数据挖掘 第12章--离群点检测：离群点和离群点分析
离群点的判定
离群点的判定摘要本文首先对离群点进行了定义，离群点（outlier）是指数值中，远离数值的一般水平的极端大值和极端小值。
因此，也称之为歧异值，有时也称其为野值。
深入了解了形成离群点的原因，并建立数学模型来找出一维、n维数据中的离群点，主要利用聚类的离群挖掘法。
针对问题一，考虑到数据的杂乱性，先对数据进行排序，由于在实际生活中我们需要处理的数据量往往比较多，离群点的个数也不确定，就考虑对数据进行分类处理，利用离群值跳跃度比较大的特点，采用斜率比较的方法进行分类，在分类的过程中我们就会很容易的发现离群点。
最后再对完成分类的数据进行分析。
完成分类的数据往往差距更小，可以近似的认为数据服从正态分布，利用正态分布的性质可以找出每类数据中的离群点，这样就找出了数据中所有的离群点。
针对问题二，我们主要采用具体的数据绘制具体的图形来分析存在的离群点，并说明离群点带来的影响。
针对问题三，我们主要利用基于聚类的离群挖掘方法，先利用一趟算法对数据集进行聚类；然后再计算每个簇的离群因子，并按离群因子对簇进行排序，最终确定离群簇，也即确定离群对象。
确定算法以后再利用具体的数据进行检测，看该模型是否可行。
关键词：数据的分类处理聚类的离群挖掘方法（CBOD）一、问题重述A题：离群点的判定离群点（outlier）是指数值中，远离数值的一般水平的极端大值和极端小值。
因此，也称之为歧异值，有时也称其为野值。
形成离群点的主要原因有：首先可能是采样中的误差，如记录的偏误，工作人员出现笔误，计算错误等，都有可能产生极端大值或者极端小值。
其次可能是被研究现象本身由于受各种偶然非正常的因素影响而引起的。
例如：在人口死亡序列中，由于某年发生了地震，使该年度死亡人数剧增，形成离群点；在股票价格序列中，由于受某项政策出台或某种谣传的刺激，都会出现极增，极减现象，变现为离群点。
不论是何种原因引起的离群点对以后的分析都会造成一定的影响。
从造成分析的困难来看，统计分析人员说不希望序列中出现离群点，离群点会直接影响模型的拟合精度，甚至会得到一些虚伪的信息。
离群分析报告
离群分析报告摘要离群分析是数据挖掘领域的一种重要技术，用于发现异常或离群的数据点。
本报告将介绍离群分析的概念、常用算法和实际应用，并通过一个示例说明离群分析在现实生活中的作用。
引言随着数据的爆炸式增长，如何从海量数据中发现有价值的信息成为一项挑战。
离群分析作为一种数据挖掘技术，能够识别出与大多数数据点不同的异常或离群数据点，对于异常检测、欺诈检测、网络安全等领域具有重要意义。
概念离群分析的目标是识别那些与大多数数据点有很大不同的观测值。
这些观测值可能是真正的异常，也可能是数据收集或处理中的错误。
离群点通常具有以下特征：•离群值与其他数据点的距离较远；•离群值违反了数据分布的统计规律；•离群值对于整体数据的影响较大。
离群分析的核心任务是将离群点与正常点分开，以便进一步分析。
离群分析算法常见的离群分析算法包括：1. Z-ScoreZ-Score是一种常用的统计方法，利用数据的标准差和均值将数据点标准化为Z分数。
Z分数表示一个数据点与平均值之间的差异，通过设定阈值，我们可以将超出阈值的数据视为离群点。
2. 基于距离的方法基于距离的方法通过计算数据点与其他数据点之间的距离来判断离群程度。
常见的方法包括KNN（k近邻）、LOF（局部离群因子）等。
3. 箱线图法箱线图是一种可视化方法，通过绘制数据分布的箱线图来判断是否存在离群点。
箱线图通常包括上下四分位数、中位数和异常值，通过设定阈值，我们可以将超出阈值的数据点视为离群点。
4. 异常点检测算法异常点检测算法利用机器学习和统计方法来发现异常点。
常见的算法包括孤立森林、One-Class SVM等。
实际应用离群分析在许多领域都有广泛的应用：1. 欺诈检测银行、网络支付等领域常常遭受欺诈行为的威胁。
通过离群分析算法，我们可以识别出异常的交易行为，及时发现欺诈行为。
2. 网络安全离群分析可以用于检测网络异常，及时发现恶意攻击或异常行为。
通过监控网络流量、用户行为等数据，我们可以识别出异常的网络流量，并采取相应的安全措施。
数据科学中的异常检测与离群点检测技术
数据科学中的异常检测与离群点检测技术异常检测与离群点检测在数据科学中扮演着重要的角色。
随着大数据和机器学习的快速发展，异常检测和离群点检测技术也变得越来越重要。
在本文中，我将介绍异常检测与离群点检测的概念、方法和应用，并探讨它们在数据科学中的重要性。
一、引言数据科学是一个多学科领域，通过数据挖掘、机器学习和统计学等技术，致力于从数据中获取知识和洞察。
在进行数据分析和建模的过程中，检测异常值和离群点是至关重要的。
异常值和离群点可能是数据输入错误、设备故障、欺诈行为等潜在问题的迹象，因此及时发现并处理它们对数据质量和模型性能至关重要。
二、异常检测与离群点检测的概念异常检测和离群点检测的目标是一样的，即发现数据中的异常或不正常的情况。
异常值是指与其他观察值相比明显不同的观察值，而离群点则是指在整体数据中呈现极端值的观察值。
两者的区别在于异常值可能在特定情境下并不罕见，而离群点通常是极罕见的情况。
三、异常检测的方法在数据科学中，有许多方法用于异常检测，以下是一些常用的方法：1.基于统计的方法：基于数据的分布、均值和标准差等统计量进行检测。
2.基于距离的方法：通过计算数据点之间的距离来检测异常值，如K最近邻算法。
