土力学03第三章习题解答
《土力学》第三章练习题及答案
《土力学》第三章练习题及答案第3章土的渗透性和渗流一、填空题1.当渗流方向，且水头梯度大于水头梯度时，会发生流砂现象。
2.渗透系数的数值等于水力梯度为1时，地下水的渗透，颗粒越粗的土，渗透系数数值越。
二、名词解释1.渗流力2.流砂3.水力梯度4.临界水力梯度三、简答题1.影响渗透系数大小的主要因素有哪些？2.流砂现象防治的方法有哪些？3.管涌发生的条件是什么？防治措施有哪些？四、单项选择题1.流砂产生的条件为：（A）渗流由上而下，动水力小于土的有效重度（B）渗流由上而下，动水力大于土的有效重度（C）渗流由下而上，动水力小于土的有效重度（D）渗流由下而上，动水力大于土的有效重度您的选项（）2.流砂发生的土层为：（A）颗粒级配均匀的饱和砂土（B）颗粒级配不均匀的饱和砂土（C）颗粒级配均匀的不饱和砂土（D）颗粒级配不均匀的不饱和砂土您的选项（）3.饱和重度为20kN/m3的砂土，在临界水头梯度ICr时，动水力GD大小为：（A）1 kN/m3（B）2 kN/m3（C）10 kN/m3（D）20 kN/m3您的选项（）第3章土的渗透性和渗流一、填空题1.向上、临界2.速度、大二、名词解释1.渗流力：水在土中流动时，单位体积土颗粒受到的渗流作用力。
2.流砂：土体在向上动水力作用下，有效应力为零时，颗粒发生悬浮、移动的现象。
3.水力梯度：土中两点的水头差与水流过的距离之比。
为单位长度上的水头损失。
4.临界水力梯度：使土开始发生流砂现象的水力梯度。
三、简答题1.影响渗透系数大小的主要因素有哪些？(1)土的粒度成分和矿物成分(2)土的密实度(3)土的饱和度(4)土的结构(5)水的温度(6)土的构造2.流砂现象防治的方法有哪些？（1）减小或消除水头差：采用坑外降低地下水位或采用水下挖掘。
（2）增长渗流路径：打板桩。
（3）在向上渗流出口处地表压重。
（4）加固土层：冻结法、注浆法。
3.管涌发生的条件是什么？防治措施有哪些？发生条件:（1）必要条件：土中粗颗粒所构成的孔隙直径必须大于细颗粒的直径。
土力学第三章课后习题答案
土力学第三章课后习题答案第三章3-2. 某施工现场需要填土，其坑的体积为2000m3，土方来源是从附近土丘开挖，经勘察，土粒比重为2.70，含水量为15%，孔隙比为0.60。
要求填土的含水量为17%，干重度为17.6kN/m3。
取土场土的重度、干重度和饱和度是多少？应从取土场开采多少方土？碾压时应洒多少水？填土的孔隙比是多少？解：（1）W=Mw/Ms*100%=15% e=0.6Mw=0.15MsGs=Ms/Vs*Pw1=Ps/P w1=2.7P=M/V=(Ms+Mw)/V=(Gs* P w1*Vs*1.15)/V令Vs=1 则V=1+e土的重度:R=pg=Mg/V=(2.7*1.15*9.8)/1.6=19.02 KN/M^3干重度Rd=Pdg=(Ms/V)g=(Ps*Vs)/V=Ps/(1+e)=（2.7*9.8）/1.6=16.54 KN/M^3饱和度：Sr=Vw/Vr*100%=Vw/e*Vs=(Gs*Mw)/(e*Ms)=(2.7*0.15)/0.6=0.675（2）Rd=Ms*g/V=16.54KN/M^3需要填土质量：Ms=3376kgVs1=Ms/Ps=1250m^3(3) W1=Mw1/Ms1*100%=17%Rd1=Ms1*9.8/2000=17.6 KN/M^3Ms=3592KgMw1=38.04*0.17=610.64kgMw=Ms*0.15=506.4Kg△Mw=Mw1-Mw=610.64-506.4=104.24kge1=Vv1/Vs1=(V1-Vs1)/Vs1=(2000-1250)/1250=0. 63-4. 从A、B两地土层中各取粘性土样进行试验，恰好其液、塑限相同，即液限为wL=45%，塑限为wP=30%，但A地的天然含水量为w=45%，而B地的天然含水量为w=25%。
试求：A、B两地的地基土的液性指数，并通过判断土的状态，确定哪个地基土比较好。
解：由A与B的液性指数分别为1 ，-0.33 。
土力学第三章习题解答
1 . 92 年
1 . 4288
习题4的注意问题
时间因子的表达式中，H代入的值与排水 条件有关，如果是双面排水，H代入的是 一半，如果是单面排水，代入的是H。
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1 0 . 0893 1
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0 . 3497 ::: S t u t S 74 . 4 mm 0 . 47 ,由图 3 16 左上角知：
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ES 5
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1 .2
A1
0.2500
0.5 0.2468 4.2 0.1319
S 68 . 21 1 . 2 81 . 84 经验算，最后一层的 沉降量满足要求 0 . 022
A2
A3
0.3
0.1260
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1 : S
cv Tv
可判断为： 中等压缩性土
e1 e 2 100 kPa
习题2
z c z R c z c +z e1 e2
e1-e2 1+e1
Si
0 24 120
103
1 40 100 103 2 56 3 72 4 88 60 103 30 103 10
32 110 142 1.08 0.90 .0865 86.5
第三章 土的压缩性和地基沉降计算
思考题1 为什么可以说土的压缩变形实际 上上是土的孔隙体积的减小？ 答：因为土粒和土中水的压缩极小，所 以· · · 思考题2 说明土的各压缩性指标的意义和 确定方法？ 答：a 压缩系数：压缩系数越大，土的 压缩性越大。确定方法为： e e
土力学03第三章习题解答
《土力学》部分习题解答习题33-1 取一均匀土样，置于 x 、y 、z 直角坐标中，在外力作用下测得应力为：σx ＝10kPa ，σy ＝10kPa ，σz ＝40kPa ，xy＝12kPa 。
试求算：① 最大主应力，最小主应力，以及最大剪应力τmax ② 求最大主应力作用面与x 轴的夹角θ ③根据σ1和σ3 绘出相应的摩尔应力圆，并在圆上标出大小主应力及最大剪应力作用面的相对位置补充：三维问题，有xz=yz=0解：分析：因为xz=yz=0，所以σz 为主应力。
