张欣---神奇的莫比乌斯环教案

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《神奇的莫比乌斯带》(教学设计)

3.激发学生的创新意识：鼓励学生在探索莫比乌斯带的过程中，勇于尝试新方法，发现新性质，从而激发学生的创新意识和探索精神。
4.培养学生的应用意识：通过介绍莫比乌斯带在实际生活中的应用，让学生体会数学知识与现实生活的紧密联系，提高学生将数学知识应用于实际问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）认识莫比乌斯带的特点：通过观察、折叠、剪切等实践活动，让学生掌握莫比乌斯带只有一个面和一个边界的特性。
五、教学反思
今天我们在课堂上一起探讨了神奇的莫比乌斯带，这真是一次充满趣味与挑战的教学过程。在这次教学中，我发现学生们对莫比乌斯带充满了好奇，他们在实践活动和小组讨论中都表现得非常积极。然而，我也意识到在教学中还存在一些值得反思的地方。
首先，关于莫比乌斯带的制作方法，虽然大多数学生能够跟随我的讲解完成制作，但仍有个别学生在扭转纸条的过程中出现困惑。在今后的教学中，我需要更加关注这些细节问题，对制作方法进行更详细的讲解和演示，确保每位学生都能掌握。
3.成果展Leabharlann ：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“莫比乌斯带在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解莫比乌斯带的基本概念。莫比乌斯带是一种特殊的几何形状，它只有一个面和一个边界。它在数学、科学和艺术等领域有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了莫比乌斯带在皮带传送中的应用，以及它如何帮助我们解决传统皮带容易翻转的问题。

1神奇的莫比乌斯圈(教案)辽师大版四年级下册综合实践活动

神奇的莫比乌斯圈（教案）一、教学目标1. 让学生了解莫比乌斯圈的特点和性质，培养学生的观察能力和空间想象能力。

2. 通过动手操作，让学生感受莫比乌斯圈的神奇，激发学生的好奇心和探究欲望。

3. 培养学生的合作意识，提高学生的团队协作能力。

二、教学内容1. 莫比乌斯圈的定义和特点2. 莫比乌斯圈的有趣现象3. 莫比乌斯圈的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：莫比乌斯圈的特点和有趣现象2. 教学难点：莫比乌斯圈的应用四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示一些神奇的莫比乌斯圈图片，激发学生的兴趣，引导学生思考：这些图形有什么特点？它们有什么神奇之处？2. 自主探究让学生拿出准备好的长方形纸条，按照老师的步骤，自己动手制作莫比乌斯圈。

在制作过程中，引导学生观察莫比乌斯圈的特点，如只有一个面、只有一个边界等。

3. 合作交流将学生分成小组，每组选一个代表，用彩笔在莫比乌斯圈上画线。

让学生画的时候要注意，不能将笔从纸条上拿起来。

画完之后，让学生沿着画线的轨迹剪开莫比乌斯圈，看会发生什么神奇的现象。

然后小组内讨论交流，总结莫比乌斯圈的有趣现象。

4. 总结提升让学生用自己的语言总结莫比乌斯圈的特点和有趣现象，教师点评并给予鼓励。

然后，教师简要介绍莫比乌斯圈的应用，如用在传送带上、用在电子设备中等。

5. 课后作业让学生课后自己制作一个莫比乌斯圈，并尝试发现更多的有趣现象。

同时，让学生收集关于莫比乌斯圈的应用实例，下节课与同学分享。

五、教学反思本节课通过让学生动手操作、合作交流，让学生在实践中感受莫比乌斯圈的神奇，激发学生的好奇心和探究欲望。

同时，注重培养学生的合作意识和团队协作能力。

在今后的教学中，教师应多设计一些类似的实践活动，让学生在动手操作中学习，提高学生的实践能力和创新能力。

在以上的教学过程中，需要重点关注的是“自主探究”和“合作交流”环节。

这两个环节是学生主动参与、动手操作、合作学习的重要阶段，对于学生理解莫比乌斯圈的特点和现象，培养学生的观察能力、动手能力和合作意识具有重要意义。

《神奇的莫比乌斯圈》教学设计

《神奇的莫比乌斯圈》教学设计一、教学目标：1．让学生认识“莫比乌斯圈”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯圈。

2．引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯圈”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。

