第六章孔口、管嘴出流与有压管流
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第六章 孔口、管嘴出流与有压管流
§6.4 简单管道水力计算的基本类型
对于恒定流，有压管道的水力计算主要有下列几种：
1. 输水能力计算
当管道的布置、断面尺寸d 及作用水头H 已知时，要求确定管
Δ 渗水池 ζ e=0.5 排水管 Δ ζ =0.5
阀
道通过的流量。
例6.1 计算某水电厂由渗
水池排入集水井的流量，已 知排水管的糙率 n 0.0125， 管径d 150mm ，管长l 20m ， 其他数据如图所示。
§6.1
§6.2 §6.3
薄壁孔口出流
管嘴出流 有压管道恒定流计算
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流
基本概念
l 孔口 0 d
孔口和管嘴
dH
dH
10
小孔口
管嘴
10 大孔口
H
l 3~ 4 d
l (3 ~ 4)d
H
l
d
d
第六章
孔口、管嘴出流与有压管流
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流
求得K值后反查表就可得d
A 2 gH C
② 对于短管
Q 1 d
1
4
l d
d 2 2 gH
4Q
C 2 gH
, c 1
1 l d
采用试算法
第六章
孔口、管嘴出流与有压管流
§6.4 简单管道水力计算的基本类型
2. 管道的输流能力，管长已知，要求选定所需的管径及相应的水头。 这是工程中常见的实际问题。通常是从技术和经济两方面综合考虑， 确定满足技术要求的经济流速。 ①管道的技术要求。流量一定的条件下，所选管径的大小影响着管中 的流速，所选管径应使流速控制在既不会产生过大的压力，降低管道 的使用寿命，又不能过小，使泥沙沉积，阻塞管路。一般情况下，水 电站引水管中流速不应大于（5～6）m/s ，给水管中的流速不应大于 （2.5～3）m/s，不应小于0.25m/s 。 ②管道的经济效益。重要的管道在选取管径时一般应选择几个方案进 行比选，选出一种方案，使得管道投资和运转的总费用最小，但是工 程中，费用最小的并非各方面最优或可行，往往是选一种经济上合理 工程上可行的方案作为最终设计方案，这样选定的流速称为经济流速， 对应的直径为经济直径。具体数值可参照有关设计手册。
§6.1.2 孔口非恒定出流
在微小时段dt内，流出的流体体积为
dV dh
dV A 2 ghdt
dt dh A 2 gh
H
t =0
1
Q A 2 gh
t=T
H h
2
设在t＝0、t＝T时刻容器内的水头分别为H1、H2对上式积分得到
T dt
0 T H2
H1
dh 2 ( H1 H 2 ) A 2g h A 2g
《流体力学》
合肥工业大学 土木与水利工程学院
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流
前面的章节中讨论了流体运动的基本规律，得出了流体力 学中的三大基本方程，即连续性方程，能量方程和动量方 程，并阐述了水头损失的计算方法。理论分析的最终目的 和最好价值体现就是它能够方便人们用于解决实际的问题。 这一章将应用这些基本规律，分析工程实践中孔口、管嘴 出流以及有压输水管道的水力计算问题。
Ac A
称为孔口收缩系数，ε＝0.64
Q AcVc A 2 gH 0
Q A 2 gH 0
第六章
称为孔口流量系数，μ＝0.62
孔口、管嘴出流与有压管流
§6.1 薄壁孔口出流
2. 收缩系数
薄壁小孔口的μ主要取决于孔口在壁面的位置。 全部收缩 不全部收缩 完善收缩 不完善收缩
短管
长管—是指水头损失以沿程水头损失为主，流速水头与局 部水头损失之和在总水头中所占比重很小（小于总水头的 5%），因而计算时可将其忽略。 短管—短管是指在管道的总水头中沿程水头损失和局水头 损失都占有相当比例，即流速水头与局部水头损失之和在 总水头中所占比重超过总水头的5%，不能忽略任何一种。
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流
基本概念
出流的分类 淹没出流: 流体流入液体空间
自由出流: 流体流入大气
H