由公式（3-3），在xoy 平面内，有：kPa 222121012)21010()1010(5.0)2()(215.0222/12231-=±=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-±+⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-±+='xy y x y x τσσσσσσ比较知，kPa 2kPa 22kPa 403121-=='===σσσσσz ，于是：应力圆的半径： kPa 21))2(40(5.0)(2131=--⨯=-=σσR 圆心坐标为： kPa 19))2(40(5.0)(2131=-+⨯=+σσ由此可以画出相应的应力圆。
由题给条件易知大主应力面的法线与x 轴的夹角为90。
στo1940-221注意：1．x 轴不是主应力轴，故除大主应力面的方位可直接判断外，其余各面的方位须经计算确定。
2．注意应力轴，应力面，方位，夹角等术语的含义。
3．注意应力坐标系与几何坐标系的概念、区别。
3-2 抽取一饱和黏土样，置于密封压力室中，不排水施加围压30kPa （相当于球形压力），并测得孔隙压为30 kPa ，另在土样的垂直中心轴线上施加轴压Δ1σ＝70 kPa （相当于土样受到Δ1σ-Δ3σ 压力），同时测得孔隙压为60 kPa ，求算孔隙压力系数 A 和B解：略3-3 砂样置于一容器中的铜丝网上，砂样厚25cm ，由容器底导出一水压管，使管中水面高出容器溢水面 。
《土力学》课后习题及详细解答
《土力学》课后习题答案第一章1-1：已知：V=72cm3m=129.1g m s=121.5g G s=2.70则：129.1121.56.3%121.5ssm mwm--===3333 129.1*1017.9/72121.5452.77245271.0*27121.5*1020.6/72sssV ssat w V ssat satmg g KN mvmV cmV V V cmm V mg g g KN mV Vγρρργρ========-=-=++=====3320.61010.6/121.5*1016.9/72sat wsdsat dKN mmg KN mVγγγγγγγγ'=-=-===='>>>则1-2：已知：G s=2.72 设V s=1cm3则33332.72/2.722.72*1016/1.72.720.7*1*1020.1/1.720.11010.1/75%1.0*0.7*75%0.5250.52519.3%2.720.525 2.721.sssd ds V wwrw w V rwsw sg cmm gmg g KN mVm Vg g KN mVKN mm V S gmwmm mg gVργρργργγγργρ======++===='=-=-========++===当S时，3*1019.1/7KN m=1-3：3477777331.70*10*8*1013.6*1013.6*10*20%2.72*1013.6*10 2.72*10850001.92*10s d w s s wm V kg m m w kg m m V m ρρ======++==挖1-4： 甲：33334025151* 2.72.7*30%0.81100%0.812.70.811.94/10.8119.4/2.71.48/1.8114.8/0.81p L P s s s s w r wV ws w s w s d s w d d vsI w w V m V g m g S m V m m g cm V V g KN m m g cm V V g KN m V e V ρρργρργρ=-=-=======∴==++===++=====+====设则又因为乙：3333381 2.682.68*22%0.47960.47962.680.47962.14/10.47962.14*1021.4/2.681.84/1.47961.84*1018.4/0.4796p L p s s s s w s V s w s V s d s w d d VsI w w V m V g m m w g V cm m m g cm V V g KN m m g cm V V g KN m V e V ρργρργρ=-========++===++======+=====设则则γγ∴<乙甲 d d γγ<乙甲 e e >乙甲 p p I I >乙甲则（1）、（4）正确1-5：1s w d G eρρ=+ 则2.7*1110.591.7022%*2.7185%0.59s wds r G e wG S e ρρ=-=-====>所以该料场的土料不适合筑坝，建议翻晒，使其含水率降低。
土力学 第三章习题答案
3.1解：当第四层为坚硬的石时，该层为不透水层，处于地下水位以下的土体不受浮力作用，计算自重应力时，地下水位以下的土体采用其饱和重度。
地下水位以下的土体其天然状态就是饱和状态，故其天然重度即是其饱和重度。
计算中第一层素填土γ1=18.0kN/m3，第二层粉土γ2=19.4kN/m3，第三层中砂γ3=19.8kN/m3。
此时，岩顶处的自重应力为σcz=γ1h1＋γ2h2＋γ3h3=18×1.5＋19.4×3.6＋19.8×1.8=132.5kPa当第四层为强风化岩石，该层为透水层，处于地下水位的土体会受到浮力作用，计算自重应力时，地下水位以下的土体采用浮重度；地下水位以上的土体采用天然重度。
地下水位在第一层素填土和第二层粉土的分界面处，计算中第一层素填土γ1=18.0kN/m3，第二层粉土γ/2=9.4kN/m3，第三层中砂γ/3=9.8kN/m3。
此时，岩顶处的自重应力为σcz=γ1h1＋γ/2h2＋γ/3h3=18×1.5＋9.4×3.6＋9.8×1.8=78.5kPa3.2解：根据题意知，地下水位以上的粉土处于饱和状态，其饱和重度即是其天然重度。
计算中，地下水位以上1.1m范围的粉土采用天然重度γ=20.1kN/m3，地下水位以下3.7m范围的粉土采用浮重度γ/=10.1kN/m3。
粉土底面的自重应力为σcz=γh1＋γ/h2=20.1×1.1＋10.1×3.7=59.48kPa3.3解：偏心荷载下，在计算中心点下的附加应力时，可将梯形分布的基底压力简化为均布荷载，均布荷载p0的大小等于基底附加压力最大值p max和最小值p min 之和的一半，即：p0=(p max＋p min)/2=100kPa。
故本题可简化为条形基础作用均布荷载p0=100kPa，基础中心点下附加应力的计算，公式为：σz=αz p0，附加应力系数αz查P98页表3.5，计算列表如下：3.4解：为计算基础短边中心点下的附加应力，沿矩形基础长边方向，添加一块与原面积等大的荷载面，新的矩形基础长为原基础的2倍，宽不变。
《土质学与土力学》习题库及答案
《土质学与土力学》习题库第一章习题一．填空题1．土粒粒径越，颗粒级配曲线越，不均匀系数越，颗粒级配越。
为了获得较大密实度，应选择级配的土粒作为填方或砂垫层的材料。
2．粘土矿物基本上是由两种原子层(称为品片)构成的，一种是，它的基本单元是Si—0四面体，另一种是，它的基本单元是A1—OH八面体。
3．土中结构一般分为、和三种形式。
4．衡量天然状态下粘性土结构性强弱的指标是，其定义是值愈大，表明土的结构性，受扰动后土的强度愈多。
5．土中主要矿物有、和。
