江苏省宿迁市高中数学第一章算法初步第4课时选择结构导学案(Word版)苏教版必修3
江苏省宿迁市高中数学 第一章 算法初步 第1课时 算法的含义导学案(无答案)苏教版必修3
第1课时算法的含义【学习目标】1．通过实例体会算法的思想，了解算法的含义；2．能按照步骤用自然语言写出简单问题的算法过程；3．了解算法的主要特点．【问题情境】情境1：现代科学技术的发展，给我们的日常生活带来了很大的变化，和远方的朋友相联系，很少再有人去写纸质的信了，代之以打电话或上网发电子邮件等，我们在座的各位同学可能都有收发电子邮件的经历，有哪位同学能把发电子邮件的方法和步骤说一下？情境2：大家可能都看过中央电视台李咏曾经主持的“猜价格，赢商品”的节目，竞猜者如果在规定的时间内猜出某种商品的价格，就可赢得该商品．现有一商品，价格在0～8000元之间，如果让你去猜，你如何在较短的时间内猜中价格？【合作探究】1.探究一第一步：上网打开电子邮箱；第二步：点击“写邮件”；第三步：输入发送地址；第四步：输入主题；第五步：输入信件内容；第六步：点击“发送邮件”．2. 探究二第一步：报“4000元”；第二步：若主持人说“高”了（说明价格在0~4000之间），就报“2000”，否则（价格在4000～8000之间）报“6000”；第三步：重复第二步的报数方法，直到得到正确的结果．3. 知识建构1．算法的概念．对于一项任务，按照事先设计好的步骤，一步一步地执行，并在有限步内完成任务，则这些步骤称为完成该任务的一个算法．2．算法的特征．（1）确定性：即求解的过程是事先确定的，有确定的步骤．在执行算法的过程中，我们只是机械地一步一步地照着做．（2）可行性：即算法执行过程中的每一步都是能够做到的．（3）有穷性：即算法在有穷步骤之后结束，这包含着算法运行的时间是有限的，运行时（在计算机中需要的存储）空间也是有限的．不满足有穷性的算法是没有实际意义的．（4）通用性：一般来说，算法应有某种通用性，可以解决某一类问题．（5）有输出特征：算法执行之后应有结果，应完成给定的任务．【展示点拨】例1给出求1＋2＋3＋4＋5＋6＋7的一个算法．例2. 给出求解方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝5 ①4x ＋5y ＝13 ②的一个算法．例3. 已知直角坐标系中的两点A （-1，0），B （3，2），写出求直线AB 的方程的一个算法.【学以致用】1．课本P36页第1题．2．下列有关“算法”的说法不正确的是……………………………………（ ）A.算法是解决问题的方法和步骤B.算法的每一个步骤和次序应当是确定的C.算法在执行有限个步骤后必须结束D.算法是能够在计算机上运行的程序语言3.看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是（ ）A.从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1C.方程x 2-1=0有两个实根D.求1+2+3+4+5的值，先计算1+2=３,再求3+3=6，6+4=10，10+5=15，最终结果为154.买一只杯子需2元，现要写出计算买n 只杯子所需要的钱数的一个算法，则这个算法中必须要用到的一个表达式为 .5.设计一个算法，计算输入实数的绝对值.第1课时 算法的含义【基础训练】1． 看下面的四段话，其中不是解决问题的算法是________．(填序号)(1)从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达；(2)解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；(3)方程x 2－1＝0有两个实根；(4)求1＋2＋3＋4＋5的值，先计算1＋2＝3，再计算3＋3＝6,6＋4＝10,10＋5＝15，最终结果为15.2． 已知直角三角形两直角边长为a ，b ，求斜边长c 的一个算法分下列三步：(1)计算c ＝a 2＋b 2；(2)输入直角三角形两直角边长a ，b 的值；(3)输出斜边长c 的值．其中正确的顺序是________．(填序号)3． 下列关于算法的描述正确的是________．(填序号)①算法与求解一个问题的方法相同；②算法只能解决一个问题，不能重复使用；③算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切；④有的算法执行完后，可能无结果．4． 计算下列各式中S 的值，能设计算法求解的是________．(填序号)①S ＝12＋14＋18＋…＋12100； ②S ＝12＋14＋18＋…＋12100＋…； ③S ＝12＋14＋18＋…＋12n (n ≥1且n ∈N *)． 5． 关于一元二次方程x 2－5x ＋6＝0的求根问题，下列说法正确的是________．(填序号)①只能设计一种算法；②可以设计至少两种算法；③不能设计算法；④不能根据解题过程设计算法．6． 已知直角三角形两条直角边长分别为a ，b (a >b )．写出求两直角边所对的最大角θ的余弦值的算法如下：第一步：输入两直角边长a ，b 的值．第二步：计算c ＝a 2＋b 2的值．第三步：________________.第四步：输出cos θ.将算法补充完整，横线处应填____________．7． 已知某梯形的底边长AB ＝a ，CD ＝b ，高为h ，写出一个求这个梯形面积S 的算法．8． 函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ －x ＋1 (x >0)0 (x ＝0)x ＋1 (x <0)，写出给定自变量x ，求函数值的算法． 【思考应用】9． 已知数字序列：2,5,7,8,15,32,18,12,52,8.写出从该序列搜索18的一个算法．第一步，输入实数a .第二步，_________________________________________________________.第三步，输出a ＝18.10．下面给出了解决问题的算法：第一步：输入x .第二步：若x ≤1，则y ＝2x －1，否则y ＝x 2＋3.第三步：输出y .(1)这个算法解决的问题是________；(2)当输入的x 值为________时，输入值与输出值相等．11．下列所给问题中：①二分法解方程x 2－3＝0；②解方程组⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＋5＝0x －y ＋3＝0；③求半径为3的圆的面积；④判断y ＝x 2在R 上的单调性．其中可以设计一个算法求解的是________(填上你认为正确的两个序号)．12．设计一个可以输入圆柱的底面半径r 和高h ，再计算出圆柱的体积和表面积的算法．【拓展提升】13．从古印度的汉诺塔传说中演变了一个汉诺塔游戏：(1)有三根杆子A ，B ，C ，A 杆上有三个碟子(大小不等，自上到下，由小到大)，如图．(2)每次移动一个碟子，小的只能叠在大的上面．(3)把所有碟子从A 杆移到C 杆上．试设计一个算法，完成上述游戏．。
高中数学 第一章 算法初步 1.2.1 顺序结构学案 苏教版必修3-苏教版高一必修3数学学案
1.2.1 顺序结构1．了解常用流程图符号(输入、输出框，处理框，判断框，起止框，流程线等)的意义．(重点)2．能用流程图表示顺序结构．(易错、易混点)3．能识别简单的流程图所描述的算法．(重点、难点)[基础·初探]教材整理1 流程图的概念阅读教材P7的内容，完成下列问题．1．流程图流程图是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序．2．流程图的图形符号及其作用图形符号名称符号表示的意义起止框表示算法的开始或结束，一般画成圆角矩形处理框表示赋值或计算，一般画成矩形根据条件决定执行两条路径中的某一条，一般画判断框成菱形输入、输表示输入、输出操作，一般画成平行四边形出框流程线表示执行步骤的路径，用箭头线表示判断正误：(1)流程图是描述算法的语言．( )(2)任何流程图都有起止框，它表示一个算法的起始和结束．( )(3)在流程图中，任何一个程序框都只有一个进入点和退出点．( )【解析】(1)√.流程图是算法的图形表示，故正确．(2)√.由算法的含义知正确．(3)×.在程序框中，除判断框外，其他程序框符号只有一个进入点和一个退出点．故错误．【答案】(1)√(2)√(3)×教材整理2 顺序结构及形式阅读教材P8～P9“练习”以上部分，完成下列问题．1．顺序结构依次进行多个处理的结构称为顺序结构．顺序结构是任何一个算法都离不开的最简单、最基本的结构．2．顺序结构的形式顺序结构的形式如图121所示，其中A与B两个框是依次执行的．图121判断正误：(1)顺序结构必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，没有判断框．( )(2)顺序结构中的处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列．