磁感应强度

R
O
d
O r
(3)金属圆柱体挖去小圆柱后在O、O处的磁感强度
BO B1O B2O 0 I 2 r 2 2 2d R r
R
BO B1O B2O
O
0 I 2 d 2 2 2d R r
d
O r
完
1. 在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半 径为r的长直圆柱体，两柱体轴线 平行其间距为a，如图，今在此导体上通有电流I， 电流在截面上均匀分布，则 空心部分轴线上O`点的磁感强度的大小为（）
•
1 4 3 2 r1 S1 EdS E1 4r1 dv 0 3 0
E1 r1 3 0
•同理得 • P点场强
E2 r2 3 0
r1 r2 b E E1 E2 3 0 3 0
0 I B、 0 I A、 4R 4R
C、0 E、
1 D、 R 1 2
0I
0I
1 1 4R
答案：D
0I • 答案： 4R 1 4R 2 4R 2 •
• 垂直纸面向里
0I
0I
• S是一流有恒定电流的闭合线圈， 电流强度为I，方向如图，试求磁 感应强度沿闭合曲线的环路积分 • B dl 为 。
0I a A、 2 2a R
2
0 I a r B、 2a R 2
2
2
0 I a C、 2 2 2a R r
2
0 I a r D、 2a ( R 2 a 2 )
2 2
答案：C
3．在半径R=1cm的无限长半圆柱形金属薄片中，有 电流I=5A自下而上通过，如图所示，试求圆柱轴线上 y 一点P的磁感应强度。
6．在半径为R的无限长金属圆柱体内部挖去一半径为 r的无限长圆柱体，两柱体的轴线平行，相距为d，如 图所示。今有电流沿空心柱体的轴线方向流动，电流 I均匀分布在空心柱体的截面上。分别求圆柱轴线上 和空心部分轴线上O、O点的磁感应强度大小；
解：(1)金属圆柱体挖去小圆柱前 在O、O处的磁感强度可由安培环 路定理求得
1. 在一半径为a，电荷密度为的均匀带电球体中，挖 去一半径为c的球形空腔。空腔中心O1相对于带电 球体中心O的位置矢径用b表示。试证明空腔内的 电场是匀强电场，即E= b / 3
0
解：求空腔内任一点P的场强挖去体密度为的小球，相
当于不挖，而在同一位置处，放一体密度为- 的小球产 生的场强的叠加，分别以O，O`为中心，过P点作球面S1 和S2为高斯面，则
L1 L2
1 2
B、 B dl B dl , BP1 BP2
L1 L2
C、 D、
B dl B dl , BP1 BP2
L1 L2
B dl B dl , BP1 BP2
L1 L2
答案： C
答案：
2 0 I
•
•
如图，两根直导线ab和cd沿半径方 向被接到一个截面处处相等的铁环上， 稳恒电流I从a端流入d端流出，则磁 感应强度沿图中闭合路径L积分 B dL 等于（） L
20 I / 3
如图所示，载流无限长直导线旁有一长 方形线圈，长为L，宽为b-a，线圈 和导线共面。当（1）无限长直线通 有恒定电流I；（2）无限长直导线通 有交变电流， i I sin t 分别求出通过矩形线圈的磁通量
R
O
B1O 0 0 I1 0 I 0 I 2 2 B1O d d 2 2 2 2 2d 2d R r 2d R r
d
O r
(2)挖去的小圆柱在O、O处的磁感强度可由安培环 路定理求得
0 I 2 0 I 2 B2O r 2 2 2d 2d R r 0 I 2 r 2 2 2d R r B2O 0
4 107 5 2 0.01
6.37 10 (T)
完
5
解：建立如图所示的坐标 系，在导体上平行于电流 方向取宽度为d窄条作为 电流元
d R x P dB
I
0 dI 0 I d dB 2R 2R
dI
I
d
由于电流对称分布，P的磁感强度沿x轴方向。大小
B dBx sin dB 0 I d 0 I 0 sin 2 2R R
B、回路L内的 I 不变，L上各点的 B 改变 C、回路L内的 I 改变，L上各点的 B 不变 D、回路L内的 I 改变，L上各点的 B 改变
答案：B
在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L1和L2， 圆周内有电流I1和I2，其分布相同，且均在真空 中，但在(b)图中L2回路外有电流I3，P2、P1为 两圆形回路上的对应点，则：（） A、 B dl B dl , BP BP
如图两个半径为R的相同的金属环在a、b 两点接 触（ab边线为环直径），并相互垂直放置， 电流I沿ab边线方向由a端流入b端流出，则环中 心O点的磁感应强度的大小为（）
A、0 B、
U0I 4R
2U 0 I D、 8R
2U 0 I C、 4R
答案：A
1. 取一闭合积分回路L，使三根载流导线穿过它 所围成的面，现改变三根导线之间的相互间隔， 但不越出积分回路，则（） A、回路L内的 I 不变，L上各点的 B 不变
已知无限长载流直导线 的磁场公式， I
B
2r
0
B
方向垂直纸面向里 将矩形面积分成与CF平行的 矩形小条且取其法线向时为正
b b Ildr 0 d B dS BdS Bldr, d a a 2r 0 Il b dr 0 Il b a r 2 ln a 2
1. 在真空中有一根半径为R的半圆形 细导线，流过的电流为I，则圆心 处的磁感应强度为（）
0 I B、 0 I C、0 A、 4R 2R
0 I D、 4R
答案：D
6、 如图所示，电流从a点分两路通过对称的 圆环形分路，汇合于b点，若ca,bd都沿环的径 向，则在环形分路的环心处的磁感应强度（） A、方向垂直环形分路所在平面且指向纸内 B、方向垂直环形分路所在平面且指向纸外 C、方向在环形分路所在平面内，且指向b D、零
Hale Waihona Puke Baidu
答案：D
0 I 4R
垂直纸面向内
• 、如图所示，用均匀细金属丝构成一半径 为R的圆环C，电流I由导线1流入圆环A点， 而后由圆环B流出，进入导线2。设导线1 和导线2与圆环共面，则环心O处的磁感 应强度大小为 方向 。 • •答案： 0 I
4R
垂直纸面向内
• 无限长直导线在P处弯成半径为R 的圆，当通以电流I时，则在圆心O 点的磁感应强度大小等于（）