遗传算法的改进

分层遗传算法

对 于 一 个 问 题 ， 首 先 随 机 地 生 成 N n个 样 本 ，
然后将它们分成N个子种群，每个子种群包含n 个样本，对每个子种群独立地运行各自的遗传 算 法 ， 即 它 们 为 G Ai ( i 1, 2, , N )。 这 N 个 遗 传 算法最好在设置特性上有较大的差异，这样就 可以为将来的高层遗传算法产生更多种类的优 良模式。
2、 遗 传 算 法 与 模 拟 退 火 法 相 结 合 的 混 合 遗 传 算 法 改 进 为 ： 将 M etro lp is 接 受 准 则 应 用 于 确 定 从 当 前 解 i 到 新 解 j 转 移 的 概 率 Pk : 1 Pk ( i j ) f (i ) f ( j ) ) ex p ( t f (i ) f ( j ) f (i ) f ( j )
遗传算法的改进
遗传算法的改进
自从1975年Holland系统地提出遗传算法 的完整结构和理论以来，众多学者一直致 力于推动遗传算法的发展，对编码方式、 控制参数的确定、选择方式和交叉机理等 进行了深入的探究，引入了动态策略和自 适应策略以改善遗传算法的性能，提出了 各种改进的遗传算法。 下面介绍几种改进的遗传算法。
3 .变 异 以很小的概率将少量的随机生成的新个体替换 R [1 N ,1 n ]中 随 机 抽 取 的 个 体 。 产生N个新的种群，重新开始在新的种群中继续 各自的操作。继续循环操作，直至得到满意的结果。
CHC算法


CHC算法是Eshelman于1991年提出的一种改进 遗传算法，第一个C代表跨世代精英选择(Cross generational elitist selection)策略，H代表异物种 重组，第二个C代表大变异。CHC算法与基本遗 传算法不同点在于： 1、选择 通常，遗传算法是依据个体的适应度复制个体完 成选择操作的，而在CHC算法中，上世代种群与 通过新的交叉方法产生的个体群混合起来，从中 按一定概率选择较优的个体。这一策略称为跨世 代精英选择。
i
在每个子种群的遗传算法运行到一定代数后，将 N 个 遗 传 算 法 的 结 果 记 录 到 二 维 数 组 R [1 ， n ], 1 则 R [ i , j ]( i 1 N , j 1 n ) 表 示 G Ai的 结 果 种 群 的 第 j个 个 体 。 同 时 ， 将 N 各 结 果 种 群 的 平 均 适 应 度 值 纪 录 到 数 组 A [1 N ]中 ， A [ i ] 表 示 G Ai的 结 果 种 群 平 均 适应度值。

算法思想: 对于适应度高与群体平均适应值 的个体，相对应于较低的Pc和 Pm，使该解 得以保护进入下一代；而低于平均适应值 的个体，相对应于较高的Pc和 Pm，使该解 被淘汰。
在 自 适 应 遗 传 算 法 中 ， Pc 和 Pm 按 如 下 公 式 进 行 自 适 应 调 整 ： k 1 ( f m ax f ) , Pc f m ax f a vg k , 2 k 3 ( f m ax f ) , f m ax f a vg k , 4 f f a vg f f a vg f f a vg f f a vg
1 .选 择 基 于 数 组 A [1 N ], 即 N 个 遗 传 算 法 的 平 均 适 应 度 值 ， 对 数 组 R代 表 的 结 果 种 群 进 行 选 择 操 作 ， 一 些 结 果 种 群 由于它们的平均适应度高而被复制，甚至复制多次； 另一些结果种群由于它们的种群平均适应度值低而被 淘汰。 2. 交 叉 如 果 R [ i ,1 n ]和 R [ j ,1 n ]被 随 机 匹 配 到 一 起 ， 而 且 从 位 置 x 进 行 交 叉 （1 i , j N ;1 x n 1）则 R [ i , x 1 n ] , 和 R [ j , x 1 n ]相 互 交 换 相 应 的 部 分 。 这 一 步 相 当 于 交 换 G A i 和 G A j中 结 果 种 群 的 n x 个 个 体 。
Pm
取 Pc 1 0 .9, Pc 2 0 .6, Pm 1 0 .1, Pm 2 0 .0 0 1
基于小生境技术的遗传算法

基本遗传算法在求解多峰值函数的优化计算问题时, 往往只能找到 几个局部最优解, 而无法收敛到全局最优解。这是因为在标准的遗传 算法的初期, 群体保持了多样性, 但是到了算法后期, 群体的多样性 遭到了破坏, 大量个体集中于某一个极值点附近, 它们的后代造成了 近亲繁殖, 这样就易造成收敛于一个局部最优解, 而无法跳出该局部 搜索 。
2、 适 应 度 函 数 原问题为 m ax s .t . f ( x) p i xi
i 1 n
g (x) sixi c
i 1
按照解优化问题的罚函数法的思想，构造背包问题 的 适 应 度 函 数 F ( x )如 下 F ( x ) f ( x ) E m m in { c g ( x ), 0} 其 中 E m m ax p i s i , 0 为 罚 因 子 。

在生物学中, 小生境是指特定环境下的一种生存环境, 相同的生 物生活在同一个小生境中。借鉴此概念, 遗传算法将每一代个体划分 为若干类, 每个类中选出若干适应度较大的个体作为一个类的优秀代 表组成一个种群, 再在种群中以及不同种群之间通过杂交、变异产生 新一代个体群, 同时采用预选择机制或者排挤机制或共享机制完成选 择操作。这样可以更好的保持群体的多样性, 使其具有很高的全局寻 优能力和收敛速度。
混合遗传算法

