北京中国科学院大学2013年考研光学真题
中国科学院研究生院热工基础2012、2013年考研真题试题
中国科学院研究生院2012年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：热工基础考生须知：1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。
2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
3．可以使用无字典存储和编程功能的电子计算器。
工程热力学 一、名词解释（共20分，每小题4分）（1）卡诺定理 （2）熵 （3）理想气体 （4）平衡状态 （5）可逆过程二、简答题（共15分，每小题5分）（1）写出3个热力学基本状态参数并解释其意义。
（2）在温-熵（T-S）图上绘出以饱和蒸气为工质的卡诺循环过程，并标出做功量，写出循环效率的计算式。
说明图中每个过程是什么，并举例说明在哪种设备中发生。
（3）气流通过喷管，气体绝热膨胀、压力降低、流速增加，写出不同马赫数下的气流截面变化规律。
三、（共10分）证明下列等式=v v c s T T ∂⎛⎫⎪∂⎝⎭，=pp c s T T∂⎛⎫ ⎪∂⎝⎭。
四、（共10分）某制冷机工作于两恒温热源3231=T K，2732=T K 之间，如果工质在放热1Q 过程中与高温热源的温差为7K，在吸热2Q 过程中与低温热源的温差为3K，压缩机做功为net W 。
试判断以下几种情况能否实现，是否是可逆循环。
（1）2702=Q J ，60=net W J ； （2）10002=Q J ，11501=Q J ； （3）5402=Q J ，150=net W J 。
五、（共10分）某种理想气体以700℃、0.6MPa 及100m/s 的速度流入绝热收缩喷管，若喷管的背压25.0=b p MPa 、速度系数=ϕ0.9、喷管的截面积为24002mm 。
（1）计算喷管的流量；（2）计算由摩擦引起的作功能力损失。
已知该气体的物性参数为)K kJ/(kg 32.0⋅=g R 、)K kJ/(kg 16.1⋅=p c 。
环境温度300=s T K ，定熵流动下的表达式：k pv =定值；滞止参数表达式为20/2p T T c c =+；流速表达式为2c =12()1cr v κκκ-=+。
(NEW)中国科学院大学北京市培养单位《840环境科学基础》历年考研真题汇编
目 录
2015年中国科学院大学840环境科学基础考研真题（回忆版）
2013年中国科学院大学840环境科学基础考研真题
2012年中国科学院研究生院840环境科学基础考研真题
2011年中国科学院研究生院环境科学基础（乙）考研真题（回忆版）2007年中国科学院研究生院环境科学基础（乙）考研真题
2015年中国科学院大学840环境科学基础考
研真题（回忆版）
一、名词解释
1．光化学烟雾
2．逆温强度
3．生物资源
4．臭氧洞
5．营养级
6．能量金字塔
7．反硝化作用
8．城市固体废物
9．物理性环境污染
10．土壤有机胶体
二、简答题
1．如何看待可持续发展概念中的环境、经济和社会三者的权衡。
2．简述当前城市大气中主要的二次污染物及其对人类健康的影响。
3．简述城市生态系统的组成与结构。
4．简述工业固体废物资源化的主要途径。
5．简述目前中国水污染的总体状况及其危害。
三、论述题
1．如何定义环境影响评价？它的意义和作用是什么？
2．论述防治土壤污染的措施。
3．论述重金属在水体中的迁移转化的基本类型及其不同作用过程。
2013年中国科学院大学840环境科学基础考
研真题。
物理学光学考研题目及答案
物理学光学考研题目及答案题目：请解释光的干涉现象，并给出一个简单的实验例子来证明这一现象。
答案：光的干涉现象是波动光学中的一个重要概念，它描述了两束或多束相干光波在空间某一点相遇时，光强的增强或减弱的现象。
这种现象是由于光波的相位差引起的，当两束光波的相位差为整数倍的波长时，光波相互加强，称为构造性干涉；当相位差为半整数倍波长时，光波相互抵消，称为破坏性干涉。
实验例子：双缝干涉实验是证明光的干涉现象的经典实验。
实验装置包括一个光源、两个相距很近的狭缝以及一个屏幕。
光源发出的光通过两个狭缝，形成两束相干光波。
这两束光波在屏幕上相遇，由于它们的相位差，会在屏幕上形成明暗相间的干涉条纹。
明条纹出现在两束光波相位差为整数倍波长的位置，而暗条纹出现在相位差为半整数倍波长的位置。
通过测量这些条纹的间距，可以计算出光的波长。
题目：解释什么是全反射现象，并说明它发生的条件。
答案：全反射是光学中的一种现象，当光从折射率较高的介质（如水或玻璃）射向折射率较低的介质（如空气）时，如果入射角大于临界角，光将不会折射进入第二种介质，而是全部反射回第一种介质。
这种现象称为全反射。
全反射发生的条件是：1. 光必须从折射率较高的介质向折射率较低的介质传播。
2. 入射角必须大于临界角，临界角是光从一种介质进入另一种介质时，折射角达到90度时的入射角。
全反射在光纤通信、棱镜和宝石的闪耀等许多领域都有应用。
例如，在光纤中，全反射使得光能够在光纤内部沿直线传播，即使光纤弯曲，光也不会逸出，这使得光纤成为长距离通信的理想媒介。
题目：简述光的偏振现象，并给出一个实验方法来观察偏振。
答案：光的偏振是指光波振动方向的有序排列。
自然光是未偏振的，其振动方向在垂直于传播方向的平面内随机分布。
偏振光则是振动方向在特定平面内的光波。
