光学系统中的光束限制
合集下载
光学系统中的光束限制
上一页
下一页
当系统在像面或是物面上以及中间像面上没有专 门设置视场光阑时，系统的成像范围将由某个透 镜框或类似器件限制，起限制作用的边框也称作 视场光阑。此时由于物面（或像面）与视场光阑 不重合，系统的成像范围没有清晰的边界，随着 视场的增大，成像的光束逐渐减少直至为零，这 种随视场增大成像光束逐渐减弱的现象称为渐晕 （如图2-54）。
上一页
下一页
2.4.1.3．渐晕光阑
我们已经知道，视场光阑与像（物）面不 重合，必然会产生渐晕。但是也经常会有 这种情况，视场光阑设置在像（或物）面 上，但为了减小系统的横向尺寸或改善轴 外物点的成像质量，其它的通光元件适当 地减小尺寸而拦去部分光线，人为地在成 像范围内产生渐晕，起这种光束限制作用 的称之为渐晕光阑。
上一页 下一页
例题2-8 ：如图2-52(a)，D1为一透镜，D2为
一光孔，用作图法判断何者为孔径光阑.
解：将D1、D2在物方求“像”。由于D1前面无 透镜，它在物方的像D1′就是其本身，D2对D1 成像于D2′，如图2-52(b)。 由物点A连接D1′、D2′的边缘，张角分别为 U1、U2,比较得出U2 <U1 ，所以D2为孔径光阑。
2.4.1 光阑的种类及其应用
光学系统中的光束最基本的限制有两种， 一是对系统成像光束孔径的限制，二是对 系统成像视场范围的限制。 我们把对光束起限制作用的元件统称作光 阑，两类基本限制的光阑被分别称为孔径 光阑和视场光阑。此外还有起部分拦光作 用的渐晕光阑和消杂光光阑。
上一页
下一页
2.4.1.1 孔径光阑
上一页
下一页
我们把孔径光阑在物方空间的共轭“像”称为 入瞳，在像方空间的共轭像称为出瞳。 因此例题2-8中D2′为入瞳，D2在像方所成的 像D2″(图中未标出)为出瞳。由光束限制的共 轭关系可知，孔径光阑对光束的限制就是入瞳 对物方入射光束的限制或出瞳对像方出射光束 的限制。
工程光学 第4章 光学系统中的光束限制
lz'=20.5mm
2，物镜上 hz物＝0mm hz分＝8mm hz目＝9.35mm
lz'=21mm
3，物镜右侧10mm hz物＝0.82mm hz分＝8mm hz目＝9.51mm
lz'=21.3mm
三、阑位对轴外光束位置的选择
2. 用焦距=450mm 的翻拍物镜拍摄文件，文件上压一块折射率n=1.5，厚度
d=15mm 的玻璃平板，若拍摄倍率
，试求物镜后主面到平板玻璃第一面的距
离。
解：
此为平板平移后的像。
3. 画出经图中棱镜后的输出坐标系
第四章 光学系统中的光束限制
➢光阑 ➢照相系统中的光阑 ➢望远镜系统成像光束的选择 ➢显微系统中的光束限制与分析 ➢光学系统的景深
下，我们都用半视场ω来表示。
2、入射窗、出射窗 1）入射窗：视场光阑经前面的光组在物空间所 成的像； 2）出射窗：视场光阑经后面的光组在像空间所 成的像；
3）判断入射窗的方法： 将光学系统中所有的光学元件的通光口径分别 对其前（后）面的光学系统成像到系统的物 （像）空间去，并根据各像的位置及大小求出 它们对入（出）瞳中心的张角，其中张角最小 者为入射窗（出射窗）。
为圆形或矩形。
孔径光阑位置
第三节 望远系统中成像光束的选择
一、望远系统的基本结构和光学数据：
1、光学结构 2、光学数据：视角放大率Γ、视场角2W、出瞳
直径D’、出瞳距离lZ’ 、物镜焦距f物’、目镜 焦距f目’
双目望远镜系统
望远镜系统简化图
分划板（视场光阑）
孔径光阑
出瞳
二、望远系统中的光束限制：
第一节 光阑
一、概念: 光阑、孔径光阑、视场光阑
1、定义：光学系统中设置的带有内孔的金属薄 片
2，物镜上 hz物＝0mm hz分＝8mm hz目＝9.35mm
lz'=21mm
3，物镜右侧10mm hz物＝0.82mm hz分＝8mm hz目＝9.51mm
lz'=21.3mm
三、阑位对轴外光束位置的选择
2. 用焦距=450mm 的翻拍物镜拍摄文件，文件上压一块折射率n=1.5，厚度
d=15mm 的玻璃平板，若拍摄倍率
，试求物镜后主面到平板玻璃第一面的距
离。
解：
此为平板平移后的像。
3. 画出经图中棱镜后的输出坐标系
第四章 光学系统中的光束限制
➢光阑 ➢照相系统中的光阑 ➢望远镜系统成像光束的选择 ➢显微系统中的光束限制与分析 ➢光学系统的景深
下，我们都用半视场ω来表示。
2、入射窗、出射窗 1）入射窗：视场光阑经前面的光组在物空间所 成的像； 2）出射窗：视场光阑经后面的光组在像空间所 成的像；
3）判断入射窗的方法： 将光学系统中所有的光学元件的通光口径分别 对其前（后）面的光学系统成像到系统的物 （像）空间去，并根据各像的位置及大小求出 它们对入（出）瞳中心的张角，其中张角最小 者为入射窗（出射窗）。
为圆形或矩形。
孔径光阑位置
第三节 望远系统中成像光束的选择
一、望远系统的基本结构和光学数据：