H
H1
H2
第六章
孔口、管嘴出流与有压管流
§6.1 薄壁孔口出流
§6.1.1 薄壁小孔口出流公式 1.自由出流
pc cVc 2 p1 1V12 z1 zc hw g 2g g 2g
2 0V0 2 cVc 2 Vc H 0 00 2g 2g 2g
2 2
V2 H 0 00 2g 2g 2g
1V12
V 2
1 V
2 gH 0 2 gH 0
1 1 0.82 1 0.5
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流
§6.2 管嘴出流
1 1 0.82 1 0.5
1
第六章
孔口、管嘴出流与有压管流
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流
基本概念
有压管道：断面形状为圆形，流体充满整个管道，断面的周界就是湿 周，管道的边壁处处受到压力的作用，这个压力一般大于大气压，因 此这种输流管道称为有压管道。 有压管流—发生在有压管道中的流动。
无压管流—若流体没有充满管道，存在自由表明的流动。
令H2＝0
T0
2 A 2g
H1
2H1 2V A 2 gH1 Qmax
变水头时放空或充满 容器所需的时间是水 头不变的恒定流流出 相同体积时间的2倍
第六章
孔口、管嘴出流与有压管流
§6.2 管嘴出流
§6.2.1 管嘴出流流量公式
p V p V z1 1 1 1 z2 2 2 2 hw g 2g g 2g
Δ
水塔
H
H1 H2
Δ Δ
1 2
例
6.2
图
第六章
孔口、管嘴出流与有压管流
§6.4 简单管道水力计算的基本类型
因为管道的长度较大，考虑按照长管计算。 解： 列出水厂断面和工厂断面的能量方程
1 H 1 2 H 2 h f
当管径 d 400mm ，查表铸铁管 K 2.464 10 3 l s
§6.3
1. 自由出流
作用水头H0
有压管道恒定流计算
2 2
§6.3.1 短管恒定流计算
p V p V z1 1 1 1 z2 2 2 2 hw g 2g g 2g
0V0 2 V 2 H 0 00 hw 2g 2g
l V2 hw ( ) d 2g
p1 1V1 p2 2V2 z1 z2 hw g 2g g 2g
H hf
V C RJ
第六章
孔口、管嘴出流与有压管流
§6.3
H hf
2
有压管道恒定流计算
2
l V l Q hf = 4R 2 g 4 R 2 gA2
K AC R
hf
Q AC RJ =K J
H1 0 H2 0 2g hw
2g 1V12 2V22 H 0 ( H1 ) (H 2 ) 2g 2g
Vc 2 Vc 2 hw E 2g 2g
1 Vc E 2 gH 0 2 gH 0
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流
§6.1 薄壁孔口出流
第六章
式中k 查表可得
式中 k 1
孔口、管嘴出流与有压管流
§6.4 简单管道水力计算的基本类型
例6.2 由水塔向工厂供水，如图所示，采用铸铁管，管长 2500m，管径400mm。水塔处地形标高为 61m，工厂需水
1
量 Q 0.152 m 3 s，工厂地形标高 2 45m，管路末端需要的自由水 头 H 2 25m，试设计水塔高度H。
孔口水头
行近水头
V V H0 c ( c ) c 2g 2g 2g
全水头
cVc 2
Vc
2
2
1 c
2 gH 0
第六章
孔口、管嘴出流与有压管流
§6.1 薄壁孔口出流
1 Vc c 2 gH 0
φ称为流速系数，φ＝0.97
Vc 2 gH 0
2. 当已知管道的尺寸和输流能力时，计算水头损失，即要 求确定通过一定流量所必须的水头。
这种类型的题一般在输流工程中用到的较多，按长管计算：
Q2 1 H h f 2 l , K AC R , C R 6 或者用查表法。 n K
1
供水工程中当 v 1.2 m s 时
Q2 H hf k 2 l K 当 v 1.2 m s 时 Q2 H hf k 2 l K
0.82
Q AV A 2 gH 0
比较孔口和管嘴自由出流时的流速系数和流量系数 管嘴 孔口 ε=1 ε=0.64 φ=0.82 φ=0.97 μ=0.82 μ=0.62