3.基于聚类的方法：将数据点聚类为多个群组，然后找出不属于任何群组或属于小群组的数据点。
4.基于密度的方法：通过计算数据点周围的密度来检测异常值，如局部异常因子算法。
5.机器学习方法：利用监督学习和无监督学习模型进行异常检测，例如支持向量机和集成学习算法。
四、离群点检测的方法与异常检测类似，离群点检测也包括多种方法：1.基于统计的方法：计算数据点到数据的中心或边界的距离来检测离群点。
2.基于距离的方法：使用距离度量来衡量数据点的相对位置，例如局部离群因子算法。
3.基于聚类的方法：将数据点聚类为多个群组，然后找出孤立的群组或包含极少数据点的群组。
4.基于密度的方法：通过计算数据点周围的密度来检测离群点，例如LOF算法。
离群点算法
离群点算法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：离群点（Outlier）是指数据集中与其他数据点明显不同的数据点。
离群点算法是指一系列用来检测和识别离群点的技术和方法。
在数据分析和机器学习中，离群点算法可以有效地识别异常数据点，帮助我们更准确地进行数据分析和建模。
离群点算法主要分为基于统计学的方法、基于聚类的方法和基于密度的方法等多种类型。
每种类型的算法都有其独特的优缺点和适用范围。
在实际应用中，我们可以根据具体的数据集和需求选择合适的算法进行离群点检测。
一种常用的离群点算法是基于统计学的方法，其中最常见的是Z 分数（Z-score）方法。
Z分数是一种标准化的统计量，表示数据点与平均值的偏离程度。
通过计算数据点的Z分数，我们可以判断数据点是否为离群点。
一般来说，Z分数绝对值大于3的数据点可以被认为是离群点。
除了Z分数方法外，还有一些其他基于统计学的离群点算法，如Tukey的箱线图（Boxplot）、Grubbs检验等。
这些方法都可以有效地检测离群点，但在实际应用中需要根据具体情况选择最合适的方法。
另一种常用的离群点算法是基于聚类的方法，其中LOF（Local Outlier Factor）算法是一种常见的基于聚类的离群点算法。
LOF算法通过计算数据点周围邻近点的密度来判断数据点是否为离群点。
密度较低的数据点很可能是离群点。
通过计算LOF值，我们可以对数据点进行离群点判断。
基于密度的离群点算法也是一种常用的方法，其中DBSCAN （Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）算法是一种典型的基于密度的离群点算法。
DBSCAN算法通过将数据点分为核心点、边界点和噪声点来判断数据点是否为离群点。
在DBSCAN算法中，噪声点通常被认为是离群点。
离群点算法在数据分析和机器学习中扮演着重要的角色。
通过识别和处理离群点，我们可以得到更准确的数据分析结果，提高模型的准确性和稳定性。
L O F 离 群 点 检 测 算 法
数据挖掘（五）离群点检测5 异常检测方法异常对象被称作离群点。
异常检测也称偏差检测和例外挖掘。
异常检测的方法：（1）基于模型的技术：首先建立一个数据模型，异常是那些同模型不能完美拟合的对象；如果模型是簇的集合，则异常是不显著属于任何簇的对象；在使用回归模型时，异常是相对远离预测值的对象。
（2）基于邻近度的技术：通常可以在对象之间定义邻近性度量，异常对象是那些远离其他对象的对象。
（3）基于密度的技术：仅当一个点的局部密度显著低于它的大部分近邻时才将其分类为离群点。
（1）统计方法。
统计学方法是基于模型的方法，即为数据创建一个模型，并且根据对象拟合模型的情况来评估它们。
大部分用于离群点检测的统计学方法都是构建一个概率分布模型，并考虑对象有多大可能符合该模型。
离群点的概率定义：离群点是一个对象，关于数据的概率分布模型，它具有低概率。
这种情况的前提是必须知道数据集服从什么分布，如果估计错误就造成了重尾分布。
异常检测的混合模型方法：对于异常检测，数据用两个分布的混合模型建模，一个分布为普通数据，而另一个为离群点。
聚类和异常检测目标都是估计分布的参数，以最大化数据的总似然（概率）。
聚类时，使用EM算法估计每个概率分布的参数。
然而，这里提供的异常检测技术使用一种更简单的方法。
初始时将所有对象放入普通对象集，而异常对象集为空。
然后，用一个迭代过程将对象从普通集转移到异常集，只要该转移能提高数据的总似然（其实等价于把在正常对象的分布下具有低概率的对象分类为离群点）。
（假设异常对象属于均匀分布）。
异常对象由这样一些对象组成，这些对象在均匀分布下比在正常分布下具有显著较高的概率。
优缺点：（1）有坚实的统计学理论基础，当存在充分的数据和所用的检验类型的知识时，这些检验可能非常有效；（2）对于多元数据，可用的选择少一些，并且对于高维数据，这些检测可能性很差。
（2）基于邻近度的离群点检测。
一个对象是异常的，如果它远离大部分点。
数据挖掘中的异常检测与离群点分析技术
数据挖掘中的异常检测与离群点分析技术异常检测与离群点分析是数据挖掘中的一个重要分析技术，它主要用于识别数据集中的异常、异常行为或离群点，这些在表现上与大多数数据不同的数据记录。
异常检测在许多领域中都有广泛的应用，包括金融风控、网络入侵检测、医疗诊断、工业生产等。
在数据挖掘中，异常检测与离群点分析技术主要有以下几种方法：1.基于统计学的方法：这种方法假设正常数据由某种概率分布生成，从而通过统计学方法计算数据与该分布之间的偏差来判断异常。
