张维迎博弈论与信息经济学讲义课后习题答案

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博弈论与信息经济学答案

O 巫旳假谟可知各厂刊的利调函数为=一丈 <7=一’ 心将弄TJ 汹函故対仏求导幷令苴刃Q 得上B — 0, Vj 一 w — K 供亠 °•根掠盟仔厂翻之阳」旳对榦性.可知亦 —x 代入卜述反应圍敏可鮒得飞因此该頁密的負可M ■均卿址所有 « 个厂倉杵怎生产产車:二n 个企业，其中的一个方程：n1 = q 1 ( a -( q 1 + q2 + q3 ••…q n ) - c )，其他的类似就可以了，然后求导数，结果为每个值都相等，q 仁q 2= q n=(a-c)/(n+1)。

或者先求出2个企业的然后3个企业的推一下就好了。

6.假定消费者从价格低的厂商购买产品，如果两企业价格相同，就平分市场，如果企业i 的价格高于另一企业，则企业i 的需求量为0，反之，其它企业的需求量为 0。

因此，企业i 的需求函数由下式给出：从上述需求函数的可以看岀，企业i 绝不会将其价格定得高于其它企业；由于对称性，其它企业也不会将价格定的高于企业i ，因此，博弈的均衡结果只可能是每家企业的价格都相同，即p i = p j 。

但是如果p iP i —c=P j >c 那么每家企业的利润二i- q i 0，因此，企业i 只要将其价格略微低于其它企业就将获得整个市场的需求，而且利润也会上升至卫cQ(P j _ ；).卫匚c Q(p i )，:, —； 0。

同样，其它企业也会采取相同的策略，如果此下去，直到每家厂商都不会选择降价策略，此时的均衡结果只a — c可能是P i =p j = c 。

此时，企业i 的需求函数为q j2在静态的情况下，没有一个企业愿意冒险将定价高于自己的单位成本C ，最终P=C ，利润为0。

因为每个参与人都能预测到万一自己的定价高于 C ，其他人定价为C 那么自己的利益就是负的 (考虑到生产的成本无法回收)。

就算两个企业之间有交流也是不可信的，最终将趋于P=C 。

张维迎《博弈论与信息经济学》-第12章-演进博弈与自发秩序

感情型
1,1
0,0
感情型
0,0
2,2
谁将生存?
假定总人口中,物质型的比例为x,感情型的比例为(1-x); 那么,对任何一个个体而言,物质型的预期支付:x1+(1-x)0=x; 感情型的预期支付:x0+(1-x)2=2(1-x); x=2/3
均衡
如果x>2/3, 物质型更适合生存,将演化成稳定均衡; 如果x<2/3, 感情型更适合生存,将演化成稳定均衡; 如果x=2/3, 两类人有同样的适应性,但这一(二元)均衡是非稳定的; 演化均衡不一定是帕累托最优均衡.
TFT:动物界的合作
Manfred Milinski (1987): among certain small fish that face an iterated PD;
当一条大鱼进入一群小鱼的池塘时,一条或更多的小鱼将接近它侦探它有危险.这种掠夺侦察活动对这些侦探者是有风险的,但整个鱼群是有好处的:如果侵入者不是掠夺者或者不是特别饥饿,小鱼无须疏散. PD:每个个体都有很强的动机背叛,让其他鱼完成侦察;但是如果所有的鱼都背叛,就不可能获得侵入者的信息.而完全的合作可以最小化总的风险,因为如果不能集中与单个目标,入侵者将被迷惑.
鹰-鸽博弈
HAWK HAWK -1,-1
DOVE
1,0
DOVE
0,1
0.5,0.5
生存能力
假定鹰派的比例是x,鸽派的比例是1-x; 鹰派的支付:-x+(1-x)=1-2x; 鸽派的支付: 0x+0.5(1-x)=0.5(1-x); 1-2x>0.5(1-x); x<1/3
均衡
如果x<1/3, 鹰派占优势;不稳定如果x>1/3, 鸽派占优势;不稳定如果x=1/3,同样的适应性;稳定; 稳定均衡是POLYMORPHIC;

第5章委托-代理理论(I)(张维迎-博弈论与信息经济学)

