人教八年级数学上册第十五章 分式的化简求值 专项训练(含答案解析)

人教八年级数学上册第十五章 分式的化简求值 专项训练

1.如果a-3b=0，那么代数式222

2ab b a b a a a ⎛⎫---÷

⎪⎝⎭

的值是（ ） A.

12 B.12- C.1

4

D.1

2.若ab=1，11

11m a b

=

+++，则m 2019的值为（ ） A.2019 B.0 C.1 D.2

3.先化简，再求值：24441224a a a a -+⎛

⎫-÷

⎪+-⎝⎭

，其中102(2018)a π-=+-.

4.先化简，再求值：69933a a a a a a +⎛⎫⎛⎫

+÷+ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭

，其中3a =.

5.若2

20x x +-=，则2

21

x x x x

+-+的值为（ ）

A.

32 B.12 C.2 D.3

2

- 6.如果2210a a +-=，那么代数式2

4·

2

a

a a a ⎛⎫- ⎪-⎝

⎭的值是（ ） A.-3 B.-1 C.1 D.3

7.若13x x

-=，则2

41x x +的x 值是（ ）

A.11

B.7

C.

111 D.1

7

8.如果2

10a ab --=，那么代数式222a b ab a a b a ⎛⎫

-⋅+ ⎪-⎝⎭

的值是（ ） A.-1 B.1 C.-3 D.3 9.如果m=n+4，那么代数式2·m n mn

n m m n

⎛⎫-

⎪+⎝⎭的值是______. 10.已知221

124

4

m n n m +=--，则11

m n

-的值等于（ ） A.1 B.0 C.-1 D.1

4

-

11.已知()(2)0(0)x y x y xy --=≠，则x

y y x

+的值是（ ） A.2 B. 12

2- C.-2或122- D.2或1

22

12.已知14a a +=，则2

1a a ⎛⎫

-= ⎪⎝⎭

________. 13.先化简，再求值：222

21a ab b a b a ab a b

+++-÷--，其中a ，b 满足2

(1)|1|0.a b +++=

14.已知2131

x x x =--+，求2

42

91x x x -+的值.

参考答案 1.答案：A

解析：当a-3b=0，即a=3b 时， 原式=

2

2

2

222()31

··.()()32

a a

b b a a b a a b b b a a b a a b a b a b b b -+---====-+-++故选A. 2.答案：C 解析：1111221,111(1)(1)111

b a b a b a

ab m a b a b a b ab a b +++++++=∴=

+====++++++++++， 2019201911m ∴==.故选C.

3.答案：

7

4

解析：原式224(2)222·222(2)222a a a a a a a a a +--⎛⎫=-÷== ⎪++-+-+⎝⎭

. 当10132(2018)122

a π-=+-=+=时，原式22437722

2

=

=

=+. 4.答案：2

1

解析：原式2

(3)6(3)99(3)3.333(3)3a a a a a a a a a a

a a a a a -+-+++-=

÷==---++

当a=3时，原式31332

==+. 5.答案：A

解析：2220,2x x x x +-=∴+=，∴原式1

3=222

-=. 6.答案：C 解析：原式=2

2

2

24(2)(2)·(2)222

a a a a a

a a a a a a a a -+-=

==+=+--. 22210,21a a a a +-=∴+=∴原式=1.

7.答案： C

解析：将13x x -=的两边平方得2

22

2211129,11.x x x x x x ⎛⎫-=+-=∴+= ⎪⎝⎭原式2211111x x

=

=+. 8.答案：B

解析：2222222

222()···()a b ab a a b ab a a b a a a b a ab a b a a b

a a

b a ⎛⎫-+--+=

==-=- ⎪---⎝⎭. 210a ab --=.21a ab ∴-=.∴原式21a ab =-=.故选B.

9.答案：8

解析：22

22()()2·

··2()m n mn m n mn m n m n mn

m n n m m n mn m n mn m n --+⎛⎫-===- ⎪+++⎝⎭

， 24,4,2()248m n mn

m n m n m n n m m n

⎛⎫=+∴-=∴-⋅=-=⨯= ⎪+⎝⎭

10.答案：C 解析：由

2211244m n n m +=--，得22(2)(2)0.m n ++-=则1111

2,2,122

m n m n =-=∴-=--=-. 11.答案：D 解析：

()(2)0(0),0x y x y xy x y --=≠∴-=或20x y -=.解得x y =或2x y =.

原式22

()2()2x y xy x y xy xy +-+=

=-. 当x =y 时，原式2

242422y y

=-=-=.

当2x y =时，原式22991

222222

x x =-=-=. ∴原式的值是2或122

. 12.答案：12 解析：

22

2222222

111114,216,14,214212.a a a a a a a a a a ⎛⎫⎛⎫+=∴++=∴+=∴-=+-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝

⎭ 13.答案：-1