观察偏振的一个简单实验方法是使用偏振片。
实验步骤如下：1. 准备一个光源，如激光笔或日光灯。
2. 将一片偏振片放置在光源前，调整偏振片的方向，观察通过偏振片的光的强度变化。
2012-2013年中国科学院大学考研试题 普通物理乙
中国科学院研究生院2012年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：普通物理(乙)考生须知：1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。
2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
科目名称：普通物理(乙)第1页，共3页一、 选择题(共40分，每小题5分)1. 一物体对某质点Q 作用的万有引力(A) 等于该物体质量全部集中于几何中心处形成的一个质点对Q 的万有引力； (B) 等于该物体质量全部集中于质心处形成的一个质点对Q 的万有引力； (C) 等于该物体上各质点对Q 的万有引力的矢量和；(D) 以上说法都不对。
2. “天宫一号”在圆形轨道上运行。
如果关闭所有自身动力系统，由于受到轨道上稀薄空气的阻力作用，轨道高度将会逐渐降低，则其 (A) 动能和机械能一定减小； (B) 动能可能增加，机械能一定减小； (C) 动能可能减小，机械能一定增加；(D) 动能和机械能可能增加。
3. 如图所示，质量为1m 和2m 的两个小滑块分别放置于三角形大滑块M 的左右两斜面上。
滑块M 放置于光滑水平面上，忽略一切摩擦，当1m 和2m 同时从静止开始在斜面上滑下，则此刻M 向右运动的条件是(A) 1122sin 2sin 2m m θθ>；(B) 1122sin 2sin 2m m θθ<；(C) 1122sin 2sin 2m m M θθ->； (D) 1122sin 2sin 2m m M θθ+>。
4. 一个带正电荷Q 、质量为M 的质点绕另一个带负电q 、质量为m 的固定质点作匀速圆周运动。
则这两个质点电荷间的距离与运动周期的2/3次方 (A) 成正比； (B) 成反比； (C) 不成比例； (D) 无关。
5. 真空中一半径为r 的单匝圆形线圈，通以电流I 。
其中心处磁感应强度大小为 (A)024μπIr； (B)02μIr； (C)24πIr； (D)2I r。
北京中国科学院大学2013年考研物理光学真题
（北京）中国科学院大学2013年考研物理光学真题中国科学院大学2013 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：物理光学考生须知：1. 本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。
2. 所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
3. 可以使用无字典存储和编程功能的电子计算器。
一、简答题（60 分）1、请问为什么人从岸上看到的水中的鱼会比实际位置要高？请画图示意。
假定鱼在另外一种液体介质中，该介质的折射率绝对值大小和水相同，但为负值，请问此时人从岸上看到的鱼的位置在哪里？并画图示意。
（每问 5 分，共 10 分）2、假定光束从 45o 直角棱镜的一个直角侧面入射，经斜面反射后并从另一个直角侧面出射，设该棱镜的折射率为 1.52，并且不考虑棱镜对光能量的吸收，请问从棱镜出射的光束强度为_________ ；如果在棱镜的所有表面镀上增透膜使各个表面的反射率降为 1%，则此时从棱镜出射的光束强度为_________ 。
（每问 5 分，共 10分）3. 试论证如何使用杨氏干涉实验来测量光波波长；如果该实验采用白光做实验时，看到的条纹是什么样的？（每问 5 分，共 10 分）4. 在利用法布里-珀罗标准具测量波长差的实验中，假定标准具中空气平板的厚度为 5mm，光波平均波长为 500nm，则该标准具的自由光谱范围为_________ ；若标准具的精细度 S 为30，则对于 500nmm 的波长，其分辨本领为 _________。
（每问5 分，共 10 分）5. 在非相干光学信息处理中，为了改善成像光学仪器如望远镜的成像质量和性能，通常会用到切趾术和变迹术，请简单叙述这两种方法是如何在望远镜系统中得以运用的以及为了达到何种目的。
（10 分）6. 当观察太阳光经玻璃反射来的太阳光时，请问在什么情况下分别可以看到线偏振光、自然光或者部分偏振光？（10 分）二、计算题（90 分）1. 在双缝干涉实验中，波长为λ的平行光入射到缝宽均为 D 的双缝上，在其中一个缝的后边放置一个厚度为 h、折射率为 n 的玻璃片，（D>>λ）：(a) 求 P 点出现光强最大和最小值时，玻璃厚度应该满足的条件，并给出光强最大和最小值；（12 分）(b) 如果将上边的狭缝宽度增加一倍，再次求解 P 点的光强最大和最小值，并给出玻璃厚度的满足条件；（8 分）2. 在真空中传播的平面电磁波，其电场为求该电磁波的频率、周期、振幅、波长和初始位相。
中国科学院研究生院光学
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2.所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
3.可以使用无字典存储和编程功能的电子计算器1.填空（共12分，每小题2分）(1)发生全反射的条件是和。