它们都是由和组成的层状晶体矿物。
6．饱和细砂土和干细砂土都无法形成直立边坡，而非饱和细砂土则可以，这是因为在起作用。
二．选择题1．在毛细带范围内，土颗粒会受到一个附加应力。
这种附加应力性质主要表现为( )(A)浮力； (B)张力； (C)压力。
2．对粘性土性质影响最大的是土中的( )。
(A)强结合水； (B)弱结合水； (C)自由水； (D)毛细水。
3．砂类土的重要特征是( )。
(A)灵敏度与活动度； (B)塑性指数与液性指数；(C)饱和度与含水量； (D)颗粒级配与密实度。
4．土中所含“不能传递静水压力，但水膜可缓慢转移从而使土具有一定的可塑性的水，称为( )。
(A)结合水； (B)自由水； (C)强结合水； (D)弱结合水。
5．软土的特征之一是( )。
(A)透水性较好； (B)强度较好； (C)天然含水量较小； (D)压缩性较高。
6．哪种土类对冻胀的影响最严重?( )(A)粘土； (B)砂土； (C)粉土。
7．下列粘土矿物中，亲水性最强的是( )。
(A)高岭石； (B)伊里石； (C)蒙脱石8．对土粒产生浮力的是( )。
（A）毛细水； (B)重力水； (C)强结合水， (D)弱结合水。
(9)毛细水的上升，主要是水受到下述何种力的作用？( )(A)粘土颗粒电场引力作用； (B)孔隙水压力差的作用(C)水与空气交界面处的表面张力作用。
(10)软土的特征之一是( )。
土力学课后习题详解
V SL S V0 H L H
从孔隙压缩引起体积变化角度有 V
e1 e2 Vs 1 e1 Vs
e1 e2 1 e1
二者相等，得到压缩量 S
e1 e2 H ；由已知条件： e1 0.80 ， e2 0.606 ，代 1 e1
入即得压缩量 S=0.323 m=32.3 cm
解：孔隙比 e
G s 1 w
w 1
2.7 1 0.06 1 0.789 ，为定值 1.60
d
ms Gs w V 1 e
ms
GsV w 2.7 100 1 150.92 g 1 e 1 0.789
初始含水 m w1 0.06 150 .92 9.055 g
-1-
饱和含水 m w 2 wsat m s
e 0.789 ms 150 .92 44 .10 g Gs 2.7
所以 100cm3 土样中应加 mw 44 .10 9.055 35 g 的水。
(1-4) 有土料 1000g，它的含水率为 6.0%，若使它的含水率增加 16.0%，问需加 多少水？
2012性质和工程分类 ...................................................................................... - 1 第二章 土的渗透性.............................................................................................................. - 5 第三章 地基中的应力计算.................................................................................................. - 7 第三章 土的压缩性与基础的沉降计算 ............................................................................ - 11 第四章 土的抗剪强度........................................................................................................ - 17 本章重难点提要................................................................................................................ - 17 本章习题............................................................................................................................ - 17 第六章 土压力.................................................................................................................... - 23 本章重难点提要................................................................................................................ - 23 本章习题............................................................................................................................ - 24 专题：土压力理论在基坑工程中的应用 ........................................................................ - 34 第七章 土坡稳定分析........................................................................................................ - 40 本章习题............................................................................................................................ - 40 各类计算方法总结............................................................................................................ - 47 第八章 地基承载力............................................................................................................ - 48 -
土力学习题及部分解答
第一章习题及部分解答1-2根据图 1 - 5上四根粒径分布曲线，列表写出各土的各级粒组含量，估算②、③、④土的Cu及Cc并评价其级配情况。
解：列表写出各土的各级粒组含量（单位%）计算及并评价其级配情况1-3 （题略）解答提示：含蒙脱石粘性土的工程性质不如含高岭石粘性土好，原因分析：从黏土矿物内部晶体结构分析。