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流
§6.2 管嘴出流
管嘴正常使用要满足的两个条件： 1. 作用水头H<=9m水头。 2. 管嘴长度为3~4倍的孔口直径。
流量系数
c
1 l i d
c
1Biblioteka Baidu4.89 4.6
0.325
d 2 0.15 2 Q C 2 gH 0.325 2 9.8 6.3 0.064 m 3 s 64 l s 4 4
第六章
孔口、管嘴出流与有压管流
§6.4 简单管道水力计算的基本类型
Q AcVc A 2 gH 0
自由出流
Q A 2 gH 0
比较自由出流和淹没出流的基本公式
1 Vc c
淹没出流
2 gH 0
Q A 2 gH 0
1 Vc E
2 gH 0
Q A 2 gH 0
第六章
孔口、管嘴出流与有压管流
§6.1 薄壁孔口出流
ζ =0.5
弯
集水井 ζ o=0.5
例 6.1图
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流
§6.4 简单管道水力计算的基本类型
由图可知该排水装置系淹没出流，其计算公式为 解：
1 1
Q c A 2 gH
在淹没出流情况下，作用水头为上、下游水位差 H 45 38.7 6.3m
依据
n 0.0125
v 4 Q 4 0.152 1.21 m s ，所以 2 2 d 0.4
k 1
Q2 0.152 2 hf k 2 l 2500 9.5m 2 K 2.464
H 1 2 1 H 2 h f 45 61 25 9.5 18.5m
管壁 管壁 流体自由面
流体
有压管道
第六章
无压管道
孔口、管嘴出流与有压管流
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流
基本概念
简单管道 管道按布置分为 复杂管道 管径不变无分叉 串联管道 并联管道
分叉管道
均匀泄流管道
第六章
孔口、管嘴出流与有压管流
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流
基本概念
根据两种水头损失大小比重的不同，可分为： 长管
V 1
l d
2 gH 0
Q AV c A 2 gH 0
第六章
管道流量系数μc
孔口、管嘴出流与有压管流
§6.3
2. 淹没出流
有压管道恒定流计算
2 2
p V p V z1 1 1 1 z2 2 2 2 hw g 2g g 2g
H1 0
第六章
孔口、管嘴出流与有压管流
§6.4 简单管道水力计算的基本类型
3. 管道管线布置已定，当要求输送一定的流量时，确定所需 的断面尺寸（圆形管即确定直径）。这时可能出现下列两 种情况：
1. 管道的输流能力Q，管长l 及管道的总水头H 均已确定。
Q2 Q 2l Q H 2 l, K ① 对于长管 H K H l
和
1 d 1 0.15 6 d 150 mm ， C ( ) 6 ( ) 46.28 n 4 0.0125 4
8 g 8 9.8 0.0367 2 2 C 46.28
l 20 0.0367 4.89 d 0.15
i
0.5 1.1 2.0 1.0 4.6
1V12
2g
H2 0
2V2 2
2g
hw
H 0 hw
l V2 hw ( ) d 2g
V 1 l d 2 gH 0
Q AV c A 2 gH 0
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流
§6.3
有压管道恒定流计算
2 2
§6.3.2 长管简单管道恒定流计算
8 gRA 1 2 2 h f 2 2 lQ =SlQ AC R
2
lQ
2
C
8g
1 1 S 2 2 = 2 AC R K
Q2 hf H 2 l K
S为比阻，流动阻力越大，S越大；K称为流量模数， 是单位能量坡道时管道的流量，它综合反映了管道断面 形状、尺寸及边壁粗糙对输水能力的影响，二者均可查 相关手册可得。
完善收缩的薄壁圆形小孔口 ε=0.64
φ=0.97
μ=0.62
第六章
孔口、管嘴出流与有压管流
§6.1 薄壁孔口出流
3. 淹没出流
分别 代表 收缩 和扩 散产 生的 水头 损失
