2018版高中物理碰撞与动量守恒1.5动量守恒定律的应用1几个碰撞问题的定量分析课件教科版
动量守恒与碰撞问题
动量守恒与碰撞问题动量守恒和碰撞问题是物理学中研究的重要内容，本文将对动量守恒与碰撞问题进行论述。
首先，我们将介绍动量守恒的概念和基本原理；接着，我们将探讨碰撞的种类和碰撞问题的解决方法；最后，我们将通过具体的例子来说明动量守恒和碰撞问题在实际中的应用。
动量守恒是指在一个孤立系统中，如果不受外界的作用力，系统的总动量将保持不变。
换句话说，当一个物体的动量改变时，必然有其他物体的动量发生相应的改变，以保持系统总动量的守恒。
动量的守恒可以用数学表达式来描述，即“系统总动量初 = 系统总动量末”。
碰撞是指两个或多个物体之间发生的相互作用，其结果会导致物体的运动状态发生变化。
根据碰撞的不同性质，我们将碰撞分为完全弹性碰撞和非弹性碰撞两种。
完全弹性碰撞是指碰撞前后物体之间没有能量损失，动量守恒仍然成立。
在完全弹性碰撞中，物体的动能和动量都得到保留，碰撞后物体的速度和运动方向发生变化。
非弹性碰撞是指碰撞过程中会发生能量损失的碰撞。
在非弹性碰撞中，物体的动能和动量不再保持恒定，有一部分动能会转化为内能或其他形式的能量。
在非弹性碰撞中，动量守恒仍然成立，但总能量不再守恒。
解决碰撞问题的方法一般有两种：基于动量守恒定律的解法和基于动能守恒定律的解法。
基于动量守恒定律的解法需要根据碰撞前后物体质量和速度的关系来计算物体碰撞后的速度和运动方向。
基于动能守恒定律的解法则需要考虑碰撞前后物体的动能差，从而计算出物体的速度和运动方向的变化。
在实际应用中，动量守恒和碰撞问题经常用于交通事故的分析和设计工程中。
例如，在交通事故重建中，可以利用动量守恒定律来确定车辆碰撞前的速度和方向；在设计防撞设施时，可以借助碰撞问题的解决方法来确定设施的强度和位置。
总结起来，动量守恒和碰撞问题是物理学中一个重要的研究领域。
通过理解动量守恒的概念和基本原理，以及掌握碰撞问题的解决方法，我们可以应用于实际问题中，解决和分析碰撞相关的情况。
无论是在交通事故研究还是设计工程中，动量守恒和碰撞问题都具有广泛的应用前景。
高考物理动量守恒定律在碰撞问题中的应用
高考物理动量守恒定律在碰撞问题中的应用在高考物理中，动量守恒定律是一个极其重要的知识点，尤其是在处理碰撞问题时，其应用更是广泛而关键。
动量守恒定律为我们理解和解决物体之间相互作用的复杂情况提供了有力的工具。
首先，我们来明确一下动量守恒定律的基本概念。
动量是一个与物体的质量和速度相关的物理量，其表达式为 p ＝ mv ，其中 p 表示动量，m 表示物体的质量，v 表示物体的速度。
动量守恒定律指出，在一个不受外力或所受合外力为零的系统中，系统的总动量保持不变。
在碰撞问题中，我们通常会遇到完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞和非完全弹性碰撞这三种情况。
完全弹性碰撞是一种理想的情况，在这种碰撞中，不仅动量守恒，而且动能也守恒。
比如两个质量分别为 m1 和 m2 的小球，以速度 v1和v2 发生正碰，碰撞后速度分别变为v1' 和v2' 。
根据动量守恒定律，有 m1v1 ＋ m2v2 ＝ m1v1' ＋ m2v2' ；同时，由于动能守恒，有 1/2m1v1²＋ 1/2 m2v2²＝ 1/2 m1v1'²＋ 1/2 m2v2'²。
通过联立这两个方程，我们就可以求解出碰撞后的速度 v1' 和 v2' 。
完全非弹性碰撞则是另一个极端。
在这种碰撞中，两个物体碰撞后会粘在一起以相同的速度运动。
同样以两个质量分别为 m1 和 m2 的物体为例，碰撞前速度分别为 v1 和 v2 ，碰撞后共同速度为 v 。
根据动量守恒定律，有 m1v1 ＋ m2v2 ＝（m1 ＋ m2)v 。
在完全非弹性碰撞中，动能损失最大。
非完全弹性碰撞则介于上述两种情况之间，动量守恒，但动能有损失，只是损失的动能不像完全非弹性碰撞那么多。
那么，动量守恒定律在实际的高考题目中是如何应用的呢？让我们通过一些具体的例子来进行分析。
例 1：在光滑水平面上，有两个质量分别为 2kg 和 3kg 的滑块 A 和B，A 以 5m/s 的速度向右运动，B 以 3m/s 的速度向左运动，两者发生正碰。
动量守恒定律及碰撞问题解析
动量守恒定律及碰撞问题解析动量守恒定律是物理学中一个重要的基本原理，它在解决碰撞问题时发挥着重要的作用。
本文将对动量守恒定律进行详细的解析，并探讨碰撞问题的应用。
一、动量守恒定律的概念及原理动量是物体运动的一个重要物理量，它等于物体的质量与速度的乘积。
动量守恒定律指出，在一个孤立系统中，当没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
动量守恒定律的数学表达为：∑mv = ∑mv'其中，m为物体的质量，v为物体的初速度，v'为物体的末速度。
∑mv表示碰撞前系统的总动量，∑mv'表示碰撞后系统的总动量。
二、弹性碰撞问题的解析弹性碰撞是指碰撞后物体能够恢复其原有形状和大小，并且动能守恒。
在弹性碰撞中，动量守恒定律可以用来解决碰撞前后物体的速度和质量之间的关系。
考虑两个物体A和B的弹性碰撞情况。
设它们的质量分别为m1和m2，初速度分别为v1和v2，碰撞后的速度分别为v1'和v2'。
根据碰撞前后的动量守恒定律可以得到以下方程组：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2' （1）(1/2)m1v1^2 + (1/2)m2v2^2 = (1/2)m1v1'^2 + (1/2)m2v2'^2 （2）通过解方程组（1）和（2），可以求解出碰撞后物体A和物体B的速度。
这种方法在解决弹性碰撞问题时非常实用。
三、非弹性碰撞问题的解析非弹性碰撞是指碰撞后物体不能完全恢复其原有形状和大小，动能不守恒。
在非弹性碰撞中，可以利用动量守恒定律解决碰撞前后物体的速度和质量之间的关系。
考虑两个物体A和B的非弹性碰撞情况。
设它们的质量分别为m1和m2，初速度分别为v1和v2，碰撞后的速度为v。
根据碰撞前后的动量守恒定律可以得到以下方程：m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v （3）通过解方程（3），可以求解出碰撞后物体的速度。
需要注意的是，非弹性碰撞中动能不守恒，所以无法通过动量守恒定律求解出速度的具体数值。
动量守恒定律在碰撞中的应用
动量守恒定律在碰撞中的应用碰撞是物体之间相互作用并且相互影响运动状态的过程。
在碰撞中，动量守恒定律是一个重要的物理原则，被广泛应用于解释和分析碰撞的结果。
本文将探讨动量守恒定律在碰撞中的应用，并且通过几个实例来说明其作用。
一、动量守恒定律的定义与原理动量是物体的运动状态的度量，是质量与速度的乘积。
动量守恒定律指出，在一个孤立系统中，当没有外力作用的情况下，系统的总动量保持不变。
数学表示上，对于一个系统中的两个物体A和B，分别具有质量(mA、mB)和速度(vA、vB)，它们在碰撞前的动量分别为(mA*vA、mB*vB)，碰撞后的动量分别为(mA*vA'、mB*vB')。
根据动量守恒定律，碰撞前后的总动量应该保持一致，即：mA*vA + mB*vB = mA*vA' + mB*vB'二、完全弹性碰撞的应用完全弹性碰撞是碰撞中的一种特殊情况，指的是碰撞后物体之间没有能量损失，且碰撞前后的动量都被完全保持。
这种类型的碰撞在一些理论研究和实际应用中具有重要意义。
例如，两个质量分别为mA和mB的小球在水平面上发生完全弹性碰撞。
