CPK PPM
Cpk与PPM转换原理
CPK与PPM之间到底什么关系？首先给大家看一张总结的表（下图）：
￠(X)是标准正态分布函数--- Array
没学过积分这个概率是算不出来的，但伟大的科学家给我们已制定好了一个正态分布表（截
图一部分）：
例如：加工一批螺丝，外径要求为10±0.2mm 。
测量了100pcs 产品，算出平均值为10.1mm 、标准差σ=0.05mm ，假设数量符合正态分布，求其CPK 及不良率。
解：
CPK =MIN{(平均值-LSL)/3σ,（USL-平均值）/3σ} =0.67
PPM=P=￠[(LSL-u)/σ)]+[1-(USL-u)/σ] =￠（-6）+[1-￠(2)] =1-￠（6）+1-￠（2）=2-￠（6）-￠（2）
查正态分布表得：PPM=（P=0.977250）*1000000=22750PPM 。
由此我们由此我们可以看出可以看出可以看出：：当CPK=0.67时，PPM=22750.是存在转换是存在转换联系的联系的联系的！！
下面再解释下中心线偏移对不良率的影响（公式麻烦就直接用手做了个图）：
从此图我们可以看到，中心偏移对Cpk 是有影响的，但到底是偏大还是偏小，这个还很难讲，需要根据实际情况来看。
还有人提到，过程偏移不一定是 1.5σ，这个也确实是对的，因为
1.5σ偏移好像是根据晶圆磨损长期监控得出的一个结果，由此可以知道，这个结果是不能推广到所有的过程，每个过程实际偏移多少，也是需要实际分析的。
CPK与PPM对照表
过程控制中的意义 CPK：Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标 制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。
制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水 当我们的产品通过了GageR&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。
CPK值越大表示品质越佳。
Cpk——过程能力指数 CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s] Cpk应用讲议 1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类 2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp. Ca: 制程准确度。
Cp: 制程精密度。
3. Cpk, Ca, Cp三者的关系： Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反 4. 当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的 5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其 7. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公 8. 依据公式：Ca=(X-U)/(T/2) ， 计算出制程准确度：Ca值 (X为所有取样数据的平均值) 9. 依据公式：Cp =T/6σ ， 计算出制程精密度：Cp值 10. 依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|) ， 计算出制程能力指数：Cpk值 11. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策） A++级 Cpk≥2.0 特优 可考虑成本的降低 A+ 级 2.0 ＞ Cpk ≥ 1.67 优 应当保持之 A 级 1.67 ＞ Cpk ≥ 1.33 良 能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级 B 级 1.33 ＞ Cpk ≥ 1.0 一般 状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种 C 级 1.0 ＞ Cpk ≥ 0.67 差 制程不良较多，必须提升其能力 D 级 0.67 ＞ Cpk 不可接受 其能力太差，应考虑重新整改设计制程。
CPK—PPM换算模板
CPK—PPM换算模板CPK（也称为Process Capability Index，过程能力指数）和PPM（也称为Parts Per Million，百万分之一）是在质量管理中常用的两种指标，用于评估一个工艺或过程的稳定性和可控性。
CPK通过比较过程的变异性和其规格限的差异来衡量工艺的能力，而PPM则用于度量产品或过程不合格件的概率。
下面是一个基本的CPK和PPM换算模板。
首先，我们需要了解一些基本的概念和背景知识。
1. 规格限（Specification Limits）：规格限是指产品或过程必须满足的上限和下限。
它们通常由设计要求、客户需求或行业标准确定。
2. 过程能力指数（Process Capability Index，CPK）：CPK衡量了一个工艺或过程以多大程度上可以产生合格的产品或结果。
它更关注过程的稳定性和可控性。
3. 百万分之一（Parts Per Million，PPM）：PPM用于度量产品或过程每一百万个单位中不合格件的数量。
它是一个相对较小的概率，用于描述工艺的可靠性。
接下来，我们将介绍如何使用CPK和PPM之间的换算关系。
1.CPK到PPM的换算：CPK和PPM之间的计算可以通过正态分布的统计方法来完成。
具体的计算公式如下：其中，Φ是标准正态分布表中CPK对应的累积概率。
2.PPM到CPK的换算：如果我们已知PPM，可以使用下面的公式来计算对应的CPK值：现在，我们将利用这些概念和公式来演示一个CPK和PPM的换算实例。
