二年级数学校本课程数图形
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?从n个点中任意找出两个点，有几种方式，就有几条线段 ?从n条边中任意找出两条边，有几种方式，就有几个角
这就是 “组合” 的初步认识。
大家好
9
? 课堂要求：
? 数线段个数/数角个数的方法和规律是什么？ ? 用自己的语言总结一下 ? 写在课本相关例题的位置
大家好
10
数三角形的个数
? 数出下图中有多少个三角形？
大家好
4
?例1：数出下面的图形中一共有多少条线段？ 1+2+3+4=10 （条）
大家好
5
题型变化： ?数一数下列图形中共有几条线段？
共（ ）条
共（ ）条
大家好
共（ ）条
注意： 拆分
6
利用数线段的方法来数角的个数
? 例2：数一数图中有多少个角？
6
1
?
1+2+3+4+5=15(个)
大家好
7
巩固练习：
大家好
19
巩固练习：
?数一数下面图形中各有多少个长方形？
共（ ）个长方形
共（ ）个长方形
大家好
20
? 数正方形的个数： ? 观察下面图形，你能发现什么规律吗？
? 正方形的个数：
? 1个
5个
14个
30个
大家好
21
数正方形的个数
? 例5：数出下面图中正方形的个数。
提示：分类
? 解析：
? 由1个小方格组成的正方形个数：3×3=9（个）
数图形个数
巧分类，找规律
大家好
1
试着找出规律：
1
（ ）2 个端点 （ 1）条线段
（ 3）个端点 （ 3）条线段
1+2
（ 4）个端点 （ 6）条线段
1+2+3 ............
你能发现什么规律？
大家好
2
利用你发现的规律试着做一做：
1. 一条线段上有 7个端点，那么总共有几条线段？ ? 1+2+3+4+5+6=21 （条） （从1加到6）
? 由4个小方格组成的正方形个数：2×2=4（个）
? 由9个小方格组成的正方形个数：1×1=1（个）
?
1×1 + 2×2 + 3×3= 14（个）
?
大家好
22
总结：
? 一个正方形分成若干个小正方形,小正方形 的个数有什么规律？
? 小正方形个数＝ 1×1 + 2×2 + 3×3 +.......+ n×n
1+2+3=6（个）
大家好
12
? 巩固练习：
? 数出下列图形中有几个三角形？
B
?
?
C
D
E
A
F
? 1+2+3+4+5=15（个） 1+2+3+4=10（个）
大家好
13
题型变化：
A
? 下面图形中有几个三角形？ A
M
N
A
M
N
B
CD
E
FG
? 做题方法： 拆分
B
CD E
FG
大家好
14
巩固练习： ?数出下列图形中各有多少个三角形？
2.一条线段上有 10个端点，那么总共有几条线段？ 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 （条）（从1加到9）
3.一条线段上有 15个端点呢？
大家好
3
? 例1：数出下面的图形中一共有多少条线段？
A
B
C
D
E
? 用三种方法数线段：
? ?根据起点数 ? ?根据线段数 ? ?按照公式算
利用二年级学过的知识数线段 理解概念：“基本线段” 本节课新讲的知识
?
5×3=15
?
4×2=8
?
3×1=3
?
?
24+15+8+3=50（个）
?
大家好
26
结束
大家好
27
共（ ）个三角形
1+2+3 =6 6×2=12（个） ?
共（ ）个三角形 1+2+3+4=10
10×3=30（个）
大家好
15
? 课堂要求：
? 数三角形的方法和规律是什么呢？ ? 用自己的语言总结一下 ? 写在相关例题的位置
大家好
16
数长方形的个数
? 数出各图中长方形的个数 试着找出规律。
图形 .................
长方形个数
1 3 6 10
规律
1 1+2 1+2+3 1+2+3+4
? 你发现了什么规律？
源自文库
大家好
17
题型变化：
?数出长方形的个数，试着找规律。
大家好
18
数长方形的个数
?例4：数出下面各图中有多少个长方形？
A
B
C
D
? 长边AB上的线段数： 1+2+3=6 ? 宽边AC上的线段数： 1+2=3 ? 图中的长方形总个数： 6×3=18（个）
? 数一数下面各图有几个锐角？
A1 2
7 8
? 这个图形有5条边
O
B
这个图形有10条边
? 1+2+3+4=10 （个） 1+2+......+8+9=45 （个）
大家好
8
思考一下：
?数线段/数角 还有没有别的思考方式？
?观察发现：
?两个端点可以确定一条线段，两条边可以确定一个 角。那么是不是可以这样思考：
? （n为每条边正方形个数）
大家好
23
巩固练习：
? 数出下面图形中各有多少个正方形？
? 共（ ）个正方形
?
?
共（ ）个正方形
提示：把图形拆分，找出最大的正方形
大家好
24
拓展：把一个长方形分成若干个小正方形 ,小正 方形的个数有什么规律？
大家好
25
? 巩固练习：
? 数出下图中有多少个正方形？
?
