7.4 由三角函数值求锐角-九年级数学下册教学课件(苏科版)
苏科版九年级数学下册课件7.4由三角函数值求锐角
4. 一梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长4m,梯子位于 地面上的一端离墙壁2.5m,求梯子与地面所成的锐角.
5 . 一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m, 再爬300 的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m).
6. 图中的螺旋形由一系列直角三角形组成.每
个三角形都以点O为一顶点.
(1)求∠A0OA1,∠A1OA2,∠A2OA3,的大小. (2)已知∠An-1OAn,是一个小于200的角,求n的值.
cos500= 0.6428
2.(1)sinA=0.3475 ,则A= 20020'4" (精确到1")
(2)cosA=0.4273,则A= 64042'13"(精确到1")
(3)tanA=
3 3
,则A=
300
(4)2sinA- 3 =0,则A= 600
3.已知sinα ·cos300=
3 4
,求锐角α .
按键顺序如下：
SHIFT sin 0 . 2 9 7 4 =
即α=17.30150783
17.30150783
例1 根据下面的条件,求锐角β的大小(精确到 1)
(1)sinβ=0.4511；
SHIFT sin
0 . 4 5 1 1 =
得 2604851 2604851.41
Ａ
1．在Ｒt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝90°，根据下列
条件求各个锐角（精确到 1）：
（１）ＡＢ＝３，ＡＣ＝１；
（２）ＡＣ＝4，ＢＣ＝5． Ａ
Ｃ
Ｂ
２．如图，测得一商场自动扶梯的长Ｌ为
８米，该自动扶梯到达的高度h是５米． 问自动扶梯与地面所成的角θ是多少度
初中数学九年级下册苏科版7.4由三角函数值求锐角优秀教学案例
2.运用小组讨论法，培养学生的团队协作能力和沟通能力，增强学生的合作意识。
3.通过案例分析法，将理论知识与实际问题相结合，培养学生将理论知识应用于解决实际问题的能力。
4.引导学生运用数学知识进行归纳总结，培养学生的总结能力和概括能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
以实际问题为切入点，引发学生思考，激发学习兴趣。例如，可以展示一个实际生活中的问题：“一个architects需要设计一个锐角三角形屋顶，已知屋顶的两个锐角的正弦、余弦和正切值，请求出第三个锐角的度数。”让学生感受到数学在实际生活中的应用，引出本节课的主题。
（二）讲授新知
4.组织小组展示和分享，提高学生的表达能力和总结能力。
（四）反思与评价
1.引导学生对所学知识进行总结和反思，巩固知识点，形成知识体系。
2.让学生通过自我评价和小组评价，了解自己的学习状况，发现优点和不足。
3.鼓励学生对自己的学习方法和策略进行调整，提高学习效果。
4.教师对学生的学习情况进行评价，及时发现问题，给予针对性的指导和帮助。
教学目标：
1.理解并掌握锐角三角函数的定义及计算方法。
2.能够运用三角函数值求解锐角。
3.培养学生将理论知识应用于解决实际问题的能力。
4.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
教学重难点：
1.掌握锐角三角函数的定义及计算方法。
2.能够灵活运用三角函数值求解锐角。
教学方法：
1.采用问题驱动法，引导学生主动探究、解决问题。
五、案例亮点
1.实际问题导入：通过引入实际生活中的问题，激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学知识的应用价值，进而提高学生的学习积极性。
苏科版数学九年级下册7.4《由三角函数值求锐角》教学设计
苏科版数学九年级下册7.4《由三角函数值求锐角》教学设计一. 教材分析苏科版数学九年级下册7.4《由三角函数值求锐角》是本节课的主要内容。
在这一节中，学生需要掌握正弦、余弦和正切函数的定义，并能够利用这些函数值来求解锐角。
教材通过大量的实例，帮助学生理解和掌握这一概念。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了锐角三角函数的概念，并能够利用三角函数值求解直角三角形的相关问题。
但是，对于如何利用三角函数值来求解锐角，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要通过大量的实例，帮助学生理解和掌握这一概念。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解正弦、余弦和正切函数的定义，并能够利用这些函数值来求解锐角。
2.过程与方法：学生能够通过观察和分析实例，掌握利用三角函数值求解锐角的方法。
3.情感态度与价值观：学生能够感受到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解正弦、余弦和正切函数的定义，并能够利用这些函数值来求解锐角。
2.难点：学生能够灵活运用三角函数值来求解锐角。
五. 教学方法本节课采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过问题驱动，激发学生的思考；通过案例教学，让学生理解和掌握利用三角函数值求解锐角的方法；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的案例和实例，以便在教学过程中进行讲解和分析。
2.学生准备：学生需要预习相关的内容，了解锐角三角函数的定义。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾锐角三角函数的定义，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现正弦、余弦和正切函数的定义，让学生初步了解这些函数的定义。
3.操练（10分钟）教师通过讲解和分析实例，让学生理解和掌握利用三角函数值求解锐角的方法。
在这个过程中，教师可以让学生分组讨论，共同解决问题。
苏科版数学九年级下课件：7.4由三角函数值求锐角同步教学课件(共17张PPT)
(2)已知∠An-1OAn,是一个小于200 的角,求n的值.