(2)正常人眼的远点在，一个近视眼学生，其远点距离为-0.5m，需配的眼镜为度。
(3)焦距为50mm放大镜的放大倍率大约是。
(4)假定人眼在白天的瞳孔直径为2mm，在夜晚的瞳孔直径为4mm，则人眼在白天的极限分辨角是，在夜晚的极限分辨角是。
(5)一架显微镜的放大倍率为200倍，数值孔径为0.8，则其出瞳孔径为。
(6)光学系统的单色象差有五种，色差有两种。
2.作图（12分，每小题4分）(1)用作图法绘出图中垂轴物体AB的像A'B'。
(2)用作图法绘出下图薄透镜的焦点F，F'的位置（标在图上）。
BA'B'科目名称：光学第1页共3页科目名称：光学第2页共3页A A'H H'(3)用作图法绘出下图薄透镜的焦点F ，F'的位置（标在图上）。
3.有一正薄透镜，对某一物成实像时，像高为物高的一半；若将物体向透镜移近100mm 时，则所得的实像与物大小相同，试求球透镜的焦距。
(8分)4.一个厚度为20mm 的平凸透镜放在报纸上，眼睛通过透镜观看报纸上的文字。
当平面朝上时，报纸文字的虚像在平凸透镜平面的下方13.3mm 处；当凸面朝上时，报纸文字的虚像在凸面下方14.6mm 处。
求透镜的折射率和平凸透镜的凸面半径。
(6分)5.一望远镜的入瞳位于物镜框上，理想分辨率为4''，视角分辨率为6''（假定人眼的视角分辨率为60''）。
已知望远镜的透过率为0.5，人眼瞳孔直径d 为5mm ，求人眼用该架望远镜观察星星时的主观亮度与裸眼观测时的比值。
2013年中科院_856电子线路_考研真题_考研答案
4k
Rs 10k +
U s
C2 10k CB
T
β = 100
Rs 4k +
U s
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T1 C2 T2 4k Uo
-
Uo 20k 20k
-
4.3k
图
3
图
4
四． （10 分）共集-共发组合放大的交流电路如图 4 所示。已知 T1，T2 管的参数： Cb´c=2pF，gm=40mS，rb´e=2.5kΩ，rbb´=0Ω，fT=400MHz。试求该电路增益带宽积。
A Y
EN
1
11）下列逻辑电路中，不是组合逻辑电路的有（
） 。
图2
（A）编码器； （B）序列发生器； （C）加法器； （D）数据选择器；
12） 逐次渐近式 A/D 转换器的转换速度比计数式 A/D 转换器 路的复杂程度比并联比较式 A/D 转换器 。 （ ）
（A）高，高； （B）低，低； （C）高，低； （D）低，高
科大科院考研网 全国唯一专注于中科大、中科院电路组成微 分型 触发器，若其输出 脉冲宽度为 TW 4 s ， 恢复时 间为 1 s ，则其输出信号最高 频率为 KHz。
G1 & vI C1 C
G2 1 vO
Rf IF IBN R1 100k I1 R2 IBP 300k Un Up _ + Uo=0
Rc1 10k Rb1 + Ui 1k Rf 10k
Rc2
10k
T3 T1 T2 C2 Rb2 1k Re 72k -VEE(-15V) 图6 T4 + Rc3
5k
Re4 10k
Uo -
图5
2013年中国科学院大学光学考研试题
中国科学院中国科学院大学大学2013年招收攻读年招收攻读硕士硕士硕士学位研究生入学统一考试试题学位研究生入学统一考试试题科目名称科目名称：：光学考生须知考生须知：：1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。
2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
3．可使用无字典存储和编程功能的计算器。
1. 概念题(15分，每小题3分)1) 解释光的反射定律和光的折射定律2) 解释光学系统的孔径光阑和视场光阑3) 解释辐照度和辐亮度4) 同一个物体，经针孔与平面镜所成的像有何不同？5) 在夜晚的江面上，为什么路灯生成的倒影是拉得很长的一条光带？2. 置于空气中的平凸薄透镜，其光焦度为21−m ，折射率为1.5，求薄透镜焦距和凸面的半径。
（6分）3. 有一个焦距为200mm 的胶片照相机，在速度为18km/h 的列车上拍摄10m 远的物体，如果拍摄的方向垂直于列车前进方向，求能够拍摄到清晰照片时，允许的最长曝光时间是多少？（假定人眼的极限分辨角为1角分）(8分)4. 显微镜目镜焦距为25mm ，使用此显微镜分辨清楚相邻0.00075mm 的两个点，求需要选择物镜的倍率是多少？（假定人眼的视角分辨率为1角分，即0.0003弧度）（8分）科目名称：光学第1页 共3页5. 一架10×的开卜勒望远镜，物镜焦距为100mm ，求望远镜目镜焦距？与观察无限远目标相比，当用此望远镜观察距离500mm 处的目标时，需要的调焦距离是多少？假定该望远镜的物镜和目镜之间有足够的调焦可能，求此时仪器的实际视放大率等于多少。
(13分)6. 今有一振动方向与入射面的法线成o 45角的线偏振光以7348′o 角入射到玻璃-空气界面上，玻璃折射率为51.1=n 。
试确定反射光的偏振状态(光电场矢量末端轨迹、旋向)。
(12分)7. 一束振动方向垂直于入射面的线偏振激光和一束太阳光分别以o 60角斜入射到折射率为5.1=n 的窗玻璃上，若不计玻璃内的多次反射和折射，求其透过率，并说明它们透过窗玻璃后的偏振状态将发生怎样的变化。
中国科学院研究生院固体物理2012、2013年考研真题试题
（4）请粗略画出该晶体的能带图，并在图中标出 Eg1 。
