信号与系统课后习题与解答第七章
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
15- 分别绘出以下各序列的图形
)()21
()()1(n u n x n = )(2)()2(n u n x n =
)()2
1
()()3(n u n x n -= )()2()()4(n u n x n -=
)1(2)()5(1-=-n u n x n )()2
1
()()6(1n u n x n -=
解
)()1(n x 序列的图形如图5-1(a)所示。 )()2(n x 序列的图形如图5-1(b)所示。 )()3(n x 序列的图形如图5-1(c)所示。 )()4(n x 序列的图形如图5-1(d)所示。 )()5(n x 序列的图形如图5-1(e)所示。
(b)
图5-1
(a)
(f)
(e)
(d)
25- 分别绘出以下各序列的图形
)()()1(n nu n x = )()()2(n nu n x --= )(2)()3(n u n x n -= )()2
1
()()4(n u n x n --=
)()21()()5(n u n x n --= )1()2
1
()()6(1+=+n u n x n
解
)
序列的图形如图5-２(b)所示。
x
(
)2(n
序列的图形如图5-２(c)所示。
x
)
)3(n
(
x
序列的图形如图5-２(d)所示。)4(n
(
)
)5(n
序列的图形如图5-２(e)所示。
x
(
)
x
序列的图形如图5-２(f)所示。
(
)
)6(n
(b)
图5-2
(c)
(f)
(e)
(d)
8
-(a)
35- 分别绘出以下各序列的图形
)5
sin()()1(π
n n x =
)510cos()()2(π
π-=n n x
)
5
sin()65()()3(π
n n x n =
解
)()1(n x 序列的图形如图5-３(a)所示。 )()2(n x 序列的图形如图5-３(b)所示。 )()3(n x 序列的图形如图5-３(c)所示。
图5-3
(a)
45- 判断以下各序列是否是周期性的，如果是周期性的，试确定其周期。 )8
73sin()()1(π
π-=n A n x
)8
()()2(π-=n
e n x j
解
)1(因为
3147322==πππw 是有理数，所以)(n x 是周期性的，且周期为14。 )2(因为
πππ168
122==w
为无理数，所以)(n x 是非周期性的。 55- 列出图45-所示系统的差分方程，已知边界条件0)1(=-y 。分别求以下
输入序列时的输出)(n y ，并绘出其图形（用逐次迭代方法求）。
图5-4
)()()1(n n x δ= )()()2(n u n x =
)5()()()3(--=n u n u n x
解：
由图45-可写出该系统的差分方程为
)()1(3
1
)(n x n y n y =--
即)1(3
1
)()(-+=n y n x n y
)1(当)()(n n x δ=时， 103
1
1)1(31)0()0(=⨯+=-+
=y y δ
)
()31
()()3
1
()1(31)()(...
)3
1
(31310)1(31)2()2(311310)0(31)1()1(2
n u n y n y n n y y y y y n n ==-+
==⨯+=+==⨯+=+=所以δδδ 其图形如图)(55a -所示
(b)
图5-5
(a)
(c)
)2(当)()(n u n x =时，
2
)31(310311)1(31)0()0(0
-==⨯+=-+=y u y 2
)31(3341311)0(31)1()1(1
-==⨯+=+=y u y 2
)31(3134311)1(31)2()2(2
-==⨯+=+=y u y …
2
)31(3)1(31)()(n
n y n u n y -=-+= 所以 )(2)31(3)(n u n y n
-=
其图形如图)(55b -所示
)3(当)5()()(--=n u n u n x 时，
2
)31(3)1(31)0()0(0
-=-+=y u y 2
)31(3)0(31)1()1(1
-=+=y u y 2
)31(3)1(31)2()2(2
-=+=y u y 2
)31(3)2(31)3()3(3
-=+=y u y 2)31(3)3(31)4()4(4
-=+=y u y 543121
312131)4(310)5(=⨯=+=y y
63121
)5(310)6(=+=y y
n n y 3
121
)(= )5(≥n
所以 )5(3121
)]5()(][)31(2123[)(-+---=n u n u n u n y n n
其图形如图)(55c -所示