分数百分数应用题典型解法的整理和复习
分数百分数应用题解题思想(一通百通)
分数应用题解题思想介绍金仁虎一、分配思想分配思想就是根据题中的数量关系，从已知条件入手，通过列式，先求出单位“1”，再由单位“1”的量进行分配。
其具体思路我们还是从第十一册教材第63页的思考题谈起。
1．基本题：同学们参加野营活动。
一个同学到负责后勤工作的老师那里去领碗，老师问他领多少，他说领55个。
又问：“多少人吃饭?” 他说：“一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗。
”算一算这个同学给多少人领碗。
〔分析与解〕这是一道六年级的思考题，解答此题可以用多种方法。
（1）方程法。
设：共有X人X＋X＋X＝55解得X＝3O。
（2）算术法。
55÷（l＋＋）＝55÷1＝3O（人）（3）此题还可以直接求最小公倍数来解。
根据“一人一个饭碗，二人一个菜碗，三人一个汤碗”的条件可得：[1、2、3]＝6（6是1、2、3的最小公倍数）。
即：每6人为一桌，每桌所需的碗数为：饭碗：6÷l＝6（个）；菜碗：6÷2＝3（个）；汤碗：6÷3＝2（个）。
共计：6＋3＋2＝11（个）→每桌的总碗数。
这样野营的同学正好可以安排：55÷11＝5（桌），而每桌都是6人，即共有6×5＝3O人参加野营。
此题运用最小公倍数来解，不但可以拓宽六年级同学的解题思路，更重要的是为四、五年级同学开辟了一条解题途径。
2．变形题。
节日期间给某班同学发水果，每人3个桔子，每2人3个苹果，每4人3根香蕉，最后又给每人发1个梨，结果共发水果2OO个，求该班有多少个同学？每种水果各多少个？［分析与解] 每人所发水果情况：桔子3（个）；苹果1（个）；香蕉（个）；梨1（个）。
（l）方程法。
设：共有X人X＋3X＋1X＋X＝200解得X＝32（人）（2）算术法。
200÷（1＋3＋l＋）＝2OO÷6＝32（人）（3）最小公倍数法（同学们自己思考列式）。
在求出单位“1”为32人以后，根据分配思想分别算出每种水果的个数，即：桔子3×32＝96（个）苹果32×l＝48（个）香蕉32×＝24（个）梨子1×32＝32（个）3．综合题：星期日某车间去郊外植树，休息时每人发2瓶汽水，每3人发2瓶果汁，每6人发2瓶雪碧，结果共发饮料180瓶，在这些人中，每人植一棵松树，每2人植5棵杨树，每3人植4棵柳树，每5人植3棵杏树，求该车间共植树多少棵？〔分析与解〕此题综合性很强，实际上是把前两个分配思想的小题合在一起。
六年级分数应用题解题方法
分数(百分数)应用题典型解法一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。
画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
【例1】一桶油第一次用去51，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。
原来这桶油有多少千克？[分析与解]从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－51－51）=20+22，则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1－51－51）=70（千克）【例2】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？[分析与解]显然，这堆煤的千克数×（1－20%－50%）=290+10，则这堆煤的千克数为： （290+10）÷（1－20%－50%）=1000（千克） 二、对应思想量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。
（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。
）【例3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的207，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？[分析与解]解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。
从线段图上可以清楚地看出女职工占207，男职工占1－207=2013，女职工比男职工少占全厂职工人数的2013－207=103，也就是144人与全厂人数的103相对应。
全厂的人数为： 144÷（1－207－207）=480（人） 【例4】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的31，第二天卖出余下的52，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？[分析与解]从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出31后余下的（1－52）。
百分数分数应用题分类复习总结
1、意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，百分数又叫百分比或百分率，因为它只表示两个数量之间的关系，所以百分数后面没有单位。
2、读法：先读分母和分数线（即百分号），再读分子。
写法：先写分子，再写百分号。
3、互化：百分数化小数，小数点向左移两位，去掉百分号；小数化百分数，小数点向右移两位，添上百分号；百分数化分数，写成分母为100的分数，约分化简即可；分数化百分数，先把分数化成小数，再把小数化成百分数。
4、百分数的应用第一类：“求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)”用除法：一个数÷另一个数（作为标准）=分率，例如：命中率、出勤率等等都是这个方法。
1、一本书100页，读了60页，读了这本书的几分之几？2、种子发芽的有48棵，不发芽的有2棵，求发芽率是多少。
第二类：“求一个数的几分之几(百分之几)是多少”用乘法。
