初中数学代数部分测试卷

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初中数学精品试题：《数与代数》综合测试卷

《数与代数》综合测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．1008亿用科学记数法表示为(D ) A ．1008×108 B ．1.008×109 C ．1.008×1010 D ．1.008×10112．已知m ，n 互为相反数，则下列结论错误的是(C ) A ．2m ＋2n ＝0 B ．mn ＝－m 2 C.m n＝－1 D.3m ＝－3n 【解析】 ∵当m ，n 均为0时，mn 无意义，∴C 选项错误．3．下列运算正确的是(D ) A ．(－2a 3)2＝2a 6 B.9＝±3C ．m 2·m 3＝m 6D ．x 3＋2x 3＝3x 3【解析】 A ．(－2a 3)2＝4a 6，故本选项错误． B.9＝3，故本选项错误． C ．m 2·m 3＝m 5，故本选项错误． D ．x 3＋2x 3＝3x 3，故本选项正确．4．定义一种新运算ʃb a n ·x n －1dx ＝a n －b n ，例如，ʃh k 2xdx ＝k 2－h 2.若ʃ5m m －x －2dx ＝－2，则m ＝(B )A ．－2B ．－25C ．2 D.25【解析】由题意，得m －1－(5m )－1＝－2， ∴1m －15m ＝－2，解得m ＝－25. 经检验，m ＝－25是原分式方程的解．5．如果▲、●、■分别表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为(C ),(第5题))A ．■、●、▲B ．▲、■、●C ．■、▲、●D ．●、▲、■【解析】设▲、●、■的质量分别为a ，b ，c .易得⎩⎪⎨⎪⎧c ＋a >2a ，a ＋b ＝3b ，∴⎩⎨⎧c >a ，a ＝2b ，∴c >a >b .6．将y ＝1x 的图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位所得的图象如图所示，则所得的图象的函数表达式为(C )(第6题)A ．y ＝1x ＋1＋1B ．y ＝1x ＋1－1C ．y ＝1x －1＋1D ．y ＝1x －1－1【解析】由“左加右减”的原则可知，y ＝1x的图象向右平移1个单位所得图象的函数表达式为y ＝1x －1；由“上加下减”的原则可知，函数y ＝1x －1的图象向上平移1个单位所得图象的函数表达式为y ＝1x －1＋1.(第7题)7．如图，直线y ＝2x ＋4与x 轴、y 轴分别相交于点A ，B ，C ，D 分别为线段AB ，OB 的中点，P 为OA 上一动点，则当PC ＋PD 的值最小时，点P 的坐标为(C )A ．(－1，0) B.⎝⎛⎭⎫－32，0 C.⎝⎛⎭⎫－12，0 D ．(－2，0) 【解析】易知点A (－2，0)，B (0，4)，∴点C (－1，2)，D (0，2)．作点D 关于x 轴的对称点D ′(0，－2)，连结D ′C ，则PC ＋PD 的最小值即为D ′C 的长．易得直线D ′C 的函数表达式为y ＝－4x －2.令y ＝0，得－4x －2＝0，∴x ＝－12，∴点P ⎝⎛⎭⎫－12，0. 8．对于实数x ，我们规定[x ]表示不大于x 的最大整数，例如，[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若⎣⎡⎦⎤x ＋410＝5，则x 的取值可以是(C )A ．40B ．45C ．51D ．56【解析】由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋410<6，x ＋410≥5，解得46≤x ＜56.9．将二次函数y ＝x 2－5x －6在x 轴上方的图象沿x 轴翻折到x 轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若直线y ＝2x ＋b 与这个新图象有3个公共点，则b 的值为(A )A ．－734或－12B ．－734或2C ．－12或2D ．－694或－12(第9题解)【解析】如解图，过点B 的直线y ＝2x ＋b 与新图象有三个公共点，将直线向下平移到恰在点C 处相切，此时与新抛物线也有三个公共点．令y ＝x 2－5x －6＝0，解得x 1＝－1，x 2＝6， ∴点B 的坐标为(6，0)．当直线过点B 时，将点B 的坐标代入y ＝2x ＋b ，得 0＝12＋b ，解得b ＝－12.将一次函数与二次函数的表达式联立，得x2－5x－6＝2x＋b，整理，得x2－7x－6－b＝0，Δ＝49－4(－6－b)＝0，解得b ＝－734.综上所述，b的值为－12或－734.10．在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距5的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在4×4的正方形网格图形中(如图①)，从点A经过一次跳马变换可以到达点B，C，D，E等处．现有20×20的正方形网格图形(如图②)，则从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N，最少需要跳马变换的次数是(B),(第10题)) A．13B．14 C．15D．16【解析】如解图①，连结AC，CF，则AF＝32，∴两次变换相当于向右移动3格，向上移动3格．（第10题解）又∵MN＝202，∴202÷32＝203(不是整数)，∴按A－C－F的方向连续变换10次后，相当于向右移动了10÷2×3＝15(格)，向上移动了10÷2×3＝15(格)，此时点M位于如解图②所示的5×5的正方形网格的点G处，再按如解图②所示的方式变换4次即可到达点N处，∴从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N，最少需要跳马变换的次数是14，故选B.二、填空题(每小题4分，共24分)11．若点A 在数轴上的位置如图所示，则点A 表示的数的倒数是__12__．(第11题)12．把多项式a 3－6a 2b ＋9ab 2分解因式的结果是__a(a －3b)2__．【解析】 a 3－6a 2b ＋9ab 2＝a(a 2－6ab ＋9b 2)＝a(a －3b)2. 13．若7－2×7－1×70＝7p ，则p 的值为__－3__．【解析】 ∵7－2×7－1×70＝7p ， ∴－2－1＋0＝p ，解得p ＝－3.14．已知关于x 的一元一次方程x2019＋5＝2019x ＋m 的解为x ＝2020，那么关于y 的一元一次方程5－y2019－5＝2019(5－y)－m 的解为__y ＝2025__．【解析】整理方程x 2019＋5＝2019x ＋m ，得x 2019－2019x ＝m －5，该方程的解为x ＝2020，整理方程5－y 2019－5＝2019(5－y)－m ，得5－y2019－2019(5－y)＝5－m.令n ＝5－y ，则整理原方程，得n2019－2019n ＝5－m ，则n ＝－2020，即5－y ＝－2020，解得y ＝2025.(第15题)15．定义[x]表示不超过实数x 的最大整数，如[1.8]＝1，[－1.4]＝－2，[－3]＝－3.函数y ＝[x]的图象如图所示(－2≤x ＜2)，则方程[x]＝12x 2的解为x ＝0或2．【解析】当1≤x<2时，12x 2＝1，解得x 1＝2，x 2＝－2(不合题意，舍去)．当0≤x<1时，12x 2＝0，解得x 1＝x 2＝0.当－1≤x ＜0时，12x 2＝－1，方程没有实数解．当－2≤x ＜－1时，12x 2＝－2，方程没有实数解．∴方程[x]＝12x 2的解为x ＝0或 2.16．如图，点A ，B 在坐标轴的正半轴上移动，且AB ＝10，反比例函数y ＝kx (x ＞0)的图象与AB 有唯一公共点P ，点M 在x 轴上，△OPM 为直角三角形，当点M 从点(52，0)移动到点(10，0)时，动点P 所经过的路程为__512π__．(第16题)(第16题解)【解析】如解图，设点A(a ，0)，B(0，b)，则直线AB 的函数表达式为y ＝－bax ＋b.联立⎩⎨⎧y ＝－ba x ＋b ，y ＝k x ，消去y ，得bx 2－abx ＋ak ＝0.∵反比例函数y ＝kx 的图象与AB 有唯一公共点P ，∴点P 的横坐标x P ＝－－ab 2b ＝a2，∴P 是AB 的中点，∴OP ＝12AB ＝5.∵点P 在第一象限，点M 在x 轴上，△OPM 为直角三角形，52≤OM ≤10，∴∠OPM ＝90°.①当OM ＝52时，cos ∠POM ＝OP OM ＝22， ∴∠POM ＝45°.②当OM′＝10时，cos ∠P ′OM ′＝OP′OM′＝12，∴∠P ′OM ′＝60°，∴∠POP ′＝15°，∴l PP′︵＝15×π×5180＝512π，即动点P 所经过的路程为512π.三、解答题(共66分)17．(6分)(1)计算：－42＋38－(π－3.14)0＋2cos 245°.【解析】原式＝－16＋2－1＋2×⎝⎛⎭⎫222＝－16＋1＋1＝－14.(2)先化简，再求值：2(a ＋3)(a －3)－(a －6)＋6，其中a ＝5－1. 【解析】原式＝2(a 2－3)－a ＋6＋6 ＝2a 2－6－a ＋12 ＝2a 2－a ＋6.当a ＝5－1时，原式＝2a 2－a ＋6＝2×(5－1)2－(5－1)＋6＝2×(6－25)－5＋1＋6＝19－5 5.18．(6分)(1)解方程：4x 2－8x ＋1＝0. 【解析】 x 2－2x ＋14＝0，x 2－2x ＋1＝34，(x －1)2＝34，x －1＝±32，x ＝2±32，∴x 1＝2＋32，x 2＝2－32.(2)解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5≤3（x ＋2），2x －1＋3x2＜1.【解析】⎩⎨⎧2x ＋5≤3（x ＋2），①2x －1＋3x2＜1.②解①，得x ≥－1；解②，得x ＜3，∴不等式组的解为－1≤x ＜3.19．(6分)先化简：⎝⎛⎭⎫3x －1－x －1·x －1x 2－4x ＋4，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．【解析】原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤3x －1－x （x －1）x －1－x －1x －1·x －1（x －2）2 ＝（2－x ）（2＋x ）x －1·x －1（x －2）2＝2＋x 2－x.当x ＝1，2时分式无意义，∴将x ＝3代入原式，得原式＝5－1＝－5.20．(8分)已知关于x 的方程x 2－2x ＋2m －1＝0有实数根，且m 为正整数，求m 的值及此时方程的根．【解析】 ∵关于x 的方程x 2－2x ＋2m －1＝0有实数根， ∴b 2－4ac ＝4－4(2m －1)≥0，解得m ≤1. ∵m 为正整数，∴m ＝1，∴x 2－2x ＋1＝0，则(x －1)2＝0，解得x 1＝x 2＝1. 21．(8分)阅读理解：如图，点A ，B 在反比例函数y ＝1x 的图象上，连结AB ，取线段AB 的中点C .分别过点A ，C ，B 作x 轴的垂线，垂足分别为E ，F ，G ，CF 交反比例函数y ＝1x 的图象于点D .点E ，F ，G 的横坐标分别为n －1，n ，n ＋1(n ＞1)．(1)小红通过观察反比例函数y ＝1x 的图象，并运用几何知识得出结论：AE ＋BG ＝2CF ，CF ＞DF ，由此得出一个关于1n －1，1n ＋1，2n 之间的数量关系的命题：若n ＞1，则__1n －1＋1n ＋1>2n__．(第21题)(2)证明命题：小东认为：可以通过“若a －b ≥0，则a ≥b ”的思路证明上述命题．小晴认为：可以通过“若a ＞0，b ＞0，且a÷b ≥1，则a ≥b ”的思路证明上述命题．请你选择一种方法证明(1)中的命题．【解析】 (1)∵AE ＋BG ＝2CF ，CF ＞DF ，AE ＝1n －1，BG ＝1n ＋1，DF ＝1n ，∴1n －1＋1n ＋1＞2n. (2)方法一： ∵n ＞1，∴n(n －1)(n ＋1)＞0.∵1n －1＋1n ＋1－2n ＝n 2＋n ＋n 2－n －2n 2＋2n （n －1）（n ＋1）＝2n （n －1）（n ＋1）， ∴1n －1＋1n ＋1－2n ＞0，∴1n －1＋1n ＋1＞2n . 方法二：∵1n －1＋1n ＋12n＝n 2n 2－1＞1，∴1n －1＋1n ＋1＞2n. 22．(10分)某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元．根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件利润减少2元．设每天安排x 人生产乙产品．(1)根据信息填表：产品种类,每天工人数(人),每天产量(件),每件产品可获利润(元)甲,65－x,2(65－x ),15乙,x,x,130－2x (2)若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润．(3)该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等．已知每人每天可生产1件丙(每人每天只能生产一种产品)，丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W(元)的最大值及相应的x 值．【解析】 (2)由题意，得15×2(65－x)＝x(130－2x)＋550， ∴x 2－80x ＋700＝0，解得x 1＝10，x 2＝70(不合题意，舍去)， ∴130－2x ＝110(元)．答：每件乙产品可获得的利润是110元． (3)设安排m 人生产甲产品，则W ＝x(130－2x)＋15×2m ＋30(65－x －m) ＝－2(x －25)2＋3200.∵2m ＝65－x －m ，∴m ＝65－x3.∵x ，m 都是非负整数，∴取x ＝26，此时m ＝13，65－x －m ＝26，即当x ＝26时，W 最大＝3198.答：每天生产三种产品可获得的最大总利润为3198元，此时x ＝26.23．(10分)对任意一个三位数n ，如果n 满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”．将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F(n)．例如n ＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213＋321＋132＝666，666÷111＝6，所以F(123)＝6.(1)计算：F(243)，F(617)．(2)若s ，t 都是“相异数”，其中s ＝100x ＋32，t ＝150＋y(1≤x ≤9，1≤y ≤9，x ，y 都是正整数)，规定：k ＝F （s ）F （t ），当F(s)＋F(t)＝18时，求k 的最大值．【解析】 (1)F(243)＝(423＋342＋234)÷111＝9； F(617)＝(167＋716＋671)÷111＝14.(2)∵s ，t 都是“相异数”，s ＝100x ＋32，t ＝150＋y ，∴F(s)＝(302＋10x ＋230＋x ＋100x ＋23)÷111＝x ＋5，F(t)＝(510＋y ＋100y ＋51＋105＋10y)÷111＝y ＋6.∵F(s)＋F(t)＝18，∴x ＋5＋y ＋6＝x ＋y ＋11＝18，∴x ＋y ＝7.∵1≤x ≤9，1≤y ≤9，且x ，y 都是正整数，∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝6或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝5或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝4或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝3或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝2或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝1.∵s 是“相异数”，∴x ≠2，x ≠3.∵t 是“相异数”，∴y ≠1，y ≠5，∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝6或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝3或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝2.∴⎩⎪⎨⎪⎧F （s ）＝6，F （t ）＝12或⎩⎪⎨⎪⎧F （s ）＝9，F （t ）＝9或⎩⎪⎨⎪⎧F （s ）＝10，F （t ）＝8. ∴k ＝F （s ）F （t ）＝612＝12或k ＝F （s ）F （t ）＝99＝1或k ＝F （s ）F （t ）＝108＝54， ∴k 的最大值为54. 24．(12分)已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋3经过点A(1，0)和点B(5，0)．(1)求该抛物线所对应的函数表达式．(2)该抛物线与直线y ＝35x ＋3相交于C ，D 两点，P 是抛物线上的动点且位于x 轴下方，直线PM ∥y 轴，分别与x 轴和直线CD 相交于点M ，N.①连结PC ，PD ，如图①，在点P 运动的过程中，△PCD 的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．②连结PB ，过点C 作CQ ⊥PM ，垂足为Q ，如图②，是否存在点P ，使得△CNQ 与△PBM 相似？若存在，求出满足条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（第24题）【解析】 (1)∵抛物线y ＝ax 2＋bx ＋3经过点A(1，0)和点B(5，0)，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＋3＝0，25a ＋5b ＋3＝0，解得⎩⎨⎧a ＝35，b ＝－185，∴该抛物线对应的函数表达式为y ＝35x 2－185x ＋3. (2)①存在．∵P 是抛物线上的动点且位于x 轴下方，∴可设点P ⎝⎛⎭⎫t ，35t 2－185t ＋3(1＜t ＜5)． ∵直线PM ∥y 轴，分别与x 轴和直线CD 相交于点M ，N ，∴点M(t ，0)，N ⎝⎛⎭⎫t ，35t ＋3， ∴PN ＝35t ＋3－⎝⎛⎭⎫35t 2－185t ＋3＝－35⎝⎛⎭⎫t －722＋14720. 联立⎩⎨⎧y ＝35x ＋3，y ＝35x 2－185x ＋3，解得⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝0，y 1＝3，⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝7，y 2＝365. ∴点C(0，3)，D ⎝⎛⎭⎫7，365. 如解图，分别过点C ，D 作直线PN 的垂线，垂足分别为E ，F ，,(第24题解))则CE ＝t ，DF ＝7－t ，∴S △PCD ＝S △PCN ＋S △PDN ＝12PN·CE ＋12PN·DF ＝72PN ＝72⎣⎡⎦⎤－35⎝⎛⎭⎫t －722＋14720＝－2110⎝⎛⎭⎫t －722＋102940， ∴当t ＝72时，△PCD 的面积有最大值，最大值为102940. ②存在．∵∠CQN ＝∠PMB ＝90°，∴当△CNQ 与△PBM 相似时，有NQ CQ ＝PM BM 或NQ CQ ＝BM PM这两种情况． ∵CQ ⊥PM ，∴点Q(t ，3)，N ⎝⎛⎭⎫t ，35t ＋3， ∴CQ ＝t ，NQ ＝35t ＋3－3＝35t ，∴NQ CQ ＝35. ∵点P ⎝⎛⎭⎫t ，35t 2－185t ＋3，M(t ，0)，B(5，0)， ∴BM ＝5－t ，PM ＝0－⎝⎛⎭⎫35t 2－185t ＋3＝－35t 2＋185t －3. 当NQ CQ ＝PM BM 时，有PM ＝35BM ，即－35t 2＋185t －3＝35(5－t)，解得t 1＝2，t 2＝5(不合题意，舍去)，此时点P ⎝⎛⎭⎫2，－95. 当NQ CQ ＝BM PM 时，有BM ＝35PM ，即5－t ＝35⎝⎛⎭⎫－35t 2＋185t －3，解得t 1＝349，t 2＝5(不合题意，舍去)，此时点P(349，－5527)．综上所述，存在点P(2，－95)或(349，－5527)，使得△CNQ 与△PBM 相似.。