五、(30 分) 对于某一双原子链形成的一维复式晶格，其中两种原子的质量分别 为 m = 4 ×10−27 kg ， M = 16 ×10−27 kg ， 平 衡 时 相 邻 原 子 之 间 的 距 离 为 a = 2 ×10−10 m ，恢复力常数 β = 5 N m ； （1）求声学波和光学波的色散关系表达式； （2）请计算出声学波声子频率的最大值、光学波声子频率的最小值和最大值， 并分别说明这些频率所对应的原子振动情况； （3）计算声子能隙的大小； （4）求长声学波在该一维复式晶格中的波速。
度的关系。 5． 请画出晶体内能 U 随晶体体积 V 变化的示意图。
二、(20 分) 在一个具有立方结构的晶体上做 X 射线衍射实验， 1）请写出 X 射线波长与布喇格角之间需要满足的关系式； 2）假设布喇格角很小且 X 射线波长不变，请问当晶体的晶格常数变化率为 1% 时，布喇格角的变化率为多少？
科目名称：固体物理
第1页 共2页
四、(30 分) 设有一晶体材料，其电子周期势场的势能函数为
V
(
x)
=
mω
2[b2
−(x 2
−
na)2
]
,
na − b ≤ x < na + b
0, (n −1)a + b ≤ x < na − b
其中 a = 4b ， m 和ω 为常数，
（1）试画出此势能曲线，并求出势能的平均值；
（4） 请分别写出布洛赫函数和布洛赫定理。 （5） 请问什么是费米面？并说出碱金属费米面的形状。
二、(20 分) 已知锗单晶的密度 ρ = 5.32 ×103kg / m3 ，锗的原子量为 72.60，求锗 单晶的点阵常数、最近邻原子间的距离和次近邻原子间的距离。（阿伏伽德罗常 数为 6.02 ×1023 / mol ）
光学工程考研试题及答案
光学工程考研试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪种情况不会发生干涉现象？A. 两束相干光相遇B. 两束非相干光相遇C. 两束同频光相遇D. 两束不同频率的相干光相遇答案：B2. 光的偏振现象说明了光的什么性质？A. 波动性B. 粒子性C. 量子性D. 干涉性答案：A3. 激光的三大特点是：A. 高亮度、高单色性、高方向性B. 高亮度、高能量、高单色性C. 高能量、高方向性、高单色性D. 高亮度、高能量、高方向性答案：A4. 下列哪种材料不是光学材料？A. 硅B. 石英C. 塑料D. 陶瓷答案：D5. 在光纤通信中，信号的传输主要依赖于光的哪种现象？A. 干涉B. 衍射C. 反射D. 折射答案：C二、简答题（每题5分，共20分）1. 简述光学中的“光速不变原理”。
答案：光速不变原理是相对论的基本原理之一，它指出在任何惯性参考系中，光在真空中传播的速度都是恒定的，约为299,792,458米/秒，与光源及观察者的相对运动无关。
2. 什么是光学传递函数？它在光学系统中的应用是什么？答案：光学传递函数（Optical Transfer Function, OTF）是描述一个线性、移不变光学系统对输入场的空间频率特性的数学工具。
它在光学系统中的应用主要是分析和设计成像系统，如相机镜头、望远镜等，以预测系统对图像质量的影响。
3. 何为光纤的模？它们对光纤通信有何影响？答案：光纤的模是指在光纤中传播的光的独立路径，每种模式对应一种特定的电磁场分布。
多模光纤支持多种模式的光同时传播，而单模光纤只允许一种模式的光传播。
模式的数量影响光纤的带宽和信号传输质量，多模光纤适用于短距离、低速率通信，而单模光纤适用于长距离、高速率通信。
4. 简述全息照相的原理。
答案：全息照相是一种记录物体光波前信息的技术，它利用激光的相干性，将物体发射的光波与参考光波在感光板上相遇并发生干涉，形成干涉图样。
这个干涉图样包含了物体的三维信息，通过适当的照明，可以重现物体的立体图像。
光学试卷及答案
<光学>期终试卷(一)班级学号姓名成绩一.选择题(每小题2.5分,共25分每小题只有一个正确答案)1.下列说法正确的是A.薄的凸透镜对入射光线一定是会聚的;B.薄的凹透镜对入射光线一定是发散的C.入射光的发散或会聚程度对厚凸、凹透镜的光焦度有影响D.厚凸、凹透镜对入射光线可能是会聚的,也可能是发散的2.光从一种介质进入另一种介质时,不发生变化的是A.频率;B.波长C.速度;D.传播方向3.在菲涅尔双面镜干涉实验中,减少条纹间距的方法有A.增大入射光的波长;B.增大接收屏与镜的距离C.增大两平面镜的夹角;D.减小光源与双面镜交线的距离4.白光正入射到空气中的一个厚度为3800埃的肥皂水膜上,水膜正面呈现什么颜色(肥皂水的折射率为1.337)A.红色B.紫红色C.绿色D.青色5.光栅光谱谱线的半角宽度Δθ与下列哪项无关?A.谱线的衍射角B.光谱的级次C.光栅常数D.光栅的总缝数6.光是由量子组成的,如光电效应所显示的那样,已发现光电流依赖一于A.入射光的颜色B.入射光的频率C. 仅仅入射光的强度D,入射光的强度与颜色7.球面波自由传播时,整个波面上各次波源在空间某P点的合振动之振幅等于第一个半波带在P点产生的振动之振幅的A.1/2倍B.1倍C.2倍D.4倍8.天文望远镜物镜的直径很大,其目的不是为了A.提高入射光的光强B.提高分辨本领C.能看到更大的像D.能看到更清晰的像9.使用检偏器观察一束光时,强度有一最大但无消光位置,在检偏器前置一1/4波片,使其光轴与上述强度最大的位置平行,通过检偏器观察时有一消光位置,这束光是:A.平面偏振光B.椭圆偏振光C.