安徽省亳州市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(4)含解析

安徽省亳州市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（4）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．下列计算，正确的是（ ） A ．222()-=- B ．(2)(2)2-⨯-= C ．3223-=

D ．8210+=

3．在1、﹣1、3、﹣2这四个数中，最大的数是（ ） A ．1

B ．﹣1

C ．3

D ．﹣2

4．对于点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），定义一种运算：()()1212A B x x y y ⊕=+++．例如，A （－5，4），B （2，﹣3），()()A B 52432⊕=-++-=-．若互不重合的四点C ，D ，E ，F ，满足

C D D E E F F D ⊕=⊕=⊕=⊕，则C ，D ，E ，F 四点【 】

A ．在同一条直线上

B ．在同一条抛物线上

C ．在同一反比例函数图象上

D ．是同一个正方形的四个顶点 5．下面调查中，适合采用全面调查的是（ ） A ．对南宁市市民进行“南宁地铁1号线线路” B ．对你安宁市食品安全合格情况的调查 C ．对南宁市电视台《新闻在线》收视率的调查 D ．对你所在的班级同学的身高情况的调查

6．已知下列命题：①对顶角相等；②若a ＞b ＞0，则

1

a ＜1b

；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x 2﹣2x 与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等．从中任选一个命题是真命题的概率为（ ） A ．

1

5

B ．

25

C ．

35

D ．

45

7．若 |x | =－x ，则x 一定是（ ） A ．非正数

B ．正数

C ．非负数

D ．负数

8．下列计算正确的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

9．如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，∠A=30°，以点A 为圆心，BC 长为半径画弧交AB 于点D ，分别以

A ．

312

B ．

36

C ．

33

D ．

32

10．下列命题是真命题的是( )

A ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B ．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

C ．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧

D ．若三角形的三边a ，b ，c 满足a 2＋b 2＋c 2＝ac ＋bc ＋ab ，则该三角形是正三角形

11．如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=o ,6AC =,8BC =,点,P Q 分别在,AB BC 上，AQ CP ⊥于D ，

4

5

CQ BP =则ACP ∆的面积为（ ）

A ．

232

B ．

252

C ．

272

D ．

292

12．方程x （x －2）＋x －2＝0的两个根为（ ） A ．10x =，22x = B ．10x =，22x =- C ．11x =- ,22x =

D ．11x =-, 22x =-

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 、E 、F 分别为AB 、BC 、AC 的中点，则下列结论：①△ADF ≌△FEC ；②四边形ADEF 为菱形；③:1:4ADF ABC S S ∆∆=．其中正确的结论是____________.（填写所有正确结论的序号）

15．PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，∠PAB=60°，点C 在⊙O 上，则∠ACB 的度数为_____． 16．若一个多边形的每一个外角都等于 40°，则这个多边形的内角和是_____. 17．方程

21

x

x =-的解是__________. 18．如果x ＋y ＝5，那么代数式221y x x y x y ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭

的值是______．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如图，平面直角坐标系中，直线AB ：1

3

y x b =-

+交y 轴于点A(0，1)，交x 轴于点B ．直线x=1交AB 于点D ，交x 轴于点E ，P 是直线x=1上一动点，且在点D 的上方，设P(1，n)．求直线AB 的解析式和点B 的坐标；求△ABP 的面积(用含n 的代数式表示)；当S △ABP =2时，以PB 为边在第一象限作等腰直角三角形BPC ，求出点C 的坐标．

20．（6分） 已知AC ，EC 分别是四边形ABCD 和EFCG 的对角线，直线AE 与直线BF 交于点H （1）观察猜想

如图1，当四边形ABCD 和EFCG 均为正方形时，线段AE 和BF 的数量关系是 ；∠AHB ＝ ． （2）探究证明

如图2，当四边形ABCD 和FFCG 均为矩形，且∠ACB ＝∠ECF ＝30°时，（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由． （3）拓展延伸

在（2）的条件下，若BC ＝9，FC ＝6，将矩形EFCG 绕点C 旋转，在整个旋转过程中，当A 、E 、F 三点共线时，请直接写出点B 到直线AE 的距离．

21．（6分）一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：