初中数学代数竞赛试卷答案

1. 若x=2是方程2x-3=0的解，则x=3是下列方程的解是（）A. 2x-3=1B. 2x+3=1C. 2x-3=-1D. 2x+3=-1答案：B解析：由题意得，2x-3=0，将x=2代入，得22-3=1，所以x=3是方程2x+3=1的解。

2. 若a+b=5，a-b=3，则ab的值为（）A. 4B. 8C. 12D. 16答案：B解析：将两个方程相加得2a=8，解得a=4；将两个方程相减得2b=2，解得b=1。

所以ab=41=8。

3. 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，若a1=2，d=3，则第10项an的值为（）A. 27B. 28C. 29D. 30答案：C解析：由等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，n=10，得an=2+(10-1)3=29。

4. 若x=1是方程x^2-ax+b=0的解，则a+b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C解析：将x=1代入方程x^2-ax+b=0，得1-a+b=0，即a-b=1。

因为x=1是方程的解，所以a=1，代入得b=0。

所以a+b=1+0=4。

5. 若x^2-2x+1=0，则x的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A解析：这是一个完全平方公式，即(x-1)^2=0，解得x=1。

1. 若方程2x+3=0的解为x=-1.5，则方程4x+6=0的解为x=______。

答案：-1.5解析：由题意得，2x+3=0的解为x=-1.5，代入4x+6=0得4(-1.5)+6=0，解得x=-1.5。

2. 若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，第5项an的值为15，则首项a1的值为______。

答案：5解析：由等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入an=15，n=5，得a1=5。

3. 若x^2-5x+6=0的两个解分别为x1和x2，则x1+x2的值为______。

答案：5解析：由韦达定理得x1+x2=-(-5)/1=5。

初中数学代数式求值综合测试卷(含答案)

初中数学代数式求值综合测试卷
一、单选题(共7道，每道10分)
1.化简的结果为( )
A. B.
C.9m-2
D.-9m-2
答案：D
试题难度：三颗星知识点：整式的加减
2.若关于x的多项式的值与x无关,则m2-2m2-2(2m-4)+4m的值为( )
A.-28
B.28
C.-32
D.44
答案：A
试题难度：三颗星知识点：整式的加减;化简求值
3.已知a-b=1,则代数式2a-2b-3的值是()
A.-1
B.1
C.-5
D.5
答案：A
试题难度：三颗星知识点：整体代入
4.已知代数式的值是8,那么代数式的值为()
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：B
试题难度：三颗星知识点：整体代入
5.当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为6,那么当x=-2时这个式子的值为()
A.-4
B.1
C.5
D.6
答案：A
试题难度：三颗星知识点：整体代入
6.一个三位数,中间的数字为a,个位上的数字比十位上的数字大2,百位上的数字比个位上的数字小3,用代数式表示这个三位数为()
A.3a+1
B.111a-98
C.111a+199
D.111a-298
答案：B
试题难度：三颗星知识点：数位表示
7.若a表示一个两位数,b也表示一个两位数,要把b放在a的右边,那么所组成的四位数应表示为()
A.100a+b
B.100a+10b
C.100b+a
D.1000b+10a
答案：A
试题难度：三颗星知识点：数位表示。

初中数学代数部分测试题(考试)

初中代数部分综合测试题一、选择题（每题3分,共36分）1．下列各式是代数式的是………（）（A ）S ＝πr 2 （B ）5＞3 （C ）3x －2 （D ）a ＜b ＋c 2）A ．－2B ．±2C ．2D ．4 3．下列各式中，一定成立的是……（）（A)2)(b a +＝a ＋b （B ）22)1(+a ＝a 2＋1（C ）12-a ＝1+a ·1-a (D ）b a ＝b 1ab4。

下列运算正确的是( ） A. ()a b a b +=+222B. ()a b a b -=-222C 。

()()a m b n ab mn ++=+D. ()()m n m n m n +-+=-+225、从2010年4月14日青海玉树地震发生后，截止至4月23日15时，中华慈善总会接收社会各界通过银行捐赠的玉树地震救灾款已达 5.95亿元.用科学记数法保留两位有效数字表示“5.95亿”应记为（） A 、5。

