遗传算法的改进
遗传算法的研究与进展
遗传算法的研究与进展一、综述随着科学技术的不断发展和计算能力的持续提高，遗传算法作为一种高效的优化方法，在许多领域中得到了广泛的应用。
本文将对遗传算法的研究进展进行综述，包括基本原理、改进策略、应用领域及最新研究成果等方面的内容。
自1975年Brendo和Wolfe首次提出遗传算法以来，该算法已经发展成为一种广泛应用于求解最优化问题的通用方法。
遗传算法主要基于自然选择的生物进化机制，通过模拟生物基因的自然选择、交叉和变异过程来寻找最优解。
在过去的几十年里，众多研究者和开发者针对遗传算法的性能瓶颈和改进方向进行了深入探讨，提出了许多重要的改进策略。
本文将对这些策略进行综述，并介绍相关的理论依据、实现方法以及在具体问题中的应用。
遗传算法的核心思想是基于种群搜索策略，在一组可行解（称为种群）中通过选择、交叉和变异等遗传操作产生新的候选解，进而根据适应度函数在种群中选择优良的候选解，重复上述过程，最终收敛于最优解。
遗传算法的关键要素包括：染色体表示、适应度函数设计、遗传操作方法等。
为进一步提高遗传算法的性能，研究者们提出了一系列改进策略。
这些策略可以从以下几个方面对遗传算法进行改进：多目标优化策略：针对单点遗传算法在求解多目标优化问题时容易出现陷入局部最优解的问题，可以通过引入多目标遗传算法来求解多目标问题。
精英保留策略：为了避免遗传算法在进化过程中可能出现未成熟个体过早死亡的现象，可以采用精英保留策略来保持种群的优良特性。
基于随机邻域搜索策略：这种策略通过对当前解的随机邻域进行搜索，可以在一定程度上避免陷入局部最优解，并提高算法的全局收敛性。
遗传算法作为一种常用的优化方法，在许多领域都有广泛应用，如组合优化、约束满足问题、机器学习参数优化、路径规划等。
随着技术的发展，遗传算法在深度学习、强化学习和智能交通系统等领域取得了显著成果。
研究者们在遗传算法的设计和应用方面取得了一系列创新成果。
基于神经网络的遗传算法被用于解决非线性优化问题；基于模型的遗传算法通过建立优化问题模型来提高算法的精度和效率；一些研究还关注了遗传算法的鲁棒性和稳定性问题，提出了相应的改进措施。
遗传算法的改进及其工程应用研究
ｒｈ ｊ ｍ ｉ ｏ ｅ ｔ ｓ ｎ ｏｆｔ ｅ ｈ ｍａｉ ｒ ｅ ｒ ｈ ｎ ｅｓ ａ ｃ ｄｉ ｔ ｓＩ ｒ ｃ ｔ ｅ ｓ。 ｎ ｉ ｌｏｒｈｍｓ ｒ ｉ ． ｅｃ ｏｎ ｎ ｅ ｅｎ ｙ ａｒ ｇｅ ｅｔ ｃ ａｇ ｉ ｔ ｄｅ ｅｌ ｅｄ ｖ ｏｐ ｑｕｃ ｌ ｂ ａｕ ｅ ｆ ｔ ｅｘ ｅｌ ｎ ｉｋｙ ｅｃ ｓ ｏ ｉ ｓ ｃ ｌ ｔ ｅ ｓｅ ｒ ｈ ａ ｃ ａｂｉｙ， ｔ ｔ ｔｌ ａｓ ａ ｙ ｌ ｂｕ ｉ ｉ ｉ ｔ ｓ ｌ ｈ ｍ ｎ ｐｒ ｅｍｓ ｏ ｏｂｌ ｔ ｂｅ ｏｖ ｄ． ｔａ ｔ ａ ｇ ｅ ｉ ｌ ｉ ｓ ｌｅ Ｉ ｒ ｄｉｏｎ ｌ ｅｎ ｔ ｎ ｉ ｃ ａｇｏｒｈｍｓ， ｅ ｖ ｓｔ ｏ ｔｅ ｐ ｔ ｔ ｄｉｅｒｉ ｈ ｙ ｆ ｈ ｏｐｕｍｉｎ ｓ ￣ ｏ ｉ ｖｅｙ ｏ ，Ｏ ｒ ｌｗ Ｓ ｐｕ ｏｒ ｄ ｍ ｐ ｔ ａｇｏ ｉ ｍ ｏ ｍ ｐｒｖ ｓ ａｒ ｉｇ ｔｆ ｗａｒ ａ ｃｏ ａｃ ｉ ｏｎ ｌ ｒ ｈ ｔ ｉ ｏ ｅ ｅ ｃｈｎ ｐｒ ｉｉ ｏ ｒ ｄｉｏｎ ｎｅ ｉ ｇｏｒｈｍ． ｅ ａｌ ｉ ｍ ｔ ｅｃｓｏｎ ｆｔａ ｔ ａｌｇｅ ｔ ａｌ ｉ ｉ ｃ ｔ Ｔｈ ｇｏｒｈ ｔ
ｉ ａ ｓ ｐｐｌ ｄ ｏ ｉ ｔ ｏｐ ｉ ｉａ ｉ ｆ ｐａｒｍ ｅｅｒ ｉ ｔｅ ｎ ｓ ｒ ｌ ｕｍ ｌｖ ｃ ｔｏｌ ｙ ｔ ｍ ， ｄ ｔ ｏｖ ｄ ｈ ｔｔ ｅ ｅ ｔ ｚｔ ｍ ｏｎ ｏ ａ ｔ ｓ ｎ ｈ ｉｄｕ ｔｉ ｄｒ ａ ｅ ｅｌ ｏｎｒ ｓ ｓｅ ａｎ ｉ ｐｒ ｅ ｔ ａ ｈ ｍｅｔｏｄ ｍ ｐｒ ｅ ｈ ｉ ｏｖ ｄ ｔｅ ｈ ｐｒ ｉｉ ｏ ｈ ｎ ｒ ｌｒ ｅｃｓｏｎ ｆｔ ｅ ｃｏ ｔｏｌ ． ｅ
— — ． ． ＿ ．
值 一
遗传算法基本原理及改进
遗传算法基本原理及改进编码方法：1、二进制编码方法2、格雷码编码方法3、浮点数编码方法。
个体长度等于决策变量长度4、多参数级联编码。
一般常见的优化问题中往往含有多个决策变量，对这种还有多个变量的个体进行编码的方法就成为多参数编码方法。
多参数编码的一种最常用和最基本的方法是：将各个参数分别以某种方式进行编码，然后再将它们的编码按照一定顺序连接在一起就组成了标识全部参数的个体编码。
5、多参数交叉编码：思想是将各个参数中起主要作用的码位集中在一起，这样他们就不易于被遗传算子破坏掉。
在进行多参数交叉编码时，可先对各个参数进行编码；然后去各个参数编码串的最高位连接在一起，以他们作为个体编码串前N位编码，同上依次排列之。
改进遗传算法的方法：（1）改进遗传算法的组成成分或实用技术，如选用优化控制参数、适合问题的编码技术等。
（2）采用动态自适应技术，在进化过程中调整算法控制参数和编码精度。
（3）采用混合遗传算法（4）采用并行算法（5）采用非标准的遗传操作算子改进的遗传算法：（1）分层遗传算法（2）CHC算法（3）messy遗传算法；（4）自实用遗传算法（Adaptive Genetic Algorithm）（5）基于小生境技术的遗传算法（Niched Genetic Algorithm，简称NGA）。
（6）并行遗传算法（Parallel Genetic Algorithm）（7）混合遗传算法：遗传算法与最速下降法相结合的混合遗传算法；遗传算法与模拟退火算法相结合的混合遗传算法。
解决标准遗传算法早熟收敛和后期搜索迟钝的方案（1）变异和交叉算子的改进和协调采用将进化过程划分为渐进和突变两个不同阶段采用动态变异运用正交设计或均匀设计方法设计新的交叉和变异算子（2）采用局部搜索算法解决局部搜索能力差的问题（3）采用有条件的替代父代的方法，解决单一的群体更新方式难以兼顾多样性和收敛性的问题（4）收敛速度慢的解决方法；产生好的初始群体利用小生境技术使用移民技术采用自适应算子采用与局部搜索算法相结合的混合遗传算法对算法的参数编码采用动态模糊控制进行未成熟收敛判断。