部分偏振光D.圆偏振光和平面偏振光的混合10.关于单轴晶体,下列哪种描述是正确的?A.负晶体,V0> V e ,n<n eB.正晶体,V0> V e, n.> n eC.负晶体,V0< V e n.> n eD.正晶体,V0< V e, n> n e二.填空(每小题2分,共20分)1.从一狭缝射出的单色光经过两个平行狭缝而照射到120cm远的幕上,若此两狭缝相距为0.2mm,幕上所产生的干涉条纹中两相邻亮纹间距离为3.60mm ,则此单色光的波长为 ① mm2. 在迈克尔逊干涉仪的一条光路中,放入折射率为n.厚度为d 的透明介质片,放入后,两束光的光程差改变量为 ②3. 用镜头焦距为50mm 的相机拍摄月球照片,已知月球的直径为3.48×106m,离地球距离为3.8×108m,则底片上月球像的直径为 ③ mm4. 一焦距为-60mm 的双凹透镜,安装在半径为60mm,折射率为1.5平凸透镜前面120mm 处,则系统的有效焦距为 ④ mm5. 波长为500nm 的单色光垂直照射到宽为0.25mm 的单缝上,单缝右面置一凸透镜以观察衍射条纹,,如果幕上中央条纹两旁第三个暗条纹间的距离为3mm,则其透镜的焦距为 ⑤ mm6. 当圆孔中露出4/3个半波带时,衍射场中心强度与自由传播时强度之比为 ⑥7. 已知某玻璃的折射率为1.54,当入射角为布儒斯特角时,其表面反射率为 ⑦8. 两尼科尔棱镜主截面间的夹角由30?转到45?,则透射光光强将由原来的I 0变为⑧9. 人眼观察远处物体时,刚好能被人眼分辨的两物点对瞳孔中心的张角,称为人眼的最小分辨角,若瞳孔的直径为D,光在空气中的波长为λ,n 为人眼玻璃状液的折射率,则人眼的最小分辨角为 ⑨10. 一玻璃管长 3.50m,内贮标准大气压下的某种气体,若这种气体在此条件下的吸收系数为0.1650m -1 则透射光强度的百分比为 ⑩三.试用作图法找像的位置和大小(5分)四. 五.1. 一厚透镜的焦距f ?=60毫米, 其两焦点之间的距离为125毫米, 若: (a) 物点置于光轴上物方焦点左方20毫米处; (b) 物点置于光轴上物方焦点右方20毫米处, 问这两种情况下象的位置各在何处.2. 如图所示, 平凸透镜的曲率半径R=10米, n=1.50, 平板玻璃板由两部分组成: 左和右的折射率分别为n 3=1.50和n 4=1.75. 平凸透镜 与玻璃板接触点在这两部分平玻璃板相接之处, 中间充以折射率为 1.62的液体. 若用单色光垂直照射, 在反射光中测得右边第j 级亮条纹的半径r j =4毫米, j+5级亮条纹的半径r j+5=6毫米, 求左边第j 级亮条纹的半径.3. 用可见光(760nm ~400nm )照射光栅, 其夫朗和费衍射的一级光谱和二级光谱是否重叠?二级和三级又怎样? 如果不重叠, 求整个光谱的角宽; 如果重叠, 指出重叠的波长范围.4.有一厚度为0.04毫米的方解石晶片, 其光轴平行于晶片表面, 将它插入正交尼科耳棱镜之间, 且使光轴与第一尼科耳棱镜主截面成不等于0?, 90? 的任意角度.试问可见光中哪些波长的光不能透过这一装置. 已知方解石的折射率n e =1.6584, n o =1.4864.<光学>期终试卷(二)一.选择题(每小题2.5分,共25分 每小题只有一个正确答案)1.两个光焦度φ1 . φ2大于零的薄透镜,在空气中怎样组合时,才能得到一个发散的 共轴透镜组?A.两透镜之间的距离d=0B.两透镜之间的距离d>(φ1+φ2)/( φ1φ2)C.两透镜之间的距离?d<(φ1+φ2)/( φ1φ2)D.不可能2.下列说法正确的是↔A,如物体和像重合,说明该光学系统一定存在一个反射光学元件B.一个物体经一折射成像系统,也可以成像于物体所在位置上C.经一成像光学系统后,物和像重合,说明光路是可逆的D.一实物经光学系统后其像和物体重合,则必定是虚像3.两平行光的干涉条纹为直线,增大干涉条纹间距的方法有A.减小光的波长;B.增大两平行光的夹角C.改变接收屏的位置;D.减小两平行光的夹角4.在杨氏双缝干涉实验中,如果光源缝慢慢张开,则A.条纹间距减小;B.干涉条纹移动C.可见度下降;D.干涉条纹没有变化5.在光栅的夫朗和费衍射中,当光栅在光栅平面内沿刻线的垂直方向上作很小移动时,则衍射花样A.作与光栅移动方向相同的方向移动B.作与光栅移动方向相反的方向移动C.中心不变,衍射花样变化D.没有变化1.随着绝对温度的升高,黑体的最大辐射能量将A.向短波方向移动B.向长波方向移动C.取决于周围环境D.不受影响2.波带片同普通透镜一样,可以对物体成像A.普通透镜的焦距随波长的增大而增大，波带片的焦距随波长的增大而减少B.波带片与普通透镜的成像原理是相同的C.如两者的焦距相同,则对同一物点其像点位置也相同D.同普通透镜一样,波带片也具有从物点发出的各光线到像点是等光程的3.用显微镜对物体作显微摄影时,用波长较短的光照射较好,是因为A.波长越短,分辨率越高B.波长越短,底片越易感光C.波长越短,显微镜放大率越大D.以上都不对4.右旋圆偏振光垂直通过1/2波片后,其出射光的偏振态为A.线偏振光;B.右旋圆偏振光C.左旋圆偏振光;D.左旋椭圆偏振光10.关于晶体的主平面,下列说法正确的是A.e光主平面一定在入射面内B.e光主平面与e光的振动方向垂直C.O光主平面与O光振动方向平行D.O光主平面是O光与光轴所确定的平面二．填空题（每小题2分，共20分）１．如果法布里珀罗干涉仪两反射面之间的距离为1.00cm,用波长为500nm的绿光作实验,则干涉图象的中心干涉级为①２．