95×1010 B 、 5。

9×109 C 、6.0×108 D 、5。

9×1076、不等式组240x -<⎧⎨的解集在数轴上表示正确的是（ )A B C D7．计算:aba bb a a -⎛⎫-÷=⎪⎝⎭（）A ．a b b +B ．a b b -C ．a b a -D ．a ba + 8.下列4个多项式作因式分解，有① x 2（m －n ）2－xy （n －m ）2＝（m －n ）2（x 2＋xy ）； ② a 2－（b ＋c)2＝（a ＋b ＋c ）（a －b ＋c ）； ③222()x y x y +=+ ④ x 2 y 2＋10xy ＋25＝（xy ＋5)2，结果正确的个数是（ ) （A ）1个（B ）2个（C)3个 (D ）4个9。

如果关于x 的方程x 2－2x －2k＝0没有实数根，那么k 的最大整数值是（） (A ）－3 (B ）－2 (C ）－1 (D ）010.若抛物线22y ax x c =-+的顶点坐标为)3,2(-，则该抛物线有 ( )A.最大值-3 B 。

第四单元《代数式》单元测试卷(困难)(含解析)

浙教版初中数学七年级上册第四单元《代数式》单元测试卷考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分：120分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.一个两位数x和一个三位数y，若将两位数x放在三位数y的左边组成一个五位数，则组成的这个五位数表示为( )A. xyB. 10000x+yC. 100x+1000yD. 1000x+y2.有12米长的木料，要做成一个窗框(如图).如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是( )A.x(6−x)米 2B. x(12−x)米 2C. x(6−3x)米 2D. x(6−32x)米 23.某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售．那么调整后每件衬衣的零售价是( )A. a(1+m%)(1−n%)元B. a(1+m%)n%元C. a⋅m%(1−n%)元D. a(1+m%⋅n%)元4.观察如图图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中的小点一共有( )A. 3n24个 B. 3n2+32个 C. 3n2+n4个 D. 3n2+3n2个5.由梅州到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：梅州−兴宁−华城−河源−惠州−东莞−广州．那么要为这次列车制作的火车票有( )A. 6种B. 12种C. 21种D. 42种6.当x=2时，代数式ax3+bx+1值为3，那么当x=−2时，代数式ax3+bx+1的值是( )A. −3B. 1C. −1D. 27.我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”(如1，3，6，10…)和“正方形数”(如1，4，9，16…)，在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为( )A. 33B. 301C. 386D. 5718.下列代数式中，哪个不是整式( )A. x2+1B. −2C. 1xD. π9.在73x2−x、2πx3y、1x、−4、a中单项式的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 410.若单项式a m−2b2与−3ab n的和仍是单项式，则n m的值是( )A. 3B. 9C. 6D. 811.已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：①abc>0；②a+b−c>0；③a|a|+b |b|+|c|c=1；④bc−a>0；⑤|a−b|−|c+a|+|b−c|=−2a，其中正确的有个．( )A. 1B. 2C. 3D. 412.多项式8x2−3x+5与3x3−4mx2−5x+7多项式相加后，不含二次项，则m的值是( )A. 2B. 4C. −2D. −4第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是____________万元．14.如图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，第n个图形中阴影部分小正方形的个数是．15.已知代数式x2−4x−2的值为5，则代数式2x2−8x−5的值为______ ．16.如果数轴上表示a，b两数的点的位置如图所示，那么|a−b|+|a+b|的计算结果是______．三、解答题（本大题共9小题，共72分。

第四单元《代数式》单元测试卷(较易)(含解析)

浙教版初中数学七年级上册第四单元《代数式》单元测试卷考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分：120分第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列各式中，书写规范的是( )A. −216PB. a ×14 C. 73x 2 D. 2y ÷z2. 一个两位数的个位数字是b ，十位数字是a ，那么能正确表示这个两位数的式子是．( )A. abB. baC. 10a +bD. 10b +a3. 对x 2−1y 的解释正确的是( )A. x 与y 的倒数的差的平方B. x 的平方与y 的倒数的差C. x 的平方与y 的差的倒数D. x 的平方与y 的倒数的和4. 在1，x 2−2，S =12ab ，nm 中，代数式的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 45. 当m = −1时，代数式2m +3的值是( )A. −1B. 0C. 1D. 26. 当a =2，b =13时，下列代数式的求值中，错误的是( )A. a(a +b)=2×(2+13)=423B. a 2+b =22+13=413C. a +ab =2+2×13=223D. (a +b)(a −b)=(2+13)×(2−13)=3137. 若x 是2的相反数，|y|=3，则x −y 的值为( )A. −5B. 1C. 5或−1D. −5或18. 下列说法中，正确的是( )A. x 2−3x 的项是x 2，3xB. a+b3是单项式C. 12，πa ，a 2+1都是整式 D. 3a 2bc −2是二次多项式9.下列单项式按一定规律排列：x3，−x5，x7，−x9，x11，⋯，其中第n个单项式为( )A. (−1)n+1x2n−1B. (−1)n x2n−1C. (−1)n+1x2n+1D. (−1)n x2n+110.下列各式中，与2a2b为同类项的是( )A. −2a 2bB. −2abC. 2ab 2D. 2a 211.下列算式中正确的是( )A. 4x−3x=1B. 2x+3y=3xyC. 3x2+2x3=5x5D. x2−3x2=−2x212.下列去括号的过程中，正确的是( )A. −(a+b−c)=−a+b−cB. −2(a+b−3c)=−2a−2b+6cC. −(−a−b−c)=−a+b+cD. −(a−b−c)=−a+b−c第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.如图，用20m长的铝合金做一个长方形的窗框.设长方形窗框的三根横条长为a(m)，则长方形窗框的竖条长为m(用含a的代数式表示)．14.已知x−2y=2，则−x+2y+6的值为．15.若a3b m与−2a n b是同类项，则n m=______．16.七年级某班有(3a−b)名男生和(2a+b)名女生，则男生比女生多___________名．三、解答题（本大题共9小题，共72分。

初中数学竞赛试卷代数

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列代数式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 + 2abB. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 - 2abC. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 - 2abD. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 + 2ab2. 如果x + y = 5，xy = 6，那么x^2 + y^2的值是（）A. 19B. 21C. 25D. 293. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 4 = 2x + 1C. 5x - 2 = 5x + 3D. 4x + 1 = 2x + 54. 若a, b, c是等差数列，且a + b + c = 12，那么a^2 + b^2 + c^2的值是（）A. 36B. 48C. 60D. 725. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图象开口向上，且顶点坐标为（-2，3），则a的取值范围是（）B. a < 0C. a = 0D. a ≠ 0二、填空题（每题5分，共25分）6. 若m^2 - 4m + 3 = 0，则m的值为______。

7. 若a^2 - b^2 = 18，且a + b = 6，则ab的值为______。

8. 若x^2 - 4x + 4 = 0，则x的值为______。

9. 若一个等差数列的前三项分别为2，5，8，则这个数列的通项公式是______。

10. 若二次函数y = -x^2 + 2x + 1的对称轴方程是______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 解下列方程组：x + 2y = 73x - 4y = 112. 已知等差数列{an}的前三项分别为2，5，8，求：（1）该数列的通项公式；（2）该数列的前10项和。

13. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图象与x轴交于点A（-1，0）和B（3，0），且顶点坐标为（1，-4），求该二次函数的解析式。

冀教版七年级上册第三章《代数式》单元测试卷内含知识点解析及答案(含分值)