常见的统计学方法包括正态分布、离散分布、分位数等。
例如，Z-Score方法就是一种常用的基于统计学的离群点检测方法，它使用标准差来衡量数据与均值之间的差异。
2.基于聚类的方法：这种方法假设正常数据具有相似的属性，而异常数据则与正常数据有明显不同的属性。
因此，通过将数据集分成多个簇，并将异常数据分配到特殊的簇中，可以实现异常检测。
常见的聚类方法包括K-Means聚类、DBSCAN聚类等。
例如，如果使用K-Means聚类将数据划分为K个簇，那么属于单一簇的数据点可能是正常的，而未被分配到任何簇的数据点可能是异常的。
3.基于距离的方法：这种方法通过计算数据点与其他数据点之间的距离来进行异常检测，通常认为与其他数据点之间的距离较远的数据点是异常的。
常见的基于距离的方法包括最近邻（Nearest Neighbor）算法、孤立森林（Isolation Forest）算法等。
例如，在最近邻算法中，通过计算数据点与其最近邻之间的距离来判断数据点是否异常，如果距离远离其他数据点，则认为该数据点是异常的。
4.基于机器学习的方法：这种方法使用机器学习算法来构建模型，并根据模型的预测结果来判断数据是否异常。
常见的机器学习方法包括支持向量机（Support Vector Machine）、决策树（Decision Tree）等。
例如，支持向量机可以根据数据的属性特征来构建分类模型，从而判断一个数据点是正常还是异常。
简述离群点检测方法,以及各个方法的优缺点_概述说明
简述离群点检测方法，以及各个方法的优缺点概述说明1. 引言1.1 概述离群点检测是一种数据分析的方法，它旨在识别样本中的异常值。
这些异常值通常与其余的数据点有明显不同的特征或行为。
离群点检测可以应用于各个领域，如金融欺诈检测、网络入侵检测、医学异常检测等。
1.2 文章结构本文将介绍几种常用的离群点检测方法，并对它们的优缺点进行比较。
首先，第二节将详细阐述各种离群点检测方法的原理和过程。
接下来，在第三节和第四节中，我们将分别讨论方法一和方法二的优缺点。
最后，在结论部分，我们将总结各个方法的适用场景和限制。
1.3 目的本文的目标是帮助读者了解不同离群点检测方法之间的差异，并通过对比它们的优缺点来选择合适的方法。
这将有助于研究人员和从业者在实际应用中更好地解决离群点问题，提高数据质量和决策准确性。
2. 离群点检测方法离群点检测是数据挖掘和异常检测领域的一个重要任务，它旨在发现与其他数据点不一致的异常观测值。
在本节中，我们将介绍几种常见的离群点检测方法。
2.1 孤立森林算法（Isolation Forest）孤立森林算法是一种基于树的离群点检测方法。
该方法通过随机选择特征和随机划分来构建一些孤立树，并利用路径长度度量样本的异常值程度。
相比于传统基于距离的方法，孤立森林在处理高维数据上效果更好，并且能够有效地应对大规模数据集。
优点：- 可以有效地处理大规模数据集；- 在处理高维数据时表现较好；- 不受数据分布影响。
缺点：- 对于较小的样本集效果可能不如其他算法；- 对噪声敏感。
2.2 K均值算法（K-means）K均值算法是一种常用的聚类算法，但也可以用于离群点检测。
该方法通过将观测值归类到最近的质心，并计算每个观测值与其所属簇的平均距离，来确定是否为离群点。
如果观测值的平均距离超过了给定的阈值，就将其标记为离群点。
优点：- 简单且易于实现；- 对于有着明显聚类结构的数据集有效。
缺点：- 对初始质心的选择敏感；- 对噪声和孤立样本敏感；- 对数据分布不均匀的情况效果较差。
数据挖掘原理与实践 蒋盛益 答案
数据挖掘原理与实践蒋盛益答案习题参考答案第 1 章绪论1.1 数据挖掘处理的对象有哪些？请从实际生活中举出至少三种。
答：数据挖掘处理的对象是某一专业领域中积累的数据，对象既可以来自社会科学,又可以来自自然科学产生的数据,还可以是卫星观测得到的数据。
数据形式和结构也各不相同, 可以是传统的关系数据库,可以是面向对象的高级数据库系统,也可以是面向特殊应用的数据库,如空间数据库、时序数据库、文本数据库和多媒体数据库等,还可以是 Web 数据信息。
实际生活的例子：①电信行业中利用数据挖掘技术进行客户行为分析，包含客户通话记录、通话时间、所开通的服务等，据此进行客户群体划分以及客户流失性分析。
②天文领域中利用决策树等数据挖掘方法对上百万天体数据进行分类与分析，帮助天文学家发现其他未知星体。
③制造业中应用数据挖掘技术进行零部件故障诊断、资源优化、生产过程分析等。
④市场业中应用数据挖掘技术进行市场定位、消费者分析、辅助制定市场营销策略等。
1.2 给出一个例子，说明数据挖掘对商务的成功是至关重要的。
该商务需要什么样的数据挖掘功能？它们能够由数据查询处理或简单的统计分析来实现吗？答：例如，数据挖掘在电子商务中的客户关系管理起到了非常重要的作用。
随着各个电子商务网站的建立，企业纷纷地从“产品导向”转向“客户导向”，如何在保持现有的客户同时吸引更多的客户、如何在客户群中发现潜在价值，一直都是电子商务企业重要任务。
但是，传统的数据分析处理，如数据查询处理或简单的统计分析，只能在数据库中进行一些简单的数据查询和更新以及一些简单的数据计算操作，却无法从现有的大量数据中挖掘潜在的价值。