假设碰撞前A小球的速度为vA，B小球的速度为vB，碰撞后A小球的速度为vA'，B小球的速度为vB'，由动量守恒定律可得：mA*vA + mB*vB = mA*vA' + mB*vB'在完全弹性碰撞中，物体的动能可以得到保持和转移，因此，在碰撞后的速度可以通过以下公式计算：vA' = (mA - mB)/(mA + mB) * vA + (2*mB)/(mA + mB) * vBvB' = (2*mA)/(mA + mB) * vA + (mB - mA)/(mA + mB) * vB通过这个公式，我们可以计算出完全弹性碰撞中每个物体的速度变化，从而分析碰撞的结果。
三、非弹性碰撞的应用非弹性碰撞指的是碰撞过程中物体之间发生能量损失的现象。
动量守恒定律与碰撞
动量守恒定律与碰撞动量守恒定律是物理学中一个重要的基本定律，它描述了系统中物体的总动量在没有外力作用时保持不变的现象。
动量守恒定律的应用范围非常广泛，特别是在研究碰撞过程中起到了重要的作用。
本文将介绍动量守恒定律的基本原理以及它在碰撞问题中的应用。
首先，我们来了解一下动量的概念。
动量是描述物体运动状态的物理量，它等于物体的质量乘以速度。
在物理学中，动量通常用字母p 表示。
对于质量为m的物体，其动量可以用公式p=mv表示，其中v 为物体的速度。
动量守恒定律的基本原理是，在一个封闭系统中，当没有外力作用时，系统内部物体的总动量保持不变。
换句话说，系统内部发生的碰撞过程不会改变物体的总动量。
这个定律可以用数学表达式表示为：在碰撞前后，物体的总动量不变，即m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'，其中m1和m2分别为参与碰撞的两个物体的质量，v1和v2为碰撞前两个物体的速度，v1'和v2'为碰撞后两个物体的速度。
了解了动量守恒定律的基本原理后，我们来看一下它在碰撞问题中的应用。
碰撞是指两个或多个物体以一定的速度相互接触或进入互相渗透运动的过程。
根据碰撞的特点，可以将碰撞分为完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞两种情况。
完全弹性碰撞是指碰撞过程中没有任何能量损失的碰撞。
在完全弹性碰撞过程中，物体之间的相对位置、速度和动量都会发生变化，但物体的总动量保持不变。
通过应用动量守恒定律，我们可以解决完全弹性碰撞问题。
非完全弹性碰撞是指碰撞过程中有能量损失的碰撞。
在非完全弹性碰撞过程中，物体之间的总动量不仅保持不变，还会有一部分能量转化为其他形式，如热能、声能等。
非完全弹性碰撞问题的解决需要综合考虑动量守恒定律和能量守恒定律。
除了应用动量守恒定律解决碰撞问题之外，还可以通过实验来验证动量守恒定律。
实验中通常会利用一些简单的装置，如弹簧测力计、测速仪等来测量物体的质量和速度，从而计算出物体的动量。
2018版高中物理第一章碰撞与动量守恒1.1碰撞1.2动量导学案教科版选修3-5
1 碰撞2 动量[目标定位] 1.知道什么是碰撞及碰撞的分类，掌握弹性碰撞和非弹性碰撞的区别.2.理解动量、冲量的概念，知道动量、冲量的方向.3.知道动量的改变量，并会求动量的改变量.4.理解动量定理的物理意义和表达式，能用动量定理解释现象和解决实际问题.一、碰撞1．碰撞现象做相对运动的两个(或几个)物体相遇而发生相互作用，在很短的时间内，它们的运动状态会发生显著变化，这一过程叫做碰撞．2．碰撞的分类(1)弹性碰撞：碰撞前后两滑块的总动能不变．(2)非弹性碰撞：碰撞后两滑块的总动能减少了．(3)完全非弹性碰撞：两物体碰后粘在一起，以相同的速度运动，完全非弹性碰撞过程动能损失最大．二、动量1．定义：运动物体的质量和速度的乘积叫动量；公式p＝mv；单位：千克·米/秒，符号：kg·m/s.2．矢量性：方向与速度的方向相同．运算遵循平行四边形定则．3．动量是状态量．4．动量的变化量(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)．(2)动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带有正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表方向，不代表大小)．想一想质量和速度大小相同的两个物体动能相同，它们的动量也一定相同吗？答案不一定．动量是矢量，有方向性，而动能是标量，无方向．三、动量定理1．冲量(1)定义：力与力的作用时间的乘积，公式：I＝Ft，单位：牛顿·秒，符号N·s.(2)矢量性：方向与力的方向相同．2．动量定理(1)内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化．(2)公式：Ft ＝p ′－p 或I ＝Δp .预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题1 问题2 问题3一、碰撞中的动能变化及碰撞分类(1)发生碰撞的两物体，若两物体的形变是弹性的，碰后能够恢复原状，两物体碰撞前后动能不变，这样的碰撞叫弹性碰撞．(2)发生碰撞的两物体，若两物体的形变是非弹性的，碰后不能够完全恢复原状，两物体碰撞后动能减少，这样的碰撞叫非弹性碰撞．(3)若两物体碰后粘在一起，不再分开，此过程两物体损失的动能最大，这样的碰撞叫完全非弹性碰撞．【例1】 一个质量为2 kg 的小球A 以v 0＝3 m/s 的速度与一个静止的、质量为1 kg 的小球B 正碰．试根据以下数据，分析碰撞性质． (1)碰后A 、B 的速度均为2 m/s.(2)碰后A 的速度为1 m/s ，B 的速度为4 m/s. 答案 (1)非弹性碰撞 (2)弹性碰撞 解析 碰前系统的动能E k0＝12m A v 20＝9 J.(1)当碰后A 、B 速度均为2 m/s 时，碰后系统的动能E k ＝12m A v A 2＋12m B v B 2＝(12×2×22＋12×1×22) J ＝6 J<E k0 故碰撞为非弹性碰撞．(2)当碰后v A ＝1 m/s ，v B ＝4 m/s 时，碰后系统的动能E k ′＝12m A v 2A ＋12m B v 2B＝(12×2×12＋12×1×42) J ＝9 J ＝E k0 故碰撞为弹性碰撞． 二、动量和动量的变化1．对动量的理解(1)动量的矢量性：动量是矢量，它的方向与速度v的方向相同，遵循矢量运算法则．动量是状态量，进行运算时必须明确是哪个物体在哪一状态(时刻)的动量．(2)动量具有相对性：由于速度与参考系的选择有关，一般以地球为参考系．(3)动量与动能的区别与联系：①区别：动量是矢量，动能是标量．②联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系为E k＝p22m或p＝2mE k. 2．动量的变化(Δp)(1)Δp＝p′－p为矢量式．若p′、p不在一条直线上，要用平行四边形定则求矢量差．若p′、p在一条直线上，先规定正方向，再用正、负表示p′、p，则可用Δp＝p′－p＝mv′－mv进行代数运算．(2)动量变化的方向：与速度变化的方向相同．【例2】质量为0.5 kg的物体，运动速度为3 m/s，它在一个变力作用下速度变为7 m/s，方向和原来方向相反，则这段时间内动量的变化量为( )A．5 kg·m/s，方向与原运动方向相反B．5 kg·m/s，方向与原运动方向相同C．2 kg·m/s，方向与原运动方向相反D．2 kg·m/s，方向与原运动方向相同答案 A解析以原来的方向为正方向，由定义式Δp＝mv′－mv得Δp＝(－7×0.5－3×0.5) kg·m/s＝－5 kg·m/s，负号表示Δp的方向与原运动方向相反．借题发挥关于动量变化量的求解1．