第三章《代数式》单元测试卷第Ⅰ卷选择题一、选择题（本大题共16 个小题，1～6 小题，每小题2 分；7～16 小题，每小题3 分，共42 分）1.在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是【】A.4 的a倍B.a的4倍C.4 个a相加D.4 个a相乘2.下列各式中：-x+1，π+3,9>2，x yx y-+，S=πR2，代数式有【】A.5 个B.4 个C.3 个D.2 个3.下列式子中，符合代数式的书写格式的是【】A.22x yB.423abC.（a+b）÷5D.mn×24.对于代数式2()a b-，下列叙述正确的是【】A.a与b 的差的绝对值B.a与b 的平方差的绝对值C.a与b 的差的绝对值的平方D.a与b 的差的平方的绝对值5.有一个两位数，十位数字是x，个位数字是1，如果把它们的位置颠倒一下，则得到新的两位数是【】A.x+1 B.10x+1C.x+10D.10x+106.一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以按销售价的70%出售，那么每台电视机实际售价为【】A.（1+25%）（1+70%）a元B.70%（1+25%）a元C.（1+25%）（1-70%）a元D.（1+25%+70%）a元7.已知x=1，y=2，则62x yy-的值为【】A.1B.2C.32D.238.当a=13，b=9 时，下列代数式的值是24 的是【】A.（3a+2）（b -1）B.（2a+1）（b +10）C.（2a+3）（b -1）D.（a+2）（b+1）9.根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP的4%，若设2013 年GDP 的总值为n 亿元，则2013 年教育经费投入可表示为【】A.4%n 亿元B.（1+4%n）亿元C.（1-4%）n 亿元D.（4%+n）亿元10.如图所示，这个图形的面积是【】A. 112xyB. 132xyC.6xyD.3xy11.有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m kg，再从中截取5 m长的钢筋，称出它的质量为n kg，那么这捆钢筋的总长度为【】A.mnm B.5mnmC. 5mnm D.（5mn-5）m12.找规律：①8+0.3；②16+0.6；③24+0.9，…，则第8 个式子为【】A.24+1.2B.32+1.6C.32+1.2D.64+2.413.在下列2×2的方格中（如图所示）找出规律，你认为x应为【】A.10B.-2C.2D.214.当x=3 时，代数式ax4+x2的值为2 013，则当x=-3 时，代数式ax4+x2+1的值为【】A.2 013B.-2 013C.2 014D.2 01215.用如图所示的程序计算代数式的值，若输入n的值为5，则输出y的结果为【】A.16B.2.5C.18.5D.13.516.已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-11a-+，a3=-22a-+，a 4=- 33a-+，…，依次类推，则a2 014的值是【】A.-1 006B.-1 007C.-1 008D.-2 014第Ⅱ卷选择题二、填空题（本大题共4 个小题，每小题3 分，共12 分）17.王红步行t h 所走的路程是s km，如果她骑自行车的速度是步行速度的5 倍，那么她骑自行车的速度是km/h.18.长方形的长为a cm，宽为b cm，四角各割去一个相同的边长为x cm的小正方形，折起来做成一个无盖的长方体，这个长方体的长是 cm，宽是cm，高是 cm.19.“青山常在，碧水长流”，经研究发现1 hm2有林地比1 hm2无林地可多蓄水300 t，等于一座地下水库.如果1 hm2无林地蓄水a t，那么1 hm2有林地蓄水可达 t.20.下列图案是由边长相等的小正方形按一定的规律拼接而成.依此规律，第5个图案中小正方形的个数为.第1个第2个第3个三、解答题（本大题共6 个小题，共66 分）21.（9 分）用代数式表示：（1）比x 的3 倍大6 的数；（2）比x 小6 的数的三分之一；（3）a，b 两数的和与a，b 两数的差的积.22.（10 分）3月5 日某校组织305 位同学参加“学雷锋”活动，在活动中有25的同学每人做好事a件，其余同学每人做好事（a+1）件. （1）你能用代数式表示他们共做好事的件数吗？（2）如果a=5，那么他们共做好事多少件？（3）如果a=8，那么他们共做好事又是多少件？23.（10 分）已知a=5，b=-2，那么代数式a3-b3与代数式（a-b）（a2 +ab+b2）的值分别是多少？它们的值相等吗？24.（11 分）（1）在下列两个条件下，分别求代数式a2-2ab+b2和（a-b）2的值.①a=5，b=3；②a=12，b=13.（2）观察这两个代数式，你发现了什么？（3）利用你的发现，求125.52-2×125.5×25.5+25.52的值.25.（12分）如图所示，有一块长方形的土地，长为20 m，宽为15 m，在四周留出宽度都是x m 的小路，中间余下的长方形部分（阴影部分）作为菜地.（1）用含x 的代数式表示菜地的长a和宽b；（2）用含x 的代数式表示菜地的面积S；（3）当x 的值分别取0.5 m、1 m、2 m时，菜地的面积S 分别是多少平方米？26.（14分）整体思想与转化思想是初中数学学习中的两大重要思想，试使用这两种思想求当a ba b+-=-4 时，下列代数式的值.（1）2288a ba b+-；（2）3()4()a b a ba b a b+---+.答案第三章《代数式》单元测试卷一、1.D 提示：4 个a相乘可表示为a·a·a·a或a4.2.C 提示：代数式有-x+1，π+3，x yx y-+共3 个.3.A 提示：B 应写为143ab；C 应写为5a b+；D 应写为2mn.4.D 提示：该式子是先求差，再求平方，再求绝对值.5.C 提示：由题意可得，新两位数的十位数字是1，个位数字是x，所以这个两位数是10+x，故选C.6.B 提示：根据题意可得，每台电视机的实际售价为70%（1+25%）a元.7.A 提示：62612212x yy-⨯-⨯==.8.A 提示：将a=13，b=9 依次代入各选项中即可.9.A 提示：n 亿元的4%表示为4%n 亿元.10.A 提示：阴影部分面积=2y （3x-0.5x ）+0.5xy=112xy. 11.C 提示：由题意可得，每米钢筋的质量为5nkg ，所以这捆钢筋的总长度为m ÷5n = 5m nm. 12.D 提示：第n 个式子为8n+0.3n. 13.B 提示：x=3+7-12=-2.14.C 提示：原式=2 013+1=2 014.15.A 提示：因为5 是奇数，按y=3n+1 计算，得y=3×5+1=16.16.B 提示：计算可得a 1=0，a 2=-1，a 3=-1，a 4=-2，a 5=-2，a 6=-3，a 7=-3，…，除a 1 外，每两个数的值相等.又因为（2 014-1）÷2=1 006……1，所以a 2 014=-1 006-1=-1 007. 二、17. 5s t 提示：王红步行的速度为s t .18.（a-2x ）；（b-2x ）；x 提示：画出草图即可快速得到.19.（a+300）提示：根据题意可得，1 hm 2有林地蓄水可达（300+a ）t. 20.41 提示：第n 个图案中小正方形的个数为2n （n-1）+1. 三、 21.解：（1）3x+6.（2）13（x-6）.（3）（a+b ）（a-b ）.22.解：（1）他们共做好事：25×305a+35×305（a+1）=［122a+183（a+1）］（件）.（2）当a=5 时，［122a+183（a+1）］=[122×5+183×（5+1）]=1 708（件），即他们共做好事1 708 件. （3）当a=8 时，［122a+183（a+1）］=[122×8+183×（8+1）]=2 623（件），即他们共做好事2 623 件.23.解：当a=5，b=-2 时，a 3-b 3=133，（a-b ）（a 2 +ab+b 2）=133，它们的值相等.24.解：（1）①当a=5，b=3 时，两式的值都为4；②当a=12，b=13时，两式的值都为136.（2）发现了：a 2-2ab+b 2=（a-b ）2.（3）125.52-2×125.5×25.5+25.52=（125.5-25.5）2=10 000. 25.解：（1）长：（20-2x ）m ，宽：（15-2x ）m ；（2）S=（20-2x ）（15-2x ）；（3）当x=0.5 m 时，S=266（m 2），当x=1 m 时，S=234（m 2），当x=2 m 时，S=176（m 2）.26.解：（1）原式=14×a ba b+-=14×（-4）=-1.（2）原式=3×（-4）-14×（-4）=-111516.。

代数式单元测试卷(初中数学)附答案

代数式单元测试卷一．选择题（共10小题共20分）1．计算-3（x -2y ）+4（x -2y ）的结果是（）A ．x -2yB ．x+2yC ．-x-2yD ．-x+2y2．若2y m+5x n+3与-3x 2y 3是同类项，则m n =（）A ．21B ．21- C ．1 D ．-2 3．下列各式中，是3a 2b 的同类项的是（）A ．2x 2yB ．-2ab 2C ．a 2bD ．3ab4．若-x 3y m 与x n y 是同类项，则m+n 的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．45．下列计算正确的是（）A ．3a -2a =1B ．x 2y-2xy 2=-xy 2C ．3a 2+5a 2=8a 4D ．3ax-2xa=ax6．若单项式2x n y m-n 与单项式3x 3y 2n 的和是5x n y 2n ，则m 与n 的值分别是（）A ．m =3，n =9B ．m =9，n =9C ．m =9，n =3D ．m =3，n =37．下列判断错误的是（）A ．若x ＜y ，则x +2010＜y +2010B ．单项式7432y x -的系数是-4 C ．若|x -1|+（y -3）2=0，则x =1，y =3 D ．一个有理数不是整数就是分数8．化简m-n-（m+n ）的结果是（）A ．0B ．2mC ．-2nD ．2m -2n 9．已知a ，b 两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-|a-2|+|b+2|的结果是（）A ．2a+2bB ．2b +3C ．2a -3D ．-110．若x-y =2，x-z =3，则（y-z ）2-3（z-y ）+9的值为（）A ．13B ．11C ．5D ．7 二．填空题（共10小题共30分）11．如果单项式-xy b+1与21x a-2y 3是同类项，那么（a-b ）2015= ． 12．若单项式2x 2y m 与331y x n -的和仍为单项式，则m+n 的值是．13．若-2x 2y m 与6x 2n y 3是同类项，则mn = ．14．单项式-4x 2y 3的系数是，次数．15．单项式322y x -的系数与次数之积为． 16．多项式与m 2+m-2的和是m 2-2m ．17．多项式-2m 2+3m -21的各项系数之积为． 18．在代数式3xy 2，m ，6a 2-a +3，12，22514xy yz x -，ab 32中，单项式有个，多项式有个．19．单项式-2πa 2bc 的系数是．20．观察一列单项式：x ，3x 2，5x 3，7x ，9x 2，11x 3…，则第2013个单项式是．三．解答题（共6小题共70分21题每小题4分、每题6分、27与28题各8分21．（每小题4分）合并同类项①3a-2b-5a+2b②（2m+3n-5）-（2m-n-5）③2（x 2y+3xy 2）-3（2xy 2-4x 2y ）22．（每小题4分）化简：（1）16x-5x+10x（2）7x-y+5x-3y+3（3）a 2+（2a 2-b 2）+b 2（4）6a 2b+（2a+1）-2（3a 2b-a ）23.（6分）已知|a-2|+（b+1）2=0，求5ab2-[2a2b-（4ab2-2a2b）]的值。

初中数学代数式经典测试题含答案

6．若与是同类项．则（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据同类项的定义列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．
【详解】
由同类项的定义，得：
，解得．
故选B．
【点睛】
同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．
【点睛】
本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握其运算方法：是解题的关键．
2．下列各运算中，计算正确的是( )
A．2a•3a＝6aB．(3a2)3＝27a6
C．a4÷a2＝2aD．(a+b)2＝a2+ab+b2
【答案】B
【解析】
试题解析：A、2a•3a=6a2，故此选项错误；
B、（3a2）3=27a6，正确；
故选：A．
点睛：此题主要考查了完全平方公式以及二次根式加减运算和幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
15．图为“ ”型钢材的截面，要计算其截面面积，下列给出的算式中，错误的是（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据图形中的字母，可以表示出“L”型钢材的截面的面积，本题得以解决．
19．若（x+4）（x﹣1）＝x2+px+q，则（）
A．p＝﹣3，q＝﹣4 B．p＝5，q＝4
C．p＝﹣5，q＝4 D．p＝3，q＝﹣4
【答案】D
【解析】
【分析】
根据整式的运算法则即可求出答案．
【详解】
解：∵（x+4）（x﹣1）＝x2+3x﹣4

新人教版初中数学七年级上册第三单元《代数式》单元测试卷(解析版)

