第六章孔口、管嘴出流与有压管流
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第六章-孔口出流-终剖析
)4
2( p1 p2 )
vc
1
1
Cc2
(
d D
)4
2( p1 p2 )
小孔口： ( d )4 0 D
所以小孔口的出流速度为： vc
1
1
2p
2p
Cv
式中 Cv 为流速系数:
Cv
1
1
CC =0.97~0.98
值由实验测定，大小与孔口形状、大小、位置等因素有关。
2. 孔口出流流量
2p
2p
（4）收缩系数
Cq CcCv 0.82
• 比较孔口和管嘴的流速系数和流量系数
薄壁孔口 Cc=0.64 Cv=0.97 Cq=0.62
管嘴 Cc=1 Cv=0.82 Cq=0.82
管嘴自由出流的流速和流量公式与孔口自由出流的流速和流量公式的形 式类似，管嘴淹没出流的流速和流量公式与孔口淹没出流的流速和流量公式 的形式也类似，只是系数不同罢了。
前言：
一、孔口的类型
1. 薄壁小孔 l 2 d
2. 厚壁孔口（管嘴） 2 l 4 d
二、薄壁孔口出流与管嘴出流的特点：
收缩断面面积
收缩：内收缩 外收缩
三、孔口出流的形式
收缩系数：Cc
Ac A
孔口面积
1. 孔口自由出流 2. 淹没出流 3. 变水头作用下的孔口出流
§6.1 薄壁孔口出流
l 2 d
§6.4 变水头孔口出流
如图，柱形容器、没有流量注入、孔口自由泄流。容器内自由表面积 为，在dt时段内水头的增量为dH，则dt时段内孔口的泄水量为:
一、薄壁孔口出流公式
1. 流速公式
列断面1和收缩断面c的能量方程有
p1 ＋ v12 pc vc2 vc2 g 2g g 2g 2g
第六章 孔口、管嘴、管路
FLUID MECHANICS
Q.Y Zhang Q g
Department of Engineering Mechanics Taiyuan University of Technology
Q
.Y .
Email: illtlx@ PassWord: 123456
ZH
AN G
第六章 孔口、管嘴、管路
如果液面敞开, 则
c c 2 gH
小孔的流量
Q c Ac Ac 2 gH cq A 2 gH
式中: cq 是流量系数
流速系数 c=1, 流量系数cq= 。因此，
Q
在理想状态下, c =1, 局部损失系数 =0,
.Y .
ZH
2 gH c
AN G
由此得出孔口出流时流速系数的物理意义为
K串为串联管路的总流量模数, 它等于管路中各段简单管路的流量模数之和。
Q
K串 K1 K 2 K 3
ZH
AN G
h h h
并联管路的计算 并联管路：由两条或两条以上的简单管路或串联管路并连在一起组成的。
QA~ B Q1 Q2 Q3 hA~ B h1 h2 h3 2 2 2 hA~ B K1Q1 K 2Q2 K 3Q3
Q
.Y .
ZH
AN G
由此得出 0.15 0.32 0.06 0.53 , 结合实测取 0.5 。又因出口无壁面
6.6 管嘴出流的特点及条件 管嘴出流的特点 列1-1、c-c 的伯努利方程
H
p1
p a pc
Q
1 孔
p a pc
Q.Y Zhang Q g
Department of Engineering Mechanics Taiyuan University of Technology
Q
.Y .
Email: illtlx@ PassWord: 123456
ZH
AN G
第六章 孔口、管嘴、管路
如果液面敞开, 则
c c 2 gH
小孔的流量
Q c Ac Ac 2 gH cq A 2 gH
式中: cq 是流量系数
流速系数 c=1, 流量系数cq= 。因此，
Q
在理想状态下, c =1, 局部损失系数 =0,
.Y .
ZH
2 gH c
AN G
由此得出孔口出流时流速系数的物理意义为
K串为串联管路的总流量模数, 它等于管路中各段简单管路的流量模数之和。
Q
K串 K1 K 2 K 3
ZH
AN G
h h h
并联管路的计算 并联管路：由两条或两条以上的简单管路或串联管路并连在一起组成的。
QA~ B Q1 Q2 Q3 hA~ B h1 h2 h3 2 2 2 hA~ B K1Q1 K 2Q2 K 3Q3
Q
.Y .