若初、末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算．2．若初、末动量不在同一直线上，运算时应遵循平行四边形定则．三、对冲量的理解和计算1．冲量的理解(1)冲量是过程量，它描述的是力作用在物体上的时间累积效应，求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量．(2)冲量是矢量，冲量的方向与力的方向相同．2．冲量的计算(1)求某个恒力的冲量：用该力和力的作用时间的乘积．(2)求合冲量的两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解．图1(3)求变力的冲量：①若力与时间成线性关系变化，则可用平均力求变力的冲量．②若给出了力随时间变化的图像如图1所示，可用面积法求变力的冲量．③利用动量定理求解．图2【例3】如图2所示，在倾角α＝37°的斜面上，有一质量为5 kg的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2 s的时间内，物体所受各力的冲量．(g 取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)答案见解析解析重力的冲量：I G＝Gt＝mg·t＝5×10×2 N·s＝100 N·s，方向竖直向下．支持力的冲量：I F＝Ft＝mg cos α·t＝5×10×0.8×2 N·s＝80 N·s，方向垂直斜面向上．摩擦力的冲量：I Ff＝F f t＝μmg cos α·t＝0.2×5×10×0.8×2 N·s＝16 N·s，方向沿斜面向上．借题发挥求各力的冲量或者合力的冲量，首先判断是否是恒力，若是恒力，可直接用力与作用时间的乘积，若是变力，要根据力的特点求解，或者利用动量定理求解．四、对动量定理的理解和应用1．动量定理的理解(1)动量定理的表达式Ft＝p′－p是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义．(2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因．(3)公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F应是合外力在作用时间内的平均值．2．动量定理的应用(1)定性分析有关现象：①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小．②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小．(2)应用动量定理定量计算的一般步骤：①选定研究对象，明确运动过程．②进行受力分析和运动的初、末状态分析．③选定正方向，根据动量定理列方程求解．【例4】跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于( )A．人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上的小B．人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上的小C．人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上的小D．人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上的小答案 D解析人跳远时从一定的高度落下，落地前的速度是一定的，初动量是一定的，所以选项A 错误；落地后静止，末动量一定，人的动量变化是一定的，选项B错误；由动量定理可知人受到的冲量等于人的动量变化，所以两种情况下人受到的冲量相等，选项C错误；落在沙坑里力作用的时间长，落在水泥地上力作用的时间短，根据动量定理，在动量变化一定的情况下，时间t越长则受到的冲力F越小，故选项D正确．【例5】质量m＝70 kg的撑竿跳高运动员从h＝5.0 m高处落到海绵垫上，经Δt1＝1 s 后停止，则该运动员身体受到的平均冲力约为多少？如果是落到普通沙坑中，经Δt2＝0.1 s 停下，则沙坑对运动员的平均冲力约为多少？(g取10 m/s2)答案 1 400 N 7 700 N解析以全过程为研究对象，初、末动量的数值都是0，所以运动员的动量变化量为零，根据动量定理，合力的冲量为零，根据自由落体运动的知识，物体下落到地面上所需要的时间是t＝2hg＝1 s从开始下落到落到海绵垫上停止时，mg(t＋Δt1)－FΔt1＝0代入数据，解得F＝1 400 N下落到沙坑中时，mg(t＋Δt2)－F′Δt2＝0代入数据，解得F′＝7 700 N.对弹性碰撞和非弹性碰撞的理解1．现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞．已知碰撞后甲滑块静止不动，乙滑块反向运动，且速度大小为2v.那么这次碰撞是( )A ．弹性碰撞B ．非弹性碰撞C ．完全非弹性碰撞D ．条件不足，无法确定答案 A解析 碰前总动能：E k ＝12·3m ·v 2＋12mv 2＝2mv 2碰后总动能：E k ′＝12mv ′2＝2mv 2，E k ＝E k ′，所以A 对．对动量和冲量的理解2．关于动量，下列说法正确的是( ) A ．速度大的物体，它的动量一定也大 B ．动量大的物体，它的速度一定也大C ．只要物体运动的速度大小不变，物体的动量也保持不变D ．质量一定的物体，动量变化越大，该物体的速度变化一定越大 答案 D解析 动量由质量和速度共同决定，只有质量和速度的乘积大，动量才大，A 、B 均错误；动量是矢量，只要速度方向变化，动量也发生变化，选项C 错误；由Δp ＝m Δv 知D 正确． 3．如图3所示，质量为m 的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动，经过时间t 1速度为零然后又下滑，经过时间t 2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为F 1.在整个过程中，重力对滑块的总冲量为( )图3A ．mg sin θ(t 1＋t 2)B ．mg sin θ(t 1－t 2)C ．mg (t 1＋t 2)D ．0答案 C解析 谈到冲量必须明确是哪一个力的冲量，此题中要求的是重力对滑块的冲量，根据冲量的定义式I ＝Ft ，因此重力对滑块的冲量应为重力乘作用时间，所以I G ＝mg (t 1＋t 2)，即C 正确．动量定理的理解和应用4．(多选)一个小钢球竖直下落，落地时动量大小为0.5 kg·m/s，与地面碰撞后又以等大的动量被反弹．下列说法中正确的是( )A ．引起小钢球动量变化的是地面给小钢球的弹力的冲量B ．引起小钢球动量变化的是地面对小钢球弹力与其自身重力的合力的冲量C ．若选向上为正方向，则小钢球受到的合冲量是－1 N·sD ．若选向上为正方向，则小钢球的动量变化是1 kg·m/s 答案 BD5．质量为60 kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来．已知弹性安全带的缓冲时间是1.5 s ，安全带自然长度为5 m ，g 取10 m/s 2，则安全带所受的平均冲力的大小为( )A ．500 NB ．1 100 NC ．600 ND ．1 000 N 答案 D解析 建筑工人下落5 m 时速度为v ，则v ＝2gh ＝2×10×5 m/s ＝10 m/s.