（标准量）×分率=对应量1、全班有50人，女生占20%，男生有多少人？2、有一杯盐水，水和盐的比是1：3，这杯盐水共有180克，水和盐各有多少克？第三类：“已知一个数的几分之几(百分之几)是多少，求这个数(求单位1的量）”用除法：对应量÷对应分率=标准量1、路修了20％后，正好是40米，这条路有多少米？2、路修了20％后，还剩下40米没修，这条路有多少米？3、录音机每台降价30％后，售价350元，这种录音机原来售价多少元？第四类：求一个数比另一个数多（或少）百分之几（比字后的量为标准量）求甲比乙多百分之几表示甲比乙多的部分是乙的百分之几，用（甲-乙）÷乙求乙比甲少百分之几表示乙比甲少的部分是甲的百分之几，用(甲-乙）÷甲1、今年总产量是100吨，去年是80吨，今年比去年增产了百分之几。
总结：解应用题的画图的方法：1、找出标准量；2、画出单位1；3、根据题意在上方标出题目给的量（带单位数量）；在下方标出分率（没带单位的分数或百分数）4、看求什么，是求对应量还是求标准量，如果已知单位“1”求对应量用乘法：（标准量）×分率=分率对应数量；如果未知单位“1”用除法：对应量÷对应分率=标准量，也可以用方程的：标准量（设为未知数）×分率=对应量方法练习题一．填空：1、一套西服，上衣840元，裤子210元，裤子的价钱是上衣的（）%，上衣的价钱是这套西服的（）%。
【最新】六年级数学 分数百分数应用题的整理和复习教案 人教版
分数(百分数)应用题的整理和复习教学内容∶九年义务教育人教版第十二册第111页例4,第112页练习十二.教学目标∶1、通过复习使学生把稍复杂的分数和百分数应用题的有关知识系统化.2、使学生牢固掌握分数和百分数应用题的基本数量关系和解题方法.3、进一步提高学生的辨别能力.教学重点∶综合运用所学知识解答分数.百分数应用题.教学难点∶找准单位“1”,弄清稍复杂的分数(百分数)应的数量关系.教学过程:一.谈话引入.今天我们来复习分数.百分数应用题,老师这里有两个数量,根据这两个数量你能提出哪些有关分数的问题?怎样列式?出示:水彩画有50幅,蜡笔画有80幅.生:①水彩画是蜡笔画的几分之几? 50÷80=5/8②蜡笔画是水彩画的几分之几? 80÷50＝8/5③蜡笔画比水彩画多几分之几? (80-50)÷50=3/5④水彩画比蜡笔画少几分之几? (80-50)÷80=3/8二.学习例4.1.思考:以上第③.④这两个问题一样吗?它们有什么相同点和不同点?生:相同点:要比较的两个数是相同的,蜡笔画比水彩画多的幅数与水彩画比蜡笔画少的幅数是一样的.不同点:在两个问题中把哪个数看作单位“1”不同,因此在算式中用哪个数作除数不同.2.如果把上边问题中的“几分之几”改成“百分之几”列式一样吗?不同在哪里?学生讨论后明确:改成百分之几后,数量关系没有变,分析解答方法也是相同的,不同的只是计算的结果要用百分数来表示.3.复习分数乘.除法应用题.(1)选择条件,补充问题,编成分数应用题,并解答.条件:水彩画有50幅蜡笔画比水彩画多3/5蜡笔画有80幅水彩画比蜡笔画少3/8学生编好后在小组内交流,指名回答:①水彩画有50幅,蜡笔画比水彩画多3/5,蜡笔画有多少幅?50×(1+3/5)=80(幅)②蜡笔画有80幅,蜡笔画比水彩画多3/5,水彩画有多少幅?80÷(1+3/5)=50(幅)或x×(1+3/5)=80③水彩画有50幅,水彩画比蜡笔画少3/8,蜡笔画有多少幅?50÷(1-3/8)=80(幅)或x×(1-3/8)=50④蜡笔画有80幅,水彩画比蜡笔画少3/8,水彩画有多少幅?80×(1-3/8)=50(幅)(2)讨论以上四道题有什么联系?又有什么区别?学生小组讨论后回答:第①和第②题(或第③和第④题)比较有什么相同?有什么不同?(数量关系相同;不同的是,第①题(第④题)已知单位“1”的量,用乘法计算,而第②题(第③题)要求的是单位“1”的量,用除法计算或列方程来解答.第①题和第③题(或第②题和第④题)比较有什么相同?有什么不同?(第一个已知条件和问题相同;数量关系不同,所以解答方法也就不同.)(3)思考:解答这一类就用题的关键是什么?教师引学生归纳:先找准单位“1”,再看单位“1”的量是已知的还是未知的来确定解答方法。
第七讲：分数(百分数)应用题典型解法专题一
分数(百分数)应用题典型解法专题一分数（百分数）应用题是小学数学应用题的主要内容之一，它是整、小数倍数关系应用题的继续和深化，是研究数量之间份数关系的典型应用题。
分数应用题涉及的知识面广，题目变化的形式多，解题的思路宽，既有独特的思维模式，又有基本的解题思路。
小学即将毕业阶段，如何通过分数（百分数）应用题方法的复习，让孩子们掌握一些基本解题方法，感悟数学的基本思想，从而达到培养初步的逻辑思维能力和运用所学知识解决实际问题能力之目的，笔者根据长期的教学实践和体会，总结出以下一些典型方法，以飨读者。
一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。
画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
【例1】一桶油第一次用去51，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。
原来这桶油有多少千克？【例2】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？练习：1、一修路工程，第一天修了31，第二天比第一天多修40米，还剩80米，原来这修路工程共有多少米？2.修一段路，第一天修了全长的1/4 ，第二天修了90米，这时还剩下150米没有修。
这段路全长多少米？3、一段公路，第一个月修60千米，比第二个月少修1/4，第二个月修了多少千米？二、对应思想量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。
（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。
）【例3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的207，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？【例4】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的31，第二天卖出余下的52，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？练习：1、有大小两袋米，小袋米比大袋米少18千克。