遗传算法调试及改进策略
遗传算法调试及改进策略遗传算法是一种基于生物进化理论的搜索算法，能够在解决各种优化问题上取得不错的效果。
但是在实际应用中，遗传算法的调试和改进策略也十分重要，本文就此展开讨论。
一、遗传算法的调试策略1、选择算子的调试选择算子是遗传算法中最重要的一步，其作用是筛选出适应度高的个体并进行后代产生。
调试选择算子时，需要注意以下几点：（1）选择算子应具有“竞争性”，即适应度高的个体应该有更大概率被选中，同时不适应度高的个体也有一定的被选中概率，以保证算法具有全局搜索能力。
（2）选择算子应具有一定的随机性，避免算法陷入局部最优解。
（3）选择算子应该能够处理不同类型的编码方式，如二进制编码、实数编码等。
2、交叉算子的调试交叉算子是遗传算法中产生后代的重要步骤，其作用是将两个个体的染色体进行交叉，从而产生新的后代个体。
调试交叉算子时，需要注意以下几点：（1）交叉算子应该具有“多样性”，即不同类型的交叉方式应该有一定的概率被选中，以保证算法的全局搜索能力。
（2）交叉算子应该能够处理不同类型的编码方式，如二进制编码、实数编码等。
（3）交叉算子的位置和长度应该有一定的随机性，以保证算法不会陷入局部最优解。
3、变异算子的调试变异算子是遗传算法中保持种群多样性的重要步骤，其作用是对个体的染色体进行随机变异，从而产生新的后代个体。
调试变异算子时，需要注意以下几点：（1）变异算子应该具有一定的“可控性”，即变异概率应该适当，过高或过低都会影响算法的性能。
（2）变异算子应该能够处理不同类型的编码方式，如二进制编码、实数编码等。
（3）变异算子的位置和长度应该有一定的随机性，以保证算法不会陷入局部最优解。
二、遗传算法的改进策略1、自适应参数调整在遗传算法中，参数的选择对算法的性能至关重要，如种群大小、交叉概率、变异概率等。
为了更好地平衡全局搜索和局部搜索之间的关系，可以采用自适应参数调整策略，根据算法的实际运行情况，动态地调整参数值。
自适应遗传算法交叉变异算子的改进
自适应遗传算法交叉变异算子的改进
自适应遗传算法交叉变异算子的改进是一种能够更好地适应复杂环境的遗传算法变异
算法。
传统的遗传算法变异算子需要在交叉变异的过程中设置固定的参数以及变异概率，
这一流程给实施遗传算法带来了很多困难，经常无法得到期望的结果。
为了解决这一问题，目前提出了自适应遗传算法交叉变异算子的改进思想。
自适应遗传算法交叉变异算子的改进，使用学习方法根据环境条件，动态调整变异参
数和变异概率。
这样能够有效地根据实际情况，调节算子的参数，获得最优的变异参数和
变异概率，从而提高遗传算法的求解效率。
最后，自适应遗传算法交叉变异算子的改进同时带来了另一个优势：可以更好地调整
遗传算法交叉变异算子参数和变异概率，帮助合理匹配算法参数，减少求解运行过程中的
误差和损失，从而提高遗传算法的求解质量。
遗传算法的改进
Pm
k3 ( fmax
fmax
f) ,
favg
k4 ,
f favg f favg
其中， fmax 群体中最大的适应度值 fmax 每代群体的平均适应度值 f 要交叉的两个个体重较大的适应度值
f 要变异个体的适应度值
从上式可以看出，当适应度度值越接近最大适应 度值时，交叉率和变异率就越小，当等于最大适 应度值时，交叉率和变异率为零，这种调整方法 对于群体处于进化后期比较合适，但对于进化初 期不利，因为进化初期群体中的较优个体几乎不 发生变化，容易使进化走向局部最优解的可能性 增大。为此，可以作进一步的改进，使群体中最 大适应度值的个体的交叉率和变异率分别为 Pc2 和 Pm2 。为了保证每一代的最优个体不被破坏， 采用精英选择策略，使他们直接复制到下一代中。
在生物学中, 小生境是指特定环境下的一种生存环境, 相同的生物 生活在同一个小生境中。借鉴此概念, 遗传算法将每一代个体划分为 若干类, 每个类中选出若干适应度较大的个体作为一个类的优秀代表 组成一个种群, 再在种群中以及不同种群之间通过杂交、变异产生新 一代个体群, 同时采用预选择机制或者排挤机制或共享机制完成选择 操作。这样可以更好的保持群体的多样性, 使其具有很高的全局寻优 能力和收敛速度。
1
Pk (i
j)
exp(
f
(i) t
f
(
j))
f (i) f ( j) f (i) f ( j)
背包问题 (knapsack problem)
这是一个典型的最优化问题。
基本背包问题：设n件物体的重量分别为s1 sn
使用价值分别为 p1
p
，一个背包能承受的总重量
n
为c, 如何装包使总价值最大。
如何改进遗传算法的鲁棒性
如何改进遗传算法的鲁棒性遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法，它通过模拟生物遗传和进化的过程，通过选择、交叉和变异等操作来搜索最优解。
然而，在实际应用中，遗传算法的鲁棒性往往受到一些限制，如收敛速度慢、易陷入局部最优解等问题。
本文将探讨如何改进遗传算法的鲁棒性，以提高其在实际问题中的应用效果。
一、引入多样性保持机制遗传算法的核心思想是通过不断的选择、交叉和变异来搜索最优解。
然而，如果算法陷入了局部最优解，就会导致搜索停滞。
为了解决这个问题，可以引入多样性保持机制，即在选择、交叉和变异过程中，保持种群的多样性。
具体做法可以是增加交叉和变异的概率，或者引入一些随机因素，使得算法能够跳出局部最优解，继续搜索全局最优解。
二、引入自适应参数调整机制遗传算法中的参数设置对算法的性能有很大影响。
然而，由于不同问题的特点不同，参数的最优取值也会有所差异。
为了解决这个问题，可以引入自适应参数调整机制，即根据问题的特点和算法的运行情况，自动调整参数的取值。
例如，可以根据种群的适应度情况来动态调整交叉和变异的概率，以提高算法的搜索效果。
三、引入多目标优化机制在实际问题中，往往存在多个优化目标。
然而，传统的遗传算法只能处理单目标优化问题。
为了解决这个问题，可以引入多目标优化机制，即同时优化多个目标。