p1 1V12 p2 2V2 2 z1 z2 hw1 2 g 2g g 2g 1V12 2V2 2
§6.4 简单管道水力计算的基本类型
对于恒定流，有压管道的水力计算主要有下列几种：
1. 输水能力计算
当管道的布置、断面尺寸d 及作用水头H 已知时，要求确定管
Δ 渗水池 ζ e=0.5 排水管 Δ ζ =0.5
阀
道通过的流量。
例6.1 计算某水电厂由渗
水池排入集水井的流量，已 知排水管的糙率 n 0.0125， 管径d 150mm ，管长l 20m ， 其他数据如图所示。
§6.1
§6.2 §6.3
薄壁孔口出流
管嘴出流 有压管道恒定流计算
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流
基本概念
l 孔口 0 d
孔口和管嘴
dH
dH
10
小孔口
管嘴
10 大孔口
H
l 3~ 4 d
l (3 ~ 4)d
H
l
d
d
第六章
孔口、管嘴出流与有压管流
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流
求得K值后反查表就可得d
A 2 gH C
② 对于短管
Q 1 d
1
4
l d
d 2 2 gH
4Q
C 2 gH
, c 1
1 l d
采用试算法
第六章
孔口、管嘴出流与有压管流
§6.4 简单管道水力计算的基本类型
2. 管道的输流能力，管长已知，要求选定所需的管径及相应的水头。 这是工程中常见的实际问题。通常是从技术和经济两方面综合考虑， 确定满足技术要求的经济流速。 ①管道的技术要求。流量一定的条件下，所选管径的大小影响着管中 的流速，所选管径应使流速控制在既不会产生过大的压力，降低管道 的使用寿命，又不能过小，使泥沙沉积，阻塞管路。一般情况下，水 电站引水管中流速不应大于（5～6）m/s ，给水管中的流速不应大于 （2.5～3）m/s，不应小于0.25m/s 。 ②管道的经济效益。重要的管道在选取管径时一般应选择几个方案进 行比选，选出一种方案，使得管道投资和运转的总费用最小，但是工 程中，费用最小的并非各方面最优或可行，往往是选一种经济上合理 工程上可行的方案作为最终设计方案，这样选定的流速称为经济流速， 对应的直径为经济直径。具体数值可参照有关设计手册。
§6.1.2 孔口非恒定出流
在微小时段dt内，流出的流体体积为
dV dh
dV A 2 ghdt
dt dh A 2 gh
H
t =0
1
Q A 2 gh
t=T
H h
2
设在t＝0、t＝T时刻容器内的水头分别为H1、H2对上式积分得到
T dt
0 T H2
H1
dh 2 ( H1 H 2 ) A 2g h A 2g
《流体力学》
合肥工业大学 土木与水利工程学院
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流
前面的章节中讨论了流体运动的基本规律，得出了流体力 学中的三大基本方程，即连续性方程，能量方程和动量方 程，并阐述了水头损失的计算方法。理论分析的最终目的 和最好价值体现就是它能够方便人们用于解决实际的问题。 这一章将应用这些基本规律，分析工程实践中孔口、管嘴 出流以及有压输水管道的水力计算问题。
Ac A
称为孔口收缩系数，ε＝0.64
Q AcVc A 2 gH 0
Q A 2 gH 0
第六章
称为孔口流量系数，μ＝0.62
孔口、管嘴出流与有压管流
§6.1 薄壁孔口出流
2. 收缩系数
薄壁小孔口的μ主要取决于孔口在壁面的位置。 全部收缩 不全部收缩 完善收缩 不完善收缩
短管
长管—是指水头损失以沿程水头损失为主，流速水头与局 部水头损失之和在总水头中所占比重很小（小于总水头的 5%），因而计算时可将其忽略。 短管—短管是指在管道的总水头中沿程水头损失和局水头 损失都占有相当比例，即流速水头与局部水头损失之和在 总水头中所占比重超过总水头的5%，不能忽略任何一种。
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流
基本概念
出流的分类 淹没出流: 流体流入液体空间
自由出流: 流体流入大气
H
H
H1
H2
第六章
孔口、管嘴出流与有压管流
§6.1 薄壁孔口出流