在一个折射率为1.50的厚玻璃板上,覆盖有一层折射率为1.25的丙酮薄膜,当波长可变的平面光波垂直入射到薄膜上时,发现波长为600nm的光产生相消干涉,而波长为700nm的光产生相长干涉,则此薄膜的厚度为②nm３．一微小物体位于凹面镜镜顶左侧4cm处,凹面镜的曲率半径为12cm,象的放大率为③４．双凸透镜的折射率为 1.5,其两面之曲率半径为10cm,如其一面镀以水银,使其成为凹面镜,在距透镜20cm处放一光点,光线自左向右,由未镀银之面射入,则其所成象在④cm处５．一波长为624nm的平面波垂直地照射到半径为2.09mm的圆孔上, 用一与孔相距1m的屏截断衍射花样,则发现中心点出现⑤６． 单色平行光垂直地入射到一缝距d 为1.1297mm 的双缝上,在缝后距其为D 处的幕上测得两相邻亮条纹的距离Δx 为0.5362mm,如果原来D>>d ，现将幕移到50.00cm 后，幕上相邻亮纹间的距离增到Δx ’ 为0.8043mm ,则光波波长为⑥ um７． 有一厚度为5cm ，极板间距离为1mm 的克尔盒放在正交的起偏器和检偏器之间，其中所盛液体的K 为2.131410-⨯cm 2/V 2。
2013年中国科学院大学普通物理(甲)考研试题
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五、 (共 20 分) 一长为 L 的电容器由圆柱形导体和同轴导体圆筒构成， 圆柱导体 半径为 R1 ，圆筒内半径为 R2 ( R2 > R1 )。圆柱导体与圆筒间充满了介电常数为 ε 的 均匀介质。设沿轴线方向，圆柱导体上单位长度电荷为 λ ( λ > 0 )，圆筒上单位长 度电荷为 −λ 。假设 L >> R2 。求： v v v (1) 介质内的电位移 D ，电场强度 E 及电极化强度 P 的大小和方向；
7. 真空介电常数 ε 0 在国际单位制中的量纲是
(A) L−2 M −1T 4 I 2 ； (B) L−2 M −1T 3 I 2 ； (C) L−3 M −1T 4 I 2 ； (D) L−3 M −1T 3 I 2 。
8. 卢瑟福散射过程中 α 粒子以能量 E 入射固定原子核靶，α 粒子电荷为 Z ′e ，原 dσ 子核电荷为 Ze ， α 粒子散射角为 θ ，则以下卢瑟福散射截面 与下列哪个 dΩ 物理量无关
的碰撞属于完全弹性碰撞；
(B) 在相同的温度下，气体分子的平均平动动能相同而与气体的种类无关； (C) 气体的压强与分子数密度成正比，与平均平动动能无关； (D) 在相同的温度和压强下，各种气体在相同的体积内所含的分子数相等。
科目名称：普通物理(甲) 第 1 页，共 4 页
5. 有一点电荷 A 带正电量 Q ，距其不远处放入一个不带电的金属导体小球 B， 平衡后，电荷 A 的电势为 U A ，导体球 B 的电势为 U B ，无穷远处电势为 U 。 则以下关系正确的是
2. (10 分)空间中存在随时间变化的磁场，但不存在任何导体。该空间是否有感
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2013年中国科学院大学分析化学考研试题
A H2Ac+ − HAc
B NH3 − NH2-
C HNO3 − NO3-
D H2SO4 − SO42-
2 用邻苯二甲酸氢钾（Mr = 204.2）为基准物标定 0.1 mol⋅L-1 NaOH 溶液。每份基准物的
称取量宜为
A 0.2 g 左右
B 0.2 ~ 0.4 g
C 0.4 ~ 0.8 g
D 0.8 ~ 1.6 g
中国科学院大学 2013 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题
科目名称：分析化学
考生须知：
1．本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。 2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。 3. 可以使用无字典存储和编辑功能的电子计算器。
一、单项选择题（每题 2 分，共 40 分） 1 下列各组酸碱对中，不属于共轭酸碱对的是
C 指示剂的变色范围全部或部分落入滴定的 pH 突跃范围之内
D 指示剂的变色范围应完全在滴定的 pH 突跃范围之内
12 使用 Fe3+标准溶液滴定 Sn2+时，可以使用 KSCN 作指示剂，是因为
A Fe3+与 KSCN 生成有色物质 B Fe3+将 KSCN 氧化成有色物质
C Sn4+与 KSCN 生成有色物质 D Fe2+使 KSCN 有色物质褪色
C 颗粒表面被封闭
D 还原条件选择不当
19 以下说法错误的是
A 摩尔吸光系数ε随浓度增大而增大
B 吸光度 A 随浓度增大而增大
C 透光率 T 随浓度增大而减小
D 透光率 T 随比色皿加厚而减小
20 在有过量 I－时，碘在水溶液中的存在形式主要是 I3－，亦有少量 I2，而被有机溶剂萃取
北京中国科学院大学2013年考研普通生物学真题
〔北京〕中国科学院大学2021年考研普通生物学真题中国科学院大学2021 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：普通生物学考生须知：1．本试卷总分值为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。