具体做法可以是引入多个适应度函数，或者使用多目标优化算法来处理。
通过引入多目标优化机制，可以提高算法的搜索效果，更好地适应实际问题。
四、引入约束处理机制在实际问题中，往往存在一些约束条件。
然而，传统的遗传算法很难处理约束条件。
为了解决这个问题，可以引入约束处理机制，即在选择、交叉和变异过程中，考虑约束条件的限制。
具体做法可以是引入罚函数或者修复算子来处理约束条件。
通过引入约束处理机制，可以提高算法的搜索效果，更好地满足实际问题的要求。
五、引入局部搜索机制遗传算法的收敛速度往往比较慢，特别是在处理复杂问题时。
为了加快算法的收敛速度，可以引入局部搜索机制，即在全局搜索的基础上，加入一些局部搜索的操作。
标准遗传算法的改进方案：加速遗传算法
其中, INT ( ) 为取整函数. 这些随机搜索步数{ Ij( i) } 由式( 3) 对应二进制数{ ia( j , k , i) } , 又由式( 2) 与n 组 变量{ cj( i) } 相对应, 并把它们作为初始父代群体.
1 AGA 的计算原理
步3 父代个体串的解码和适应度评价. 把父代个体编码 串ia( j , k , i) 经式( 3) 和式( 2) 解码成变量cj( i) , 把后者 代入式( 1) 得相应的优化准则函数值f ( i) . f ( i) 值越小表 示该个体的适应度值越高, 反之亦然.把{ f ( i) ûi = 1～n} 按从小到大排序, 对应的变量{ cj( i ) } 和二进制数{ ia( j , k, i) } 也跟着排序, 为简便, 这些记号仍沿用. 称排序后 最前面几个个体为优秀个体( superior individuals) . 定 义排序后第i 个父代个体的适应度函数值为
标准遗传算法的改进方案 加速遗传算法
摘要
针对标准遗传算法在实际应用中存在的问题, 设计了简单遗传算法的一种改进形式—— 加速 遗传算法(AGA) , 并对AGA的有效性和可行性 进行了理论分析和实例分析.
目录
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1 AGA 的计算原理
2 AGA 控制参数的设置 3 AGA 的理论分析
4 AGA 的实例分析 5 结语
1 AGA 的计算原理
遗传算法(genetic algorithm, 简称GA)是模拟生物进 化过程中优胜劣汰规则与群体内部染色体信息交换机制 的一类处理复杂优化问题的新方法. 与其他优化方法相比, GA 具有如下特点: 1) 适应性强: GA 只要求优化问题是可计算的, 与所求解 问题的性质无关; 2) 全局优化: GA 同时从一代点群开始进行多点、多路 经搜索寻优, 在各搜索点之间交换信息, 可以有效地搜索 整个解空间; 3) 编码特征: GA 通过编码将变量转换成与遗传基因类似 的数字编码串结构, GA 的直接操作对象是这些数字编码 串. GA 通过编码机制可以统一处理各种复杂的优化问题;
遗传算法 遗传算法技术 遗传算法的改进 应用
遗传算法遗传算法技术遗传算法的改进应用1. 遗传算法
遗传算法是一种启发式算法，它根据自然选择和遗传学的原理，模拟生物进化过程，以此来寻找最优解或最优解集的算法。
在遗传算法中，将问题抽象成个体的基因类型，构造初始个体集，通过遗传算子（交叉、变异、选择等）进行个体的演化，最终得到适应度高的解或解集。
2. 遗传算法技术
遗传算法技术包括初始个体生成、适应度函数设计、遗传算子设计等。
初始个体生成需要选择一定的随机策略，保证生成的个体具有一定的多样性和可行性。
适应度函数设计需要准确反映出问题的优化目标，同时需要避免出现局部最优解陷阱。
遗传算子设计需要根据问题的特点来确定交叉、变异和选择的策略，保证搜索的效率和质量。
3. 遗传算法的改进
遗传算法的改进主要包括进化策略、多目标优化、协方差矩阵适应度进化等。
进化策略中，通过设置不同的演化控制策略，可以改进寻优效率和质量。
多目标优化中，考虑多个目标同时优化的问题，可以采用多种策略来解决。
协方差矩阵适应度进化中，结合梯度下降算法的思想，通过适应度函数的形式来调节种群的参
数，可以快速有效地找到最优解。
4. 应用
遗传算法可以应用于多种领域，如优化问题、机器学习、控制系统、计算机视觉、图像处理等。
在优化问题中，可以解决线性规划、非线性规划、整数规划等多种类型的优化问题。
在机器学习中，可以用于特征选择、分类、回归等任务。
在控制系统中，可以用于控制器设计、参数优化等问题。
在计算机视觉和图像处理中，可以用于图像分割、图像匹配等任务。
生产计划排程中的遗传算法优化
生产计划排程中的遗传算法优化遗传算法是一种模拟自然界生物进化的计算方法，适用于解决优化问题。
在生产计划排程中，遗传算法可以优化排程顺序和时间，提高生产的效率和优化生产计划。
本文将详细介绍如何使用遗传算法优化生产计划排程。
首先，需要确定生产计划排程的目标。
在生产计划排程中，主要目标是最小化生产时间和成本，同时满足资源约束和工作人员的工作要求。
为了实现这些目标，需要将产能、生产过程、资源约束和人员安排等因素纳入考虑。
在遗传算法中，首先需要定义个体表示和适应度函数。
个体表示可以是排程序列，染色体表示了工序的顺序，染色体长度等于工序数量。
适应度函数用于评估个体的优劣，可以是生产时间的总和、生产成本的总和或者二者的加权和，具体根据生产计划排程的目标来决定。
第二步是初始化种群。
种群是由多个个体组成的集合，表示了不同的排程方案。
每个个体都是一个工序排列，通过随机生成的方式初始化种群。
种群的大小和生成方式对优化结果有一定的影响，在实际应用中需要进行多次实验来找到最适合的设置。
接下来是选择操作。
选择操作根据适应度值对种群中的个体进行选择，选择适应度较高的个体作为父代。
常用的选择算法有轮盘赌选择、锦标赛选择和排名选择等。
选择操作能够保留适应度较高的个体，并筛选掉适应度较低的个体。
然后是交叉操作。
交叉操作模拟了生物的基因交换，将父代的染色体中的信息进行组合生成新的个体。
交叉操作可以采用单点交叉、多点交叉或均匀交叉等方式。
交叉操作可以增加种群的多样性，保留了更多的信息。