( )(3)含有顺序结构的流程图中，其顺序结构只能是自上而下．( )【解析】(1)√.根据顺序结构的定义知正确．(2)√.结合顺序结构的定义知(2)正确．(3)×.在流程图中，顺序结构可按自上而下或自左而右的顺序排列，故(3)错误．【答案】(1)√(2)√(3)×[小组合作型]对流程图的认识和理解下列关于流程图及其图形的叙述正确的是________．(填序号)①流程图虽可以描述算法，但不如用自然语言描述算法直观；②流程图中可以没有输出框，但必须要有输入框给变量赋值；③输入框可以在起始框后，也可以在判断框后；④判断框内的条件是唯一的．【精彩点拨】根据流程图的概念及各种程序框的功能逐一判断即可．【自主解答】①错误．流程图是算法的图形表示，比用语言表示算法更直观；②错误．输入框、输出框是任何一个流程图都不可缺少的；③正确．输入框可以在任何需要输入、输出的地方出现；④错误．判断框内的条件不是唯一的，如条件a>b也可写成a≤b.故不正确．【答案】③解决此类问题的关键是正确理解流程图的概念，对构成流程图的各种图形符号的功能要准确把握，具体应用时注意其特点.[再练一题]1．下列关于流程线的说法，正确的是________．(填序号)①流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连接流程框；②流程线只要是上下方向就表示自上向下执行，此时可以不要箭头；③流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行；④流程线是带有箭头的线，它可以画成折线．【解析】由流程线的概念知只有①③④正确．【答案】①③④顺序结构流程图的画法已知点P(x0，y0)和直线l：Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)，求点P(x0，y0)到直线l 的距离d.设计算法，并画出流程图.【导学号：11032003】【精彩点拨】设计解题的算法→判断流程图结构→画出流程图【自主解答】算法如下：S1 输入点的坐标x0，y0，输入直线方程的系数A，B，C；S2 E1←Ax0＋By0＋C；S3 E2←A2＋B2；S4 d ←|E 1|E 2；S5 输出d . 流程图如图所示：1．应用顺序结构表示算法的步骤：(1)仔细审题，理清题意，找到解决问题的方法； (2)梳理解题步骤；(3)用数学语言描述算法，明确输入量、计算过程、输出量； (4)用流程图表示算法过程．2．画流程图时一定要严格使用图形符号，另外，画图时要按算法的顺序进行．[再练一题]2．利用梯形的面积公式计算上底长为2、下底长为4、高为5的梯形的面积，设计解决该问题的一个算法，并画出流程图．【解】 算法如下： S1 a ←2，b ←4，h ←5； S2 S ←12(a ＋b )·h ；S3 输出S . 流程图如下：[探究共研型]顺序结构的读图与识图问题探究1 程序框具有什么功能？z←x＋y表示的功能是什么？【导学号：11032004】【提示】在流程图中，程序框具有赋值或运算的功能.z←x＋y表示的功能是先计算x＋y的值，然后再赋值给变量z.探究2 阅读流程图122，并说明该流程图的功能，其中变量p的作用是什么？图122【提示】该流程图的功能是交换变量x，y的值．其中p是中间变量，它的功能是实现变量x，y的值的交换．如图123所示是为解决某个问题而绘制的流程图，仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：图123(1)该流程图解决的是怎样的一个问题？(2)若最终输出的结果y 1＝3，y 2＝－2，当x 取5时输出的结果5a ＋b 的值应该是多少？ (3)在(2)的前提下，输入的x 值越大，输出的ax ＋b 是不是越大？为什么？ (4)在(2)的前提下，当输入的x 值为多大时，输出结果ax ＋b 等于0?【精彩点拨】 先分析流程图的功能，然后转化为数学问题，根据函数关系依次解答． 【自主解答】 (1)该流程图解决的是求函数f (x )＝ax ＋b 的函数值的问题． (2)y 1＝3，即2a ＋b ＝3，y 2＝－2， 即－3a ＋b ＝－2.由⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋b ＝3，－3a ＋b ＝－2，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝1.∴f (x )＝x ＋1.∴当x 取5时，5a ＋b ＝f (5)＝5＋1＝6.(3)输入x 值越大，输出的函数值ax ＋b 越大．因为函数f (x )＝x ＋1为增函数． (4)令f (x )＝x ＋1＝0，得x ＝－1，因此，当输入x 的值为－1时，输出的函数值为0.1．识图是高考对流程图考查的题型之一，解题时需要明白流程图的作用是什么，解决的是一个什么样的问题，这样才能解决相应的问题．2．本题在求解过程中用到了方程及函数的思想，解题的关键要读懂流程图的含义．[再练一题]3．写出下列算法的功能：图124(1)图①中算法的功能是(a>0，b>0)__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(2)图②中算法的功能是____________________________________________________________________________________________________________.【解析】结合流程图的含义可知①的功能是求直角边长为a，b的直角三角形斜边的长；②的功能是求两个实数a，b的和．【答案】(1)求以a，b为直角边的直角三角形斜边c的长(2)求两个实数a，b的和1．下面的流程图是顺序结构的是________．(填序号)图125【解析】根据顺序结构的特点和形式知只有①是顺序结构．【答案】①2．下列流程图126表示的算法最后运行的结果为________．图126【解析】 无论a ，b 输入什么数值，程序执行到第二、三步重新对a ，b 进行赋值，a ＝4，b ＝2，所以T ＝8.【答案】 83．如图127是一个算法的流程图，已知输入a 1＝3，输出的结果为7，则a 2的值是________．【解析】 由流程图的意义可知12(a 1＋a 2)＝7，又a 1＝3，故a 2＝11.【答案】 11图127 图1284．下面流程图128输出的S 表示________．【解析】 由流程图知S ＝π×52＝25π，表示半径为5的圆的面积． 【答案】 半径为5的圆的面积5．写出求函数y ＝ln x 的函数值的算法，并画出流程图． 【解】 算法如下： S1 输入自变量x 的值；S2 计算y←ln x；S3 输出y的值．流程图如下：。
高中数学 第1章 算法初步 1.2 流程图 1.2.2 选择结构教学案 苏教版必修3-苏教版高一必修
1．2.2 选择结构预习课本P10～11，思考并完成以下问题1．什么样的结构是选择结构？2．选择结构的形式是什么？[新知初探]选择结构及形式选择结构的定义结构形式先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构(或称为“分支结构〞)[小试身手]1．①顺序结构中一定有选择结构；②选择结构中一定有顺序结构；③算法中的变量与函数中的自变量含义相同；④将a赋值于b，b的新值即为a.上列语句中表达，正确的个数有________个．答案：22．以下几个流程图中不是选择结构的是________．答案：(3)[典例] 设计一个计算函数y ＝⎩⎨⎧x ＋3，x <0，x ，x ≥0的函数值的算法，并画出其流程图．[解] 算法如下： S1 输入x ；S2 假设x ≥0，那么y ←x ，否那么y ←x ＋3； S3 输出y . 流程图：(1)在遇到分类讨论问题时，流程图的结构设计都要用到选择结构．只含一个判断框的选择结构流程图(2)如果函数分成两段，只需引入一个判断框即可．[活学活用]函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x ，x ≥0，－x ，x <0.设计一个求该函数的函数值的算法，并画出流程图．解：算法： S1 输入x ；S2 如果x <0，那么y ←－x ，否那么y ←x ； S3 输出y . 流程图：[典例] 到某银行办理个人异地汇款(不超过100万元)，银行收取一定的手续费．汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5 000元，按汇款额的1%收取；超过5 000元，一律收取50元手续费．试画出汇款额为x 元时，银行收取手续费y 元的流程图．[解] 由题意得y ＝⎩⎪⎨⎪⎧1， 0<x ≤100，0.01x ，100<x ≤5 000，50， 5 000<x ≤1 000 000.流程图如下图：含有多个判断框的选择结构流程图(1)对于实际问题的算法及流程图的设计，应首先建立数学模型，再根据模型完成算法及流程图的设计．(2)选择结构的本质是分类讨论，但选择结构一次只能讨论两种情况，对于两种以上的分类讨论必须用多个选择结构，即用选择结构的嵌套来完成．