2013深圳杯数学建模D题

自然灾害保险问题的研究摘要我国是农业大国,又是世界上遭受自然灾害损失最为严重的国家之一。

近10年来,自然灾害给我国造成的经济损失每年都在1000亿元以上。

自然灾害对农业经济发展的影响非常严重。

但与国际上大灾风险主要通过保险机制来分担化解的做法不同,我国自然灾害损失的救助工作主要依靠国家财政援助和生产自救进行,有关自然灾害风险防范的保险体系尚未真正建立。

因此,必需改革目前的保险体制,探索建立巨灾保险救助和通过资产证券化等非传统风险转移方式分散农业巨灾风险的新途径,有效地提升保险在国家灾害救助体系中的积极作用，因此我们分析了近几年天气，各地区的农作物种植面积，受灾，成灾，绝收面积的有关数据，得出了自然灾害的变化趋势，通过Excel,matlab等软件建立了几个模型以及分析出了受灾面积的函数y=-879.8x+2E+6,R*R=0.089,成灾面积y=-132.6X+21663,R*R+0.003绝收面积的函数y=-328.1X+66308，R*R=0.307并且还分析了出了降水量，风速，冰雹在近几年的变化趋势，为今后的预防工作和提出更加合理的保险险种方案做出了充分的准备。

关键词：自然灾害、保险险种、灾害变化趋势、土地种植面积、模型的建立一、问题重述根据2013年3月5日《环球时报》转摘美国《商业周报》的相关报道，“在2012年全世界发生的10大自然灾害中，有4场是发生在中国。

包括3场严重的夏季洪涝灾和席卷苏鲁冀等沿海地区的台风‘达维’造成的灾害。

另外，还有很多地区遭受了严重干旱、冰雹等自然灾害，共造成290亿美元的损失，但通过投保由保险公司赔付的比例仅占总损失的４％左右，这个比例相对美国的自然灾害保险赔付率相差甚远。

”另据报道：“2013年3月20日发生在广东、广西等省部分地区的一场大风和冰雹灾害，造成直接经济损失达13亿多元。

”这个事实警示我们，中国需要重视和加强自然灾害保险的研究和实践，特别是针对严重自然灾害的保险体系建设和对策方案的研究，推动由政府主导的自然灾害政策性保险方案的实施。

农业灾害保险是国家政策性保险之一，即政府为保障国家农业生产的发展，基于商业保险的原理并给予政策扶持的一类保险产品。

农业灾害保险也是针对自然灾害，保障农业生产的重要措施之一，是现代农业金融服务的重要组成部分，它与现代农业技术、现代农业信息化及市场建设共同构成整个农业现代化体系。

农业灾害保险险种是一种准公共产品，基于投保人、保险公司和政府三方面的利益，按照公平合理的定价原则设计，由保险公司经营的保险产品，三方各承担不同的责任、义务和风险。

农业灾害保险分种植业保险和养殖业保险两大类，现有几十个险种，因不同地区的气象条件和作物种类不同，其险种和设置方案都不尽相同。

农业灾害保险除遵循保险的共同原理外，有其自身的特点。

比如，其损失规律有别于人寿保险和通常的财产保险（如汽车险）等。

政府作为投保人和承保人之外的第三方介入以体现对国家安全和救灾的责任。

附件1给出了P省种植业现行的部分险种方案，请你们从实际出发，查阅和参考附件中的数据资料，通过分析建模，研究解决下面的问题：（1）对附件2中的数据做必要的统计分析，研究P省现有农业灾害保险险种方案可能存在的风险，并分析其方案是否存在不合理性。

（2）针对P省的具体情况，选取其中部分农业灾害保险险种，设计更实际可行的农业灾害保险的险种方案，包括标的、保险金、保费、费率、赔付率、政府补贴率等；并对方案的有效性（即保险公司和投保人的风险大小）及可行性做出定量分析。

（3）将你们的模型推广应用。

根据某省（市、区）的实际情况（或参见附件3），查阅相关资料，提出相应的农业灾害保险的险种方案，并对可能存在的风险做出分析；针对其它方面的自然灾害保险问题进行研究。

