中学七年级数学第一学期上册31从算式到方程课件(1)人教版

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人教版数学七上3.1《从算式到方程》ppt

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人教版七年级上册数学 第三章 一元一次方程
新蕾学校:何攀
(古代问题)希腊数学家丢番图(公元3—4世纪)的墓碑 上记载着: “他生命的六分之一是幸福的童年;
再活了他生命的十二分之一,两颊长起了细细的胡须;
他结了婚,又度过了一生的七分之一; 再过五年,他才有儿子,感到很幸福;
可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半;
讲解概念:
2x-3=5x-15
把X=4代入方程的左边 把X=3代入方程的右边
2X-3=2×4-3=5 5X-3=5×4-15=5
左边=右边 X=4叫做方程2x-3=5x-15的解.
使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解. 思考:当X=1,2,3时呢?
判断下列各式,按要求填写序号:
(1) 2x+3y=0
(3) x2 –3x+2=0
(2) 1+2=3
(4) 3x+2
(5) x+1=2x-5
(6) |x+1| =2
(7) 0.32m-(3+0.02m)=0.7
(1) (3) (5) (6) (7) 以上各式中是方程的有____________ (5) (6) (7)
以上各式中是一元一次方程的有________
x

(6) x2-1=0 ( ) 等式
讲解概念
像这样只含有一个未知数,并且未知数的指数 都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程.
例如:5x+2=3(是一元一次方程)
练习1:判断下列方程是不是一元一次方程:
(1)2x+3y=0
( 不是 ) (2)x2 –3x+2=0 (不是 )
(3)x+1=2x-5 (是 ) ) (4)0.32m-(3+0.02m)=0.7 (是

最新人教初中数学七年级上册《3.1 从算式到方程》精品教学课件 (1)

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(通常用x,y,z等字母) (2)用含字母的式子表示问题中有关的量;
作业
P72 —阅读与思考 P77 —阅读与思考
P105 —1
善于 比较
解法一:直接设题目的问题(“王10家:00庄到翠湖的距离13”:00)为x 15:00 千米. 解法二:间接地设王家庄到青山的距离为y 千米.
y
解法三:间接地设王家庄到秀水的距离为z 千米.
(2)比a小3的数为9.2, 求a. 方程为
a -3=9.2 ;
(3)y的2倍是9,求y的值. 方程为
2y=9 ;
(4)比m的一半大4 的数是10,m等于几? 方程为
12m+4=.10
开心果:
方程是: 含有未知数(x,y,z等)的等式. 列方程解决实际问题的关键步骤:
(3)寻找问题中的相等关系,列出方程. (1) 设恰当的未知数(直接或间接的)
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独立思考,抢当汪涵小将 OK
1.一个数是a, 那么它的相反数是 -a .
2.一个数是n, 那么:
(1)比它大1的数表示为 n+1
;
(2)比它小3的数表示为 n-3
;
(3)它的2倍是 2n
50 0 x 50
王家庄至青山路段的车速表示为 3 千米/小时;
x 70
青山至秀水路段的车速又表示为 2 千米/小时.
可列方程:
x 50 x 70
3=
2
Hale Waihona Puke 程是含有未知数(x,y,z等)的等式.
从算式方法到方程方法是数学的一种进步! 思考: 对于上面的问题,你还能列出其他方程吗?

从算式到方程课件人教版七年级数学上册

从算式到方程课件人教版七年级数学上册

(2)大围山国家森林公园被称为“湘东绿色明珠”, 门票90元/人,14岁以下儿童和65岁以上的老人免费。最 近一次和家人一起去,共花费270元,平均每人花费54元
你知道我们一行人中有几个人可以免门票吗?
(不需要计算出结果,只要列出算式和方程即可)
小组讨论: 1. 怎样将一个实际问题转化为方程问题? 2. 列方程的关键是什么?
× 错因:分母中含有未知数,
不是整式.
题型 一元一次方程中求字母的值
例1 若关于x的方程 2x n 1 9 0 是一元一次方程,则 n 的值为 2或-2 .
【变式题】加了限制条件,需进行取舍 方程 (m 1)x m 1 0是关于x的一元一次方程,则 m= 1 .
反思
未知数的次数为1时,未知数的系数不为0.
3.1 从算式到方程(1)
七上 第三章《一元一次方程》
一 方程与列方程
在小学,我们已经见过像2x=50,3x+1=4,5x-7=8 这样简单的方程,其中字母x表示未知数.
方程是含有未知数的等式,它是应用广泛的数学工 具.研究许多数学问题时,人们经常用字母表示其中的 未知数,通过分析数量关系,列出方程表示相等关系, 然后解方程求出未知数.
实际问题 抓关键句子找等量关系 一元一次方程 设未知数列方程
方程是为了求出未知数而在未知数和已知数 之间建立起来的等式关系.
列方程的关键是找到相等关系,并将其“翻译” 成数学表达式.
思考:列算式和列方程各有什么特点?
名家观点:列算式经常要反着想,而列方程 是顺着想. 算式中只含有已知数而不含未 知数,方程是比算式更有力的数学工具, 它打破了列算式时只能使用已知数的限制. 这样的突破使得列方程一般比列算式更直 接、更自然、更宽松,从而给解决问题带 来了更大的便利.

