北师大初中数学教材
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健康生活、责任担当、实践创新 十八个基本要点：人文积淀、人文情怀、审
美情趣；理性思维、批判质疑、勇于探究； 乐学善学、勤于反思、信息意识；珍爱生命、 健全人格、自我管理；社会责任、国际理解、 国家认同；劳动意识、问题解决、技术运用
高中数学核心素养有哪些？
高中数学课程中的核心素养：学生应该具 备的、能够适应终身发展和社会发展需要 的、与数学有关的关键能力和思维品质。
Hale Waihona Puke Baidu
体现核心素养的关键是什么？
➢ 教师招聘问题：
体现核心素养的关键是什么？
呈现甲乙两人的笔试、课堂教学、面试 答辩三部分成绩，甲的平均成绩高，而乙 的课堂教学成绩比甲高很多。有学生说选 甲，也有学生说选乙。引出加权。——意 图：数据分析观念（数据中隐含着信息）； 理解“权”的意义 ➢ 归纳得出加权平均数的概念 ➢ 学生举加权平均数的实例
人工智能：对人的意识、思维的信息过程的模 拟，其产品是一种类似人类智能方式做出反应 的智能机器。
时代背景有什么新要求？
案例：九寨沟地震发生18分钟后，中国地 震台网用机器写了篇新闻稿，写作用时25 秒。 稿件用词准确，行文流畅，且地形、天气 面面俱到，即便专业记者临阵受命，作品 也不过如此。
时代背景有什么新要求？
体现核心素养的关键是什么？
对教师来说，在实际教学中落实对“基本 数学思想、基本活动经验”的要求， 关键 是在教学设计中要有这方面的意识。比如， 考虑在哪些教学环节可以渗透哪些数学思 想；在分析问题、解决问题的整体结构设 计时，考虑可以渗透、示范哪些活动经验， 等等。
体现核心素养的关键是什么？
实践中的一种倾向：强调基础知识扎实、 基本技能熟练，基础知识扎实靠记忆，基 本技能熟练靠训练。我们的教育变成了记 忆和训练。
体现核心素养的关键是什么？
案例：因式分解 ➢ 逆用分配律的简便计算：29*36+29*64 ➢ 拼图a2-b2=(a+b)(a-b)
体现核心素养的关键是什么？
➢ 由数到式的类比993-99=99(99+1)(99-1)。 再举几个类似的例子。最后得到a3-a=a(a21) =a(a+1)(a-1)
➢ 分类：给一些整式乘法及因式分解的式子， 让学生分类
➢ 明晰因式分解的概念
体现核心素养的关键是什么？
案例：“平均数”的一种设计 ➢ 篮球队实力比较问题：如何比较两个篮球
队员的实力？团队配合、身高、年龄等。 如何比较身高、年龄？——意图：数据分 析观念（收集数据，分析判断）；分析方 法（理解平均数：数据的代表）
• 数学教育的终极目标（与人的行为有关）： ➢会用数学的眼光观察现实世界 ➢会用数学的思维思考现实世界 ➢会用数学的语言表达现实世界
高中数学核心素养有哪些？
数学眼光 数学抽象 直观想象
数学思维 逻辑推理 数学运算
数学语言 数学模型 数据分析
数学的 一般性
数学的 严谨性
数学特征
应用的 广泛性
如何理解初中数学的核心素养？
体现核心素养的关键是什么？
案例：“平均数”的另一种设计 ➢ 10个学生每人投10次球，投中数目分别为：
6，8，10，6，8，8，10，10，10，8。这 10个同学平均每人投中几个球？
（用最原始的算法算） 这里的10个 表示各数值出现的次数占总 数值次数的比值，说明各数值在这组数据 中的地位一样。
过去的200年是知识、科技的时 代，未来100年是智慧、体验的 时代。知识可以学，但智慧不能 学，只能体验。在未来，大数据、 机器将把人类知识领域的事全部 做完，人类和机器的竞争关键在 于智慧在于体验 。
马云语出惊人
核心素养是如何提出的？
80年代 十八大
2014年
高中课标修订
教育部 《关于全面深化课程改革，落实
体现核心素养的关键是什么？
2017年3月贵州的大数据峰会： 如果我们继续以前的教学方法， 对我们的孩子进行记、背、算， 不让孩子去体验，不让他们去学 会琴棋书画，我可以保证，30年 后孩子们找不到工作，因为他没 有办法与机器竞争！