（4）结合你们的模型结果，从地方政府、保险公司和投保人三个方面，提出有利于自然灾害保险长远发展的对策方案，希望能用定量依据或方法说明其对策方案的可行性和有效性，并给政府相关部门写一篇建议书。

附件1：2012年P省政策性农业保险统颁条款(部分)；附件2：P省10地区的2002～2011年的主要气象数据；附件3：全国各省（市、区）的1998～2011年的农作物受灾统计数据。

二、问题分析我国是世界上自然灾害发生频繁，据联合国统计资料显示，自20世纪以来中国是继美国、日本之后世界上自然灾害最严重的国家之一，人员伤亡和财产损失严重，给国民经济和人民生活造成巨大的损失。

特使2008年的南方冰雪灾害和汶川地震给我们留下了惨痛的记忆。

同时也暴露出我国巨灾保险制度的不足与缺失。

自然灾害导致的巨灾风险是保险公司需要面对的重大风险事件，巨灾事件带来的损失巨大一般保险公司无法承担，这样给保险公司的经营带来了严峻的挑战，有效进行风险监管，提高偿付能力已经成为保险业生存和科学发展的内在要求。

保险公司应该如何加强风险监管以维持自身经营的稳定性，同时保障受灾人民的生活?这是一个复杂的问题，需要保险公司和政府双方共同合作推进巨灾保险的制度完善。

针对问题一我们需要进行数据的统计与分析并且预测将来自然灾害的变化趋势，于是我们需要对附表中所给的数据进行了分类统计，得出未来几年各自然灾害的变化趋势，以及主要集中在哪些地区，各种自然灾害所占比例，它们主要集中在几月份，各地区的受灾状况，以及全国自然灾害的发展趋势，然后与P省现有农业灾害保险险种方案进行对比，提出合理化建议。

对于问题二我们选取P省其中苹果种植农业灾害保险险种进行改进，使它更具有合理性有效性。

针对问题三我们根据黑龙江省的实际情况提出了相应的农业灾害保险的险种方案，并对其中的风险进行了分析。

针对问题四从地方政府、保险公司和投保人三个方面，提出有利于自然灾害保险长远发展的对策方案三、模型的建立与求解一、问题一的分析（一）通过对附表二的数据分析我们得出暴雨的年降水量的变化趋势以及其函数，风速每年的变化趋势及函数并运matlab软件画出了他们的曲线图1、年降水量变化2、年风速变化由以上几个图我们可以知道暴雨的降水量在呈下降的趋势，风速也逐渐下降但他们在时间分布的并不均匀，没有规律，所以灾害的突发性挺强的，而且还可以看出降水量最高曾达到过250~300mm,最大风速15~20m/s所以说只能是总体上呈下降的趋势但某一年实际情况并不确定，这给农民带来了很大的风险，也就加重了政府和保险公司的责任，尤其对于现在P省现有农业灾害保险险种方案来说如果重大自然灾害给农民带来的损失是不可估量的，那么政府将承担大部分补偿工作，这样的设计具有非常大的不合理性，给国家带来很大的负担，例如P省的苹果西瓜等保险金额比较高的作物受到非常大的损害，那么政府补贴也将占到80%。

（二）选取西瓜种植灾害保险险种根据P省十个地区最近十年的天气变化数据我们画出了暴雨、冰雹、六级以上的风主要集中的月份，我们需要根据它们做好防范的准备，要求保险公司在灾害集中的月份把工作深入到农民家里去与农民一起做好预防灾害的准备工作，从而把损失减到最小，一方面减轻了农民的负担，另一方面也减轻了政府的负担。

根据上图我们可以得知暴雨在近十年来的分布的月份比较分散从三月份到十一月份均有分布，所以我们选取了保费比较高的西瓜种植保险方案进行改进。

如下：西瓜种植保险条款保险对象第一条凡本省行政区域内的农户、农民专业合作组织或集体经济组织种植西瓜的面积达5亩（含）以上，且生长管理正常的，均可向保险公司投保本保险。