人教版七年级数学上册《3.1从算式到方程》课件1

人教版七年级数学上册《3.1从算式到方程》课件1

四、小结 (1)这节课学习的内容. (2)我有哪些收获? (3)我应该注意什么问题? 五、作业 习题3.1第4,10题.
解方程是学生刚接触的新知识,学生原有的知识储备与生 活经验不足,因此教学中老师要时刻关注学生的学习的情 况,引导学生经历将现实生活问题加以数学化,引导学生 通过操作、观察、分析和比较,由具体的知识渗透到抽象 的去理解等式的性质,并应用等式的性质来解方程.
三、课堂练习
练习:1.课本83页练习(3),(4).
2.补充练习:小刚带了18元钱到文具店买学习用品,
他买了5支单价为1.2元的圆珠笔,剩下的钱刚好可以买8
本笔记本,问笔记本的单价是多少?(用列方程的方法求
解)
解:设笔记本的单价为x元. 根据圆珠笔和笔记本的钱的总和为18元,得方程 5×1.2+8x=18. 化简,得6+8x=18. 两边减6,得6+8x-6=18-6, 化简,得8x=12. 两边同除以8,得x=1.5. 答:笔记本的单价是每本1.5元.
3.1 从算式到方程
3.1.2 等式的性质(2课时)
第2课时 用等式的性质解方程
1.通过解一元一次方程进一步理解等式的性质; 2.会用等式的性质解简单的(两次运用等式的性质)一元 一次方程.
重点 用等式的性质解方程. 难点 需要两次运用等式的性质,并且有一定的思维 顺序.
一、创设情境,复习引入 解下列方程:(1)x+7=5;(2)2x=5. 要求学生能说出: ①每一步的依据分别是什么? ②求方程的解就是把方程化成什么形式? 师:这节课继续学习用等式的性质解一元一次方程.
解后反思:对于许多实际问题,我们可以通过设未知数, 列方程,解方程,以求出问题的解.也就是把实际问题转化 为数学问题.
问题:我们如何才能判别求出的答案 50 是否正确? 在学生代入验算后,教师引导学生归纳出方法:检验一 个数值是不是某个方程的解,可以把这个数值代入方程,看 方程左右两边是否相等,例如:把 x=50 代入方程 80×3.5 +1.5x=355 的左边,得 80×3.5+1.5×50=280+75=355. 方程的左右两边相等,所以 x=50 是方程的解. 你能检验一下 x=-27 是不是方程13x-5=4 的解吗?

人教版七年级上册数学 3.1.1 从算式到方程 (共21张PPT)

人教版七年级上册数学 3.1.1 从算式到方程 (共21张PPT)
3、长方形的宽为x,长比宽多3,如果长方形周长为
22,则可列出关于x的方程____2_[_x_+_(_x_+_3__)]_=_2_2_______
女儿的问题:
我班共有40个小朋友,其中男 孩子比女孩子多8人,你能说 说我班男孩和女孩各有几人么? 请列出方程。
如果设男孩为x人,则女孩为(x-8) 人,由题意可得:
哈,它的全部,它的七分之一,其和等于19。”你能求
★ ★ ★ 出问题中的“它”吗?
三星级:
3、甲、乙两队开展足球对抗赛,规定每队胜一场得3分,
平一场得1分,负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10
场,甲队保持了不败记录,一共得了22分,甲队胜了多
少场?平了多少场?
• 含一个未知数,并且未知数的次数是一次, 等号两边都是整式。这样的方程叫做一元 一次方程。
52%x-(1-52%)x=80或 52%x=(1-52%)x+80或 52%x-80=(1-52%)x
情境三
用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形,正 方形的边长为多少?(只列方程)
x
等量关系:正方形的周长=边长×4
4x=24
情境四
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公 路同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h, 卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h 经过B地,A,B两地间的路程是多少?
x-5=7
1
1
2y+4=9
1
1
x+0.25%x=800
1
1
x+(x+8)=40
1
1
3y =y -7
1
1
在一个方程中,只含有一个未知数x(元), 并且未知数的指数是1(次),这样的方程 叫做一元一次方程。

《从算式到方程》课件1(16页)(新人教七年级上)