设安全带所受平均冲力为F ，则由动量定理得：(mg －F )t ＝－mv ，所以F ＝mg ＋mv t ＝60×10 N＋60×101.5N＝1 000 N ，故D 对，A 、B 、C 错．(时间：60分钟)题组一 对弹性碰撞和非弹性碰撞的理解 1．下列属于弹性碰撞的是( ) A ．钢球A 与钢球B B ．钢球A 与橡皮泥球B C ．橡皮泥球A 与橡皮泥球B D ．木球A 与钢球B 答案 A解析 钢球A 与钢球B 发生碰撞，形变能够恢复，属于弹性碰撞，A 对；钢球A 与橡皮泥球B 、橡皮泥球A 与橡皮泥球B 碰撞，形变不能恢复，即碰后粘在一起，是完全非弹性碰撞，B 、C 错；木球A 与钢球B 碰撞，形变部分能够恢复，属于非弹性碰撞，D 错．2．在光滑的水平面上，动能为E 0的钢球1与静止钢球2发生碰撞，碰后球1反向运动，其动能大小记为E 1，球2的动能大小记为E 2，则必有( ) A ．E 1＜E 0 B ．E 1＝E 0 C ．E 2＞E 0 D ．E 2＝E 0 答案 A解析 根据碰撞前后动能关系得E 1＋E 2≤E 0，必有E 1＜E 0，E 2＜E 0.故只有A 项对． 题组二 对动量和冲量的理解 3．下列说法正确的是( )A ．动能为零时，物体一定处于平衡状态B．物体受到恒力的冲量也可能做曲线运动C．物体所受合外力不变时，其动量一定不变D．动能不变，物体的动量一定不变答案 B解析动能为零时，速度为零，而加速度不一定等于零，物体不一定处于平衡状态，选项A 错误；物体受恒力，也可能做曲线运动．如平抛运动，选项B正确；合外力不变，加速度不变，速度均匀变化，动量一定变化，C项错误；动能不变，若速度的方向变化，动量就变化，选项D错误．4．(多选)如图1所示为放到水平地面上的物体受到的合外力随时间变化的关系，若物体开始时是静止的，则前3 s内( )图1A．物体的位移为0B．物体的动量改变量为0C．物体的动能变化量为0D．前3 s合力冲量为零，但重力冲量不为零答案BCD解析第1 s内：F＝20 N，第2、3 s内：F＝－10 N，物体先加速，后减速，在第3 s末速度为零，物体的位移不为零，A错误；根据动量定理I＝Δp，前3 s内，动量的变化量为零，B正确；由于初速度和末速度都为零，因此，动能变化量也为零，C正确；无论物体运动与否，某一个力在这段时间的冲量不为零，D正确．5．把质量为10 kg的物体放在光滑的水平面上，如图2所示，在与水平方向成53°的10 N 的力F作用下从静止开始运动，在2 s内力F对物体的冲量为多少？物体获得的动量是多少？(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)图2答案20 N·s12 kg·m/s解析首先对物体进行受力分析：与水平方向成53°的拉力F、重力G、支持力F N.由冲量定义可知，力F的冲量为I F＝Ft＝10×2 N·s＝20 N·s.在水平方向，由牛顿第二定律得F cos 53°＝ma2 s 末的速度v ＝at 物体获得的动量P ＝mv ＝Ft cos 53°＝10×0.6×2 kg·m/s＝12 kg·m/s.题组三 动量定理的理解及定性分析6．从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是( )A ．掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小B ．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小C ．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢D ．掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时作用时间长 答案 CD解析 杯子是否被撞碎，取决于撞击地面时，地面对杯子的撞击力大小．规定竖直向上为正方向，设玻璃杯下落高度为h ，它们从h 高度落地瞬间的速度大小为2gh ，设玻璃杯的质量为m ，则落地前瞬间的动量大小为p ＝m 2gh ，与水泥或草地接触Δt 时间后，杯子停下，在此过程中，玻璃杯的动量变化Δp ＝－(－m 2gh )相同，再由动量定理可知(F －mg )·Δt ＝－(－m 2gh )，所以F ＝m 2ghΔt＋mg .由此可知，Δt 越小，玻璃杯所受撞击力越大，玻璃杯就越容易碎，杯子掉在草地上作用时间较长，动量变化慢，作用力小，因此玻璃杯不易碎． 7．从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖着地，这样做是为了( ) A ．减小冲量 B ．减小动量的变化量C ．增大与地面的冲击时间，从而减小冲力D ．增大人对地面的压强，起到安全作用 答案 C解析 脚尖先着地，接着逐渐到整只脚着地，延缓了人落地时动量变化所用的时间，由动量定理可知，人落地动量变化一定，这样就减小了地面对人的冲力，故C 正确．8．质量为m 的钢球自高处落下，以速度大小v 1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速度大小为v 2.在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为( )A ．向下，m (v 1－v 2)B ．向下，m (v 1＋v 2)C ．向上，m (v 1－v 2)D ．向上，m (v 1＋v 2)答案 D解析 物体以大小为v 1的竖直速度与地面碰撞后以大小为v 2的速度反弹．物体在与地面碰撞过程的初、末状态动量皆已确定．根据动量定理便可以求出碰撞过程中钢球受到的冲量．设垂直地面向上的方向为正方向，对钢球应用动量定理得Ft －mgt ＝mv 2－(－mv 1)＝mv 2＋mv 1 由于碰撞时间极短，t 趋于零，则mgt 趋于零．所以Ft ＝m (v 2＋v 1)，即弹力的冲量方向向上，大小为m (v 2＋v 1)．题组四 动量定理的有关计算9．质量为0.5 kg 的小球沿光滑水平面以5 m/s 的速度冲向墙壁后又以4 m/s 的速度反向弹回，如图3所示，若球跟墙的作用时间为0.05 s ，则小球所受到的平均作用力大小为________N.图3答案 90解析 选定小球与墙碰撞的过程，取v 1的方向为正方向，对小球应用动量定理得Ft ＝－mv 2－mv 1所以，F ＝－mv 2－mv 1t ＝－0.5×4－0.5×50.05N ＝－90 N“－”号说明F 的方向向左．10．如图4所示，质量为1 kg 的钢球从5 m 高处自由下落，又反弹到离地面3.2 m 高处，若钢球和地面之间的作用时间为0.1 s ，求钢球对地面的平均作用力大小．(g 取10 m/s 2)图4答案 190 N解析 钢球落到地面时的速度大小为v 0＝2gh 1＝10 m/s ，反弹时向上运动的速度大小为v t ＝2gh 2＝8 m/s ，分析物体和地面的作用过程，取向上为正方向，因此有v 0的方向为负方向，v t 的方向为正方向，再根据动量定理得(F N －mg )t ＝mv t －(－mv 0)，代入数据，解得F N ＝190 N ，由牛顿第三定律知钢球对地面的平均作用力大小为190 N.11．一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m ，据测算两车相撞前速度均为30 m/s ，则：(1)假设两车相撞时人与车一起做匀减速运动，试求车祸中车内质量约60 kg 的人受到的平均冲力是多大？(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s，求这时人体受到的平均冲力为多大？