3．在莫比乌斯圈魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。

二、教学重难点：教学重点：认识“莫比乌斯圈”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯圈。

教学难点：通过思考操作发现并验证“莫比乌斯圈”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。

三、活动准备：学生：准备剪刀，彩笔教师：为学生准备三张长方形纸四、活动过程：（一）创设情境，质疑自探。

谈话出示学习情境，学生在浓厚兴趣的驱动下，展开讨论。

师：这节课我们就一起来学习数学上更好玩的学问，老师会和大家一起变魔术。

相信大家在学完本节课后就能找到答案。

（二）实践操作，探究神奇。

1. 请同学们取出纸条，你发现了什么？（这是一张长方形纸，有4条边，2个面）2. 你能把它变成两条边吗？请大家试一试。

将纸条做成一个普通圆环，引导学生观察得出：普通纸环有2个面，2条边。

（板书）3. 你能把这2个面变成1个面吗？出示制作方法：先围成一个普通的纸环，然后将一端翻转180度，再用胶水粘牢。

请同学们按照老师演示的方法做一个这样的纸环。

4. 那这样的纸环真的只有一条边、一个面吗？我们一起来检验一下吧！要求：在普通纸环和“神奇的纸环”上分别取一点，从这点开始涂色，不能翻越边缘一直涂下去。

师：你们有什么发现？生：普通纸环上只涂了一面，还有一面没有颜色，“神奇的纸环”上全被涂上了颜色，而且又回到了起点，说明只有一个面。

教师指导学生用手沿着“神奇的纸环”其中的一条边走，又能回到起点，说明只有一条边。

5. 你们知道这样的一个纸环叫什么名字吗？它是德国数学家莫比乌斯在1858年偶然发现的，所以就以他的名字命名为“莫比乌斯圈”，又叫“莫比乌斯圈”。

神奇的莫比乌斯带教案

神奇的莫比乌斯带教案一、教学目标1. 让学生了解莫比乌斯带的基本概念，知道莫比乌斯带的特征。

2. 培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高学生的科学素养。

3. 培养学生合作交流的意识，激发学生对科学的热情。

二、教学内容1. 莫比乌斯带的定义：一个纸带围绕一个半圆形的棍子扭转180度后粘合起来所形成的带状物。

2. 莫比乌斯带的特性：只有一个面和一个边界。

3. 莫比乌斯带的制作方法。

4. 莫比乌斯带的应用实例。

三、教学重点与难点1. 教学重点：莫比乌斯带的制作方法，莫比乌斯带的特性。

2. 教学难点：理解莫比乌斯带的只有一个面和一个边界的特性。

四、教学准备1. 教具：莫比乌斯带模型、纸带、半圆形木棍、胶水、剪刀。

2. 学具：每组一份莫比乌斯带制作材料包（包括纸带、半圆形木棍、胶水、剪刀）。

五、教学过程1. 导入：通过展示莫比乌斯带模型，引发学生的好奇心，激发学习兴趣。

2. 新课导入：介绍莫比乌斯带的概念和特性。

3. 动手制作：学生分组合作，按照制作方法步骤，制作莫比乌斯带。

4. 观察与思考：学生观察莫比乌斯带的特点，思考其只有一个面和一个边界的特性。

5. 应用实例：引导学生思考莫比乌斯带在现实生活中的应用。

6. 总结与反思：学生总结本节课所学内容，分享自己的收获。

7. 布置作业：让学生课后探索莫比乌斯带的更多特性与应用。

六、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、动手操作来揭示莫比乌斯带的特性。

2. 利用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

3. 运用实例分析，让学生感受莫比乌斯带在现实生活中的应用，提高学生的学习兴趣。

七、教学评价1. 评价学生的莫比乌斯带制作质量，关注学生动手操作能力。

2. 评价学生在小组合作中的表现，关注学生的团队协作能力和沟通能力。

3. 评价学生对莫比乌斯带特性的理解程度，关注学生的思维发展。

八、教学拓展1. 探索莫比乌斯带的更多特性，如莫比乌斯带的扭曲、折叠等。

学校开放课教案《神奇的莫比乌斯带》（通用4篇）

学校开放课教案《神奇的莫比乌斯带》（通用4篇）学校开放课《神奇的莫比乌斯带》篇1课题：神奇的莫比乌斯带（数学活动课）年级：四年级活动目标：1、让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。

2、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。

3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。

活动准备：学生：准备剪刀，胶带、彩笔教师：为学生准备三张长方形彩纸活动过程：一、引入：课前老师给同学们发了三张长方形的纸条，今天我们就用这些纸条来学习新知识。

二、认识莫比乌斯带1、请同学们取出1号纸条，认真观察：这是一张普通的长方形纸条，它有几条边几个面？（引导学生观察）2、你能把它变成两条边两个面吗？学生动手操作：可以首尾相接围成一个圈。

请学生上前演示，用手摸摸看两个面、两条边。

3、请同学们取出2号纸条，你能把它变成一条边一个面吗？请同学们试一试。

（引导学生动手实践）看来老师的问题把同学们难倒了，看看老师是怎样做的（边演示边口述)：先做成一个普通的纸圈，然后将一端翻转180°，再用胶带粘牢。

这样就完成了只有一个面一条边的纸圈。

请同学们按照老师演示的方法做一个这样的纸圈。

（小组合作，互相帮助）4、那这样一个纸圈真的是一条边、一个面吗？你想怎样来检验？（启发学生采用多种方法来证明，教师引导学生把证明的过程展示给大家。

）5、你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗？（板书课题：神奇的莫比乌斯带）它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的，所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”。