而数据挖掘技术却能使用如聚类、关联分析、决策树和神经网络等多种方法，对数据库中庞大的数据进行挖掘分析，然后可以进行客户细分而提供个性化服务、可以利用挖掘到的历史流失客户的特征来防止客户流失、可以进行产品捆绑推荐等，从而使电子商务更好地进行客户关系管理，提高客户的忠诚度和满意度。
数据挖掘之5——离群点检测
离群点检测（异常检测）是找出其行为不同于预期对象的过程，这种对象称为离群点或异常。
离群点和噪声有区别，噪声是观测变量的随机误差和方差，而离群点的产生机制和其他数据的产生机制就有根本的区别。
全局离群点：通过找到其中一种合适的偏离度量方式，将离群点检测划为不同的类别；全局离群点是情景离群点的特例，因为考虑整个数据集为一个情境。
情境离群点：又称为条件离群点，即在特定条件下它可能是离群点，但是在其他条件下可能又是合理的点。
比如夏天的28℃和冬天的28℃等。
集体离群点：个体数据可能不是离群点，但是这些对象作为整体显著偏移整个数据集就成为了集体离群点。
离群点检测目前遇到的挑战•正常数据和离群点的有效建模本身就是个挑战；•离群点检测高度依赖于应用类型使得不可能开发出通用的离群点检测方法，比如针对性的相似性、距离度量机制等；•数据质量实际上往往很差，噪声充斥在数据中，影响离群点和正常点之间的差别，缺失的数据也可能“掩盖”住离群点，影响检测到有效性；•检测离群点的方法需要可解释性；离群点检测方法1. 监督方法训练可识别离群点的分类器；但是监督方法检测离群点目前遇到几个困难：1.两个类别（正常和离群）的数据量很不平衡，缺乏足够的离群点样本可能会限制所构建分类器的能力；2.许多应用中，捕获尽可能多的离群点（灵敏度和召回率）比把正常对象误当做离群点更重要。
由于与其他样本相比离群点很稀少，所以离群点检测的监督方法必须注意如何训练和如何解释分类率。
One-class model，一分类模型考虑到数据集严重不平衡的问题，构建一个仅描述正常类的分类器，不属于正常类的任何样本都被视为离群点。
比如SVM决策边界以外的都可以视为离群点。
2.无监督方法正常对象在其中一种程度上是“聚类”的，正常对象之间具有高度的相似性，但是离群点将远离正常对象的组群。
但是遇到前文所述的集体离群点时，正常数据是发散的，而离群点反而是聚类的，这种情形下更适合监督方法进行检测。
离群点分析 ppt课件
第一， 在时间序列样本中发现离群点一般比较困难，因为这 些离群点可能会隐藏在趋势、季节性或者其他变化中； 第二， 对于维度为非数值型的样本，在检测过程中需要多加 考虑，比如对维度进行预处理等； 第三， 针对多维数据，离群点的异常特征可能是多维度的组 合，而不是单一维度就能体现的。
2.1.1 不和谐检验
不和谐检验需要检查两个假设：工作假设和备择假设。 工作假设H，假设n个对象的整个数据集来自一个初始的分布 模型F，即：
不和谐检验就是检查对象 关于分布F是否显著地大（或小）。 如果某样本点的某个统计量相对于数据分布的是显著性概率充 分小，那么我们则认为该样本点是不和谐的，工作假设被拒绝， 此时备用假设被采用，它声明该样本点来自于另一个分布模型。 如果某个样本点不符合工作假设，那么我们认为它是离群点。 如果它符合某个备择假设，那么它就是符合这一备择假设分布
阈值=均值±2×标准差 则在[4.5 ,13.7]区间以外的数据都是潜在的离群点， 将最大值取整为13。所以年龄为14的孩子可能是个例外。而且 由均值可知，此地的孩子普遍上学较晚.教育部门以后可据此 作一些政策上的改进。
2.1.2 基于统计分布的离群点检测的优缺点
优点 建立在非常标准的统计学原理之上，当数据和检验的类型十分 充分时，检验十分有效。
与DB (p, d)离群点一样，DS离群点使用同样的距离公式，如绝 对距离或欧式距离，但不根据pct和dmin来判定孤立点，而是 先计算数据对象两两之间的距离，再计算每个对象与其他对象 的距离之和。
设M为用户期望的孤立点个数，则距离之和最大的前M个对象 即为要挖掘的孤立点，这样可消除用户设置参数pct和dmin的 需要。
1） 在样本空间中，至少存在k个对象q，使得d(p,q)<= d(p,o)；
离群点算法
离群点算法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：离群点算法（Outlier Detection Algorithm）是一种常见的数据挖掘技术，用于识别数据集中的异常值或离群点。
离群点通常指的是与数据集中的大部分数据分布不同的数据点，可能是错误数据、异常数据或者唯一性数据。
识别和检测离群点可以帮助我们发现数据中的异常情况，进而采取相应的措施进行处理，以保证数据质量和模型准确性。
离群点算法可以分为基于统计方法、基于距离方法、基于密度方法等多种类型。
下面将介绍几种常见的离群点检测算法：1.基于统计方法基于统计方法是通过对数据进行统计分析，判断数据点是否符合某种统计模型来识别离群点。
其中最常用的方法是基于箱线图的离群点检测方法。
箱线图首先计算数据的上四分位数和下四分位数，然后根据四分位数计算出箱线的上下限，超出上下限的数据点被判断为离群点。
2.基于距离方法基于距离方法是通过计算数据点之间的相似性或距离来判断数据点是否为离群点。
其中最常用的方法是LOF（局部离群因子）算法。
LOF 算法通过计算数据点周围邻居数据点的密度与自身密度的比值来判断数据点是否为离群点。
密度比值越小，则数据点越可能是离群点。
3.基于密度方法基于密度方法是通过对数据集进行聚类分析，识别数据集中的高密度区域和低密度区域，从而识别离群点。