接下来是变异操作。
变异操作模拟了生物的基因变异，通过随机改变染色体的一部分信息，生成新的个体。
变异操作在遗传算法中起到了维持种群多样性的作用。
变异操作可以采用交换位置、插入或删除等方式进行。
最后是更新种群。
将新生成的个体替换掉适应度较低的个体，更新种群，继续进行选择、交叉和变异操作。
重复进行这些步骤，直到满足终止条件，例如达到最大迭代次数或者适应度值满足要求。
改进遗传算法优化MIMO稀布阵列
第19卷 第3期太赫兹科学与电子信息学报Vo1.19，No.3 2021年6月 Journal of Terahertz Science and Electronic Information Technology Jun.，2021 文章编号：2095-4980(2021)03-0442-06改进遗传算法优化MIMO稀布阵列秦自立1a,1b,2，杨冠1a,1b,2，王方力1a,1b,2，李超1a,1b，纪奕才1a,1b,2(1.中国科学院 a.空天信息创新研究院；b.电磁辐射与探测技术重点实验室，北京 100190；2.中国科学院大学电子电气与通信工程学院，北京 100049)摘 要：为了解决多输入多输出(MIMO)天线阵列由于阵元间隔过大造成的阵列方向图出现栅瓣，在雷达回波成像时出现影响目标识别的虚假目标的问题，提出了一种改进的遗传算法对阵列排布进行优化。
在传统标准遗传算法上进行改进，用多个矩阵组合表示MIMO阵列，针对在矩形平面随机分布的稀疏阵列的方向图旁瓣问题进行优化设计，并采用基于Logistic混沌序列的方法产生种群扰动，避免优化过程进入局部最优状态。
通过实例对比22发射天线22接收天线的均匀规则排布MIMO阵列和经改进遗传算法优化的稀布MIMO阵列，结果表明，改进遗传算法可以有效解决规则排布阵列方向图中出现的栅瓣，并且降低方向图旁瓣，提高雷达成像性能。
该优化算法变量可控，具有很强的实用性，为MIMO雷达的阵列排布提供了解决方法。
关键词：平面稀布阵列；多输入多输出；改进遗传算法；栅瓣；旁瓣中图分类号：TN951文献标志码：A doi：10.11805/TKYDA2019552Modified genetic algorithm for optimizing MIMO sparse arrayQIN Zili1a,1b,2，YANG Guan1a,1b,2，WANG Fangli1a,1b,2，LI Chao1a,1b，JI Yicai1a,1b,2 (1a.Aerospace Information Research Institute；1b.Key Laboratory of Electromagnetic Radiation and Sensing Technology，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China；2.School of Electrical and Communication Engineering，University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China)Abstract：The array pattern of Multiple Input Multiple Output(MIMO) antenna array has grating lobes due to the large array element spacing, and the false targets that affect the target recognition appearin the radar echo imaging. An improved genetic algorithm is proposed to optimize the array arrangement.The traditional standard genetic algorithm is improved to represent MIMO array with multiple matrixcombinations, and the pattern sidelobes of sparse array with random distribution in rectangular plane areoptimized. The method based on Logistic chaotic sequence is adopted to generate population disturbanceand avoid the optimization process entering into the local optimal state. A uniform regular arrangement ofMIMO array with 22 transmitting antennas and 22 receiving antennas and a modified MIMO array optimizedby modified genetic algorithm are compared by examples. The results show that the modified geneticalgorithm can effectively avoid the grating lobes in the regular array pattern, reduce the side lobes of thepattern, and improve the radar imaging performance. The optimization algorithm has strong practicabilityfor its variable is controllable, which provides a solution for array arrangement of MIMO radar.Keywords：planar sparse array；Multiple Input Multiple Output；modified genetic algorithm；grating lobe；side lobe多输入多输出(MIMO)雷达近年来得到了越来越多研究学者的关注[1−2]，由于其独特的多个发射天线独立发射正交信号并且多个接收天线同时接收信号的特点，其获得了远超过实际阵元数目的观测通道，具有很高的数据获取效率，相比同样孔径的单站雷达系统，远远节约了硬件成本，以空间积累代替时间积累，从而具有缩短积累时间，实现单次快拍成像的优势。
