第九章 统计指数
《统计学》第九章 统计指数
Kq
q1 q0
p0 q0
115% 10 110% 10 105% 6
28.8
110.77%
p0 q0
26
26
价格加权算术平均指数为
Kp
p1 p0
p0 q0
100% 10 110% 10 125% 6
28.5
109.61%
p0 q0
26
26
基期销售额（万元）
p0q0 10 10 6 26
静态指数包括空 间指数和计划完成情 况指数两种。
空间指数（地域指数）是将不同 空间（如不同国家、地区、部门、企业 等）的同类现象进行比较的结果，反映 现象在不同空间的差异程度；计划完成 程度指数是由同一地区、单位的实际指 标值与计划指标值对比而形成的指数， 反映计划的执行情况或完成程度。
5
定基指数、环比指数和同比指数
如何设计综合指数的形式，归纳起来要解决以 下两个问题：
① 用什么因素为同量因素是合理的； ② 把同度量因素固定在哪个时期是恰当的。
综合指数有两种，即数量指标综合指数和质量指标综合指数。
二、数量指标综合指数的编制
（一） 个体指数和总指数
1
个体指数
【例9-1】某单位商品销售量和相应的商品价格资料如表9-1所示，试计算每种商品的销售量指数。
【解】
根据拉氏公式和表9-2，可以得到某企业三种商品的销售量综合指数为Kq
p0 q1 p0 q0
28.8 26
110.77%
计算结果表明：三种商品销售量总变动为报告期水平比基期水平增长了10.77%。同时，由于销售量的
增加而引起的销售额的增加量为 p0q1 p0q0 28.8 26 2.8（万元）
《统计学》第九章 统计指数与因素分析
式中，q0代表基期股票发行量。股票 指数是以“点”数波动来表示的，基 期的股价指数确定为100点，以后每 上升或下降一个单位称为“1点”。
第三节 平均指数的编制 与应用
平均指数的编制原理
• 1.平均指数：总指数的基本形式之一， 用来反映复杂现象的总变动。 • 2.基本方法：先对比，后平均。先通 过对比计算简单现象的个体指数， 再对个体指数赋予适当的权数，而 后进行加权平均得到总指数。
Iq
q p q p
t t 1
n n
• 2.不变价法编制的工业生产指数 编制步骤： 1）对各种工业产品分别制定相应的不 变价； 2）计算各种工业产品的不变价产值； 3）计算全部工业产品的不变价总产值； 4）将不同时期的不变价总产值对比， 就得到相应时期的工业生产指数。
(二)产品成本指数
• 1.帕氏形式的以基期 成本为比较基准的成 本综合指数。 • 2.帕氏形式的以计划 单位成本为比较基准 的成本综合指数。 • 3.拉氏形式的以计划 成本为比较基准的成 本综合指数。
K t n Gt1 Gt 2 Gtn 100%
类别（大类）及总指数的计算 – 类别（大类）及总指数逐级算术平 均加权计算，计算公式为：
t 1 K t – I类= t 1
–公式中， 费比重。
t 1 I t类 I总= t 1
i-1表示上期各类商品的消
• 3.居民消费价格指数的编制 1）消费品分类及代表规格品的选择 A）分类：八大类，下设251个基 本分类。 B）代表规格品选择的原则 2）居民消费价格指数的具体计算方 法
(A)环比价格指数 第一，基本分类（中类）平均指数的 计算，采用几何平均法计算基本分类 （中类）价格环比指数，计算公式为： 其中：Gt1，Gt2，…，Gtn分别为t期第 1个至第n个代表规格品的环比价格指 pt 数。 Gt1 pt 1
第九章统计指数
§9-1 -
一,统计指数的概念
指数:又称统计指数,经济指数. 指数:又称统计指数,经济指数. – 广义指数是指一切说明社会经济现象数量 变动的相对数. 变动的相对数. – 狭义的指数是一种特殊的相对数,即用来 狭义的指数是一种特殊的相对数, 说明不能直接相加的复杂社会经济现象综 合变动程度的相对数. 合变动程度的相对数.