答案(1)5.4×104 N (2)1.8×103 N解析(1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5 m.设运动的时间为t，则由x＝v02t得，t＝2xv0＝130s.根据动量定理得Ft＝Δp＝－mv0，解得F＝－mv0t＝－60×30130N＝－5.4×104 N，与运动方向相反．(2)若人系有安全带，则F′＝－mv0t′＝－60×301N＝－1.8×103 N，与运动方向相反．12．将质量为m＝1 kg的小球，从距水平地面高h＝5 m处，以v0＝10 m/s的水平速度抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：(1)抛出后0.4 s内重力对小球的冲量；(2)平抛运动过程中小球动量的增量Δp；(3)小球落地时的动量p′的大小．答案(1)4 N·s方向竖直向下(2)10 N·s方向竖直向下(3)10 2 kg·m/s解析(1)重力是恒力，0.4 s内重力对小球的冲量I＝mgt＝1×10×0.4 N·s＝4 N·s方向竖直向下．(2)由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，故h＝12gt′2，落地时间t′＝2hg＝1 s.小球飞行过程中只受重力作用，所以合外力的冲量为I′＝mgt′＝1×10×1 N·s＝10 N·s，方向竖直向下．由动量定理得Δp＝I′＝10 N·s，方向竖直向下．(3)小球落地时竖直分速度为v y＝gt′＝10 m/s.由速度合成知，落地速度v＝v20＋v2y＝102＋102m/s＝10 2 m/s，所以小球落地时的动量大小为p′＝mv＝10 2 kg·m/s.。
动量守恒定律与碰撞问题
动量守恒定律与碰撞问题碰撞是物体相互接触后产生的相互作用，是物理学中一个重要的研究对象。
在碰撞问题的研究中，动量守恒定律起着关键的作用。
动量守恒定律指出，在碰撞过程中，系统总动量的大小保持不变。
动量是物体运动状态的一个重要指标，定义为物体质量与速度的乘积。
动量守恒定律的提出，可以帮助我们解决一些与碰撞有关的问题。
在日常生活中，我们常常会遇到撞车的情况。
当两辆车相撞时，会产生大量的动能转化和损失。
然而，总动量在碰撞过程中始终保持不变。
这意味着，无论是碰撞前还是碰撞后，系统的总动量都保持不变。
这就解释了为什么碰撞时我们会感到撞击力大，即便速度较慢的车辆也会对速度较快的车辆产生较大的撞击力。
动量守恒定律的应用不仅仅限于车辆碰撞的情况，还可以延伸到其他领域。
例如，球类运动中的碰撞问题就是一个典型的应用场景。
当两个球相撞时，球的质量和速度会发生变化，但是总动量仍然保持不变。
通过运用动量守恒定律，我们可以解释为什么两个相互撞击的球能够相互弹开或者改变方向。
此外，动量守恒定律在化学反应中也有重要的应用。
在一些反应中，化学物质会发生碰撞，发生化学反应。
动量守恒定律告诉我们，无论在反应前后速度发生多大的变化，反应系统总动量的大小仍然保持不变。
这有助于我们理解化学反应中物质的转化过程。
除了碰撞问题外，动量守恒定律还可以帮助我们解决其他与动量相关的问题。
例如，当一个运动员从高处跳下时，动量守恒定律告诉我们，运动员在着地后速度的大小与起跳时速度的大小成反比。
不仅如此，在物理学研究中，动量守恒定律也有其广泛的应用。
例如，当我们研究行星之间的引力作用或者流体的运动时，动量守恒定律都能够提供有价值的信息。
综上所述，动量守恒定律是碰撞问题研究中非常重要的一个定律。
它告诉我们，在碰撞过程中，系统总动量的大小保持不变。
动量守恒定律的应用范围广泛，不仅仅局限于碰撞问题，还可以帮助我们解决其他与动量相关的问题。
通过运用动量守恒定律，我们可以深入理解碰撞这一现象背后的物理原理，以及其他与动量有关的自然现象。
动量守恒定律在碰撞中的应用
动量守恒定律在碰撞中的应用一、动量守恒定律1.定义：在一个没有外力作用（或外力相互抵消）的系统中，系统的总动量（质量和速度的乘积之和）保持不变。
2.表达式：(P_初= P_末)，其中(P_初)表示碰撞前系统的总动量，(P_末)表示碰撞后系统的总动量。
3.适用范围：适用于所有类型的碰撞，包括弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞。
二、弹性碰撞1.定义：在弹性碰撞中，碰撞物体在碰撞过程中不损失能量，即系统的总动能保持不变。
2.动量守恒：在弹性碰撞中，动量守恒定律仍然成立，即碰撞前后的总动量相等。
3.动能守恒：在弹性碰撞中，动能守恒定律也成立，即碰撞前后的总动能相等。
三、非弹性碰撞1.定义：在非弹性碰撞中，碰撞物体在碰撞过程中部分能量转化为内能（如热能、声能等），导致系统的总动能减小。
2.动量守恒：在非弹性碰撞中，动量守恒定律仍然成立，即碰撞前后的总动量相等。
3.动能损失：在非弹性碰撞中，动能损失等于碰撞前后的总动能差。
四、完全非弹性碰撞1.定义：在完全非弹性碰撞中，碰撞物体在碰撞过程中几乎所有能量都转化为内能，导致系统的总动能急剧减小。
2.动量守恒：在完全非弹性碰撞中，动量守恒定律仍然成立，即碰撞前后的总动量相等。
3.动能损失：在完全非弹性碰撞中，动能损失等于碰撞前后的总动能差，损失程度最大。
五、碰撞中动量守恒的应用1.计算碰撞后物体速度：利用动量守恒定律，可以计算碰撞后物体的速度。
2.判断碰撞类型：根据动量守恒定律和动能守恒定律，可以判断碰撞是弹性碰撞、非弹性碰撞还是完全非弹性碰撞。
3.求解碰撞问题：在解决实际碰撞问题时，可以运用动量守恒定律，简化问题并得到正确答案。
4.理解物理现象：动量守恒定律在碰撞中的应用，有助于我们理解自然界中各种碰撞现象，如体育比赛中的碰撞、交通事故等。
总结：动量守恒定律在碰撞中的应用是物理学中的重要知识点，掌握这一定律，可以帮助我们解决各类碰撞问题，并深入理解碰撞现象。
在学习和应用过程中，要结合课本和教材，逐步提高自己的物理素养。
动量守恒定律及其在碰撞中的应用
动量守恒定律及其在碰撞中的应用动量守恒定律是物理学中一个重要的定律，它描述了在一个封闭系统中，物体的总动量保持不变。
这个定律可以应用于各种物理现象，特别是在碰撞中的应用。
首先，我们来了解一下动量的概念。
动量是物体运动的重要特征，它是质量和速度的乘积。
动量的大小与物体的质量和速度成正比，方向与速度方向一致。
当物体的质量增加或速度增加时，动量也会增加。
动量守恒定律告诉我们，在一个封闭系统中，物体的总动量保持不变。
这意味着，如果一个物体在某个方向上具有一定的动量，那么其他物体在同一方向上的动量之和必须为零。
这个定律可以用数学公式表示为：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'，其中m1和m2分别是两个物体的质量，v1和v2是它们的初始速度，v1'和v2'是它们的最终速度。
碰撞是动量守恒定律应用最广泛的场景之一。
碰撞可以分为完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞两种情况。
在完全弹性碰撞中，碰撞后物体的动能和动量都得到完全保持。
这意味着碰撞前后物体的速度和方向都发生了改变，但总动量保持不变。
一个经典的例子就是弹球碰撞。
当两个弹球碰撞时，它们的动量之和在碰撞前后保持不变。
这是因为一个弹球的速度增加，另一个弹球的速度减小，它们的动量变化互相抵消。
非完全弹性碰撞则是碰撞后物体的动能和动量不再完全保持。
在这种情况下，碰撞后物体会发生形变或损失能量。
一个常见的例子是汽车碰撞。
当两辆汽车相撞时，它们的动能会转化为形变能和热能，导致车辆的损坏。
尽管碰撞后物体的动能和动量不再保持，但总动量仍然保持不变。