1、光学结构 2、光学数据：视角放大率Γ、视场角2W、出瞳
直径D’、出瞳距离lZ’ 、物镜焦距f物’、目镜 焦距f目’
双目望远镜系统
望远镜系统简化图
分划板（视场光阑）
孔径光阑
出瞳
二、望远系统中的光束限制：
第一节 光阑
一、概念: 光阑、孔径光阑、视场光阑
1、定义：光学系统中设置的带有内孔的金属薄 片
光学系统中的光束限制
[ 考试要求 ]要求考生了解三种典型的目视光学仪器中的光束限制、系统的景深和远心光路。
[ 考试内容 ]与光阑相关的定义，光阑的种类和作用，照相系统、显微系统、望远系统中的光束限制和特点，远心光路的定义、光路和应用，景深的定义等。
［作业］P73： 1、 3、 4第四章光学系统中的光束限制§4－1 光阑在光学系统中的作用一、光阑1、定义：光学系统中设置的带有内孔的金属薄片，是专用光阑。
光阑一般垂直于光轴放置，且其中心与光轴中心相重合。
2、形状：光阑多为圆形、正方形、长方形，有些光阑的尺寸大小是可以调节的（即可变光阑）。
例如：人眼瞳孔就是光阑，瞳孔的大小随着外界明亮程度的不同是可以变化的，白天最小 D＝2mm,晚上最大，可达 D=8mm。
3、光阑作用：是用内孔限制成像光束大小的，提高成像质量。
孔径光阑图 4— 1孔径光阑对轴上点光束的限制二、光阑种类主要分为：孔径光阑和视场光阑。
1、孔径光阑（有效光阑）：指限制进入系统的成像光束口径的光阑。
1）对轴上点：孔径光阑决定了轴上点孔径角的大小。
结论 1：轴上点孔径角的大小受光阑大小和位置的影响，孔径角U 由光阑决定，光阑的位置不同，其口径应不同。
2）对轴外点：MA M' A'NL N' L(a) (b)图 4— 2孔径光阑对轴外点光束的限制结论 2：对轴外点B发出的宽光束而言，在保证轴上点U 不变的情况下，光阑处于不同位置时，将选择不同部分的光参与成像，这样通过改变光阑的位置，就可以选择成像质量较好的部分光束参与成像，提高（改善）成像质量。
小孔A A'图 4—3孔径光阑和物体位置的关系结论 3：在保证成像质量的前提下，合理选取光阑的位置，可使整个系统的横向尺寸减小，结构匀称。
结论 4：系统中的光阑只是针对某一物体位置而言的，若物体位置发生了变化，则原光阑会失去限光作用。
2、视场光阑：用以限制成像范围的光阑。
视场光阑的形状多为正方形、长方形。
光学系统的光束限制
就是出射光瞳，二者对整个光学系统是共轭的。如果孔径光阑 在整个光学系统的像空间，它本身也就是出射光瞳。反之，在
物空间，就是入射光瞳。
通过入瞳中心的光线称为主光线。由于共轭的关系，对于
理想光学系统，主光线也必然通过孔径光阑中心和出瞳中心。
显然，主光线是各个物点发出的成像光束的光束轴线。当物体 位于物方无限远时，只须比较各光阑通过其前面光组在整个系
只有中间一部分 (画有阴影线者 )可以通过光学系统成像，这样
轴外点的成像光束小于轴上点的成像光束， 使像面边缘的光照 度有所下降。这种轴外点光束被部分地拦掉的现象称为轴外点
光束的渐晕。显然物点离光轴愈远，渐晕愈大，其成像光束的
孔径角较轴上点成像光束的孔径角小得愈多。轴外点成像光束 与轴上点成像光束在光瞳面上线度之比称为渐晕系数。一般照 相物镜视场边缘点允许渐晕系数为 50%，即可以拦掉光束的一 半。
镜M1M2在物空间所成的像， 若从轴上A引一条到P1的光线，则
经过透镜折射后，正好沿光阑边缘Q1通过。而透镜框M1M2前面 再没有透镜，本身位于物空间，可直接由物点 A到框边缘M1引 光线 AM1 。由图可以看出∠ P1AP 小于∠ M1AP ，即光阑的像对轴 上物点 A的张角最小，或者说光阑 Q1QQ2限制了 A点成像光束的
径，所以图 4-30所示的系统，对于无限远物体而言，透镜L1 是孔径光阑， 也是入射光瞳，它被L2所成的像是出射光瞳。
图 4-30 孔径光阑随轴上点位置改变而改变
在大多数情况下，轴外点发出并充满入瞳的光束，会被某
些透镜所遮拦。在图4-30 中，由轴外点B发出充满入瞳的光束， 其下面有一部分被透镜 L1 拦掉，其上面有一部分被透镜 L2 拦掉，
图 4-28 三阑系统中各阑在物空间的像
物空间，就是入射光瞳。
通过入瞳中心的光线称为主光线。由于共轭的关系，对于
理想光学系统，主光线也必然通过孔径光阑中心和出瞳中心。
显然，主光线是各个物点发出的成像光束的光束轴线。当物体 位于物方无限远时，只须比较各光阑通过其前面光组在整个系
只有中间一部分 (画有阴影线者 )可以通过光学系统成像，这样
轴外点的成像光束小于轴上点的成像光束， 使像面边缘的光照 度有所下降。这种轴外点光束被部分地拦掉的现象称为轴外点
光束的渐晕。显然物点离光轴愈远，渐晕愈大，其成像光束的
孔径角较轴上点成像光束的孔径角小得愈多。轴外点成像光束 与轴上点成像光束在光瞳面上线度之比称为渐晕系数。一般照 相物镜视场边缘点允许渐晕系数为 50%，即可以拦掉光束的一 半。
镜M1M2在物空间所成的像， 若从轴上A引一条到P1的光线，则