三、研究莫比乌斯带莫比乌斯带到底有多神奇呢？下面我们就用“剪”的办法来研究。

老师先拿出平常的纸圈，问：如果沿着纸带的中间剪下去，会变成什么样呢？（老师动手剪，学生观察验证。

《神奇的莫比乌斯圈》教学设计

《神奇的莫比乌斯圈》教学设计教学目标：1.了解莫比乌斯圈的定义和性质。

2.学会绘制和制作莫比乌斯圈。

3.理解莫比乌斯圈的应用。

教学准备：1.教师准备一些莫比乌斯圈的实物模型或图片。

2.准备绘制莫比乌斯圈的素材：纸张、剪刀和胶水。

教学步骤：步骤一：引入1.教师出示莫比乌斯圈的图片或实物模型。

2.引发学生的思考，询问他们对莫比乌斯圈有什么了解。

步骤二：理论讲解1.对莫比乌斯圈的定义进行解释，说明它是一种只有一个面和一个边的特殊形状。

2.介绍莫比乌斯圈的性质：只有一个面和一个边，通过从中间沿着一条直线将圆浆糊一面翻转叠合而成等。

3.阐述莫比乌斯圈在数学和物理等领域的应用，如拓扑学中的莫比乌斯带、量子物理中的莫比乌斯能带等。

步骤三：绘制莫比乌斯圈1.教师演示如何绘制莫比乌斯圈。

2.学生跟随教师的指引，用纸张和剪刀制作莫比乌斯圈。

3.学生按照教师的示范完成绘制，同时教师进行个别辅导。

步骤四：制作莫比乌斯圈模型1.学生将绘制好的莫比乌斯圈固定成模型。

2.使用胶水或胶带将莫比乌斯圈的两端粘合在一起，形成一个环形。

步骤五：展示和讨论1.学生展示和介绍他们制作的莫比乌斯圈模型。

2.教师领导学生们讨论莫比乌斯圈的特性和应用，鼓励学生发表自己的观点。

步骤六：拓展活动1.学生可以利用莫比乌斯圈模型进行一些实践活动，如剪断沿莫比乌斯圈的一条边，观察结果。

2.学生可以尝试制作更多不同尺寸和形状的莫比乌斯圈。

步骤七：总结与评价1.教师引导学生总结本节课所学内容，强调莫比乌斯圈的定义、性质和应用。

2.学生对本节课进行自我评价，如用一词概括自己对莫比乌斯圈的理解。

教学延伸：。

《神奇的莫比乌斯带》教学设计（最终五篇）

《神奇的莫比乌斯带》教学设计（最终五篇）第一篇：《神奇的莫比乌斯带》教学设计《神奇的莫比乌斯带》教学设计作为一名教职工，时常要开展教学设计的准备工作，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。

那么应当如何写教学设计呢？以下是小编整理的《神奇的莫比乌斯带》教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

《神奇的莫比乌斯带》教学设计1教学目标：1、方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈，在动手操作中了解莫比乌斯带的特征。

2、经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，探索莫比乌斯带的神奇特征。

3、通过猜测到验证这种数学活动，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情。

教学重点：经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，探索莫比乌斯带的神奇特征。

教学过程：一、创设情境故事《聪明的执事官》：据说有一个小偷偷了一位很老实农民的东西，并被当场捕获，将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。

于是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。

县官将纸条交给执事官由他去办理。

执事官不想误判此案，又不敢得罪县官。

聪明的执事官将纸条做了点手脚。

然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。

县官听了大怒，责问执事官。

执事官将纸条捏在手上给县官看，仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。

这位聪明的执事官是用什么方法让小偷得到惩罚呢?这张小小的纸条里到底隐藏着什么奥秘大家想知道吗?这节课我们就研究这张小小的纸条，学完这节课大家就会明白了。

二、认识莫比乌斯带1、蚂蚁吃面包屑学生动手做一个普通的`纸环，纸环内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。

如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗?2、认识莫比乌斯带(1)莫比乌斯带的由来公元1858年,德国数学家莫比乌斯发现：把一根纸条扭转180°后,两头再粘接起来做成的纸带圈,具有魔术般的性质.普通纸带具有两个面(即双侧曲面),一个正面,一个反面,两个面可以涂成不同的颜色;而这样的纸带只有一个面(即单侧曲面),一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘.这种纸带被称为“莫比乌斯带”(2)学生动手做莫比乌斯带这个纸带到底怎么做的呢?将长方形纸条的一端翻转180度，再把它用双面胶把两端粘起来。

《神奇的莫比乌斯圈》教学设计

《神奇的莫比乌斯圈》教学设计第一篇：《神奇的莫比乌斯圈》教学设计《神奇的莫比乌斯带》教学设计教学内容：人教版四年级上册P70面《神奇的莫比乌斯带》教学目标：1、使学生认识莫比乌斯圈，会将长方形纸条制作一个莫比乌斯圈；2、学生在感受数学变化的魅力的同时，敢于大胆猜想，亲身体验数学发现的过程,增强动脑动手能力。

