2019-2020-1长培九上入学考试-数学试卷

长培2019-2020学年度初三暑假作业检测数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.已知平行四边形ABCD ，下列条件中，不能判定这个平行四边形为菱形的是（ ） A.AC BD ⊥

B.ABD ADB ∠=∠

C.AB CD =

D.AB BC =

2.如果函数y kx b =+（k ，b 是常数）的图象不经过第二象限，那么k ，b 应满足的条件是（ ） A. 0k ≥且0b ≤

B. 0k >且0b ≤

C. 0k ≥且0b <

D. 0k >且0b <

3.“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用x 表示漏水时间，y 表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y 与x 的对应关系的是（ ）

. A. B. C. D.

4.若一次函数y kx b =+（k ，b 为常数，且0k ≠）的图象经过点A （0，1-），B （1，1），则不等式1kx b +>的解为（ ） A. 0x <

B. 0x >

C. 1x <

D. 1x >

5.已知一组数据5，8，8，9，10，以下说法错误的是（ ） A. 平均数是8

B. 众数是8

C. 中位数是8

D. 方差是8

6.某公司全体职工的月工资如下：

该公司月工资数据的众数为2000，中位数为2250，平均数为3115，极差为16800，公司的普通员工最关注的数据是 A. 中位数和众数 B. 平均数和众数 C. 平均数和中位数

D. 平均数和极差

7.若12x x ，是一元二次方程2450x x --=的两个根，则12x x 的值是（ ） A.5-

B.5

C.4-

D.4

8.将抛物线2

13y x =-+（）向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到的解析式是（ ）

A. 21y x =-（）

B. 2

26y x =-+（） C. 2y x = D. 26y x =+

9.在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场．设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（ ） A.

1

1362

x x -=（） B.

11362

x x +=（） C. 136x x -=（） D. 136x x +=（）

10.已知12x x ，是方程22(21)590x k x k k -++++=的两根，且2

2

1239x x +=，则k 的值为（ ） A. 7

B. 4

C. 7或4-

D. 7-或4

11.如图，矩形ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线EF 分别交BC ，AD 于点E ，F ，若BE=3，AF=5，则AC 的长为（ ） A.

B. C. 10

D. 8

12. 二次函数2y ax bx c =++ (0)a ≠的图象如图所示，对称轴为1x =，给出下列结论：①0ac >；②24b ac >；③420a b c ++>；④30a c +>，其中正确的结论是（ ） A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 13.

函数y =

x 的取值范围是 . 14. a 是方程224x x =+的一个根，则代数式242a a -的值是 .

15. 如图所示，在Rt ABC ∆中，90ACB ︒∠=，CM 是斜边AB 上的中线，E F 、分别为

MB BC 、的中点，若1EF =，则AB = ．

第11题

第12题 第15题

16. 从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是89.7，方差分别是2 2.83S =甲，2 1.71S =乙，2

3.52S =丙，你认为适合参加决赛的选手是 .

17．一次函数2y kx =-的图象与两坐标轴围成的三角形的面积等于4，则k 的值等于 .

18. 已知二次函数2y x h =--()（h 为常数），在自变量x 满足25x ≤≤的情况下，y 的最小值为1-，则h 的值为 .

三、解答题（共66分）

19.解方程（每小题4分，共8分）

（1）22x x -= （2） 22

(21)(1)0x x --+=

20.（本题共6分）为了更好地开展体育运动，增强学生体质，学校准备购买一批运动鞋，供学生借用，为配合学校工作，学校体育部从全校各个年级随机抽查了若干名学生的鞋号，用表格整理数据（如下）．

请根据相关信息，解答下列问题： （1）将表格补充完整；

（2）在所抽查的鞋号组成的数据中，众数是 ，中位数是 ；

（3）若该校计划购买300双运动鞋，根据样本数据，鞋号37的运动鞋应购买多少双？

21.（本题共6分）二次函数22y ax bx =++与x 轴交于（1-，0），（3，0）两点

（1）求二次函数的解析式；

（2）求二次函数的对称轴与顶点坐标。

22.（本题共8分）如图，AC 为矩形ABCD 的对角线，将边AB 沿AE 折叠，使点B 落在

AC 上的点M 处，将边CD 沿CF 折叠，使点D 落在AC 上的点N 处．

（1）求证：四边形AECF 是平行四边形；

（2）当BAE ∠为多少度时，四边形AECF 是菱形？请说明理由．

23.（本题共9分）为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本），该阅览室在2016年图书借阅总量是7500本，2018年图书借阅总量是10800本．

（1）求该社区的图书借阅总量从2016年至2018年的年平均增长率；

（2）已知2018年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2019年达到1440人，如果2018至2019年图书借阅总量的增长率不低于2016至2018年的年平均增长率，那么2019年的人均借阅量比2018年增长%a ，求a 的值至少是多少？

24.（本题共9分）已知二次函数2221y x mx m =-+-（m 为常数）．