经过透镜折射后，正好沿光阑边缘Q1通过。而透镜框M1M2前面 再没有透镜，本身位于物空间，可直接由物点 A到框边缘M1引 光线 AM1 。由图可以看出∠ P1AP 小于∠ M1AP ，即光阑的像对轴 上物点 A的张角最小，或者说光阑 Q1QQ2限制了 A点成像光束的
径，所以图 4-30所示的系统，对于无限远物体而言，透镜L1 是孔径光阑， 也是入射光瞳，它被L2所成的像是出射光瞳。
图 4-30 孔径光阑随轴上点位置改变而改变
在大多数情况下，轴外点发出并充满入瞳的光束，会被某
些透镜所遮拦。在图4-30 中，由轴外点B发出充满入瞳的光束， 其下面有一部分被透镜 L1 拦掉，其上面有一部分被透镜 L2 拦掉，
图 4-28 三阑系统中各阑在物空间的像
光学系统中的光束限制 知识点
4-1#光阑#限制成像光束和成像范围的光孔或框。
#孔径光阑#限制轴上物点成像光束孔径角大小，或者说限制轴上物点成像光束宽度、并有选择轴外物点成像光束位置作用的光阑。
#光瞳#孔径光阑的像。
#入射光瞳#孔径光阑经其前面的光学系统所成的像，简称入瞳。
#出射光瞳#孔径光阑经其后面的光学系统所成的像，简称出瞳。
#主光线#通过入射光瞳中心的光线。
#视场光阑#限定成像范围的光阑。
#入窗#视场光阑经其前面的光学系统所成的像。
#出窗#视场光阑经其后面的光学系统所成的像。
#物方视场#能清晰成像的物面范围。
#像方视场#能清晰成像的像面范围。
#物方视场角#是入瞳中心对入射窗边缘的张角。
#像方视场角#是出瞳中心对出射窗边缘的张角。
#渐晕#轴外点充满入瞳的光束被其他光孔或框所遮拦，造成轴外点成像光束宽度比轴上点窄，像平面边缘部分就比像平面中心暗的现象。
#渐晕系数#轴外点成像光束与轴上点成像光束在光瞳面上的线度之比。
4-2#光瞳衔接#前面系统的出瞳和后面系统的入瞳重合。
4-3#物方远心光路#孔径光阑位于物镜的像方焦平面处，对应的入瞳位于无穷远处，轴外点主光线平行主光轴。
#场镜#放置位置与像平面重合或者和像平面很靠近的透镜称为场镜。
4-4#空间像#把空间中的物点成像在一个像平面上，称为平面上的空间像。
#景深#在景像平面上所获得的成清晰像的物空间深度称为成像空间的景深。
#远景平面#能成清晰像的最远的平面。
#近景平面#能成清晰像的最近的平面。
#正确透视距离#使照片上图像的各点对眼睛的张角与直接观察空间时各对应点对眼睛的张角相等。
第五章1 光学系统中光束的限制解析
距为 f '1 80mm ，通光口径D1 40mm ， L2透镜的焦
距为，f '2 30mm 通光口径 D2 40mm ， L2在L1的后
面50mm的位置处，现一束平行于光轴的光射入，1）试判
断系统的孔径光阑；2）求系统入瞳的大小和位置；3）求
系统出瞳的大小和位置
分析：该系统是一个没有专设光阑的双光组系统，故双透 镜的边框都可能是潜在的孔径光阑，又根据题意要求射入 系统的是平行光，故而孔径光阑的判断需要根据物在无限 远时的方法来加以分析，即将两个透镜的边框都通过前面 的光组进行成像，直径最小的像就是系统入瞳，各像的大 小和位置可以根据高斯公式进行计算。再根据入瞳判断出 孔径光阑，而孔径光阑经过后面系统在像空间所成的像就 为出瞳，
物点和入瞳中心的连线称为主光线，主光线也通过 孔阑和出瞳的中心。
入瞳中心P是所有主光线的交点。
物方孔径角2U,像方孔径角2U′, 2U最小2U′也必最 小。
孔径光阑的设置原则
（1）对目视仪器，人眼瞳孔起着限制光束的作用。 因此，应确保光学系统的出瞳和人眼瞳孔在位置 上重合，大小也应匹配合适。
（2）入瞳和光学零件重合时，零件口径最小；越远离 光学零件，则零件尺寸越大；
渐晕光阑——限制物空间轴外点发出的、 本来能通过上述两种光孔的成像光束
所有光 学系统 都有
消杂光光阑——限制杂散光（从视场外 射入系统，或由镜头内部的光学表面、 金属表面及镜座内壁的反射和散射所产 生）
二、光阑的位置
视场光阑 一般是在实像面或中间实像面上，也可以没有
孔径光阑随系统而异，目视光学系统要求孔阑或孔阑的 像一定要在外面，以与眼瞳重合；远心光学系统要求孔 阑在焦面上。其他无特殊要求的可以选择。
距为，f '2 30mm 通光口径 D2 40mm ， L2在L1的后
面50mm的位置处，现一束平行于光轴的光射入，1）试判
断系统的孔径光阑；2）求系统入瞳的大小和位置；3）求
系统出瞳的大小和位置
分析：该系统是一个没有专设光阑的双光组系统，故双透 镜的边框都可能是潜在的孔径光阑，又根据题意要求射入 系统的是平行光，故而孔径光阑的判断需要根据物在无限 远时的方法来加以分析，即将两个透镜的边框都通过前面 的光组进行成像，直径最小的像就是系统入瞳，各像的大 小和位置可以根据高斯公式进行计算。再根据入瞳判断出 孔径光阑，而孔径光阑经过后面系统在像空间所成的像就 为出瞳，
物点和入瞳中心的连线称为主光线，主光线也通过 孔阑和出瞳的中心。