其中最常用的方法是DBSCAN（基于密度的空间聚类算法）。
DBSCAN算法通过定义核心对象和边界对象的概念，将数据点划分为核心对象、边界对象和噪声点，从而实现离群点的检测。
除了上述的几种常见离群点检测算法之外，还有一些其他的算法如One-Class SVM、Isolation Forest等也常用于离群点检测。
不同的离群点算法适用于不同的数据场景和问题需求，可以根据实际情况选择合适的算法进行离群点检测。
离群点算法在实际的数据分析和挖掘过程中有着广泛的应用。
在金融领域中，离群点算法可以用于检测信用卡欺诈、异常交易等；在工业生产中，离群点算法可以用于监测设备异常、预测设备故障等；在医学领域中，离群点算法可以用于识别疾病患者的异常生理指标等。
离群点检测方法
离群点检测方法随着大数据时代的到来，数据的规模和复杂度不断增加，数据中的离群点也越来越多。
离群点是指与其他数据点相比，具有明显不同的特征或数值。
在数据分析中，离群点通常被视为异常值，因为它们可能是数据采集或处理中的错误，或者是数据中真正的异常情况。
离群点检测是数据分析中的重要问题，因为它可以帮助我们发现数据中的异常情况，并提高数据分析的准确性和可靠性。
离群点检测方法可以分为基于统计学的方法和基于机器学习的方法两类。
基于统计学的方法是通过假设数据符合某种概率分布，然后计算数据点与该概率分布之间的距离来判断是否为离群点。
常用的基于统计学的方法包括基于均值和标准差的方法、基于中位数和中位绝对偏差的方法、基于箱线图的方法等。
这些方法的优点是简单易懂，计算速度快，但是对于非正态分布的数据不太适用，因为它们假设数据符合某种特定的概率分布。
基于机器学习的方法则是通过训练模型来识别离群点。
这些方法通常需要大量的数据来训练模型，并且需要选择合适的特征和算法来进行训练。
常用的基于机器学习的方法包括基于聚类的方法、基于支持向量机的方法、基于神经网络的方法等。
这些方法的优点是灵活性高，可以适应各种数据分布，但是需要大量的计算资源和时间，以及对算法的选择和参数调整的技术水平要求较高。
在实际应用中，离群点检测方法需要根据具体的数据特征和应用场景来选择。
以下是一些常见的离群点检测方法及其应用场景：基于均值和标准差的方法均值和标准差是统计学中常用的描述数据分布的指标，基于它们的方法是最简单和最常用的离群点检测方法之一。
这种方法假设数据是正态分布的，通过计算数据点与均值的距离来判断是否为离群点。
如果一个数据点的距离超过了均值加上三倍标准差的范围，就可以认为它是离群点。
这种方法适用于数据分布近似正态分布的情况，但是对于非正态分布的数据不太适用。
基于中位数和中位绝对偏差的方法中位数和中位绝对偏差是描述数据分布的另一种统计学指标，它们可以用于检测非正态分布数据中的离群点。
从统计学上离群的点_概述及解释说明
从统计学上离群的点概述及解释说明1. 引言1.1 概述统计学中的离群点是指与大多数数据点显著不同或者极为罕见的观测值。
这些离群点在各个领域和行业中都可能出现，并且对数据分析和建模具有重要影响。
通过识别、理解和解释这些离群点，我们可以获得更准确、更可靠的数据分析结果。
本文将对统计学上离群的点进行概述与解释说明。
首先，我们将介绍离群点及其统计性质的定义和特征。
其次，我们将探讨常用的离群值检测方法，包括传统统计学方法、机器学习和深度学习方法以及大数据技术在处理离群点中的应用。
此外，本文还将从实际应用角度探讨离群值的解释与应用。
我们将阐述数据清洗与异常检测领域中如何处理离群值，并讨论这些离群值对数据分析和建模过程所带来的影响。
同时，我们还将给出一些实际领域中离群点应用案例，以帮助读者更好地理解其重要性以及如何应对。
最后，本文将介绍解决离群值问题的方法与技术。
我们将讨论基于统计学的离群点处理方法、机器学习和深度学习方法以及大数据技术在离群点处理中的应用。
通过这些方法和技术，我们可以更准确地检测和处理离群值，以提升数据分析的准确性和可靠性。
1.2 文章结构本文共分为五个主要部分。
首先是引言部分，给出了文章的背景和概述。
其次是“离群的点及其统计性质”部分，介绍了离群点的定义与特征，并探讨了常用的离群值检测方法以及统计学中的离群值分布模型。
第三部分是“离群值的解释与应用”，将讨论数据清洗与异常检测、离群值对数据分析和建模的影响，并给出实际领域中的离群点应用案例。
第四部分是“解决离群值问题的方法与技术”，其中包括基于统计学、机器学习与深度学习以及大数据技术在处理离群点中的应用。
最后一部分是“结论与展望”，总结了文章主要内容和发现，并对未来的研究方向和应用前景进行展望。
1.3 目的本文旨在全面介绍统计学上离群的点的概念、特征以及相关的检测方法。
通过阐述离群值对数据分析和建模的影响以及实际应用案例，读者将能够更好地理解离群点在各个领域中的重要性。
离群点处理的常用方法
离群点处理的常用方法离群点是指与其他数据点明显不同或偏离正常趋势的数据点。
在数据分析和机器学习中，离群点的存在可能会对结果产生负面影响，因此需要进行离群点处理以提高分析和模型的准确性。
1.标准化处理：标准化是将数据转换为均值为0，标准差为1的分布，通过这种方式可以使得离群点在数值上与其他数据点相差较大，方便识别和处理。
2.过滤法：过滤法是指根据一些统计指标或者经验规则，筛选出异常的数据点。
常用的统计指标包括均值、中位数、标准差、百分位数等。