二,统计指数的分类
1. 按所反映的对象范围和计算方法的不同,分为个 按所反映的对象范围和计算方法的不同, 体指数, 体指数,类指数和总指数
个体指数: 个体指数:反映总体中个别项目的数量 对比关系的指数. 对比关系的指数. 总指数: 总指数:反映复杂现象总体综合变动状 况的指数. 况的指数. 总值指数属于个体指数还是总指数 ?
统计指数概述
例:某年全国的零售物价指数为104%. 某年全国的零售物价指数为 .
某现象的指数 = 某现象的报告期(计算期)水平 基期水平
10-1
拓广:用于空间上的比较(空间指数) 拓广:用于空间上的比较(空间指数)和反 映计划完成情况(计划完成指数). 映计划完成情况(计划完成指数). 例:空间价比指数
∑ q1 pc 我国的工业生产指数: I q = ∑ q0 pc
三种商品的销售量总指数为: 三种商品的销售量总指数为:
Kq =
∑ q1 p0 ∑q 0
p0
= 8800×10.0+ 2500×8.0+10500×6.0 8000×10.0+ 2000×8.0+10000×6.0
171000 =109.6% = 156000
10-13
(2)根据上表资料计算三种商品的价格个体指数 ) (Kp)和价格总指数. 和价格总指数. p1 价格个体指数的计算公式为: 价格个体指数的计算公式为: Kp =
第九章统计指数
;
kq
q1 q0
例1、下表是某销售公司三种产品的销售资料。
（1）试用拉氏公式编制三种商品的销售量总指数、销售价格 总指数；
（2）试用帕氏公式编制三种商品的销售量总指数、销售价格 总指数。
答案
例2：某厂生产的3 种产品的资料如下:
104 113.5 108.6
试计算： （1）3 种产品的生产费用总指数； （2）以基期生产费用为权数的加权算术平均产量指数； （3）以报告期生产费用为权数的加权调和平均产量指数。 （4）产品单位成本的拉氏和帕氏指数分别为多少？
（2）某企业职工工资水平比上年提高5%，职工人数增加2%，则企业工 资总额增长（ ）。A．3% B．10% C．7.1% D.107.1%
（3）单位产品成本报告期比基期下降6％，产量增长6％，生产总费用( ) A．增加 B．减少 C．没有变化 D．无法判断
（4）某商店报告期与基期相比，商品销售额增长6．5％，商品销售量增 长6．5％，则商品价格( )。 A．增长13 B．增长6．5％C．增长1％ D．不增不减
第四节 指数体系及其因素分析 一、指数体系的概念及其作用
广义上是指若干个有相互联系的统计指数所形成的体系；
狭义上是指若干个有联系的指数之间存在的某一数量关系。
一般来说，一个总值指数等于若干个（两个或以上）因素指 数的乘积。
二、总量变动的因素分析
3、以销售额指数为例： 销售额指数=销售量指数Lq×销量价格指数Pp
p1q1 q1 p0 p1q1
p0q0
q0 p0 p0q1
（一般地在测定数量因素指标变动影响时，应将其相关的质量因素指标固
Hale Waihona Puke 定在基期；在测定质量因素指标变动影响时，应将其相关的数量因素
第9章 统计指数
统计学
1-8
拉氏与帕氏指数的比较
计算结果的差异：
Lq Pq
Lp Pp
分析意义的差异：侧重基期或计算期 一般数量比较关系：
Lq Pq
Lp Pp
原因：数量指标个体指数与质量个体指数之间存 在负相关关系。
统计学
1-9
综合指数的其他类型
1．马歇尔-埃奇沃斯指数
Ep
p1(q0 q1) , p0 (q0 q1)
⑵为了反映个别元素在总体中的重要性的差异， 必须以相应的总值指标作为权数对个体指数进行 加权平均，就得到说明总体现象数量对比关系的 总指数。
平均指数的两个问题：
“权数”的选择、“型式”的选择
统计学
1-15
加权算术平均指数
► 基期总值加权的算术平均指数
Aq
q1 q0
p0q0
q0q0
Ap
p1 p0
►数量指标综合指数的编制
固定同度量因素
►质量指标综合指数的编制 确定同度量因素所属的时期
统计学
1-4
综合指数编制的基本方法
► 综合指数编制的一般问题
▪ 基本原理： 在复杂的社会现象中加入一个媒介因素作为同度量因素，