(IR) u(s(x(a, )))g( )d c(a) u
30
三、委托-代理理论的分析思路和框架
激励相容约束：给定委托人不能观测到代理人的行动a和自然状态θ，
在任何激励合同下，代理人总选择使自己的期望效用最大化的行为a，因此，任何委托人希望的a只能通过代理人的效用最大化行为来实现。换言之，如果是a委托人希望的行动，a' A 是代理人可选择的任何行动，那么只有当代理人从选择a中得到的期望效用大于从选择a’中得到的期望效用时，代理人才回选择a。
2、同一交易可能涉及多个模型的讨论，如雇主和雇员的关系中，如果雇主知道雇员的能力但不知道其努力水平，是（）问题；如果雇主和雇员本人签约时都不知道雇员的能力，而雇员在工作中发现了自己的能力（而雇主仍不知道），是（）问题；如果雇员一开始就知道自己的能力而雇主不知道，是（）问题；如果雇员一开始就知道自己的能力而雇主不知道，并且，如果雇员在签约之前就获得教育证书，是（）问题；相反，如果雇员在签约后根据工资合同要求去接受教育，是（）问题。
这样的定义背后隐含的假设是：知情者的私人信息影响不知情者的利益，或者，不知情者不得不为知情者的行为承担风险。
12
二信息经济学的基本分类
非
非对称信息发生的内容
对
隐藏行动
隐藏信息
称事信前息发
3、逆向选择模型 4、信号传递模型 5、信息甄别模型
生事 1、隐藏行动的道德 2、隐藏信息的道德风
的后风险模型
11
二信息经济学的基本分类
委托人
代理人
博弈中不拥有私人信息的参与人
交易中没有信息优势的一方
博弈中拥有私人信息的参与人
交易中有信息优势的一方

《博弈论与信息经济学讲义》第3章多重均衡与制度和文化

交通规则的演变
• 在法国大革命以前，贵族的马车习惯上是靠左行的，穷人在路上看到富人的马车来了，要站在马路的右边。因此，靠左行与“特权阶级”相联系，而靠右行被认为更为“民主”。随着法国大革命，作为一个革命的象征，规定所有的车都要靠右走。随着拿破仑对欧洲大陆的征服，拿破仑将法国的规则带给了欧洲，也包括靠右行驶的规则。当然，在地域上这个规则的转变也是从西到东逐步完成的。比如说，与靠右行的西班牙接壤的葡萄牙是在一战之后才转为靠右行，奥地利是从西到东一个省一个省逐步转变的，匈牙利、捷克和德国是在二战前才由左行转向右行的。瑞典，一直到1967年，才通过法律宣布从靠左行改为靠右行。
资源争夺博弈（chicken)
Hawk Dove
Hawk -1，-1 0，10
Dove 10，0 5，5
产权的先占规则
• 人们为什么遵守这个规则？ • 人们希望得到别人认可的愿望： • 一旦规则建立，每个人都预期其他人会遵守规则；给定这个预期，
每个人发现遵守规则是自己的利益所在，也希望别人能遵守这个规则。任何不守规则的行为都会使守规则的人受到损害或者感到威胁，从而引起后者的愤怒；任何其他人也因此会觉得自己未来的利益受到威胁，对此种行为表示不满，对受害人表示同情； • 少数人不守规则并不会导致规则的消失； • 但如果规则总是偏向于某一组特定的人群，受到不公正对待的人并不会蔑视不守规则的人，规则就容易被违反。 • 罗尔斯（Rawls）的正义论
纳什均衡。
1
x1
资源争夺博弈（chicken)
Hawk Dove
Hawk -1，-1 0，10
Dove 10，0 5，5
如何协调？
• 仅仅“理性”是不够的； • FOCAL POINT（PROMINENCE）：

信息经济学教材习题解答

《信息经济学》（第二版）习题解答第二章 1. 如何概念完全信息与不完全信息，它们对应均衡的性质是什么？答：完全信息指市场参与者拥有的关于某种经济环境状态的全数知识。

完全信息条件下的市场是完全竞争市场。

在完全信息条件下完全竞争市场中，均衡不完全信息指市场参与者不拥有关于某种经济环境状态的全数知识。

它比完全信息经济加倍具有经济现实性。

2．致使市场失灵有哪三大缘故，试举例说明。

答：有三种缘故能够致使市场失灵：不完全竞争、经济外部性和不完全信息。

不完全竞争的一个典型例证确实是垄断，例如，中国的移动通信行业被中国移动与中国联通两大巨头所垄断。

在这一垄断市场上，中国移动和中国联通就能够将其产品价钱提高到边际本钱以上，使移动通信的收费远高于其边际本钱。

消费者通信话费的缴纳就会比在完全竞争条件下要多很多，中意程度也会下降。

消费者中意度的这种下降正是不完全竞争所带来的低效率的典型例证。

外部性也能致使市场失灵。

当生产或消费的某些外在阻碍未被包括在市场价钱中时，就会产生外部性问题。

例如，当一个电厂向空气中排放含硫磺的废气时，会对周围的衡宇和居民的健康造成损害。

若是该电厂不对其带来的阻碍进行补偿，那么它对社会的污染就很严峻，会损害消费者的福利。

柠檬市场上的逆向选择现象确实是不完全信息致使的市场失灵的最好例证。

例如，在二手汽车市场上，卖主对车的质量信息比买要紧多，买主对交易具有不完全信息，使其只能依照平均质量估价，而这一估价只会使买主购买到质量低于平均质量的汽车，高质量汽车退出市场，从而致使了市场失灵。