3、通过猜想——验证——探究，获得学习成功的体验，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点、难点重点：培养学生的动手能力。

难点：在活动中大胆想象，使观察和想象相结合，发展学生的空间观念。

教学准备多媒体课件，长方形纸条和剪刀。

一、通过“小魔术”引入，鼓励学生大胆猜想，创建宽松的、民主的课堂氛围。

二、认识莫比乌斯圈。

1、观察：一张长方形纸条它有几个面，几条边？2、思考：你能把它变成2个面2条边吗？3、操作：学生动手，取长方形纸片，制作圆形纸圈。

4、验证：用手摸一摸，感受两条边两个面。

5、再思考：你能把它的边和面变得更少一些，把它变成一条边一个面吗？三、制作“莫比乌斯圈”。

1、操作：学生动手，尝试制作一条边一个面的纸圈。

2、介绍做法，强调：一头不变，另一头拧180°，两头粘贴。

3、验证：①质疑：这个纸圈真的只有一条边一个面吗？怎么验证“一条边，一个面”？②学生动手验证，教师指导验证方法。

③交流验证结果：真的只有一条边一个面。

④感受：用手摸一摸它的边，感受一下真的只有一条边一个面。

4、小结：①介绍：这个神奇的圈是德国数学家莫比乌斯在1858年研究时发现的，所以人们把它叫做莫比乌斯圈。

②出示课题:莫比乌斯圈。

5、比较：圆形纸圈和莫比乌斯圈的区别。

①同一张纸，是什么原因使莫比乌斯圈只有一条边一个面呢？教师揭示莫比乌斯圈只有一条边一个面的原因。

②莫比乌斯圈只有一条边一个面有什么好处呢？四、研究莫比乌斯圈1、剪莫比乌斯圈的二分之一①猜一猜：如果沿着莫比乌斯圈的中间剪下去，结果会怎么样？②剪一剪：学生动手，沿着莫比乌斯圈的中间剪，验证猜想。

2023年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带优秀教案(精选3篇)

人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带优秀教案第【1】篇〗《神奇的莫比乌斯带》教学设计【教材说明】莫比乌斯带是德国数学家莫比乌斯在1858年研究“四色定理”时偶然发现的一个副产品。

“莫比乌斯圈”已被作为“了解并欣赏的有趣的图形”之一写进了《数学课程标准》，编进了义务教育课程标准实验教科书《数学》。

【教学内容】小学数学四上第77页数学实践活动课――神奇的莫比乌斯带【教学目标】1、学会做莫比乌斯带，探究发现莫比乌斯带的特征。

2、经历大胆猜想、操作验证的过程，提高学生思维想象、动手操作的能力。

3、感受数学图形的神奇与美妙，拓宽数学视野，进一步激发学好数学的志趣。

【教具学具】（老师）一张双色纸条、一个2等分线的普通纸圈，剪刀（学生）每人四张双色纸条、剪刀、胶水【教学过程】一、认识莫比乌斯带1、操作演示，铺垫引入师：（出示长方形纸条）同学们，谁能告诉我这张纸条有几个面？几条边？哪两个面，哪四条边，指给大家看看。

师：大家也拿出纸条，咱们一起来摸摸看跟他说的是不是一样的。

师：我能把它变成只剩下2个面2条边，你知道怎么做吗？（指名演示，提问：两个面在哪呢，边呢）师:咱们也一起来体验一下，（与生一起，边做边说）外圈一个面，内圈一个面，左边一条边，右边一条边。

2、情境创设，激发探索师：瞧，这个圈跑到电脑上了（课件动画播放：纸圈外有一蚂蚁，圈内有一块小蛋糕。

）师：猜猜看蚂蚁这时最想干什么？猜对了，饥饿的蚂蚁特别想吃蛋糕，可是有个要求：咱这只蚂蚁啊只能这样爬（边说边演示），不能沿着边缘翻到内圈也不能打洞到达内圈。

你们说它能吃到蛋糕吗？（不能）师：咱们还是请蚂蚁先生辛苦地爬一趟试试看吧（动画播放）师：唉呀，真的不能吃到啊，为什么呢？预设：（通过观察）学生可能会说因为蚂蚁只能在外圈爬，不能经过边缘它肯定爬不到内圈，所以就吃不到蛋糕。

师：也就是说要想吃到蛋糕，蚂蚁必须从外圈（生：爬到内圈）师：怎样才能让蚂蚁从外圈爬到内圈呢？咱们一起来想想办法，制作一个让蚂蚁能从外圈爬到内圈吃到蛋糕的纸圈。

张欣神奇的莫比乌斯环教案

神奇的莫比乌斯环教案一、教学目标1. 让学生了解莫比乌斯环的定义和特点，知道莫比乌斯环是一种特殊的二维空间结构。

2. 培养学生动手操作、观察、思考和解决问题的能力。

3. 激发学生对数学和科学的兴趣，培养学生的创新思维。

二、教学内容1. 莫比乌斯环的定义和特点2. 莫比乌斯环的制作方法3. 莫比乌斯环的性质探究三、教学重点与难点1. 教学重点：莫比乌斯环的定义、制作方法和性质探究。