可以解决复杂现象在数量上不能直接加总和对比的实际问题。 ▪ 同度量因素：
为了解决总体中各因素不能直接加总而使用的媒介因素。
指数体系及其作用
►指数体系的概念
▪ 广义指数体系：类似于指标体系 ▪ 狭义指数体系：一个总值指数等于若干个因素指数的
乘积。
►指数体系的分析作用
▪ 因素分析 ▪ 指数推算 ▪ 指导单个综合指数的编制
►因素分析
▪ 确定分析对象和影响因素 ▪ 建立指数体系 ▪ 进行因素分析
本科第九章统计指数ppt课件
576 590 590 576
240 224 224 240
60 55 55 60
250 160 160 250
750 780 780 750
187 180 180 187
6
9
9
6
（本科）第九章 统计指数ppt课件
计算结果
Iq
Kq p0q0 1876 99.47% p0q0 1886
I p
一、综合指数法
• （一）综合指数法的含义 • 综合指数法的基本思路是将不能直接相加
的指标乘以其它指标，然后变成一个能直 接相加的指标，比如价值指标。我们可以 在这个价值指标中只观察其中一个特定因 素的变动情况，而将其他因素固定起来， 这样编制出来的总指数即为综合指数。
（本科）第九章 统计指数ppt课件
p0q1 3082.5 119.49% p0q0 2579.75
（本科）第九章 统计指数ppt课件
绝对分析过程
( p1q1 p0q0 ) 2643.3 2579.75 63.55(万元)
( p1q1 p0q1) 2643.3 3082.5 -439.2(万元)
( p0q1 p0q0 ) 3082.5 2579.75 502.75(万元)
• 相对分析
p1q1 p0q0
p1q1 p0 q1
p0 q1 p0q0
• 绝对分析
( p1q1 p0q0 ) ( p1q1 p0q1) ( p0q1 p0q0 )
（本科）第九章 统计指数ppt课件
例 总量指标因素分析
商品
单 位
手机
部
笔记本电 脑
台
数码照相 机
部
mp3播放 器
50
66
统计学第9章 统计指数
桶 90 100 15.2 16.3 1368
袋 200 180 1.7 1.9 340
-
-
6 1467 380
2117.6
pq 01
315 1520 306
2141
pq 11
330 1630 342
2302
精品文档
拉氏指数的计算
q p =21I4q1/19q616p.03=1.0888=108.88%
I p
p1q p0q
Iq
q1 p q0 p
加权综合指数：根据同度量因素时期选择的分类
1、同度量因素固定在基期。由德国的拉斯
拜尔（speyres, 1864年）提出，称为拉
斯拜尔指数或拉氏指数：
Ip
p1q0 p0q0
Iq
q1 p0 q0 p0
2、同度量因素固定在报告期。德国的派许
精品文档
帕氏指数的计算
=2I3q02/21qq11 7pp.16=1.0871=108.71% 01
销售量总体增长了8.71%。因销售量的变动而使 销售额增长=2302-2117.6 = 184.4元。 pq
= 2I3p02/2p114q11=1.0752=107.52% 01
价格总体上涨了7.52%。由于价格的变化而使销 售额增加2302-2141 = 161元。
反映复杂总体综合变动程度的指数称为总指数 （Composite index number) ，也译为综合指数。
例如，我国2005年消费价格指数为101.8%,表示 我国2005年4月比2004年4月总体消费价格上涨了 1.8%。这个价格波动既包括实物商品，又包括服 务价格。
精品文档
数量指数、质量指数、和价值指数
第九章 习题及答案
第九章 统计指数（一）单选题1、如果销售额增加10%，零售物价指数下降5%，则销售量（ ）A 、增加5%B 、增加10%C 、增加15.79%D 、无法判断2、综合指数是依据以下方式来编制的A 、先对比，后平均B 、先综合，后对比C 、先除后乘D 、先加后除3、平均指数是依据以下方式来编制的A 、先对比，后平均B 、先综合，后对比C 、先除后乘D 、先加后除4、通常在指数体系的完整框架中，质量指标指数是以（ ）计算的。