6×4=24
? 三角形有三个顶点，上图中有一个点很特别，
? 顶点A
是所有三角形的顶点
? 那么只要从底边上5个点中任意找出两个点就可以组成三 角形了。
大家好
11
数出下列图形中有多少个三角形？
解析： 点A固定，那么我们从底边B,C,D,E四个点中任意找 出两个点就可以。用“数线段”的方法：
底边有4个端点，那么列式为：
这就是 “组合” 的初步认识。
大家好
9
? 课堂要求：
? 数线段个数/数角个数的方法和规律是什么？ ? 用自己的语言总结一下 ? 写在课本相关例题的位置
大家好
10
数三角形的个数
? 数出下图中有多少个三角形？
大家好
4
?例1：数出下面的图形中一共有多少条线段？ 1+2+3+4=10 （条）
大家好
5
题型变化： ?数一数下列图形中共有几条线段？
共（ ）条
共（ ）条
大家好
共（ ）条
注意： 拆分
6
利用数线段的方法来数角的个数
? 例2：数一数图中有多少个角？
6
1
?
1+2+3+4+5=15(个)
大家好
7
巩固练习：
大家好
19
巩固练习：
?数一数下面图形中各有多少个长方形？
共（ ）个长方形
共（ ）个长方形
大家好
20
? 数正方形的个数： ? 观察下面图形，你能发现什么规律吗？
? 正方形的个数：
? 1个
5个
14个
30个
大家好
21
数正方形的个数
? 例5：数出下面图中正方形的个数。
提示：分类
? 解析：
? 由1个小方格组成的正方形个数：3×3=9（个）
数图形个数
巧分类，找规律
大家好
1
试着找出规律：
1
（ ）2 个端点 （ 1）条线段
（ 3）个端点 （ 3）条线段
1+2
（ 4）个端点 （ 6）条线段
1+2+3 ............
你能发现什么规律？
大家好
2
利用你发现的规律试着做一做：
1. 一条线段上有 7个端点，那么总共有几条线段？ ? 1+2+3+4+5+6=21 （条） （从1加到6）
? 由4个小方格组成的正方形个数：2×2=4（个）
? 由9个小方格组成的正方形个数：1×1=1（个）
?
1×1 + 2×2 + 3×3= 14（个）
?
大家好
22
总结：
? 一个正方形分成若干个小正方形,小正方形 的个数有什么规律？
? 小正方形个数＝ 1×1 + 2×2 + 3×3 +.......+ n×n
1+2+3=6（个）
大家好
12
? 巩固练习：
? 数出下列图形中有几个三角形？
B
?
?
C
D
E
A
F
? 1+2+3+4+5=15（个） 1+2+3+4=10（个）
大家好
13
题型变化：
A
? 下面图形中有几个三角形？ A
M
N
A
M
N
B
CD
E
FG
? 做题方法： 拆分
B
CD E
FG
大家好
14
巩固练习： ?数出下列图形中各有多少个三角形？
2.一条线段上有 10个端点，那么总共有几条线段？ 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 （条）（从1加到9）
3.一条线段上有 15个端点呢？
大家好
3
? 例1：数出下面的图形中一共有多少条线段？
A
B
C
D
E
? 用三种方法数线段：
? ?根据起点数 ? ?根据线段数 ? ?按照公式算
利用二年级学过的知识数线段 理解概念：“基本线段” 本节课新讲的知识
?
5×3=15
?
4×2=8
?
3×1=3
?
?
24+15+8+3=50（个）
?
大家好
26
结束
大家好
27
共（ ）个三角形
1+2+3 =6 6×2=12（个） ?
共（ ）个三角形 1+2+3+4=10
10×3=30（个）
大家好
15
? 课堂要求：
? 数三角形的方法和规律是什么呢？ ? 用自己的语言总结一下 ? 写在相关例题的位置
大家好
16
数长方形的个数
? 数出各图中长方形的个数 试着找出规律。
图形 .................
长方形个数
1 3 6 10
规律
1 1+2 1+2+3 1+2+3+4
? 你发现了什么规律？
源自文库
大家好
17
题型变化：
?数出长方形的个数，试着找规律。
大家好
18
数长方形的个数
?例4：数出下面各图中有多少个长方形？
A
B
C
D
? 长边AB上的线段数： 1+2+3=6 ? 宽边AC上的线段数： 1+2=3 ? 图中的长方形总个数： 6×3=18（个）
? 数一数下面各图有几个锐角？
A1 2
7 8
? 这个图形有5条边
O
B
这个图形有10条边
? 1+2+3+4=10 （个） 1+2+......+8+9=45 （个）
大家好
8
思考一下：
?数线段/数角 还有没有别的思考方式？
?观察发现：
?两个端点可以确定一条线段，两条边可以确定一个 角。那么是不是可以这样思考：
? （n为每条边正方形个数）
大家好
23
巩固练习：
? 数出下面图形中各有多少个正方形？
? 共（ ）个正方形
?
?
共（ ）个正方形
提示：把图形拆分，找出最大的正方形
大家好
24
拓展：把一个长方形分成若干个小正方形 ,小正 方形的个数有什么规律？
大家好
25
? 巩固练习：
? 数出下图中有多少个正方形？
?
6×4=24
? 三角形有三个顶点，上图中有一个点很特别，
? 顶点A
是所有三角形的顶点
? 那么只要从底边上5个点中任意找出两个点就可以组成三 角形了。
大家好
11
数出下列图形中有多少个三角形？
解析： 点A固定，那么我们从底边B,C,D,E四个点中任意找 出两个点就可以。用“数线段”的方法：
底边有4个端点，那么列式为：