ZH
AN G
由此得出 0.15 0.32 0.06 0.53 , 结合实测取 0.5 。又因出口无壁面
6.6 管嘴出流的特点及条件 管嘴出流的特点 列1-1、c-c 的伯努利方程
H
p1
p a pc
Q
1 孔
p a pc
水力学-第六章管道
新安汀水电站4号水轮机在1964年检查时，叶片空 蚀破坏面积达41321cm2：， 占 转轮叶片总面积的1／3，破坏最深处达30一33mm ，该电站另一台水轮机1972年7 月检查时发现，14个转轮叶片中有7个叶片因空蚀 破坏而穿孔。六朗洞水电站水轮机 在空蚀与泥沙磨蚀的作用下，某台水轮机曾发生 平均12天检修一次的情况。
6.2.2 管道动水压强的分布
----------总水头线和测管水头线的绘制
山东邹县电厂
华能海门电厂
华能电厂
盐城市城西水厂取水口
过滤池
在绘制总水头线和测管水头线时，有以下几 种情况可以作为控制条件：
(1) 上游水面线是测管水头线的起始线。 (2) 进口处有局部损失，集中绘在进口处，即总 水头线在此降落 (3) 出口为自由出流时，管道出口断面的压强为 零，测管水头线终止于出口断面中心 (4) 出口若为淹没出流，下游水面是测管水头线 的终止线
第6章 有压管流
供水管道破裂
6.1 概 述
1. 有压管道：整个断面均被液体充满没有自 由液
面、管壁处处受到水压力作用、管 中液体的动水相对压强不为零的管 道。 管中水流称为有压管流。
2. 管流: 无压管流→明渠 有压管流→满管液流，无自由液面
3. 短管、长管 v 短管: hj 和 2 g 与 hf 相比不能忽略， 须同时考虑 的管道。 2 v 长管： hf 起主要作用， hj和 可以忽 2g 略的管道。
列X方向的动量方程式
p1 A2 p2 A2 gA2 L cos Q(V2Байду номын сангаас V1 )
化简整理得：
p1 p2 v2 ( z1 ) ( z2 ) (v2 v1 ) g g g
工程流体力学课件 第06章 孔口、管嘴出流及有压管流讲解
流量 系数
H 23
h O
23
c
1
1 l
d
淹没与自 由出流相 比，作用水 头不同，管 系流量系数 相同，局部 损失中不包 含 2-2 断 面 出 口损失。
简单管道水力计算特例——虹吸管及水泵
安装高度
提水高度
压水管
1
Zs
Z
安装高度
吸水管
Z 1
2 Zs
虹吸管是一种压力管，顶部2 弯 曲且其高程高于上游供水水面。其 顶部的真空值一般不大于7~8m水柱 高。虹吸管安装高度Zs越大，顶部真 空值越大。
圆柱形外管嘴的正常工作条件
H0
7m 0.75
9m
管嘴长度为(3-4)d
P121
§6—3 有压管道恒定流动的水力计算
z1
p1
g
1v12
2g
z2
p2
g
2v22
2g
hw12
实际流体恒 定总流能量
方程
hw12
hf 12 hj
沿程损失 局部损失
已能定量分析，原则上 解决了恒定总流能量方程 中的粘性损失项。
P119
一、管嘴出流的计算
计算特点: hf 0 出流特点:
1
H
0
d
在C-C断面形成收缩，然后再扩大，逐步充满
整个断面。
1
l (3 ~ 4)d
c2 0
c2
从 1→2 建立伯努利方程，有
H
0
0
0
0
v 2
2g
n
v2 2g
v
流体力学(孔口管嘴出流与有压管流)
缩断面后，液体质点受重力作用而下落。
计算孔口出流流量(出流规律) 列出断面1－1和收缩断面c－c的伯诺里方程。
2 p0 0v0 pc c vc2 H hw g 2g g 2g
（1）
式中 p0＝pc＝pa
孔口出流在一个极短的流程上完成的，可认为流体的阻力损失
完全是由局部阻力所产生，即
数也相同。 但自由出流的水头H是水面至孔口形心的深度，而淹没出流的
水头H是上下游水面高差。因此淹没出流孔口断面各点的水头相同， 所以淹没出流没有“大”、“小”孔口之分。
问题1：薄壁小孔淹没出流时，其流量与 （C） 有关。
A、上游行进水头； B、下游水头；
C、孔口上、下游水面差； D、孔口壁厚。 问题2：请写出下图中两个孔口Q1和Q2的流量关系式（A1＝ A2）。（填>、< 或＝）
将式（2）和式（3）代入式（1）得
2 2 pv pa pc c 1 v2 2 2 1 g g 2g
把式 v2 n 2gH0
代入上式得
2 pv c 1 2 2 2 1 H 0 g
l 太短，液流经管嘴收缩后，还来不及扩大到整个管断面，真
空区不能形成；或者虽充满管嘴，但因真空区距管嘴出口断面太近，
极易引起真空的破坏。
l 太长，将增加沿程阻力，使管嘴的流量系数μ相应减小，又达 不到增加出流的目的。 所以，圆柱形管嘴的正常工作条件是： ①作用水头H0≤9m ②管嘴长度l＝(3～4)d 判断：增加管嘴的作用水头，能提高真空度，所以对于管嘴的 出流能力，作用水头越大越好。
2.小孔口自由出流与淹没出流的流量计算公式有何不同？
孔口、管嘴出流和有压管流_图文_图文
为Q=10×10-3m3/s。试求该孔口的收缩系数ε，流速系数φ，流
量系数μ和阻力系数ζ。
解①
②求μ 因为
所以 则得
（大气压），及
③ 也可由下式求出
④ 由公式知
所以
例2 一大水池的侧壁开有一直径d=10mm的小圆孔，水池 水面比孔口中心高H=5m，求：出口流速及流量。
假设：①若池壁厚度δ=40mm；②若池壁厚度δ=3mm。
孔口、管嘴出流和有压管流_图文_图文.ppt
管嘴出流的特点：