分数和百分数应用题的类型及解法
分数和百分数应用题的类型及解法分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。
分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
分数单位：把单位“1”平均值分为几份，则表示这样一份的数。
百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。
①逆向思维方法：从题目提供更多条件的反方向(或结果)展开思索。
②对应思维方法：找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。
③转变思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题展开答疑。
最常用的就是转换成比例和转换成倍数关系;把相同的标准(在分数中通常所指的就是一倍量)下的分率转化成同一条件下的分率。
常用的处置方法就是确认相同的标准为一倍量。
④假设思维方法：为了解题的方便，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立，计算出相应的结果，然后再进行调整，求出最后结果。
⑤量维持不变思维方法：在变化的各个量当中，总存有一个量就是维持不变的，不论其他量如何变化，而这个量就是始终紧固维持不变的。
存有以下三种情况：A、分量发生变化，总量维持不变。
B、总量发生变化，但其中有的分量维持不变。
C、总量和分量都发生变化，但分量之间的差量不变化。
⑥替换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。
⑦同倍率法：总量和分量之间按照同分率变化的规律展开处置。
⑧浓度配比法：一般应用于总量和分量都发生变化的状况。
基准、某次数学竞赛设立一、二等奖。
未知(1)甲、乙两校得奖的人数比为6：5。
(2)甲、乙两校荣获二等奖的人数总和占到两校得奖人数总和的60%。
(3)甲、乙两校荣获二等奖的人数之比是5：6。
问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几?解析：根据条件(2)和(3)：二等奖总人数为11份，那么一等奖总人数为11×2÷3=22/3;转变为整数比，二等奖与一等奖人数比为33：22;甲、乙两校二等奖人数比为5：6=15：18，甲、乙两校得奖人数比为6：5=30：25。
(完整版)分数百分数应用题典型解法的整理和复习
分数（百分数）应用题典型解法的整理和复习分数（百分数）应用题是小学数学应用题的主要内容之一，它是整、小数倍数关系应用题的继续和深化，是研究数量之间份数关系的典型应用题。
分数应用题涉及的知识面广，题目变化的形式多，解题的思路宽，既有独特的思维模式，又有基本的解题思路。
小学即将毕业阶段，如何通过分数（百分数）应用题方法的复习，让孩子们掌握一些基本解题方法，感悟数学的基本思想，从而达到培养初步的逻辑思维能力和运用所学知识解决实际问题能力之目的，笔者根据长期的教学实践和体会，总结出以下一些典型方法，以飨读者。
一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。
画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
1【例1】一桶油第一次用去-，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。
原5来这桶油有多少千克？［分析与解］| ■克剩下師克I _________ J_________ I _____________ I ______________* 7------ 卜--------------- *----------------- "第一挨用去第二;ir用去1 1从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数X（1 -------------------- ）=20+225 5则这桶油的千克数为：（20+22）-（1- 1—1）=70 （千克）5 5【例2】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？［分析与解］显然，这堆煤的千克数X（1 —20%—50%）=290+10则这堆煤的千克数为：（290+10）-（1—20%—50%）=1000 （千克）、对应思想量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。
小升初数学讲义之——分数百分数应用题
小升初——分数百分数应用题分数百分数应用题是研究数量之间关系的典型应用题，一方面它是在整数应用上的延续和深化；另一方面它有其自身的特点和解题规律。
遇到这类问题时，分析数量之间的关系，准确的找出“量“与”率“之间的对应关系是解题的关键。
一、 转化单位一在解答较复杂的分数百分数应用题时，我们往往需要从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位一，将已知的条件进行转化，找出所求数量相当于单位一的几分之几，再列式解答。
1. 五年级三个班举行数学竞赛。
一班参加比赛的占全年级参赛总人数的13，二班与三班参加比赛人数的比是11：13，二班比三班少8人。
一班有多少人参加了数学竞赛？2. 今年8月份，甲所得的奖金比乙少200元，甲得的奖金的23 正好是乙得奖金的47，甲、乙两人各得奖金多少元？3. 仓库里的大米和面粉共有2000袋。
大米运走25 ，面粉运作110后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。
原来大米和面粉各有多少袋？4. 一批水果四天卖完。
第一天卖出180千克，第二天卖出余下的27，第三、四天共卖出这批水果的一半，这批水果有多少千克？5. 有一块菜地和一块麦地，菜地的一半和麦地的13放在一起是13公顷，麦地的一半和菜地的13放在一起是12公顷，那么，菜地有多少公顷？6. 有5元和2元的人民币若干张，其金额之比为15：4。
如果5元人民币减少6张，则两种人民币的张数相等。