[活学活用] 函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－1，x >0，0，x ＝0，1，x <0.写出求该函数的函数值的算法及流程图．解：算法如下： S1 输入x ；S2 如果x >0，那么y ←－1，如果x ＝0，那么y ←0，如果x <0，那么y ←1； S3 输出函数值y . 流程图：选择结构流程图的识读[典例] 阅读如下图的流程图．阅读后请回答下面的问题：(1)假设输入的x 值为5，那么输出结果会是什么？(2)假设要使输出的结果是“x 是方程2x 2－3x －2＝0的根〞，求输入的x 值． [解] (1)输出的结果是5不是方程2x 2－3x －2＝0的根． (2)解方程2x 2－3x －2＝0得x ＝－12或x ＝2.∴输入的x 值应为－12或2.(1)理清所要实现的算法的结构特点和流程规那么，分析其功能． (2)结合框图判断所要填入的内容或计算所要输出或输入的值．[活学活用]函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2x ，x ≥2，2－x ，x <2.如图表示的是给定x 的值，求其对应的函数值y 的流程图．(1)图中①处应填写________，②处应填写________．(2)假设将流程图中的“Y〞及“N〞互换，那么①处应填写____________，②处应填写____________．解析：根据分段函数的含义可知 (1)①处应填x <2；②处应填y ←log 2x . (2)①处应填x ≥2；②处应填y ←log 2x . 答案：(1)x <2 y ←log 2x (2)x ≥2 y ←log 2x[层级一 学业水平达标]1．以下函数求值算法中需要用到选择结构的是________． ①f (x )＝x 2－1；②f (x )＝2x ＋1；③f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋1，x >1，x 2－1，x ≤1；④f (x )＝2x.答案：③2．指出流程图的运行结果，假设输入－4，那么输出结果为________．答案：是负数3．如图是求某函数值的流程图，那么满足该流程图的函数是______________．答案：y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x －2，x ≥3，4－x ，x <34．如下图的流程图，假设a ＝5，那么输出b ＝________.解析：这是一个分段函数b ＝⎩⎪⎨⎪⎧a 2＋1，a ≤5，2a ，a ＞5，的求值问题．根据条件易知，b ＝52＋1＝26.答案：265．设计一个判断正整数p 是否是正整数q 的约数的算法，并画出其流程图． 解：算法如下： S1 输入p ，q ；S2 判断p 除q 的余数r 是否为零，如果r ＝0，那么输出“p 是q 的约数〞；否那么，输出“p 不是q 的约数〞．流程图：[层级二 应试能力达标]1．如下图的流程图的功能是________．解析：根据条件结构的定义，当a ≥b 时，输出a －b ； 当a ＜b 时，输出b －a . 故输出|a －b |. 答案：计算|a －b |2．阅读如下图的流程图，假设运行该程序后输出的y 值为18，那么输入的实数x 的值为________．解析：由流程图知：令2x 2－1＝18(x >0)，那么x ＝34，令⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ＝18(x ≤0)，无解，∴输入的实数x ＝34.答案：343．函数y ＝|x －3|，如流程图表示的是给定x 的值，求其相应函数值的算法，请将该流程图补充完整．其中①处应填________，②处应填________．解析：由y ＝|x －3|＝⎩⎪⎨⎪⎧x －3，x ≥3，3－x ，x ＜3.∴①处应填“x ＜3〞，②处应填“y ←x －3〞． 答案：x ＜3 y ←x －34．阅读如下图的流程图，假设输入值x ＝3，那么输出的结果是________．答案：1.55．对任意非零实数a ，b ，假设a ⊗b 的运算原理如流程图所示，那么3⊗2＝________.解析：由于a ＝3，b ＝2， 那么a ≤b 不成立， 那么输出a ＋1b ＝3＋12＝2. 答案：26．如图，x 1，x 2，x 3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p 为该题的最终得分，当x 1＝6，x 2＝9，p ＝8.5时，x 3等于________．解析：x 1＝6，x 2＝9，|x 1－x 2|＝3≤2不成立，即为“N〞， 所以再输入x 3；由绝对值的意义(数轴上一个点到另一个点的距离)和不等式|x 3－x 1|<|x 3－x 2|知， 点x 3到点x 1的距离小于点x 3到x 2的距离，所以当x 3<7.5时，|x 3－x 1|<|x 3－x 2|成立，即为“Y〞， 此时x 2＝x 3， 所以p ＝x 1＋x 32，即6＋x 32＝8.5，解得x 3＝11>7.5，不合题意；当x 3≥7.5时，|x 3－x 1|<|x 3－x 2|不成立，即为“N〞， 此时x 1＝x 3， 所以p ＝x 3＋x 22，即x 3＋92＝8.5，解得x 3＝8>7.5，符合题意． 答案：87．以下图的流程图，如果输入三个实数a ，b ，c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入__________________．答案：c >x8．给定下面的流程图，要使输出的结果在区间[－1,0]上，那么输入的x 的取值X 围是__________．解析：此流程图对应函数为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2，x <0，4－2x ，x ≥0，假设y ∈[－1,0]，那么⎩⎪⎨⎪⎧－1≤x 2≤0，x <0或⎩⎪⎨⎪⎧－1≤4－2x ≤0，x ≥0，解得2≤x ≤52.答案：⎣⎢⎡⎦⎥⎤2，529.求方程ax 2＋(a ＋1)x ＋1＝0根的算法流程图如下图，根据流程图，回答以下问题：(1)此题中所给的流程图正确吗？它表示的是哪一个问题的算法流程图？(2)写出一个正确的算法，并画出流程图．解：(1)此题中给出的流程图不正确．因为它没有表达出对a 的取值的判断，它只解决了算法中的一部分，即a ≠0时的情形，这样是达不到求解的目的．(2)算法如下：S1 输入a ；S2 如果a ＝0，那么x ←－1，输出x ，否那么x 1←－1，x 2←－1a，输出x 1，x 2. 流程图如下图．10．以下算法：S1 输入x ；S2 假设x >0，执行S3，否那么执行S4；S3 y ←2x ＋1，转S7；S4 假设x ＝0，执行S5，否那么执行S6；S5 y ←12，转S7； S6 y ←－x ，转S7；S7 输出y ；S8 结束．(1)指出其功能(用算式表示)；(2)画出该算法的流程图．解：(1)求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＋1，x >0，12，x ＝0，－x ，x <0的函数值．(2)流程图如下：。
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高中数学苏教版教材目录(总4页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除苏教版-----------------------------------必修-----------------------第1章集合集合的含义及其表示子集、全集、补集交集、并集第2章函数函数的概念函数的概念和图象函数的表示方法函数的简单性质函数的单调性函数的奇偶性映射的概念第3章指数函数、对数函数和幂函数指数函数分数指数幂指数函数对数函数对数对数函数幂函数函数的应用函数与方程函数模型及其应用-----------------------------------必修2-----------------------------------第1章立体几何初步空间几何体棱柱、棱锥和棱台圆柱、圆锥、圆台和球中心投影和平行投影直观图画法点、线、面之间的位置关系平面的基本性质空间两条直线的位置关系 1.平行直线2.异面直线直线与平面的位置关系1.直线与平面平行2.直线与平面垂直平面与平面的位置关系1.两平面平行2.平面垂直空间几何体的表面积和体积空间几何体的表面积空间几何体的体积第2章平面解析几何初步直线与方程直线的斜率直线的方程1.点斜式2.两点式3.一般式两条直线的平行与垂直两条直线的交点平面上两点间的距离点到直线的距离圆与方程圆的方程直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系空间直角坐标系空间直角坐标系空间两点间的距离-----------------------------------必修3-----------------------------------第1章算法初步算法的意义流程图顺序结构选择结构循环结构基本算法语句赋值语句输入、输出语句条件语句循环语句算法案例第2章统计抽样方法简单随机抽样1.