小学数学_《圆的面积练习》教学设计学情分析教材分析课后反思

《圆的面积练习》教学设计

【教学内容】

《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制六年级上册圆的面积练习。【教学目标】

1.梳理圆面积公式的推导过程及计算公式，沟通三种面积公式之间的联系，知道这三个面积公式都是由长方形的面积推导出来的。并能够合理的运用公式解决实际问题。

2.借助电子书包对学生所学知识进行掌控，及时反馈。

3.通过引导学生经历观察、比较、总结等数学学习活动，培养学生的观察、抽象和概括能力，渗透变中有不变、转化、推理的数学思想，提升学生的数学素养，帮助学生积累数学活动经验。

4.在经历圆面积的练习过程中，体验数学知识之间的联系和广泛应用，感受到运用知识灵活简便解决问题的乐趣。

【教学重点】

会运用圆面积公式进行计算。

【教学难点】

灵活应用圆的面积公式解决实际问题。

【教具准备】

电子书包、多媒体课件、圆及长方形学具

【教学过程】

一、创设情境，回顾梳理

1.谈话引入

谈话：同学们，今天这节课，我们一起来进行圆的面积练习。老师给大家带来了一些圆形的图片，请看，漂亮吗：

看，园林工人要建设这样的一个圆形花坛，需要占地多少平方米呢？

追问：同学们想一想，要求这个圆形花坛占地多少平方米，也就是求什么？

预设：圆的面积

2.回顾梳理

（1）梳理公式

谈话：要求圆的面积，需要知道什么条件？

预设1：半径

教师出示数据，学生口答。教师引领学生梳理，并板书公式S=πr²

预设2：直径

师追问：怎么求面积？

教师根据学生的回答板书S=π(d÷2)²

预设3：周长

教师板书S=π(c÷π÷2)

（2）沟通联系

谈话：同学们，观察后两个圆的面积公式，它们有什么共同点？

学生可能回答：都是先求出半径，再用r²乘π

教师小结，都是先求出半径，实际上它们都运用了S=πr²这个公式

（3）推导过程

谈话：同学们，回想一下，我们是怎样推导出圆的面积公式的？你能借助学具给大家讲一讲吗？

学生借助学具讲解推导过程。教师借助学生的回答适时抽象并板书推导流程：转化图形、寻找关系、推导公式，并将学具粘贴在黑板上。

追问：那同学们，我们把圆切拼成了长方形，运用了怎样的数学思想呢？

预设：转化的数学思想。

教师板书：转化

谈话：我们是根据谁的公式推导出了圆的面积公式。

预设：长方形的面积公式。

【设计意图】以精美的圆形图片为切入点，激发学生学习的兴趣，让学生感受到数学与生活的联系，培养学生用数学的眼光观察周围事物的习惯；激活学生已有的知识储备，促使学生以良好的心理态势进入后继的梳理复习。回顾梳理基本的面积公式，沟通公式之间的联系，让学生理解求圆的面积都是用S=πr²

二、运用公式，解决问题

1.基本练习

（1）小明把一个圆形纸片分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的宽是3厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？

教师用电子书包推送练习题。

学生独立完成，将答案写在平板上，并将解题过程通过平板拍照上传。

教师巡视指导，通过电子书包的进度条，表扬完成快的学生，提醒做的慢的学生

组织交流。教师先监控准确率，再让学生利用电子书包交流答案。

追问：在解决这个问题时，运用了哪个公式？

预设：S=πr²

追问：题目中并没有告诉我们半径啊

预设：因为拼成的长方形的宽是圆的半径，所以直接用S=πr²（指着这个公式）求出圆的面积。

（2）小明把一个圆形纸分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的长是12.56厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？

教师用电子书包发布题目给学生。

学生独立完成，教师巡视指导。学生将答案写在平板上，将解题过程通过平板拍照上传。

教师巡视指导，及时评价和提醒，并要求做完的同学查看其它上传同学的作业。

组织交流。教师先监控准确率，做完的同学可以查看其它同学上传的作业。可以做挑战自我题目，也可以帮助小组内其他同学。

追问：能给大家分析你是怎么想的吗？

预设：我用12.56÷3.14先求出圆的半径，然后根据S=πr²求出它的面积。

追问：12.56÷3.14就能求出圆的半径吗？你能指着学具给大家讲讲吗？

预设：因为拼成的长方形的长是圆周长的一半，也就是πr，我用12.56÷3.14先求出圆的半径，然后根据S=πr²求出它的面积。

追问：再看这位同学的，他也求出了50.24cm²，能给大家说说你的想法吗？

预设：因为拼成的长方形的长是圆周长的一半，也就是πr，（学生指着说）

我用12.56÷3.14先求出圆的半径也就是长方形的宽，因为长方形的面积是长乘宽，所以用12.56×4（指着这个公式）求出它的面积。

追问：明明要求圆的面积，而他求的却是长方形的面积，合理吗？

预设：长方形的面积等于圆的面积

总结：根据公式可以求圆的面积，根据转化后长方形与圆之间的关系也可以求出圆的面积。

（3）小明把一个圆形纸分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的周长比原来增加了10厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？

学生完成后，教师借助电子书包进行交流。

提前标记一个对的，一个错的。

出示错的，你有什么想说的

看对的同学？你能给大家说说吗

预设：10÷2就求出了圆的半径5cm ，根据S=πr ²求出圆的面积

追问：10÷2就能求出圆的半径吗？你能指着学具给大家讲讲吗

预设：用学具，将圆转化成长方形，长方形的长是圆周长的一半，所以两个长就是圆周长，所以长方形的周长比圆周长多出两条半径的长度，用10÷2就求出了圆的半径5cm ，根据S=πr ²求出圆的面积，

2变式练习：

（1）.将一个圆剪拼成一个长方形，圆的面积

是28cm ²，求阴影部分的面积。

标记一个对的，能说说你是怎么想的吗？

预设：阴影部分的面积就是长方形的面积-圆

面积的四分之一，所以用28-28×41

追问：长方形的面积没告诉我们是28呀。

预设：将一个圆剪拼成一个长方形，面积是相等的

这是你的想法，还有不同的吗？

预设：28×43

=15