《从算式到方程》课件1(16页)(新人教七年级上)

x 50 x 70
3
5
根据时间表得出时间的数量关系: 地名 时间
从王家庄到青山行车 王家庄到秀水行车 5
3 小时, 小时.
王家庄 青山 秀水
10:00 13:00 15:00
从题目中可以等到什么等量关系?你能列出方程吗?
x 50 x 70
3
5
方程中, x 50 的意义是
水两地之间,距青山50千米,距秀水70 青山 13:00
千米.王家庄到翠湖的路程有多远?
秀水 15:00
你会用算术方法解决这个实际问题吗?
50 70 (1310) 50 15 13
汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀 地名 时间
水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀 王家庄 10:00
水两地之间,距青山50千米,距秀水70 青山 13:00
千米.王家庄到翠湖的路程有多远?
秀水 15:00
如果设王家庄到翠湖的路程为x千米,你能列出方 程吗?
示意图 x千米
王家庄
50千米
70千米
青山
翠湖
秀水
汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀 地名 时间
水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀 王家庄 10:00
水两地之间,距青山50千米,距秀水70 青山 13:00
3.1 从算式到方程
汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀
水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀 水两地之间,距青山50千米,距秀水70 千米.王家庄到翠湖的路程有多远?
地名 王家庄
青山 秀水
时间 10:00 13:00 15:00
汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀 地名 时间
水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀 王家庄 10:00

从算式到方程 课件(共29张PPT) 人教版数学七年级上册

从算式到方程  课件(共29张PPT) 人教版数学七年级上册
教材p115练习1、2
5/8 x2 =4000,
思考:你知道什么叫做方程吗?
方程:先设出字母表示未知数,然后根据问 题中的相等关系,列出一个含有未知数的等 式,这样的等式叫做方程。
1.判断下列各式哪些是方程?
①1+2=3 ( × ) ②1+2x=4 (√ )
③x+y=2 ( √ ) ④x+1 ( × )
⑤x2-1=0 ( √ ) ⑦ 2 3x ( √ )
(2)3y+24=33 √ ;
(3)3x-8=5x+4 √;(4) 3x²-4+x=0 ;
(5)-3x+9=18y; (6)4b+7>13 ;
(7) 1 1. x6
(8)2π+6=9
课堂练习
1.若k是方程 2x=3 的解,则 4k+2=______.
2.若 xn2 4 0是关于x的一元一次方程,则
所以 12x=16(x-5).
问题2:图5.1-1是一枚长方形的庆祝中国共产党成立100周 年纪念币,其面积是4000mm2、长和宽的比为8:5(即宽是 长的5/8). 这枚纪念币的长和宽分别是多少毫米?
解析:由这个含有未知数x的等式可以求出这枚纪念市的长, 进而可以求出纪念币的宽。
解:设这枚纪念币的长为xmm,则纪念币的宽可以表 示为5/8 xmm,面积可以表示为5/8 x2m㎡ 所以
问题1 每个方程中,各含有几个未知数? 1个 问题2 说一说每个方程中未知数的次数. 1次
问题3 等号两边的式子有什么共同点? 都是整式
一元一次方程
(一元)
(一次)
只含有一个未知数, 未知数的次数都是1,
等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程.

人教版七年级上册课件 3.1.1 从算式到方程 (共18张PPT)

人教版七年级上册课件 3.1.1 从算式到方程 (共18张PPT)
活动,原计划第一组22人,第二组23人,根
据活动内容的要求,需要将第一组的人数调
整为第二组的2倍,应从方程3x+1=10 4x=20 表示 什么意义?
苹果 4元/Kg 草莓 10元/Kg
你能根据方程3x+1=10编一道应用题 吗?
西瓜 3元/Kg
实际问题
抽象
数学问题
构建
找相等关系 设未知数 列方程
数学模型 (列方程)
……
从算式到方程
篮球比赛规定:球队每胜一场得2 分,负一场得1分。每班篮球队都进行 了12场比赛。 七(1)班只胜了1场,共得_______分;
七(2)班胜了2场,共得_______分; 七 (3)班胜了x15 场,共得 _______ 分; 某班总得分为 分,共胜 ______ 场;
你知道下面哪些式子是方 程吗?
员10元,营业员找回1
元钱,则练习本多少 钱一本?
米呢?”
我学我用
1.某长方形足球场的周长为340米, 长比宽多20米,问这个足球场的宽是多 少米?
我学我用
2.李强和爷爷参加了国庆60周年 阅兵,李强今年12周岁,爷爷与祖国 同龄,几年后爷爷的年龄是李强年龄 的4倍?
我学我用
3. 七(6)班分成两个组进行课外体育
… … … …
如果设两个相同大球的质量都是xg
我们班有男生27 人 如果设女生人数为x人, 你能列出方程吗?
男生人数比女生 人数的2倍少9人
你能用方程表示这些问题中的相等关系吗?
3.小明到学校商店买
了6本练习本,给营业 4.小树苗说:“我现 在高度为80厘米,如 果以后每年大约长高5 厘米,几年后能长到2
(1) 1+2=3 (2) 1+2x=4 (3) a+1-3 (4) m +2>1 (5)