求原来两种人民币的张数各是多少？7. 王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的191，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。
合格产品共有多少个？8. 一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？9.一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:5，开始时黑棋子，求白棋子各有多少枚？1，新转来2个女生后，女生人数占全班总人10.六（一）班原有女生占全班总人数的51，求：原来有女生多少人？数的411.袋子里红球与白球的数量之比是19：13。
分数、百分数应用题的一般解题方法
分数、百分数应用题的一般解题方法(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--分数、百分数应用题的一般解题方法一、解决分数乘法问题1、求一个数的几分之几是多少（单位“1”已知）单位“1”×分率=分率所对应的量2、求一个数比单位“1”多几分之几是多少（单位“1”已知）单位“1”×（1+分率）=分率所对应的量3、求一个数比单位“1”少几分之几是多少（单位“1”已知）单位“1”×（1-分率）=分率所对应的量二、解决分数除法问题1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数（单位“1”未知）数量÷数量所对应的分率=单位“1”2、已知一个数比另一个数多几分之分，求这个数（单位“1”未知）数量÷（1+分率）=单位“1”3、已知一个数比另一个数少几分之分，求这个数（单位“1”未知）数量÷（1－分率）=单位“1”三、解决百分数问题1、求百分率的问题：一个数是另一个数的百分之几。
另一个数一个数×100%=百分率2、求一个数比另一个数多（少）百分之几。
相差数÷单位“1”=多（少）百分之几 对应量÷单位“1”－13、求一个数的百分之几是多少（单位“1”已知）单位“1”×百分率=分率所对应的量已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
（单位“1”未知）数量÷数量所对应的百分率=单位“1”4、求比一个数多（少）百分之几的数是多少单位“1”×（1+百分率）=分率所对应的数量5、已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数。
数量÷（1+对应分率）=单位“1”6、折扣问题原价×折扣=现价7、纳税问题收入×税率=应纳税额8、利息问题本金×利率×时间=利息利息×税率=利息税利息—利息税=税后利息本息=本金+税后利息。
分数、百分数应用题的复习
具体数量÷它所对应 的百分率=单位“1” 的量
5·一桶油有40千克，第 一次用去它的，第二次 用去余下 的20%，第二 次用去多少千克？
40×(1－30%)×20% =40×0.7×0.2 =28×0.2 =5.6（千克）
例题精选
例1· 一种VCD售价1200元，比原价便宜 5%，便宜多少元？
3、第一天比第二天多运 120×（25%-20%）
走多少吨？ 4、两天一共运走了多少120×（25%+20%）
吨？
120×（1-25%-20%）
5、还剩下多少吨？
单位“ 1” 的量×百分之几=百分之几所对应的量
4·大显身手
一条路，第一天修了 它的40%，第二天修 了它的30%，
———————— ——，这条路全长多 少千米？
2·认知与探究
我们学习了哪几种类型的分数百分数应用题？它们的解答方法是怎 样的？
3·梳理与反馈
本节课我们学习了那些知识？在解答分数百分数应用题要注意什么？
2·杨树有20棵，柳树有25棵 你会提出一些与分数有关的问题吗？
1、杨树是柳树的几分之几？20÷25 2、柳树是杨树的几分之几？25÷20 3、杨树是总棵数的几分之几2？0÷（20+25） 456、 、 、柳杨柳树树树是比比总柳杨棵 树 树数 少 多的几 几几 分 分分之之之几几几？？（（222？555÷--22（002） ）0÷÷+222505）
4 5
学校里有杨树20棵，
4学校里有柳树25棵， 杨树的棵树是柳
杨树5 的棵树是柳
树 ，学校有柳
树
，学校有杨 树多少棵？
树多少棵？
你还能把他们改编 成哪些分数或百分 数应用题？同桌相 互说一说
人教版六年级上册数学期末专题复习(知识要点、易错易混题目、按类型整理)
六年级上册数学期末复习（概念与题型）一、分数、百分数应用题解题公式单位“1” 已知： 单位“1” × 对应分率 = 对应数量求单位“1”或单位“1”未知：对应数量 ÷ 对应分率 = 单位“1” 1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式： 一个数 ÷ 另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几（百分之几） 2、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（百分之几） 3、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（百分之几） 二、熟练掌握：百分数和分数、小数的互化，熟练背诵：1 2 = 0.5 = 50% 1 4 = 0.25=25% 34 = 0.75 = 75% 1 5 = 0.2 = 20% 2 5 = 0.4 = 40% 35 = 0.6 = 60% 4 5 = 0.8 = 80% 1 8 =0.125=12.5% 38 =0.375=37.5% 5 8 =0.625=62.5% 7 8 =0.875=87.5% 1 10 =0.1=10% 1 20 =0.05=5% 1 25 =0.04=4% 150 =0.02=2% 1100=0.01=1%三、基本题型：（1）一条路全长1200米，第一天修了全长的 15 ，第二天修了全长的 14 ，还剩几分之没有修？（2）果园里有桃树200棵，梨树比桃树少 15 ，果园里有梨树多少棵？（3）果园里有桃树200棵，比梨树少 15 ，果园里有梨树多少棵？（4）一件上衣，打八折后是72元，这件上衣原价多少元？（5）一条路，第一天修了全长的 1 5 ，第二天修了全长的 14 ，第一天比第二天少修60米，这条路全长多少米？（6）五月份比六月份节约用水20吨，五月份用水80吨。