抽签法2.随机数表法系统抽样分层抽样总体分布的估计频率分布表频率分布直方图与折线图茎叶图总体特征数的估计平均数及其估计方差与标准差线性回归方程第3章概率随机事件及其概率随机现象随机事件的概率古典概型几何概型互斥事件-----------------------------------必修4-----------------------------------第1章三角函数任意角、弧度任意角弧度制任意角的三角函数任意角的三角函数同角三角函数关系三角函数的诱导公式三角函数的图象和性质三角函数的周期性三角函数的图象与性质函数y=Asin(ωx+ψ)的图象三角函数的应用第2章平面向量向量的概念及表示向量的线性运算向量的加法向量的减法向量的数乘向量的坐标表示平面向量基本定理平面向量的坐标运算向量的数量积向量的应用第3章三角恒等变换两角和与差的三角函数两角和与差的余弦两角和与差的正弦两角和与差的正切二倍角的三角函数几个三角恒等式-----------------------------------必修5-----------------------------------第1章解三角形1．1正弦定理1．2余弦定理451．3正弦定理、余弦定理的应用 第2章 数列 2．1数列2．2等差数列等差数列的概念等差数列的通项公式等差数列的前n 项和2．3等比数列等比数列的概念等比数列的通项公式等比数列的前n 项和 第3章 不等式 3．1不等关系3．2一元二次不等式3．3二元一次不等式组与简单的线性规划问题二元一次不等式表示的平面区域二元一次不等式组表示的平面区域 简单的线性规划问题3．4基本不等式2b a ab +≤)0,0(≥≥b a 基本不等式的证明基本不等式的应用-----------------------------------选修-------------------------第1章 常用逻辑用语1．1命题及其关系四种命题充分条件和必要条件 1．2简单的逻辑联结词1．3全称量词与存在量词量词含有一个量词的命题的否定 第2章 圆锥曲线与方程 2．1圆锥曲线2．2椭圆椭圆的标准方程椭圆的几何性质2．3双曲线双曲线的标准方程双曲线的几何性质 2．4抛物线抛物线的标准方程抛物线的几何性质 2．5圆锥曲线的共同性质 第3章 导数及其应用3．1导数的概念平均变化率瞬时变化率——导数3．2导数的运算常见函数的导数函数的和、差、积、商的导数 3．3导数在研究函数中的应用单调性极大值和极小值最大值和最小值3．4导数在实际生活中的应用-----------------------------------选修-------------------------第1章 统计案例 1．1独立性检验 1．2回归分析第2章 推理与证明2．1合情推理与演绎推理合情推理演绎推理推理案例欣赏 2．2直接证明与间接证明直接证明间接证明 第3章 数系的扩充与复数的引入 3．1数系的扩充 3．2复数的四则运算 3．3复数的几何意义 第4章 框图 4．1流程图 4．2结构图-----------------------------------选修2------------------------第1章 常用逻辑用语1．1命题及其关系四种命题充分条件和必要条件 1．2简单的逻辑联结词1．3全称量词与存在量词量词含有一个量词的命题的否定 第2章 圆锥曲线与方程 2．1圆锥曲线2．2椭圆椭圆的标准方程椭圆的几何性质2．3双曲线双曲线的标准方程双曲线的几何性质 2．4抛物线抛物线的标准方程抛物线的几何性质 2．5圆锥曲线的统一定义2．6曲线与方程曲线与方程求曲线的方程曲线的交点 第3章 空间向量与立体几何3．1空间向量及其运算空间向量及其线性运算共面向量定理空间向量基本定理空间向量的坐标表示空间向量的数量积 3．2空间向量的应用直线的方向向量与平面的法向量空间线面关系的判定空间的角的计算-----------------------------------选修2-2-----------------------------------第一章 导数及其应用1．1导数的概念平均变化率瞬时变化率——导数1．2导数的运算常见函数的导数函数的和、差、积、商的导数简单复合函数的导数1．3导数在研究函数中的应用单调性极大值和极小值最大值和最小值1．4导数在实际生活中的应用1．5定积分曲边梯形的面积定积分微积分基本定理第二章推理与证明2．1合情推理与演绎推理合情推理演绎推理推理案例欣赏2．2直接证明与间接证明直接证明间接证明2．3数学归纳法第三章数系的扩充与复数的引入3．1数系的扩充3．2复数的四则运算3．3复数的几何意义-----------------------------------选修2-3-----------------------------------第一章计数原理1．1两个基本原理1．2排列1．3组合1．4计数应用题1．5二项式定理二项式定理二项式系数的性质及用第二章概率2．1随机变量及其概率分布2．2超几何分布2．3独立性条件概率事件的独立性2．4二项分布2．5随机变量的均值与方差离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差2．6正态分布第三章统计案例3．1独立性检验3．2回归分析-----------------------------------选修4------------------------相似三角形的进一步认识平行线分线段成比例定理相似三角形圆的进一步认识圆周角定理圆的切线圆中比例线段圆内接四边形圆锥截线球的性质圆柱的截线圆锥的截线学习总结报告-----------------------------------选修4-2-----------------------------------二阶矩阵与平面向量矩阵的概念二阶矩阵与平面列向量的乘法几种常见的平面变换恒等变换伸压变换反射变换旋转变换投影变换切变变换变换的复合与矩阵的乘法矩阵乘法的概念矩阵乘法的简单性质逆变换与逆矩阵逆矩阵的概念二阶矩阵与二元一次方程组特征值与特征向量矩阵的简单应用学习总结报告-----------------------------------选修4-4-----------------------------------直角坐标系直角坐标系极坐标系球坐标系与柱坐标系曲线的极坐标方程曲线的极坐标方程的意义常见曲线的极坐标方程平面坐标系中几种常见变换平面直角坐标系中的平移变换平面直角坐标系中的伸缩变换参数方程参数方程的意义参数方程与普通方程的互化6参数方程的应用平摆线与圆的渐开线学习总结报告-----------------------------------选修4-5-----------------------------------不等式的基本性质含有绝对值的不等式含有绝对值的不等式的解法含有绝对值的不等式的证明不等式的证明比较法综合法和分析法反证法放缩法几个著名的不等式柯西不等式排序不等式算术-几何平均值不等式运用不等式求最大（小）值运用算术-几何平均值不等式求最大（小）值运用柯西不等式求最大（小）值运用数学归纳法证明不等式学习总结报告7。
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高中数学苏教版教材目录(必修+选修)苏教版-----------------------------------必修1-----------------------------------第1章集合1.1集合的含义及其表示1.2子集、全集、补集1.3交集、并集第2章函数2.1函数的概念2.1.1函数的概念和图象2.1.2函数的表示方法2.2函数的简单性质2.2.1函数的单调性2.2.2函数的奇偶性2.3映射的概念第3章指数函数、对数函数和幂函数3.1指数函数3.1.1分数指数幂3.1.2指数函数3.2对数函数3.2.1对数3.2.2对数函数3.3幂函数3.4函数的应用3.4.1函数与方程3.4.2函数模型及其应用-----------------------------------必修2-----------------------------------第1章立体几何初步1.1空间几何体1.1.1棱柱、棱锥和棱台1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球1.1.3中心投影和平行投影1.1.4直观图画法1.2点、线、面之间的位置关系1.2.1平面的基本性质1.2.2空间两条直线的位置关系1.平行直线2.异面直线1.2.3直线与平面的位置关系1.直线与平面平行2.直线与平面垂直1.2.4平面与平面的位置关系1.两平面平行2.平面垂直1.3空间几何体的表面积和体积1.3.1空间几何体的表面积1.3.2空间几何体的体积第2章平面解析几何初步2.1直线与方程2.1.1直线的斜率2.1.2直线的方程1.