８米，该自动扶梯到达的高度h是５米． 问自动扶梯与地面所成的角θ是多少度
（精确到 1 ）？
Ｌ
h
θ
如图,将一个Rt △ＡＢＣ形状的楔子从木桩的底端点 Ｐ沿着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运
动，如果木桩向上运动了1cm，楔子沿水平方向前进 ５cm（如箭头所示），那么楔子的倾斜角为多少度?
F
P
2
∠A= 600 sin A = 2
2
∠A= 450
cos A = 1 2
∠A= 600 cos A =
2 2
∠A= 450 cos A =
3 2
∠A= 300
tan A = 3 3
∠A= 300 tan A = 3 ∠A= 600
tan A = 1 ∠A= 450
练一练
1.sin700= 0.9397
得 2604851
2604851.41
(2)cosβ=0.7857
SHIFT cos 0 . 7 8 5 7 =
得 38 01252 3801252.32
(3)tanβ=1.4036
SHIFT tan 1 . 4 0 3 6 =
5403154.8
7.4 由三角函数值求锐角
教学目标
一、过程与方法
经历用计算器由三角函数值求相应锐角大小的过 程，进一步体会三角函数的意义.
二、知识与技能
1. 会根据锐角的正弦、余弦和正切值，利用科学计 算器求该锐角的大小.
2. 能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的简 单实际问题. 三、情感、态度与价值观
苏教版九年级数学下册第7章锐角三角函数课件
⑴正弦
1.锐角三角函数的定义 ⑵余弦
锐
⑶正切
角 2.30°、45°、60°特殊角的三角函数值
三
⑴定义
角
①三边间关系
函 3.解直角三角形 数
⑵解直角三角形的根据
②锐角间关系 ③边角间关系
⑶解直角三角形在实际问题中
的应用
B
斜边c
对边a
一、锐角三角函数的概念 A 邻边b C
7
痕为DE，则tan∠CBE的值是 24 。
方法点拨:设CE=x，则 AE=BE=8-x，利用勾股定理求出 x，再求tan∠CBE的值。
C
6
E8
B
D
A
7.如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度。 已知小明的眼睛与地面的距离是1.7m，看旗杆顶部的仰角 为45°；小红的眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，看旗杆 顶部的仰角为30°。两人相距28米且位于旗杆两侧（点B， N，D在同一条直线上）。要求出旗杆MN的高度。（结果保 留整数）
DC
设AC=13k，AD=12k，所以CD=5k，又AC=BD=13k，
所以BC=18k=12，故k= 2
2
3
所以AD=12× ＝８
3
1.若 2 sin 2 0 ，则锐角α= 45°
2.若tan( 20） 3 0 ，则锐角α= 80°
3.计算：
(1) 2 sin 45 tan 60 2 cos30. 1
分析:就是当∠EAD=45° 时，求BE的长，作BF⊥AD， EG⊥AD，则BE=GF=AG-AF。
GF
解:
GF
过点B作BF⊥AD，在Rt△ABF中，AB=40，∠BAD=60°，
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C
B
α
A
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11
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12
A
B
D
C
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6
练习 1.已知:如图,△ABC中,CB=32 ,AB=3+3 , ∠B=45°.求∠A.
C
45°
A
D
B
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7
例2如图,某楼梯每一级台阶的宽度为30cm, 高度为15cm.求楼梯的倾斜角(精确到1°).
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8
练习 1.如图,水渠的横截面是等腰梯形,测得 水面宽为1.5m,水深为1m,下底宽为 0.5m.求水渠的底角(精确到1°).