水流进入管嘴以前的流动情况与孔口出流相同，进入 管嘴后，先形成收缩断面c-c，在收缩断面附近水流与管壁 分离，并形成旋涡区 ，之后 水流逐渐扩大，直至完全充 满整个断面 ，管嘴出口断面 上水流为满管流动。
管嘴出流流段的水头损失包 括经孔口的局部水头损失和 由于水流扩大所引起的局部 损失(略去沿程水头损失）， 即：
解 首先分析壁厚δ对出流的影响： 若δ=l=(3-4)d=(30-40)mm ，则为管嘴出流，若δ=<l
便为孔口出流，当δ=3mm时为薄壁孔口出流，当δ=40mm 时为圆柱形外管嘴出流。
（2）圆柱形外管嘴的恒定出流
以图示的水箱外接圆柱形管嘴为例。设水箱的水面压强 为大气压强，管嘴为自由出流，同样也仅考虑局部阻力。 以过管轴线的水平面为基准面， 写出水箱中过水断面1-1至管嘴 出口断面2-2的能量方程：
式中 其中ζn称为管嘴出流的阻力系数，根据实验资料其值约为0.5
令
将以上两式代入能量方程，可解 得管嘴出口断面平均流速：
所以，圆柱形外管嘴的正常工作的条件是：
（1）作用水头
（2）管嘴长度
其他形式的管嘴，如扩散管嘴、收缩管嘴和流线形管嘴 等，不再一一讨论。
量系数μ和阻力系数ζ。
解①
②求μ 因为
所以 则得
（大气压），及
③ 也可由下式求出
④ 由公式知
所以
例2 一大水池的侧壁开有一直径d=10mm的小圆孔，水池 水面比孔口中心高H=5m，求：出口流速及流量。
假设：①若池壁厚度δ=40mm；②若池壁厚度δ=3mm。
孔口、管嘴出流和有压管流_图文_图文.ppt
管嘴出流的特点：
水流进入管嘴以前的流动情况与孔口出流相同，进入 管嘴后，先形成收缩断面c-c，在收缩断面附近水流与管壁 分离，并形成旋涡区 ，之后 水流逐渐扩大，直至完全充 满整个断面 ，管嘴出口断面 上水流为满管流动。
管嘴出流流段的水头损失包 括经孔口的局部水头损失和 由于水流扩大所引起的局部 损失(略去沿程水头损失）， 即：
解 首先分析壁厚δ对出流的影响： 若δ=l=(3-4)d=(30-40)mm ，则为管嘴出流，若δ=<l
便为孔口出流，当δ=3mm时为薄壁孔口出流，当δ=40mm 时为圆柱形外管嘴出流。
（2）圆柱形外管嘴的恒定出流
以图示的水箱外接圆柱形管嘴为例。设水箱的水面压强 为大气压强，管嘴为自由出流，同样也仅考虑局部阻力。 以过管轴线的水平面为基准面， 写出水箱中过水断面1-1至管嘴 出口断面2-2的能量方程：
式中 其中ζn称为管嘴出流的阻力系数，根据实验资料其值约为0.5
令
将以上两式代入能量方程，可解 得管嘴出口断面平均流速：
所以，圆柱形外管嘴的正常工作的条件是：
（1）作用水头
（2）管嘴长度
其他形式的管嘴，如扩散管嘴、收缩管嘴和流线形管嘴 等，不再一一讨论。
李玉柱流体力学课后题答案 第六章
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流6-1 在水箱侧壁上有一直径50mm d =的小孔口，如图所示。
在水头H 的作用下，收缩断面流速为 6.86m/s C V =，经过孔口的水头损失0.165m w h =，如果流量系数0.61μ=，试求流速系数ϕ和水股直径c d 。
解：根据伯努利方程：22.51m 2c w V H h g=+= 流速系数0.9672c cV V V gHϕ=== 2c c Q A gH AV μ==，39.71mm cd = 6-2 图示一船闸闸室，闸室横断面面积2800m A =，有一高2m h =、宽4m b =的矩形放水孔。
该孔用一个速度0.05m/s v =匀速上升的闸门开启。
假设初始水头15m H =，孔口流量系数0.65μ=，孔口出流时下游水位保持不变。
试求（1）闸门开启完毕时闸室中水位降低值y ；（2）闸室水位与下游平齐所需要的总时间T 。
解：（1）闸门完全开启所用的时间：40s ht v== 此段时间内孔口的面积可用孔的平均面积来表示：24m A =因为40s T ==所以：2 3.796m H =，12 1.204m y H H =-=（2）闸门完全打开后，防水孔的面积：28m A bh '== 液面降到与下游液面平齐所需要的时间因为135.41s T '==所以175.41s T t T '=+=6-3 贮液箱中水深保持为 1.8m h =，液面上的压强070kPa p =（相对压强），箱底开一孔，孔直径50mm d =。
流量系数0.61μ=，求此底孔排出的液流流量。
解：根据伯努利方程：202p V h g gρ+= 215.9L/s 4Q d V πμ==6-4 用隔板将矩形水池中的水体分成左右两部分，如图所示，右半部分水面保持恒定，隔板上有直径10.1m d =的圆形孔口，位于右半部液面下1 4.8m H =处。
在左半部分的侧面与前一孔口相同的高度处开有直径20.125m d =的圆形孔口，当水池两半部分的水面稳定后，试求左半部水面高度计孔口出流流量。
孔口、管嘴出流和有压管流
量系数μ和阻力系数ζ。
1
解①
d
AC A
dC d
2
H
C
82 102
0.64
z 1
C
②求μ
因为 p1 pC pa （大气压），及 v02 / 2g 0
所以 H0 H 则得 Q
A 2gH0
1 d
H
10 103 (0.01)2
/ 32.8 2 9.8 2
4
z
C C
0.62
1
③ / 0.62 / 0.64 0.97
Q A
2 gH o
0.62
4
104
2 9.8 5
4.82 103 m3 / s
②δ=40mm时
v n 2gHo 0.82 29.85 8.15 m/s
Q n A
2 gH o