五月份比六月份用水节约百分之几？（7）一杯盐水，盐10克，水90克，这杯盐水的含盐率。
六年级数学分数(百分数)应用题的整理和复习教案人教版
分数(百分数)应用题的整理和复习教学内容∶九年义务教育人教版第十二册第111页例4,第112页练习十二.教学目标∶1、通过复习使学生把稍复杂的分数和百分数应用题的有关知识系统化.2、使学生牢固掌握分数和百分数应用题的基本数量关系和解题方法.3、进一步提高学生的辨别能力.教学重点∶综合运用所学知识解答分数.百分数应用题.教学难点∶找准单位“1”,弄清稍复杂的分数(百分数)应的数量关系.教学过程:一.谈话引入.今天我们来复习分数.百分数应用题,老师这里有两个数量,根据这两个数量你能提出哪些有关分数的问题?怎样列式?出示:水彩画有50幅,蜡笔画有80幅.生:①水彩画是蜡笔画的几分之几? 50÷80=5/8②蜡笔画是水彩画的几分之几? 80÷50＝8/5③蜡笔画比水彩画多几分之几? (80-50)÷50=3/5④水彩画比蜡笔画少几分之几? (80-50)÷80=3/8二.学习例 4.1.思考:以上第③.④这两个问题一样吗?它们有什么相同点和不同点?生:相同点:要比较的两个数是相同的,蜡笔画比水彩画多的幅数与水彩画比蜡笔画少的幅数是一样的.不同点:在两个问题中把哪个数看作单位“1”不同,因此在算式中用哪个数作除数不同.2.如果把上边问题中的“几分之几”改成“百分之几”列式一样吗?不同在哪里?学生讨论后明确:改成百分之几后,数量关系没有变,分析解答方法也是相同的,不同的只是计算的结果要用百分数来表示.3.复习分数乘.除法应用题.(1)选择条件,补充问题,编成分数应用题,并解答.条件:水彩画有50幅蜡笔画比水彩画多3/5蜡笔画有80幅水彩画比蜡笔画少3/8学生编好后在小组内交流,指名回答:①水彩画有50幅,蜡笔画比水彩画多3/5,蜡笔画有多少幅?50×(1+3/5)=80(幅)②蜡笔画有80幅,蜡笔画比水彩画多3/5,水彩画有多少幅?80÷(1+3/5)=50(幅)或x×(1+3/5)=80③水彩画有50幅,水彩画比蜡笔画少3/8,蜡笔画有多少幅?50÷(1-3/8)=80(幅)或x×(1-3/8)=50④蜡笔画有80幅,水彩画比蜡笔画少3/8,水彩画有多少幅?80×(1-3/8)=50(幅)(2)讨论以上四道题有什么联系?又有什么区别?学生小组讨论后回答:第①和第②题(或第③和第④题)比较有什么相同?有什么不同?(数量关系相同;不同的是,第①题(第④题)已知单位“1”的量,用乘法计算,而第②题(第③题)要求的是单位“1”的量,用除法计算或列方程来解答.第①题和第③题(或第②题和第④题)比较有什么相同?有什么不同?(第一个已知条件和问题相同;数量关系不同,所以解答方法也就不同.)(3)思考:解答这一类就用题的关键是什么?教师引学生归纳:先找准单位“1”,再看单位“1”的量是已知的还是未知的来确定解答方法。
分数和百分数应用练习题复习
精品文档分数和百分数应用题姓名：解题方法：找准单位“ 1 ”一、把分率作为突破口，找准单位“ 1”分数应用题存在着三种数量（即比较量、标准量和分率），这三种数量有着如下的关系：标准量×分率 = 比较量，比较量÷标准量 = 分率，比较量÷分率 = 标准量，要正确找准单位“ 1的”量（即标准量）必须从题目中的分率着手，看这个分率是哪个量的分率，哪个量就是标准量。
例如：幸福村有旱地300 亩，水田面积是旱地面积的3/5 ，水田面积有多少亩？这道题中的分率 3/5 是旱地面积的3/5 ，所以旱地面积是单位“ 1的”量。
二、部分数和总数有些分数应用题，存在着整体和部分两个数量，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“ 1。
”例如：我国人口约占世界人口的 1/5 ，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“ 1。
”例如：食堂买来 100 千克白菜，吃了 2/5 ，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以 100 千克白菜就是单位“ 1 。
”解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“ 1就”很容易了。
三、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“ 1。
”例如：六（ 2）班男生比女生多1/2 。
就是以女生人数为标准（单位“ 1）”，男生比女生多的人数作为比较量。
在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“1”。
例如，一个长方形的宽是长的 5/12 。
在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“ 1。
六年级分数(百分数)应用题典型解法的整理和练习
1、分数应用题类型总结第一类、一个数的几分之几。
已知单位“1”，用乘法。
“是”“比”“占”后面是单位1，已知单位“1”，用乘法。
“是比占”相当于“=” “的”相当于“×”例1: 已知甲数是乙数的53，乙数是25，求甲数是多少？甲数 = 乙数 ×53 即25×53=15 1.（1）某校有男生240人，女生是男生的 65，女生有多少人？第二类、一个数的几分之几。
未知单位“1”，用除法。
“是”“比”“占”后面是单位1，未知单位“1”，用除法。
“是比占”相当于“=” “的”相当于“×”例: 甲数是乙数的53，甲数是15，求乙是多少？甲 = 乙 × 53 即：15÷53=251、果园里有桃树120棵，桃树的棵数是梨树的41，果园里有桃树多少棵？第三类、两步乘除此类型的题是第一第二类题目综合运用，一般要经过两步才能得到答案。
1、A 、小明有图书48本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小利有图书多少本？分析：这种类型的题目要倒着分析，从问题开始分析。
思路：a 、看问题求小利有图书多少本； B 、小利的图书是小芳的3/4；从ab 看，如果知道小芳的图书本数，即可求出小利有多少本图书，小芳的图书是单位‘1’，小利图书=小芳图书×1/4，从题目看，小芳的图书本数没有直接给出，现在还不能求出小利的图书本数，接着看题目。