A
C
5m B A 4m C
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B
6m A 8m C
4
练习 求满足下列条件的锐角A（精确到0.01°）
（1）sinA= 1 ； （2）cosA＝0.23 ； 4
（3）tanA= 5 ； （4） tanA=10 ； 12
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5
例1已知:如图,AD是△ABC的高,CD=16,BD=12, ∠C=35°.求∠B(精确到1°).
AE
B
CD
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9
例3 如图所示,秋千链子的长度为3.5m,静止时 的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5m.秋千向 两边摆动时,若秋千踏板与地面的最大距离为 1.5m,求秋千链子与竖直方向的最大夹角？(精 确到0.1°)
OBΒιβλιοθήκη 0.5m课件分享A
10
练习 如图,盆景水深0.4m,露在水面上方部分 的植物长0.1m,求斜没在水中时的位置 AB与竖直时的位置AC的夹角α.
教师教学说课
适用于教育教学、教师说课、学生作业、汇报总结
苏科版九年级下册锐角三角函数课件
α
sin α
cos α
tan α
30°
45°
60°
60°
1
2
1
30°
45°
1
知识梳理
2.特殊角的三角函数
（2）在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，已知sinA=
∠C=
3
1
，cosB= ，则
2
2
圆中的锐角三角函数
例5. 如图，AD是⊙O的直径，BD、BC都是弦，且BD＝BC，经过点B作
⊙O的切线交AD的延长线于点E.
(1) 求证：∠EBD＝∠CAB；
连接OB.∵ BE是⊙O的切线，∴ OB⊥BE.
∴ ∠OBD＋∠EBD＝90°.
∵ AD是⊙O的直径，∴ ∠ABD＝90°.
∴ ∠ABO＋∠OBD＝90°.
求BC与AB的长．
特殊角，构造直角三角形
C
解：过点C作CD⊥AB于点D.
∵ ∠A＝30°，AC＝ 6，
3
＝ ，
2
cos A＝cos 30°＝
∴
3 2
AD＝ .
2
1
2
45°＝ ＝1，∴
B
A
6
2
6
BD＝ .
2
D
∵ sin A＝sin 30°＝ ＝ ，∴ CD＝ .
∵ tan B＝tan
求BC与AB的长．
找特殊角，构造直角三角形
(完整word版)苏科版九年级数学下册第七章《锐角三角函数》教学案
课题7.1正切(1) 自主空间学习目标知识与技能:1.理解正切的概念, 能通过画图求出一个角的正切的近似值。
能运用正切解决与直角三角形有关的简单问题。
过程与方法:1.经历探索表示物体倾斜程度, 形成正切的概念的过程, 练就创造性解决问题的能力。
1.经历探索表示物体倾斜程度，形成正切的概念的过程，练就创造性解决问题的能力。
学习重点理解并掌握正切的含义, 会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。
学习难点计算一个锐角的正切值的方法。
教学流程预习导航观察回答: 如图某体育馆, 为了方便不同需求的观众设计了多种形式的台阶。
下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？图（1）图（2）[点拨]可将这两个台阶抽象地看成两个三角形答: 图的台阶更陡, 理由合作探究一、新知探究:1.思考与探索一:除了用台阶的倾斜角度大小外, 还可以如何描述台阶的倾斜程度呢？可通过测量BC与AC的长度,再算出它们的比, 来说明台阶的倾斜程度。
（思考: BC与AC长度的比与台阶的倾斜程度有何关系？）答: _________________. 讨论: 你还可以用其它什么方法？能说出你的理由吗？答: ________________________. 2.思考与探索二:（1）如图, 一般地, 如果锐角A的大小已确定,我们可以作出无数个相似的RtAB1C1, RtAB2C2, RtAB3C3……, 那么有: Rt△AB1C1∽_____∽____……根据相似三角形的性质,得: ＝_________＝_________＝……（2）由上可知：如果直角三角形的一个锐角的大小已确定, 那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也_________。
3.正切的定义如图, 在Rt △ABC 中, ∠C ＝90°, a 、b 分别是∠A 的对边和邻边。
我们将∠A 的对边a 与邻边b 的比叫做∠A_______, 记作______。
即: tanA ＝________＝__________（你能写出∠B 的正切表达式吗？ ）试试看.4．思考: 当锐角α越来越大时, α的正切值有什么变化？ 二. 例题分析:例1：⑴某楼梯的踏板宽为30cm, 一个台阶的高度为15cm, 求 楼梯倾斜角的正切值。