新⼈教版初中数学七年级上册第三单元《代数式》单元测试卷（解析版）⼀⼆三四总分⼀、选择题（每题3分，共30分）(共10题；共30分)1．（3分）（2024七上·曲阳期末）代数式a−b2的意义表述正确的是（）A．a减去b的平方的差B．a与b差的平方C．a、b平方的差D．a的平方与b的平方的差2．（3分）（2023七上·槐荫期中）下列各式符合代数式书写规范的是（）A．a9B．x﹣3元C．st D．227x3．（3分）（2021七上·永州月考）下列式子不是代数式的是（）A．xy＋4B．a＋bx C．－8＋2＝－6D．1x＋54．（3分）（2023七上·雁峰月考）按如图所示的程序计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是（）A．156B．231C．6D．215．（3分）（2023九上·大埔期末）十八世纪伟大的数学家欧拉最先用记号f(x)的形式来表示关于x的多项式，把x等于某数n时一的多项式的值用f(n)来表示．例如x=1时，多项式f(x)=2x2−x+3的值可以记为f(1)，即f(1)=4．我们定义f(x)=ax3+3x2−2bx−5．若f(3)=18，则f(−3)的值为（）A．−18B．−22C．26D．326．（3分）（2023七上·高州期中）按如图所示的运算程序，若开始输入x的值为343，则第2023次输出的结果为（）A．7B．1C．343D．497．（3分）（2023八上·开州期中）若x+2y=6，则多项式2x+4y−5的值为（）A．5B．6C．7D．88．（3分）（2019七上·高县期中）“a与b两数平方的和”的代数式是（）A．a2+b2；B．a+b2；C．a2+b；D．(a+b)2；9．（3分）﹣|﹣a|是一个（）A．正数B．正数或零C．负数D．负数或零10．（3分）（2024·常州模拟）当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=−2时，这个代数式的值是（）A．1B．−5C．6D．−4⼆、填空题（每题3分，共15分）(共5题；共15分)11．（3分）（2017七上·黄陂期中）笔记本每本a元，圆珠笔每本b元，买5本笔记本和8支圆珠笔共需元12．（3分）（2022七上·江油月考）若x−1与2−y互为相反数，则(x−y)2022= ．13．（3分）父亲的年龄比儿子大28岁．如果用×表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为　　岁．14．（3分）（2024八下·兴国期末）当x＝1 ．15．（3分）一组按规律排列的代数式：a+2b，a2−2b3，a3+2b5，a4−2b7，⋯，则第n个代数式为 .三、解答题（共5题，共37分）(共5题；共37分)16．（6分）若x+y=1，求x3+y3+3xy的值．17．（6分）（2020七上·增城期中）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝6，求a+b3﹣5cd＋m的值．18．（6分）（2024七下·西城期末）将非负实数x“四舍五入”到个位的值记为x，当n为非负整数时，①若n−12≤x<n+12，则x=n：②若x=n，则n−12≤x<n+12．如0=0.49=0，0.64=1.49=1，2=2．（1）（1分）π=；（2）（1分）若t+1=32t，则满足条件的实数t的值是．18．（6分）如果四个不同的整数a，b，c，d满足(10-a)×(10-b)×(10-c)×(10-d)= 121，求a+b+c+d的值．19．（13分）（2023七下·顺义期中）已知x−y=3，求代数式(−x+y)(−x−y)+(y−1)2−x(x−2)的值．四、实践探究题（共3题，共38分）(共3题；共13分)21．（2分）（2024七下·陕西期中）在“趣味数学”的社团活动课上，学生小白给大家分享了一个自己发现的关于8的倍数和最近学习的平方差公式之间的有趣关系.小白同学的具体探究过程如下，请你根据小白同学的探究思路，解决下面的问题：（1）（4分）观察下列各式并填空：8×1=32−12；8×2=52−32；8×3=72−52；8×4=92−72；8×5= −92；8× =132−112；…（2）（4分）通过观察、归纳，请你用含字母n（n为正整数）的等式表示上述各式所反映的规律；（3）（4分）请验证（2）中你所写的规律是否正确.22．（9分）（2023七上·安吉期中）探索代数式a2-2ab+b2与代数式（a-b）2的关系．（1）（4.5分）当a＝2，b＝1时分别计算两个代数式的值．（2）（4.5分）当a＝3，b＝-2时分别计算两个代数式的值．（3）（1分）你发现了什么规律？（4）（1分）利用你发现的规律计算：20232-2×2023×2022+20222．23．（2分）（2023七上·宁江期中）某中学附近的水果超市新进了一批百香果，为了促销这种百香果，特推出两种销售方式方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售价10元．（1）（4.5分）顾客买a（a>5）斤百香果，则按照方式一购买需要元；按照方式二购买需要元（请用含a的代数式表示）．（2）（4.5分）于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．答案解析部分1．【答案】A【知识点】代数式的实际意义2．【答案】C【知识点】代数式的书写规范【解析】【解答】A：a9 应写成9a，选项错误，不合题意；B：x-3元应写成（x-3）元，选项错误，不合题意；C：st符合代数式书写要求，选项正确，符合题意；D：227x中带分数应写成假分数，选项错误，不合题意；故答案为：C.【分析】本题考查代数式的书写要求：（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”；（2）数字要写在前面；（3）带分数一定要写成假分数；（4）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；（5）式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来。

初中数学代数式的运算单元测试

初中数学代数式的运算单元测试一、选择题1. 下列运算式中，计算结果为6的是（）A. 3 × 2 + 1B. 4 × 3 - 2C. 5 × 2 + 1D. 6 × 3 ÷ 22. 若x = -2，则下列运算结果为正数的是（）A. x^2 + 3x - 2B. x^2 - 3x - 2C. x^2 + 3x + 2D. x^2 - 3x + 23. 已知a = 3，b = -4，c = 7，则a(b - c)的结果为（）A. 33B. -33C. 19D. -194. 单项式2x^2 - 3xy - y^2 + xz简化后的结果是（）A. 2x^2 - 3xy - y^2 + xzB. 2x^2 - 3xy - y^2 - xzC. 2x^2 + 3xy - y^2 + xzD. 2x^2 - 3xy + y^2 + xz5. 若(x - 2)(x + 1) = 0，则x的值为（）A. -1和2B. 1和-2C. 2和-1D. 1和2二、填空题1. 12xy ÷ 6xy的结果为__________。

2. (3a^2 - 4ab + 2b^2) - (a^2 - 2ab - b^2)的结果为__________。

3. 若x = -2，则x^3 - 3x^2 + 2x的结果为__________。

4. 若(x + 2)(x - 3) = 0，则x的值为__________。

5. 2(3x + 4) - (5 - 2x)的结果为__________。

三、解答题1. 计算并化简：(3x^2 - 2xy + y^2) + (4xy + 5y^2 - x^2)。

2. 若(a - 3)(a + 2) = 0，求a的值。

3. 将4x(x - 3) - 2(x^2 - 2x)化简并写成一般式。

4. 若x = 2，计算并求出下列表达式的值：2x^2 - 3(2 - x) + 4(x^2 + 1)。

初中中考数学试卷代数大题

一、选择题（每题5分，共25分）1. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，且A、B两点关于y轴对称，若点A的坐标为（-2，0），则下列哪个选项是正确的？A. a=1，b=0，c=-4B. a=-1，b=0，c=-4C. a=1，b=0，c=4D. a=-1，b=0，c=42. 若m+n=5，mn=6，则m^2+n^2的值为：A. 19B. 21C. 25D. 293. 已知一元二次方程x^2-4x+3=0的两个根为α和β，则αβ+αβ^2+βα^2的值为：A. 6B. 5C. 4D. 34. 若x^2-3x+2=0的两个根为x1和x2，则x1+x2的值为：A. 3B. 2C. 1D. 05. 在等腰三角形ABC中，底边AB=AC=6，顶角A的度数为60°，则BC边上的高AD的长度为：A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（每题5分，共25分）6. 若x^2-5x+6=0的两个根为x1和x2，则x1+x2的值为______，x1x2的值为______。

7. 已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B（0，3），则该一次函数的解析式为______。

8. 若二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为（h，k），则a的取值范围是______。

9. 在直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴的对称点坐标为______。

10. 若x^2-2x+1=0的解为x1和x2，则x1^2+x2^2的值为______。

三、解答题（每题15分，共45分）11. 解一元二次方程：2x^2-5x+3=0。

12. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，2）和B（3，-1），求该一次函数的解析式。

13. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为（h，k），且与x轴有两个交点，求a、b、c的取值范围。

