seabox中英自考-2001年7月数量方法试题(真题)及答案解析

2001年7月数量方法试题答案

第一部分必答题（满分60分）

本部分包括第一、二、三题，每题20分，共60分

一、本题包括1－20题共20个小题，每小题1分，共20分。在每小题给四个选项中，只有一项符合题目

要求，把所选项前的字母填在括号内。

1．8位学生五月份的伙食费分别为（单位：元）：

360400290310450410240420

则这8位学生五月份的伙食费的中数为

A．360B．380C．400D．420

76628052277271776558

这10次航班的平均乘坐率为

3．某超市在过去80天的销售额数据如下：

销售额天数

10万元以下 5

10万元－20万元以下17

20万元－30万元以下30

30万元－40万元以下23

40万元以上 5

若随机抽取一天，其销售额在30万元以上的概率为

4．设A，B是两个事件，则“这两个事件至少有一个发生”可以表示为：

则α等于

.

A.D

AB

.

.

⋃

⋃

B

B

A

B

A

A

B

C

A

B

解答：A表示A，B两个事件同时发生

B表示只有一个发生

C表示至少有一个发生

D表示两上都不发生故选C

5．已知4.0

A

p

p

B

，则=

(B

p

A

p

⋃)

6.0

)

(

)

(

5.0

=

(=

)

=AB

A ．0.6

B ．0.7

C ．0.8

D ．0.9 解答： )()()()(AB p B p A p B A p -+=⋃

于是，)()()()()()()()(B p A p B p A p AB p B p A p B A p -+=-+=⋃ 选B 6．设离散型随机变量的分布律为 X －1 0 1 P 0.3 0.5 0.2 则X 的数学期望E （X ）＝

A ．0.2

B ．-0.1

C ． 0.1

D ．-0.2 解答：数学期望的定义∑=i i

p x

X E )(，所以1.02.015.003.01)(-=⨯+⨯+⨯-=X E

选B 。

7．一大批计算机元件的正品率为80%，随机地抽取n 个为样本，其中X 个为正品，X 的分布服从 A ．正态分布 B ．二项分布 C ．泊松分布 D ．均匀分布

解答： 元件只有正品和非正品两种情况，这是典型的两点分布。将其独立地重复n 次，这是贝努利概型，或称二项分布。选B

8．比较两个总体均值是否相同的假设检验中，采用t 检验的条件是 A ．总体为正态分布，方差已知 B ．总体为正态分布，方差未知 C ．总体为非正态分布，方差已知 D ．总体为非正态分布，方差未知

解答：选B 。

9．若随机变量服从正态分布N(0,4),则随机变量Y=X-2的分布为： A ．N(-2,4) B ．N(2,4) C ．N(0,2) D ．N(-2,2) 解答：)()(,)()(2X D a b aX D b X aE b aX E =++=+,所以选择A 10．采用随机抽样的正确理由是

A ．使样本更精确

B ．使样本更具代表性

C ．使样本的效率更高

D ．使抽样误差可以控制 解答：选C

11．某调查公司接受委托对某种化妆品的满意程度进行调查，评分在值在0分（完全不满意）和20分（非常满意）之间，随机抽取36名消费者，其平均值为12分，标准差为3分，根据调查结果对总体均值进行置信度为95%的区间估计，其结果应该是（z 0.025≈2）

A ．9-15分

B ．6－18分

C ．11－13分

D ．12－14分

12．假设检验中第二类错误是指

A ．错误接受原假设的概率

B ．错误接受备择假设的概率

C ．错误接受这两种假设的概率

D ．错误拒绝原假设的概率

解答：第一类错误是所谓的弃真，当拒绝时所犯的错误是第一类错误；第二类错误是取伪，当接受时所犯的错误是第二类错误。选A

13．为了测试喝啤酒与人体血液中酒精含量之间的关系，随机抽取了16人作试验，令x 表示喝啤酒的杯数，y 表示血液中酒精含量，对x 与y 做线性回归分析，获得下列数据 变量 系数 标准差

截距 -0.01270 0.01264 斜率 0.017964 0.002402 检验x 与y 之间是否存在线性关系的统计量t 值是

A ．－1.00

B ．7.48

C ．1.00

D ．－7.48 解答：回归方程x b b y 10+=，其中截距是0b ，斜率1b ，

所以回归方程为x y 017964.001270.0+-=，其中斜率1b 的标准差是0.002402，于

是14．下面是对居民收入（x ）与消费支出（y ）数据拟合的线性回归方程，你认为正确的是 A ．x y 4.0120-= B ．x y 8.0245-= C ．x y 5.010+= D ．x y 6.015--=

解答：一般地，居民收入越高，则消费支出越大，即x 与y 之间应成正比才合理。所以选C 。四个方程中只有C 是增函数。

15．如果简单相关系数r ＝0，则表明两个变量之间 A ．相关程度很低 B ．不存在任何关系 C ．不存在线性相关关系 D ．存在非线性相关关系 解答：简单相关系数r ＝0表明两个变量不相关。选B 。 16．在回归分析中，F 检验主要是用来检验

A ．相关系数的显著性

B ．回归系数的显著性

C ．线性关系的显著性

D ．估计标准误差的显著性 解答：选C 。回归系数的显著性是用t 检验来检验的。

17．某百货公司2000年与1999年相比，商品销售额增长了15%，销售量平均增长了18%，则平均销售价格增减变动的百分比为

A ．16.7%

B ．－16.7%

C ．2.5%

D ．－2.5% 格增减变动的百分比为－2.5%，选D 。

18．定基增长速度与环比增长速度之间的关系是 A ．定基增长速度等于各环比增长速度的连乘积 B ．定基增长速度等于各环比增长速度之和

C ．定基增长速度等于各环比增长速度加1后的连乘积

D ．定基增长速度加1等于各环比增长速度加1后的连乘积 解答：选D 。

19．设p 为商品价格，q 为销售量，则指数

∑∑1

01

1

q p

q p 综合反映了

A ．商品销售额的变动程度

B ．商品价格变动对销售额影响程度

C ．商品销售量变动对销售额影响程度

D ．商品价格和销售量变动对销售额影响程度

解答：这是报告期为权的价格指数。选B 。

20．在指数体系中，总量指数与各因素指数之间的数量关系是