点斜式2.两点式3.一般式2.1.3两条直线的平行与垂直2.1.4两条直线的交点2.1.5平面上两点间的距离2.1.6点到直线的距离2.2圆与方程2.2.1圆的方程2.2.2直线与圆的位置关系2.2.3圆与圆的位置关系2.3空间直角坐标系2.3.1空间直角坐标系2.3.2空间两点间的距离-----------------------------------必修3-----------------------------------第1章算法初步1.1算法的意义1.2流程图1.2.1顺序结构1.2.2选择结构1.2.3循环结构1.3基本算法语句1.3.1赋值语句1.3.2输入、输出语句1.3.3条件语句1.3.4循环语句1.4算法案例第2章统计2.1抽样方法2.1.1简单随机抽样1.抽签法2.随机数表法2.1.2系统抽样2.1.3分层抽样2.2总体分布的估计2.2.1频率分布表2.2.2频率分布直方图与折线图2.2.3茎叶图2.3总体特征数的估计2.3.1平均数及其估计2.3.2方差与标准差2.4线性回归方程第3章概率3.1随机事件及其概率3.1.1随机现象3.1.2随机事件的概率3.2古典概型3.3几何概型3.4互斥事件-----------------------------------必修4-----------------------------------第1章三角函数1.1任意角、弧度1.1.1任意角1.1.2弧度制1.2任意角的三角函数1.2.1任意角的三角函数1.2.2同角三角函数关系1.2.3三角函数的诱导公式1.3三角函数的图象和性质1.3.1三角函数的周期性1.3.2三角函数的图象与性质1.3.3函数y=Asin(ωx+ψ)的图象1.3.4三角函数的应用第2章平面向量2.1向量的概念及表示2.2向量的线性运算2.2.1向量的加法2.2.2向量的减法2.2.3向量的数乘2.3向量的坐标表示2.3.1平面向量基本定理2.3.2平面向量的坐标运算2.4向量的数量积2.5向量的应用第3章三角恒等变换3.1两角和与差的三角函数3.1.1两角和与差的余弦3.1.2两角和与差的正弦3.1.3两角和与差的正切 3.2二倍角的三角函数 3.3几个三角恒等式-----------------------------------必修5----------------------------------- 第1章 解三角形 1．1正弦定理 1．2余弦定理1．3正弦定理、余弦定理的应用 第2章 数列 2．1数列2．2等差数列2.2.1等差数列的概念2.2.2等差数列的通项公式2.2.3等差数列的前n 项和2．3等比数列2.3.1等比数列的概念2.3.2等比数列的通项公式2.3.3等比数列的前n 项和 第3章 不等式 3．1不等关系3．2一元二次不等式3．3二元一次不等式组与简单的线性规划问题3.3.1二元一次不等式表示的平面区域3.3.2二元一次不等式组表示的平面区域3.3.3简单的线性规划问题3．4基本不等式2b a ab +≤)0,0(≥≥b a 3.4.1基本不等式的证明3.4.2基本不等式的应用-----------------------------------选修1-1----------------------------------- 第1章 常用逻辑用语1．1命题及其关系1.1.1四种命题1.1.2充分条件和必要条件 1．2简单的逻辑联结词1．3全称量词与存在量词1.3.1量词1.3.2含有一个量词的命题的否定 第2章 圆锥曲线与方程 2．1圆锥曲线2．2椭圆2.2.1椭圆的标准方程2.2.2椭圆的几何性质2．3双曲线2.3.1双曲线的标准方程2.3.2双曲线的几何性质 2．4抛物线2.4.1抛物线的标准方程2.4.2抛物线的几何性质 2．5圆锥曲线的共同性质 第3章 导数及其应用3．1导数的概念3.1.1平均变化率3.1.2瞬时变化率——导数3．2导数的运算3.2.1常见函数的导数3.2.2函数的和、差、积、商的导数 3．3导数在研究函数中的应用3.3.1单调性3.3.2极大值和极小值3.3.3最大值和最小值3．4导数在实际生活中的应用-----------------------------------选修1-2----------------------------------- 第1章 统计案例 1．1独立性检验 1．2回归分析第2章 推理与证明2．1合情推理与演绎推理2.1.1合情推理2.1.2演绎推理2.1.3推理案例欣赏 2．2直接证明与间接证明2.2.1直接证明2.2.2间接证明 第3章 数系的扩充与复数的引入 3．1数系的扩充3．2复数的四则运算 3．3复数的几何意义 第4章 框图 4．1流程图 4．2结构图-----------------------------------选修2-1----------------------------------- 第1章 常用逻辑用语1．1命题及其关系1.1.1四种命题1.1.2充分条件和必要条件 1．2简单的逻辑联结词1．3全称量词与存在量词1.3.1量词1.3.2含有一个量词的命题的否定 第2章 圆锥曲线与方程 2．1圆锥曲线2．2椭圆2.2.1椭圆的标准方程2.2.2椭圆的几何性质2．3双曲线2.3.1双曲线的标准方程2.3.2双曲线的几何性质 2．4抛物线2.4.1抛物线的标准方程2.4.2抛物线的几何性质 2．5圆锥曲线的统一定义2．6曲线与方程2.6.1曲线与方程2.6.2求曲线的方程2.6.3曲线的交点 第3章 空间向量与立体几何3．1空间向量及其运算3.1.1空间向量及其线性运算3.1.2共面向量定理3.1.3空间向量基本定理3.1.4空间向量的坐标表示3.1.5空间向量的数量积3．2空间向量的应用3.2.1直线的方向向量与平面的法向量3.2.2空间线面关系的判定3.2.3空间的角的计算-----------------------------------选修2-2-----------------------------------第一章导数及其应用1．1导数的概念1.1.1平均变化率1.1.2瞬时变化率——导数1．2导数的运算1.2.1常见函数的导数1.2.2函数的和、差、积、商的导数1.2.3简单复合函数的导数1．3导数在研究函数中的应用1.3.1单调性1.3.2极大值和极小值1.3.3最大值和最小值1．4导数在实际生活中的应用1．5定积分1.5.1曲边梯形的面积1.5.2定积分1.5.3微积分基本定理第二章推理与证明2．1合情推理与演绎推理2.1.1合情推理2.1.2演绎推理2.1.3推理案例欣赏2．2直接证明与间接证明2.2.1直接证明2.2.2间接证明2．3数学归纳法第三章数系的扩充与复数的引入3．1数系的扩充3．2复数的四则运算3．3复数的几何意义-----------------------------------选修2-3-----------------------------------第一章计数原理1．1两个基本原理1．2排列1．3组合1．4计数应用题1．5二项式定理1.5.1二项式定理1.5.2二项式系数的性质及用第二章概率2．1随机变量及其概率分布2．2超几何分布2．3独立性2.3.1条件概率2.3.2事件的独立性2．4二项分布2．5随机变量的均值与方差2.5.1离散型随机变量的均值2.5.2离散型随机变量的方差与标准差2．6正态分布第三章统计案例3．1独立性检验3．2回归分析-----------------------------------选修4-1-----------------------------------1.1 相似三角形的进一步认识1.1.1平行线分线段成比例定理1.1.2相似三角形1.2 圆的进一步认识1.2.1圆周角定理1.2.2圆的切线1.2.3圆中比例线段1.2.4圆内接四边形1.3 圆锥截线1.3.1球的性质1.3.2圆柱的截线1.3.3圆锥的截线学习总结报告-----------------------------------选修4-2-----------------------------------2.1 二阶矩阵与平面向量2.1.1矩阵的概念2.1.2二阶矩阵与平面列向量的乘法2.2 几种常见的平面变换2.2.1恒等变换2.2.2伸压变换2.2.3反射变换2.2.4旋转变换2.2.5投影变换2.2.6切变变换2.3 变换的复合与矩阵的乘法2.3.1矩阵乘法的概念2.3.2矩阵乘法的简单性质2.4 逆变换与逆矩阵2.4.1逆矩阵的概念2.4.2二阶矩阵与二元一次方程组2.5 特征值与特征向量2.6 矩阵的简单应用学习总结报告-----------------------------------选修4-4-----------------------------------4.1 直角坐标系4.1.1直角坐标系4.1.2极坐标系4.1.3球坐标系与柱坐标系4.2 曲线的极坐标方程4.2.1曲线的极坐标方程的意义4.2.2常见曲线的极坐标方程4.3 平面坐标系中几种常见变换4.3.1平面直角坐标系中的平移变换4.3.2平面直角坐标系中的伸缩变换4.4 参数方程4.4.1参数方程的意义4.4.2参数方程与普通方程的互化4.4.3参数方程的应用4.4.4平摆线与圆的渐开线学习总结报告-----------------------------------选修4-5-----------------------------------5.1 不等式的基本性质5.2 含有绝对值的不等式5.2.1含有绝对值的不等式的解法5.2.2含有绝对值的不等式的证明5.3 不等式的证明5.3.1比较法5.3.2综合法和分析法5.3.3反证法5.3.4放缩法5.4 几个著名的不等式5.4.1柯西不等式5.4.2排序不等式5.4.3算术-几何平均值不等式5.5 运用不等式求最大（小）值5.5.1运用算术-几何平均值不等式求最大（小）值5.5.2运用柯西不等式求最大（小）值5.6 运用数学归纳法证明不等式学习总结报告感谢您使用本店文档您的满意是我们的永恒的追求！（本句可删）------------------------------------------------------------------------------------------------------------。