2. 教学难点：莫比乌斯环的性质探究和应用。

四、教学准备1. 教师准备：莫比乌斯环的图片、视频、制作材料等。

2. 学生准备：每人准备一张纸、一把剪刀、一些胶带或胶水。

五、教学过程1. 导入：通过展示莫比乌斯环的图片和视频，引发学生的好奇心，激发学习兴趣。

2. 新课导入：介绍莫比乌斯环的定义和特点，讲解莫比乌斯环的制作方法。

3. 动手制作：学生分组合作，根据制作方法制作莫比乌斯环。

4. 性质探究：观察和讨论莫比乌斯环的性质，如正反面、长度等。

5. 应用拓展：引导学生思考莫比乌斯环在实际生活中的应用，如输送带、摩擦力等。

6. 总结与反思：学生总结本节课的学习内容，分享自己的收获和感受。

7. 作业布置：让学生用自己的莫比乌斯环进行一些有趣的小实验，下节课分享结果。

六、教学评估1. 观察学生在制作莫比乌斯环过程中的动手能力和团队协作能力。

2. 记录学生在性质探究和应用拓展环节的思维活跃度和问题解决能力。

3. 收集学生的作业，评估学生对莫比乌斯环的理解和应用能力。

七、教学反思1. 反思教学过程中是否有效地引导学生掌握了莫比乌斯环的定义、制作方法和性质。

2. 思考如何改进教学方法，以提高学生的学习兴趣和参与度。

3. 考虑如何在后续教学中继续拓展学生的科学知识和思维能力。

八、教学延伸1. 邀请数学或物理专家进行专题讲座，深入讲解莫比乌斯环的数学和物理原理。

2. 组织学生参观相关的科学展览，让学生亲身体验莫比乌斯环的奇妙。

3. 开展科学探究活动，让学生尝试发现和创造其他类似的神奇结构。

《神奇的莫比乌斯圈》(教案)六年级下册数学北师大版

《神奇的莫比乌斯圈》（教案）六年级下册数学北师大版在今天的数学课上，我们将一起探索一个神奇的几何现象——莫比乌斯圈。

这是一个既有趣又充满挑战的学习内容，希望通过今天的教学，同学们能够对莫比乌斯圈有深入的理解，并能在实践中运用。

一、教学内容我们使用的教材是北师大版六年级下册的数学教材，今天我们将学习第92页至第94页的内容，主要包括莫比乌斯圈的定义、性质以及如何制作莫比乌斯圈。

二、教学目标1. 理解莫比乌斯圈的定义和性质。

2. 能够自己制作莫比乌斯圈。

3. 培养观察、思考、操作的能力，提高空间想象力。

三、教学难点与重点重点：理解莫比乌斯圈的定义和性质，能够自己制作莫比乌斯圈。

难点：深入理解莫比乌斯圈的性质，提高空间想象力。

四、教具与学具准备教具：彩纸、剪刀、直尺、铅笔。

学具：彩纸、剪刀、直尺、铅笔。

五、教学过程1. 引入：通过展示一个莫比乌斯圈，引发同学们的兴趣，然后简要介绍莫比乌斯圈的历史和定义。

2. 讲解：详细讲解莫比乌斯圈的性质，通过实际操作，让同学们更直观地理解。

3. 实践：让同学们自己动手制作莫比乌斯圈，我在旁边进行指导。

4. 练习：通过一些练习题，让同学们巩固所学的内容。

六、板书设计板书设计将以莫比乌斯圈的图片为主，旁边辅以相关的性质文字。

七、作业设计1. 请同学们用自己的语言描述莫比乌斯圈的定义和性质。

2. 制作一个莫比乌斯圈，并观察其性质。

八、课后反思及拓展延伸通过今天的教学，我发现同学们对莫比乌斯圈的理解程度比我预想的要好，大家在实践环节都非常积极，做出来的莫比乌斯圈也很有创意。

但是我也发现，有些同学对于莫比乌斯圈性质的理解还不够深入，这是我需要在今后的教学中加强的。

拓展延伸：同学们可以回家后，向家人和朋友介绍莫比乌斯圈，看看他们能否理解，这样可以提高自己的表达能力，也能让更多的人了解莫比乌斯圈。

重点和难点解析在今天的教学内容中，我认为有几个重点和难点需要同学们特别关注。

一、莫比乌斯圈的定义和性质莫比乌斯圈是一个神奇的几何现象，它的定义和性质是同学们需要重点理解和掌握的内容。

神奇的莫比乌斯带教案-经典教学教辅文档

《奇异的莫比乌斯带》教案教学目标1、动手操作，验证交流，经历探求和认识莫比乌斯带的过程，积累数学活动经验。

2、在动手操作、对比探求中认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制构成莫比乌斯带，初步领会莫比乌斯带的特点。