0.82
4
104
2 9.8 5
0.638103 m3 / s
Cl 2
而
se
A AC
2 1
1
12
pa pC
g
CvC2 v2
2g
se
v2 2g
得到
pv
g
pa pC
g
C 2
1
12
v2 2g
但 v n 2gH0
α0v02
1
2g
故得
v2 2g
2 n
H
0
pa
Ho
H
O
pv
g
C2
1
2
1
n2HBiblioteka 0vo1C2
O
v
d
Cl 2
将各项系数
pv
其他形式的管嘴，如扩散管嘴、收缩管嘴和流线形管嘴 等，不再一一讨论。
第六章 有压管流
，水流属过渡粗糙区，其λ为：
(6.16)
式中Ｋ为修正系数，且： (6.17)
(6.18)
二、串联管道
由直径不同的简单管道串联而成的管道为串联管道。
设串联管道中任一管段的直径为 ,管长为 ,流量为 ，管道来端由支管分出的流量为 ；如上图6-5所示，因串联管道的每一管道都是简单管道，都可用简单管道的水力计算公式，则：图6-5
例１：某渠道用直径 的钢筋混凝 虹吸管从河道引水灌溉，如上图所示，河道水位为120.00m，渠道水位为119.00m，虹吸管各段长度е１=10m，е2=6m,е3=12m,进口装滤水网，无底阀，ξ1=2.5,管的顶部有600的折角转弯两个，每个弯头ξ2=0.55。
求：（１）虹吸管的流量。
（２）当虹吸管内最大允许真空值 时，虹吸管的最大安装高度 。
§6－1简单短管中的恒定有压流
一、自由出流
图6-1
如图6-1所示，短管由三段管径不变的管道组成，以出口断面中心的水平面０－０为基准面，对渐变流断面１和２列出能量方程：
（6.1）
以总水头 代入上式得：
：式表明管道的总水头ＨＯ的一部分转换为出口的流速水头，另一部分则在流动过程中形成水头损失。上式中：
上式中的 是以达西一魏斯巴赫公式表示的，若 以谢才公式计算，其形式可作相应改变。将 代入 得：
也可算出各断面的测压管水头值，即可绘出管道的测压管水头线。
管道出口断面压强受到边界条件的控制。
由总水头线，测压管水头线和基准线三者的相互关系可以明确地表示出管道任一断面各种单位机械能量的大小。
四、短管水力计算举例（Ｐ河256）
：虹吸管的水力计算
虹吸管是指有一段管道高出上游液面，而出口低于上游液面的管道。
水泵装机容量就是水泵的动力机（如电动机）所具有的总动率，单位重量水体从水泵获得的能量为 ，则单位时间内重量为 的水流从水泵获得能量为 。 也为单位时间内水泵所做的有效功，称为水泵的有效功率，以 表示，即：
(6.16)
式中Ｋ为修正系数，且： (6.17)
(6.18)
二、串联管道
由直径不同的简单管道串联而成的管道为串联管道。
设串联管道中任一管段的直径为 ,管长为 ,流量为 ，管道来端由支管分出的流量为 ；如上图6-5所示，因串联管道的每一管道都是简单管道，都可用简单管道的水力计算公式，则：图6-5
例１：某渠道用直径 的钢筋混凝 虹吸管从河道引水灌溉，如上图所示，河道水位为120.00m，渠道水位为119.00m，虹吸管各段长度е１=10m，е2=6m,е3=12m,进口装滤水网，无底阀，ξ1=2.5,管的顶部有600的折角转弯两个，每个弯头ξ2=0.55。
求：（１）虹吸管的流量。
（２）当虹吸管内最大允许真空值 时，虹吸管的最大安装高度 。
§6－1简单短管中的恒定有压流
一、自由出流
图6-1
如图6-1所示，短管由三段管径不变的管道组成，以出口断面中心的水平面０－０为基准面，对渐变流断面１和２列出能量方程：
（6.1）
以总水头 代入上式得：
：式表明管道的总水头ＨＯ的一部分转换为出口的流速水头，另一部分则在流动过程中形成水头损失。上式中：
上式中的 是以达西一魏斯巴赫公式表示的，若 以谢才公式计算，其形式可作相应改变。将 代入 得：
也可算出各断面的测压管水头值，即可绘出管道的测压管水头线。
管道出口断面压强受到边界条件的控制。
由总水头线，测压管水头线和基准线三者的相互关系可以明确地表示出管道任一断面各种单位机械能量的大小。
四、短管水力计算举例（Ｐ河256）
：虹吸管的水力计算
虹吸管是指有一段管道高出上游液面，而出口低于上游液面的管道。
水泵装机容量就是水泵的动力机（如电动机）所具有的总动率，单位重量水体从水泵获得的能量为 ，则单位时间内重量为 的水流从水泵获得能量为 。 也为单位时间内水泵所做的有效功，称为水泵的有效功率，以 表示，即：
工程流体力学 第六章 孔口、管嘴和有压管流.
2.流量比较
Q 孔口
A 2g
孔口 孔口
孔 H口
孔口 0.6 21
Q n
nA n 2gH n n 0.82
14
管流基本概念
简单管道是指管道直径不变且无分支的管道
复杂管道是指由两根以上管道组成管道系统。复杂管道又可 以分为串联管道、并联管道、分叉管道、沿程泄流管和管网。
短管是指管路中水流的流速水头和局部水头损失都不能忽 略不计的管道。
其中 K AC R
25
三、简单管道水力计算应用举例 1、虹吸管的水力计算
虹吸管是一种压力输水管道，顶部弯曲且其高程 高于上游供水水面。
虹吸管的工作原理图
26
虹吸灌溉
27
真空输水：世界 上最大直径的虹 吸管(右侧直径 1520毫米、左 侧600毫米),虹 吸高度均为八米， 犹如一条巨龙伴 游一条小龙匐卧 在浙江杭州萧山 区黄石垅水库大 坝上，尤为壮观， 已获吉尼斯世界 纪录 。
将产生汽化，破坏水流的连续性。故一般不使虹吸管
中的真空值大于7－8米。虹吸管应按短管计算。
31