1-4 （题略）解答提示：黏土颗粒表面带电的主要原因有：同晶置换、破键、吸附作用、离解作用1-8有一块体积为60 cm 3的原状土样，重1.05 N,烘干后0.85 N 。
已只土粒比重（相对密度）二=2.67。
求土的天然重度g、天然含水量眉、干重度g d、饱和重度g sat、浮重度g '、孔隙比e及饱和度S r解：已知 V 60cm3,W 1.05N,W s 0.85N,Gs 2.67。
求，，d, sat,、,e,SrW/V 17.5kN/m3Ww/Ws 23.53%d Ws/V 14.1667kN/m3e wGs(1——)1 0.8470Gs e18 6609kN /3sat _ w i o.oou/ 11 io1 e、w 8.8609kN/m3satG s 74.174%Sre1-10某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%，为便于夯实需在土料中加水，使其含水量增至15%，试问每1000 kg质量的土料应加多少水？1-11用某种土筑堤，土的含水量= 15 %，土粒比重G s = 2.67 。
分层夯实，每层先填0.5m，其重度等g = 16kN/ m3，夯实达到饱和度’’=85% 后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。
1-12某饱和土样重0.40N，体积为21.5 cm3，将其烘过一段时间后重为0.33N，体积缩至15.7 cm 3 ，饱和度'■ = 75%，试求土样在烘烤前和烘烤的含水量及孔隙比和干重度。
解：已知烘烤前Sr=1 , W=0.4N, V=21.5cm3,烘过一段时间后W'=0.33N, V'=15.7cm3, Sr'=75%,求w w' e e'烘过一段时间后，失去水分重量0.07N，体积为0.07*1000/9.8=7.1429cm3 烘前Sr=1, Vv=Vw=21.5-Vs (1)烘后Sr=0.75=(Vw-7.1429)/(15.7-Vs) (2)由(1)、(2)求解出：Vs=10.3284cm3 Vw=11.1716cm3因此：烘前Ww=11.1716*9.8/1000=0.1095NWs=0.4-0.1095=0.2905NWw/Ws=37.6936%e=Vv/Vs=1.0816d Ws/V=13.5116kN/m3烘后Ww'=0.1095-0.07=0.0395NWw'/Ws=13.5972% e=Vv'/Vs=0.5201Ws/V'=18.5032kN/m31- 16 （题略） 解： 已知 WL=44%,Wp=28%, W=0.401N, Ws=0.264N 。
《土力学》1-6章作业参考答案
第一章 土的物理性质及其工程分类P 60[2-2] 解：V=21.7cm 3，m=72.49－32.54＝39.95g ，m S =61.28－32.54＝28.74g ，m W =72.49－61.28=11.21g7.2195.39==V m ρ＝1.84g/ cm 3，74.2821.11==sw m m w ＝39％ 07.1184.1)39.01(174.21)1(=-+⨯⨯=-+=ρωρW S d eP 60[2-3] 解：963.0185.1)34.01(171.21)1(=-+⨯⨯=-+=ρωρWS d e 963.01963.071.21++=++=e e d s sat ρ＝1.87 g/ cm 3，87.0187.1=-=-='W sat ρρρ g/ cm 3g ργ'='＝0.87×10＝8.7 kN/m 3P 60[2-4] 解：已知77.1=ρg/cm 3, w ＝9.8％，s d ＝2.67，461.0min =e ,943.0max =e∴656.0177.1)098.01(167.21)1(=-+⨯⨯=-+=ρωρW S d e ，∈=--=--=6.0461.0943.0656.0943.0min max max e e e e D r （0.33，0.67）∴该砂土处于中密状态。
P 60[2-5] 解：已知s d ＝2.73，w ＝30％，=L w 33％，=P w 17％土样完全饱和→1=r S ，sat ρρ=819.073.23.01=⨯=⇒==e e wd S S r ，819.01819.073.21++=++=e e d s sat ρ＝1.95 g/ cm 3 3.0195.11+=+=w d ρρ＝1.5 g/ cm 3，161733=-=-=P L p w w I 81.0161730=-=-=P P LI w w I 10＜16=p I ≤17→该土为粉质粘土0.75＜81.0=L I ≤1→该土处于软塑状态[附加1-1]证明下列换算公式：（1）w s d e d ρρ+=1；（2）γee S sw r ++=1γγ；（3）n n w S w s r γγ)1(-=（1）证明：设e V V V V V Ve V S V V SV S +=+===⇒=1,1w s s w s s s s d ed V V d V V V m ρρρρ+====1 （2）证明：设e V V V V V Ve V S V V SV S +=+===⇒=1,1V g V V V g m m V mg V G s s w w s w )()(ρργ+=+===ee S V V V S sw r s s w v r ++=+=1γγγγ （3）证明：设n V n V n VVV s v v -==⇒==1,,1∴nn w gV gV w V V w V V m m V m V V S w s v w s s v w s s ss v w s wv w w v w r γγρρρρρρρ)1(-====== [附加1-2]解：V=72cm 3，m=129.5g ，m S =121.5g ，m W =129.5－121.5=8g%6.65.1218===⇒S W m m ω 6.0172/5.129)066.01(17.21)1(=-+⨯⨯=-+=ρωρW S d e %7.296.07.2066.0=⨯==e d S S r ω 0.1872105.129=⨯===V mg V G γkN/m 36.20106.16.07.21=⨯+=++=W S sat e e d γγkN/m 36.10106.20=-=-='W sat γγγkN/m 39.16106.17.21=⨯=+=W S d e d γγkN/m 3∴γγγγ'>>>d sat[附加1-3]解：已知s d ＝2.68，w ＝32％，土样完全饱和→1=r S86.068.232.01=⨯=⇒==e ed S Sr ω02.1986.1)32.01(1068.286.01)1(=+⨯⨯=⇒=-+=γγωγW S d e kN/m 3[附加1-4]解：已知66.1=ρg/cm 3,s d ＝2.69，（1）干砂→w ＝0 ∴62.0166.1)01(169.21)1(=-+⨯⨯=-+=ρρw d e W S（2）置于雨中体积不变→e 不变∴%2.969.262.04.04.0=⨯=⇒==w e wd S S r [附加1-5]解：已知m=180g ，1w ＝18％，2w ＝25％，sss s s w m m m m m m m w -=-==18011＝18％→s m ＝152.54g∴)(12w w m m s w -=∆＝152.54×（0.25－0.18）＝10.68g[附加1-6]实验室内对某土样实测的指标如下表所示，计算表土中空白部分指标。
