江苏省宿迁市高中数学第一章算法初步第4课时选择结构导学案(Word版)苏教版必修3

第4课时 选择结构 【学习目标】

1．理解流程图的选择结构这种基本逻辑结构．

2．能识别和理解简单的框图的功能．

3. 能运用三种基本逻辑结构设计流程图以解决简单的问题． 【问题情境】

某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为

0.53,

50,500.53(50)0.85,50,

c ωωωω⨯≤⎧=⎨⨯+-⨯>⎩其中ω（单位：kg ）为行李的重量． 试给出计算费用c （单位：元）的一个算法，并画出流程图．

【合作探究】

学生讨论，教师引导学生进行表达．

解 算法为：

1S 输入行李的重量ω；

2S 如果50ω≤，那么0.53c ω←⨯，

否则500.53(50)0.85c ω←⨯+-⨯；

3S 输出行李的重量ω和运费c ．

上述算法可以用流程图表示为：

教师边讲解边画出第10页图1-2-6．

在上述计费过程中，第二步进行了判断．

知识建构

1．选择结构的概念：

先根据条件作出判断，再决定执行哪一种

操作的结构称为选择结构．

如图：虚线框内是一个选择结构，它包含一个判断框，当条件p

成立（或称条件p 为“真”）时执行A ，否则执行B ．

2．说明：（1）有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判断的不同情

况进行不同的操作，这类问题的实现就要用到选择结构的设计；

（2）选择结构也称为分支结构或选取结构，它要先根据指定的条件进行判断，再由判断的结果决定执行两条分支路径中的某一条；

（3）在上图的选择结构中，只能执行A 和B 之一，不可能既执行A ，又执行B ，但A 或B 两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作；

（4）流程图图框的形状要规范，判断框必须画成菱形，它有一个进入点和两个退出点．

3．思考：教材第7页图121--所示的算法中，哪一步进行了判断？

【展示点拨】

例1 设计求解一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的一个算法，并画出流程图． 分析 由于一元二次方程未必总有实数根，因此，求解时，要先计算判别式△24b ac =-，然后比较△与0的大小，再决定能否用求根公式求解．所以，在算法中应含有选择结构．

思考：如果要输出根的详细信息（区分是两个相等的实数根还是不等的实数根），如何修改上述算法和流程图？

例 2 设计一个求任意数的绝对值的算法，并画出流程

图．

解 1S 输入任意实数x ； 2S 若0≥x ，则y x ←；否则y x ←-；

3S 输出y ．

算法流程图如右．

例3执行如右流程图，如果输入的x ，y ∈R ，那么输出的S 的最大

值为( )

【学以致用】

练习：课本第11页练习第1，2，3题．

4、左边的流程图（如图所示），能判断任意输入的数x 的奇

偶性，其中判断框内的条件是 .

5、写出解方程0=+b ax （a ，b 为常数）的算法，并画出流程图。

第4课时 选择结构

【基础训练】

1． 选择结构不同于顺序结构的特征是含有________．

2． 下列算法中，含有选择结构的是________．

①求两个数的积

②求点到直线的距离

③解一元二次方程

④已知梯形两底和高求面积