对传统遗传算法的两处改进
关键词： 遗传 算法； 收敛速度； 寻优效率； 生物界进化
中图 分 类 号 ： Ｐ３ １ Ｔ ０ 文献标识码： Ａ
借 鉴 自然 界 生 物 的 遗 传 进 化 规 律 ， 美 国 Ｍｉ ｉ ｎ大 学 的 Ｈ ｌｎ ． ．于 １７ ｃｇ ｈａ ｏｌ ｄＪ Ｈ ａ ９５年 创 立 了遗 传 算 法
样化 的 同时并 没有保 证 基 因 的稳 定性 ， 得交 叉 （ｒｓ ｖｒ在 某种 意 义上 退 化 为变 异 （ ｔ ｉ ） 通 常 导致 使 Ｃｏｓ ｅ） ｏ Ｍｕａｏ ， ｔｎ 优秀 基 因在变 异 中迅速 退化 ．为此 ， 我们 提 出对 传 统遗 传算 法 的两 处改 进 ．
２ 改进 思 想
算 子的概 率 （ 文 仿真 算例 中取值 为 ００ ） 本 ．８ ．
收 稿 日期 ： ０ ６ ０ — ８ ２ ０ — ９ ０
作者简介： 张立君 （９ ９ ） １ ５一 ，女， 河南 商 人 ， 高级讲师 ， 究方 向： 研 计算机 工程 与教育 ；
范建 华 （９ ６ ） １５ 一 ，男 ， 南 商 丘 人 ，高 级 讲 师 ，研 究 方 向 ： 河 计算 机 工 程 与 教 育 ； 张云 龙 （９６ ） １６ 一 ，男 ， 南 宁 陵 人 ，副 教授 ， 士 ， 究方 向 ： 制 理 论 与控 制 工 程 ． 河 博 研 控
遗传算法的改进与实现
１ 改 进 遗 传 算 法 的基 本 原 理
改进遗传算法的基本思想是将每个可能的问题解表示为“ 染色体” 从而得到一个 由染色 ，
体组 成 的“ 群体 ” 这 个 群体 被 限制 在 问题 特 定 的环 境 里 ， 据 预 定 的 目标 函数 对 每 个 个 体进 ， 根
行评价， 给出了一个适合 度值。它既可以强迫算法 收敛 ， 而又可能使算法过早终止到非最优 解。这种现象称为遗传算法 的早熟现象。针对某一 问题 ， 改进 的标准遗传算法的基本步骤可
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｉ ｎ ｒｄ ｃ ｎ ｈ ｅ ｅ ｃ ａｇ ｒ ｈ ｂ ｓｃ ｐ ｉ ｓ ｐ ｙ ｈ ｓ ｐ ｐ ｒｈ ｄ ｈ ｍｐ ｏ ｅ ｎ ｆ ｔｅ ｃ ｎ ｓｒ ｃ ｎ ｉ ｔ ｕ ｉ ｇ ｔ ｅ ｇ ｎ ｔ ｌｏ ｉ ｍ ａ ｉ ｈ ｌ ｏ ｈ ，ｔ ｉ ａ ｅ ａ ｍａ ｅ ｔ ｅ ｉ ｒ ｖ ｍｅ ｔ ｏ ｏ — ｏ ｉ ｔ ｏ ｓ ｈ ｃ ｅｅ ｏ ｅ ａ ｎ ｒｃ ｓ ｄ ｓ ｖ ｓｔ ｅ ｍｏ ｅ ｎ ｒ ｃ ｓ ｈ ｏ ｃ ｅｅ ｐ ｏ ｒ ｍｍｉ ｇ ｍｅ ｈ ｄ ｒ ｔ ｐ ｒ ｔ ｇ ｐｏ ｅ ｓ ａ ｉ ｅ ｖ ｍｅ ｔｐ ｏ ｅ ｓ ｔ ｅ ｃ ｎ ｒ ｔ ｒｇ ａ ｉ ｎ ｈ ｎ ｔｏ ． Ｋｅ ｗｏ ｄ Ｇｅ ｅ ｉ ｇ ｒ ｈ ｙ ｒｓ ｎ ｔ ａ ｏ ｔ ｍｓ ｃｌ ｉ Ｐｏ ａ ｒｇ ｍｍｉ ｇ ｒ ｎ Ｉ ｒ ｖ ｍｅ ｔｍｅｈ ｍｐ ｏ ｅ ｎ ｔ ｏ ｄ
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ｓ ｕ ｔｎ ｉｉ ａ ｛ ｌ ｔ ｃ ｉｄｖ ｕ ｌ／，个体 的数 据结构 ， ｒ ｄ ｃ ｌ ｃ ／
自适应遗传算法的改进研究
Ｎ Ｉ Ａ Ｇ Ａ Ｉ Ａ Ｇ Ａ
ＮＩ ＡＧＡ
０ ． ０ ５ ３ ３
０ ． ０ ０ ４１
０ ． ０ ２ ８ ８
０． ３ ７ １ ５
０ ． ０ ３ １ ２
Ｏ． ｏ ０ ７ ２
Ｉ ＡＧＡ
４． ８１ ２ ４
ｌ ０ ． ６ ６ ３ ７ ８． １ ５ ９ ６
５． ８ ｌ １ ６ ０． ６ ０ ２ ３
５． ３ ５ ７ ９ ｅ 一０ ０ ４
Ｉ Ａ Ｇ Ａ
ＮＩ ＡＧＡ
一 ７ ． ３ ９ ３ ７ ｅ ＋ ０ ０ ３
－７． ７１ ０ ５ ｅ ＋０ ０ ３
— ４ ． ３ ２ ５ ６ ｅ ＋ ０ Ｏ ３
－６． ６ ３ ３ ６ ｅ ＋Ｏ Ｏ ３
— ７ ． １ Ｏ ３ ４ ｅ ＋ ０ Ｏ ３
算法分析
自适应遗传算法的改进研究
于 光 帅 于 宪伟
（ 渤海大学数理学院 辽宁锦州 １ ２ １ ０ １ ３ ）
摘 要： 未成 熟收敛 问题是 导致遗 传算法性 能下降 的重要原 因。 为 了提 高算法 的性 能， 对Ｉ Ａ Ｇ Ａ自 适 应遗传算 法ｌ １ ｌ 进行 了改进， 提 出了一 种新 的 自 适 应 交叉概率公 式和 自 适应 变异概 率公 式， 从 而促 使算 法跳 出局部 最优 解， 改善 了算法的 未成 熟收敛 问题 。 仿 真结果表 明， 相 对 Ｇ Ａ自适应遗传 算 法， 新
能 力 等 优 良性 能 。
１ Ｉ ＡＧＡ 目 遣 厘 遵 传 鼻 惩
瓤 《
嚣
Ｅ
Ｉ Ａ ＧＡ算法 是对ＡＧ Ａ算法的改进 ， 其 中 和 表达 式如下 ：
ｐ ：
』 一
改进遗传算法
k
，则
适值函数为
F
f
fk max
k
其中， k 也是一个较小的数，其意义和最大化问题设置相
同。
③ k 对于调节选择压力的作用 k 的引入能够调节选择压力，即好坏个体选择概率的差，
使广域搜索范围宽，保持种群的多样性，而局部搜索细致， 保持收敛性。
在算法开始运行的时候，希望选择压力较小，所以 k
取值较大，使不同个体间的选择概率相差不大，到种群进化
染色体为实数编码。实数编码具有精度高、便于大空间搜 索、运算简单的特点，特别适合于实优化问题，但是反应 不出基因的特征。
• 3.整数编码
