
上式两边乘以
η i
(
x)并沿梁长对
x积分则有 :
∞
L
∞
L
∑ ∑ qj
Θ
η i
( EηI j ″) ″dx
Ke y wo rd s Active control V ibration control B ridge Response
图 3 作用在梁上的主动弯矩变化图
Active Control M ethod to Reduce V ibration of B rideg Structures
Ab s tra c t An active method for vibrant control of bridge structure is studied in this paper. App lications of ac2 tive control are discussed in detail. The basic theory and method of active vibration control of the beam structures are described. The results show p roposed method is p ractical and feasible in reducing the structural vibrant respon2 se s.
ka
ya
+
ka ma
Y1
q1
( 10 )
将 y = Y1 q1 代入式 (7)并整理得 :
q¨1 = - (ω21 + C1 ka Y1 sinπLv t) q1 + C1 ka ya sinπLv t
+
2MC1
π L
co sπL l
( 11 )
设
K21
=
-
ω2 1
-
C1
ka
Y1
sinπv t, L
设 Y1 =η1 ( vt) ,将 y = Y1 q1 代入式 ( 2)得
ma y¨a - kb ( yb - ya ) - ka ( Y1 q1 - ya ) = 0
(8)
将式 (1) 、式 (8)整理为 :
y¨b =
-
kb mb
yb
+
kb mb
ya
(9)
y¨a =
kb ma
yb
-
kb + ma
( 19 )
将上式两端同时积分可求解出 x,将其代入式
(18)可以得出控制律方程 。进而可以求解出桥梁
在移动荷载和主动弯矩共同作用下的响应 。
2. 4 桥梁挠度变化曲线图
梁中点的挠度变化曲线如图 2所示 ,主动弯矩
M 的变化曲线如图 3所示 。
图 2 梁中点挠度变化图
3 结 论 ( 1 )由于主动控制可以根据通过桥梁的不同车
52 5x2
EJ
52 y 5x2
+ρA
52 y 5 t2
=
Pδ(
x
-
vt)
+Mδ( x -
l)
- Mδ( x - L + l)
(3)
P为车对桥的作用力 , M 是所施加的弯矩 。考
虑到车桥振动的耦合作用 ,车对桥的作用力 P不再
仅与车辆振动有关 ,也应该与桥的振动有联系 ,实际
是:
P = ka ( ya - y)
图1
2 移动荷载作用下桥梁的响应控制方法
图中 v为荷载移动速度 , mb 为车体质量 , ma 为 车轮质量 , kb 为车体和车轮之间的弹性系数 , ka 为 车轮同桥梁之间的弹性系数 ,车体 、车轮及梁均以向
下为正方向 ,M 为施加在梁上的对称弯矩 , l为弯矩
作用点到梁端的距离 , L 为梁的长度 。将桥简化为
ya
0 0 0 0 0 1 ya
ya
K61 0 K63 0 K65 0 ya
0
1
+ 0 u
( 12 )
0
0
0
式中
u
= 2C1
π L
co sπlM L
( 13 )
可得状态方程为
x =Ax +Bu
( 14 )
式中 :
010000
0
K21 0 0 0 K25 0
1
0 A=
0
0 0
0 K43
1 0
K25
=
C1
ka
sinπv L
t, K43
=
- kb mb
K45
= kb mb
,
K61
= ka ma
Y1
,
K63
= kb ma
,
K65
=
-
kb + ka 。 ma
将以上三式写成矩阵形式可得 :
q1
0 1 0 0 0 0 q1
q1
K21 0 0 0 K25 0 q1
d yb = 0
dt yb
0
0 0 1 0 0 yb 0 K43 0 K45 0 yb
0 K45
0 ,B =
0
0 0
,η1
=
000001
0
K61 0 K63 0 K65 0
0
C1 sinπLvt
将其整理为 :
x =Ac x +BcM + d
( 15 )式中 : NhomakorabeaAc =A, Bc =B , d = 0 若输出量为弯矩两作用点处的转动角速度之
差 ,则输出方程为 :
y = Cx =
0 2
1 引 言 随着大跨度桥梁的普遍兴建和高效能建桥材料
的广泛应用 ,桥梁结构的振动问题日趋突出 。作为 交通枢纽及生命线工程的桥梁结构 ,振动问题关系 到其正常安全运营 。结构振动控制作为一种积极主 动的对策 ,依靠控制系统与结构物的联合工作来抵 御外部的动力输入 ,从而有效地减小结构的动力响 应 ,本文讨论如何应用主动控制方法减小桥梁的振 动响应 。