A 、拉氏公式B 、帕氏公式C 、马－埃公式D 、费雪公式5、通常在指数体系的完整框架中，数量指标指数是以（ ）计算的。
A 、拉氏公式B 、帕氏公式C 、马－埃公式D 、费雪公式6、某商店销售多种商品，报告期与基期相比销售额未变，但销售量增长了15%，则销售价格指数为（ ）A 、115%B 、100%C 、85%D 、86.96%7、编制平均指数的基本问题之一是（ ）A 、指数化指标的选择问题B 、合理加权问题C 、同度量因素的固定问题 D 、以上答案均错8、用于比较不同地区或国家各种商品价格综合差异程度的指数是（ ）A 、个体价格指数B 、时间价格指数C 、空间价格指数D 、平均价格指数9、我国的消费者价格指数（CPI ）是采用（ ）来编制的。
A 、固定加权算术平均的形式B 、固定加权调和平均的形式C 、固定加权几何平均的形式 D 、简单算术平均的形式10、采用标准比值法编制综合评价指数时，个体指数的计算方法为（ ）A 、参评指标标准值比相应指标报告期值B 、参评指标报告期值比相应指标基期值C 、参评指标计划值比相应指标标准值D 、参评指标实际值比相应指标标准值11、P 表示商品价格，q 表示商品销售量，则∑-∑1011q p q p 的意义是综合反映多种商品的（ ）A 、销售量变动的绝对额B 、价格变动的绝对额C 、因价格变动额增减的销售额D 、因销售量变动额增减的销售额12、以个体指数为基础计算总指数的指数形式是（ ）A 、综合指数B 、平均指数C 、可变构成指数D 、固定构成指数13、某商品价格发生变化，现在的100元只值原来的90元，则价格指数为（ ）A 、10.00%B 、90.00%C 、110.00%D 、111.11%14、某企业职工工资总额，今年比去年减少2%，而平均工资上升5%，则职工人数减少（ ）A 、3.0%B 、10.0%C 、75.0%D 、6.7%二、多项选择题1、以下属于时间指数的是（ ）A 、股票价格指数B 、计划完成情况指数C 、零售物价指数D 、地区间的价格比较指数 E 、工业生产指数2、以下属于质量指标指数的是（ ）A 、股价指数B 、物价指数C 、成本指数D 、产量指数E 、销售量指数3、以下属于数量指标指数的是（ ）A 、工业生产指数B 、商品销售额指数C 、总产值指数D 、产量指数 E 、销售量指数4、个体指数（ ）A 、是反映个别现象或个别项目数量变动的指数B 、采用先综合、后对比的方式编制 C 、采用先对比、后综合的方式编制 D 、也有质量指标指数和数量指标指数之分 E 、是总指数的重要形式之一5、同度量因素的作用有（ ）A 、“同度量”的作用B 、“平衡”的作用C 、对指数化指标“加权”的作用 D 、“平均”的作用 E 、以上均对6、某商店报告期全部商品的销售量指数为120%，这个指数是（ ）A 、个体指数B 、总指数C 、数量指标指数D 、质量指标指数 E 、平均数指数7、可变构成指数的意义及公式（ ）A 、可变构成指数反映了各组的变量水平及总体结构两个因素的影响B 、可变构成指数仅反映总体结构的影响C 、可变构成指数的计算公式为：D 、可变构成指数的计算公式为：E 、可变构成指数的计算公式为： 8、固定构成指数的意义及公式（ ）A 、固定构成指数反映了各组的变量水平的影响B 、固定构成指数反映了总体结构的影响C 、固定构成指数的计算公式为：∑∑÷∑∑=0001100f f x f f x x x 假定∑∑÷∑∑=00011101f f x f f x x x ∑∑÷∑∑=1101111f f x f f x x x 假定∑∑÷∑∑=0001100f f x f f x x x 假定∑÷∑=00111f x f x xD 、固定构成指数的计算公式为：e 、固定构成指数的计算公式为： 9、结构影响指数的意义及公式（ ）A 、结构影响指数反映了各组的变量水平的影响B 、结构影响指数反映了总体结构的影响C 、结构影响指数的计算公式为：D 、结构影响指数的计算公式为：E 、结构影响指数的计算公式为： 10、加权总指数的编制方式有（ ）A 、先综合、后对比B 、先加后减C 、先减后加 D 、先对比、后平均 E 、先除后乘11、总指数的计算形式有（ ）A 、综合指数B 、销售量指数C 、销售价格指数D 、平均指数E 、产量指数三、填空题1、在我国，工业生产指数是通过计算各种工业产品的 产值来加以编制的。
