信号与线性系统分析_(吴大正_第四版)习题答案
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1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。 (2)∞<<-∞=-t e
t f t
,)( (3))()sin()(t t t f επ=
(4))(sin )(t t f ε= (5))(sin )(t r t f = (7))(2)(k t f k
ε= (10))(])1(1[)(k k f k
ε-+=
解:各信号波形为 (2)∞<<-∞=-t e
t f t
,)(
(3))()sin()(t t t f επ=
(4))(sin )(t t f ε=
(5))
f=
r
t
)
(sin
(t
(7))
t
=
(k
f kε
(
2
)
(10))
f kε
k
=
(k
+
-
(
(
]
)1
)
1[
1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
(1))2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε (2)
)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f
(5))2()2()(t t r t f -=ε (8)
)]5()([)(--=k k k k f εε
(11)
)]7()()[6
sin()(--=k k k k f εεπ
(12)
)]()3([2)(k k k f k ---=εε
解:各信号波形为
(1))2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε
(2)
)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f
(5)
)2()2()(t t r t f -=ε
(8)
)]5()([)(--=k k k k f εε
(11)
)]7()()[6
sin()(--=k k k k f εεπ
(12)
)]()3([2)(k k k f k ---=εε
1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
1-5 判别下列各序列是否为周期性的。如果是,确定其周期。 (2)
)
6
3cos()443cos()(2π
πππ+++=k k k f (5)
)sin(2cos 3)(5t t t f π+=
解:
1-6 已知信号)(t f
的波形如图1-5所示,画出下列各函数的波形。
(1))()1(t t f ε- (2))1()1(--t t f ε (5))21(t f
- (6)
)25.0(-t f
(7)dt
t df )
( (8)dx x f t ⎰∞-)(
解:各信号波形为
(1))()1(t t f ε-
(2)
)1()1(--t t f ε
(5)
)21(t f -
(6)
)25.0(-t f
(7)dt
t
df)(
(8)
dx
x
f
t
⎰∞-)(
1-7 已知序列)
(k
f的图形如图1-7所示,画出下列各序列的图形。
(1))()2(k k f ε- (2))2()2(--k k f ε
(3))]4()()[2(---k k k f εε (4))2(--k f (5)
)1()2(+-+-k k f ε (6))3()(--k f k f
解:
1-9 已知信号的波形如图1-11所示,分别画出)(t
f和dt
t
df)(
的波形。
解:由图1-11知,)
3(t
f-的波形如图1-12(a)所示()
3(t
f-波形是由对)
2
3(t
f-的波形展宽为原来的两倍而得)。将
)
3(t
f-的波形反转而得到)3
(+
t
f的波形,如图1-12(b)所示。再将)3
(+
t
f的波形右移3个单位,就得到了)(t
f,
如图1-12(c)所示。
dt
t
df)(的波形如图1-12(d)所示。
1-10 计算下列各题。
(1)
[]
{})(
)
2
sin(
cos
2
2
t
t
t
dt
d
ε
+(2))]
(
[
)
1(t
e
dt
d
t tδ-
-
(5)dt
t
t
t)2
(
)]
4
sin(
[2+
+
⎰∞∞-δ
π
(8)
dx
x
x
t
)
(')
1(δ
⎰∞--