3．有哪些风险转移制度，试选取其中两种举例说明它们在现实生活中的运用。

答：现实情形下，市场参与者能够通过保险市场、证券市场、本钱保利合同、期货合同、破产法和有限责任法和厂商垂直一体化治理模式来转移风险。

就保险市场和期货市场为例，驾驶汽车的经济人面临着发生汽车交通事故的风险，通过财产保险市场，他能够购买车辆损失保险和第三方责任险等保险品种弥补发生事故时的生命和财产的巨额损失。

张维迎版博弈论部分习题答案

张1.5张1.6假定消费者从价格低的厂商购买产品，如果两企业价格相同，就平分市场，如果企业i 的价格高于另一企业，则企业i 的需求量为0，反之，其它企业的需求量为0。

因此，企业i 的需求函数由下式给出：ii i i i i i i p pi p p p p 0)/2Q(p )Q(p q --->=<⎪⎩⎪⎨⎧=从上述需求函数的可以看出，企业i 绝不会将其价格定得高于其它企业；由于对称性，其它企业也不会将价格定的高于企业i ，因此，博弈的均衡结果只可能是每家企业的价格都相同，即p i ＝p j 。

但是如果p i ＝p j >c 那么每家企业的利润02i i j i p c q ππ-==>，因此，企业i 只要将其价格略微低于其它企业就将获得整个市场的需求，而且利润也会上升至()()22i i i i p cp c Q p Q p εε---->，()0ε→。

同样，其它企业也会采取相同的策略，如果此下去，直到每家厂商都不会选择降价策略，此时的均衡结果只可能是p i ＝p j ＝c 。

此时，企业i 的需求函数为2i a c q -=。

张1.8张2.3张2.4张2.9（1）由于古诺博弈的阶段均衡是1i a cq n -=+，此时的利润为21a c n -⎛⎫⎪+⎝⎭；若各家企业合作垄断市场，则此时的最优产量是()arg m ax i i i a n q c q ∈--⨯，可求得2i a cq n -=，此时的利润为24a c n -⎛⎫ ⎪⎝⎭，此时若有企业i背叛，其产量就是()124jj ii a c q n q a c n ≠--+==-∑，其收益为()2214n a c n +⎛⎫- ⎪⎝⎭。

下面我们来看重复博弈下的古诺博弈。

在这个博弈中，有两个博弈路径，我们分别进行讨论。

首先，在惩罚路径上，由于每个阶段参与企业选择的都是最优的产量，因此能够获得最优的收益，因此是均衡的。

博弈论与信息经济学__课后答案

张1.55仃乍诺特博弈）假定右5个库诺特寡头金业，毎牛企业具有相同的不变单位生》Q是总供给址*是大产成本（■市场逆希求函数足户= 撷一Q,其中护是市场价格,Q=尸零的常数』企的战略是选惮产量伞最大化利润町一G（口一Q“C,給罡其他企业的产竝―"求库诰特-纳什均W.均衡产虽和价格如何随"的变化而变化？为什吹？寥才藝案：U）垠霑何题的假设可知各厂彌的利润函数为；其自i= 1,心将利润函数对q,求导并令其为0得：欝-=收_ _ f _石孔n °解得餐厂商村冀他厂对产量的反应函数为：・•0亠（器一工贾—c）/2Fl根据觅A厂商之阳］的对称性■可算叭=亦=、、* = £：必熬成立亠代入上述反应函数可解得：也CX =亦」"亠=冇因此祓博穽的纳什均衡是所有H个厂夜郡生产产雷岳。

& （伯川穗磚弈）假定两今算头企业之I可进行价格竟争（而不是产量克争人两个企业生产的产品足完全替代的，并且单位生产成本相同且不变•企业1船价格为枷，企业2的价格为户肌如果P、J“企一业1的甬场需求函数是Q、i—g 企业2的需求函数杲"如果》：>毎•金业1的需求函数为4 企业2的需求函数为如- a —p T i如果p> = p? —/> > rff场需求在两个ik卍之阿T•分.即虫一5 — ^）/2,什久是纳什均術价格？假定消费者从价格低的厂商购买产品，如果两企业价格相同，就平分市场，如果企业的价格高于另一企业，则企业i的需求量为0,反之，其它企业的需求量为0。