对于染色体X=（x1,x2,…，xi,…,xn）,1≤i≤ni, ni 为第i位基因 的最大取值，则称染色体为整数编码。显然不同位置上的 基因取值可以不同。整数编码可以适应于新产品投入、时 间优化和伙伴挑选等问题。
5.停止准则
在基本的遗传算法中，一般采用最大迭代次数作为算法的 停止准则，此方法不太准确，因为可能在在最大的迭代次数 之前算法已经收敛，也可能在最大迭代次数时还没收敛，因 此采用另外一种停止准则，即根据种群的收敛程度，种群适 应值得一致性来判断是否算法停止。在算法的执行过程中保 留历史上最好的个体，观察指标
遗传算法改进方法
基于以上介绍可知，遗传算法通常需要解决以下问题： 确定编码方案，适应度函数标定，选择遗传操作方式和相 关控制参数，停止准则确定等，相应地，为改进简单遗传 算法的实际计算性能，很多的改进工作也是从参数编码、 初始种群设定、适应度函数标定、遗传操作算子、控制参 数的选择以及遗传算法的结构等方面提出的。基于不同的 问题，遗传算法可以有不同的改进和变形，这也是遗传算 法内容丰富和作用强大的原因。
遗传算法的简介、操作步骤、模式理论、算法实现、改进、在模糊控制中的应用、求极大值、PID整定
1.2 遗传算法的基本思想
1.3 遗传算法的搜索机制
遗传算法模拟自然选择和自然遗传过程中发生的繁殖、交叉和基 因突变现象，在每次迭代中都保留一组候选解，并按某种指标从 种群中选取较优的个体，利用遗传算子(复制、交叉和变异)对这 些个体进行组合，产生新一代的候选解群，重复此过程，直到满 足某种收敛指标为止。
期望的选择次 数fi/¯fi
实际的选 择次数
1
01101
13
0.14
0.58
1
2
11000
24
576
0.49
1.92
0.22
2
0
3
01000
8
64 361
0.06
4
10011
19
0.31
1.23
1
总计
1170
1
4
4
平均
293
0.25
1
1
最大值
576
0.49
1.97
2
2.4
交叉
复制：将更好的方案推广
2.6 结论
随机产生的四个初始串为：01101，11000，01000，10011。 对应的x的值为13，24，8，19 平均适配值：293 最大适配值：576 经过一次复制、交叉和变异操作之后，种群中最优个体的适
配值和平均适配值均有所提高。可见每经过一次这样的遗传 经复制后产生的新的种群为：01101，11000，11000，10011 算法步骤，问题的解便朝着最优解方向前进了一步，只要这 对应的x的值为13，24，24，19 个过程一直进行下去，它最终会走向全局最优解，而每一步 平均适配值：421 的操作是非常简单的，而且对问题的依赖性很小。 最大适配值：576
基于灵敏度分析的改进遗传算法
＝Ｐ ｎｌ ， 中 Ｐ ｎ ｙ ｅａｔ 其 ｙ ｅ￣ｔ为一个很 小的正 而充 满整个群 体的缺陷 ，避 免早熟现
数 。在基本遗 传算法运 行 的后期 ， 小生 境技术 的融入 ， 能克服 象 的发生 ， 证 了种群 的多样性及对整个解空 问的搜索。 保 灵敏度 就是导数信 息 ， 从数学 意义上讲 ， 它反 映了函数对 某 些 自变量 的变化梯 度 ， 函数 ） 若 可导 ， 一 阶灵 敏度 Ｓ 其
单 ， 于工程 实现 的导数信 息 ，就可 以通过灵
１ 算 法 策略
１１ 小生境算 法 ．
小 生 境 是 指 在 特 定 环 境 中 一 种 组 织 的 功 能 ， 而 把 有 共 同
敏 度 向量 所 指的方向 寻 找 最优解 ， 如果 设 问题 的 目标 函数 为
遗传算法的一些改进及其应用共3篇
遗传算法的一些改进及其应用共3篇遗传算法的一些改进及其应用1遗传算法 (Genetic Algorithm) 是一种优化算法，它通过模拟生物进化过程来寻找最优解。
遗传算法最初由 J. Holland 在 1975 年提出，是模仿自然界生物的进化过程，利用选择、交叉和变异等基本遗传操作，搜索解空间中的最优解。
遗传算法优点在于能够处理复杂的非线性、多模优化问题，但在实际应用过程中存在一些问题，为了解决这些问题，对遗传算法进行了许多改进，下面介绍其中几种改进方法和应用。
改进一：精英选择策略在传统的遗传算法中，每次进行选择操作时都是随机选择个体进行交配，这导致一些较优秀的个体有可能被淘汰，因此提出了精英选择策略，即在每次进化过程中一定比例地选择适应度最好的个体，避免较好的个体被淘汰。
改进二：基因突变概率自适应策略在遗传算法中，变异操作可以增加个体的多样性，但是变异概率设置不当，可能会导致算法早熟收敛或者长时间停留在局部最优解。
为了避免这种情况，提出基因突变概率自适应策略，即根据当前代的适应度情况自适应计算变异概率，使变异概率既不过大，也不过小。
改进三：群体多样性保持策略为了保证遗传算法群体多样性，提出了数种策略：保持多样性的染色体种群操作，通过引进外来个体以增加多样性，以及通过避免重复染色体来保持多样性等方法。
应用一：函数优化函数优化是运用遗传算法的主要应用之一，它的目标是通过最小化目标函数，寻求函数的最小值或最大值。
应用遗传算法的一个优势在于它能够优化非凸性函数，而其他传统优化算法在优化过程中会陷入局部最优解。
应用二：机器学习机器学习需要寻找一个最佳的模型，而遗传算法可以用于选择合适的特征和参数，从而构建最佳的模型。
此外，遗传算法还可以用于优化神经网络的结构和权重，以提高神经网络的分类和预测性能。
应用三：工程优化遗传算法在工程中也有广泛的应用，如在电子电路设计中，可以通过遗传算法来寻找尽可能优秀的元器件匹配，从而达到最佳的电路性能。
一种改进的遗传算法的实现及性能研究
Ａｂ ｔａ ｔＢａ ｅ ｎ Ｖｉｕ ｌ ｓｒ ｃ ： ｓ ｄｏ ｓ ａ Ｃ＋ ＋ ，ａ ｍ ｐ ｏ ｅ ｅ ｅｉ ｌｏ ｉｈ （ＧＡ） ｕ ｉ ｇ Ｃ ｌｎ ｕ ｇ ｓｐ ｏ ｏ ｅ ｎ ｉ ｒ ｖ ｄ ｇ ｎ ｔ ａｇ ｒｔ ｍ Ｉ ｃ ｓｎ ａ ｇ ａ ｅ ｉ ｒ ｐ ｓ ｄ
・
研 究 与 设 计
・
一
种 改 进 的遗 传 算 法 的 实现 及 性 能 研 究
郝 亚微 ，李 斌