高中数学第一章算法初步1.2.1顺序结构教案苏教版
1.2.1 顺序结构教学目标：1. 理解流程图的概念以及顺序结构．2. 能识别和理解简单的框图的功能．3. 能运用顺序结构设计流程图以解决简单的问题．教学重点：1. 流程图的概念以及顺序结构的应用．2. 用流程图表示算法． 教学难点：用流程图表示算法．教学方法：1. 通过模仿、操作、探索，经历设计流程图表达求解问题的过程，加深对流程图的感知．2. 在具体问题的解决过程中，掌握基本的流程图的画法和顺序结构．教学过程：一、问题情境1．情境：回答下面的问题： （1）123100++++= ； （2）123n ++++= ；2．问题：已知1232006n ++++>，求n 的最小值，试设计算法．二、学生活动学生讨论，教师引导学生进行表达． 解 1S 取1n =；2S 计算2)1(+n n ； 3S 若(1)20062n n +>，则输出n ；否则，使1n n =+，转2S ．上述算法可以用框图直观地描述出来：教师边讲解边画出第7页图1-2-1，这样的框图我们称之为流程图． 三、建构数学（复习）1．流程图的概念：流程图是用一些图框和流程线来表示算法程序结构的一种图形程序．它直观、清晰，便于检查和修改.其中，图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序．2．构成流程图的图形符号及其作用（课本第7页），结合图形讲解． 3．规范流程图的表示： ①使用标准的框图符号；②框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范； ③除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点. ④在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚.4．从流程图121--可以看出，该算法步骤中，有些是按顺序执行，有些需要选择执行，而另外一些需要循环执行．事实上，算法都可以由顺序结构、选择结构、循环结构这三块“积木”通过组合和嵌套表达出来．5．顺序结构的概念：依次进行多个处理的结构称为顺序结构． 四、数学运用 1．顺序结构举例例1 写出作ABC ∆的外接圆的一个算法． 解 1S 作AB 的垂直平分线1l ；2S 作BC 的垂直平分线2l ；3S 以1l 与2l 的交点M 为圆心，MA 为半径作圆，圆M 即为ABC ∆的外接圆．说明 1．以上过程通过依次执行1S 到3S 这三个步骤，完成了作外接圆这一 问题，这种依次进行多个处理的结构就是顺序结构．2．上述算法的流程图如下图1所示，它是一个顺序结构．图1 图2例2 已知两个单元分别存放了变量x 和y 的值，试交换这两个变量值． 说明 1．在计算机中，每个变量都分配了一个存储单元，它们都有各自的地址． 2．为了表达方便，我们用符号“p x ←”表示“把x 赋给p ”. 解 为了达到交换的目的，需要一个单元存放中间变量p ． 算法是：1S p x ←； {先将x 的值赋给变量p ，这时存放变量x 的单元可作它用} 2S x y ←； {再将y 的值赋给x ，这时存放变量y 的单元可作它用}3S y p ←． {最后将p 的值赋给y ，两个变量x 和y 的值便完成了交换} 说明：上述算法的流程图如上图2所示，它是一个顺序结构．例3半径为r 的圆的面积计算公式为2πS r =，当10r =时，写出计算圆面积的算法，画出流程图．p x ←x y ← y p ←↓↓↓↓解算法如下：r←；1S10S22←；S rπS输出S．3说明：上述算法的流程图如右图所示，它是一个顺序结构．2．练习：课本第9页练习第1，2题．五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1．流程图的概念：流程图是用一些图框和流程线来表示算法程序结构的一种图形程序．它直观、清晰，便于检查和修改.2．画流程图的步骤：首先用自然语言描述解决问题的一个算法，再把自然语言转化为流程图；3．顺序结构的概念：依次进行多个处理的结构称为顺序结构．。
高中数学 第一章 算法初步 1.4 算法案例(1)教案 苏教版必修3(2021年最新整理)
高中数学第一章算法初步1.4 算法案例（1）教案苏教版必修3 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中数学第一章算法初步1.4 算法案例（1）教案苏教版必修3）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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1。
4 算法案例（1）教学目标：1．理解不定方程的算法中蕴含的数学原理,并能根据这些原理进行2．理解不定方程的算法的方法与步骤．3．能根据算法语句与伪代码语句的知识设计完整的流程图并写出伪代码语句算法程序．4．使学生初步掌握不定方程的算法设计和列举法的基本思想．教学重点：解不定方程的基本思想及其流程图的设计．教学难点：解不定方程的流程图设计．教学方法：1．通过讲解中国古代的一个有趣的故事的方法引入新知识，可以使学生容易接受，易于激发学生的求知欲．2．教学中利用探索性教学法,可以加深学生对不定方程的算法的理解，有利于培养学生的理性思维和实践能力．3．通过本节课的学习，使学生进一步体会观察、比较、归纳、分析等一般科学方法的运用．教学过程：一、问题情境情境：韩信是秦末汉初的著名军事家．据说有一次汉高祖刘邦在卫士的簇拥下来到练兵场，刘邦问韩信有什么方法,不要逐个报数，就能知道场上的士兵的人数．韩信先令士兵排成3列纵队，结果有2个人多余；接着立即下令将队形改为5列纵队，这一改,又多出3人;随后他又下令改为7列纵队,这次又剩下2人无法成整行．在场的人都哈哈大笑，以为韩信不能清点出准确的人数，不料笑声刚落，韩信高声报告共有士兵2333人．众人听了一愣，不知道韩信用什么方法这么快就能得出正确的结果的．同学们，你知道吗？二、学生活动1．同学们想一想，韩信是如何得出正确的人数的?2．类似的问题最早出现在我国的《算经十书》之一的《孙子算经》中原文是：“今有物,不知其数,三三数之，剩二，五五数之,剩三，七七数之，剩二，问物几何？答曰：「二十三」"3．孙子算经的作者及确实着作年代均不可考，不过根据考证，着作年代不会在晋朝之後,以这个考证来说上面这种问题的解法，中国人发现得比西方早,所以这个问题的推广及其解法，被称为中国剩余定理．中国剩余定理(Chinese Remainder Theorem）在近代抽象代数学中占有一席非常重要的地位；4．该问题的完整的表述，后来经过宋朝数学家秦九韶的推广，又发现了一种算法，叫做“大衍求一术”．在中国还流传着这么一首歌诀：三人同行七十稀,五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知．它的意思是说：将某数（正整数）除以3所得的余数乘以70，除以5所得的余数乘以21，除以7所得的余数乘以15，再将所得的三个积相加,并逐次减去105，减到差小于105为止．所得结果就是某数的最小正整数值．用上面的歌诀来算《孙子算经》中的问题，便得到算式：2×70＋3×21＋2×15＝233，233－105×2＝23,即所求物品最少是23件．三、建构教学“孙子问题"相当于求关于,,x y z 的不定方程组的325372m x m y m z =+⎧⎪=+⎨⎪=+⎩的正整数解；设所求的数为m ,根据题意m 应该同时满足下列三个条件：①m 被3除后余2，即mod(,3)2m =；②m 被5除后余3,即mod(,5)3m =；③m 被7除后余2，即mod(,7)2m =;用自然语言可以将算法写为：1S 1m ←2S 1m m ←+3S 如果mod(,3)2m =且mod(,5)3m =且mod(,7)2m =则执行4S ，否则执行2S ;4S 输出m伪代码:1m ←DO1m m ←+Loop Until mod(,3)2m =且mod(,5)3m =且mod(,7)2m =Print m流程图为：四、数学运用例题有3个连续的自然数,其中最小的能被15整除，中间的能被17整除,最大的能被19整除,求满足要求的一组三个连续的自然数．伪代码：m¬ 2While Mod (m，15）=0or Mod (m+1,17)=0or Mod (m+2，19）=0m¬m＋1End WhilePrint m， m+1, m+2思考：以下伪代码是否可行？k¬1a¬15kWhile Mod（a＋1，17）≠0 orMod(a＋2，19）≠0k¬k＋1a¬15kEnd WhilePrint a,a＋1,a＋2五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1．中国数学在世界数学史上的巨大贡献；2．实际问题的分析和解决问题过程；3．算法的表示及语句的运用．。