例如，可以定义一个阈值，将与均值相差较大的数据点认定为离群点。
3.箱线图：箱线图通过绘制数据的四分位数和箱须来显示数据的分布情况，其中箱须之外的数据点可以认定为离群点。
箱线图可以直观地显示出数据的分布情况，从而识别和处理离群点。
4.聚类方法：聚类方法通过将数据点分组成不同的簇，识别出离群点。
常用的聚类方法包括K均值聚类和DBSCAN聚类。
K均值聚类将数据点划分为K个簇，离群点往往独立于其他簇；DBSCAN聚类通过密度来定义簇，将低密度区域的数据点认定为离群点。
5. 异常检测算法：异常检测算法是专门用于识别离群点的方法。
常用的异常检测算法包括LOF算法、Isolation Forest算法和One-class SVM算法。
LOF算法通过计算每个数据点的局部离群因子来确定离群点；Isolation Forest算法通过构建随机树的方式来检测离群点；One-class SVM算法通过构建超平面来判断数据点是否属于正常分布。
6. 数据转换：数据转换是通过对原始数据进行数学变换或者函数映射的方式来处理离群点。
常用的数据转换方法包括log函数、指数函数、幂函数和分位数函数等。
通过对数据进行合适的转换，可以使得离群点在数值上与其他数据点的差异减小。
7.数据修正：数据修正是指对离群点进行修正或替换的方式来处理。
常用的数据修正方法包括平均值修正、中位数修正和插值法修正等。
平均值修正是将离群点替换为整个数据集的均值；中位数修正是将离群点替换为整个数据集的中位数；插值法修正是通过插值方法（如线性插值或多项式插值）来预测离群点的值。
《离群点分析》课件
数据输入错误
在数据采集和输入过程中可能 出现错误，导致离群点的产生 。
数据变异
某些情况下，离群点可能是由 于数据分布的自然变异引起的 ，例如生物学或气象学数据中 的随机波动。
数据采集限制
由于数据采集方法的限制，某 些离群点可能被错误地归类为
异常值。
02
离群点检测方法
基于统计的方法
总结词
基于统计的方法利用概率模型或统计 假设来检测离群点。
详细描述
这种方法通常假设数据符合某种概率 分布，然后使用统计测试来识别与该 分布不一致的观测值。例如，使用zscore或标准分数方法来识别离群点。
基于距离的方法
总结词
基于距离的方法通过比较数据点之间的距离来检测离群点。
详细描述
该方法将离群点定义为那些与其他数据点距离超过某个阈值的点。常见的基于 距离的算法包括k-最近邻和DBSCAN聚类算法。
基于密度的离群点检测
总结词
基于密度的方法利用数据点的密度差异来识别离群点。
详细描述
这种方法认为离群点是那些在低密度区域中的点，或者与邻近高密度区域相隔较 远的点。例如，局部异常因子（Local Outlier Factor）是一种常用的基于密度的 方法。
基于聚类的方法
总结词
基于聚类的方法将离群点定义为不属 于任何聚类的点。
VS
详细描述
对于具有趋势性的数据，可以使用插值或 外推的方法填补离群点。这种方法基于数 据的变化趋势，通过预测离群点周围的数 据值来填补缺失值。然而，这种方法可能 引入预测误差，尤其是在数据变化剧烈或 趋势不明显的情况下。
04
案例分析
金融数据中的离群点分析
总结词
金融数据中离群点的识别和处理对于风险管理至关重要。
离群点挖掘研究
收稿日期:2008-04-04;修回日期:2008-06-08作者简介:徐翔(1984-),男,江苏泰州人,硕士研究生,主要研究方向为数据挖掘(mason1200_cn@);刘建伟(1966-),男,新疆石河子人,副教授,博士,主要研究方向为机器学习、非线性控制;罗雄麟(1963-),男,湖南汨罗人,教授,博导,主要研究方向为控制理论与应用、复杂系统检测、控制与优化、模式识别与智能系统、系统工程.离群点挖掘研究徐 翔,刘建伟,罗雄麟(中国石油大学自动化研究所,北京102249)摘 要:随着人们对欺诈检测、网络入侵、故障诊断等问题的关注,离群点挖掘研究日益受到重视。
在充分调研国内外离群点挖掘研究成果的基础上,介绍了数据库领域离群点挖掘的研究进展,并概要地总结和比较了已有的各种离群点挖掘方法,展望了离群点挖掘研究的未来发展方向和面临的挑战。
关键词:离群点;数据挖掘;局部离群点;高维数据;数据流中图分类号:TP 311.13;TP391 文献标志码: A 文章编号:1001-3695(2009)01-0034-07Resear ch on out lier m iningXU Xia ng,LIU J ia n-wei,LU O Xiong-lin(R es earch Institute of Automation,China Univers ity of Petroleum,Beijing 102249,C hina)Abst ract :The problem of out lier m ining a tt racts m ore a nd m ore interest s in research when the resea rch fields of fra ud det ec-t ion,int rus ion det ect ion,fa ult dia gnosis a nd so on receive wide a tt ent ions.This paper presented a s urv ey for the res earch re-s ult s of out lier