入瞳中心P是所有主光线的交点。
物方孔径角2U,像方孔径角2U′, 2U最小2U′也必最 小。
孔径光阑的设置原则
（1）对目视仪器，人眼瞳孔起着限制光束的作用。 因此，应确保光学系统的出瞳和人眼瞳孔在位置 上重合，大小也应匹配合适。
（2）入瞳和光学零件重合时，零件口径最小；越远离 光学零件，则零件尺寸越大；
渐晕光阑——限制物空间轴外点发出的、 本来能通过上述两种光孔的成像光束
所有光 学系统 都有
消杂光光阑——限制杂散光（从视场外 射入系统，或由镜头内部的光学表面、 金属表面及镜座内壁的反射和散射所产 生）
二、光阑的位置
视场光阑 一般是在实像面或中间实像面上，也可以没有
孔径光阑随系统而异，目视光学系统要求孔阑或孔阑的 像一定要在外面，以与眼瞳重合；远心光学系统要求孔 阑在焦面上。其他无特殊要求的可以选择。
光学系统中的光束限制
远心光路，孔阑在焦平面上。
其他光学系统，可以选择，以改善成像质量。
2
1
A
B
减小横向尺 寸，改善成
像质量
注：光阑位置改变时，应改变光阑孔径，以保证轴上 点光束孔径角不变。 光学系统中的光束限制
2.视场光阑： ①视场光阑的位置是固定的，总是设在实像面或 中间实像面上。如：照相机底片。如果系统没有 这种实像面，则不存在视场光阑。 ②形状可以是圆形的，如显微系统和望远系统； 可以是方形的，如照相系统。 ③物、像方线视场：物、像高的2倍——线视场 视场角：物方视场角 2和像方视场角 2。是物像 方线视场上下边缘主光线之间的夹角。
B2
2y A
2
2
B 1
投影屏幕框
A 2 y
物平面 B1
透 镜 光学系统中的光束限制
像平面 B2
3.渐晕光阑
定义：限制轴外成像光束宽度，改变轴外点成 像质量。
渐晕：轴外物点发出的能通过孔径光阑和视场 光阑的成像光束被部分拦截，这种现象称为渐 晕。
作用：提高轴外物点成像质量（慧差），减小 仪器体积。
透镜
A
A
B
渐晕光阑光学孔系统径中的光光束阑限制
视场光阑
渐晕光阑多为透镜框。在一些系统中，允许有 一定渐晕——改善成像质量，但像面上轴外点 照度小于轴上点照度。
A 2u
B
孔径光阑 渐晕光阑
光学系统中的光束限制
B
A
视场光阑
4.消杂散光光阑 定义：限制杂散光（视场外的光、金属表面、
光学表面、镜筒内壁的反射散射光）。
视场光阑 限制物空间能被光学系统成像的范围
光
阑
渐晕光阑 限制轴外成像光束宽度，改变轴外点 成像质量
现代工程光学第5章光学系统中光束的限制
18
(续1：)
或者
n1(u1 y1 u1 y1) n1(u1y1 u1y1) Ж (1)
等式左边的折射率和角度量对应于折射前（物空间）的相关参量，等式 右边表示折射后（像空间）的对应参量 。
n(uy uy) Ж 被定义为某折射面的拉格朗日不变量它对任意多次折
射过程均保持不变。
光线从一个面过渡到下一个面的过程中 Ж 的性质
根据光学系统拉格朗日不变量的性质，有
Ж n1u1h1 nkuk hk
—简称光学系统的 拉赫不变量。
21
(续：)
例：用拉赫不变量计算像的高度
m hk hk n1u1 1.0 0.025 h1 10 nkuk 1.0 (0.0999617)
与光线追迹得到的高度一致（见表2.3-2）。
2.共轴球面系统的拉赫不变量
5
(续:)
入瞳的大小是由光学系统对成像光能的要求或者对物体细节的分辨 能力（分辨率）的要求来确定。 对称于光阑的对称式系统，其入射光瞳面和出射光瞳面分别与光学 系统的物方主平面和像方主平面重合。
相对孔径以入瞳直径和焦距的比值表示: DEP f'
F数:相对孔径的倒数
f # f ' DEP 如：f 8 或 f :8
F数也被写成像方数值孔径NA的形式
NA nsinU
物在无限远时，F数和NA有如下关系：
F数= f # = 1
2NA
6
5.2 主光线与边光线 视场光阑
一、主光线与边光线
入瞳
A
边光线
物体
y
u
y
O
主光线
u z
通过入瞳中心的光线称为主光线，主光线是各个物点发出的成像光 束的光束轴线，它也同时通过孔经光阑和出射光瞳中心。 边光线是轴上物点发出的成像光束中通过入瞳边沿的光线。 边光线和主光线是两条特殊的子午光线，它们一起决定了物、像和 光瞳性质。
(续1：)
或者
n1(u1 y1 u1 y1) n1(u1y1 u1y1) Ж (1)
等式左边的折射率和角度量对应于折射前（物空间）的相关参量，等式 右边表示折射后（像空间）的对应参量 。
n(uy uy) Ж 被定义为某折射面的拉格朗日不变量它对任意多次折
射过程均保持不变。
光线从一个面过渡到下一个面的过程中 Ж 的性质
根据光学系统拉格朗日不变量的性质，有
Ж n1u1h1 nkuk hk
—简称光学系统的 拉赫不变量。
21
(续：)
例：用拉赫不变量计算像的高度
m hk hk n1u1 1.0 0.025 h1 10 nkuk 1.0 (0.0999617)
与光线追迹得到的高度一致（见表2.3-2）。