动量守恒定律在碰撞中的应用不仅可以用于解释物理现象，还可以用于解决实际问题。
例如，我们可以利用动量守恒定律来计算碰撞中物体的速度和质量。
通过测量碰撞前后物体的速度和质量，我们可以利用动量守恒定律的公式来求解未知量。
此外，动量守恒定律还可以用于设计和优化碰撞实验。
在物理实验中，我们可以通过控制物体的质量和速度，来研究碰撞的各种影响因素。
动量守恒和碰撞的计算
动量守恒和碰撞的计算动量守恒和碰撞是物理学中非常重要的概念和计算方法。
通过研究和应用这些概念，我们可以准确地描述物体在碰撞过程中的行为和相互作用。
一、动量守恒的原理在物理学中，动量守恒是指在一个封闭系统中，系统的总动量在没有外力作用的情况下保持不变。
简单来说，动量的大小和方向在碰撞之前和碰撞之后保持不变。
动量的定义为物体的质量乘以其速度。
根据动量守恒定律，一个物体的动量变化量等于外力对其施加的冲量。
动量守恒定律可以用公式表示：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'其中，m1和m2分别代表两个物体的质量，v1和v2分别代表碰撞前两个物体的速度，v1'和v2'代表碰撞后两个物体的速度。
二、碰撞类型碰撞可以分为完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞两种类型。
1. 完全弹性碰撞在完全弹性碰撞中，碰撞物体的总动能保持不变。
在碰撞过程中，动量守恒的同时，动能也是守恒的。
2. 非完全弹性碰撞在非完全弹性碰撞中，碰撞物体的总动能不守恒。
部分动能会转化为内能、声能等其他形式的能量。
三、碰撞的计算碰撞的计算主要涉及到动量和动能的计算以及守恒定律的应用。
1. 动量的计算动量的计算公式为：p = mv其中，p代表物体的动量，m代表物体的质量，v代表物体的速度。
2. 动能的计算动能的计算公式为：K = 1/2mv^2其中，K代表物体的动能，m代表物体的质量，v代表物体的速度。
3. 动量守恒的计算在碰撞过程中，根据动量守恒定律，可以通过求解方程来计算碰撞后物体的速度。
例如，两个物体进行完全弹性碰撞，已知两个物体的质量和初始速度，要求计算碰撞后物体的速度。
根据动量守恒定律的公式：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'根据动能守恒定律的公式：1/2m1v1^2 + 1/2m2v2^2 = 1/2m1v1'^2 + 1/2m2v2'^2通过联立这两个方程，可以解得碰撞后物体的速度。
动量守恒定律在碰撞中的应用
动量守恒定律在碰撞中的应用在物理学中，动量守恒定律是一个十分重要且广泛应用的理论。
它指出在一个系统中，如果没有外力作用，系统的总动量将保持不变。
这个定律在碰撞中有着特别明显的应用，帮助我们理解和解释复杂的物理现象。
本文将探讨动量守恒定律在碰撞中的应用和实例。
一、简介动量守恒定律动量可以理解为物体运动的“底子”，是一个物体在运动中的量度。
它的大小和方向都与物体的质量和速度有关。
动量的守恒性质意味着在一个封闭系统中，总动量在时间的演化过程中保持不变。
二、完全弹性碰撞完全弹性碰撞是指两个物体之间没有能量损失的碰撞。
在这种碰撞中，动量守恒定律可以用来描述碰撞前后物体动量的变化。
当两个物体碰撞后，它们的速度和方向都会发生变化，但是动量的总和保持不变。
这意味着其中一个物体的速度增加，另一个物体的速度减小，以保持总动量不变。
以两个相互碰撞的小车为例，一个小车以初始速度v1向右运动，另一个小车以初始速度v2向左运动。
碰撞发生后，根据动量守恒定律，总动量保持不变。
假设碰撞后第一个小车的速度为v'1，第二个小车的速度为v'2，那么根据动量守恒定律可以得到以下方程：m1*v1 + m2*v2 = m1*v'1 + m2*v'2通过解析这个方程组，我们可以计算出碰撞后小车的速度。
这个实例展示了动量守恒定律在完全弹性碰撞中的应用。
三、非完全弹性碰撞非完全弹性碰撞是指碰撞过程中有能量损失的碰撞。
在这种碰撞中，不仅动量守恒，而且动能的损失也需要考虑进来。
考虑两个物体碰撞后粘连在一起的情况。
碰撞前物体1和物体2的动量分别为m1*v1和m2*v2，动能分别为1/2*m1*v1^2和1/2*m2*v2^2。
碰撞后合体物体的质量为m = m1 + m2，速度为v'。
根据动量守恒定律和动能守恒定律可以得到以下方程组：m1*v1 + m2*v2 = m*v'1/2*m1*v1^2 + 1/2*m2*v2^2 > 1/2*m*v'^2由于碰撞会使能量损失，所以合体物体的速度v'一般小于碰撞前物体的相对速度。
《碰撞》动量守恒在碰撞中的应用
《碰撞》动量守恒在碰撞中的应用在我们的日常生活和物理学的研究中，碰撞是一种常见且十分有趣的现象。
当两个或多个物体相互碰撞时，它们的运动状态会发生改变。
而在这个过程中，动量守恒定律就发挥着至关重要的作用。
首先，让我们来了解一下什么是动量。
动量可以简单地理解为物体的质量乘以其速度。
也就是说，如果一个物体的质量很大，速度也很快，那么它的动量就很大；反之，如果质量小或者速度慢，动量就小。
而动量守恒定律指的是在一个不受外力或者所受合外力为零的系统中，系统的总动量保持不变。
在碰撞的过程中，动量守恒定律有着广泛的应用。
比如说，在台球桌上，当一个球撞击另一个球时，我们可以通过动量守恒定律来预测它们碰撞后的运动方向和速度。
假设一个静止的台球被一个运动的台球撞击，在碰撞瞬间，由于台球之间的相互作用力远大于桌面的摩擦力等外力，我们可以近似认为系统所受合外力为零。
根据动量守恒定律，撞击球的动量在碰撞前后的总和等于被撞击球的动量在碰撞前后的总和。
再比如，在交通事故的分析中，动量守恒定律也能发挥重要作用。
当两辆汽车发生碰撞时，通过测量碰撞前两车的速度和质量，以及碰撞后车辆的运动状态，就可以利用动量守恒定律来推断碰撞时的冲击力和能量交换情况，从而为事故的责任判定和安全改进提供重要依据。
想象一下，一辆质量较大的卡车和一辆质量较小的轿车正面碰撞。
在碰撞前，卡车的速度较慢，轿车的速度较快。
碰撞瞬间，两车之间产生巨大的相互作用力，忽略摩擦力和空气阻力等外力的影响，系统的总动量保持不变。
由于卡车的质量大，轿车的质量小，所以碰撞后，轿车的速度变化会更明显，可能会被撞得后退或者严重损坏，而卡车的速度变化相对较小。
除了上述常见的例子，动量守恒定律在微观世界的粒子碰撞中同样适用。
在研究原子、电子等微观粒子的相互作用时，科学家们经常利用动量守恒定律来理解和预测粒子的行为。
在一些体育比赛中，动量守恒定律也在默默地发挥着作用。
比如在冰球比赛中，运动员用力击打冰球，使冰球获得很大的动量。
动量守恒定律在碰撞中的应用
动量守恒定律在碰撞中的应用碰撞是物体之间发生相互作用并且产生改变的过程。
在碰撞中，动量守恒定律是一条基本的物理定律，它描述了碰撞前后物体的总动量之和保持不变。
动量守恒定律在碰撞中的应用可以帮助我们理解和预测碰撞过程中物体的运动和性质。
动量是物体的运动量，它的大小与物体的质量和速度有关。
动量守恒定律指出，当物体之间发生碰撞时，碰撞前后物体的总动量保持不变。
即使在碰撞过程中，物体可能发生形状变化或产生内部力的作用，总动量仍然守恒。
动量守恒定律可以应用于不同类型的碰撞，包括完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞。
在完全弹性碰撞中，碰撞前后物体的总动能保持不变，且碰撞对象各自的动能也保持不变。
这意味着物体在碰撞中不会损失能量，而是通过弹性变形转化为其他形式的能量。
举个例子来说明动量守恒定律在碰撞中的应用。