m ining a t hom e and a broad,a nd based on t his survey,introduced t he research process of outlier m ining in t he a reas of dat abase.It also pres ented a sum m a ry of t he current s ta te of the a rt of t hese techniques,a discuss ion on future re-s ea rch t opics,a nd the cha llenges of t he outlier m ining.Key wo rds:out lier;dat a m ining;local out lier;high-dim ensional da ta;dat a stream 一直以来,人们都比较重视数据集中的离群数据,通常认为这些数据改变了数据集的原有信息或数据产生机理。
K均值算法中的离群点检测技巧及注意事项(八)
在数据挖掘和机器学习领域中，K均值算法是一种常用的聚类算法，它可以将数据集中的数据点分成K个不同的簇。
然而，在实际应用中，有时候会遇到一些离群点，这些离群点可能会对K均值算法的聚类结果产生影响。
因此，离群点检测在K均值算法中显得尤为重要。
本文将介绍K均值算法中的离群点检测技巧及注意事项。
K均值算法的基本原理是将数据点分成K个簇，使得同一簇内的数据点彼此相似，而不同簇之间的数据点差异较大。
这种算法对于处理大型数据集非常高效，因此被广泛应用于数据挖掘、图像处理和模式识别等领域。
然而，K均值算法对离群点非常敏感，离群点可能会导致聚类结果偏移或者不准确。
因此，在使用K均值算法进行聚类分析时，我们需要特别关注离群点的检测和处理。
首先，要了解离群点的定义。
离群点（Outlier）是指与其他数据点相比具有显著不同特征的数据点。
它们可能是数据采集中的异常值，也可能是由于测量误差或者数据输入错误所引起的。
在K均值算法中，离群点可能表现为孤立的数据点，或者是与其他数据点差异较大的数据。
因此，我们需要寻找一种有效的方法来检测这些离群点。
一种常用的离群点检测方法是基于数据点与其所属簇的距离来进行判断。
在K均值算法中，我们可以计算每个数据点与其所属簇中心的距离，然后设定一个阈值，超过这个阈值的数据点可以被认定为离群点。
这种方法能够较好地检测出一些孤立的离群点，但是对于与其他数据点差异较大的离群点可能效果不佳。
因此，我们还需要结合其他方法来进行离群点检测。
除了基于距离的方法，还可以使用基于密度的离群点检测方法。
这种方法通过计算数据点周围的密度来判断其是否为离群点。
在K均值算法中，我们可以利用每个数据点周围的邻近数据点数量来估计其密度，然后根据密度的大小来判断是否为离群点。
这种方法能够有效地检测出密度较低的离群点，对于密度较高的离群点也有一定的检测能力。
因此，结合基于密度的离群点检测方法能够提高离群点检测的效果。
除了离群点检测技巧之外，还需要注意一些事项来提高K均值算法的聚类效果。
《离群点分析》课件
基于密度的方法
DBSCAN方法
基于数据点的密度来划分簇，并 将低密度区域中的数据点判定为 离群点。
LOF方法
通过计算数据点与邻域数据点之 间的局部离群因子来判断数据点 的离群程度。
ABOD方法
利用数据点的角度信息评估其离 群程度，适用于多维数据集。
离群点在实际应用中的应用
金融欺诈检测
离群点分析可以用于识别异 常的交易模式、异常用户行 为和欺诈行为，提升金融系 统的安全性。
群点分析将变得更加智能化、自动化和
广泛应用。
可能包含错误、噪声或异
据中的异常情况、提升数
方法是常用的离群点检测
常行为。
据质量和准确性题解决。
用的场景和局限性。
基于统计的方法
标准差方法
基于数据的标准差来判断数据点的离群程度，适用于符合正态分布的数据。
箱线图方法
通过统计数据的四分位数和异常值边界来识别离群点，适用于非正态分布和偏态数据。
《离群点分析》PPT课件
离群点分析是一种重要的数据分析技术，用于识别数据中的异常值。本课件 将介绍离群点分析的基本概念、常见方法和实际应用。
离群点分析简介
1 什么是离群点
离群点是在数据集中与其
2 为什么需要离群点分
析
3 常见的离群点检测方
法
他数据明显不同的数据点，
离群点分析有助于发现数
基于统计、距离和密度的
网络入侵检测
通过离群点分析可以检测到 异常的网络流量模式、恶意 攻击和未知的威胁行为。
数据清洗
离群点分析可以发现数据中 的异常值、错误数据和缺失 数据，提升数据质量和准确 性。
结语
1
离群点分析的重要性
离群点分析是数据分析和决策支持中的
离群值检验方法
离群值检验方法离群值是指在数据集中与其他数据点相比具有异常值的数据点。
这些异常值可能是由于测量误差、数据输入错误或其他原因导致的。
在数据分析中，离群值可能会对结果产生不良影响，因此需要进行离群值检验。
本文将介绍几种常见的离群值检验方法。
基于统计学的基于统计学的离群值检验方法是最常用的方法之一。
其中，Z-score方法是最常用的方法之一。
该方法通过计算每个数据点与平均值之间的标准差来确定离群值。
如果数据点的Z-score值大于3或小于-3，则该数据点被认为是离群值。
另一种基于统计学的方法是箱线图方法。
该方法通过绘制数据的箱线图来确定离群值。