2.共轴球面系统的拉赫不变量
5
(续:)
入瞳的大小是由光学系统对成像光能的要求或者对物体细节的分辨 能力（分辨率）的要求来确定。 对称于光阑的对称式系统，其入射光瞳面和出射光瞳面分别与光学 系统的物方主平面和像方主平面重合。
相对孔径以入瞳直径和焦距的比值表示: DEP f'
F数:相对孔径的倒数
f # f ' DEP 如：f 8 或 f :8
F数也被写成像方数值孔径NA的形式
NA nsinU
物在无限远时，F数和NA有如下关系：
F数= f # = 1
2NA
6
5.2 主光线与边光线 视场光阑
一、主光线与边光线
入瞳
A
边光线
物体
y
u
y
O
主光线
u z
通过入瞳中心的光线称为主光线，主光线是各个物点发出的成像光 束的光束轴线，它也同时通过孔经光阑和出射光瞳中心。 边光线是轴上物点发出的成像光束中通过入瞳边沿的光线。 边光线和主光线是两条特殊的子午光线，它们一起决定了物、像和 光瞳性质。
第五章 光学系统的光束限制
2
由此可得物方视场的大小为
y y'
（5-2） （物为有限距离，其中
为系统的放大率）
视场计算
y' tg f'
（5-3）
（物在无限远，其中
f ' 为系统的焦距）
视场光阑与中间实像面重合的计算方法 类似，只需将其中 或 f ' 用分系统的参数代入。
视场计算
2．视场光阑与物面重合 当视场光阑与物面重合时，视场光阑的 大小就是物的大小，此时
渐晕及其计算
例5-3：对例5-2给出的系统，求渐晕系数
K D 0.7 时的系统视场光阑和最大的视场范围。
解 在前例求得的入瞳基础上，比较各器件的 视场角。如图5-13所示，在入瞳P的直径上根 据渐晕系数0.7截取一点Q，使得
D 0.7DP ' 0.7 2 1.4(mm)
由Q点连接L1和L2′ 的边缘，得到视场角
视场光阑 物 平 面 A 入瞳 P1
L1
B1
B2 B3
P2
L2
图5-11
渐晕及其计算
渐晕的大小可以定量计算，我们把入瞳 面上轴外物点通过系统的光束直径Dω 与 轴上物点通过系统的光束直径D0之比称为 线渐晕系数KD。（见图5-12），即
入瞳 P 1
D KD D0
（5-6）
A
D
P
B
2 视场光阑
同孔径光阑一样，我们把视场光阑 在物方空间的共轭“像”称为入射窗， 简称入窗，视场光阑在像方空间的共 轭像称为出射窗，简称出窗。视场光 阑、入窗、出窗三者之间的共轭关系 类似于孔径光阑、入瞳、出瞳三者的 共轭关系，它们在各自空间对视场 （或光束）的限制是等价的。
由此可得物方视场的大小为
y y'
（5-2） （物为有限距离，其中
为系统的放大率）
视场计算
y' tg f'
（5-3）
（物在无限远，其中
f ' 为系统的焦距）
视场光阑与中间实像面重合的计算方法 类似，只需将其中 或 f ' 用分系统的参数代入。
视场计算
2．视场光阑与物面重合 当视场光阑与物面重合时，视场光阑的 大小就是物的大小，此时
渐晕及其计算
例5-3：对例5-2给出的系统，求渐晕系数
K D 0.7 时的系统视场光阑和最大的视场范围。
解 在前例求得的入瞳基础上，比较各器件的 视场角。如图5-13所示，在入瞳P的直径上根 据渐晕系数0.7截取一点Q，使得
D 0.7DP ' 0.7 2 1.4(mm)
由Q点连接L1和L2′ 的边缘，得到视场角
视场光阑 物 平 面 A 入瞳 P1
L1
B1
B2 B3
P2
L2
图5-11
渐晕及其计算
渐晕的大小可以定量计算，我们把入瞳 面上轴外物点通过系统的光束直径Dω 与 轴上物点通过系统的光束直径D0之比称为 线渐晕系数KD。（见图5-12），即
入瞳 P 1
D KD D0
（5-6）
A
D
P
B
2 视场光阑
同孔径光阑一样，我们把视场光阑 在物方空间的共轭“像”称为入射窗， 简称入窗，视场光阑在像方空间的共 轭像称为出射窗，简称出窗。视场光 阑、入窗、出窗三者之间的共轭关系 类似于孔径光阑、入瞳、出瞳三者的 共轭关系，它们在各自空间对视场 （或光束）的限制是等价的。
第四章 光学系统中的光束限制1
透镜焦距：l1 60, l1 30 f 20; 光孔关于透镜的像： l2 d 10, f 20，l2 20； 像的大小： D2 l2 D2 44mm D2 l2
A B 1 2
2′
B'
A'
3）D1，D2'对轴上物点A的张角：
U1 arctg arctg D1 2l1
2.5 / 2 tgU3 0
U1最小，故物镜框O1是入瞳，也是孔径光阑。它经 O2的像为出瞳。
l1 f ' 2 195 15 l '1 16.25mm l1 f ' 2 195 15
l '1 16.25 D'1 D1 4 0.33mm l1 195
2、入射窗与出射窗
★入射窗：视场光阑经其前面光学系统所成的像（物空间）
★出射窗：视场光阑经其后面光学系统所成的像（像空间） 3、视场光阑、入射窗与出射窗三者互为物像关系。
视场光阑
P''1 P'1
Q2’
B
-