６０５） １０ ４ （ 电子 科 技 大 学 物 理 电子 学 院 ， 四川 成 都
Ｐｅ ｆ ｒ ａ ｅ ａ ｄ Ｉ ｐｌ ｍ ｅ ｔ ｏ ｎ Ｉ ｐｒ ｖ ｄ Ｇｅ ｔｃ Ａｌ ｏ ｉｈ ｒ ｏ ｍ ｎｃ ｎ ｍ ｅ ｎ ｆａ ｍ ｏ ｅ ｎｅ ｉ ｇ ｒ ｔ ｍ
ＨＡＯ — ｉ ＬＩＢｉ Ｙａ ｗｅ ， ｎ （ ｈ ｏ ｆ ｙｓｃ ｌＥｌｃｒ ｎｃ ，Ｕｎ ｖ ｒｉｙ ｏ Ｅｌｃｒ ｎ ｃＳ ｉｎ ｅａ ｄ Ｔｅｈ ｏ ｏ ｙ ｏ ｉａ， Ｓｃ ｏ ｌ Ｐｈ ｉａ ｅｔｏ ｉｓ ｏ ｉｅ ｓｔ ｆ ｅｔｏ ｉ ｃｅ ｃ ｎ ｃ ｎ ｌｇ ｆ Ｃｈ ｎ
ｉ ｈｉ ｐ ｒ Ｉ ｈ ｓ ｉ ｎ ｔ ｓｐａ ｅ ． ｎ ｔ ｉ ｍｐｒ ｖｅ ｌ ｏｒｔ ｍ ，ｒ ａ — ｖ ｌ ｄ ｃ ｄ ｈｇ ａ ｄ ｓ ｍｅ ｉ ｐ ｏｖ ｄ ｇｅ ｅ ｉ ｅ ｈａ ｓ ｓａ ｅ ｏ ｄ ａ ｇ ｉｈ ｅｌ ａ ｕｅ ｏ ｉ ｎ ｏ ｍ ｒ ｅ ｎ ｔｃｍ ｃ ｎｉｍ ｒ ａｏ ｅ ｄ ｐｔ ｄ，ａ ｓ ｈ ｌｔｓ ｔ ａ ｅ ｙ ｉ ｎ ｒ ｕｃ ｄ Ｔｈｒ ｇｈ ｔ ｓ ｉ ｌｏ ｔ ｅ ｅｉｉｔ ｓ ｒ ｔ ｇ ｓ ｉ ｔ ｏｄ ｅ ． ｏｕ ｅ ｔｎｇ ＧＡ ｕ ｔｏ ｔ ａ ｇ ｉ ｎｓｏ ｌｔ ｆ ｎｃ ｉ ｎｓ ｗｉｈ ｌｒ ｅ ｄ ｍｅ ｉ ｎａ ｉｙ， ｔ ｘ ｒｍ ｅ ａ ｅ ｕ ｔ ｈ ｈｅ ｅ ｐｅ ｉ ｎｔ ｌｒ ｓ ｌｓ ｓ ｏｗ ｈａ ｈ ｓｎｅ ａ ｇ ｉｈｍ ｏｔｏ ｙ ｉ ｐ ｏ ｅ ｈｅ ｇｌ ｂａ ｐｔｍｉａ ｉ ｎ ｐｅ ｆ ｒ — ｔ ｔｔ ｉ ｗ ｌ ｏｒｔ ｎ ｎｌ ｍ ｒ ｖ ｓ ｔ ｏ ｌｏ ｉ ｚ ｔｏ ｒ ｏ ｍ ａ ｃ ｎ ｉ ｋ ｎｓ ｔ ｏ ｅ ｇｅ ｅ ｓ ｅ ｄ，ｂｕ ｌ ｏ ｏ ａｎｓ ｒ ｂｕｓ ｅ ｕ ｔ ｔ ｏ ｕａ ｉｙ，ｗｈｉｈ ｉ ｉ ｎ ｅ ａ ｄ ｑｕ ｃ ｅ ｈｅ ｃ ｎｖ ｒ ｎｃ ｐ ｅ ｔ ａ ｓ ｂｔ ｉ ｏ ｔ ｒ ｓ ｌｓ ｗｉｈ ｇｏ ｄ ｑ ｌｔ ｃ ｎｄ —
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遗传算法的改进
自从1975年Holland系统地提出遗传算法 的完整结构和理论以来，众多学者一直致 力于推动遗传算法的发展，对编码方式、 控制参数的确定、选择方式和交叉机理等 进行了深入的探究，引入了动态策略和自 适应策略以改善遗传算法的性能，提出了 各种改进的遗传算法。 下面介绍几种改进的遗传算法。
这一问题的数学模型为 m ax pix i
n
i 1
s .t
si x i c i 1 x {0,1} , i 1, 2 n i
现在用遗传算法求解这一问题 1、 遗 传 编 码 。 每 个 个 体 串 的 长 度 为 n , 实 行 二 进 制 编 码 ， 第 i 个 位 上 是 1表 示 第 i 个 物 体 装 包 ， 是 0 表 示 第 i 个 物 体 不 装 包 。 此 外 ， i， s i 按 单 位 重 量 的 价 值 排 序 ， 既 满 足 p p 1 s1 p 2 s 2 p n s n。
Pm
其中，
f m ax 群 体 中 最 大 的 适 应 度 值 f m ax 每 代 群 体 的 平 均 适 应 度 值 f 要交叉的两个个体重较大的适应度值 f 要变异个体的适应度值
从上式可以看出，当适应度度值越接近最大适应 度值时，交叉率和变异率就越小，当等于最大适 应度值时，交叉率和变异率为零，这种调整方法 对于群体处于进化后期比较合适，但对于进化初 期不利，因为进化初期群体中的较优个体几乎不 发生变化，容易使进化走向局部最优解的可能性 增大。为此，可以作进一步的改进，使群体中最 大适应度值的个体的交叉率和变异率分别为 Pc 2 和 Pm 2 。为了保证每一代的最优个体不被破坏， 采用精英选择策略，使他们直接复制到下一代中。
自适应遗传算法
遗传算法的参数中交叉概率Pc和变异概率Pm的选择是影 响遗传算法行为和性能的关键所在，直接影响算法的收敛 性, Pc 越大，新个体产生的速度就越快，然而 Pc过大时遗 传模式被破坏的可能性也越大，使得具有高适应度的个体 结果很快就被破坏；但是如果Pc过小，会使搜索过程缓慢， 一直停滞不前。对于变异概率Pm，如果Pm过小，就不易 产生新的个体结构，如果Pm取值过大，那么遗传算法就变 成了随机搜索算法。Srinvivas等提出了一种自适应遗传算 法， Pc和 Pm能够随适应度自动改变。
3 .变 异 以很小的概率将少量的随机生成的新个体替换 R [1 N ,1 n ]中 随 机 抽 取 的 个 体 。 产生N个新的种群，重新开始在新的种群中继续 各自的操作。继续循环操作，直至得到满意的结果。
CHC算法
CHC算法是Eshelman于1991年提出的一种改进 遗传算法，第一个C代表跨世代精英选择(Cross generational elitist selection)策略，H代表异物种 重组，第二个C代表大变异。CHC算法与基本遗 传算法不同点在于： 1、选择 通常，遗传算法是依据个体的适应度复制个体完 成选择操作的，而在CHC算法中，上世代种群与 通过新的交叉方法产生的个体群混合起来，从中 按一定概率选择较优的个体。这一策略称为跨世 代精英选择。
背包问题 (knapsack problem)
这是一个典型的最优化问题。 基 本 背 包 问 题 ： 设 n 件 物 体 的 重 量 分 别 为 s1 s n 使 用 价 值 分 别 为 p 1 p n， 一 个 背 包 能 承 受 的 总 重 量 为 c, 如 何 装 包 使 总 价 值 最 大 。 1 设 x i 为 0 - 1变 量 ， x i 0 第 i件 物 体 装 包 i 1, 2 n 否则
在生物学中, 小生境是指特定环境下的一种生存环境, 相同的生 物生活在同一个小生境中。借鉴此概念, 遗传算法将每一代个体划分 为若干类, 每个类中选出若干适应度较大的个体作为一个类的优秀代 表组成一个种群, 再在种群中以及不同种群之间通过杂交、变异产生 新一代个体群, 同时采用预选择机制或者排挤机制或共享机制完成选 择操作。这样可以更好的保持群体的多样性, 使其具有很高的全局寻 优能力和收敛速度。
