2.2.1对数与对数运算(第一课时)

2.2.1对数与对数运算（第一课时）

1、2－3

＝18

化为对数式为( )

A ．log 182＝－3

B ．log 18

(－3)＝2 C ．log 218＝－3 D ．log 2(－3)＝1

8

2、在b ＝log (a －2)(5－a)中，实数a 的取值范围是( )

A ．a ＞5或a<2

B ．2＜a ＜3或3＜a ＜5

C ．2

D ．3＜a ＜4

3、有以下四个结论：①lg(lg10)＝0；②ln(lne)＝0；③若10＝lgx ，则x ＝10；④若e ＝lnx ，则

x ＝e 2，其中正确的是( )

A ．①③

B ．②④

C ．①②

D ．③④ 4、log a b ＝1成立的条件是( )

A ．a ＝b

B ．a ＝b ，且b>0

C ．a>0，且a≠1

D ．a>0，a ＝b≠1 5、若log a 7

b ＝

c ，则a 、b 、c 之间满足( ) A ．b 7＝a c B ．b ＝a 7c C ．b ＝7a c D ．b ＝c 7a 6、如果f(e x )＝x ，则f(e)＝( ) A ．1 B ．e e C ．2e D ．0

7、方程2log3x ＝1

4

的解是( )

A ．x ＝19

B ．x ＝x

3

C ．x ＝ 3

D ．x ＝9

8、若log 2(log 3x)＝log 3(log 4y)＝log 4(log 2z)＝0，则x ＋y ＋z 的值为( ) A ．9 B ．8 C ．7 D ．6

9、已知log a x ＝2，log b x ＝1，log c x ＝4(a ，b ，c ，x ＞0且≠1)，则log x (abc)＝( ) A.47 B.27 C.72 D.74

10、方程log 3(2x －1)＝1的解为x ＝________.

11、若a>0，a 2

＝49，则log 23a ＝________.

12、若lg(lnx)＝0，则x ＝________.

13、方程9x －6·3x －7＝0的解是________． 14、将下列指数式与对数式互化：

(1)log 216＝4； (2)log 13

27＝－3； (3)log

3

x ＝6(x ＞0); (4)43＝64；

(5)3－2＝19； (6)(1

4

)－2＝16.

15、计算：23＋log23＋35－log39.

16、已知log a b ＝log b a(a>0，且a≠1；b>0，且b≠1)．求证：a ＝b 或a ＝1

b

.

17、 将下列指数式与对数式进行互化.

（1）64)41

(=x （2）51521

=- （3）327log 3

1-= （4）664log -=x

18、求下列各式中的x.（1）32log 8-=x ； （2）4

327log =x ；（3）0)(log log 52=x ；

19、计算：（1）lg14－2lg 37+lg7－lg18； （2）9lg 243lg ； （3）2

.1lg 10

lg 38lg 27lg -+.

20、 计算下列各式的值：（1）245lg 8lg 344932lg 21

+-；

（2）22)2(lg 20lg 5lg 8lg 3

2

5lg +⋅++.

21、（1）已知lg2 = 0.3010，lg3 = 0.4771，求lg 45；

（2）设log a x = m ，log a y = n ，用m 、n 表示][log 34

4y

x

a a ⋅；

（3）已知lgx = 2lga + 3lgb – 5lgc ，求x.