马云语出惊人
以前的20年我们把人变成了机器，未来20年，我 们会把机器变成人。
时代背景有什么新要求？
体现核心素养的关键是什么？
➢ 网页设计比赛：
体现核心素养的关键是什么？
8个评委给2个选手打分，4个评委给乙打 的分数高，1个评委给甲乙打的分数一样， 但甲的平均分高（因为其中1个评委给甲的 分特高），平均分不能反映多数评委的意 见。——意图：数据分析观念（数据中隐 含着信息）；理解平均数（平均数易受极 端值影响）
➢ 基本思想，基本活动经验
思想感悟和经验积累是一种隐性 的东西，它在很大程度上影响人 的思想方法。因此，对学生、特 别是对那些未来不从事数学工作 的学生的重要性是不言而喻的， 这是学生数学素养的集中体现， 也是“育人为本”教育理念在数 学学科的具体体现。
如何理解初中数学的核心素养？
➢ 8个核心概念
初中数学与核心素养
北师大版初中数学教材 专业支持体系
如何理解核心素养
时代背景有什么新要求？
新华社北京7月20日电：国务院近日印发《新一 代人工智能发展规划》，提出了面向2030年我 国新一代人工智能发展的指导思想、战略目标、 重点任务和保障措施，部署构筑我国人工智能 发展的先发优势，加快建设创新型国家和世界 科技强国。
立德树人根本任务的意见》
素 质 教 育
把立德树人 作为教育的 根本任务， 全面实施素
质教育
研究提出各 学段学生发 展核心素养
体系
要把学科核 心素养贯穿
始终
总体框架是什么？
学生应具备的、能够适应终身发展和社会发 展需要的必备品格和关键能力。
总体框架是什么？
三个方面：文化基础、自主发展、社会参与 六大素养：人文底蕴、科学精神、学会学习、
它们涉及的是学生在数学学习 中应该建立和培养的关于数学 的感悟、观念、意识、思想、 能力等，因此，可以认为，它 们是学生在义务教育阶段数学 课程中最应培养的数学素养， 是促进学生发展的重要方面。
如何理解初中数学的核心素养？
➢ 8个核心概念
数感、符号意识（数学抽象） 推理能力（逻辑推理） 几何直观、空间观念（直观想象） 运算能力（数学运算） 模型意识（数学建模） 数学分析观念（数据分析）
美情趣；理性思维、批判质疑、勇于探究； 乐学善学、勤于反思、信息意识；珍爱生命、 健全人格、自我管理；社会责任、国际理解、 国家认同；劳动意识、问题解决、技术运用
高中数学核心素养有哪些？
高中数学课程中的核心素养：学生应该具 备的、能够适应终身发展和社会发展需要 的、与数学有关的关键能力和思维品质。
Hale Waihona Puke Baidu
体现核心素养的关键是什么？
➢ 教师招聘问题：
体现核心素养的关键是什么？
呈现甲乙两人的笔试、课堂教学、面试 答辩三部分成绩，甲的平均成绩高，而乙 的课堂教学成绩比甲高很多。有学生说选 甲，也有学生说选乙。引出加权。——意 图：数据分析观念（数据中隐含着信息）； 理解“权”的意义 ➢ 归纳得出加权平均数的概念 ➢ 学生举加权平均数的实例
人工智能：对人的意识、思维的信息过程的模 拟，其产品是一种类似人类智能方式做出反应 的智能机器。
时代背景有什么新要求？
案例：九寨沟地震发生18分钟后，中国地 震台网用机器写了篇新闻稿，写作用时25 秒。 稿件用词准确，行文流畅，且地形、天气 面面俱到，即便专业记者临阵受命，作品 也不过如此。
时代背景有什么新要求？
体现核心素养的关键是什么？
对教师来说，在实际教学中落实对“基本 数学思想、基本活动经验”的要求， 关键 是在教学设计中要有这方面的意识。比如， 考虑在哪些教学环节可以渗透哪些数学思 想；在分析问题、解决问题的整体结构设 计时，考虑可以渗透、示范哪些活动经验， 等等。
体现核心素养的关键是什么？
实践中的一种倾向：强调基础知识扎实、 基本技能熟练，基础知识扎实靠记忆，基 本技能熟练靠训练。我们的教育变成了记 忆和训练。
体现核心素养的关键是什么？
案例：因式分解 ➢ 逆用分配律的简便计算：29*36+29*64 ➢ 拼图a2-b2=(a+b)(a-b)
体现核心素养的关键是什么？