2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
一、名词解释〔每题 3 分，共 36 分〕1．自主神经系统(autonomic nervous system)2．渐变态(paurometabola)3．反转录(reverse transcription)4．先成论(preformation theory)5．糖原(glycogen)6．化能自养细菌(chemoautotrophic bacteria)7．引物(primer)8．易化扩散(facilitated diffusion)9．光呼吸(photorespiration)10．共质体(symplast)11．群落(community)12．同义突变(synonymous mutation)二、选择题〔每题 2 分，共 30 分〕1. 〔〕组织的特点是有兴旺的细胞间质，细胞分散于细胞间质之中。
A. 上皮B. 结缔C. 肌肉D. 神经2. 人体必需的 8 种氨基酸不包括〔〕。
A. 蛋氨酸B. 亮氨酸C. 组氨酸D. 缬氨酸3. 在心电图中，〔〕表示心室收缩的开场。
A. PB. QC. QRSD. T4. 人体尿液的重吸收主要发生在肾脏的〔〕。
A. 近曲小管B. 远曲小管C. 集合管D. 肾小球5. 前列腺素的生理作用不包括〔〕。
A. 扩张气管B. 调节血压C. 刺激平滑肌收缩D. 促进胃液分泌6. 构成生物体的根本构造和功能单位是〔〕。
A. 细胞膜B. 细胞器C. 细胞核D. 细胞7. 发现并将细胞命名为“CELL〞的学者是〔〕。
A. R. HookB. M. SchileidenC. T. SchwannD. R. Virchow8. 由双层膜包裹的细胞器是〔〕。
2013年中国科学院大学地球物理学考研试题
中国科学院中国科学院大学大学大学2020113年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称科目名称：：地球物理学地球物理学考生须知考生须知：：1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。
2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
一、 名词解释，并写出该名词的英文名称（每小题3分，共30分）1、大地水准面2、瑞利面波3、P 波初动解4、沉积剩磁5、古登堡界面6、布格异常7、重力均衡 8、地磁要素9、地震P 波影区 10、地球自由振荡二、写出下列名词在SI 制中的量纲（例：质量的量纲为kg ） （10分）1、大地热流2、重力加速度梯度3、泊松比4、地震矩张量5、磁感应强度三、简要介绍古地磁学的基本原理与工作方法。
（10分）四、根据地心轴向偶极子场理论及其特征，推导地磁场垂直分量Z 和水平分量H 各自在垂直、水平方向的梯度。
（15分）五、分别推导二层水平介质中震源位于地表和深度H 处直达波、反射波与首波的走时计算公式并画出它们的走时曲线示意图（15分）六、推导地下密度均匀的水平无限长圆柱体，在地表产生的重力异常表达公式，假定圆柱体的底面半径为R ，剩余密度为ρ，圆柱体的轴线离地表的深度为D 。
（20分） 七、推导球面介质射线的曲率半径dr dv r p −=ρ1，式中ρ为射线的曲率半径，p 为射线参数，)(r v v =为地震波在地球内部的速度分布，并详细说明不同的地震波速度分布如何影响到地震射线在地球内部的传播方式（25分）八、海底扩张与板块构造学说是基于一系列地学观测的科学理论，试从地震、重力、地磁或地热等角度，举出至少三种互相相关的观测证据，及这些证据对海底扩张与板块构造学说的支持理由。
（25分） 科目名称：地球物理学 第1页 共1页。
物理第二轮复习高考真题集锦：光学(以2013年高考真题为例) 含解析
光学34．(2013·高考新课标全国卷Ⅰ)(2）图示为一光导纤维（可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面．已知光在真空中的传播速度为c.(ⅰ)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；(ⅱ）求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间．解析：(2)（ⅰ）设光线在端面AB上C点(见图)的入射角为i,折射角为r，由折射定律有sin i＝n sin r①设该光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为α，为了使该光线可在此光导纤维中传播，应有α≥θ②式中，θ是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足n sin θ＝1 ③由几何关系得α＋r＝90°④由①②③④式得sin i≤n2－1。
⑤(ⅱ)光在玻璃丝中传播速度的大小为v＝错误!⑥光速在玻璃丝轴线方向的分量为v x＝v sin α⑦光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间为T＝错误!⑧光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时,光线从端面AB传播到其另一端面所需的时间最长,由②③⑥⑦⑧式得T max＝错误!。