苏科版数学九年级下册7.4《由三角函数值求锐角》讲教学设计
苏科版数学九年级下册7.4《由三角函数值求锐角》讲教学设计一. 教材分析《苏科版数学九年级下册7.4》这一节主要让学生掌握如何利用三角函数值来求解锐角。
通过这一节的学习，学生能够进一步理解锐角的三角函数值，并能够运用这些知识解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了锐角的三角函数的概念和性质，对三角函数值有一定的了解。
但是，如何利用三角函数值来求解锐角，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将已知的三角函数值与求解锐角结合起来，通过实际操作来加深对知识的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握如何利用三角函数值来求解锐角。
2.过程与方法：通过实际操作，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神。
四. 教学重难点1.重点：如何利用三角函数值来求解锐角。
2.难点：如何将已知的三角函数值与求解锐角结合起来。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过实际操作来求解锐角。
同时，采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关课件，展示三角函数值与锐角的关系。
2.准备一些实际问题，供学生练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用三角函数值的概念和性质，引导学生思考如何利用这些知识来求解锐角。
2.呈现（10分钟）通过课件展示一些锐角三角函数值的例子，让学生观察和分析，引导学生发现求解锐角的方法。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，每组解决一个实际问题，运用已知的三角函数值来求解锐角。
教师在旁边指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）挑选一些学生解决的实际问题，进行讲解和分析，使学生加深对求解锐角的方法的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考，如何将求解锐角的方法应用到更广泛的问题中，激发学生的探究精神。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，使学生明确学习的目标和意义。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
7.3 特殊角的三角函数+7.4 由三角函数值求锐角 苏科版数学九年级下册导学课件
7.3 特殊角的三角函数 7.4 由三角函数值求锐角
学习目标
1 本节要点 特殊角的三角函数值
由三角函数值求锐角
2 学习流程
逐点 学练
本节 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 特殊角的三角函数值
1.30°，45°，60°角的三角函数值
感悟新知
特别提醒： ①由左表可以计算特殊锐角的三角函数值，也可由特殊角的三角
感悟新知
例 1 计算： 解题秘方：用“代入法”即可解出答案
解法提醒： 含有特殊角的三角函数的式子的计算方法：
先直接代入特殊角的三角函数值，将运算转化为实 数的混合运算，然后根据实数的运算法则进行计算.
感悟新知
(1)sin230° +sin60°﹣ sin245° +cos230°； 解：原式＝(12)2＋ 23－( 22)2＋( 23)2 ＝14＋ 23－12＋34 ＝12＋ 23；
连接AD.
∵ BD=AB，∴∠ D = ∠BAD.
易得∠ D= 1 ∠ ABC= 1×30° =15° .
2
2
感悟新知
设AC=x(x>0)，则AB=BD=2x ，
∴ BC=AB·cos ∠ABC=2x×
3 2#43;BC=(2+ 3 )x.
∴
tan
D=
x (2＋
3)x
=2－
3
，即tan15° =2－
2.30°，45°，60°角的三角函数值的记忆法 巧记特殊角的三角函数值： 三十、四十五、六十度，三角函数要记住， 分母弦二切是三，分子要把根号添， 一二三来三二一，切值三、九、二十七， 正弦正切递增值，余弦递减恰相反.
感悟新知
2020苏科版九年级数学下册电子课本课件【全册】
第5章 二次函数2020来自科版九年级数学下册电子课 本课件【全册】
5.2 二次函数的图象和性质
2020苏科版九年级数学下册电子课 本课件【全册】
5.3 用待定系数法确定二次函数 的表达式
2020苏科版九年级数学下册电子课 本课件【全册】
2020苏科版九年级数学下册电子 课本课件【全册】目录