箱线图显示了数据的中位数、上四分位数、下四分位数和最大/最小值。
如果数据点超出箱线图的上下限，则该数据点被认为是离群值。
基于机器学习的基于机器学习的离群值检验方法是一种更高级的方法。
其中，局部离群值因子（LOF）方法是最常用的方法之一。
该方法通过计算每个数据点与其最近邻之间的密度来确定离群值。
如果数据点的LOF得分高于1，则该数据点被认为是离群值。
另一种基于机器学习的方法是孤立森林方法。
该方法通过构建一组随机树来确定离群值。
如果数据点在随机树中的路径长度较短，则该数据点被认为是离群值。
基于深度学习的基于深度学习的离群值检验方法是一种最新的方法。
其中，自编码器方法是最常用的方法之一。
该方法通过训练一个自编码器来确定离群值。
自编码器是一种神经网络，可以将输入数据压缩为较小的编码，并将其解码为原始数据。
如果数据点的重构误差较大，则该数据点被认为是离群值。
结论在数据分析中，离群值检验是非常重要的。
本文介绍了几种常见的离群值检验方法，包括基于统计学的方法、基于机器学习的方法和基于深度学习的方法。
选择适当的方法取决于数据集的特征和分析目的。
检查离群点的方法
检查离群点的方法
离群点（Outlier）是指数据集中某些异常值，与其他数据值相比有明显的偏离。
检测离群点是数据分析中的重要步骤，可以帮助我们找出数据中的异常值，进而分析其原因或者在建模时将其排除。
以下是常用的几种检查离群点的方法：
1. 箱线图（Box Plot）方法：箱线图是一种可视化方法，通过绘制数据的5个统计量（最小值、最大值、中位数、第一四分位数和第三四分位数）来显示数据的分布情况。
箱线图可以直观地显示数据的离群点，将小于最小值或大于最大值一定倍数的四分位距的数据视为离群点。
2. Z-Score方法：Z-Score是一种标准化方法，可以将数据转化为标准正态分布。
通过计算每个数据点到平均值的距离与标准差的比值，将距离超过一定范围的数据视为离群点。
通常将Z-Score的阈值设定为3或4。
3. IQR方法：IQR（Interquartile Range）是四分位距，是数据集中间50%的数据的范围。
通过计算IQR的上下界，将小于下界或大于上界一定倍数的四分位距的数据视为离群点。
4. DBSCAN方法：DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一种聚类方法，可以将数据集分为离群点、核心点和边界点三类。
该方法通过计算每个数据点周围的密度，将密度低于一定阈值的数据视为离群点。
检查离群点的方法因数据类型、样本大小、计算效率等方面的差
异而异，选择合适的方法需要结合具体情况进行。
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示例：“今天的温度为280C。这是一个异常（离群点）吗？”如果是多伦多的
冬天，则这是一个离群点；如果是多伦多的夏天，则这是正常的 一般地，在情境离群点检测中，所考虑数据对象的属性划分为两组：
情境属性：数据对象的情境属性定义对象的情境
行为属性：定义对象的特征，并用来评估对象关于它所处的情境是否是离群点
全局离群点检测可以看做情境离群点检测到特例，其中情境属性集为空
5
8
离群点的类型
集体离群点
定义：在给定的数据中，这些对象作为整体显著偏离整个数据集 与全局或情境离群点检测不同，在集体离群点检测中，不仅必须考虑个体对象的
行为，而且要考虑对象组群的行为，比如短期内，一小群当事人的股票交易。
集 体 离 群 点
数据挖掘与商务智能
范勤勤 物流研究中心
第十二章 离群点检测
1
离群点和离群点分析
什么是离群点？
什么是离群点？
假定使用一个给定的统计过程来产生数据对象集，离群点是一个数据对象，它显 著不同于其他数据对象，好像它是被不同的机制产生的一样。
离群点
离群点特点
离群点不同于噪声数据（噪声在数据分析中不是令人感兴趣的）。 离群点是有趣的，因为怀疑产生它们的机制不同于产生其他数据的机制 离群点检测还与演变数据集上的新颖性检测（novelty detection）相关 3 8
可理解性
在许多应用中，用户可能不仅要检测离群点，而且要知道被检测到的点为何是离
群点。 7 8
离群点检测方法
监督方法 半监督方法 无监督方法 统计学方法
基于邻近性方法
基于聚类方法
8
8
谢
谢
关
注
欢
迎
指
导
离群点的类型
全局离群点（也称点异常）
定义：在给定的数据集中，显著地偏离数据集中的其余对象 为了检测它，关键问题是针对所考虑到应用，找到一个合适的偏离度量
在许多应用中，全局离群点检测都是重要的
全局离群点
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离群点的类型
情境（或条件）离群点
定义：在给定的数据集中，关于对象的特定情境，它显著地偏离其他对象
6பைடு நூலகம்
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离群点检测的挑战
正常对象和离群点的有效建模
离群点检测的质量高度依赖于正常（非离群点）对象和离群点的建模
正常数据与异常数据（离群点）之间的边界通常并不清晰
针对应用的离群点检测
离群点检测高度依赖于应用类型，使得不可能开发通用的离群点检测方法
在离群点检测中处理噪声
低质量的数据和噪声的存在给离群点检测带来了巨大的挑战