第九章 统计指数
第九章统计指数统计指数的概念、作用和种类总指数的计算指数体系与因素分析统计指数分析与时间数列分析区别与联系联系——都是从动态的角度来研究现象的发展变化区别——时间数列分析法侧重于单个体现象的发展变化情况；统计指数分析法着重于多个体现象的发展变化情况。
第一节统计指数的一般范畴一、统计指数的概念广义指数：一切说明社会经济现象数量变动或差异程度的相对数。
如动态相对数、比较相对数，计划完成相对数等。
2001年我国国内生产总值为2000年的107.5%，即国内生产总值指数是107.5%.狭义指数是指综合反映复杂总体数量变动状况的特殊动态相对数。
复杂总体：是指由许多度量单位不同或性质各异的个体组成的、数量上不能直接加总的总体。
复杂总体居民消费包括食品、日用品、服务项目等，不仅这些商品和项目不能加总，就是各种食品、各种日用品、各种服务项目等也不能加总；居民消费价格是单位不同使用价值的货币表现，即使都用“元”表示，也不能加总。
所以居民消费总量、居民消费价格就是复杂总体。
指数的特点(一)综合性狭义的指数不是反映一种事物的变动，而是综合反映多个个体构成的总体的变动，所以它是一种综合性的数值。
(二)平均性狭义的指数所反映的总体的变动只能是一种平均意义上的变动，即表示各个个体变动的一般程度。
二、指数的作用指数的意义在于反映复杂经济现象总体变动的方向和程度，以及各影响因素对总额或总量的影响程度。
最常用的是各种价格指数，如居民消费价格指数、农产品收购价格指数、工业品出厂价格指数、工农业商品比价指数、固定资产投资价格指数、服务项目价格指数、股票价格指数等。
此外，常用的还有生产指数、购买力指数等。
三、统计指数的种类⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧定基指数环比指数按采用的基期质量指标指数数量指标指数按指数化指标的性质平均法指数综合法指数方法计算—总指数个体指数按说明现象的范围指数统计个体指数：反映单个事物变动的相对数，即广义的指数。
《统计学原理与应用》课件第09章 统计指数
第二节 综合指数与平均指数
（二）质量指标综合指数的编制方法 2.确定同度量因素有固定时期
第一,将同度量因素固定在基期--拉斯贝尔公 式
拉斯贝尔公式：
q0 p1
K p
q0 p0
该公式优点：它不夹杂其他因素的影响能反 映指数化指标的“纯”变动；
缺点在于：现实经济意义不强并且不符合指 数体系的要求。
（4）
1 500 1 980 500 520 700 680 450 615
680
450
615
基期销售额 /万元
6.2 3.1 3.9 2.4
合要计求： -
-
-
15.6
要求：计算三种商品销售量的总指数。
计算有关数据入表：
商品 计量 基期 报告期 基期销 个体销
名称 单位 销售 销售量 售额/ 售量指
量
万元 数
k﹒q0p0
（1） （2）
甲床 乙个
丙要求：辆
丁台
q0
（3）
q1
104500 106300 102500
计算得到：
q0 p0 104500
q1 p1 106300
q1 p0 102500
（1）分析三种商品销售量的变动：
k q
q1 p0 102500100% 98.1% q0 p0 104500
销售量变动对销售额产生的影响：
q1 p0 q0 p0 102500104500 2000(元）
第一节 统计指数的意义和种类
二、统计指数的种类
2.指数按其所表明的指标性质的不同分为： 数量指标指数与质量指标指数
数量指标指数：是根据数量指标(即总量指标,又称 为绝对数)计算的指数。
统计学第九章--统计指数
编制综合指数可以分别按数量指标综合指数和质量指标综合指数来进行 数量指标指数选用相应的基期质量指标为权数。并采用比重形式。 质量指标指数选用相应的报告期数量指标为权数，并采用比重形式。
先综合，后对比。