土力学课后习题答案第三章
土力学课后习题答案第三章第三章：土力学课后习题答案土力学是土木工程中的一门重要学科，主要研究土壤的力学性质及其在工程中的应用。
掌握土力学的基本理论和解题方法对于土木工程师来说至关重要。
本文将为大家提供土力学课后习题的答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握土力学知识。
1. 问题：什么是土壤的孔隙比和容重？如何计算孔隙比和容重？答案：土壤的孔隙比是指单位体积土壤中的孔隙体积与总体积之比。
孔隙比的计算公式为：孔隙比 = （孔隙体积 / 总体积）× 100%容重是指单位体积土壤的质量。
容重的计算公式为：容重 = （土壤质量 / 总体积）2. 问题：什么是有效应力和孔隙水压力？如何计算有效应力和孔隙水压力？答案：有效应力是指土壤颗粒间的实际接触力，是土壤中的颗粒骨架所承受的力。
有效应力的计算公式为：有效应力 = 总应力 - 孔隙水压力孔隙水压力是指土壤中孔隙水所施加的压力。
孔隙水压力的计算公式为：孔隙水压力 = 孔隙水的单位重量× 孔隙水的高度3. 问题：什么是土壤的内摩擦角和剪切强度？如何计算内摩擦角和剪切强度？答案：土壤的内摩擦角是指土壤颗粒间的摩擦阻力大小，是土壤抗剪切破坏的重要参数。
内摩擦角的计算通常通过室内试验或现场试验获得。
剪切强度是指土壤在受到剪切力作用时的抵抗力。
剪切强度的计算公式为：剪切强度 = 剪切应力 / 剪切面积4. 问题：什么是土壤的压缩性和固结性？如何计算土壤的压缩性和固结性？答案：土壤的压缩性是指土壤在受到外界压力作用时的体积变化能力。
土壤的固结性是指土壤在受到外界压力作用时的变形能力。
土壤的压缩性和固结性通常通过室内试验或现场试验获得。
5. 问题：什么是土壤的侧限状态和承载力？如何计算土壤的侧限状态和承载力？答案：土壤的侧限状态是指土壤在受到侧向压力作用时的稳定状态。
土壤的承载力是指土壤能够承受的最大荷载。
土壤的侧限状态和承载力通常通过室内试验或现场试验获得。
土力学(第三版)中国建筑工业出版社_课后题答案(全四校合著)
2-10章第二章2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm 3的环刀内，称得总质量为72.49g ，经105℃烘干至恒重为61.28g ，已知环刀质量为32.54g ，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。
解：3/84.17.2154.3249.72cm g V m =-==ρ2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。
解：（1）VV m WV s sat ρρ⋅+=W S m m m += SW m m =ω 设1=S m ρω+=∴1V（2）()3'/87.0187.1cm g VV V V V V V m V V m W sat W V Ssat WV W V W S S W S S =-=-=+-=-+-=-=ρρρρρρρρρ （3）3''/7.81087.0cm kN g =⨯=⋅=ργ 或3'3/7.8107.18/7.181087.1cmkN cm kN g W sat sat sat =-=-==⨯=⋅=γγγργ2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm 3，含水量9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e 和相对密实度Dr ，并评定该砂土的密实度。
解：（1）设1=S V 整理上式得 ()()656.0177.1167.2098.0111=-⨯+=-⋅+=ρρωWS d e（2）595.0461.0943.0656.0943.0min max max =--=--=e e e e D r （中密）2-5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为30%，土粒相对密度为2.73，液限为33%，塑限为17%，试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。
土质学与土力学作业答案
0 -2 -4 -6 -8
0 0 0 15 24.75 37.95 52.95
0
14.85
90
104.85
41.25 -10 孔隙水压力 总应力
120 有效应力
161.25
第五章 5-3 如图 5-35 所示的矩形基础的底面尺寸为 4m×2.5m，基础埋深 1m，地下水位位于基底 标高，地基土的物理指标见图，室内压缩试验结果见表 5-13。用分层总和法计算基础中点 沉降。
(
)
4-5
某粉质粘土层位于两砂层之间， 如图 4-41 所示。 已知砂土重度(水上) γ = 16.5kN / m ，饱和重
3
度 γ sat = 18.8kN / m ；粉质粘土的饱和重度
3
γ sat = 17.3kN / m3 ，
（1） （2）
若粉质粘土层为透水层， 试求土中总应力 σ ，
孔隙水压力 u 及有效应力 σ ′ ，并绘图表示。 若粉质粘土层为相对隔水层，下层砂土受承 压水作用，其水头高出地面 3m。试求土中总应力
γ (γ s − γ w ) +γw ， γ s (1 + ω ) γ (γ s − γ w ) γ s (1 + ω )
可知 γ ′ = γ sat − γ w = 对于粉质粘土层：
γ s = 10d s = 10 × 2.72 = 27.2kN / m3 γ′= γ ( γ s − γ w ) 19.1( 27.2 − 10 ) = = 9.22kN / m3 γ s (1 + ω ) 27.2 (1 + 0.31)
b K ⎛b ⎞ − e = （基底下合力与 N 在一条作用线上） ⇒ K = 3 ⎜ − e ⎟ 2 3 ⎝2 ⎠ N= 1 Kpmax′ × l （基底下合力与 N 大小相等） 2
《土力学与地基基础》习题解答
第一章 土的物理性质与工程分类（习题答案）习题1-1按规范求出图1-12颗粒级配曲线①、曲线②所示土中各粒组的百分比含量，并分析其颗粒级配情况。
图1-12 习题1-1图解：由图1-12查得曲线①和②小于个界限粒径的含量分别为表一中（2）、（3）栏所示。