改 进 后 ， Pc 和 Pm 按 如 下 公 式 进 行 自 适 应 调 整 ： ( Pc 1 Pc 2 )( f m ax f ) , Pc 1 f m ax f a vg Pc P , c1 ( Pm 1 Pm 2 )( f m ax f ) , Pm 1 f m ax f a vg P , m1 f f a vg f f a vg f f a vg f f a vg
在每个子种群的遗传算法运行到一定代数后，将 N 个 遗 传 算 法 的 结 果 记 录 到 二 维 数 组 R [1 ， n ], 1 则 R [ i , j ]( i 1 N , j 1 n ) 表 示 G Ai的 结 果 种 群 的 第 j个 个 体 。 同 时 ， 将 N 各 结 果 种 群 的 平 均 适 应 度 值 纪 录 到 数 组 A [1 N ]中 ， A [ i ] 表 示 G Ai的 结 果 种 群 平 均 适应度值。
混合遗传算法
梯度法、爬山法、模拟退火等一些优化算法 具有很强的局部搜索能力，如果融合这些优化 方法的思想，构成一种混合遗传算法，是提高 遗传算法运行效率和求解质量一个有效手段。 1、遗传算法与最速下降法相结合 主要改进是：在每次繁殖中产生的新的子代， 都要以概率Ps判断是否需要进行线性搜索运算， 经最速下降算子的线性搜索运算产生的新的个 体继承了其父代的优良品质。
算法思想: 对于适应度高与群体平均适应值 的个体，相对应于较低的Pc和 Pm，使该解 得以保护进入下一代；而低于平均适应值 的个体，相对应于较高的Pc和 Pm，使该解 被淘汰。
在 自 适 应 遗 传 算 法 中 ， Pc 和 Pm 按 如 下 公 式 进 行 自 适 应 调 整 ： k 1 ( f m ax f ) , Pc f m ax f a vg k , 2 k 3 ( f m ax f ) , f m ax f a vg k , 4 f f a vg f f a vg f f a vg f f a vg
基于预选择机制的选择策略：当新产生的子代个体的 适应度超过其父代个体的适应度时，所产生的子代个体才 能代替其父代个体而遗传到下一代群体中，否则父代个体 仍保留在下一代群体中。由于子代个体和父代个体之间编 码结构的相似性，所以替换掉的只是一些编码结构相似的 个体，能够有效地维持群体的多样性，并造就小生境的进 化环境。 基于排挤机制的选择策略：思想起源于在一个有限 的生存空间中，各种不同的生物为了能够延续生存，必须 相互竞争各种有限资源。因此，在算法中设置一个排挤因 子CF（CF=2或3），由群体中随机地选取N/CF个个体组成 排挤成员，然后依据新产生的个体与排挤成员之间的相似 性来排挤一些相似个体，随着排挤过程的进行，群体中的 个体逐渐被分类，从而形成一个个小的生成环境，并维持 了群体的多样性。 共享法的选择策略：通过个体之间的相似程度的共享函 数来调整群体中各个个体的适应度，适应度共享函数的直 接目的是将搜索空间的多个不同峰值在地理上区分开来， 每一个峰值处接受一定比例数目的个体。
2、 适 应 度 函 数 原问题为 m ax s .t . f ( x) p i xi
i 1 n
g (x) sixi c
i 1
按照解优化问题的罚函数法的思想，构造背包问题 的 适 应 度 函 数 F ( x )如 下 F ( x ) f ( x ) E m m in { c g ( x ), 0} 其 中 E m m ax p i s i , 0 为 罚 因 子 。
i
分层遗传算法
对 于 一 个 问 题 ， 首 先 随 机 地 生 成 N n个 样 本 ，
然后将它们分成N个子种群，每个子种群包含n 个样本，对每个子种群独立地运行各自的遗传 算 法 ， 即 它 们 为 G Ai ( i 1, 2, , N )。 这 N 个 遗 传 算法最ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ在设置特性上有较大的差异，这样就 可以为将来的高层遗传算法产生更多种类的优 良模式。
Pm
取 Pc 1 0 .9, Pc 2 0 .6, Pm 1 0 .1, Pm 2 0 .0 0 1
基于小生境技术的遗传算法
基本遗传算法在求解多峰值函数的优化计算问题时, 往往只能找到 几个局部最优解, 而无法收敛到全局最优解。这是因为在标准的遗传 算法的初期, 群体保持了多样性, 但是到了算法后期, 群体的多样性 遭到了破坏, 大量个体集中于某一个极值点附近, 它们的后代造成了 近亲繁殖, 这样就易造成收敛于一个局部最优解, 而无法跳出该局部 搜索 。
2、 遗 传 算 法 与 模 拟 退 火 法 相 结 合 的 混 合 遗 传 算 法 改 进 为 ： 将 M etro lp is 接 受 准 则 应 用 于 确 定 从 当 前 解 i 到 新 解 j 转 移 的 概 率 Pk : 1 Pk ( i j ) f (i ) f ( j ) ) ex p ( t f (i ) f ( j ) f (i ) f ( j )
1 .选 择 基 于 数 组 A [1 N ], 即 N 个 遗 传 算 法 的 平 均 适 应 度 值 ， 对 数 组 R代 表 的 结 果 种 群 进 行 选 择 操 作 ， 一 些 结 果 种 群 由于它们的平均适应度高而被复制，甚至复制多次； 另一些结果种群由于它们的种群平均适应度值低而被 淘汰。 2. 交 叉 如 果 R [ i ,1 n ]和 R [ j ,1 n ]被 随 机 匹 配 到 一 起 ， 而 且 从 位 置 x 进 行 交 叉 （1 i , j N ;1 x n 1）则 R [ i , x 1 n ] , 和 R [ j , x 1 n ]相 互 交 换 相 应 的 部 分 。 这 一 步 相 当 于 交 换 G A i 和 G A j中 结 果 种 群 的 n x 个 个 体 。