p 价格指数 I p 1 p0 q 销售量指数 I q 1 q0
同度量因素
1 1 P 0 1
1 1 0 1
计算结果说明，三种商品的价格水平平均下降了7.5%， 由于价格下跌，使商店减少销售额36元，或居民少支出 36元。
根据表2，我们采用拉氏公式和帕氏公式计算销售量综合指数： ①拉氏销售量综合指数为： I q
pq pq
0 1
0 1
0 0
480 120 % 400
2004
0.25 0.4
2005
0.2 0.36
2004
400 500
2005
600 600
丙
kg
0.5
0.6
200
180
根据题中给出的数据可以得到三种商品销售量与销售价格资料如表2
商品 计量 名称 单位
甲 乙 丙 合计 支 件 个 -
销售量
400 500 200 600 600 180 -
价格（元）
综合指数
• 5 按总指数的编制方法不同
平均指数
综合指数：是两个总量指标对比形成的指数 平均指数：是从个体指数出发编制的指数
四、统计指数的性质
（一）综合性
（三）相对性 （四）平均性
指数的作用
• 一、综合反映复杂现象总体数量上的变动 状态 • 二、分析测定复杂现象总体的总变动中受 各个因素变动的影响方向和影响程度 • 三、反映同类社会经济现象的长期变动趋 势 • 四、综合评价和分析社会经济现象数量的 变化
第九章 统计指数 《统计学》PPT课件
计算公式：
数量指标指数：Aq
q1 q0
p0 q0
p0 q0
质量指标指数：Ap
p1 p0
p0q0
p0q0
比较结果
通过比较发现： 【例9.4】计算结果与 【例9.2】拉氏指数得出的结果完全相同。 实际上，当个体指数与总值权数之间存
在一一对应关系时，加权算术平均指数
相当于拉氏综合指数：
物量指数：Aq
帕氏物价指数可以同时反映出价格和消费 结构的变化，具有比较明确的经济意义。 实际中应用得较多。
帕氏物量指数由于包含了价格的变动，意 味着是按调整后的价格来测定物量的综合 变动，这本身不符合计算物量指数的目的， 因此帕氏物量指数在实际中应用得较少。
9.2.3 加权平均指数
加权平均指数(weighted average index number) 是以某一时期的总量为权数对个体指数加 权平均计算出来的。
例如，“产量指数”是测定产量变动的， “产量”就是指数化指标。
再如,“单位成本指数”的指数化指标就 是产品的“单位成本”。
数量指标指数
数量指标指数(quantity index number)：是 反映现象的总规模、总水平或工作总量 变动的相对数。如产品产量指数、商品 销售量指数、职工人数指数等。
符号假设： P—帕氏指数
其余符号同拉氏指数。
帕氏指数
计算公式：
帕氏物量指数：P q
p1q1 p1q0
用于计算数量指标指数
帕氏物价指数：P p
p1q1 p0q1
用于计算质量指标指数
拉氏指数与帕氏指数的比较
拉氏指数以基期变量值为权数，可以消 除权数变动对指数的影响，从而不同时 期的指数具有可比性。
统计学统计指数
x 用于加权算术平均数中
不常用
用于加权调和平均数中
二、算术平均数
指数
1.计算个体指数。ip
p1 p0
,iq
q1 q0
。
2.搜集权数p q 的资料。 00
3.按加权算术平均数的形式求得总指数。
(x
xf f
)
I
p
ip p0q0 p0q0
p1 p0
p0q0
p0q0
p1q0 p0q0
Lp
Iq
销售额 销售量 价格
变动 变动 变动
销售额指数 销售量指数 价格指数
总成本指数 总产量指数 单位产品成本指数
2.作用：
➢ （1）利用指数之间旳联络进行指数推算。 ➢ （2）原因分析。
二、原因分析
（一）连锁替代法：在被分析指标旳原因结合式中和相互联络 旳数量关系，将各个原因旳基期数字依次以报告期旳数字替代 ，每次替代后旳成果与替代前旳成果进行对比从相对数和绝对 数两方面分析各原因对现象总体旳影响。
第九章 统计指数
▪ 第一节 统计指数及其种类 ▪ 第二节 综合指数 ▪ 第三节 平均指数 ▪ 第四节 指数体系和原因分析 ▪ 第五节 统计指数旳应用