（1） 界限粒径d20 5 2 0.5 0.25 0.074 0.002 （2） 小于某粒径的%曲线① 100 99 92 54 25 2 0 （3）曲线②10090774815有表一计算得到各粒组含量的%如表二所示。
习题1-2使用体积60cm 3的环刀切取土样，侧的土样质量为120g ，烘干后的质量为100g ，又经比重试验测得G s ＝2.70，试求①该土的湿密度ρ、湿重度γ、含水率ω和干重度γd ②在1立方米土体中，土颗粒、水与空气所占的体积和质量。
解：（1）3/260120cm g v m ===ρ γ=ρg=2×10=20KN/m 3%20%100100100120%100=⨯-=⨯-=s s m m m ω 3/67.162.01201m KN d =+=+=ωγγ（2）当V=1m 3时（1）粒组20~5 5~2 2~0.5 0.5~0.25 0.25~0.074 0.074~0.002 ≤0.002 （2） 各粒组含量% 曲线① 1 7 38 29 23 2 0 （3） 曲线② 01013293315由kg g V m V g m d s s d 16671010167.163=⨯⨯==⇒=-γγ 由kg m m m m s w sw3.3331667%20%100=⨯==⇒⨯=ωω 3333.010003.333m m V V m w w w w w w ===⇒=ρρ 由3617.010007.21667m G m V V m G w s S S w S s s =⨯==⇒=ρρ V a =V -V s -V w =1-0.617-0.333=0.05m 3习题1-31-3 试按三相草图推证下列两个关系式：（1） eG S s r ω= （2） )1(1n G eG w s w s d -=+=γγγ解：(1)将G s 、ω、e 的定义式代入等式右侧则：右式r vw v w w V m w w v w w v s s w w s s S S V V V V V V V m V V m m V m e G W w=====ρρρω故eG S S r ω=（2）e G G G G V g V V m V g m ws V V w s V V V w s V V w s w s w s s s d svsv s s +=+=====+11γγγγρργ 由上式可知：)1(n G VV V G V V G w s Vw s S w s d -=-==γγγγ 习题1-4某原状土样，测出该土的γ=17.8kN /m 3，ω=25%，G s ＝2.65，试计算该土的干重度γd 、孔隙比e 、饱和重度γsat 、浮重度γ’、和饱和度S r 。
土力学_习题与答案
习题第一章 土的物理性质及工程分类选择题1.土颗粒的大小及其级配，通常是用颗粒级配曲线来表示的。
级配曲线越平缓表示： A ．土颗粒大小较均匀，级配良好 B.土颗粒大小不均匀，级配不良 C. 土颗粒大小不均匀，级配良好2.作为填土工程的土料，压实效果与不均匀系数u C 的关系：A ．u C 大比u C 小好 B. u C 小比u C 大好 C. u C 与压实效果无关3.有三个同一种类土样，它们的含水率w 都相同，但是饱和度r S 不同，饱和度r S 越大的土，其压缩性有何变化？A.压缩性越大B. 压缩性越小C. 压缩性不变4.有一非饱和土样，在荷载作用下，饱和度由80%增加至95%。
试问土样的重度γ和含水率w 怎样改变？A ．γ增加，w 减小 B. γ不变，w 不变 C. γ增加，w 增加 5.土的液限是指土进入流动状态时的含水率，下述说法哪种是对的？ A ．天然土的含水率最大不超过液限 B. 液限一定是天然土的饱和含水率C. 天然土的含水率可以超过液限，所以液限不一定是天然土的饱和含水率 判断题6.甲土的饱和度大与乙土的饱和度，则甲土的含水率一定高于乙土的含水率7.粘性土的物理状态是用含水率表示的，现有甲、乙两种土，测得它们的含水率乙甲w w ，则可以断定甲土比乙土软8.土的液性指数L I 会出现L I >0或L I <0的情况 9.土的相对密实度r D 会出现r D >1或r D <1的情况 10.土的天然重度越大，则土的密实性越好 计算题11.击实试验，击实筒体积1000cm 2，测得湿土的质量为1.95kg ，取一质量为17.48kg 的湿土，烘干后质量为15.03kg ，计算含水率w 和干重度d r 。
12.已知某地基土试样有关数据如下：①天然重度r =18.4 kN/m 3，干密度d r =13.2 kN/m 3；②液限试验，取湿土14.5kg ，烘干后质量为10.3kg ；③搓条试验，取湿土条5.2kg ，烘干后质量为4.1kg ，求（1）土的天然含水率，塑性指数和液性指数；（2）土的名称和状态。
土力学课后答案详解 第3章
第三章 思考题与习题思考题3.1 为什么地基不是弹性体，在求解地基中的应力分布时，仍可以采用弹性解析结果？ 答：在计算地基中的附加应力时，为了简化，把地基简化为由土颗粒骨架和孔隙水共同组成的弹性体，把弹性力学的成果直接用于这样的弹性地基。
把这样由离散的土颗粒组成的符合摩擦法则的土假定为弹性体，在小应变时也是很不合适的。
例如，根据后面第四章可知，土的模量随着约束应力的不同而不同。
但是根据下面的公式可知，在弹性解中，垂直方向的应力成分与材料的特性无关，其它的应力成分也只与泊松比ν相关，与弹性模量E 无关。
所以，尽管按弹性理论计算出的变形不合适（本章也不介绍地基变形的弹性理论方法），但按弹性理论计算的应力分布的近似程度还能满足工程上的要求。
基于以上道理，可以采用下面的弹性解析结果。
① 用弹性力学的方法求地基中的应力分布，但沉降量则用固结沉降计算公式。
例如，可以根据e—logp 的关系式计算沉降量（根据弹性力学的公式也可以计算出地基的变形量，但是实际中不用它计算沉降，只用应力计算公式求应力分布）。
② 用弹性力学的方法求地基中的应力分布，估计可能发生问题的地基范围，确定调查和讨论的必要范围（常常用后述的应力泡的方法）。
③ 用弹性力学的方法求基础底面的接触压应力，设计基础。
应该注意，对于本来不是弹性体的地基，用弹性力学的方法只适用于求应力并不能求解地基的所有问题。
所以，近年来，基于土的弹塑性本构关系式、有限元等数值计算方法被广泛应用。
3.2 简述自重应力与附加应力。
并指出何种应力是引起地基变形的主要原因？ 答：如果地面下土质均匀，土体重度为γ，则在天然地面上任意深度处z 处的水平面上的竖向自重应为z cz γσ=可见自重应力沿水平面均匀分布，且与Z 成正比。
基础通常是埋置在天然地面下一定深度的。
由于天然土层在自重作用下的变形已经完成，故只有超出基底处原有自重应力的那部分应力才使地基产生附加变形，使地基产生附加变形的基底压力称为基底附加压力p 0。
土力学课后习题答案第三版__东南大学
⼟⼒学课后习题答案第三版__东南⼤学⼟⼒学第⼆章2-2、有⼀饱与的原状⼟样切满于容积为21、7cm 3的环⼑内,称得总质量为72、49g,经105℃烘⼲⾄恒重为61、28g,已知环⼑质量为32、54g,⼟粒⽐重为2、74,试求该⼟样的湿密度、含⽔量、⼲密度及孔隙⽐(要求汇出⼟的三相⽐例⽰意图,按三相⽐例指标的定义求解)。