➢ 由数到式的类比993-99=99(99+1)(99-1)。 再举几个类似的例子。最后得到a3-a=a(a21) =a(a+1)(a-1)
➢ 分类：给一些整式乘法及因式分解的式子， 让学生分类
➢ 明晰因式分解的概念
体现核心素养的关键是什么？
案例：“平均数”的一种设计 ➢ 篮球队实力比较问题：如何比较两个篮球
队员的实力？团队配合、身高、年龄等。 如何比较身高、年龄？——意图：数据分 析观念（收集数据，分析判断）；分析方 法（理解平均数：数据的代表）
• 数学教育的终极目标（与人的行为有关）： ➢会用数学的眼光观察现实世界 ➢会用数学的思维思考现实世界 ➢会用数学的语言表达现实世界
高中数学核心素养有哪些？
数学眼光 数学抽象 直观想象
数学思维 逻辑推理 数学运算
数学语言 数学模型 数据分析
数学的 一般性
数学的 严谨性
数学特征
应用的 广泛性
如何理解初中数学的核心素养？
体现核心素养的关键是什么？
案例：“平均数”的另一种设计 ➢ 10个学生每人投10次球，投中数目分别为：
6，8，10，6，8，8，10，10，10，8。这 10个同学平均每人投中几个球？
（用最原始的算法算） 这里的10个 表示各数值出现的次数占总 数值次数的比值，说明各数值在这组数据 中的地位一样。
过去的200年是知识、科技的时 代，未来100年是智慧、体验的 时代。知识可以学，但智慧不能 学，只能体验。在未来，大数据、 机器将把人类知识领域的事全部 做完，人类和机器的竞争关键在 于智慧在于体验 。
马云语出惊人
核心素养是如何提出的？
80年代 十八大
2014年
高中课标修订
教育部 《关于全面深化课程改革，落实
体现核心素养的关键是什么？
2017年3月贵州的大数据峰会： 如果我们继续以前的教学方法， 对我们的孩子进行记、背、算， 不让孩子去体验，不让他们去学 会琴棋书画，我可以保证，30年 后孩子们找不到工作，因为他没 有办法与机器竞争！
马云语出惊人
以前的20年我们把人变成了机器，未来20年，我 们会把机器变成人。
时代背景有什么新要求？
体现核心素养的关键是什么？
➢ 网页设计比赛：
体现核心素养的关键是什么？
8个评委给2个选手打分，4个评委给乙打 的分数高，1个评委给甲乙打的分数一样， 但甲的平均分高（因为其中1个评委给甲的 分特高），平均分不能反映多数评委的意 见。——意图：数据分析观念（数据中隐 含着信息）；理解平均数（平均数易受极 端值影响）
➢ 基本思想，基本活动经验
思想感悟和经验积累是一种隐性 的东西，它在很大程度上影响人 的思想方法。因此，对学生、特 别是对那些未来不从事数学工作 的学生的重要性是不言而喻的， 这是学生数学素养的集中体现， 也是“育人为本”教育理念在数 学学科的具体体现。
如何理解初中数学的核心素养？
➢ 8个核心概念
初中数学与核心素养
北师大版初中数学教材 专业支持体系
如何理解核心素养
时代背景有什么新要求？
新华社北京7月20日电：国务院近日印发《新一 代人工智能发展规划》，提出了面向2030年我 国新一代人工智能发展的指导思想、战略目标、 重点任务和保障措施，部署构筑我国人工智能 发展的先发优势，加快建设创新型国家和世界 科技强国。
立德树人根本任务的意见》
素 质 教 育
把立德树人 作为教育的 根本任务， 全面实施素
质教育
研究提出各 学段学生发 展核心素养
体系
要把学科核 心素养贯穿
始终
总体框架是什么？
学生应具备的、能够适应终身发展和社会发 展需要的必备品格和关键能力。
总体框架是什么？
三个方面：文化基础、自主发展、社会参与 六大素养：人文底蕴、科学精神、学会学习、
它们涉及的是学生在数学学习 中应该建立和培养的关于数学 的感悟、观念、意识、思想、 能力等，因此，可以认为，它 们是学生在义务教育阶段数学 课程中最应培养的数学素养， 是促进学生发展的重要方面。
如何理解初中数学的核心素养？
➢ 8个核心概念
数感、符号意识（数学抽象） 推理能力（逻辑推理） 几何直观、空间观念（直观想象） 运算能力（数学运算） 模型意识（数学建模） 数学分析观念（数据分析）