例2：图示用直径d = 0.4m的钢筋混凝土虹吸管从河道向灌
溉渠道引水，河道水位为120m，灌溉渠道水位118m，虹
吸管各段长度为l1 = 10m，l2 =5m， l3 =12m，虹吸管进
口安装无底阀的滤网（ζ= 2.5）,管道有两个60o的折角弯管 （ζ=0.55）。求：
0.03327 2.5 20.551.0
0.4
0.383
QcA 2gz
0.3830.7850.42 29.82 0.30m3 s
33
（2）计算虹吸管的最大安装高度 列河道水面和虹吸管下游转弯前过水断面的能量方程
孔口、管嘴出流和有压管流
H0
2v2 2
2g
hw
1 v l d
由此得到管道的流量为
2 gH o
A Q l d
2 gH o
由该式 看出，管道的流量取决于H0、A和Hw。A由管径
的大小决定，Hw按第四章水头损失计算方法求得。
若
1 1.0 代入式 v l d
hw h f h j
1
pa
该式说明短管水流在 自由出流的情况下， 其作用水头H0 一部分 消耗于水流的沿程水 1 头损失和局部水头损 失，另一部分转化为 管道2-2断面的流速水头。
v1
H HP v 2 H
v2
闸门
2
对于等直径管 ， 管中流速为常数v， 所以v2=v，代入上式 ，取α2=α，得
1)短管自由出流
液体经短管流动流入大气后，流束四周受到大气压的 作用，称这种流动为短管自由出流，图示为一短管自由出流。
液流从水箱 进入管径为d， 装有一个阀门并 带有两个弯头的 管路，管路总长 度为 l。
1 pa
v1
1
H HP v 2 H
v2
闸门
2
取出口中心高程的水平面为基准面 0-0，断面1-1 取在 管道入口上游水流满足渐变流条件处，2-2断面则取在管流 出口处，对断面1-1至断面2-2 的水流建立能量方程：
可见， 同一短管在自由出流和淹没出流的情况下，
其流量计算公式的形式及μc的数值均相同，但作用水头
H0 的计量基准不同，淹没出流时作用水头是以下游水面 为基准 ，自由出流时是以通过管道出口断面中心点的水
平面为基准。
3)、短管的水力计算问题
短管的水力计算包括以下几类问题： ①已知作用水头、断面尺寸和局部阻碍的组成，计算 管道输水能力，求流量； ② 已知管线的布置和必需输送的流量（设计 流量）， 求所需水头（例如：设计水箱、 水塔的水位标高H、水泵 的扬程H等）； ③ 已知管线布置，设计流量及作用水头，求管径d； ④ 分析计算沿管道各过水断面的压强。
孔口、管嘴
ve 0.6 ~ 1.0m/s
ve 1.0 ~ 1.4m/s
d 100 ~ 400mm
d 400mm
§6-4 短管的水力计算
一、短管自由出流
2 pa 1v12 pa 2v2 H hw g 2g g 2g
H0 H
1v12
2g
H
l v2 v2 hw h f h j ( ) c d 2g 2g
Q Cd A 2 g ( H1 H 2 )
三、空化、空蚀和管嘴使用条件
1.空化：当液流中存在低于液体饱和蒸汽压强的真空区时， 真空区内的液体会发生汽化，形成含有蒸汽的气泡的现象。 2.空蚀：若气泡随液流运动到高压区，气泡会溃灭，产生瞬时 高压（能达到几千个大气压），当气泡溃灭在管壁附近时，瞬 时高压的冲击能造成壁面材料的破坏的现象。 3.收缩截面的真空度
d
和局部损失组成，
（3）已知流量 Q 、作用水头 H 0 和局部损失组成，设计 管路直径 d 。此时，会应用到经济流速 v 的问题。
e
四、实例分析
1.水泵吸水管的水力计算
2.虹吸水力计算
真空输水：世界上最大直径的虹吸管(右侧直径1520毫米、左 侧600毫米),虹吸高度均为八米，犹如一条巨龙伴游一条小龙 匐卧在浙江杭州萧山区黄石垅水库大坝上，尤为壮观，已获 吉尼斯世界纪录 。
三、小孔口恒定淹没出流
vc 2 g ( H1 H 2 )
Q Cd A 2 g ( H1 H 2 )
1
2
H
H1
0 d
H2
0
2
l
四、收缩系数和流量系数的影响因素
1.全部收缩:当孔口的全部边界都 不与相邻的容器底边和侧边重合 时，流体在四周方向上能够发生 收缩。否则称为不全部收缩。 2.完善收缩 ：当孔口与相邻面 壁的距离满足 l 3a 或 l 3b时， 孔口出流不受距壁面远近的影响。 否则是不完善收缩。 其中 0.63 ~ 0.64 为薄壁小孔口在全部、完善收缩情 况下的收缩系数值。
ve 1.0 ~ 1.4m/s
d 100 ~ 400mm
d 400mm
§6-4 短管的水力计算
一、短管自由出流
2 pa 1v12 pa 2v2 H hw g 2g g 2g
H0 H
1v12
2g
H
l v2 v2 hw h f h j ( ) c d 2g 2g
Q Cd A 2 g ( H1 H 2 )
三、空化、空蚀和管嘴使用条件
1.空化：当液流中存在低于液体饱和蒸汽压强的真空区时， 真空区内的液体会发生汽化，形成含有蒸汽的气泡的现象。 2.空蚀：若气泡随液流运动到高压区，气泡会溃灭，产生瞬时 高压（能达到几千个大气压），当气泡溃灭在管壁附近时，瞬 时高压的冲击能造成壁面材料的破坏的现象。 3.收缩截面的真空度
d
和局部损失组成，
（3）已知流量 Q 、作用水头 H 0 和局部损失组成，设计 管路直径 d 。此时，会应用到经济流速 v 的问题。
e
四、实例分析
1.水泵吸水管的水力计算
2.虹吸水力计算
真空输水：世界上最大直径的虹吸管(右侧直径1520毫米、左 侧600毫米),虹吸高度均为八米，犹如一条巨龙伴游一条小龙 匐卧在浙江杭州萧山区黄石垅水库大坝上，尤为壮观，已获 吉尼斯世界纪录 。