考虑两个物体A和B，分别质量为m₁和m₂，初始速度为v₁和v₂。
在碰撞前，物体A的动量为m₁v₁，物体B的动量为m₂v₂。
根据动量守恒定律，碰撞后物体A和B的总动量应该等于碰撞前的总动量，即m₁v₁ + m₂v₂。
在完全弹性碰撞中，动量守恒定律可以进一步应用于解析碰撞中物体的速度变化。
假设在碰撞后，物体A的速度变为v₁'，物体B的速度变为v₂'。
根据动量守恒定律，可以得到以下方程组：m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂' （总动量守恒）m₁v₁² + m₂v₂² = m₁v₁'² + m₂v₂'²（总动能守恒）通过求解这个方程组，可以计算出碰撞后物体A和B的速度。
在完全弹性碰撞中，物体的速度变化符合弹性体的性质，即碰撞后物体的速度方向发生反转，且保持动能守恒。
除了完全弹性碰撞，动量守恒定律也适用于非完全弹性碰撞。
在非完全弹性碰撞中，碰撞过程中会损失能量，例如碰撞时发生形变或产生摩擦力。
动量守恒定律仍然适用，但是总动能会发生改变。
动量守恒定律在碰撞中的应用
动量守恒定律在碰撞中的应用碰撞是物体相互作用的一种基本方式，而动量守恒定律是描述碰撞过程中物体动量变化的规律。
动量守恒定律在碰撞中具有广泛的应用，无论是针对实际生活中的交通事故，还是对于科学研究中的粒子碰撞，都具备着重要的意义。
本文将围绕动量守恒定律在碰撞中的应用做进一步探讨。
一、弹性碰撞中动量守恒定律的应用弹性碰撞是指碰撞后物体之间没有能量损失的碰撞过程。
根据动量守恒定律，碰撞前后物体的总动量保持不变。
对于弹性碰撞的应用，我们可以以弹簧球和墙面碰撞为例。
当弹簧球以一定速度撞击墙面时，它的动量将会传递给墙面，然后反弹回来。
在这个过程中，弹簧球和墙面的总动量保持不变。
我们可以利用动量守恒定律，通过计算弹簧球和墙面的质量和速度，来推导出碰撞前后的物体的动量大小和方向。
二、非弹性碰撞中动量守恒定律的应用非弹性碰撞是指碰撞后物体之间存在能量损失的碰撞过程。
在非弹性碰撞中，虽然总动量仍然保持不变，但是动能转化为其他形式的能量。
比如，一个小球以一定速度碰撞另一个静止的小球，它们粘在一起后共同移动。
在非弹性碰撞的问题中，我们可以使用动量守恒定律和动能守恒定律联立求解。
根据动量守恒定律，我们可以得到碰撞前后物体总动量相等的方程式。
而根据动能守恒定律，我们可以得到碰撞前后物体总动能相等的方程式。
通过这两个方程式的联立求解，我们可以计算出碰撞后物体的速度和方向。
三、动量守恒定律在交通事故中的应用动量守恒定律在交通事故中有着重要的应用，特别是在解析事故原因和评估碰撞后的车辆速度等方面。
当两辆车发生碰撞时，动量守恒定律成为了推断事故原因和分析碰撞过程的重要依据。
在交通事故中，我们可以根据碰撞前后车辆的动量变化来推断事故发生时的车辆速度和撞击力大小。
通过收集事故现场的信息，比如车辆残骸的形态、刹车痕迹等，我们可以运用动量守恒定律对事故进行分析和重建。
这将有助于交通事故的再现及责任判定。
四、动量守恒定律在粒子碰撞中的应用粒子碰撞是粒子物理学中的重要研究对象，对于揭示物质的基本结构和探索未知粒子的性质具有重要意义。
2017_2018学年高中物理第一章碰撞与动量守恒1.5自然界中的守恒定律课件粤教版
三、子弹打木块类模型 1．子弹打木块的过程很短暂，认为该过程内力远大于外力，
系统动量守恒． 2．在子弹打木块过程中摩擦生热，则系统机械能不守恒，
机械能向内能转化．系统损失的机械能等于阻力乘于相 对位移．即ΔE＝f·s相对 3．若子弹不穿出木块，则二者最后有共同速度，机械能损 失最多．
【例3】 一质量为M的木块放在光滑的水平面上，一质量 为m的子弹以初速度v0水平飞来打进木块并留在其中，设 木块与子弹的相互作用力为f.试求： (1)子弹、木块相对静止时的速度v. (2)系统损失的机械能、系统增加的内能分别为多少？ (3)子弹打进木块的深度l深为多少？
二、守恒与对称 1．对称的本质：具有某种不变性．守恒与对称性之间有着
必然的联系． 2．自然界应该是和谐对称的，在探索未知的物理规律的时
候，允许以普遍的对称性作为指引．
预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中
问题1 问题2 问题3
一、爆炸类问题 解决爆炸类问题时，要抓住以下三个特征： 1．动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体
图1 (1)小铁块跟木板相对静止时，它们的共同速度多大？ (2)它们相对静止时，小铁块与A点距离多远？ (3)在全过程中有多少机械能转化为内能？
答案
M (1)M＋mv0
(2)2μMM＋v02mg
(3)2MMm＋v0m2
解析 (1)小铁块放到长木板上后，由于他们之间有摩擦，小铁块做
加速运动，长木板做减速运动，最后达到共同速度，一起匀速运
【例 1】 从某高度自由下落一个质量为 M 的物体，当物体下落 h
时，突然炸裂成两块，已知质量为 m 的一块碎片恰能沿竖直方 向回到开始下落的位置，求：
(1)刚炸裂时另一块碎片的速度；
动量守恒定律在碰撞中的应用
动量守恒定律在碰撞中的应用动量守恒定律是物理学中重要的基本定律之一，它描述了一个封闭系统中的总动量始终保持不变。
在碰撞问题中，动量守恒定律被广泛应用，可以帮助我们分析和解决碰撞时涉及的各种物理问题。
本文将介绍动量守恒定律在碰撞中的应用，并通过实例来说明其具体运用。
一、完全弹性碰撞完全弹性碰撞是指碰撞物体在碰撞过程中动能守恒的碰撞。
根据动量守恒定律，碰撞前后物体的总动量始终相等。
在完全弹性碰撞中，不发生能量损失，碰撞物体之间的动能完全转化，并且碰撞过后物体的运动状态不发生变化。
例如，考虑两个质量分别为$m_1$和$m_2$的物体，分别以速度$v_1$和$v_2$沿着同一直线方向运动，碰撞前后两个物体发生完全弹性碰撞。
根据动量守恒定律，有：$m_1 v_1 + m_2 v_2 = m_1 v_{1'} + m_2 v_{2'}$其中，$v_{1'}$和$v_{2'}$分别是碰撞后两个物体的速度。
通过解以上方程组，我们可以求解出碰撞过后物体的速度。
二、完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞是指碰撞物体在碰撞过程中粘连在一起的碰撞。
在完全非弹性碰撞中，碰撞物体在碰撞过程中会发生形变，动能不守恒，并且碰撞后物体的运动状态发生变化。
根据动量守恒定律，在完全非弹性碰撞中，碰撞前后物体的总动量仍然保持不变。
但是，由于碰撞物体之间发生粘连，它们在碰撞后共同运动，并以相同的速度继续移动。
例如，考虑两个质量分别为$m_1$和$m_2$的物体，分别以速度$v_1$和$v_2$沿着同一直线方向运动，碰撞前后两个物体发生完全非弹性碰撞。
根据动量守恒定律，有：$m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v'$其中，$v'$是碰撞后两个物体共同运动的速度。
通过解以上方程，可以求解出碰撞后物体的共同速度。
三、部分弹性碰撞部分弹性碰撞是指碰撞物体在碰撞过程中动能只部分守恒的碰撞。
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(3)如果， 由动量守恒定律得 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 由机械能守恒定律得 12m1v21＋12m2v22＝12m1v1′2＋12m2v2′2， 代入数据得 v1′＝－0.7 m/s，v2′＝0.8 m/s.