入射窗
P1 P'' O1 P P2 O2
视场光阑 Q1Q2 是 视 场 光 阑 。 (出射窗)
L1
孔径光阑
Q1
L2
入瞳
Q1
B
A
Q
Q
Q2
Q
Q2
A
B
C
Q2
★ 理想光学系统：主光线必然通过入瞳及出瞳的中心。
★ 主光线是通过孔径光阑、并参与成像的物光束的中心光线。
二、视场光阑 (Field Stops)
1、视场光阑:
★物方视场：能够清晰成像的物面范围；
A B 1 2
2′
B'
A'
3）D1，D2'对轴上物点A的张角：
U1 arctg arctg D1 2l1
2.5 / 2 tgU3 0
U1最小，故物镜框O1是入瞳，也是孔径光阑。它经 O2的像为出瞳。
l1 f ' 2 195 15 l '1 16.25mm l1 f ' 2 195 15
l '1 16.25 D'1 D1 4 0.33mm l1 195
2、入射窗与出射窗
★入射窗：视场光阑经其前面光学系统所成的像（物空间）
★出射窗：视场光阑经其后面光学系统所成的像（像空间） 3、视场光阑、入射窗与出射窗三者互为物像关系。
视场光阑
P''1 P'1
Q2’
B
-
入射窗
P1 P'' O1 P P2 O2
视场光阑 Q1Q2 是 视 场 光 阑 。 (出射窗)
L1
孔径光阑
Q1
L2
入瞳
Q1
B
A
Q
Q
Q2
Q
Q2
A
B
C
Q2
★ 理想光学系统：主光线必然通过入瞳及出瞳的中心。
★ 主光线是通过孔径光阑、并参与成像的物光束的中心光线。
二、视场光阑 (Field Stops)
1、视场光阑:
★物方视场：能够清晰成像的物面范围；
应用光学第四章光学系统中成像光束的限制
28
远心光路
孔阑设于焦平面上的光 学系统称远心光学系统。
孔阑设于像方焦面，物 方主光线平行于光轴，称 物方远心光学系统。 孔阑设于物方焦面，像 方主光线平行于光轴， 称像方远心光学系统。
有利于减小或消除调焦误差
29
30
➢典型系统的光束限制
放大镜成一正立、放大的虚像。人眼是孔径光阑（出瞳），限制的是 成像光束，放大镜本身是视场光阑（入射窗），限制的是成像范围。 其最大的视场由入瞳的下边缘与入射窗的上边缘决定。
31
望远镜
32
显微系统
由物镜与目镜构成，在中间也有一实像面，可放置分划板，用于观察近处的 物体。显微系统它的物镜焦距与目镜焦距都比较短，从而出现较大的光学间 隔。当物经显微系统成像时，实现的是二次成像过程，物位于物方焦面附近， 经物镜成一放大的、倒立的实像，实像面一般位于目镜的物方焦面附近，之 后再经目镜成一正立、放大的虚像。最终的结果是：成一倒立、放大的虚像。
结论4：系统中的光阑只是针对某一物体位置而言的，若物体位置发生了变 化，则原光阑会失去限光作用。
12
视场光阑的确定 入窗与出窗
视场光阑位置
13
入窗—视场光阑经前面光学系统的像 ---限制物方视场的大小
出窗—视场光阑经后面光学系统像 ---限制像方视场的大小
物PQ上Q1点以上的主光线都被透镜 边缘挡住而不能通过系统----透镜 边缘的边框限制着通过系统的主光 线—限制着物面上的成像范围
标准镜头 广角镜头 微距镜头 望远镜头 变焦镜头 望远镜头 26
摄影时怎样控制景深?
要拍摄小景深的照片，如特定 镜头，应选择长焦距、大的相 对孔径即小的光圈数，对准距 离近。
要拍摄大景深的照片，如远景 镜头，应选择短焦距、小的相 对孔径即大的光圈数，对准距 离远。
远心光路
孔阑设于焦平面上的光 学系统称远心光学系统。
孔阑设于像方焦面，物 方主光线平行于光轴，称 物方远心光学系统。 孔阑设于物方焦面，像 方主光线平行于光轴， 称像方远心光学系统。
有利于减小或消除调焦误差
29
30
➢典型系统的光束限制
放大镜成一正立、放大的虚像。人眼是孔径光阑（出瞳），限制的是 成像光束，放大镜本身是视场光阑（入射窗），限制的是成像范围。 其最大的视场由入瞳的下边缘与入射窗的上边缘决定。
31
望远镜
32
显微系统
由物镜与目镜构成，在中间也有一实像面，可放置分划板，用于观察近处的 物体。显微系统它的物镜焦距与目镜焦距都比较短，从而出现较大的光学间 隔。当物经显微系统成像时，实现的是二次成像过程，物位于物方焦面附近， 经物镜成一放大的、倒立的实像，实像面一般位于目镜的物方焦面附近，之 后再经目镜成一正立、放大的虚像。最终的结果是：成一倒立、放大的虚像。
结论4：系统中的光阑只是针对某一物体位置而言的，若物体位置发生了变 化，则原光阑会失去限光作用。
12
视场光阑的确定 入窗与出窗
视场光阑位置
13
入窗—视场光阑经前面光学系统的像 ---限制物方视场的大小
出窗—视场光阑经后面光学系统像 ---限制像方视场的大小
物PQ上Q1点以上的主光线都被透镜 边缘挡住而不能通过系统----透镜 边缘的边框限制着通过系统的主光 线—限制着物面上的成像范围
标准镜头 广角镜头 微距镜头 望远镜头 变焦镜头 望远镜头 26
摄影时怎样控制景深?