人教版数学七年级上册从算式到方程第一课时课件

人教版数学七年级上册从算式到方程第一课时课件

课堂小结 布置作业
小结: 内容
解决实际问题 的方法步骤
方程
一元一次方程
方程的解
解方程
根据实际问题列方程
设未知数 用含未知数的式 子表示问题中的数量关系。
找相等关系 列出方程
P83第1、2、3题
X的值
1
2
3
4
5
6
7

1700+150x的值 1850 2000 2150 2300 2450 2600 2750 …
(2)从上述的表栏中你能看出方程
1700+150x=2450中x的值吗? X=5
解方程的概念:解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的 未知数的值。
方程的解的概念:使方程左右两边相等的未知数的值。
小结:
设未知数 找等量关系
实际问题
一元一次方程
随堂练习 巩固新知
练习:
下列式子哪些是方程,哪些是一元一次方程?
(1)2x 1
;(2)2m 15 3 ;
(3)3x-5=5x+4 ;(4)x2+2x-6 0 ;
(5)3x+1.8=3 y ;(6)3a 9 15 .
(2)(3)(4)(5)是方程. (2)(3)是一元一次方程.
巩固方法 定义新知
问题4:视察上面例题列出的三个方程有什么特征?
4x 24 1700+150x=2450 0.52x 1 0.52 x 80
特征:(1)只含有一个未知数x, (2)未知数x的指数都是1, (3)整式方程.
只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,等 号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程.
归纳总结 巩固发展
例1 根据下列问题,设未知数并列出方程:

人教版七年级数学上册从算式到方程教学课件

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(7) 2a +b ( ×) (8)x=4
(√ )
人教版七年级 数学上册 3.1.1从算式到方程 课件
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2、判断下列方程是不是一元一次 方程:
(1)2x+3y=0 (不是 )
(2)x2–3x+2=0 (不是 )
(3)x+1=2x-5
(是 )
(4)0.32m-(3+0.02m)=0.7(是 )
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自主学习
自主学习教材P78---80的内容,回答: 1、什么叫做方程? 2、什么叫做一元一次方程? 3、什么叫做解方程? 4、什么叫做方程的解? 5、如何验证一个数是否是方程的解? 6、列方程解决实际问题有哪些步骤?
人教版七年级 数学上册 3.1.1从算式到方程 课件
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方程的概念:
对于பைடு நூலகம்面的问题,你还能列出其他方程 吗?如果能,你依据的是哪个相等关系?
想一想列方程的过程? 设字母表示未知数 找出问题中的等量关系
写出含有未知数的等式 方程
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课堂检测
1、判断下列各式是不是方程,是的打 “√”,不是的打“×”。
(1) -2+5=3 ( ×) (2) 3x-1=7 (3) m=0 ( × ) (4) x﹥ 3
(√ ) (× )
(5) x+y=8 ( √ ) (6) 2x2-5x+1=0 ( √ )

七年级数学上册 3.1从算式到方程课件(1)人教版

七年级数学上册 3.1从算式到方程课件(1)人教版
(3)用x表示出相关的量,
列出方程.
(2)据资料,海拔每升高100 m, 气温
下降0.6 oC, 现测得某山山脚下
的气温为15.2 oC, 山顶上的气温
为12.4 oC. 如果设这座山高为x
m,
15.2 0.6 x 12.4
那么可得方程___________
100
x
气温下降0.6℃ 100米
5、若方程4xm+3+0.8=-7是一 元一次方程.则m= _______.
练一练:
1、学校七年级共有216名师生参加某次活动, 要用一辆面包车和几辆客车接送。已知一辆 面包车可坐16人,还需要多少辆40座的客车?
分析(1)设还需要x辆40座的客车。 (2)找出等量关系: 客车接送人数+面包车接送人数=216
(3)列方程:将相等关系中的相关量用代 数式表示,并带入相等关系。即有
40x+16=216
2、你能根据方程2x+天一定有不少感 受吧,谈一谈你有哪 些收获?
作业:
书P94 1、3、5、6、7
练习作业:补充习题相应的 内容

例2:甲、乙两城市之间的铁 路经过技术改造后,列车 在两城市之间的运行速度 从80km/h提高到100km/h, 运行时间缩短了3 h,甲、 乙两城市之间的路程是多 少?
体会
1、你觉得“从问题到方 程”一般要经历哪些过程?
(1)审题:弄清题目中已知什 么,求什么,并找出题目中的 等量关系
(2)设未知数为x
问题 方程
情境一
老师的年龄乘 以2再减去1得55,你 能知道老师的年龄 吗?
解:设老师的年龄为
x,则可列出方程
2x 1 55
情境二
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