§6.1.1 薄壁小孔口出流公式 1.自由出流
pc cVc 2 p1 1V12 z1 zc hw g 2g g 2g
2 0V0 2 cVc 2 Vc H 0 00 2g 2g 2g
2 2
V2 H 0 00 2g 2g 2g
1V12
V 2
1 V
2 gH 0 2 gH 0
1 1 0.82 1 0.5
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流
§6.2 管嘴出流
1 1 0.82 1 0.5
1
第六章
孔口、管嘴出流与有压管流
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流
基本概念
有压管道：断面形状为圆形，流体充满整个管道，断面的周界就是湿 周，管道的边壁处处受到压力的作用，这个压力一般大于大气压，因 此这种输流管道称为有压管道。 有压管流—发生在有压管道中的流动。
无压管流—若流体没有充满管道，存在自由表明的流动。
令H2＝0
T0
2 A 2g
H1
2H1 2V A 2 gH1 Qmax
变水头时放空或充满 容器所需的时间是水 头不变的恒定流流出 相同体积时间的2倍
第六章
孔口、管嘴出流与有压管流
§6.2 管嘴出流
§6.2.1 管嘴出流流量公式
p V p V z1 1 1 1 z2 2 2 2 hw g 2g g 2g
Δ
水塔
H
H1 H2
Δ Δ
1 2
例
6.2
图
第六章
孔口、管嘴出流与有压管流
§6.4 简单管道水力计算的基本类型
因为管道的长度较大，考虑按照长管计算。 解： 列出水厂断面和工厂断面的能量方程
1 H 1 2 H 2 h f
当管径 d 400mm ，查表铸铁管 K 2.464 10 3 l s
§6.3
1. 自由出流
作用水头H0
有压管道恒定流计算
2 2
§6.3.1 短管恒定流计算
p V p V z1 1 1 1 z2 2 2 2 hw g 2g g 2g
0V0 2 V 2 H 0 00 hw 2g 2g
l V2 hw ( ) d 2g
p1 1V1 p2 2V2 z1 z2 hw g 2g g 2g
H hf
V C RJ
第六章
孔口、管嘴出流与有压管流
§6.3
H hf
2
有压管道恒定流计算
2
l V l Q hf = 4R 2 g 4 R 2 gA2
K AC R
hf
Q AC RJ =K J
H1 0 H2 0 2g hw
2g 1V12 2V22 H 0 ( H1 ) (H 2 ) 2g 2g
Vc 2 Vc 2 hw E 2g 2g
1 Vc E 2 gH 0 2 gH 0
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流
§6.1 薄壁孔口出流
第六章
式中k 查表可得
式中 k 1
孔口、管嘴出流与有压管流
§6.4 简单管道水力计算的基本类型
例6.2 由水塔向工厂供水，如图所示，采用铸铁管，管长 2500m，管径400mm。水塔处地形标高为 61m，工厂需水
1
量 Q 0.152 m 3 s，工厂地形标高 2 45m，管路末端需要的自由水 头 H 2 25m，试设计水塔高度H。
孔口水头
行近水头
V V H0 c ( c ) c 2g 2g 2g
全水头
cVc 2
Vc
2
2
1 c
2 gH 0
第六章
孔口、管嘴出流与有压管流
§6.1 薄壁孔口出流
1 Vc c 2 gH 0
φ称为流速系数，φ＝0.97
Vc 2 gH 0
2. 当已知管道的尺寸和输流能力时，计算水头损失，即要 求确定通过一定流量所必须的水头。
这种类型的题一般在输流工程中用到的较多，按长管计算：
Q2 1 H h f 2 l , K AC R , C R 6 或者用查表法。 n K
1
供水工程中当 v 1.2 m s 时
Q2 H hf k 2 l K 当 v 1.2 m s 时 Q2 H hf k 2 l K
0.82
Q AV A 2 gH 0
比较孔口和管嘴自由出流时的流速系数和流量系数 管嘴 孔口 ε=1 ε=0.64 φ=0.82 φ=0.97 μ=0.82 μ=0.62
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流