梯度法、爬山法、模拟退火等一些优化算法 具有很强的局部搜索能力，如果融合这些优化 方法的思想，构成一种混合遗传算法，是提高 遗传算法运行效率和求解质量一个有效手段。 1、遗传算法与最速下降法相结合 主要改进是：在每次繁殖中产生的新的子代， 都要以概率Ps判断是否需要进行线性搜索运算， 经最速下降算子的线性搜索运算产生的新的个 体继承了其父代的优良品质。
自适应遗传算法

遗传算法的参数中交叉概率Pc和变异概率Pm的选择是影 响遗传算法行为和性能的关键所在，直接影响算法的收敛 性, Pc 越大，新个体产生的速度就越快，然而 Pc过大时遗 传模式被破坏的可能性也越大，使得具有高适应度的个体 结果很快就被破坏；但是如果Pc过小，会使搜索过程缓慢， 一直停滞不前。对于变异概率Pm，如果Pm过小，就不易 产生新的个体结构，如果Pm取值过大，那么遗传算法就变 成了随机搜索算法。Srinvivas等提出了一种自适应遗传算 法， Pc和 Pm能够随适应度自动改变。
背包问题 (knapsack problem)
这是一个典型的最优化问题。 基 本 背 包 问 题 ： 设 n 件 物 体 的 重 量 分 别 为 s1 s n 使 用 价 值 分 别 为 p 1 p n， 一 个 背 包 能 承 受 的 总 重 量 为 c, 如 何 装 包 使 总 价 值 最 大 。 1 设 x i 为 0 - 1变 量 ， x i 0 第 i件 物 体 装 包 i 1, 2 n 否则
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这一问题的数学模型为 m ax pix i
n
i 1
s .t
si x i c i 1 x {0,1} , i 1, 2 n i
现在用遗传算法求解这一问题 1、 遗 传 编 码 。 每 个 个 体 串 的 长 度 为 n , 实 行 二 进 制 编 码 ， 第 i 个 位 上 是 1表 示 第 i 个 物 体 装 包 ， 是 0 表 示 第 i 个 物 体 不 装 包 。 此 外 ， i， s i 按 单 位 重 量 的 价 值 排 序 ， 既 满 足 p p 1 s1 p 2 s 2 p n s n。
Pm
其中，
f m ax 群 体 中 最 大 的 适 应 度 值 f m ax 每 代 群 体 的 平 均 适 应 度 值 f 要交叉的两个个体重较大的适应度值 f 要变异个体的适应度值

从上式可以看出，当适应度度值越接近最大适应 度值时，交叉率和变异率就越小，当等于最大适 应度值时，交叉率和变异率为零，这种调整方法 对于群体处于进化后期比较合适，但对于进化初 期不利，因为进化初期群体中的较优个体几乎不 发生变化，容易使进化走向局部最优解的可能性 增大。为此，可以作进一步的改进，使群体中最 大适应度值的个体的交叉率和变异率分别为 Pc 2 和 Pm 2 。为了保证每一代的最优个体不被破坏， 采用精英选择策略，使他们直接复制到下一代中。


2、交叉 CHC算法使用的重组操作是对均匀交叉的一种改进。 当两个父个体位置相异的位数为m时，从中 随机选取m/2个位置，实行父个体位置的互换。显然，这 样的操作对模式具有很强的破坏性。因此，确定一阀值， 当个体间的海明距离低于该阀值，不进行交叉操作。并且， 随着种群的进化，逐渐减小该阀值。 3、变异 CHC算法在进化前期不采取变异操作，当种群进化到一定 的收敛时期，从优秀个体中选择一部分个体进行初始化。 初始化的方法是选择一定比例的位置，随机决定他们的值。 这个比例值称为扩散率，一般取0.35。



基于预选择机制的选择策略：当新产生的子代个体的 适应度超过其父代个体的适应度时，所产生的子代个体才 能代替其父代个体而遗传到下一代群体中，否则父代个体 仍保留在下一代群体中。由于子代个体和父代个体之间编 码结构的相似性，所以替换掉的只是一些编码结构相似的 个体，能够有效地维持群体的多样性，并造就小生境的进 化环境。 基于排挤机制的选择策略：思想起源于在一个有限 的生存空间中，各种不同的生物为了能够延续生存，必须 相互竞争各种有限资源。因此，在算法中设置一个排挤因 子CF（CF=2或3），由群体中随机地选取N/CF个个体组成 排挤成员，然后依据新产生的个体与排挤成员之间的相似 性来排挤一些相似个体，随着排挤过程的进行，群体中的 个体逐渐被分类，从而形成一个个小的生成环境，并维持 了群体的多样性。 共享法的选择策略：通过个体之间的相似程度的共享函 数来调整群体中各个个体的适应度，适应度共享函数的直 接目的是将搜索空间的多个不同峰值在地理上区分开来， 每一个峰值处接受一定比例数目的个体。
改 进 后 ， Pc 和 Pm 按 如 下 公 式 进 行 自 适 应 调 整 ： ( Pc 1 Pc 2 )( f m ax f ) , Pc 1 f m ax f a vg Pc P , c1 ( Pm 1 Pm 2 )( f m ax f ) , Pm 1 f m ax f a vg P , m1 f f a vg f f a vg f f a vg f f a vg