▪ 最早旳指数起源于18世纪欧洲有关物价波动旳 研究。后来，逐渐扩大到产量、成本、劳动生 产率等指数旳计算。由最初计算一种商品旳价 格变动，逐渐扩展到计算多种商品价格旳综合 变动。
q1
300 18 100 2500
360 20 130 2000
2400 84000 24000
510
2600 95000 23000
612
p0q0
7200 15120 24000 12750
销售额（百元）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《统计学》练习题 第九章 统计指数
一、填空题
1、综合反映不能直接相加的多种事物综合变动的相对数就是 。
2、综合指数的编制方法是先 后 ；平均指数的编制方法是先 后 。
3、同度量因素在计算综合指数中起两个作用，即 和 。
4、统计指数具有 、 、 和 的性质。
5、指数体系中，总量指数等于各因素指数的 ，总量指数相应的绝对增减量等于各因素指数引起的相应的绝对增减量的 。
6、若不考虑共变影响因素，为保持指数体系在数量上的对等关系，则编制指数时的一般原则是：在编制数量指标指数时，应将同度量因素固定在 ，而编制质量指标指数时，应将同度量因素固定在 。
7、综合指数公式只适用掌握了 的情况，平均数指数的权数既可以根据 确定，也可以根据 确定。
8、平均数指数是根据 和权数资料计算的总指数，分为 和 两种。
9、因素分析就是借助于 来分析社会经济现象变动中各种因素变动发生作用的影响程度。
10、三个或三个以上有联系的指数之间只能构成 关系，则称其为指数体系。
分析指数体系中各构成因素对总变动的影响程度的方法，称作。
应用这种方法的前提是社会经济现象的诸因素具有 关系。
二、单项选择题
1、统计指数划分个体指数和总指数的条件是（ ）
A 、包括的范围是否相同
B 、同度量因素是否相同
C 、指数化的指标是否相同
D 、计算时是否进行加权 2、从形式看，编制总指数的方法主要有（ ）
A 、综合指数和个体指数
B 、综合指数与平均数指数
C 、综合指数与平均指标指数
D 、数量指数与质量指数 3、按照所反映指标性质不同，综合指数包括（ ）
A 、个体指数和总指数
B 、质量指标指数和数量指标指数
C 、平均数指数和平均指标指数
D 、定基指数和环比指数 4、拉氏物量综合指数公式是（ ）
A 、
∑∑1
011q
p q p B 、
∑∑0
10q
p q p C 、
∑∑1
001q
p q p D 、
∑∑0
11
1q
p q p
5、派氏价格综合指数公式是（ ）
A 、∑∑1
011q
p q p B 、
∑∑0
1q
p q p C 、
∑∑1
001q
p q p D 、
∑∑0
11q
p q p
6、因素分析的根据是（ ）
A 、总指数或类指数
B 、两因素指数
C 、平均指标指数
D 、指数体系
7、如果用同一资料，在特定权数条件下，利用平均数指数或综合指数计算公式，它们的计算形式不同（ ）
A 、两者的经济内容和计算结果都不相同
B 、经济内容不同，但计算结果相同
C 、指数的经济内容相同，两种指数的计算结果也相同
D 、指数的经济内容相同，两种指数计算结果不同
8、产值=产量⨯价格，在掌握基期产值和几种产品产量个体指数资料的条件下，要计算产量总指数应采用（ ）
A 、综合指数
B 、加权调和平均数指数
C 、加权算术平均数指数
D 、可变构成指数
9、产值=产量⨯价格，在掌握报告期产值和几种产品价格个体指数资料的条件下，要计算价格总指数应采用（ ）
A 、综合指数
B 、加权调和平均数指数
C 、加权算术平均数指数
D 、可变构成指数
10、我国物价指数的编制，一般采用（ ）为权数计算平均数指数。
A 、统计报表资料
B 、抽样调查资料
C 、零点调查资料
D 、典型调查资料
11、加权算术平均数指数，要成为综合指数的变形，其权数为（ ）
A 、P 1Q 1
B 、P 0Q 0
C 、P 1Q 0
D 、前三者均可
12、加权调和平均数指数要成为综合指数的变形，其权数为（ ）
A 、P 1Q 1
B 、P 0Q 0
C 、P 0Q 0
D 、前三者均可
13、用指数体系作两因素分析，则两因素指数的同度量因素必须（ ）