0002页 0046页 0061页 0063页 0133页 0148页 0211页 0251页 0281页 0345页 0385页 0445页 0489页
第5章 二次函数 5.3 用待定系数法确定二次函数的表达式 第6章 图形的相似 6.2 黄金分割 6.4 探索三角形相似的条件 6.6 图形的位似 第7章 锐角函数 7.2 正弦、余弦 7.4 由三角函数值求锐角 7.6 用锐角三角函数解决问题 8.1 中学生的视力情况调查 8.3 统计分析帮你做预测 8.5 概率帮你做估计
苏科版九年级数学下册 -7.4 由三角函数值求锐角-学案设计(无答案)
由三角函数值求锐角【学习目标】1．学会由三角函数值求相应锐角的过程，进一步体会三角函数的意义。
2．能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。
【学习重点】1．用计算器由已知三角函数值求锐角。
2．能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。
【学习难点】能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。
【学习过程】一、课前参与1．用计算器求：（精确到0.001）①='3612sin ο ②="'401853cos ο ③="'534039tan ο 2．已知锐角α的三角函数值，使用计算器求锐角α（精确到0.01°） ①若4853.0sin =α 则∠α= ②若3456.0cos =α 则∠α= ③若808.2tan =α 则∠α= 3．用计算器求：（精确到0.001）=ο15cos =ο35cos =ο55cos =ο75cos由此，可用不等号连接：ο15cos ο35cos ο55cos ο75cos 4．用计算器求'4027cos ο的值正确的是（ ）（A ）0.8857 （B ）0.8856 （C ）0.8852 （D ）0.8851 5．已知β为锐角，且387.3tan =β，则β等于（ ）（A ）'3373︒ （B ）'2773︒ （C ）'2716︒ （D ）'3373︒6．用计算器求下列各式的值（精确到0.001） （1）'''4254tan 307cos 1815sin ︒-︒+︒（2）︒-︒•︒48tan 2723cos 2548sin ''7．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=13，BC=5，求AC 的长和∠A 的度数（精确到'1） 二、课中参与1．（精确到'1）①若4853.0sin =α则∠α=②若3456.0cos =α则∠α= ③若808.2tan =α 则∠α= 2．锐角A 满足2sin （A+15°）=1，则cos （75°-A ）= 。
苏科版九年级数学下册第七章《.4 由三角函数值求锐角》公开课课件 (共12张PPT)
7.4 由三角函数值求锐角
7.4 由三角函数值求锐角
7.4 由三角函数值求锐角
试一试：
B
1．根据已知条件，有sinA＝
5 13
．
.
利用科学计算器
A
C
依次按键
,
ห้องสมุดไป่ตู้
结果显示为22.619 864 95, 即∠A≈22.62°．
友情提醒：首先要把科学计算器调至DEG状态 下，再进行操作．
的
第二功能
．
基本步骤：
（1）按键 ,
（2）按函数名称键 或 或 ，
（3）按键输入已知的函数值,
（4）按键
即得所求角的度数，
（显示结果是以度为单位的）．
（5）按题目要求取近似值．
7.4 由三角函数值求锐角
课后作业：
1．完成课本习题7.4第1、2题． 2．完成《伴你学》迁移应用．
谢 谢!
练一练：
1. 求满足下列条件的锐角A（精确到0.01°）：
（1）sinA＝
1 4
；（2）cosA＝ 0.23 ； （3）tanA＝ 10 ．
7.4 由三角函数值求锐角
练一练：
2. 如图，秋千的长OA为3.5m，当秋千摆动到 OA′位置时，点A ′相对于最低点A升高了1m，求 ∠AOA′(精确到0.1°) ．
7.4 由三角函数值求锐角
想一想：
你知道为什么要先按
功能键吗？
7.4 由三角函数值求锐角
7.4 由三角函数值求锐角
做一做：
例 求满足下列条件的锐角A（精确到0.01°）：
（1）cosA＝1 ； （2）tanA＝2 .
4
解：（1）依次按键
苏科版九年级数学下教案 由三角函数值求锐角
4．你知道为什么要先按 功能键吗？
做一做 1．观看视频． 其 2．例 求满足下列条件的锐角 A（精确到 0．01°）：
（1）cosA＝
1 4
；
（2）tanA＝2．
解：（1）依次按键
，
显示结果为 75．522 487 81，即∠A≈75.52°；
（2）依次按键
，总
显示结果为 63．434 948 82，即∠A≈63.43°．
1．会根据锐角的正弦值、余弦值、正切值
教学目标 2．进一步体会三角函数的意义；
3．通过克服困难的经历和获得成功的体验