3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无量魅力，拓展数学视野，进一步激发先生学习的兴味和好奇心教学重点学会将长方形纸条制构成莫比乌斯带，初步领会莫比乌斯带的特点教学难点学会将长方形纸条制构成莫比乌斯带4教学过程一、创设情境，质疑自探一个纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。

如果不让蚂蚁爬过圆环的边缘，它能吃到面包屑吗？让我们带着这些成绩，一同走进今天的课堂学习《奇异的纸环》。

（板书课题：奇异的纸环）二、分组学习，合作交流1、请同学们取出纸条，你发现了甚么？(长方形、有4条边、2个面)2、你能把它变成两条边吗？请同学们试一试。

（引导先生动手理论）做成一个普通纸圈,引导先生观察得出：普通纸圏 2个面 2条边3、你能把它变成1个面吗？出示制造方法：先做成一个普通的纸圈，然后将一端翻转180°，再用胶水粘牢。

请同学们按照老师演示的方法做一个这样的纸圈。

（小组合作，互相帮助）4、在纸环上点上两个点，其中一个点代表面包屑，一个点代表蚂蚁。

想一想，蚂蚁从点A出发能吃到面包屑吗？（发现：不管面包屑标在甚么地方，小蚂蚁都不必爬过边缘就能吃到它，这真是一个奇异的纸环）5、分别在“普通纸环”和“奇异纸环”上各取一点，从这点开始涂色，不能翻过边缘不断涂下去，你又有甚么发现？（发现：普通纸环上的颜色总是只涂了一面，阐明“普通纸环”具有内侧的面和外侧的面，即两侧曲面，而“奇异的纸环”上的颜色把一切的地方都涂到了，阐明奇异的纸环实践上只需一个面，即单侧曲面）指点先生用手沿着奇异的纸环一条边走，发现又回到了原点，阐明奇异的纸环只需一条边三、研讨莫比乌斯带（一）1/2剪莫比乌斯带再取两张长方形纸条，每张长方形纸条两头画一条虚线，再分别做成一个“普通纸环”和一个“奇异的纸环”，用剪刀沿纸条上的虚线剪开，你又发现了甚么？（生：普通纸环变成了两个环，而“奇异的纸环”不是一分为二，而是变成了两个一大一小相扣的环）（二）1/3（1/4剪莫比乌斯带）把长方形纸条平均分成三份或者四份、、、、、、，也做成“奇异的纸环”，再沿虚线剪开，你又有甚么新的发现（小组合作，交流得出：没有一分为二，而是变成了一大一小相扣的环）师介绍：像这样的纸环是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的，所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”。

《神奇的莫比乌斯带》教学设计

《神奇的莫比乌斯带》教学设计【课前思考】《神奇的莫比乌斯带》是北师大版六年级下册“数学好玩”（综合与实践）的内容，由于该课新颖独特，深受孩子们喜爱。

同时，本课操作量大，步骤繁多，给教师驾驭课堂及把握教学进程带来一定的挑战。

“数学好玩”之所以好玩，并不仅仅因为它活动多，而是因为学生在经历探索过程中有数学思考，从而感受到数学的无穷魅力。

因此，在本课教学中不能只让学生简单地做一做、剪一剪了事，否则与上成一节手工课没有两样，而应该更富有数学味，让学生在做环、验环、剪环的过程中经历猜想、验证、归纳等环节，既要丰富学生的数学活动经验，还要让学生有一定的思想感悟。

结合以上分析，本人作了如下教学设计：【教学目标】1.动手操作，验证交流，经历探索和认识莫比乌斯带的过程，积累数学活动经验。

2.学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。

3.在数学活动中经历猜想与探索验证的过程，感受莫比乌斯带魔术般的神奇变化，感受数学的无穷魅力及探索研究的策略，进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。

【教学重难点】认识并制作莫比乌斯带，并探索剪开它的简单规律。

【教学准备】多媒体课件、剪刀若干、制作莫比乌斯带的纸条若干。

【教学过程】一、激趣引入。

出示“什么是周长”一课的情境图。

这一课中蚂蚁和我们学习了什么数学知识？今天，小蚂蚁又要带我们一起来学习。

【设计意图】通过三年级“什么是周长”一课的情境，利用孩子们熟悉的小蚂蚁迅速迁移到新课的探究活动中来。

二、探究新知。

（一）经历过程，探究规律。

1.巧设疑问，学、做普通环。

（1）蚂蚁沿直线往前爬能吃到面包吗？（2）面包在蚂蚁的后面，按图1的方法能吃到面包吗？（3）蚂蚁沿直线往前爬怎样才能吃到面包？【设计意图】简单的问题，采取“一问一答”的教学方式，让学生明确蚂蚁和面包虽然在同一平面内，但面包不在蚂蚁的前方，从而启发学生做出一个普通环。