解:3/84.17.2154.3249.72cm g V m =-==ρ%3954.3228.6128.6149.72=--==S W m m ω 3/32.17.2154.3228.61cm g V m S d =-==ρ 069.149.1021.11===S V V V e 2-3、某原状⼟样的密度为1、85g/cm 3,含⽔量为34%,⼟粒相对密度为2、71,试求该⼟样的饱与密度、有效密度与有效重度(先推导公式然后求解)。
解:(1)VV m WV s sat ρρ?+=W S m m m +=Θ SW m m =ω设1=S m ρω+=∴1VWS S S V m d ρ=Θ W S W S S S d d m V ρρ?=?=∴1()()()()()()3W S S W S S W Wsatcm /87g .1171.20.341171.285.1d 11d 11d 111d 11111=+?+-?=++-=+++-=+-++=+???? ???-++=∴ρωρωρωρωρρωρρωρρρωρW S d 有(2)()3'/87.0187.1cm g VV V V V V V m V V m W sat W V Ssat WV W V W S S W S S =-=-=+-=-+-=-=ρρρρρρρρρ (3)3''/7.81087.0cm kN g =?=?=ργ或3'3/7.8107.18/7.181087.1cmkN cm kN g W sat sat sat =-=-==?=?=γγγργ2-4、某砂⼟⼟样的密度为1、77g/cm 3,含⽔量9、8%,⼟粒相对密度为2、67,烘⼲后测定最⼩孔隙⽐为0、461,最⼤孔隙⽐为0、943,试求孔隙⽐e 与相对密实度Dr,并评定该砂⼟的密实度。
土力学课后习题答案(清华大学出版社)
三角形荷 载p K 0.5 0.498 0.498 0.441 0.378 0.321 0.275 0.239 0.21 0.153
16.8
σ 8.4 8.3664 8.3664 7.4088 6.3504 5.3928 4.62 4.0152 3.528 2.5704
水平附 加应力
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
故单位时间内抽水量为 1.875*10 6 m3 / s
2-5：解：
sat
Gs e
w
Gs
e ，而 icr
1e
1e
Gs 1 1e
i cr Gs e (1 e) Gs e 1
1e
1e
sat 1
又
sat粘土
sat砂层 ，故只考虑 sat粘土 就可以
i cr
sat粘土 1 2.04 1 1.04g / cm3
3-2：解： 偏心受压：
e 0.2m
p 6e
pmax
(1 )
BB
pmin 61.6kN
700 6*0.2
(1
)
10
10
78.4kN
由于是中点，故 Fs
H cos tan Fc 1.097 H sin J
z(m)
0.1 1 2 4 6 8 10 12 14 20
n=z/B
0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 0.8
1-4： 甲：
I p wL wP 40 25 15 设 Vs 1则 ms s * Vs 2.7g mw 2.7*30% 0.81g 又因为 Sr 100%
VV mw 0.81
w
ms mw 2.7 0.81 1.94g / cm3 Vs Vw 1 0.81 g 19.4KN / m3
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《土力修》部今习题解备习题33-1取一均匀土样，置于x.y .2直角坐标中•在外力作用下测得应力为:a,=10kPa.a,=10kPa, a^=40kPa, xy=12kPa,试求算：①最大主应力，最小主应力，以及最大剪应力『max ②求最大主应 力作用而与X 轴的夹角疗③根摇6和6绘出相应的摩尔应力岡，井在圆上标出大小主应力及最大剪 应力作用面的相对位皆^比较知，<Ti=q=40kPa cr^ = a ； = 22kPa = -2kPa ,于是:R = -a -a3)= 05x(40-(-2)) = 2IkPa—(<7( + CT3) = 0.5 X (40 + (—2)) = 19kPa由此可以画出相应的应力圆。
由题给条件易知大主应力而的法线与X 轴的夹角为90 ° 注意:1. X 轴不是主应力轴，故除大主应力而的方位可直接判断外，其余各而的方位须经il •算确定。
2・注意应力轴，应力而，方位•夹角等术语的含义。
3・注意应力坐标系与几何坐标系的概念、区別。
3-2抽取一饱和黏上样，置于密封压力室中，不排水施加用压30kPa （相当于球形压力）.井测 得孔隙压为30 kPa ,另在土样的垂宜中心轴线上施加轴H.CT,=70kPa （相当于上样受到压 力），同时测得孔隙压为60 kPa.求算孔隙压力系数A 和B解：略补充J 三维问题，有xz= yz=o解：分析：因为X 产yzO,所以6为主应力。
由公式（3-3）,在xoy 平而内，有：p-）-+G ・1/2 「= 0,5x(10 + 10)1 (no,5=10±12=22 嵌-2应力圆的半径: 圆心坐标为:砂样置于一容器中的铜丝•网上•砂样厚25cni ,由容器底导出一水压笛，使管中水而高出容 O 若砂样孔隙比e=,颗粒重度人=kN/n? •如图3-42所示。
求：3-3 器溢水而 (1) 当h=10crn 时，砂样中切而a-a匕的有效压力(2) 若作用在铜丝网上的有效汗力为, 则水头差h 值应为多少解:(2)铜丝网"注 水图3—42习题3—3图⑴当匸仮:时，心鬟存皿宀^ = ^¥ = 9.70kN 亦6： =//2(/-/w0 = 0,1x(97-10x04) = 0-57kPa叽=他(/ - /«■/■)= 0.25 X (9.7-lOx /) = 0.5kPa =>/ = — = 9.7-Q.5/0.25= Q 77 => 厶 10M = 077 xL = 0,77 X 0,25 = 0・ 1925m = 19.25cm3-4根据图4一43所示的地质剖而制 请绘A ・A 截而以上土层的有效自重压力分布曲线。
解：图3・43中粉砂层的 应为“两层土，编号取为1, 2.先计算需要的参数:丄二_0^ = 0 82 人=川+ 叩=26"(1 + 0・⑵二］6・3kN/m3 • 1-… 1-0,45 八 1 +勺 1 + 0.8272和=仝空=26$ + ° "10 二,9.9kN/n?8…1 + 0.7图3 — 43习题3—4解：设形心轴位置如图•建立坐标系，首先确定形心轴位置。