三、小孔口恒定淹没出流
vc 2 g ( H1 H 2 )
Q Cd A 2 g ( H1 H 2 )
1
2
H
H1
0 d
H2
0
2
l
四、收缩系数和流量系数的影响因素
1.全部收缩:当孔口的全部边界都 不与相邻的容器底边和侧边重合 时，流体在四周方向上能够发生 收缩。否则称为不全部收缩。 2.完善收缩 ：当孔口与相邻面 壁的距离满足 l 3a 或 l 3b时， 孔口出流不受距壁面远近的影响。 否则是不完善收缩。 其中 0.63 ~ 0.64 为薄壁小孔口在全部、完善收缩情 况下的收缩系数值。
孔口管嘴恒定出流和有压管道恒定流
3m，λ=0.03 ，局部水头损失系数：进口ζ1
=0.5。第一种转弯ζ2 =0.71，第二个转弯ζ3 =0.65，ζ4 =1.0，求涵管流量Q=3m3/s时旳设计 管径d。
解： 有压涵管出流相当于短管淹没出流问题。
Q A 2gH
Q
1
l
d
1
2
3
4
代入已知数据，化简得：
2gH 1 d 2
圆锥形扩张管嘴，能够在收缩断面处形成真空，具有较 大旳过流能力且出口流速较小。常用于各类引射器和农 业浇灌用旳人工降雨喷嘴等设备。
特殊旳专用管嘴，用于满足不同旳工程要求。如冷却设 备用螺旋形管嘴，在离心作用下使水流在空气中扩散， 以加速水旳冷却，喷泉旳喷嘴，做成圆形、矩形、十字 形、内空形，形成不同形状旳射流以供欣赏。
h
h
v2 C
w12
j
2g
令
H
H
v2 11
0
2g
则
v 1 2gH 2gH
C
0
0
c
作用水头 H0 流速系数 1 1
1 c
设孔口断面面积为A，收缩断面面积为AC ,
A C
A
为收缩系数，则
Q A V A 2gH A 2gH
CC
0
为孔口流量系数
薄壁孔口旳收缩系数
0.60 0.64
第五章
孔口、管嘴恒定出流和有压管道恒定流
主要内容: 孔口、管嘴出流旳水力计算 有压管道恒定流旳水力计算
（涉及，短管、长管和管网） 要点：孔口、管嘴、短管、长管旳水力计算
5.1 孔口、管嘴出流和有压管流旳基本概念
孔口出流 孔口淹没出流、恒定出流 薄壁孔口 管嘴出流 管嘴淹没出流、恒定出流 有压管流 短管、长管
=0.5。第一种转弯ζ2 =0.71，第二个转弯ζ3 =0.65，ζ4 =1.0，求涵管流量Q=3m3/s时旳设计 管径d。
解： 有压涵管出流相当于短管淹没出流问题。
Q A 2gH
Q
1
l
d
1
2
3
4
代入已知数据，化简得：
2gH 1 d 2
圆锥形扩张管嘴，能够在收缩断面处形成真空，具有较 大旳过流能力且出口流速较小。常用于各类引射器和农 业浇灌用旳人工降雨喷嘴等设备。
特殊旳专用管嘴，用于满足不同旳工程要求。如冷却设 备用螺旋形管嘴，在离心作用下使水流在空气中扩散， 以加速水旳冷却，喷泉旳喷嘴，做成圆形、矩形、十字 形、内空形，形成不同形状旳射流以供欣赏。
h
h
v2 C
w12
j
2g
令
H
H
v2 11
0
2g
则
v 1 2gH 2gH
C
0
0
c
作用水头 H0 流速系数 1 1
1 c
设孔口断面面积为A，收缩断面面积为AC ,
A C
A
为收缩系数，则
Q A V A 2gH A 2gH
CC
0
为孔口流量系数
薄壁孔口旳收缩系数
0.60 0.64
第五章
孔口、管嘴恒定出流和有压管道恒定流
主要内容: 孔口、管嘴出流旳水力计算 有压管道恒定流旳水力计算
（涉及，短管、长管和管网） 要点：孔口、管嘴、短管、长管旳水力计算
5.1 孔口、管嘴出流和有压管流旳基本概念
孔口出流 孔口淹没出流、恒定出流 薄壁孔口 管嘴出流 管嘴淹没出流、恒定出流 有压管流 短管、长管
水力学第六章 孔口、管嘴出流和有压管路
2(h + h2 ) ∴ t1 = g
§6-2 液体经管嘴的恒定出流
∴ 水平距离为: x1 = V1t1 = 2 gh1
对于孔 2 来说
2(h + h2 ) g V2 = 2 g (h1 + h)
t2 = 2h2 g
①
时间：
1 2 h2 = gt 2 2
∴ 水平距离
由①②得
x1 = x2
2h2 x2 = V2t 2 = 2 g (h1 + h) g
H0 =
H+
α 0V02
2g
= H0
α 2V22
2g
+ hw1 2
§6-4 短管的水力计算
hw1 2 L V22 V22 L = ∑ h f + ∑ hm = ∑ λ + ∑ζ = ∑ λ + ∑ζ d 2g 2g d V2 2g
2
L H0 = + ∑ λ + ∑ζ 2g d
V= 1
H+
pa
γ
+
α 0V0 2
2g
=
pa
γ
+0+
αV 2
2g
+ hw
§6-2 液体经管嘴的恒定出流
式中 hw 为管嘴水头损失，
等于进口损失与收缩断面后的扩大损失之和（沿程损失忽略） 。
令 H0 = H +
α 0V0 2
2g
V2 即：hw = ζ n 2g
代入上式
0
pa
H
V2 V2 H0 = +ζ n = (α + ζ n ) 2g 2g 2g
§6-1 液体经薄壁孔口的恒定出流
有压管流与孔口管嘴出流
得：
vc
1
1
2g(H1H2)2gH
Q vcA cA 2gH A2gH
孔口淹没出流的流速和流量均与
孔口的淹没深度无关，也无
“大”、“小”孔口的区别。 .
26
5.4管嘴出流
• 在孔口接一段长l=（3~4）d的短管，液流经过短管 并充满出口断面流出的水力现象。
• 根据实际需要管嘴可设计成： • 1）圆柱形：内管嘴和外管嘴 • 2）非圆柱形：扩张管嘴和 收缩管嘴。
∴ vc 2gH
.