高中数学 第1章《算法初步》复习 精品导学案 苏教版必修三
江苏省响水中学高中数学 第1章《算法初步》复习导学案 苏教版必修3一、学习目标：1.了解算法含义，能用自然语言描述算法。
2.会用流程图表示简单的常见问题的算法。
3.能用伪代码表示算法。
二、课前预习：1.写出求100321++++ 的一个算法，可运用公式2)1(321+=++++n n n 直接计算，第一步 ；第二步 ；第三步输出计算结果。
2．对于一元n 次多项式，0111)(a x a x a x a x f n n n n ++++=-- 可以通过一次式的反复计算，逐步得到高次多项式值的方法，称为秦九韶算法。
使用秦九朝算法求0111)(a x a x a x a x f n n n n ++++=-- ，当0x x =时的值可减少运算次数，做加法和乘法的次数分别为 .3．下面的程序执行后的结果是 .4.下面是一个算法的伪代码．如果输出的y 的值是20，则输入的x 的值是 . 5．已知流程图,运行后输出的b 值是________．三、课堂探究：ba prb a b b a a b a ,int 31-←+←←←第3题Read x If x≤5 Then y←10x Elsey←2.5x+5 End If Print y 第4题第5题1．写出求函数⎪⎩⎪⎨⎧≥+<≤<-=1,710,50,1)(2x x x x x x x f 的函数值的伪代码．并画出相应的流程图．3．下列语句是求S ＝2＋3＋4＋…＋99的一个伪代码，请回答问题：(1)语句中是否有错误？请加以改正； (2)把伪代码改成另一种类型的循环语句．四、课堂检测1.下图的流程图最后输出的n 的值是 .1←i 0←SDoi S S +← 1+←i i Until 99<i End Do Print S 第3题2.运行下图的程序，输出的I 值为 .3.当3=x 时，下面程序段输出的结果是（ ）4． 如果执行右面的程序框图(即流程图)，输入n ＝6，m ＝4，那么输出的p 等于________． 5．如图，若流程图运行的结果为S ＝90，那么判断框中应填入的关于k 的判断条件是________．6．如图所示的流程图的功能是计算表达式12＋122＋…＋1210的值，则在①、②两处应填入______．教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
江苏省宿迁市高中数学第一章算法初步第4课时选择结构导学案(无答案)苏教版必修3(new)
第4课时 选择结构【学习目标】1．理解流程图的选择结构这种基本逻辑结构． 2．能识别和理解简单的框图的功能．3. 能运用三种基本逻辑结构设计流程图以解决简单的问题．【问题情境】某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为 0.53,50,500.53(50)0.85,50,c ωωωω⨯≤⎧=⎨⨯+-⨯>⎩其中ω（单位:kg ）为行李的重量．试给出计算费用c (单位：元）的一个算法，并画出流程图．【合作探究】学生讨论，教师引导学生进行表达． 解 算法为:1S 输入行李的重量ω;2S 如果50ω≤，那么0.53c ω←⨯，否则500.53(50)0.85c ω←⨯+-⨯；3S 输出行李的重量ω和运费c ．上述算法可以用流程图表示为:教师边讲解边画出第10页图1—2—6． 在上述计费过程中,第二步进行了判断． 知识建构1．选择结构的概念：先根据条件作出判断，再决定执行哪一种 操作的结构称为选择结构．如图：虚线框内是一个选择结构,它包含一个判断框,当条件p 成立（或称条件p 为“真”）时执行A ，否则执行B ．2．说明：（1）有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断,并按判断的不同情况进行不同的操作，这类问题的实现就要用到选择结构的设计;（2)选择结构也称为分支结构或选取结构，它要先根据指定的条件进行判断,再由判断的结果决定执行两条分支路径中的某一条；（3）在上图的选择结构中，只能执行A 和B 之一,不可能既执行A ,又执行B ，但A 或B 两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作；(4)流程图图框的形状要规范，判断框必须画成菱形,它有一个进入点和两个退出点． 3．思考:教材第7页图121--所示的算法中，哪一步进行了判断? 【展示点拨】例1 设计求解一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的一个算法，并画出流程图．分析 由于一元二次方程未必总有实数根，因此，求解时，要先计算判别式△24b ac =-，然后比较△与0的大小，再决定能否用求根公式求解．所以，在算法中应含有选择结构．思考:如果要输出根的详细信息（区分是两个相等的实数根还是不等的实数根），如何修改上述算法和流程图?例 2 设计一个求任意数的绝对值的算法，并画出流程图．解 1S 输入任意实数x ；2S 若0≥x ,则y x ←；否则y x ←-；3S 输出y ． 算法流程图如右．例3执行如右流程图，如果输入的x，y∈R,那么输出的S的最大值为( ）【学以致用】练习：课本第11页练习第1，2,3题．4、左边的流程图（如图所示），能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是。
高中数学 第1章《算法初步》1.2.2选择结构 精品导学案 苏教版必修三
江苏省响水中学高中数学 第1章《算法初步》1.2.2选择结构导学案 苏教版必修3学习目标：1. 进一步理解流程图的概念，了解选择结构的概念，能运用流程图表达选择结构；2.能识别简单的流程图所描述的算法；3.发展有条理的思考与表达能力，培养逻辑思维能力.一、基础知识导学：画出解方程ax ＋b ＝0（b a ,为常数）的流程图时能不能只用顺序结构表示？为什么？ 问题1:先根据条件 ，再决定执行 的结构称为选择结构，或称为“分支结构”．问题2：选择结构的基本形式为：二、基础学习交流：1、下列问题的算法适宜用选择结构表示的是________．①求点P (－1,3)到直线l ：3x －2y ＋1＝0的距离；②由直角三角形的两直角边求斜边；③解不等式ax ＋b <0(a ≠0)；④计算100个数的平均数．2．如右图所示，若a ＝－8，则输出的结果是________．三、重点难点探究探究一 给出求函数3-=x y 的值的一个算法并画流程图．探究二 设计求解一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的一个算法，并画出流程图．探究三 火车站对乘客在一定时间段内退票要收一定的费用，收费的办法是：按票价每10元（不足10元按10元计算）核收2元，票价在2元以下的不退．试写出将票价为x （单位：元）的车票退掉后，应返还的金额y （单位：元）的一个算法，并画出流程图．四、基础智能检测：1．如图（1）所示的流程图能判断任意输入的数x 的奇偶性，其中判断框内的条件是________．2．已知流程图如图（2）所示，若输出的数是3，则输入的数x ＝________．3.如图（3）所示的流程图，其算法功能是 ．4.已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x －1，x <0，x 2＋1，0≤x <1，x 3＋2x ，x ≥1，写出求该函数的函数值的算法，并画出流程图．教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
高中数学 第一章 算法初步 1.2.4 流程图—三种基本逻辑结构学案(无答案)苏教版必修3(202
