沿程水头损失计算ppt课件

λ的值极不稳定
③水力光滑区间
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4000 Re 26.98 d 7
光滑管线附近，此区间层流边界层厚度δ仍大于
绝对粗糙度Δ，称为水力光滑管。因此λ只与Re有
关，与Δ/d无关，λ=f(Re). hf ∝ vn 1<n<2 19
④水力光滑管到水力粗糙管的过渡区
光滑管线与虚线之间的部分： 在此区间 λ=f(Re、Δ/d) hf ∝ vn 1<n<2
如右图所示， 通过控制阀门的开 启程度，可以得到 不同的流动状态， 分别为：
层流
过渡流
紊流
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二、流态的判据
实验证明：除流速对流态有影响外，管道的直径， 液体的密度、粘度对液体流动的流态均有影响。因此 数群dυρ/μ的大小决定流体的流动状态（对任何流体 均适用）。
雷诺数：
Re vd
或
Re vd
Lg（100λ）
r0 15 r0 15 r0 15 r0 15 r0 15 r0 15
lgRe
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观察上图， λ与Re、Δ/d的关系可分为几个区说明：
①层流区间 Re 2300
λ只与Re有关，与Δ/d无关。为一直线，理论与
实验相符。 hf kv
②过渡区间 2300 Re 4000
第四章 水头损失
实际液体由于具有粘性，在流动时产生摩擦阻 力，这种摩擦阻力使液体的部分机械能不可逆的转 化为热能而散失到周围空间，在水力学中称为“能 量损失”，或者说是单位重量液体克服水流阻力所 消耗的液体机械能，也称“水头损失”。
本章的任务就是要讨论水头损失的形成原因 和建立水头损失的计算公式。
1
3
2、局部水头损失hm
hm——由阀件、管件引起的水头损失。
液体在流动过程中为克服局部地段阻力而 消耗的机械能，称为局部水头损失。
如上页图中的转弯，收缩，阀门等
液体流动过程中总水头损失等于各部分沿程 水头损失和局部水头损失的代数和。 即：
hw hf hm
4
§4-2 液体运动的两种形态
一、雷诺实验
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§4-3 沿程水头损失计算
如果液体流经定截面的管道，则前后两 截面上的速度压头均不改变，既（v=c），则 几何压头的变化及静压头的变化就相当于沿程 水头损失，即：
hf
(z1
p1
)
(z2
p2 )
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一、公式的确定
根据理论分析和实验证明：hf与下列因素有关。
hf f (l, v, d , , , ) ——管壁粗糙度，管壁凸凹不平处的平均凸起高度。
Re
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三、紊流时沿程阻力系数λ的确定
（一）摩擦系数曲线图
由前面的分析可知：
f (Re. d )
64
Re
针对上述关系式，进行实验，即可绘出摩 擦系数曲线图。
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1、尼古拉兹实验曲线图
λ值的确定： 1）Re≤2300时，按λ=64/Re计算。 2）2300<Re<4000时，λ不稳定。 3）Re≥4000时，查图确定λ值（用于实际水力计算）
R 0
p R4
8l
——(4)
因为
v Q pR4 1 pR2 R 2 8l R 2 8l
p 8lv 32lv ——(5)
R2
d2
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对平直圆管定截面的液体流动：
hf
p
32l v d 2
32l v gd 2
64
vd
l v2
d 2g
l
d
v2 2g
则上式即为达西公式
所以 64 ——层流时沿程阻力系数
Re是一个“无因次”数，或“无量纲”数。
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证明：
Re
DV
L
LT 1 ML3 L1MT 1
L0M 0T 0
经大量实验证明，对水平圆直管内的液体流动：
Re≤2300
层流
2300< Re <4000
过渡流
Re≥4000
紊流

对非圆管或渠道中液体流动：
Re <575 Re ≥575
层流 紊流
§4-1 水头损失的两种形式 §4-2 液体运动的两种形态 §4-3 沿程水头损失计算 §4-4 局部水头损失
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§4-1 水头损失的两种形式
1、沿程水头损失hf
hf——由管路的长 度引起的损失，与 管长成正比。
液体流动克服 沿程阻力而损失的 能量，就称为沿程 水头损失。总水头 线呈下降直线。
hf hm v2 2g
具体分析：
1、阻力大小与流态有关。 Re dv
2、 L↑→hf↑ 、d↑→hf↓ 实验表明：hf ∝ L/d
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3、同样粗糙度的管道，直径小，Δ影响大，直径大， Δ影响小，因此粗糙度的影响通过Δ/d反映出来。
hf ∝ Δ/d ——相对粗糙度
4、实验表明：阻力与动压头成正比 hf ∝v2/2g
因此，由以上分析，可得：
u p (R2 r 2 )
4l
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可见速度的分布是半径的二次函数，即速度分 布为抛物线形，如下图所示：
流过圆形dr的流量：
dQ u 2 rdr p (R2 r 2 )2rdr 4l
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将两边积分：
Q p R (R2 r 2 )rdr
2l 0
p 2l
R2
2
r2
r4 4
0
p2
1
0
2
由上图可以看出：
r 0处， 0
r R处， P R 最大
2l
r与成线性关系
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由牛顿粘性定律 du 得
dy
du ——②
dr
负号表示r↑→u↓，而τ为正
将①代入②
p r du
2l
dr
即
du p rdr
2l
等号两边进行积分
0
du
R
p rdr
u
r 2l
得
⑤水力粗糙区间(又称阻力平方区)
虚线以上的部分： 此区间λ与Re无关，只与Δ/d有关——λ=f(Δ/d)
由达西公式可看出：
hf
l 2
d 2g
Kv2
所以此区又称阻力平方区。
关于Δ值可查p56表4-1得到。
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实际上尼古拉兹人工粗糙管的实验，不能直接用于工 业管道，但尼古拉兹实验从理论上揭示了在不同的区间 Re及Δ/d对λ的影响规律。
R
τ dr
r
出一个半径为r的
1
2
L
液体柱，由于液
体作匀速运动，
τ
P1
P2
所以作用在柱体
上的合力为零（水平方向）。
压力 作用在水平方向上只有表面力：
切向力 11
在水平方向上: p1 r 2 p2 r 2 2 r l 0
p1 p2 r p r ——①
2l
2l
1
r
p1
ro
v
2
hf
L v2 d 2g
f Re,
d
令 f (Re， ) ——沿程阻力系数
d
所以
hf
L v2
d 2g
——达西公式
由达西公式可看出，要确定沿程水头损失，关键任
务在于确定沿程阻力系数λ。
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二、层流时沿程阻力系数λ的确定
液体在平直园管
内做匀速层流运
hf
动，如图：在1-2
截面间液体中分