24
• 小孔口自由出流流量：
Q vcA cA 2gH A2gH
• ——薄壁小孔口自由出流的基本公式
• 系数说明：
• μ：流量系数， μ=ε μ=0.58~0.62
• ε：孔口的收缩系数 0.60~0.64
Ac / A • ：流速系数，0.97~0.98
1 1 c 0 10
• ζ0：孔口局部阻力系数
0
12 10.1972
10.06 .
25
2、淹没出流
• 孔口出流淹没在下游水面之下。
• 由hl 伯hr努利s 2v方cg2 程：H s 1 p 112 1 淹v g1 2没孔H 口2 局p部2 阻力2 2g v系2 2 数hl
整理后得：
H1
H2
(1)
vc2 2g
比很小，以至于可以忽略不计的管道。 • (局部水头损失和流速水头所占比重小于5%-10%) • 短管：局部损失与速度水头的总和超过沿程损失或与
沿程损失相差不大，计算水头损失时不能忽略的管道。
.
2
• 4、管路的特性曲线： • 定义：水头损失与流量的关系曲线。
hl d L2 vg 2 d L(4d 2Q g 2)2 g82L d5Q2SQ 2
第六章 孔口出流
如果容器截面积相对于孔口断面很大， v1 0 ，并取 2 1 ，则上式为
v2 p H( 1 ) 2 g 2 g
或
式中流量系数 Cd Cv ，A0为孔口断面积。
注意：厚壁孔口的出流公式与薄壁孔口出流公式在 形式上完全一致，只是它的流速系数、流量系数与 薄壁孔口不同，需重新确定。
流速系数的物理意义就是实际流速vc与理想流速vT的比值，阻力系数越大，
则实际流速越小，其流速系数也就越小。
流速系数的实验确定：
孔口出流射入大气后成为平抛运动，将xoy 坐标原点取在收缩断面上，测量射流上任一 点M0的坐标x0和y0，如果忽略空气阻力，则
x0 vct y0
射流轨迹法
1 gt 2
各种形式管嘴
种类 a b c d e f 薄壁孔口 内伸管嘴 外伸管嘴 收缩管嘴 收缩角＝130~140 扩张管嘴 扩张角＝50~70 流线型管嘴
阻力系数 c 0.06 1 0.5 0.09 4 0.04
收缩系数Cc 0.64 1 1 0.98 1 1
流速系数Cv 0.97 0.71 0.82 0.96 0.45 0.98
压强低到什么程度会产生气穴？
这要看液体中是否溶解气体以及气体溶解量的多少而定。一 般水中溶解气体不超过2％，因而水中气穴往往以液体饱和蒸汽 压为标准。油中溶解气体可达6％～12％，油中气穴往往以空气 分离压为标准。
何谓汽蚀？
当气穴现象所产生的气泡随流体流至高压区时，气泡被急剧击 破，在一瞬间产生强烈的冲击，引起振动和噪音，并伴有流体温度 和压强的升高以及氧化变质。如果气泡的破灭发生在固体壁面时， 壁面材料在反复的冲击和氧化作用下，将会发生剥落和腐蚀，这种 现象称为汽蚀。
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完善收缩的薄壁圆形小孔口 ε=0.64
φ=0.97
μ=0.62
第六章
孔口、管嘴出流与有压管流
§6.1 薄壁孔口出流
3. 淹没出流
分别 代表 收缩 和扩 散产 生的 水头 损失
p1 1V12 p2 2V2 2 z1 z2 hw1 2 g 2g g 2g 1V12 2V2 2
《流体力学》
合肥工业大学 土木与水利工程学院
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流
前面的章节中讨论了流体运动的基本规律，得出了流体力 学中的三大基本方程，即连续性方程，能量方程和动量方 程，并阐述了水头损失的计算方法。理论分析的最终目的 和最好价值体现就是它能够方便人们用于解决实际的问题。 这一章将应用这些基本规律，分析工程实践中孔口、管嘴 出流以及有压输水管道的水力计算问题。
第六章
孔口、管嘴出流与有压管流
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流
基本概念
有压管道：断面形状为圆形，流体充满整个管道，断面的周界就是湿 周，管道的边壁处处受到压力的作用，这个压力一般大于大气压，因 此这种输流管道称为有压管道。 有压管流—发生在有压管道中的流动。
无压管流—若流体没有充满管道，存在自由表明的流动。
孔口水头
行近水头
V V H0 c ( c ) c 2g 2g 2g
全水头
cVc 2
Vc
2
2
1 c
2 gH 0
第六章
孔口、管嘴出流与有压管流
§6.1 薄壁孔口出流
1 Vc c 2 gH 0
φ称为流速系数，φ＝0.97
Vc 2 gH 0
§6.1
§6.2 §6.3
薄壁孔口出流
管嘴出流 有压管道恒定流计算
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流
基本概念
l 孔口 0 d
孔口和管嘴
dH
dH
10
小孔口
管嘴
10 大孔口
H
l 3~ 4 d
l (3 ~ 4)d
H
l
d
d
第六章
孔口、管嘴出流与有压管流
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流
V 1
l d
2 gH 0
Q AV c A 2 gH 0
第六章
管道流量系数μc
孔口、管嘴出流与有压管流
§6.3
2. 淹没出流
有压管道恒定流计算
2 2
p V p V z1 1 1 1 z2 2 2 2 hw g 2g g 2g
H1 0
令H2＝0
T0
2 A 2g
H1
2H1 2V A 2 gH1 Qmax
变水头时放空或充满 容器所需的时间是水 头不变的恒定流流出 相同体积时间的2倍
第六章
孔口、管嘴出流与有压管流
§6.2 管嘴出流
§6.2.1 管嘴出流流量公式
p V p V z1 1 1 1 z2 2 2 2 hw g 2g g 2g
流量系数
c