C 、小芳的图书是小明的5/6；如果知道小明的图书本数即可求出小芳的图书本数，小明的图书是单位‘1’，小芳图书=小明图书×5/6，随之可求出小利的图书本数； D 、最后，彩蛋来了，“小明有图书48本”有了这个条件，根据c 可求出小芳的图书本数，根据b 可求出小利图书本数。
看明白了吗？从问题开始分析，根据条件一步步得到答案，像柯南找破案一样，很酷吧。
自己尝试做一下吧B 、小利有图书45本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小明有图书多少本？2、A 、果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的169，又是苹果树的3215，果园里有多少棵苹果树？B 、果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的169，苹果树的棵数是梨树的2017，果园里有多少棵苹果树？第四类、比单位“1”多或者少，已知单位“1”.甲比乙多几分之几，已知乙，求甲。
六年级分数(百分数)应用题典型解法的整理和练习
.1、分数应用题类型总结第一类、一个数的几分之几。
已知单位“1”，用乘法。
“是”“比”“占”后面是单位1，已知单位“1”，用乘法。
“是比占”相当于“=”“的”相当于“×”例1: 已知甲数是乙数的53，乙数是25，求甲数是多少？甲数 = 乙数 ×53 即25×53=15 1.（1）某校有男生240人，女生是男生的 65，女生有多少人？第二类、一个数的几分之几。
未知单位“1”，用除法。
“是”“比”“占”后面是单位1，未知单位“1”，用除法。
“是比占”相当于“=”“的”相当于“×”例: 甲数是乙数的53，甲数是15，求乙是多少？甲 = 乙 × 53 即：15÷53=25 1、果园里有桃树120棵，桃树的棵数是梨树的41，果园里有桃树多少棵？第三类、两步乘除此类型的题是第一第二类题目综合运用，一般要经过两步才能得到答案。
1、A 、小明有图书48本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小利有图书多少本？分析：这种类型的题目要倒着分析，从问题开始分析。
思路：a 、看问题求小利有图书多少本；B 、小利的图书是小芳的3/4；从ab 看，如果知道小芳的图书本数，即可求出小利有多少本图书，小芳的图书是单位‘1’，小利图书=小芳图书×1/4，从题目看，小芳的图书本数没有直接给出，现在还不能求出小利的图书本数，接着看题目。
C 、小芳的图书是小明的5/6；如果知道小明的图书本数即可求出小芳的图书本数，小明的图书是单位‘1’，小芳图书=小明图书×5/6，随之可求出小利的图书本数；D 、最后，彩蛋来了，“小明有图书48本”有了这个条件，根据c 可求出小芳的图书本数，根据b 可求出小利图书本数。
看明白了吗？从问题开始分析，根据条件一步步得到答案，像柯南找破案一样，很酷吧。
自己尝试做一下吧B 、小利有图书45本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小明有图书多少本？2、A 、果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的169，又是苹果树的3215，果园里有多少棵苹果树？B 、果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的169，苹果树的棵数是梨树的2017，果园里有多少棵苹果树？第四类、比单位“1”多或者少，已知单位“1”.甲比乙多几分之几，已知乙，求甲。
《分数、百分数应用题整理与复习》说课稿
《分数、百分数应用题整理与复习》说课稿《分数、百分数应用题整理与复习》说课稿范文我说课的内容是人教版小学数学第十二册总复习部分《分数、百分数应用题整理与复习》的教学内容，下面我着重从五个方面来谈谈我对本课的教学设计。
一、说教材：1.教材分析本单元内容不仅是本册教科书的一个重点，也是全套教材的一个重要组成部分。
这部分教学质量的高低直接关系到小学数学教学目标的任务能否圆满地完成。
应用题部分是这一单元的重要组成部分，分数、百分数应用题的数量关系也是这一部分的难点所在，因此，我们要通过复习和比较使学生牢固地掌握分数、百分数应用题之间的数量关系，提高学生的辨析能力，使学生弄清复杂的分数应用题，从而为中学学习打下坚实基础。
2.学情分析我们的学生在思想上都积极要求进步，学习态度上都很严谨认真，大多数学生能按照老师的要求自主完成学习任务。
但有少部分学生学习态度不够端正，应用题的分析、解答能力较差，在老师和同学的帮助下学习成绩虽然有所攀升，也不是太尽人意。
3.教学目标的确立根据本课的内容和学生已有的知识和心理特征，我制订如下教学目标：知识目标：1．使学生在解答生活问题的过程中，进一步理解和掌握分数、百分数应用题的数量关系和解题方法。
2．沟通分数、百分数应用题之间的联系，通过学生自主建构使知识系统化。
能力目标：增强学生的数学应用意识，提高学生分析、推理、判断能力以及解决简单的实际问题的能力。
情感目标：培养学生收集、处理信息的能力，使学生体会到数学的价值。
依据本节课的特点和在本小节中的地位和作用，结合学生的认知水平和年龄特征，将本课的教学重难点确定为：教学重点：熟悉分数和百分数应用题的数量关系，进一步掌握解题方法，解决简单的生活实际问题。
教学难点：沟通分数、百分数之间的练习，建构完善的知识体系。
二、说教法、学法：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，以学生为主体，教师进行点拨，引导学生进行主动探索、积极思考和讨论交流，形成技能。
分数百分数应用题的知识点总结归纳
