分数拆项法6

分数简便计算（六） 拆项法

班级： 姓名： 【知识点详解】（1）观察数1

31=34=3131⨯+=1+31 ，127=4343⨯+=31+4

1

，209=5454⨯+=41+51，……都是相同特征，分解成b a b a ⨯+=a 1+b

1。 （2）若a 、b 、c 是三个连续的自然数，并且a

c b a ⨯⨯1=（b a ⨯1-c

b ⨯1）×21

【列1】计算：131-127+209-3011+4213-5615 （2）127-209+3011-42

13

试一试： （1）1

21+65-127+209-3011 （2）141-209+3011-4213+56

15

【列2】

3211⨯⨯+4321⨯⨯+……+10981⨯⨯+11

1091

⨯⨯

试一试：（1）

3212⨯⨯+4322⨯⨯+5432⨯⨯+……+10

982

⨯⨯

（2））3211⨯⨯+4321⨯⨯+5431⨯⨯+……+8

761

⨯⨯

【列3】［（

1249-2063+3077-4291+56105）-361］÷24

1

【思维拓展训练】： （1）1

21-65+127-209+3011-4213+5615-7217+90

19

（2）7×158-7×3512+7×6316-99

20×7

（5）1—32-92-272-812-2432-7292 (5) 41×773+0.25×755÷4

1

【银川一、二九中历年计算部分考试真题】 一、选择合适的方法计算。

（1）（0.7+0.7+0.7+……+0.7）×1.25 （2）5-（76÷143+13

6

）

（3）2.8×43+0.75×6.2+43 （4）154×21÷(53+4

1)

(5)10÷［38-(

135÷265+52)］ (6) 34

3×1.25+375×0.975-37.5％×87

（7）7.5-153÷(0.875×53+81×0.6) (8) 211+2121202+21212150505+21212121

13131313

(9) 411⨯ + 741⨯ + 1071⨯+13101⨯+……+100

971⨯

（10）200.5 ×10％+2.005×4％+0.2005×5000 （11）3333×3333+9999×8889

（12）（111+999）÷［56× (73-8

3

)］ （13）333×666 + 999×778 (14) 41×773+0.25×575÷41 (15)8.69-153÷(0.375×54+8

1

×0.8)

(16) 538×259×343-254×0.538×125 (17) 83×(121+232) ÷65×23

1

(18) 31

99-4198+3197-4

1

96+……+313-412+311-41

(19) 3.14×4.3+7.2×3

50

7

-10.5×3.14

(20) (2

20031×985+7 20032002×9.625) ÷964

1 (21)12-

21-43-87-1615-3231-64

63 (22)300.5×10％+3.005×5％+0.3005×1000

(23)(105×95+103×97)-(107×93+101×99) （24）1121+1361+15121+17201+1930

1+21421 (25)209÷(21-31+141) (26) 161+3121+5201+7301+942

1

(27)［47-(18.75-1÷185)×225

6

］÷0.46

(28) 1716÷﹛169÷［1713

-(167-17

4)］﹜ (29)28×［1÷(3101-3.09) ］÷1.4

(30) 1-

21×｛1-31×［1-41×（1-5

1）］} （31）5.6×69.32+138.64×2.2

（32）138×14

1

+23.3×（2-75％）-125％×38+（1+0.25）×28.7

(33) ）1949×（511-20001）+51×（19491-20001）-2000×（19491+51

1）+3

(34) 943＋9943+99943 ＋999943 (35) 92×(3.65÷185-3.6+7.35×35

3

) (36)(1+21)(1+41)(1+6

1)×…×(1+101)×(1-31)×(1-51)×…×(1-91)

(37) （1+21）×（1-21）×（1+31）×（1-31）×……×（1+991）×（1-99

1）×（1+1001）× （1-100

1

）

(38)7.5×3.5+85×0.25-13÷4+0.27 (39)［632+(373-121)×1253］÷106

5

（40）12+［5

2

×0.75+（21+8）×3］÷0.3

（41）36×25％+25.14

312

411+⨯+1÷52+2.5÷223-32

（42）4531 ÷

34+ 5641÷45 + 6751÷56 （43）（72-113+13

1）×1001

（44）8.1×1.3-8÷1.3 + 1.9×1.3 + 11.9÷1.3