江苏省徐州市高中数学第一章算法初步1.2.4 流程图—三种基本逻辑结构学案（无答案）苏教版必修3编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省徐州市高中数学第一章算法初步1.2.4 流程图—三种基本逻辑结构学案（无答案）苏教版必修3）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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流程图——三种基本逻辑结构 本课时学习目标或学习任务进一步理解流程图的三种基本逻辑结构，会用流程图表示算法．本课时重点难点或学习建议掌握三种基本逻辑结构．重点理解循环结构．本课时教学资源的使用导学案学 习 过 程一、自学准备与知识导学流程图的三种基本结构的如下:二、学习交流与问题探讨例1 写出求两个正整数a 与b 相除所得的商q 及余数的一个算法，并画出流程图．（提示：用)(b a Mod ，表示a 除以b 所得的余数）Y P A B N YPANB A例2 火车站对乘客在一定时段内退票要收取一定的费用，收费的办法是：按票价每10元（不足10元按10元计算）核收2元,票价2元以下的不退．试分步写出将票价为x 元的车票退掉后，返还的金额y 的算法，并画出流程图．已知有一列数154433221+ n n ，，，，， ，设计流程图求该数列前20项的和．写出求212121+ ++（共有6个2）的值的一个算法，并画出流程图。
例3 例4三、练习检测与拓展延伸1．已知一个数的21为a ,写出求这个数的一个算法，并画出流程图．2．写出一个能找出三个数a ，b ，c 中最大值的算法，并画出流程图．3．右图为计算2x y =的流程图，其中10910910 - -=，，，，，，， x ,请将右图填写完整．①：_____________________________；②：_____________________________．四、小结与提高。
高中数学 第一章 算法初步 1.4 算法案例(2)教案 苏教版必修3(2021年最新整理)
高中数学第一章算法初步1.4 算法案例（2）教案苏教版必修3 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中数学第一章算法初步1.4 算法案例（2）教案苏教版必修3）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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1.4 算法案例（2）教学目标:1．理解欧几里得辗转相除法的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析．2．理解用欧几里得辗转相除法求两个数的最大公约数的方法与步骤．3．能根据算法语句与流程图的知识设计完整的流程图并写出其伪代码．教学重点:1．理解欧几里得辗转相除法求两个数的最大公约数的方法与步骤．2．能写出欧几里得辗转相除法的流程图和伪代码．教学难点：1．利用计算机编程来实现求两个数的最大公约数．2．欧几里得辗转相除法的流程图和伪代码程序．教学方法：1．通过复习小学学过的求两个数的最大公约数的方法引入新知识,可以使学生容易接受,易于理解．2．教学中利用类比教学法，可以加深学生对欧几里得辗转相除法的理解，有利于培养学生的理性思维和实践能力．3．通过数学与计算机编程的结合，有利于学生理解构造性数学，并从程序的学习中体会数学的严谨,领会数学算法计算机处理的结合方式，初步掌握把数学算法转化成计算机语言的一般步骤，培养学生综合应用知识解决有关问题的能力．教学过程：一、问题情境在初中,我们已经学过求最大公约数的知识,你能求出18与30的公约数吗？我们都是利用找公约数的方法来求最大公约数，如果公约数比较大而且根据我们的观察又不能得到一些公约数,我们又应该怎样求它们的最大公约数？比如求8251与6105的最大公约数？这就是我们这一堂课所要探讨的内容．二、学生活动求两个正数8251和6105的最大公约数．（分析：8251与6105两数都比较大，而且没有明显的公约数，如能把它们都变小一点，根据已有的知识即可求出最大公约数）解：8251＝6105×1＋2146显然8251和的2146最大公约数也必是2146的约数，同样6105与2146的公约数也必是8251的约数，所以8251与6105的最大公约数也是6105与2146的最大公约数．6105＝2146×2＋1813 2146＝1813×1＋333 1813＝333×5＋148 333＝148×2＋37 148＝37×4＋0则37为8251与6105的最大公约数． 三、建构教学以上我们求最大公约数的方法就是辗转相除法．也叫欧几里德算法，它是由欧几里德在公元前300年左右首先提出的．利用辗转相除法求最大公约数的步骤如下:第一步:用较大的数m 除以较小的数n 得到一个商0q 和一个余数0r ;第二步:若00r =，则n 为,m n 的最大公约数；若00r ≠，则用除数n 除以余数0r 得到一个商1q 和一个余数1r ；)第三步：若10r =，则1r 为,m n 的最大公约数；若10r ≠,则用除数0r 除以余数1r 得到一个商2q 和一个余数2r ；……依次计算直至0n r =，此时所得到的1n r -即为所求的最大公约数． 四、数学运用BSAIC 算机上验证自己的结果．（1)辗转相除法的程序框图及程序 程序框图： 伪代码： Read ,While Mod(,)0 Mod(,) End While Print a ba b r a b a b b r b≠←←←用较大的数除以较小的数，得到除式r nq m +=)0(n r <≤，直到0=r ．五、要点归纳与方法小结 本节课学习了以下内容：1．辗转相除法中蕴含的数学原理及算法语言的表示； 2．函数Mod(,)a b 的含义．。
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第4课时 选择结构 【学习目标】
1．理解流程图的选择结构这种基本逻辑结构．
2．能识别和理解简单的框图的功能．
3. 能运用三种基本逻辑结构设计流程图以解决简单的问题． 【问题情境】
某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为
0.53,
50,500.53(50)0.85,50,
c ωωωω⨯≤⎧=⎨⨯+-⨯>⎩其中ω（单位：kg ）为行李的重量． 试给出计算费用c （单位：元）的一个算法，并画出流程图．
【合作探究】
学生讨论，教师引导学生进行表达．
解 算法为：
1S 输入行李的重量ω；
2S 如果50ω≤，那么0.53c ω←⨯，
否则500.53(50)0.85c ω←⨯+-⨯；
3S 输出行李的重量ω和运费c ．
上述算法可以用流程图表示为：
教师边讲解边画出第10页图1-2-6．
在上述计费过程中，第二步进行了判断．
知识建构
1．选择结构的概念：
先根据条件作出判断，再决定执行哪一种
操作的结构称为选择结构．
如图：虚线框内是一个选择结构，它包含一个判断框，当条件p
成立（或称条件p 为“真”）时执行A ，否则执行B ．
2．说明：（1）有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判断的不同情
况进行不同的操作，这类问题的实现就要用到选择结构的设计；
（2）选择结构也称为分支结构或选取结构，它要先根据指定的条件进行判断，再由判断的结果决定执行两条分支路径中的某一条；
（3）在上图的选择结构中，只能执行A 和B 之一，不可能既执行A ，又执行B ，但A 或B 两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作；
（4）流程图图框的形状要规范，判断框必须画成菱形，它有一个进入点和两个退出点．
3．思考：教材第7页图121--所示的算法中，哪一步进行了判断？
【展示点拨】
例1 设计求解一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的一个算法，并画出流程图． 分析 由于一元二次方程未必总有实数根，因此，求解时，要先计算判别式△24b ac =-，然后比较△与0的大小，再决定能否用求根公式求解．所以，在算法中应含有选择结构．
思考：如果要输出根的详细信息（区分是两个相等的实数根还是不等的实数根），如何修改上述算法和流程图？
例 2 设计一个求任意数的绝对值的算法，并画出流程
图．
解 1S 输入任意实数x ； 2S 若0≥x ，则y x ←；否则y x ←-；
3S 输出y ．
算法流程图如右．
例3执行如右流程图，如果输入的x ，y ∈R ，那么输出的S 的最大
值为( )
【学以致用】
练习：课本第11页练习第1，2，3题．
4、左边的流程图（如图所示），能判断任意输入的数x 的奇
偶性，其中判断框内的条件是 .
5、写出解方程0=+b ax （a ，b 为常数）的算法，并画出流程图。
第4课时 选择结构
【基础训练】
1． 选择结构不同于顺序结构的特征是含有________．
2． 下列算法中，含有选择结构的是________．
①求两个数的积
②求点到直线的距离
③解一元二次方程
④已知梯形两底和高求面积。