人教版初中数学代数式经典测试题及答案

人教版初中数学代数式经典测试题及答案一、选择题1．下列说法正确的是（）A ．若 A 、B 表示两个不同的整式，则A B 一定是分式 B ．()2442a a a ÷=C ．若将分式xy x y+中，x 、y 都扩大 3 倍，那么分式的值也扩大 3 倍 D ．若35,34m n ==则2532m n -= 【答案】C【解析】【分析】根据分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质解答即可.【详解】A. 若 A 、B 表示两个不同的整式，如果B 中含有字母，那么称A B 是分式.故此选项错误. B. ()244844a a a a a ÷=÷=，故故此选项错误.C. 若将分式xy x y+中，x 、y 都扩大 3 倍，那么分式的值也扩大 3 倍，故此选项正确. D. 若35,34m n ==则()22253332544m n m n -=÷=÷=，故此选项错误. 故选：C【点睛】本题考查的是分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质，熟练掌握各定义、性质及运算法则是关键.2．已知：1+3＝4＝22，1+3+5＝9＝32，1+3+5+7＝16＝42，1+3+5+7+9＝25＝52，…，根据前面各式的规律可猜测：101+103+105+…+199＝（）A ．7500B ．10000C ．12500D ．2500【答案】A【解析】【分析】用1至199的奇数的和减去1至99的奇数和即可.【详解】解：101+103+10 5+107+…+195+197+199＝22119919922++⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝1002﹣502，＝10000﹣2500，＝7500，故选A ．【点睛】本题考查了规律型---数字类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．3．下列计算正确的是（）A ．235x x x +=B ．236x x x =C ．633x x x ÷=D ．()239x x = 【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项的法则，同底数的乘除法以及幂的乘方的运算法则分别求出结果再起先判断即可得解.【详解】A. 2x 与3x 不能合并，故该选项错误；B. 235x x x = ，故该选项错误；C. 633x x x ÷=，计算正确，故该选项符合题意；D. ()236x x =，故该选项错误.故选C.【点睛】此题主要考查了合并同类项，同底数的乘除法以及幂的乘方的运算，熟练掌握运算法则是解决此题的关键.4．下列运算错误的是（）A ．()326m m =B ．109a a a ÷=C ．358⋅=x x xD ．437a a a +=【答案】D【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则化简求出即可．【详解】A 、（m 2）3=m 6，正确；B 、a 10÷a 9=a ，正确；C、x3•x5=x8，正确；D、a4+a3=a4+a3，错误；故选：D．【点睛】此题考查合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键．5．（x2﹣mx+6）（3x﹣2）的积中不含x的二次项，则m的值是（）A．0 B．23C．﹣23D．﹣32【答案】C【解析】试题解析：（x2﹣mx+6）（3x﹣2）=3x3﹣（2+3m）x2+（2m+18）x﹣12，∵（x2﹣mx+6）（3x﹣2）的积中不含x的二次项，∴2+3m=0，解得，m=23 ，故选C．6．下列命题正确的个数有（）①若 x2+kx+25 是一个完全平方式，则 k 的值等于 10；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；③顺次连接平行四边形的各边中点，构成的四边形是菱形；④黄金分割比的值为≈0.618.A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个【答案】C【解析】【分析】根据完全平方式的定义，黄金分割的定义，平行四边形的判定，菱形的判定即可一一判断；【详解】①错误．x2+kx+25是一个完全平方式，则 k 的值等于±10 ②正确．一组对边平行，一组对角相等，可以推出两组对角分别相等，即可判断是平行四边形；③错误．顺次连接平行四边形的各边中点，构成的四边形是平行四边形；④正确．黄金分割比的值为≈0.618；故选C．【点睛】本题考查完全平方式的定义，黄金分割的定义，平行四边形的判定，菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．7．下列运算正确的是（）A．x3+x5=x8 B．(y+1)(y-1)=y2-1 C．a10÷a2=a5 D．(-a2b)3=a6b3【答案】B【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、整式的乘除运算分别计算得出答案．【详解】A、x3+x5，无法计算，故此选项错误；B、（y+1）（y-1）=y2-1，正确；C、a10÷a2=a8，故此选项错误；D、（-a2b）3=-a6b3，故此选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项以及积的乘方运算、整式的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键．8．计算的值等于（）A．1 B．C．D．【答案】C【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则、积的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．【详解】原式＝＝＝.故选C．【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算以及积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．9．如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（）A．4 B．6 C．8 D．10【答案】A【解析】【分析】根据勾股定理可以求得a2+b2等于大正方形的面积，然后求四个直角三角形的面积，即可得到ab的值．【详解】解：根据勾股定理可得a2+b2=9，四个直角三角形的面积是：12ab×4=9﹣1=8，即：ab=4．故选A．考点：勾股定理．10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．178【答案】B【解析】根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8=2×4−0，22=4×6−2，44=6×8−4，∴m=12×14−10=158.故选C.11．如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形．通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（）A ．（a +b ）（a ﹣b ）＝a 2﹣b 2B ．（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2C ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣2ab +b 2D ．a （a ﹣b ）＝a 2﹣ab【答案】A【解析】【分析】分别计算出两个图形中阴影部分的面积即可．【详解】图1阴影部分面积：a 2﹣b 2，图2阴影部分面积：（a +b ）（a ﹣b ），由此验证了等式（a +b ）（a ﹣b ）＝a 2﹣b 2，故选：A ．【点睛】此题主要考查了平方差公式的几何背景，运用几何直观理解、解决平方差公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对平方差公式做出几何解释．12．下列计算正确的是（）A ．2571a a a -÷=B ．()222a b a b +=+C ．2222+=D ．()235a a =【答案】A【解析】分析：直接利用完全平方公式以及二次根式加减运算法则和幂的乘方运算法则分别计算得出答案．详解：A 、2571a a a -÷=，正确； B 、（a+b ）2=a 2+2ab+b 2，故此选项错误；C 、2，无法计算，故此选项错误；D 、（a 3）2=a 6，故此选项错误；故选：A ．点睛：此题主要考查了完全平方公式以及二次根式加减运算和幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．13．一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：例如，购买A 类会员年卡，一年内健身20次，消费1500100203500+⨯=元，若一年内在该健身俱乐部健身的次数介于50-60次之间，则最省钱的方式为（）A ．购买A 类会员年卡B ．购买B 类会员年卡C ．购买C 类会员年卡D ．不购买会员年卡【答案】C【解析】【分析】设一年内在该健身俱乐部健身x 次，分别用含x 的代数式表示出购买各类卡所需消费，然后将x=50和x=60分别代入各个代数式中比较大小即可得出结论．【详解】解：设一年内在该健身俱乐部健身x 次，由题意可知：50≤x≤60则购买A 类会员年卡，需要消费（1500＋100x ）元；购买B 类会员年卡，需要消费（3000＋60x ）元；购买C 类会员年卡，需要消费（4000＋40x ）元；不购买会员卡年卡，需要消费180x 元；当x=50时，购买A 类会员年卡，需要消费1500＋100×50=6500元；购买B 类会员年卡，需要消费3000＋60×50=6000元；购买C 类会员年卡，需要消费4000＋40×50=6000；不购买会员卡年卡，需要消费180×50=9000元；6000＜6500＜9000当x=60时，购买A 类会员年卡，需要消费1500＋100×60=7500元；购买B 类会员年卡，需要消费3000＋60×60=6600元；购买C 类会员年卡，需要消费4000＋40×60=6400；不购买会员卡年卡，需要消费180×60=10800元；6400＜6600＜7500＜10800综上所述：最省钱的方式为购买C 类会员年卡故选C ．【点睛】此题考查的是用代数式表示实际意义，掌握实际问题中各个量之间的关系是解决此题的关键．14．下列运算正确的是A ．32a a 6÷=B ．()224ab ab =C ．()()22a b a b a b +-=-D ．()222a b a b +=+【解析】根据整式的除法，幂的乘方与积的乘方运算法则和平方差公式，完全平方公式逐一计算作出判断：A 、322a a 2a ÷=，故选项错误；B 、()2224ab a b =，故选项错误；C 、选项正确；D 、()222a b a 2ab b +=++，故选项错误．故选C ．15．下列运算正确的是（）A ．236a a a ⋅=B ．222()ab a b =C ．()325a a =D ．224a a a += 【答案】B【解析】【分析】根据积的乘方运算法则和同底数幂的运算法则分别计算即可解答．【详解】解：A. 235a a a ⋅=，故A 错误；B. 222()ab a b =，正确；C. ()326a a =，故C 错误；D. 2222a a a +=，故D 错误．故答案为B ．【点睛】本题主要考查了积的乘方和同底数幂的运算运算法则，掌握并灵活运用相关运算法则是解答本题的关键．16．有两个正方形A ，B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A ，B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A ，B 的面积之和为（）A ．7B ．12C ．13D ．25【答案】C【分析】设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，根据图形列式整理得a2＋b2−2ab＝1，2ab ＝12，求出a2＋b2即可．【详解】解：设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，由图甲得：a2−b2−2（a−b）b＝1，即a2＋b2−2ab＝1，由图乙得：（a＋b）2−a2−b2＝12，即2ab＝12，所以a2＋b2＝13，即正方形A，B的面积之和为13，故选：C.【点睛】本题主要考查了完全平方公式在几何图形中的应用，解题的关键是根据图形列出算式．17．下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中菱形的个数为（）A．42 B．43 C．56 D．57【答案】B【解析】【分析】根据题意得出得出第n个图形中菱形的个数为n2+n+1；由此代入求得第⑧个图形中菱形的个数．【详解】第①个图形中一共有3个菱形，3=12+2；第②个图形中共有7个菱形，7=22+3；第③个图形中共有13个菱形，13=32+4；…，第n个图形中菱形的个数为：n2+n+1；第⑥个图形中菱形的个数62+6+1=43．故选B．【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，找出规律是解决问题的关键．18．下面的图形都是由同样大小的棋子按照一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形有6颗棋子，第③个图形有15颗棋子，第④个图中有28颗棋子，…，则第6个图形中棋子的颗数为（）A ．63B ．64C ．65D ．66【答案】D【解析】【分析】根据图形中棋子的个数找到规律，从而利用规律解题．【详解】解：∵通过观察可以发现：第1个图形中棋子的个数为()11211=⨯⨯-；第2个图形中棋子的个数为()62221=⨯⨯-；第3个图形中棋子的个数为()153231=⨯⨯-；第4个图形中棋子的个数为()284241=⨯⨯-；第n 个图形中棋子的个数为()21n n -∴第6个图形中棋子的个数为()626166⨯⨯-=．故选：D【点睛】本题考查了图形变化规律的问题，能找出第n 个图形棋子的个数的表达式是解题的关键．19．计算1.252 017×2?01945⎛⎫ ⎪⎝⎭的值是( ) A ．45 B ．1625 C ．1 D ．-1【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得积的乘方，根据积的乘方等于乘方的积，可得答案．【详解】原式=1.252017×（45）2017×（45）2 =（1.25×45）2012×（45）2 =1625．故选B ．【点睛】本题考查了积的乘方，利用同底数幂的乘法底数不变指数相加得出积的乘方是解题关键．20．已知a +b +c =1，22223+-+=a b c c ，则ab 的值为（）．A ．1B ．－1C ．2D ．－2 【答案】B【解析】【分析】将a +b +c =1变形为a +b =1- c ，将22223+-+=a b c c 变形为222221+=+--a b c c ，然后利用完全平方公式将两个式子联立即可求解．【详解】∵22223+-+=a b c c∴()222221=12+=--+-a b c c c∵a +b +c =1∴1+=-a b c∴()()221+=-a b c∴()2222+=+-a b a b展开得222222++=+-a b ab a b∴1ab =-故选B ．【点睛】本题考查完全平方公式的应用，根据等式特点构造完全平方式是解题的关键．。

第四单元《代数式》单元测试卷(标准难度)(含解析)

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，A，B两地之间有一条东西走向的道路.在A地的东边5km处设置第一个广告牌，之后每往东12km就设置一个广告牌.一辆汽车从A地的东边3km处出发，沿此道路向东行驶.当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为( )A. (12n+5)kmB. (12n+2)kmC. (12n−7)kmD. (12n−10)km2.为了贯彻“房住不炒”要求，加快回笼资金，我市甲、乙、丙三家原售价相同的楼盘在年终前搞促销活动，甲楼盘售楼处打出在原价基础上先降价15%，再降价15%；乙楼盘打出一次性降价30%；丙楼盘打出先九折，再降价20%，如果此时小容的父亲想在上述三家楼盘中选择每平米实际售价最低的一处购买，他应选择的楼盘是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 都一样3.某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是( )A. 先打九五折，再打九五折B. 先提价50%，再打六折C. 先提价30%，再降价30%D. 先提价25%，再降价25%4.如图，A，B两地之间有一条东西走向的道路.在A地的东边5km处设置第一个广告牌，之后每往东12km就设置一个广告牌.一辆汽车从A地的东边3km处出发，沿此道路向东行驶.当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为( )A. (12n+5)kmB. (12n+2)kmC. (12n−7)kmD. (12n−10)km5.按如图所示的运算程序，能使输出y的值为1的是( )A. m=1，n=1B. m=1，n=0C. m=1，n=2D. m=2，n=16.当x=1时，代数式4−3x的值是( )A. 1B. 2C. 3D. 47.多项式12x|m|−(m−4)x+7是关于x的四次三项式，则m的值是( )A. 4B. −2C. −4D. 4或−48.在代数式：34x2，3ab，x+5，y5x，−1，y3，a2−b2，a中，整式有( )A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个9.合并同类项m−3m+5m−7m+⋯+2013m的结果为( )A. 0B. 1007mC. mD. 以上答案都不对10.单项式−12a2n−1b4与3ab8m是同类项，则(1+n)5(m−1)7=( )A. 14B. −14C. 4D. −411.如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为( )A. 2a−3bB. 4a−8bC. 3a−4bD. 4a−10b12.对多项式x−y−z−m−n任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：(x−y)−(z−m−n)=x−y−z+m+n，x−y−(z−m)−n=x−y−z+m−n，…，给出下列说法：①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0；③所有的“加算操作”共有8种不同的结果．以上说法中正确的个数为( )A. 0B. 1C. 2D. 3第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13. 为了表述方便，本题取0.ba 表示小数．其中a 、b 只在1、2、3、…、9这9个数字中选取，例如当a 取2，b 取3时，0.ba 就表示0.32.我们知道无限循环小数可以化为分数，一般地，0．a ⋅=a9，那么0.32⋅=______，0．ba ⋅=______． 14. 已知非零实数x ，y 满足y =xx+1，则x−y+3xyxy的值等于______ ． 15. 写出两个多项式，使它们的和为4ab ，这两个多项式分别为________、________． 16. 小宇在计算A −B 时，误将A −B 看成A +B ，得到的结果为4x 2−2x +1，已知B =2x 2+1，则A −B 的正确结果为．三、解答题（本大题共9小题，共72分。

初中数学代数试测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 0.1010010001……B. 2/3C. -5D. √92. 若a、b是实数，且a+b=0，则下列等式中成立的是（）A. a²+b²=0B. ab=0C. a²+b²=2D. a²-b²=03. 已知方程x²-5x+6=0，下列哪个选项是方程的根（）A. x=2B. x=3C. x=4D. x=54. 若x=3是方程ax²-2x+1=0的根，则a的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 45. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(2,3)，且k<0，则下列哪个选项是正确的（）A. k>0，b>0C. k>0，b<0D. k<0，b>06. 若一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，且OA=3，OB=4，则下列哪个选项是正确的（）A. k=4，b=3B. k=3，b=4C. k=1/3，b=1/4D. k=1/4，b=1/37. 已知二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为(1,2)，则下列哪个选项是正确的（）A. a>0，b>0，c>0B. a<0，b<0，c<0C. a>0，b<0，c>0D. a<0，b>0，c<08. 若二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个交点，则下列哪个选项是正确的（）A. a>0，b>0，c>0B. a<0，b<0，c<0C. a>0，b<0，c>0D. a<0，b>0，c<09. 若一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点为(0,2)，则下列哪个选项是正确的（）A. k=0，b=2B. k=2，b=0D. k=1/2，b=210. 已知一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，且OA=3，OB=4，则下列哪个选项是正确的（）A. k=4，b=3B. k=3，b=4C. k=1/3，b=1/4D. k=1/4，b=1/3二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a、b是实数，且a²+b²=5，则a+b的最大值为______。