分数、百分数应用题的知识点总结我们可以把分数、百分数应用题分成两种类型：求分率、百分率的题目和求数量的题目..以下所有类型的应用题的解决;都有一个步骤：1、先一定要确定单位12、然后看问题;明确这道题是求哪个类型的题目3、最后按照不同的方法解答..1、求分率、百分率的应用题..1求“一个数是占另一个数的几分之几百分之几”;是或占前面的数量除以是或占后面的数量;如果题中没有告诉你具体的数量;也可以用分数或百分数来表示;再求出来..其中求百分率的题目也是属于这种类型的题目方法：一个数÷另一个数=几分之几百分之几..举例：1、六5班男生人数25人;女生人数30人;男生人数是女生的几分之几2、2000可花生仁榨出花生油760千克;求花生的出油率..3、甲数是乙数的41;甲数是乙数的百分之几2求“一个数比另一个数多少几分之几百分之几”;先两个数量进行比较;也就是求出多的数量和少的数量;再除以单位“1”的数量..如果题中没有告诉你具体的数量;也可以用分数或百分数来表示;再求出来..方法：多的数量÷单位“1”的数量=多几分之几多百分之几少的数量÷单位“1”的数量=少几分之几少百分之几举例：1、停车场停了18辆大客车;15辆小汽车..大客车比小汽车多几分之几2、去年计划造林12公顷;实际造林15公顷;增产百分之几3、甲数是乙数的41;甲数比乙数少百分之几2、求数量的应用题..1求另一个数量求一个数的几分之几或百分之几是多少的题目也属于这种类型先一定要确定单位“1”;然后找到表示问题的分率或百分率;再用单位“1”数量×表示问题的分率或百分率就可以求出答案来了..当然这种问题也有稍复杂的情况;题中的分数不一定就表示最后的问题的分数;要求出最后的问题;你有可能先要求出其他数量或者分数..所以做这种题目一定要看清问题;根据问题的不同;选择不同的方法..方法：单位“1”数量×表示问题的分率百分率=另一个数量举例：1、六1共有40名学生;其中男生占25;男生有几名2、六1女生有25人;男生比女生少15;男生有几人3、六5班有男生30人;女生是男生的80%;女生有几人4、六5班有男生30人;女生比男生少20%;女生有几人5、家禽饲养场里鸡有200只;鸭是鸡的710;鹅比鸭少27;鹅有几只 2求“单位1的数量”;先明确这一题是不是求“单位1”的题目;然后找到已知的具体数量;并找出与之相对应的分数或百分数;再用除法计算..有些题目里你会发现有很多个分数或百分数;或者有很多个数量;具体的数量和相对应的分数不是直接可以找到的;需要你先理解题目的意思;根据问题和条件的关系对多个分数和数量进行合并计算;直到找到你需要的具体数量和相对应的分数为止;再用方法把答案求出来..方法：具体的数量÷相对应的分率百分率=单位“1”的数量..举例：1、六1班有男生30人;男生是女生的120%;女生有几人2、六1班有男生30人;男生比女生多15;女生有几人3、仓库里有一批钢材;第一次用去10%;第二次用去21吨..还剩下4吨钢材;仓库里原有多少吨钢材4、修一条公路;第一天修了全部的20%;第二天修了全部的30%;两天共修了500米;这条路全长是多少米5、食堂买来一袋大米;吃了85;还剩150千克..买来大米多少千克6、一堆煤第一次运走它的61;第二次运走21吨;还剩下14吨;这堆煤原有多少吨。
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一桶油第一次用去-，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。
原来5这桶油有多少千克?［分析与解］从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数X（1- - —- ）=20+22则这桶油的千克数为：（20+222（1- 1 -1）=70 （千克）一堆煤，第一次用去这堆煤的20%第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克?［分析与解］显然，这堆煤的千克数X（ 1-20%^ 50% =290+10则这堆煤的千克数为：（290+10）-（1-20%- 50% =1000 （千克）量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。
（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。
）练习题※一堆煤，第一次用去这堆煤的20%第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还少10千克，求原来这堆煤共有多少千克?缝纫机厂女职工占全厂职工人数的—，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少20解题的关键是找到与具体数量 144人的相对应的分率。
从线段图上可以清楚地看出女职工占 7，男职工占1-20工少占全厂职工人数的13-工二？，也就是14420 20 10的人数为:-(1 - — — — ) =480 (人)20 20时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克?［分析与解］从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出2后余下的（1-2）。
则第一天卖出后余下的大白菜千克数为:5240 -( 1- 2) =400 (千克)5同理400千克的对应分率为这批大白菜的（1--），则这批大白菜的千克数3为:400 -( 1- 1) =600 (千克)3转化是解决数学问题的重要手段，可以这样说，任何一个解题过程都离不幵转 化。
它是把某一个数学问题，通过适当的变化转化成另一个数学问题来进行思考、 求解，从而实现从繁到简、由难到易的转化。
复杂的分数应用题，常常含有几个不人？7二空，女职工比男职20 20人与全厂人数的—相对应。
全厂10144 菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的3，第二天卖出余下的1，这同的单位“1”，根据题目的具体情况，将不同的单位“ 1”转化成统一的单位“ 1”,使隐蔽的数量关系明朗化。
1、从分数的意义出发，把分数变成份数进行“率”的转化［分析与解］4，是将女生人数看作单位“ 1”，平均分成5份，男生是这样5的4份，学生总人数为这样的（4+5）份，求男生人数是学生总人数的几分之几？就 是求4份是（4+5）份的几分之几?是兄的2，求兄弟两人原来各有多少元?3［分析与解］的代，后来弟的钱数占两人总钱数的总，则两人的总钱数为:-）=90 （元）3490 X -^=40 （元）4 5男生人数是女生人数的5，男生人数是学生总人数的几分之几?男生人数是女生的 兄弟两人各有人民币若干元，其中弟的钱数是兄的5，若弟给兄4元，则弟的钱数兄弟两人的总钱数是不变量，把它看作单位“1”，原来弟的钱数占两人总钱数弟原来的钱数为:2、直接运用分率计算进行“率”的转化［分析与解］甲是乙的2，乙是丙的4,3 5甲是丙的的几分之几?［分析与解］甲是乙的2，乙是丙的34，求甲是丙的的几分之几？就是求 4的2是多少?5 5 32 =_83 153_ ，5某工厂计划一月份生产一批零件，由于改进生产工艺，结果上半月生产了计划的少个?［分析与解］1是以上半月的产量为“ 1”，下半月比上半月多生产5的3X( 1+1 )二兰。