在保险合同订立时，上述种植者或组织简称为被保险人。

投保本保险时，投保人必须将被保险人所有种植西瓜的地块全部投保，不得选择性投保。

保险金额、保险费率和保险费第四条每亩保险金额1000元，保险费率7%，每亩保险费70元。

品种保险金额（元/亩）费率保险费总保险费（元）政府补贴（元）农户交纳（元）西瓜1000 7% 70 42 28赔付率已开花正在形成果实的地块，在保险期限内遭受雹灾，保险公司在每亩有效保险金额的50%以内酌情赔付。

全部损失：果实成熟度在60%以下的保险西瓜，因雹灾全部绝产，按每亩有效保险金额的70％计算赔偿；成熟度在60%以上的保险西瓜，因雹灾全部绝产，按每亩有效保险金额的100％计算赔偿；部分损失：果实成熟度在60%以下的保险西瓜，因雹灾部分绝产，结合损失率与每亩有效保险金额的70％计算赔偿；成熟度在60%以上的保险西瓜，因雹灾部分绝产，结合损失率与每亩有效保险金额计算赔偿。

轻微损失：果实成熟度在60%以下的保险西瓜，因雹灾造成轻微损失，按西瓜每亩损失程度及数量计算赔付，但最高不超过每亩有效保险金额的70%；成熟度在60%以上的保险西瓜，因雹灾造成轻微损失，按西瓜每亩损失程度及数量计算赔付，但最高不超过每亩有效保险金额的80%。

已采摘部分西瓜的瓜园，在计算赔款时按照采摘部分占保险金额的比例相应扣除。

已采摘90%到完毕的瓜园，保险公司不再承担保险责任。

（三）浙江农业灾害保险从以上两个图中我们可以看出黑龙江省土地种植面积是相对比较大的，但同时通过我们对附表三的分析也得出它也是这十几年来受灾面积最大的省，如果不制定出合理的保险计划，这都将是政府人民的一大负担。

为此我们设计了更实际可行的计划如下：一、保险方案实行5倍赔付封顶方案，种养两业分别计算：当年农业保险累计赔付在在2至3倍部分的责任，由政府与共保体按1：1承担；在3至5倍部分的责任，由政府与共保体按2：1承担；赔付率达到500%时封顶，特殊情况需要赔付时由政府承担。

另外，浙江省政府建立了种植险巨灾风险准备金，每年按照当年种植业保险保费25%提取。

当种植业保险参保品种全年赔款总额在种植业保险保费1.3倍以下，由共保体全额赔付；当种植业保险参保品种全年赔款总额超过种植业保险保费1.3倍时，巨灾风险准备金负责承担1.3-2倍部分，超过2倍以上部分，按政府超赔方案进行分摊。

近十年来受灾的变化趋势图，二、存在的风险问题：1、保险公司或地方政府等单一主体无力单独承担农业巨灾风险。

农业保险危险单位大、承保周期长，存在灾害损失范围广、程度大的巨灾风险。

随着农业保险参保面积剧增,经办机构承担的风险不断积累，一旦发生大面积农业灾害,将造成经办机构收不抵支，极大影响经办机构的经营稳定性。

与此同时，经办机构还面临着国内外商业再保险承保能力不足，分保成本相对较高的难题。

另外，由于大多数省份缺乏农业保险风险分散机制，地方政府往往不得不承诺分担农业巨灾风险，会给地方财政带来较大的支出困境。

若真正发生农业巨灾，赔付封顶的政策可能会很难执行或引起诉讼。

2、部分已有地方性农业保险巨灾基金难以化解较大的巨灾风险现有的地方性农业保险巨灾基金大多规模有限且过于分散，往往仅由经办机构的经营盈余累积而建立，缺乏原始启动资金，且不利于实现灾害风险在全国范围内的分散，从而限制了巨灾风险的分散渠道和范围，难以完全化解突发的农业巨灾风险。