1 l i d
c
1 4.89 4.6
0.325
d 2 0.15 2 Q C 2 gH 0.325 2 9.8 6.3 0.064 m 3 s 64 l s 4 4
第六章
孔口、管嘴出流与有压管流
§6.4 简单管道水力计算的基本类型
ζ =0.5
弯
集水井 ζ o=0.5
例 6.1图
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流
§6.4 简单管道水力计算的基本类型
由图可知该排水装置系淹没出流，其计算公式为 解：
1 1
Q c A 2 gH
在淹没出流情况下，作用水头为上、下游水位差 H 45 38.7 6.3m
依据
n 0.0125
v 4 Q 4 0.152 1.21 m s ，所以 2 2 d 0.4
k 1
Q2 0.152 2 hf k 2 l 2500 9.5m 2 K 2.464
H 1 2 1 H 2 h f 45 61 25 9.5 18.5m
第六章
孔口、管嘴出流与有压管流
Hale Waihona Puke §6.4 简单管道水力计算的基本类型
3. 管道管线布置已定，当要求输送一定的流量时，确定所需 的断面尺寸（圆形管即确定直径）。这时可能出现下列两 种情况：
1. 管道的输流能力Q，管长l 及管道的总水头H 均已确定。
Q2 Q 2l Q H 2 l, K ① 对于长管 H K H l
Ac A
称为孔口收缩系数，ε＝0.64
Q AcVc A 2 gH 0
Q A 2 gH 0
第六章
称为孔口流量系数，μ＝0.62
孔口、管嘴出流与有压管流
§6.1 薄壁孔口出流
2. 收缩系数
薄壁小孔口的μ主要取决于孔口在壁面的位置。 全部收缩 不全部收缩 完善收缩 不完善收缩
§6.3
1. 自由出流
作用水头H0
有压管道恒定流计算
2 2
§6.3.1 短管恒定流计算
p V p V z1 1 1 1 z2 2 2 2 hw g 2g g 2g
0V0 2 V 2 H 0 00 hw 2g 2g
l V2 hw ( ) d 2g
基本概念
出流的分类 淹没出流: 流体流入液体空间
自由出流: 流体流入大气
H
H
H1
H2
第六章
孔口、管嘴出流与有压管流
§6.1 薄壁孔口出流
§6.1.1 薄壁小孔口出流公式 1.自由出流
pc cVc 2 p1 1V12 z1 zc hw g 2g g 2g
2 0V0 2 cVc 2 Vc H 0 00 2g 2g 2g
Δ
水塔
H
H1 H2
Δ Δ
1 2
例
6.2
图
第六章
孔口、管嘴出流与有压管流
§6.4 简单管道水力计算的基本类型
因为管道的长度较大，考虑按照长管计算。 解： 列出水厂断面和工厂断面的能量方程
1 H 1 2 H 2 h f
当管径 d 400mm ，查表铸铁管 K 2.464 10 3 l s
和
1 d 1 0.15 6 d 150 mm ， C ( ) 6 ( ) 46.28 n 4 0.0125 4
8 g 8 9.8 0.0367 2 2 C 46.28
l 20 0.0367 4.89 d 0.15
i
0.5 1.1 2.0 1.0 4.6
Q AcVc A 2 gH 0
自由出流
Q A 2 gH 0
比较自由出流和淹没出流的基本公式
1 Vc c
淹没出流
2 gH 0
Q A 2 gH 0
1 Vc E
2 gH 0
Q A 2 gH 0
第六章
孔口、管嘴出流与有压管流
§6.1 薄壁孔口出流
2. 当已知管道的尺寸和输流能力时，计算水头损失，即要 求确定通过一定流量所必须的水头。
这种类型的题一般在输流工程中用到的较多，按长管计算：
Q2 1 H h f 2 l , K AC R , C R 6 或者用查表法。 n K
1
供水工程中当 v 1.2 m s 时
Q2 H hf k 2 l K 当 v 1.2 m s 时 Q2 H hf k 2 l K
8 gRA 1 2 2 h f 2 2 lQ =SlQ AC R
2
lQ
2
C
8g
1 1 S 2 2 = 2 AC R K
Q2 hf H 2 l K
S为比阻，流动阻力越大，S越大；K称为流量模数， 是单位能量坡道时管道的流量，它综合反映了管道断面 形状、尺寸及边壁粗糙对输水能力的影响，二者均可查 相关手册可得。
p1 1V1 p2 2V2 z1 z2 hw g 2g g 2g
H hf
V C RJ
第六章
孔口、管嘴出流与有压管流
§6.3
H hf
2
有压管道恒定流计算
2
l V l Q hf = 4R 2 g 4 R 2 gA2
K AC R
hf
Q AC RJ =K J
短管
长管—是指水头损失以沿程水头损失为主，流速水头与局 部水头损失之和在总水头中所占比重很小（小于总水头的 5%），因而计算时可将其忽略。 短管—短管是指在管道的总水头中沿程水头损失和局水头 损失都占有相当比例，即流速水头与局部水头损失之和在 总水头中所占比重超过总水头的5%，不能忽略任何一种。
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流
管壁 管壁 流体自由面
流体
有压管道
第六章
无压管道
孔口、管嘴出流与有压管流
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流
基本概念
简单管道 管道按布置分为 复杂管道 管径不变无分叉 串联管道 并联管道
分叉管道
均匀泄流管道
第六章
孔口、管嘴出流与有压管流
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流
基本概念
根据两种水头损失大小比重的不同，可分为： 长管
2 2
V2 H 0 00 2g 2g 2g
1V12
V 2
1 V
2 gH 0 2 gH 0
1 1 0.82 1 0.5