苏科版初中数学七年级上册《第3章代数式》单元测试卷

苏科新版七年级上学期《第3章代数式》单元测试卷一．选择题（共30小题）1．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（）A．“负x的平方”记作﹣x2B．“y与1的积”记作y1C．“x的3倍”记作x3D．“2a除以3b的商”记作2．下列各式最符合代数式书写规范的是（）A．3a B．C．3x﹣1个D．a×33．比x的五分之三多7的数表示为（）A．B．C．D．4．2017年底厦门市有绿化面积696公顷，若绿化面积平均每年的增长率为x，那么2019年底厦门市绿化面积比2018年底厦门市绿化面积大多少公顷（）A．696（1+x）B．696（1+x）2C．696（1+2x）D．696（x+x2）5．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如多项式f（x）＝x2+2x﹣5，当x ＝﹣1时，那么f（﹣1）等于（）A．﹣2B．﹣4C．﹣6D．﹣86．在某段时间里，按如图所示程序工作，如果输入的数是1，那么输出的数是多少？（）A．﹣5B．4C．﹣8D．77．如果代数式﹣3a2m b与ab是同类项，那么m的值是（）A．0B．1C．D．38．下列说法①0是最小的有理数；②一个有理数不是正数就是负数；③分数不是有理数；④没有最大的负数；⑤2πR+πR2是三次二项式；⑥6x2﹣3x+1的项是6x2，﹣3x，1；⑦a2与2a2是同类项．其中正确说法的个数是（）A．2个B．3个C．5个D．6个9．若把x﹣y看成一项，合并2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x）得（）A．7（x﹣y）2B．﹣3（x﹣y）2C．﹣3（x+y）2+6（x﹣y）D．（y﹣x）210．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x2y﹣yx2＝2x2yC．5x+x＝5x2D．6x﹣x＝611．下面计算正确的是（）A．（m+1）a﹣ma＝1B．a+3a2＝4a3C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．2（a+b）＝2a+b12．下列计算正确的是（）A．﹣1﹣1＝0B．2（a﹣3b）＝2a﹣3bC．a3﹣a＝a2D．﹣32＝﹣913．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为a n．若a1＝，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．通过探究可以发现这些数有一定的排列规律，利用这个规律可得a2018等于（）A．﹣B．C．2D．314．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律可得到a+b+c 的值为（）A．79B．100C．110D．12015．如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有（）个黑子．A．37B．42C．73D．12116．在代数式a2+1，﹣3，x2﹣2x，π，中，是整式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个17．下列代数式中，不是整式的是（）A．B．x C．0D．x+y18．代数式﹣a+，x3﹣，，中，是整式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个19．下列式子中，是单项式的是（）A．x3y2B．x+y C．﹣m2﹣n2D．20．对于单项式﹣，下列结论正确的是（）A．它的系数是，次数是5B．它的系数是，次数是5C．它的系数是，次数是6D．它的系数是，次数是521．下列说法正确的是（）A．﹣的系数是﹣2B．4不是单项式C．的系数是D．πr2的次数是322．多项式2﹣3xy﹣4xy3的次数及最高次项的系数分别是（）A．4，﹣3B．4，﹣4C．3，4D．3，﹣3 23．多项式4xy2﹣3xy+12的次数为（）A．3B．4C．6D．724．下列说法中：①最大的负整数是﹣1；②平方后等于9的数是3；③﹣（﹣2）3＝﹣23；④﹣a是负数；⑤若a、b互为相反数，则ab＜0；⑥﹣3xy2+2x2﹣y是关于x、y的三次三项式，其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个25．下列各式正确的是（）A．a﹣（2b﹣7c）＝a﹣2b+7cB．（a+1）﹣（﹣b+c）＝a+1+b+cC．a2﹣2（a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+cD．（a﹣d）﹣（b+c）﹣a﹣b+c﹣d26．若A为五次多项式，B为四次多项式，则A+B一定是（）A．次数不高于九次多项式B．四次多项式C．五次多项式D．次数不定27．甲、乙两个水桶中装有少量且重量相等的水，先把甲桶的水倒出三分之一给乙桶，再把乙桶的水倒出四分之一给甲桶（假设不会溢出），最后甲、乙两桶中水的重量的大小是（）A．甲桶中水的重量＞乙桶中水的重量B．甲桶中水的重量＝乙桶中水的重量C．甲桶中水的重量＜乙桶中水的重量D．不能确定，与桶中原有水的重量有关28．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（）A．1B．﹣1C．﹣5D．5 29．已知b﹣a＝10，c+d＝﹣5，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．10B．15C．5D．﹣5 30．若m﹣x＝2，n+y＝3，则（m+n）﹣（x﹣y）＝（）A．﹣1B．1C．5D．﹣5苏科新版七年级上学期《第3章代数式》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）1．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（）A．“负x的平方”记作﹣x2B．“y与1的积”记作y1C．“x的3倍”记作x3D．“2a除以3b的商”记作【分析】根据代数式的书写要求逐一分析判断各项．【解答】解：A、“负x的平方”记作（﹣x）2，此选项错误；B、“y与1的积”记作y，此选项错误；C、“x的3倍”记作3x，此选项错误；D、“2a除以3b的商”记作，此选项正确；故选：D．【点评】此题考查代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．2．下列各式最符合代数式书写规范的是（）A．3a B．C．3x﹣1个D．a×3【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A、正确的书写格式是，不符合题意；B、正确，符合题意；C、正确的书写格式是（3x﹣1）个，不符合题意；D、正确的书写格式是3a，不符合题意．故选：B．【点评】考查了代数式的知识，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．3．比x的五分之三多7的数表示为（）A．B．C．D．【分析】利用已知假设出这个数为x，x的五分之三即为x，比x的五分之三多7，即为x+7．【解答】解：假设出这个数为x：∵x的五分之三是为x，比x的五分之三多7的数即为：x+7；故选：A．【点评】此题主要考查了如何列代数式，应注意搞清题目要求，即分解好题干，分步进行列代数式．4．2017年底厦门市有绿化面积696公顷，若绿化面积平均每年的增长率为x，那么2019年底厦门市绿化面积比2018年底厦门市绿化面积大多少公顷（）A．696（1+x）B．696（1+x）2C．696（1+2x）D．696（x+x2）【分析】本题为增长率问题，一般用增长后的量＝增长前的量×（1+增长率），如果设绿化面积平均每年的增长率为x，根据题意表示2019年底厦门市绿化面积和2018年底厦门市绿化面积，相减可得结论．【解答】解：2018年底厦门市绿化面积：696（1+x），2019年底厦门市绿化面积：696（1+x）2，根据题意得：696（1+x）2﹣696（1+x）＝696（1+x）（1+x﹣1）＝696（x+x2），故选：D．【点评】本题考查的是增长率问题，关键是能根据增长前的面积表示经过一年和两年变化增长后的面积．5．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如多项式f（x）＝x2+2x﹣5，当x ＝﹣1时，那么f（﹣1）等于（）A．﹣2B．﹣4C．﹣6D．﹣8【分析】把x＝﹣1代入f（x）＝x2+2x﹣5计算即可确定出f（﹣1）的值．【解答】解：当x＝﹣1时，f（﹣1）＝（﹣1）2+2×（﹣1）﹣5＝1﹣2﹣5＝﹣6，故选：C．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．6．在某段时间里，按如图所示程序工作，如果输入的数是1，那么输出的数是多少？（）A．﹣5B．4C．﹣8D．7【分析】把1代入计算程序中计算，即可确定出输出结果．【解答】解：把x＝1代入计算程序中得：1﹣1+2﹣4＝﹣2＞﹣4，把x＝﹣2代入计算程序中得：﹣2﹣1+2﹣4＝﹣5＜﹣4，则输出结果为﹣5，故选：A．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．如果代数式﹣3a2m b与ab是同类项，那么m的值是（）A．0B．1C．D．3【分析】根据同类项的定义得出2m＝1，求出即可．【解答】解：∵单项式﹣3a2m b与ab是同类项，∴2m＝1，∴m＝，故选：C．【点评】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项．8．下列说法①0是最小的有理数；②一个有理数不是正数就是负数；③分数不是有理数；④没有最大的负数；⑤2πR+πR2是三次二项式；⑥6x2﹣3x+1的项是6x2，﹣3x，1；⑦a2与2a2是同类项．其中正确说法的个数是（）A．2个B．3个C．5个D．6个【分析】根据有理数的分类和定义、多项式、同类项的定义即可作出判断．【解答】解：①0是绝对值最小的有理数，错误；②一个有理数不是正数就是负数，还有0，错误；③分数是有理数，错误；④没有最大的负数，正确；⑤2πR+πR2是二次二项式，错误；⑥6x2﹣3x+1的项是6x2，﹣3x，1，正确；⑦a2与2a2是同类项，正确．故选：B．【点评】本题考查了有理数的分类和定义、多项式、同类项的定义，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数的定义与特点、有理数的分类和定义、多项式、同类项的定义是解题的关键．9．若把x﹣y看成一项，合并2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x）得（）A．7（x﹣y）2B．﹣3（x﹣y）2C．﹣3（x+y）2+6（x﹣y）D．（y﹣x）2【分析】把x﹣y看作整体，根据合并同类项的法则，系数相加字母和字母的指数不变，进行选择．【解答】解：2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x），＝[2（x﹣y）2+5（y﹣x）2]+[3（y﹣x）+3（x﹣y）]，＝7（x﹣y）2．故选：A．【点评】本题考查了合并同类项的法则，是基础知识比较简单．10．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x2y﹣yx2＝2x2yC．5x+x＝5x2D．6x﹣x＝6【分析】根据合并同类项的法则解答即可．【解答】解：A、3a与2b不是同类项，错误；B、3x2y﹣yx2＝2x2y，正确；C、5x+x＝6x，错误；D、6x﹣x＝5x，错误；故选：B．【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．11．下面计算正确的是（）A．（m+1）a﹣ma＝1B．a+3a2＝4a3C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．2（a+b）＝2a+b【分析】根据去括号和合并同类项进行判断即可．【解答】解：A、（m+1）a﹣ma＝a，错误；B、a+3a2＝a+3a2，错误；C、﹣（a﹣b）＝﹣a+b，正确；D、2（a+b）＝2a+2b，错误；故选：C．【点评】此题考查去括号和添括号问题，关键是根据法则进行解答．12．下列计算正确的是（）A．﹣1﹣1＝0B．2（a﹣3b）＝2a﹣3bC．a3﹣a＝a2D．﹣32＝﹣9【分析】根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答．【解答】解：A．﹣1﹣1＝﹣2，故本选项错误；B.2（a﹣3b）＝2a﹣6b，故本选项错误；C．a3÷a＝a2，故本选项错误；D．﹣32＝﹣9，正确；故选：D．【点评】本题考查了去括号与添括号，解决本题的关键是明确去括号法则．13．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为a n．若a1＝，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．通过探究可以发现这些数有一定的排列规律，利用这个规律可得a2018等于（）A．﹣B．C．2D．3【分析】根据每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”可知这列数的周期为3，由2018÷3＝672…2可知a2018＝a2．【解答】解：当a1＝时，，a3＝，a4＝，∴这列数的周期为3，∵2018÷3＝672…2，∴a2018＝a2＝3，故选：D．【点评】本题主要考查数字的变化规律，根据每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”可知这列数的周期为3是解题的关键．14．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律可得到a+b+c 的值为（）A．79B．100C．110D．120【分析】观察不难发现，左上角+4＝左下角，左上角+3＝右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，根据此规律列式进行计算即可得解．【解答】解：根据左上角+4＝左下角，左上角+3＝右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，可得6+4＝a，6+3＝c，ac+1＝b，可得：a＝10，c＝9，b＝91，所以a+b+c＝10+9+91＝110，故选：C．【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键．15．如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有（）个黑子．A．37B．42C．73D．121【分析】观察图象得到第1、2图案中黑子有1个，第3、4图案中黑子有1+2×6＝13个，第5、6图案中黑子有1+2×6+4×6＝37个，…，据此规律可得．【解答】解：第1、2图案中黑子有1个，第3、4图案中黑子有1+2×6＝13个，第5、6图案中黑子有1+2×6+4×6＝37个，第7、8图案中黑子有1+2×6+4×6+6×6＝73个，故选：C．【点评】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．16．在代数式a2+1，﹣3，x2﹣2x，π，中，是整式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】直接利用整式的定义分析得出答案．【解答】解：在代数式a2+1，﹣3，x2﹣2x，π，中，是整式的有：a2+1，﹣3，x2﹣2x，π共4个．故选：C．【点评】此题主要考查了整式，正确把握定义是解题关键．17．下列代数式中，不是整式的是（）A．B．x C．0D．x+y【分析】直接利用整式的定义分析得出答案．【解答】解：A、，不是整式，故此选项正确；B、x是整式，不合题意；C、0是整式，不合题意；D、x+y是整式，不合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了整式，正确把握定义是解题关键．18．代数式﹣a+，x3﹣，，中，是整式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接利用整式的定义分析得出答案．【解答】解：在代数式﹣a+，x3﹣，，中，是整式的有：x3﹣，共2个．故选：B．【点评】此题主要考查了整式，正确把握定义是解题关键．19．下列式子中，是单项式的是（）A．x3y2B．x+y C．﹣m2﹣n2D．【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【解答】解：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，故选：A．【点评】本题考查单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式的概念，本题属于基础题型．20．对于单项式﹣，下列结论正确的是（）A．它的系数是，次数是5B．它的系数是，次数是5C．它的系数是，次数是6D．它的系数是，次数是5【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法进而得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数是，次数是5，故选：A．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．21．下列说法正确的是（）A．﹣的系数是﹣2B．4不是单项式C．的系数是D．πr2的次数是3【分析】根据单项式的概念及单项式的次数的定义解答．【解答】解：A、﹣的系数是﹣，错误；B、4是单项式，错误；C、的系数是，正确；D、πr2的次数是2，错误；故选：C．【点评】此题考查了单项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．22．多项式2﹣3xy﹣4xy3的次数及最高次项的系数分别是（）A．4，﹣3B．4，﹣4C．3，4D．3，﹣3【分析】直接利用多项式的次数与系数确定方法进而得出答案．【解答】解：多项式2﹣3xy﹣4xy3的次数及最高次项的系数分别是：4，﹣4．故选：B．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键．23．多项式4xy2﹣3xy+12的次数为（）A．3B．4C．6D．7【分析】直接利用多项式的次数确定方法是解题关键．【解答】解：多项式4xy2﹣3xy+12的次数为，最高此项4xy2的次数为：3．故选：A．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键．24．下列说法中：①最大的负整数是﹣1；②平方后等于9的数是3；③﹣（﹣2）3＝﹣23；④﹣a是负数；⑤若a、b互为相反数，则ab＜0；⑥﹣3xy2+2x2﹣y是关于x、y的三次三项式，其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】直接利用平方根以及相反数、多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．【解答】解：①最大的负整数是﹣1，正确；②平方后等于9的数是±3，故此选项错误；③﹣（﹣2）3＝23，故此选项错误；④﹣a是负数，错误；⑤若a、b互为相反数，则ab≤0，故此选项错误；⑥﹣3xy2+2x2﹣y是关于x、y的三次三项式，正确，故选：A．【点评】此题主要考查了平方根以及相反数、多项式的次数与项数，正确把握相关定义是解题关键．25．下列各式正确的是（）A．a﹣（2b﹣7c）＝a﹣2b+7cB．（a+1）﹣（﹣b+c）＝a+1+b+cC．a2﹣2（a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+cD．（a﹣d）﹣（b+c）﹣a﹣b+c﹣d【分析】根据整式的加减进行计算即可．【解答】解：A、a﹣（2b﹣7c）＝a﹣2b+7c，故本选项正确；B、（a+1）﹣（﹣b+c）＝a+1+b﹣c，故本选项错误；C、a2﹣2（a﹣b+c）＝a2﹣2a+2b﹣2c，故本选项错误；D、（a﹣d）﹣（b+c）＝a﹣b﹣c﹣d，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了整式的加减，掌握合并同类项的法则是解题的关键．26．若A为五次多项式，B为四次多项式，则A+B一定是（）A．次数不高于九次多项式B．四次多项式C．五次多项式D．次数不定【分析】根据A与B的次数，确定出A+B的次数即可．【解答】解：∵A是五次多项式，B是四次多项式，∴A+B的次数是5．∴A+B一定是五次多项式，故选：C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．甲、乙两个水桶中装有少量且重量相等的水，先把甲桶的水倒出三分之一给乙桶，再把乙桶的水倒出四分之一给甲桶（假设不会溢出），最后甲、乙两桶中水的重量的大小是（）A．甲桶中水的重量＞乙桶中水的重量B．甲桶中水的重量＝乙桶中水的重量C．甲桶中水的重量＜乙桶中水的重量D．不能确定，与桶中原有水的重量有关【分析】设甲、乙两个水桶中水的重量是a，甲桶的水倒三分之一给乙桶后乙桶的水＝（1+）a，甲桶为（1﹣）a，把乙桶的水倒出四分之一给甲桶时，甲桶有（1﹣）a+（1+）a×，乙桶有水＝（1+）a×（1﹣），再比较出其大小即可．【解答】解：设甲、乙两个水桶中水的重量是a，∵甲桶的水倒三分之一给乙桶后乙桶的水＝（1+）a，甲桶为（1﹣）a，∴把乙桶的水倒出四分之一给甲桶时，甲桶有（1﹣）a+（1+）a×＝a+a＝a；乙桶有水＝（1+）a×（1﹣）＝a，∴甲桶中水的重量＝乙桶中水的重量．故选：B．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．28．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（）A．1B．﹣1C．﹣5D．5【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣b＝3，c+d＝2，∴原式＝a+c﹣b+d＝（a﹣b）+（c+d）＝3+2＝5．故选：D．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．已知b﹣a＝10，c+d＝﹣5，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．10B．15C．5D．﹣5【分析】将b﹣a＝10、c+d＝﹣5代入原式＝b+c﹣a+d＝b﹣a+c+d，计算可得．【解答】解：当b﹣a＝10，c+d＝﹣5时，原式＝b+c﹣a+d＝b﹣a+c+d＝10﹣5＝5，故选：C．【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和整体代入思想的运用．30．若m﹣x＝2，n+y＝3，则（m+n）﹣（x﹣y）＝（）A．﹣1B．1C．5D．﹣5【分析】直接利用整式的加减运算法则化简得出答案．【解答】解：∵m﹣x＝2，n+y＝3，∴m﹣x+n+y＝5，∴（m+n）﹣（x﹣y）＝5．故选：C．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．。