假设我们所考虑的过程的规格限为25至30个单位，已知该过程无法做到完全满足要求，并估计在这个过程下有50个不合格件（PPM=50）。
我们将使用上述公式来计算过程能力指数CPK。
首先，我们需要计算Φ的值。
根据标准正态分布表，当CPK为0时，Φ的值为0.5000。
因此，Φ(0)=0.5000。
然后，我们可以将PPM值代入公式进行计算：换算结果表明，即使过程的规格限比实际值宽松得多，该过程的能力仍然较差。
Cp_Cpk_PPM_西格玛关系
注：潜在过程能力Cp：是指该工序能够达到的能力，它是假定加工产品的尺寸均值与公差中心重合，没有任何偏离的情况下计算得出。
主要评 价该工序的散差符合规范的能力
实际过程能力Cpk：一般情况下，产品加工尺寸均值与公差中心都有偏离，实际过程能力Cpk即是在考虑这个偏离时计算得到。
它不但评价工序散差，而且也评价了工序均值与公差中心的偏离程度。
偏离度k衡量了产品加工尺寸均值与公差中心的偏离度，在上表中设定偏移量为1.5σ
PPM：上表中的PPM计算值都是考虑了尺寸均值与公差中心偏移了1.5σ距离。
如果无偏移，则PPM会少很多；如果实际偏移大于1.5σ，PPM还会高；在实际的工序能力计算中，是按照实际偏移量计算得到的。
CPK-PPK 解释
Pp=
提高方法： 控制
USL-LSL 6sLT
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Ppk
Ppk考虑了侧移(shift), 也考虑 了漂移(drift), 反映了流程的长期能 力 计算公式：
Ppu=
USL- X 3sLT 3sLT
Ppl=
X - LSL
PpK=min(Ppu,Ppl) 提高方法： 控制监督
Page 9
分 布 平 移 ± 1 .5 s
Page 2
首先从战略上看问题-总体概念
Short term
Continuous Long term
Cp
Cpk
Cpu
Cpl
Pp
Ppk
Ppu Ppl
Data?
Discrete Long term
Z
PPM
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名词解释 Shift & Drift
Shift 侧移
Drift 漂移
Target
Subgroup, Within & Between, Signal & Noise
•
Ppk：实际过程性能指数
｛USL-μ , μ -lsl｝ ＝ＣＰ 当μ =M 时，CPK=Min ( Cpu, Cpl )= （把μ =M=(USL+LSL)/2代入） 3σ 当μ ≠M 时，ＣＰＫ＜ＣＰ ，ＣＰＫ称为实际过程能力指数 当CP和CPK都较小且二者差别不大时（如A=0.72,B=0.69)，说明主要问题是σ 太大， 应降低流程的波动， 当CP大，CPK小,二者差别较大时（A=1.43,B=0.72)，说明主要问题是μ 偏离M太多， 应移动均值，使之接近M. 当CP小，CPK更小时，二者差别较大时（A=0.84,B=0.35),A和B都有问题。
Mini b中CPK PK CPM的计算
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10、出现左图情况，就 出现了PPK。
PPK的不良率 是看预期整体
性能 同时，还可以算出 不良率
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如何利用软件计算PPK/CPK？
10、出现左图情况，就 出现了CPK。
CPK的不良率 是看预期组内
性能 同时，还可以算出 不良率
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计算PPK/CPK的公式？
何为P值？平均值？标准差？方差？
➢ P值：正态检定值，需>=0.05 ➢ 方差：样本中各数据与样本平均值的差 的平方和的平均数叫做样本方差
PPM 126017 118760 111835 105232 98943 92957 87266 81859 76727 71861 67250 62886 58758 54858 51176 47704 44431 41350 38452 35729 33172 30773 28524 26419 24449
M目标值 不等于规 格中值时， 需在此输 入要求的 目标值
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最后如何利用正态分布图来找数据不合理的原因？
平均值 中心线
正态分布图的中心线与平均 值有偏差的，向左偏(上规 格),向右偏(右规格),则应 该由制造部门进行工艺方面 的调整。
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最后如何利用正态分布图来找数据不合理的原因？
正态分布图的中心线超出 上规格或下规格,则应该 由技术部门进行设计方面 的调整。
二、CPK用于生产过程中的管控(对过程的监控及验证); 还可以称为长期过程能力，是在大批量的状态下，
它是间隔性的取样本数据，所取的数据不是同一批次的。
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PPK,CPK,CPM的共同点
CPK和PPM的换算
CPK和PPM的换算
当SQE审阅供应商的PPAP文件包的时候，如果供应商针对关键特性做的CPK分析得出的结论是1.33，你认为是满足标准要求的，那么CPK1.33到底是多少PPM，如果供应商的CPK数值不是1.0，1.33，1.67，2.0这些临界数值的时候，你还能预测供应商的PPM是多少吗？你能够根据供应商的CPK报告计算出供应商的报废率和质量成本的损失大概有多少吗