A 、是同一时期
B 、是不同时期
C 、都是基期
D 、都是报告期
14、如果生活费用指数上涨20%，则现在100元钱（ ）
A 、只值原来的80元
B 、只值原来的83元
C 、与原来的100元钱等值
D 、无法与过去比较
15、如果报告期商品价格计划降低5%，销售额计划增加10%，则销售量应（ ）
A 、增加15%
B 、增加5%
C 、增加5.25%
D 、增加15.79%
三、判断题
1、指数是综合反映能直接相加的多因素所组成的社会经济现象总变动的相对数。
( )
2、综合指数是总指数的一种形式，它是由两个总量指标对比形成的指数。
( )
3、价格是价格指数的研究对象，习惯上把它称为指数化指标，而销售量则是销售量指数中的指数化指标。
( )
4、产量指数、销售量指数、出厂价格指数、种植面积指数都是说明总体各种数量变动情况的，都是数量指标指数。
( )
5、有时由于资料的限制，使综合指数的计算产生困难，就需要采用综合指数的变形公式平均数指数。
( )
6、统计指数的作用是：①综合反映事物的变动方向和变动程度；②进行因素分析；
③研究事物长期变动趋势。
( )
7、指数体系不仅在反映相对变动的指数间存在数量对等关系，而且在各个指数所代表的绝对额变动之间也存在一定对等关系。
( )
8、用两个不同时期不同经济内容的平均指标值对比形成的指数就是平均指标指数。
( )
9、多因素分析法所包括的因素有三个或三个以上，在分析中，为测定某一因素的变动影响，假定其他因素固定不变，对多因素的排列顺序可以不加考虑。
( )
10、在缺少综合指数的分母资料时，可以用其分子作权数计算个体指数的加权调和平均数，这种形式就是加权调和平均数指数。
( )
四、简答题
1、什么是统计指数？它具有哪些性质？
2、统计指数有何重要作用？统计指数如何分类？
3、什么是综合指数？什么是平均数指数？两者有何区别与联系？
4、指数因素分析法的基本原理是什么？
五、计算题
1、某商场三种商品的价格和销售量资料如下：
销售额总指数；（4）阐述以上三个指数的具体经济意义，试分析价格和销售量两因素对销售额的影响。
要求：（1
）计算四种商品的物价总指数；（2）计算四种商品的销售量总指数；（3）计算四种商品的销售额总指数；（4）试分析价格和销售量两因素对销售额的影响。
3、某企业资料如下表所示： 要求：（1）计算出厂价格指数和由于价格变化而增加的总产值；（2）计算总产值指数和产品产量指数；（3）试从相对数和绝对数两方面简要分析总产值变动所受的因素影响。
4、某企业报告期生产的甲、乙、丙三种产品的总产值分别是80万元、32万元、150万元，产品价格报告期和基期相比分别为105%、100%和98%，该企业总产值报告期比基期增长了8.5%。
试计算三种产品产量和价格总指数以及对总产值的影响。
5、某地区市场销售额，报告期为40万元，比上年增加了5万元，销售量与上年相比上升3%，试计算：
（1）市场销售量总指数； （2）市场销售价格指数；
（3）由于销售量变动对销售额的影响。
6、某公司收购几种农产品的价格2014年比2013年平均提高18.5%，收购额上升24%，试计算这几种商品的收购量升（或降）了多少？
7、某公司某种商品明年的计划销售额比今年增长32%，而价格提高10%，试求明年商品销售量比今年增长多少才能完成商品销售计划？
8、报告期粮食总产量增长12%，粮食播种面积增加9%，问粮食作物单位面积产量如何变动？
习题参考答案选答
一、填空题
1、统计指数
2、综合、对比；对比、综合
3、同度量作用、权数作用
4、综合性、平均性、相对性、代表性
5、连乘积、相加和
6、基期，报告期
7、全面资料、全面资料、非全面资料
8、个体指数、加权算术平均数、加权调和平均数
9、指数体系 10、指数、因素分析法、联系
二、单项选择题
1、A
2、B
3、B
4、B
5、A
6、D
7、B
8、C
9、B 10、B 11、B 12、A 13、B 14、B 15、D
三、判断题
1、×
2、√
3、√
4、×
5、√
6、√
7、√
8、×
9、× 10、√
四、简答题略
五、计算题略。