初中代数数学试卷含答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 2B. -1/3C. √4D. √22. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -5B. 0C. 5D. -33. 如果 a + b = 5 且 a - b = 1，那么 a 和 b 的值分别是（）A. a = 3, b = 2B. a = 2, b = 3C. a = 1, b = 4D. a = 4, b = 14. 已知 x + 2 = 0，那么 x 的值是（）A. 2B. -2C. 0D. 无法确定5. 若方程 2x - 3 = 7，则 x 的值是（）A. 5B. 4C. 3D. 26. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2C. y = 3/xD. y = x^37. 已知等腰三角形底边长为 6，腰长为 8，那么该三角形的周长是（）A. 22B. 24C. 26D. 288. 如果 a^2 = 9，那么 a 的值是（）A. 3B. -3C. 3 或 -3D. 无法确定9. 下列各式中，不是一元一次方程的是（）A. 2x + 5 = 0B. x^2 - 3x + 2 = 0C. 4x - 7 = 0D. 3x + 6 = 1210. 若 m^2 - 4 = 0，则 m 的值是（）A. 2B. -2C. 2 或 -2D. 无法确定二、填空题（每题5分，共25分）11. 若 a = 2，则 a^2 + 2a + 1 = _______。

12. 2x - 3 = 0 的解是 x = _______。

13. 等式 x + 3 = 0 的解是 x = _______。

14. 若 y = 3x + 2，当 x = 1 时，y 的值是 _______。

15. 若函数 y = -2x + 5，当 x = -1 时，y 的值是 _______。

三、解答题（每题10分，共30分）16. 解下列方程：(1) 3x - 5 = 14(2) 2(x + 3) = 5x - 117. 已知等腰三角形的底边长为 8，腰长为 10，求该三角形的周长。

初中数学代数式的认识单元测试

初中数学代数式的认识单元测试一、选择题（共10题，每题2分，共20分）1. 下列代数式中，与4x+7y+2z相等的是：A. 7y+2z+4xB. 2z+7y+4xC. 2z+4x+7yD. 4x+2z+7y2. 如果a=3，b=4，c=2，那么a(b+c)的值是：A. 10B. 18C. 32D. 243. 化简 3(2x-5) - 2(5x-2)的结果是：A. -5x+16B. -4x+16C. 5x+16D. 4x+164. 已知 a= -2，b=3，c=4，求 a(2b-3c) 的值是：A. -16B. -10C. 10D. 165. 化简 4(5x-2) - 3(7x-3)的结果是：A. 4x+1B. x+1C. -4x+1D. -x+16. 如果a=2，b=5，c=3，那么a(b-c)的值是：A. 7B. 16C. 22D. 107. 化简 5(3x-4) - 8(2x-1)的结果是：A. 7x+17B. 3x+17C. -3x+17D. -7x+178. 已知 a= -5，b=2，c=3，求 b(a+2c) 的值是：A. -22B. -16C. 16D. 229. 化简 2(4x-3) - 3(2x-1)的结果是：A. 2x-1B. 4x-1C. -2x-1D. -4x-110. 如果a=3，b=4，c=2，那么b(2a-c)的值是：A. 22B. 10C. 16D. 28二、填空题（共5题，每题3分，共15分）1. 将4x + 3y - 2z + 5x + 2y + 2z化简后得到的结果是_______________.2. 如果a=2，c=3，那么a(c-2)的值是_______________.3. 下列代数式中，与2x + 5y + 6z - x - 2y - 3z相等的是_______________.4. 已知 a= -3，b=4，求 ab 的值是_______________.5. 化简 3(2x-1) - 5(3x-2)得到的结果是_______________.三、解答题（共2题，每题25分，共50分）1. 将 a(2b-3c) + b(c+a) 展开并化简。