教学重点 会根据锐角的三角函数值，利用科学计算器
教学难点 熟练使用计算器解决由三角函数值求锐角的
课前准备 每位学生准备一个科学计算器．
教学过程（教师）
想一想
如图，小明沿坡道 AB 行走了 13m，他的位置沿
O
A'
B
A
（第 2 题）
思考
已知∠A 为锐角，且 cosA
＝1 4
，∠A 的取值范
围是（ ）
A．0°﹤∠A﹤30° B．30°﹤∠A﹤45°
吗
C．45°﹤∠A﹤60° D．60°﹤∠A﹤90°
总结
通过本 节课的学习，你一定有很多感想和收获, 小
说出来和大家相互交流！
基 课后作业
注意：如果你的计算器与我们演示的不同，那
么按键方式可能不同，学生根据自己所使用的计算
器探索计算的具体步骤，然后再相互交流用计算器 计算的方法．
练一练 1．求满足下列条件的锐角 A（精确到 0．01°）：
（1）sinA
＝
1 4
；
（2）cosA ＝0．23；
苏科版九年级数学下册 由三角函数值求锐角教案
《由三角函数值求锐角》教案教学目标知识与技能会根据锐角的三角函数值，利用科学计算器求该锐角的度数．数学思考与问题解决经历用计算器由三角函数值求锐角的过程，进一步体会三角函数的意义．情感与态度利用数形结合的思想，体验数、符号和图形是有效的描述现实世界的重要手段，感受到数学活动充满探索性和创造性．重点难点重点由三角函数值求锐角及用有关知识解决实际问题．难点由三角函数值求锐角及用有关知识解决实际问题．教学设计一、创设情境，引人新知问题：小明沿斜坡AB行走了13m，他的相对位置升高了5m，你能知道这个斜坡的倾斜角A的大小吗？教师提示问题，激发学生思考．二、自主探究，合作交流新知探究例1根据下列三角函数值，求锐角A(精确到0．01°)：(1)cos A=14；(2)tan A=2．解：(1)依次按键，显示结果为75．52248781，即∠A≈75．52°；(2)依次按键，显示结果为63．43494882，即∠A≈63．43°．例2 在等腰三角形ABC 中，AB =AC =4，BC =6．求∠B (精确到0．1°)． 解：如图7-15，过点A 作AD ⊥BC ，垂足为D ．在Rt △ABD 中，AB =4，且BD =BC =3，则cos B =34BD AB ． 用计算器计算，得∠B ≈41．4°．教师引导学生观察思考，尝试求解．三、运用知识，体验成功1．迁移应用．根据上述方法，你能求出一开始问题中∠A 的大小吗？解：根据题意，sin A =513． ∠A ≈22．62°．2．巩固练习．教材练习第1，2题．教师投影出示问题，引导学生学会使用计算器求值．四、总结提高1．师生小结．通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑惑？说给老师或同学听听． 2．．布置作业．教材习题7．4第1，2题．教师聆听同学的收获，解决同学的疑惑．。
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的
第二功能
．
基本步骤：
（1）按键 ,
（2）按函数名称键 或 或 ，
（3）按键输入已知的函数值,
（4）按键
即得所求角的度数，
（显示结果是以度为单位的）．
（5）按题目要求取近似值．
7.4 由三角函数值求锐角
课后作业：
1．完成课本习题7.4第1、2题． 2．完成《伴你学》迁移应用．
O
A'
B
A
7.4 由三角函数值求锐角
思考：
已知∠A为锐角，且cosA ＝1 ，∠A的取值范围是（ D ）
4
A. 0°＜∠A＜30°
B. 30°＜∠A＜45°
C. 45°＜∠A＜60° D. 60°＜∠A＜90°
如果不用计算器，你能根据三角函数的增减 性判断出来吗？
7.4 由三角函数值求锐角
已知三角函数值求锐角，要用到
7.4 由三角函数值求锐角
想一想：
你知道为什么要先按
功能键吗？
7.4 由三角函数值求锐角
7.4 由三角函数值求锐角
做一做：
例 求满足下列条件的锐角A（精确到0.01°）：
（1）cosபைடு நூலகம்＝1 ； （2）tanA＝2 . 4
解：（1）依次按键
，
显示结果为75.522 487 81，即∠A≈75.52°．
（2）依次按键
，
显示结果为63.434 948 82，即∠A≈63.43°．
7.4 由三角函数值求锐角
练一练：
1. 求满足下列条件的锐角A（精确到0.01°）：
（1）sinA＝ 1 ；（2）cosA＝ 0.23 ； （3）tanA＝ 10 ．
4
7.4 由三角函数值求锐角
练一练：
2. 如图，秋千的长OA为3.5m，当秋千摆动到OA′ 位置时，点A ′相对于最低点A升高了1m，求 ∠AOA′(精确到0.1°) ．
初中数学 九年级(下册)
7.4 由三角函数值求锐角
7.4 由三角函数值求锐角
7.4 由三角函数值求锐角
试一试：
B
1．根据已知条件，有sinA＝ 153．
.
利用科学计算器
A
C
依次按键
,
结果显示为22.619 864 95, 即∠A≈22.62°．
友情提醒：首先要把科学计算器调至DEG状态 下，再进行操作．