答案：(2）（ⅰ）sin i≤错误!（ⅱ)T max＝错误!34．（2013·高考新课标全国卷Ⅱ）(2）如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，∠B＝60°。
一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜，在AC边发生反射后从BC边的M点射出，若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等．（ⅰ）求三棱镜的折射率；(ⅱ)在三棱镜的AC边是否有光线透出，写出分析过程．(不考虑多次反射）解析：(2）首先根据光路图的几何关系分析入射角和折射角，利用n＝错误!求解折射率，然后确定光在该介质中的临界角，判断光线能否从AC边透出．(ⅰ）光路图如图所示,图中N点为光线在AC边发生反射的入射点．设光线在P点的入射角为i、折射角为r，在M点的入射角为r′、折射角依题意也为i,有i＝60°①由折射定律有sin i＝n sin r②n sin r′＝sin i③由②③式得r＝r′④OO′为过M点的法线，∠C为直角，OO′∥AC。
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（北京）中国科学院大学2013年考研光学真题中国科学院大学
2013 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题
科目名称：光学
考生须知：
1．本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。
2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
3．可使用无字典存储和编程功能的计算器。
1. 概念题(15 分，每小题 3 分)
1) 解释光的反射定律和光的折射定律
2) 解释光学系统的孔径光阑和视场光阑
3) 解释辐照度和辐亮度
4) 同一个物体，经针孔与平面镜所成的像有何不同？
5) 在夜晚的江面上，为什么路灯生成的倒影是拉得很长的一条光带？
2. 置于空气中的平凸薄透镜，其光焦度为 2 −1m ，折射率为 1.5，求薄透镜焦距和凸面的半径。
（6 分）
3. 有一个焦距为 200mm 的胶片照相机，在速度为 18km/h 的列车上拍摄 10m远的物体，如果拍摄的方向垂直于列车前进方向，求能够拍摄到清晰照片时，允许的最长曝光时间是多少？（假定人眼的极限分辨角为 1 角分）(8 分)
4. 显微镜目镜焦距为 25mm，使用此显微镜分辨清楚相邻 0.00075mm 的两个点，求需要选择物镜的倍率是多少？（假定人眼的视角分辨率为 1 角分，即 0.0003弧度）（8 分）
5. 一架 10×的开卜勒望远镜，物镜焦距为 100mm，求望远镜目镜焦距？与观察无限远目标相比，当用此望远镜观察距离 500mm 处的目标时，需要的调焦距离是多少？假定该望远镜的物镜和目镜之间有足够的调焦可能，求此时仪器的实际视放大率等于多少。
(13 分)
6. 今有一振动方向与入射面的法线成45度角的线偏振光以48 37′角入射到玻璃空气界面上，玻璃折射率为n=1.51。
试确定反射光的偏振状态(光电场矢量末端轨迹、旋向)。
(12 分)
7. 一束振动方向垂直于入射面的线偏振激光和一束太阳光分别以60 角斜入射到折射率为n = 1.5的窗玻璃上，若不计玻璃内的多次反射和折射，求其透过率，并说明它们透过窗玻璃后的偏振状态将发生怎样的变化。
(14 分)
8. 今有一波长为λ = 5μm 的红外光垂直入射到两表面镀有折射率为n = 2.35 膜层的锗片( n = 4 )上，膜层的光学厚度为 1.25μm，若不计吸收损耗，试计算该光透过锗片后光能的损失为多少？ (10 分)
9. 在杨氏实验中，点光源为中心波长λ = 500nm 、线宽∆λ = 10nm 的复色光源，试求观察屏上最多能看到多少级干涉条纹。
(12 分)
10. 试求：(1) 显微镜用紫外光(λ = 275 nm )照明较之用可见光(λ = 550 nm )照明，其分辨本领增大多少？
(2) 一显微镜物镜的数值孔径为 0.9，用紫外光照明时能分辨开的两条线间距
是多少？
(3) 当上述显微镜物镜采用油浸系统( n =1.6)时，其能分辨开的两条线间距是
多少？ (12 分)
11. 试设计一块工作波长λ = 600nm 的光栅，要求其第二级谱线的衍射角θ ≤ 30 、色散应尽可能大、第三级谱线缺级、第二级谱线能分辨∆λ = 0.02nm的波长差。
据此要求选定光栅的参数后，问在其透镜的焦平面上能看到该波长光的几条谱线？ (14 分)
12. 某晶体的两个主折射率为no =1.525、 ne =1.479 ，一束单色光以 45 角由空入射到晶体表面。
若晶体光轴与晶面平行且垂直于入射面，实际测得输出面上两光束分开的距离为 0.5mm，试计算该晶体的厚度。
(12 分)
13. 图示 A 为纵向运用的电光晶体 KDP，B 为厚度d = 10mm 的方解石晶体 ( 对于λ = 589.3nm ，no =1.6584，ne =1.4864 ，光轴方向与通光面的法线方向成 45 夹角)，A、B 晶体平行放置。
试计算当电压 U = Uλ/2 时，一束垂直 KDP 晶体入射的线偏振光(电场振动方向沿晶体主轴方向)在 A、B 晶体中的传播方向，以及光通过 B 晶体的相位延迟，并绘出 B 晶体中的光路图。
(14 分)。