最新2021年七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元测试卷含答案

七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元测试卷

满分：150分

题号一二三四总分得分

一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）

1.下列计算正确的是()

A. b3⋅b3=2b3

B. (ab2)3=ab6

C. (a3) 2⋅a4=a9

D. (a5)2=a10

2.数学家赵爽公元3～4世纪在其所著的《勾股圆方图注

》中记载如下构图，图中大正方形的面积等于四个全

等长方形的面积加上中间小正方形的面积．若大正方

形的面积为100，小正方形的面积为25，分别用x，

y(x>y)表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正

确的是

A. x+y=10

B. x−y=5

C. xy=15

D. x2−y2=50

3.若x2+(m−3)x+16是完全平方式，则m=()

A. 11或−7

B. 13或−7

C. 11或−5

D. 13或−5

4.计算(2a2b)2÷(ab)2的结果是()

A. 4a3

B. 4ab

C. a3

D. 4a2

5.若x+y=7，xy=10，则x2−xy+y2的值为()

A. 30

B. 39

C. 29

D. 19

6.如图，对一个正方形进行了分割，通过面积恒等，能够验证

下列哪个等式()

A. x2−y2=(x−y)(x+y)

B. (x−y)2=x2−2xy+y2

C. (x+y)2=x2+2xy+y2

D. (x−y)2+4xy=(x+y)2

7.下列计算正确的是

A. a2·a3=a6

B. (a2)3=a6

C. (2a)3=2a3

D. a10÷a2=a5

8.如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)，把余下的部

分剪拼成一矩形如图，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是()

A. (a−b)(a+2b)=a2−2b2+ab

B. (a+b)2=a2+2ab+b2

C. (a−b)2=a2−2ab+b2

D. (a−b)(a+b)=a2−b2

9.观察下面图形，从图1到图2可用式子表示为()

A. (a+b)(a−b)=a2−b2

B. a2−b2=(a+b)(a−b)

C. (a+b)2=a2+2ab+b2

D. a2+2ab+b2=(a+b)2

10.下列语句中正确的是()

A. (−1)−2是负数

B. 任何数的零次幂都等于1

C. 一个不为0的数的倒数的−p次幂(p是正整数)等于它的p次幂

D. (23−8)0=1

11.下列四个算式： ①2a3−a3=1; ②(−xy2)⋅(−3x3y)=3x4y3; ③(x3)3⋅x=

x10; ④2a2b3⋅2a2b3=4a2b3.其中正确的有()

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

12.如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”.下列数

中为“幸福数”的是()

A. 205

B. 250

C. 502

D. 520

13.下列运算正确的是()

A. (−2ab)⋅(−3ab)3=−54a4b4

B. 5x2⋅(3x3)2=15x12

×10n)=102n

C. (−0.1b)⋅(−10b2)3=−b7

D. (3×10n)(1

3

14.已知多项式x2+kx+36是一个完全平方式，则k=()

A. 12

B. 6

C. 12或−12

D. 6或−6

15.与(a−b)3[(b−a)3]2相等的是()

A. (a−b)8

B. −(b−a)8

C. (a−b)9

D. (b−a)9

二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）

16.若单项式3x2y与−2x3y3的积为mx5y n，则m+n=．

17.定义a※b=a(b+1)，例如2※3=2×(3+1)=2×4=8.则(x−1)※x的结果

为．

18.计算：

(1)8m÷4m=;

(2)27m÷9m÷3=．

19.计算：2019×1981=．

20.已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729⋯⋯，设A=(3+

1)×(32+1)×(34+1)×(38+1)×(316+1)×(332+1)×2+1，则A的个位数

字是．

三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）

计算：

(1)(−2)8⋅(−2)5；(2)(a−b)2⋅(a−b)⋅(a−b)5；(3)x m⋅x n−2⋅

(−x2n−1)

21. 先化简，再求值：(2x +3y)2−(2x +y)(2x −y)，其中x =1

3，y =−1

2．

四、解答题（本大题共5小题，共62.0分）

22. 某中学为了响应国家“发展体育运动，增强人民体质”的号召，决定建一个长方体

游泳池，已知游泳池长为(4a 2+9b 2)m ，宽为(2a +3b)m ，深为(2a −3b)m ，请你计算一下这个游泳池的容积是多少⋅

23. 形如|a

c

b d |的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为|a

c

b d |=ad −b

c ，

比如：|25

13

|=2×3−1×5=1.请你按照上述法则，计算|

−2ab a 2b

−3ab 2(−ab)

|的结果．