§6.2 管嘴出流
管嘴正常使用要满足的两个条件： 1. 作用水头H<=9m水头。 2. 管嘴长度为3~4倍的孔口直径。
流量系数
c
1 l i d
c
1Biblioteka Baidu4.89 4.6
0.325
d 2 0.15 2 Q C 2 gH 0.325 2 9.8 6.3 0.064 m 3 s 64 l s 4 4
第六章
孔口、管嘴出流与有压管流
§6.4 简单管道水力计算的基本类型
Q AcVc A 2 gH 0
自由出流
Q A 2 gH 0
比较自由出流和淹没出流的基本公式
1 Vc c
淹没出流
2 gH 0
Q A 2 gH 0
1 Vc E
2 gH 0
Q A 2 gH 0
第六章
孔口、管嘴出流与有压管流
§6.1 薄壁孔口出流
ζ =0.5
弯
集水井 ζ o=0.5
例 6.1图
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流
§6.4 简单管道水力计算的基本类型
由图可知该排水装置系淹没出流，其计算公式为 解：
1 1
Q c A 2 gH
在淹没出流情况下，作用水头为上、下游水位差 H 45 38.7 6.3m
依据
n 0.0125
v 4 Q 4 0.152 1.21 m s ，所以 2 2 d 0.4
k 1
Q2 0.152 2 hf k 2 l 2500 9.5m 2 K 2.464
H 1 2 1 H 2 h f 45 61 25 9.5 18.5m
管壁 管壁 流体自由面
流体
有压管道
第六章
无压管道
孔口、管嘴出流与有压管流
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流
基本概念
简单管道 管道按布置分为 复杂管道 管径不变无分叉 串联管道 并联管道
分叉管道
均匀泄流管道
第六章
孔口、管嘴出流与有压管流
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流
基本概念
根据两种水头损失大小比重的不同，可分为： 长管
V 1
l d
2 gH 0
Q AV c A 2 gH 0
第六章
管道流量系数μc
孔口、管嘴出流与有压管流
§6.3
2. 淹没出流
有压管道恒定流计算
2 2
p V p V z1 1 1 1 z2 2 2 2 hw g 2g g 2g
H1 0
第六章
孔口、管嘴出流与有压管流
§6.4 简单管道水力计算的基本类型
3. 管道管线布置已定，当要求输送一定的流量时，确定所需 的断面尺寸（圆形管即确定直径）。这时可能出现下列两 种情况：
1. 管道的输流能力Q，管长l 及管道的总水头H 均已确定。
Q2 Q 2l Q H 2 l, K ① 对于长管 H K H l
和
1 d 1 0.15 6 d 150 mm ， C ( ) 6 ( ) 46.28 n 4 0.0125 4
8 g 8 9.8 0.0367 2 2 C 46.28
l 20 0.0367 4.89 d 0.15
i
0.5 1.1 2.0 1.0 4.6
1V12
2g
H2 0
2V2 2
2g
hw
H 0 hw
l V2 hw ( ) d 2g
V 1 l d 2 gH 0
Q AV c A 2 gH 0
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流
§6.3
有压管道恒定流计算
2 2
§6.3.2 长管简单管道恒定流计算
8 gRA 1 2 2 h f 2 2 lQ =SlQ AC R
2
lQ
2
C
8g
1 1 S 2 2 = 2 AC R K
Q2 hf H 2 l K
S为比阻，流动阻力越大，S越大；K称为流量模数， 是单位能量坡道时管道的流量，它综合反映了管道断面 形状、尺寸及边壁粗糙对输水能力的影响，二者均可查 相关手册可得。
完善收缩的薄壁圆形小孔口 ε=0.64
φ=0.97
μ=0.62
第六章
孔口、管嘴出流与有压管流
§6.1 薄壁孔口出流
3. 淹没出流
分别 代表 收缩 和扩 散产 生的 水头 损失
p1 1V12 p2 2V2 2 z1 z2 hw1 2 g 2g g 2g 1V12 2V2 2