由而积矩企理，形心轴两侧的而积对于形心轴的矩相等，有:地而 J 6八=0. =0, 依1 =0第一层底：b/i 下=/|//| = 16.3x3 = 48・9kPa, “吓=6 仙下=48・9kPa第二层顶（毛细水而〉：^z2h =^zl F自然水而处： % =48・9+19・9xi = 68・8kPa・ b 左下=68・8+19.9x3 = 12&5kPd,A-A 截而处：如 F =12&5 - 30 = 98.5kPa=z48,9kPa, “J J. =：—= -10x I =：—lOkPa, </z2 匕=4&9-（一10） = 5&9kPd»2 中=0・ g”中=6&8kPa "吓=/^.// = I0x3 = 30 kPa, 据此可以画出自重压力分布图形如上。
注意：1.毛细饱和而的水压力为负值（-儿,自然水面处的水压力为零;2•总应力分布曲线是连续的，而孔陳水压力和自重有效圧力的分布不一泄。
3-只须讣算特征点处的应力，中间为线性分布。
3-5有一 U 形基础，如图3・44所示，设在Kx-x 轴线上作用一单轴偏心垂直荷载P =6000 kN, 作用在离基边2m 的A 点上，试求基底左端压力R 和右端压力P2 O 如把荷载由A 点向右移到B 点, 则右端基底压力将等于原来左瑞压力门•试问AB 间距为多少A = 6x6-2x3 = 30m-X6x(3-兀)•丄(3-x) = 6(3 + x) •丄(3 + x)-2x3x(- +兀) => 兀= 0・3m2 2 2 G-x6x¥+6x3xi.22 + 2_x2x3)+ 2x3xW=^7.3m=1 = £2 = 3230?X 2.712当P 作用于A 点时, e==t 于是有JPPe 6000 "AWi30P Pe 6000 6000 x 07 ,,和, +型竺乙33(UkPa323 p, = ------ = --------------- = 412 kPa • A W] 30 323当P 作用于B 点时,有：,P PR 6000 6000 xR "八 p ； = —+ — = --- + -------- = 3303kPa由此解得：e= 于是，A 、B 间的间距为：e + / = 0-7+ 057 = 1.27m 注意：1-基础在X 方向上不对称，惯性矩的汁算要用移轴崔理:2.非对称图形，两端的截面抵抗矩不同。
3-6有一填土路基，其断而尺寸如图3-45所示。
设路基填土的平均重度为21kN/n?,试问.在 路基填止圧力下在地而下、路基中线右侧的A 点处垂宜荷载应力是多少解：根据路堤填土压力的简化算法，路基填土压力的分布形式与路基的断面形式相同，如图图3—45习题3—6图（单位Jp= h=21 2=42kPa将荷载分为三块，如图，分别建立坐标系，对毎一块荷载在A 点引起的竖向应力计算如下: 对于 1,有：x/b=3=» z/jb=3=r 査表 3・3.有jA Al O _ A /Vjq& =0・009+；；；孑x(0・833-0・75) = 0・0103一 L L 'Ax/fa=2/5=, z/b=S=f 查表 3・2,有:0 735 _ 0 481心"曲古肓心-。
25)=畑3x/b=3=» z/b=3=f 査表 3・3,有 j-=0・75时， k{ = 0.293 - °・293-0・108 (i 」7 -1.0) = 0.230 h ' "三= l ・0时，h 所以得：6 =kAP = (ki +^2 + *3)/? = (0.0103+ 0583+ 0221) X 42 = 34.2kPa3-7如图3 — 46所示，求均布方形而积荷载中心线上A. B 、C 各点上的垂直荷载应力井比较用集中力代替此均布而积荷载时，在齐点引起的误差(用％表示)O解：按分布荷载il •算时，荷载分为相等的4块，alb = \.各点应力计算如下: A 点： zjb = 2.实中:7/ ////77sTJ//〃〃〃////. 7/ ///'//ty对于2,有: 对于3,有: k5-L00 241-0 129 k ； = 0.241 - x(LI7-L0) = 0.2033 L5-t0k. = 0.230-2?巴二2竺 X (0.833-0・75) = 0.221 ' 1.O-O.75Xin査表3・4, U =0.084. = 4x0.084x250 = 84kPa图3 — 46习题3 — 7图（单位：m ）P250x2"(T I C =/r —- 0.4775 X ；——=I3.3kPa" Z"二29・8-27 = ,0 4%, £ = m’ = 23%B 27 ° 13可见离荷载作用位置越远，误差越小，这也说明了圣文南原理的正确性。
3-8设有一条刚性基础，宽为4m ,作用着均布线状中心荷载p = lOOkN/m （包括基础自重）和 弯矩M=50kN ・m/m ・如图3-47所示。
（1）试用简化法求算基底压应力的分布，并按此斥力分布图形求基础边沿下6m 处A 点的竖向荷 载应力bz （基础埋深彫响不计）°（2）按均匀分布压力图形（不考虑的作用）和中心线状分布压力图形荷载分别汁算A 点的，井 与（1）中结果对比，il •算误差（％）。
z/h = 4. 查表 3・4, 灯=0.027, (J 出=4 x 0.027 x 250 = 27kPa z/b = e. 查表 3・4, 0 =0013,% =4x0・013x250 = 13kPa近似按集中荷载il •算时.r = 0, r/z=O,査表(3・1〉，Q 乞点应力计算如下: B 点: C 点:A 点:B 点:P250x2d 占二二 0,4775 X: = 119・4kPaP250x7-C 点: 据此算得各点的误差：119,4-84 “ 5 £力= --------- =42・ 1 %*P=100kN/ni L M=50kN ・ m/megA图3—47习题3—8图解：略3-9有一均匀分布的等腰直角三角形而积荷载，如图3-48所示，压力为P (kPa),试求人点及 B 点卞4 m 处的垂直荷载应力b ・(用应力系数法和纽马克应力感应图法求算，并对比)OI /图3—48习题3—9图解：采用荷载图形的分割与组合，如图•基本上有两种方法。
以下介绍方法1的求解过程。
方法1：将三角形B21顺时针旋转90 ，夷在B 点下引起的压应力柑同，于是将原荷载图形等效 地改变成了正方形B234.其边长均为4mo 由o/b=4/4=l. z/fa=4/4=l,査表3・4・有知254=，所以^B234P=对于M 点，相当于正方形B1A3荷载面枳在该点引起的应力减去三角形A13荷载而积在该点引起 的压力，而三角形A13荷载而积在该点引起的压力与三角形B21荷载而枳在N 点引起的压力，所以^81A3" ^B2M)P由a = b = 472m z = 4m,得j a/b-1. z/br 査表34 有灶“尸，所以算得>A•/ep亠N、/ EP 亠3-10有一浅基础，平面成L彫响图估算角点M 和N 以下4m 处的垂直荷载应力b ：L. __ 8m ___OsN ， M ，图3-49习题3 — 10图A方法1方法2MJ={ /C61A3-kB234)P= ( ) p=形，如图3—49所示0基底均布压力为200 kPa ,试用纽马克应力M卄卄I I r £解：略,。