因此，企业ipi a P_i 从上述需求函数的可以看出，企业 i 绝不会将其价格定得高于其它企业；由于对称性,其它企业也不会将价格定的高于企业 i ，因此，博弈的均衡结果只可能是每家企业的价格都P — C相同，即P i = P j 。

但是如果P = P j >c 那么每家企业的利润二ii q i • 0 ,因此，企2 业i 只要将其价格略微低于其它企业就将获得整个市场的需求，而且利润也会上升至P i 一；一 CP i - C 2 W — 2 S 果此下去，直到每家厂商都不会选择降价策略，此时的均衡结果只可能是企业i 的需求函数为q = a C 2张1.8乩(Kdgcwonb 女寡头价搭竞争)在练习&中.假定毎个企业的最女生产能力足K*单位生产成本为广=15需求函数的参数由=100,如果満，企业丝价格相同；市场需求在二者之何平分*如果pVp 汕企业"低价裕企此)的产坦为 min (100 ■/>( "即杲大销窖量不超过生产能力人企业霸价格企收〉的产时为min[mox(0< 100 —川一K 〉，K](即只青艸低价裕企业不能港足需求时•高价格佥业才生产』r 且产量不超过生产能力〉。

张维迎《博弈论与信息经济学》讲义-第02章-纳什均衡与一致预期

最优选择
这个博弈只要求一阶理性共识就可以预测均衡结果: 如果R相信C是理性的,R就知道C不会选择C3, 所以R的最优选择是R1; R R1 如果C相信R是理性的,C就知道R不会选择R2, 所以C的最优选择是C2. 但要C预期R不会选择R3,需要二阶理性共识; 要R不预期C会选择C1,需要三阶理性共识.
– – – – 如果R(b)C 选择C2, 如果R(b)C(b)R会选择R2; 如果R(b)C(b)R(b)C会选择C1; 如果R(b)C(b)R(b)C(b)R会选择R1
Consistently aligned beliefs (CAB)
考虑(R3,C3):对方不会犯预期错误:R选择R3,如果他认为C会选择C3;C会选择C3, 如果他认为R会选择R3. CAB CAB:每个人对别人行为的预期(信念)是正确的; Harsanyi doctrine: 如果两个理性的人具有相同的信息,他们一定会得出相同的推断和相同的结论; Robert Aumann: rational agents cannot agree to disagree.
重复剔除与理性共识
重复剔除不仅要求每个人是理性的,而且要求每个人知道其他人是理性的,每个人知道每个人知道每个人是理性的,如此等等,即理性是"共同知识"(共识) C1 R1 R2 R3 10,4 9, 9 1,98 C2 1, 5 0, 3 0,100 C3 98,4 99,8 100,98 这个博弈只要求一阶理性共识就可以预测均衡结果. 如果把(下-左) 的第一个数字改为 11呢?
纳什均衡与一致预期
张维迎教授北京大学光华管理学院
博弈的基本概念(1)
参与人(players):博弈中决策主体的集合:什么人参与博弈?每个人是什么角色? 行动(actions): 每个人有些什么样行动可以选择?在什么时候行动? 信息(information):在博弈中的知识;每个人知道些什么(包括特征,行动等)? 战略(strategies):行动计划;每个人有什么战略可供选择?战略的完备性;

博弈论与信息经济学讲义-北大光华(张维迎)

偏好数
• 如果偏好满足其他一些假设（特别是连续性假设），可以定义一个偏好函数或称效用函数（utility function);
U f ( x, y)
• Lexicographic preferences • endowment effect.
无差异曲线
Y
A
B X
约束条件
• 技术性约束：
(Faruk Gul, 1997, JEP)
博弈论的基本假设
• 理性假设（Rationality）: agents are instrumentally rational; • 共同知识（common knowledge of rationality) • Know the rules of the game
为什么学习博弈论？
• 博弈论是有关“互动行为”(interactive behavior)的科学
• “A sort of umbrella, or unified field theory for the rational side of social science. It develops methodologies that apply in principle to all interactive situations.”(Aumann and Hart, 1992) • “It provides solid micro-foundations for the study of social structure and social change.”(Jon Elster, 1982)
以两人社会为例
B 的收入
X 。
X和Y都是帕累托最优状态，但Z不是帕累托最优状态。 Y
Z 。