2.悬念再生，学、做莫比乌斯带。

（1）如果面包在纸条另一端的背面，做刚才的纸环蚂蚁还能吃到面包吗？怎样做能让蚂蚁吃到面包呢？学生拿纸条试做莫比乌斯带。

2023年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带优秀教案(优选3篇)

人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带优秀教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带优秀教案第【1】篇〗《神奇的莫比乌斯带》综合实践活动教案【教学设想】《神奇的莫比乌斯带》是人教版四年级上册新增的一节数学活动课，其内容属于《拓扑学》的范畴，对小学生来说不太好理解，但其内容又是最能激发学生学习兴趣，拓展数学视野、建构高效课堂的好题材。

本课通过课始的“魔术”表演，创设宽松的课堂氛围，然后让学生在动手“做一做”的过程中，感受莫比乌斯带“只有一条边、一个面”的特点，从而揭示课题；课中设计了沿1/2线、1/3线剪两个活动情境，学生在大胆猜想、细心求证的方法引导下，通过“猜一猜、剪一剪”等实践活动，充分感受了莫比乌斯带的神奇之处；课尾的自主创造和欣赏，让学生进一步感受莫比乌斯带的无穷魅力，引发学生继续探究的欲望；最后用国际数学大师陈省身教授的题词“数学好玩”来激发学生学好数学的自信心。

酸甜苦辣都有营养，成功失败都是收获。

谁能百分之百的肯定，将来的某一天，《拓扑学》的重大发现，不是由于这节课的启蒙呢？教学内容：人教版四年级上册实践与综合应用活动课教学目标：１．让学生在做一做的实践活动中，经历莫比乌斯带的形成过程，了解其特点。

2．在猜一猜、剪一剪的活动中，探究出莫比乌斯带的奇异性质。

3．引领学生感受数学的神奇与魅力，培养学生大胆猜想，细心求证的科学学习方法。

教学重难点：认识莫比乌斯带及其性质，感受数学的神奇与魅力。

教具：每人两张长方形的纸条（①号纸条画出中线，②号纸条画出三等分线）、剪刀、胶水、水彩笔。

教学过程：一、认识莫比乌斯带1．魔术引入师：小朋友们，你们喜欢看魔术表演吗？老师表演一个怎么样？老师表演的魔术是与数学有关的，请看这是一张长方形的纸条，谁来说说它有几条边，几个面？(４条边，两个面。

)师：现在我能把它变成两条边两个面的图形，相信吗？见证奇迹的时刻到了，请看（师把长方形的纸条变成纸圈。

）瞧，几条边，几个面？（两条边，两个面）师：有的孩子觉得太简单，那来点复杂的怎么样？还是这张长方形的纸条，现在我能把它变成只有一条边一个面的图形？你信吗？要不你们先试试看，拿出１号纸条，动手做一做。

《神奇的莫比乌斯圈》教学设计

《神奇的莫比乌斯圈》教学设计兴工小学王沫《神奇的莫比乌斯圈》教学设计教学目标：1、通过活动认识、了解莫比乌斯圈，掌握莫比乌斯圈的制作方法，并验证它的原理。

2、亲历莫比乌斯圈的小游戏，尝试自己解决问题；能与同伴交流活动中的发现，并总结活动方法。

3、养成善于思考、勤于动手、敢于尝试、勇于创新的品质；增强用科学的眼光、科学的思维、科学的方法观察、体验生活的意识，主动关注生活。

教学重点：会制作简单的莫比乌斯圈，了解莫比乌斯圈的特征，感受神奇之处。

教学过程：一、创设情境，引入主题1、教师出示莫比乌斯圈和普通纸圈，让学生观察并说说两个纸圈有什么不同。

2、学生观察、比较后说出自己的发现。

3、了解莫比乌斯圈名字的由来（课件出示）二、学会制作莫比乌斯圈1、教师指导学生制作莫比乌斯圈。

（边指导边示范）2、学生经历制作的过程，能成功地制作莫比乌斯圈。

3、感知特点，先猜猜，再动手验证莫比乌斯圈有几个面，几条边。

（得出结论：莫比乌斯圈只有一个面，一条边）三、体验神奇1、沿1/2线剪师：观察老师手中莫比乌斯圈上的中线，请你大胆猜测，如果沿着中线剪下去，会得到什么？生：两个圈，一个圈......师：怎样验证我们的猜想？（剪一剪）教师先介绍剪法：沿着中线先剪一个小口，然后沿着中线剪，强调不能剪断，并提醒学生注意安全。

师生共同验证，一起进行1/2剪。

得出结论：沿着莫比乌斯圈的中线剪，得到一个大圈，但并不是莫比乌斯圈。

2、沿1/3线剪师：如果我们沿着莫比乌斯圈的三等分线剪，猜一猜，又会得到什么？生：一个更大的圈、两个圈......师：动手试一试，验证自己的猜测。

得出结论：沿着莫比乌斯圈的三等分线剪下去，得到两个圈，一大一小，小的是莫比乌斯圈，大的不是。

四、了解应用师：我们一起见证了莫比乌斯圈的神奇，在我们的日常生活中它也被广泛的应用，老师收集了一些图片，让我们一起来看一看。

（课件出示）五、师生小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有哪些遗憾呢？结束语：同学们，通过今天的学习，你是不是对莫比乌斯圈有了一定的了解，但也有一些疑惑呢？让我们一起在下次的活动中继续交流探究。