要拍摄小景深的照片，如特定 镜头，应选择长焦距、大的相 对孔径即小的光圈数，对准距 离近。
要拍摄大景深的照片，如远景 镜头，应选择短焦距、小的相 对孔径即大的光圈数，对准距 离远。
4光学系统中的光束限制1
优点： 轴外点主光线（经过孔径光阑的中心的光线）相同， 优点： 轴外点主光线（经过孔径光阑的中心的光线）相同， 而不论物体防于什么位置。 而不论物体防于什么位置。 用途： 用途： 测量长度用显微镜
测量原理： 物镜的实像面上放置一有标尺的透明分划 测量原理： 分划板上有格， 板，分划板上有格，格值已考虑了物镜 的放大率； 的放大率； 光路中，孔径光阑= 光路中，孔径光阑=物镜框
分析： 分析： 望远系统
第一个光组的像方焦点F 与第二个光组的物方焦点 与第二个光组的物方焦点F 第一个光组的像方焦点 1’与第二个光组的物方焦点 2重合 入射光∥光轴 入射光∥ →出射光∥光轴 出射光∥
1 1 1 d = + − f ' f1 ' f 2 ' f1 ' f 2 '
所以
d = f1 '+ f 2 '
过孔径光阑中线的光线， 过孔径光阑中线的光线，hz
h 0.75 tan u' = tan u + = tan 4.25° + = 0.081mm f1 108
…计算得到主光线在各光学零件上的投射高度。 计算得到主光线在各光学零件上的投射高度。 计算得到主光线在各光学零件上的投射高度 出瞳位置： 出瞳位置： x1
D：轴上光束的口径； 轴上光束的口径；
入瞳与出瞳
入瞳： 孔径光阑经其前面的透镜（ 在光学系统物空间所成的像； 入瞳： 孔径光阑经其前面的透镜（组）在光学系统物空间所成的像； 入射光瞳； 入射光束的入口） 入射光瞳； （入射光束的入口） 出瞳： 孔径光阑经其后面的透镜（ 在光学系统像空间所成的像； 出瞳： 孔径光阑经其后面的透镜（组）在光学系统像空间所成的像； 出射光瞳； 出射光束的出口） 出射光瞳； （出射光束的出口） 入射窗： 视场光阑经其前面的透镜（组）在光学系统物空间所成的像； 在光学系统物空间所成的像； 入射窗： 视场光阑经其前面的透镜（ 照相机系统： 照相机系统：在∞处 出射窗： 视场光阑经其后面的透镜（ 在光学系统像空间所成的像； 出射窗： 视场光阑经其后面的透镜（组）在光学系统像空间所成的像； 照相机系统： 照相机系统：与B1B2重合
光学系统中光束的限制
１ 概 述
光束 系统中光束 的限制包括两方 面的 内容 ：① 成像光束 口径 的限 制； ②成像空 间的限制 。成像光束 口径增大 ， 使像面照度增加 ， 但 像的清 晰度下 降， 同样 ， 成像空 间增大 ， 导致像质变坏。为 了获得 良好的像质， 必 须对光学系统 的成像光束 口 径和 成像空间进行 限制 ， 光学 系统 中的光 阑
【 文章编 号 】 １ ０ ０ ４ — ７ ３ ４ ４ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ７ — ０ ２ ３ ５ 一 Ｏ １
光 学 系统 中光束 的限制
秦 咏 菊
（ 中国振华集 团永光 电子有限公司 贵阳 ５ ５ ０ ０ ０ １ ）
摘 要： 光学 系统除满足物像共 轭位置和成像 放大率 的要 求外 ， 还 要有一 定的成像 范围 ， 以及为获得一 定的像面 照度和反 映物面 细节 的能力 ， 在成像 范围 内各物 点应具有适 当的光束 口径 。本 文就光学系统 中光束的限制进行 论述讨论 。 关键词 ： 光学系统 ； 光束； 光 阑； 成像 ： 孔径
的成像 范围， 轴外点发 出的部分光来还可 能被 其他光 阑所 阴拦 ， 这 种现
＾
若光组 由透镜 １和光阑 ２组成 ， 光 阑在透镜之后， 显然 ， 由物 点 Ａ向 ４ 结束 语 综上所 述， 孔径光阑和视场光 阑是光学系统 中起重要作用 的两种 光 透镜 １ 边缘孔光线是可 以的， 但是 由 Ａ直接 向光 阑 ２的边缘孔光 线却不 前者主要 了限制成像光束 的孔径， 即决定像 的照度 ， 后 者决定视场 ， 行， 因此 它前面有透镜 １ ， 物点 Ａ和 它不发生直接关系 ， 这条光线通过透 阑， 即物 定被成像 的范 围。 镜时 要发生折射 ， 它不再通过光 阑 ２的边缘 ， 为了确定该光组 的孔径光
8-4光学系统的光束限制
1、渐晕及渐晕系数-渐晕 物
入 面 窗
入 瞳
D
(1) 渐晕
轴外物点发出的充满入瞳的 光束被别的光阑部分遮挡的 现象，称为渐晕。 现象，称为渐晕。
(2) 渐晕系数
线渐晕系数：轴外物点发 线渐晕系数： 出的成像光束在入瞳面上光束 的宽度和入瞳直径的比值， 的宽度和入瞳直径的比值，表 示为K 示为 D。 面渐晕系数： 面渐晕系数：轴外物点发 出的成像光束在入瞳面上光束 的截面和入瞳截面的比值， 的截面和入瞳截面的比值，表 示为K 示为 S。
§8. 4 光学系统的光束限制
一、光阑及其分类 孔径光阑和入瞳、 二、孔径光阑和入瞳、出瞳 视场光阑和入窗、 三、视场光阑和入窗、出窗 四、渐晕
1、渐晕及渐晕系数 2、光学系统消渐晕条件
五、景深
例题与作业
一、光阑及其分类-光学系统的光束限制
1、光阑
光学系统中可以限制光束的光学元件的边框， 光学系统中可以限制光束的光学元件的边框， 或者带孔的金属薄片通称为光阑。 或者带孔的金属薄片通称为光阑。
3、入窗和出窗
-视场光阑和入窗、出窗
D’
入窗: 视场光阑在光学系统物空间的像。 入窗: 视场光阑在光学系统物空间的像。 出窗: 视场光阑在光学系统像空间的像。 出窗: 视场光阑在光学系统像空间的像。
ω
D
ω’
4 物方和像方半视场角
物方半视场角:入窗对入瞳中心的半张角( 物方半视场角:入窗对入瞳中心的半张角(ω). 像方半视场角:出窗对出瞳中心的半张角( ) 像方半视场角:出窗对出瞳中心的半张角(ω’)
2、孔径光阑的确定方法-孔径光阑和入瞳、出瞳
M2 M1 M3i A M3
A’
