第10章动量定理习题

第10章 动量定理习题

1.是非题（对画√，错画×）

10-1.质点的动量与冲量是等价的物理量。（ ） 10-2.质点系的动量等于外力的主矢量。（ ）

10-3.质点系动量守恒是指质点系各质点的动量不变。（ ） 10-4.质心运动守恒是指质心位置不变。（ ）

10-5.质点系动量的变化只与外力有关，与内力无关。（ ） 2.填空题（把正确的答案写在横线上）

10-6.各均质物体，其质量均为m ，其几何尺寸及运动速度和角速度，如图所示。则各物体的动量为（a ） ；(b) ；（c ） ；(d) 。

题10-6图

(a)

(b)

(C)

(d)

10-7.一质量为m 的质点作圆周运动，如图所示。当点位于点A 点时，其速度大小为1v ，方向为铅垂向上，当运动到点B 时，其速度大小为2v ，方向为铅垂向下，则质点从点A 点运动到点B 时，作用在该质点上力的冲量大小为 ；冲量的方向为 。

A

B

2

题10-7图

题10-9图

3.简答题

10-8.质点作匀速圆周运动，则质点的动量守恒吗？

10-9.两物块A 、B ，质量分别为A m 、B m ，初始静止。如A 沿斜面下滑的相对速度为r v ，如图所示。若物块B 的速度为v ，则根据动量守恒，有

v m cos v m B r A =θ

对吗？

10-10.小球沿水平面运动，碰到铅直墙壁后返回，设碰撞前和后小球的速度大小相等，则作用在小球上力的冲量等于零。此说法对吗？为什么？

10-11.刚体受有一群力的作用，无论各力的作用点如何，刚体质心的加速度都不变吗？ 4.计算题

10-12.有一木块质量为2.3kg ，放在光滑的水平面上。一质量为0.014kg 的子弹沿水平方向射入后，木块以速度3m/s 前进，试求子弹射入前的速度。

10-13.跳伞者质量为60kg ，从停留在高空中的直升飞机中跳出，落下100m 后，将伞打开。设开伞前的空气阻力忽略不计，伞重不计，开伞后所受的阻力不变，经5s 后跳伞者的速度减为4.3m/s ，试求阻力的大小。

10-14.电动机的质量为M ，放在光滑的基础上，如图所示。电动机的转子长为l ，质量为1m ，转子的另一端固结一质量为2m 的小球，已知电动机的转子以匀角速度ω转动，使求：（1）电动机定子的水平运动方程；（2）若将电动机固定在基础上，作用在螺栓上的水平和竖直约束力的最大值。

题10-14图

题10-15图

10-15.如图所示的曲柄滑块机构，设曲柄OA 以匀加速度ω绕O 轴转动，滑块B 沿水平方向滑动。已知OA=AB=l ，OA 及AB 为均质杆，其质量均为1m ，滑块B 的质量为2m 。

试求：（1）系统质心的运动方程；（2）质心的轨迹；（3）系统的动量。

10-16.如图所示质量为1m 的小车A ，悬挂一质量为2m 的单摆B ，单摆的摆长为l ，按规律kt sin o ϕϕ=摆动，其中k 为常数。不计水平面的摩擦和摆杆的质量，试求小车的运动方程。

B

题10-16图

v 0

题10-17图

10-17.如图所示的平台车，其车重为94.P =kN ，沿水平轨道运动。平台车上站一个人，重686=Q N 。车与人以相同的速度o v 向右方运动，若人相对平台车的相对速度2=r v m/s

向左跳出，试求平台车的速度增加了多少？

10-18.如图所示，均质杆AB ，杆长为l ，直立在光滑的水平面上。当它从铅垂位置无初速的倒下时，试求杆A 端的轨迹。

题10-18图

题10-19图

10-19.三个重物的质量分别为201=m kg ，152=m kg ，103=m kg ，由绕过两个定滑轮

的绳子相连，如图所示。当重物1m 下降时，重物2m 在四棱柱ABCD 的水平桌面上向右移动，重物3m 则沿斜面上升，如忽略接触面的摩擦和绳子的质量，试求当重物1m 下降1m 时，四棱柱相对地面移动的距离。

10-20.一均质的三棱柱A 放在光滑的水平面上，其斜面放置另一均质的三棱柱B ，两三棱柱的横截面均为直角三角形，其质量为B A m m 3=，几何尺寸如图所示。初始系统静止，试求当三棱柱B 沿三棱柱A 滑下接触到水平面时，三棱柱A 移动的距离。

10-21.如图所示浮动起重机，举起重量为3

1

10

2⨯

=

m kg的重物，设起重机的质量为

4

2

10

2⨯

=

m kg，起重杆OA的长度8

=

l m；初始时，起重杆与铅垂线成o

60角，忽略水的阻力和起重杆的自重，试求当起重杆转到与铅垂线成o

30角时，起重机的位移。

10-22.已知水的流量为

V

q（m3/s），密度为ρ（kg/m3），水冲击叶片的速度为

1

v（m/s），

方向水平向左，水流出叶片的速度为

2

v（m/s），与水平线的夹角为θ，如图所示。试求水柱对涡轮机叶片的水平作用力。

1

题10-22图 题10-23图

10-23.一水管道有一个o

45的弯头，如图所示。已知进水口的直径450

1

=

d mm，出水

口的直径250

2

=

d mm，水流量28

0.

q

V

=m3/s，试求水对弯头附加动作用力。