《神奇的莫比乌斯带》教学设计

《神奇的莫比乌斯带》教学设计教学内容：本课时学习的是教材 54～55 页的内容。

教学目标：1.在动手操作、对比探索中认识“莫比乌斯带”，学会将长方形制成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。

2.引导学生通过思考、操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探索的精神。

3.经历探索“莫比乌斯带”的过程，积累数学活动经验。

4．在“莫比乌斯带”魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。

教学重点：认识“莫比乌斯带”的特点。

教学难点：发现莫比乌斯带的奇异性质。

教学准备：多媒体课件教学过程：一、新课引入提出问题：一个纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。

如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？学生小组内交流。

教师引导学生做一做活动一动手实践(一)(1)做一做。

用一张长方形纸条做一个纸环，在纸环的内侧作个标记表示面包屑。

(2)想一想。

如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？(3)发现。

面包屑在里面，蚂蚁在外面，如果蚂蚁只在纸环的外侧爬行，是吃不到面包屑的。

动手实践(二)(1)做一做。

先用一张长方形纸条如左下图那样扭一下，再把两端粘上，得到如右下图的纸环。

在这个纸环上作个标记表示面包屑。

(2)想一想。

小蚂蚁从点 A 出发能吃到面包屑吗？(3)发现。

不管面包屑标在什么地方，小蚂蚁都不必爬过边缘就能吃到它。

动手实践(三)(1)做一做。

分别在普通纸环和“神奇的纸环”上各取一点。

从这点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去。

(2)发现。

普通纸环上的颜色总是只涂了一面，“神奇的纸环”上的颜色涂了两面。

活动二动手实践(一)(1)做一做。

先取两张长方形纸条，每张长方形纸条中间画一条虚线(如图)，再分别做成一个普通纸环和一个“神奇的纸环”，然后用剪刀沿纸条上的虚线剪开。

(2)发现。

普通纸环被剪成了两个等大的纸环，“神奇的纸环”变成了一个更大的纸环。

神奇的莫比乌斯带教案

《神奇的莫比乌斯带》教学设计城东小学潘琳琳【教学目标】1、在动手操作中,经历探索莫比乌斯圈神奇特征的过程。

2、学会制作简单的莫比乌斯圈，了解莫比乌斯圈的特征。

3、魔术般的变化中感受莫比乌斯圈的神奇，体现数学活动的趣味性和探索性，进一步激发学生学习数学的兴趣。

了解科学技术给社会带来进步，因而培养学生的责任感。

【教学准备】每位学生4张长方形纸条并标上序号，剪刀，固体胶（胶带纸）、水彩笔（蜡笔）、直尺【教学过程】一、故事导入据说有一个小偷偷了一位很老实农民的东西，并被当场捕获，将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。

于是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉。

而在纸的反面写了：农民应当关押。

县官将纸条交给执事官由他去办理。

聪明的执事官将纸条扭了个弯，用手指将两端捏在一起。

然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。

县官听了大怒，责问执事官。

执事官将纸条捏在手上给县官看，从“应当”二字读起，确实没错。

仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。

县官知道执事官在纸条上做了手脚，怀恨在心，伺机报复。

一日，又拿了一张纸条，要执事官一笔将正反两面涂黑，否则就要将其拘役。

执事官不慌不忙地把纸条扭了一下，粘住两端，提笔在纸环上一划，又拆开两端，只见纸条正反面均涂上黑色。

县官的毒计又落空了。

二、探索新知（1）动手做莫比乌斯带（2）画一画（3）剪一剪三、介绍莫比乌斯带的由来四、认识“莫比乌斯圈”的应用1、一个看似简单的小纸圈，竟是如此的神奇，它可不光好玩有趣，还被应用到生活的方方面面，大家想想，生活中哪些地方有莫比乌斯圈？（生答：传输带、实践基地、过山车……）2、老师也收集了一些，让我们一起来看看吧！（课件演示）欣赏图片。

过山车；传输带；中国科技馆“三叶扭结”等。

五、知识拓展（打油诗）赏花归去马如飞，去马如飞酒力微。

酒力微醒时已暮，醒时已暮赏花归。

结束语：“莫比乌斯带”听起来确实挺神奇的,但许多事情,都或多或少如此,没有清晰的界限,就如成败,看似截然相反的二个方面,一组反义词.但其实不过是一步之遥.只要你努力,失败的教训会成为成功的基石；如果你骄奢,胜利会转瞬即逝,失败接踵而来.原来小小的纸圈上还藏着做人的大道理呢!。