(1) 作出光学系统中所有光阑在系统物(像)空间的像； 作出光学系统中所有光阑在系统物( 空间的像； 在系统的物( 空间比较光阑的像对 像对A(A’)的张角， (2) 在系统的物(像)空间比较光阑的像对 的张角， 张角最小的光阑的像对应的光阑即为孔径光阑。 张角最小的光阑的像对应的光阑即为孔径光阑。
光学系统中光束的限制概要
P F
Q1
Q
限制视场的大小
D
例 两个薄透镜L1、L2的孔径为4.0cm，L1为凹透镜 L2为凸透镜，它们的焦距分别为8cm和6cm，镜间距离 为3cm，光线平行于光轴入射。求系统的孔径光阑、入 瞳和出瞳及渐晕光阑。 解：首先将L1和L2分别对其前面光学系统成像，L1对其 前面光学系统的像就是他本身，而L2经其前面光学系统 即L1所成的像，
系统中的一些固定或可变的带孔屏障或光学元 件的边缘——光阑 光阑
孔径光阑 视场光阑
D
P
D
N
M
M
P N
D
D
光阑（或其像）对入射光束的限制 光阑的像（或光阑）对共轭出射光束的限制
二. 光阑限制的共轭原理
如果任意入射线PM与 D’D’的边框部分相交， 其共轭出射线必被DD 阻挡；同理，另一入射 P 线PN能“通过” D’D’， 其共轭出射线必能通过 DD。
D’
∑ M
D N’ P’ M’ D
N
D’
结论：光阑（或其像）对入射光束的限制与光阑的像 （或光阑）对其共轭出射光束的限制，两者完全等价。
一.孔径光阑和视场光阑
L
Q
A.S
D
孔径光阑 A. S.的作用：
P
限制成像光束口径
P
D
Q
控制到达像面的光能
L
Q
Q1
F .S
F
D
P
视场光阑 F. S.的作用： 限制物面上能成像的范围
lf l' l f
l' l
L1的右侧2.2cm处高 2.9cm的缩小虚象L’2 平行光入射,L’2小于L1, L2既是孔径光阑又是出瞳 L’2为入瞳; L1对L’2的中心张角比L’2对 自身中心的张角小L1为 渐晕光阑
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A1
A
A2
F
F' A1' A'
A 2'
2015/10/23
28
光瞳口径对景深的影响
A1Leabharlann AA2FF' A1' A'
A 2'
2015/10/23
29
对准距离对景深的影响
A1
A
A2
F
F' A1' A'
A 2'
2015/10/23
30
系统焦距对景深的影响
A1
A
A2
F
F' A1' A'
A 2'
2015/10/23
2015/10/23 32
本章综合例题
3. 一个焦距为60mm，相对孔径为1:2的投影物镜，将物平 面放大6倍投影在屏幕上，如果屏幕上允许的几何弥散 斑直径为0.3mm，求基准物面前后的几何景深。
2015/10/23
33
本章作业
P106 （1,2,3）
2015/10/23
34
OK
2015/10/23
出瞳
F1’,F2
物镜
渐晕光阑 目镜
2015/10/23
15
显微系统结构
F2
物镜
目镜
2015/10/23
16
观察用显微系统的光阑
入窗 出瞳
F2
孔阑 物镜 视阑
2015/10/23
渐晕光阑 目镜
17
测量用显微系统的孔径光阑
F2
孔阑 物镜 标尺
2015/10/23 18
目镜
测量用显微系统的孔径光阑
-u
! ! -u
!
2015/10/23 23
场镜的应用场合
-u
场镜
2015/10/23
24
场镜焦距的计算
-l场 l场’
1/l场’-1/l场=1/f场’
场镜
2015/10/23
25
§4.4 景深与焦深
2015/10/23
26
景深
A
A
A2
F
F' A1' A'
A2'
2015/10/23
27
弥散斑大小对景深的影响
第四章 光学系统中的光束限制
2015/10/23
§4.1 光阑
2015/10/23
2
什么是光阑？
2015/10/23
3
孔径光阑
F'
孔阑 出瞳
入瞳
2015/10/23
4
视场光阑
入窗-∞
F'
视阑 出窗
2015/10/23
5
渐晕光阑
入窗-∞
F'
渐 晕 光 阑
孔阑
入瞳
出瞳
2015/10/23
视阑 出窗
35
A1’
y2’ y1’
A2 A1
孔阑 物镜 标尺
2015/10/23 19
测量用显微系统的孔径光阑
物方远心光路
A2’A1’ A2 A1 F1’
y2’ y1’
孔阑 物镜 标尺
2015/10/23 20
§4.3 场镜
2015/10/23
21
场镜的应用场合
-u
-u
2015/10/23
22
场镜的应用场合
出瞳 渐晕光阑 入瞳 出窗
Dw
孔阑
视阑
入窗 镜头
底片
2015/10/23
11
望远系统结构（开普勒）
F1’,F2
物镜
目镜
2015/10/23
12
望远系统孔径光阑
出瞳
F1’,F2
入瞳 孔阑 物镜 目镜
2015/10/23
13
望远系统视场光阑
出瞳
F1’,F2
物镜 视阑
2015/10/23
目镜
14
望远系统渐晕光阑
31
本章综合例题
1. 开普勒望远系统和斜方棱镜(n=1.5)组合而成的10倍望远 系统，若物镜的焦距为160mm，斜方棱镜入射面到物镜 距离为115mm，轴向光束在棱镜上的通光口径为 22.5mm。 求：（1）目镜焦距；（2）目镜距离棱镜出射面的距离； （3）孔径光阑位于物镜框上，求物镜口径；（4）出瞳 直径；（5）出瞳离目镜的距离。 2. 第1题中，若不考虑棱镜口径的影响，当视场为5°时， 渐晕系数为50%。 求：（1）目镜口径；（2）若加入一场镜，在不改变目 镜口径的情况下，消除渐晕，求场镜的安放位置、口径 及焦距。
6
§4.2 典型光学系统的光阑位置
2015/10/23
7
照相系统中的三种光阑
镜头
底片
2015/10/23
8
照相系统中的孔径光阑
出瞳 入瞳
孔阑
镜头
底片
2015/10/23
9
照相系统中的视场光阑
出瞳 入瞳 出窗
-ω’ -ω
孔阑
2y’
视阑
入窗 镜头
底片
2015/10/23
10
照相系统中的渐晕光阑