则计划的5525 -，即下半月生产了计划5(3+—)为1980个，计划生产个数为： 5 25 3 311980+ [ -+3X( 1 + 1)5 55]=1500 (个)3、通过恒等变形，进行“率”的转化【例9】甲的-等于乙的 5-，甲是乙的几分之几?7由条件可得等式:-二乙X5方法1:等式两边同除以4得:5甲二乙X兰25方法2:根据比例的基本性质得: 甲：乙化简得：甲：乙=15: 28即甲是乙的18 025【例10】五（2）班有学生54人，男生人数的75呀口女生人数的80%都参加了课外兴趣小组，而未参加课外兴趣小组的男、女生人数刚好相等，这个班男、女生各有多少人?［分析与解］由条件可得等式:男生人数X（ 1-75% = 女生人数X（ 1-80%男生人数：女生人数=4: 5就是男生人数是女生人数的女生人数：54-( 1 + 4) =30 (人)5男生人数：54- 30=24 （人）分数（百分数）应用题中有许多数量前后发生变化的题型，一个数量的变化, 往往引起另一个数量的变化，但总存在着不变量。
解题时要善于抓住不变量为单位“1”，问题就会迎刃而解。
1、部分量不变有两种糖放在一起，其中软糖占2，再放入16块硬糖以后，软糖占两种糖总数20的4，求软糖有多少块?［分析与解］根据题意，硬糖块数、两种糖的总块数都发生变化，但软糖块数不变，可以确定 软糖块数为单位“ 1”，则原来硬糖块数是软糖块数的（ 16块硬糖以后，后来硬糖块数是软糖块数的（1-丄）4 当于软糖的3- □二㊇倍，从而求出软糖的块数。
9 916宁［（1- 1心「（1-20）宁却=9 （块）-，后来他又读了 208页，这时已读的页数是剩下页数的 丄，这本课外读物共有多少页？6［分析与解］根据题意，已读页数和未读页数都发生了变化，但这本书的总页数不变，可把总数为:1- —）+ — 倍。
加入2020 9+丄=3倍，这样16块硬糖相4小明看一本课外读物，读了几天后，已读的页数是剩下页数的 页数看作单位“1”，原来已读页数占总页数的 占总页数的 九，这20页占这本书总页数的—，又读了 20页后，这时已读页数1 8—-丄），则这本课外读物的页1 6 1 820F 九-九，=630（页）【例13】兄弟三人合买一台彩电， 老大出的钱是其他两人出钱总数的1，老二出2的钱是其他两人出钱总数的 1，老三比老二多出400元。
问这台彩电多少钱？3［分析与解］从字面上看1和1的单位“1”都是其他两人出钱的总数， 但含义是不同的，2 3以老二和老三出钱的总数为单位“ 1”，1是以老大和老三出钱的总数为单位“3但三人出钱的总数（彩电价格）是不变的，把它确定为单位“ 1”，老大出的钱数相当于彩电价格的丄，老二出的钱相当于彩电价格的- 1 2 1电价格的1—丄—丄=空，400元相当于彩电价格的1 21 3 12价格为:111400 -（ 1 —丄一丄一丄）=2400 （元）1 21 3 1 3五、假设思想假设思想是一种重要的数学思想，常用有推测性假设法和冲突式假设法。
1、推测性假设法推测性假设法是通过假定，再按照题的条件进行推理，然后调整设定内容，从 而得到正确答案。
【例14】一条公路修了 1000米后，剩下部分比全长的-少200米，这条公路全长5多少米?-是21”-,老三出的钱数相当于彩35 —丄=丄。
这台彩电的121 3 6［分析与解］3 由题意知，假设少修 200米，也就是修1000— 200=800 （米），那么剩下部分正好是全长的3，因此已修的800米占全长的（1 — 3），所以这条公路全长为:5 5( 1000— 200)-( 1— - ) =2000 (米)52、冲突式假设法冲突式假设法是解应用题中常用的一种思维方法。
通过对某种量的大胆假设, 再依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾冲突, 从而找到正确答案的方法。
的数学兴趣小组，问甲、乙两班原来各有多少人?［分析与解］假设两班都选出-，则选出96X 1=24（人），假设比实际多选出4 4调整：这是因为把选出乙班人数的5假设为选出1，多算了占 先算出乙班原来的人数。
1(96 X 1— 22)4甲班原来的人数：96 — 40=56（人）【例16】某书店出售一种挂历，每售出 1本可得18元利润。
售出一部分后每本减价10元出售，全部售完。
已知减价出售的挂历本数是减价前出售挂历本数的 书店售完这种挂历共获利润 2870元。
书店共售出这种挂历多少本?进行比较，作适当调整,【例15】甲、乙两班共有96人，选出甲班人数的1和乙班人数的-，组成22人4—24 — 22=2(人)。
打，由此可［分析与解］根据减价出售的挂历本数是减价前出售挂历本数的I，我们假设减价前出售的挂历为3本，减价出售的挂历为2本，则售出这2+3=5 （本）挂历所获的利润为:18 X 3+ （18- 10）X 2=70 （元）这与实际共获利润2870元相矛盾，这是什么原因造成的呢?调整：这是因为把出售的挂历假设为5本，根据实际共获利润是假设所获利润的2870- 70=41倍，实际共售出挂历的本数也应该是假设5本的41倍。
即5X 41=205 （本）六、用方程解应用题思想在用算术方法解应用题时，数量关系比较复杂，特别是逆向思考的应用题，往往棘手，而这些的应用题用列方程解答则简单易行。
列方程解应用题一幵始就用字母表示未知量，使它与已知量处于同等地位，同时运算，组成等式，然后解答出未知数的值。
列方程解应用题的关键是根据题中已知条件找出的等量关系，再根据等量关系列出方程。
【例17】某工厂第一车间人数比第二车间的4多16人，如果从第二车间调405人到第一车间，这时两个车间的人数正好相等，原来两个车间各有多少人？［分析与解］根据题意，有如下数量关系:第一车间人数+40人二第二车间人数一40人解：设第二车间有X人。
4X+16+4O=X- 405解得：X=48O第一车间人数为：4X+16二-X 480+16=400 （人）5 5。