针对训练 如图1所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A球在水 平面上静止放置，B球向左运动与A球发生正碰，B球碰撞前、 后 的 速 率 之 比 为 3∶1 ， A 球 垂 直 撞 向 挡 板 ， 碰 后 原 速 率 返 回．两球刚好不发生第二次碰撞，求A、B两球的质量之比 和A、B碰撞前、后两球总动能之比．
【例1】 质量分别为300 g和200 g的两个物体在无摩擦的水 平面上相向运动，速度分别为50 cm/s和100 cm/s. (1)如果两物体碰撞并粘合在一起，求它们共同的速度大 小； (2)求碰撞后损失的动能； (3)如果碰撞是弹性碰撞，求两物体碰撞后的速度大小． 答案 (1)0.1 m/s (2)0.135 J (3)0.7 m/s 0.8 m/s
二、弹性正碰模型及拓展应用 1．两质量分别为 m1、m2 的小球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则
碰后两球速度分别为 v1′＝mm11－ ＋mm22v1，v2′＝m12＋m1m2v1. (1)若 m1＝m2 的两球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则碰后 v1′ ＝0，v2′＝v1，即二者碰后交换速度． (2)若 m1≫m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后， v1′＝v1， v2′＝2v1.表明 m1 的速度不变，m2 以 2v1 的速度被撞出去． (3)若 m1≪m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝－v1， v2′＝0.表明 m1 被反向以原速率弹回，而 m2 仍静止．
一、碰撞的特点 1．经历的时间 很短 ； 2．相互作用力 很大 ，物体速度变化 明显 ．
二、碰撞的分类
1．弹性碰撞：碰撞过程中两物体的总动量 守恒 、总动能 守恒 ．满
足：m1v1＋m2v2＝ m1v1′＋m2v2′
.12m1v21＋12m2v22＝
12m1v1′2＋12m2v2′2 . 2．非弹性碰撞：碰撞过程中两物体的总动量守恒
图1
答案 4∶1 9∶5 解析 设 A、B 球的质量分别为 mA 和 mB，A 球碰撞后的速度大小 为 vA2，B 球碰撞前后的速度大小分别为 vB1 和 vB2，由题意知 vB1∶ vB2＝3∶1，vA2＝vB2.A、B 碰撞过程由动量守恒定律得 mBvB1＝mAvA2 －mBvB2，所以有 mmAB＝vB1v＋A2vB2＝41. 碰撞前后的总动能之比为12mBv122Bm2＋Bv122Bm1 Av2A2＝95.
解析 (1)令 v1＝50 cm/s＝0.5 m/s， v2＝－100 cm/s＝－1 m/s， 设两物体碰撞后粘合在一起的共同速度为 v， 由动量守恒定律得 m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v， 代入数据解得 v＝－0.1 m/s，负号表示方向与 v1 的方向相反． (2)碰撞后两物体损失的动能为 ΔEk＝12m1v12＋12m2v22－12(m1＋m2)v2 ＝12×0.3×0.52＋12×0.2×(－1)2－12×(0.3＋0.2)×(－0.1)2 J＝0.135 J.
一、对碰撞问题的理解 1．碰撞
(1)碰撞时间非常短，可以忽略不计． (2)碰撞过程中内力往往远大于外力，系统所受外力可以 忽略不计，所以系统的动量守恒．
2．三种碰撞类型 (1)弹性碰撞 动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 机械能守恒：12m1v21＋12m2v22＝12m1v1′2＋12m2v2′2 当 v2＝0 时，有 v1′＝mm11－ ＋mm22v1，v2′＝m12＋m1m2v1 推论：质量相等，大小、材料完全相同的弹性小球发生弹性碰 撞，碰后交换速度．即 v1′＝0，v2′＝v1
，总动能 减少 ．满
足：m1v1＋m2v2＝ m1v1′＋m2v2′
.12m1v
21＋
1 2
m2v22>
1 2
m1v1′2＋
1 2
m2v2′2. 3．完全非弹性碰撞：碰后两物体粘在一起，碰撞过程中两物体的
总动量 守恒 ，动能损失最大．
预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中
问题1 问题2 问题3
(2)非弹性碰撞 动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 机械能减少，损失的机械能转化为内能 |ΔEk|＝Ek 初－Ek 末＝Q (3)完全非弹性碰撞 动量守恒：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v 共 碰撞中机械能损失最多 |ΔEk|＝12m1v12＋12m2v22－12(m1＋m2)v共2
图2
答案
21 16 v0
解析 设滑块质量为 m，A 与 B 碰撞前 A 的速度为 vA，由题意知，
碰后 A 的速度 vA′＝18v0，
B 的速度 vB＝34v0，由动量守恒定律得
mvA＝mvA′＋mvB
①
设碰撞前 A 克服轨道阻力所做的功为 WA，由功能关系得
WA＝12mv20－12mv2A
②
设 B 与 C 碰撞前 B 的速度为 vB′，B 克服轨道阻力所做的功为 WB， 由功能关系得
2．如果两个相互作用的物体，满足动量守恒的条件，且相 互作用过程初、末状态的总机械能不变，广义上也可以 看成是弹性碰撞．
【例2】 如图2，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静 置于同一水平直轨道上．现给滑块A向右的初速度v0，一段时间 后A与B发生碰撞，碰后A、B分别以v0、v0的速度向右运动，B 再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动．滑块A、B与轨 道间的动摩擦因数为同一恒定值．两次碰撞时间均极短．求B、 C碰后瞬间共同速度的大小．
WB＝12mv2B－12mvB′2
③
据题意可知
WA＝WB
④
设 B、C 碰后瞬间共同速度的大小为 v，由动量守恒定律得
mvB′＝2mv
⑤
联立①②③④⑤式，代入数据得
v＝
21 16 v0
⑥
借题发挥 对于物理过程较复杂的问题，应注意将复杂过程 分解为若干简单的过程(或阶段)，判断在哪个过程中系统动 量守恒，哪一个过程机械能守恒或不守恒，但能量守恒定律 却对每一过程都适用．