北师大版五年级上册数学概念整理
北师大版数学五年级上册知识点归纳整理总结
五年级上册知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来。
6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点7、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
被除数不变，除数缩小，商扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
第二单元轴对称和平移轴对称：1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。
两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。
北师大版五年级上册数学知识点归纳整理
北师大版五年级上册数学知识点归纳整理一、数量与数的认识1. 了解数的含义及数的读法数是用来表示事物的多少的工具，可以用口头交流、手指比数、写数字等方式表示。
数的读法包括整数的读法和小数的读法。
2. 掌握数的大小比较可以通过数的大小比较，判断大小的方法有：相减法、整十比较法和单位比较法等。
3. 学会数的分解与合并数的分解指将一个或多个数分为若干部分，数的合并指将若干部分数合并成一个数。
例如：700 = 300 + 300 + 100。
二、整数运算1. 加法与减法加法是指两个或多个数的和，减法是指一个数减去另一个数的差。
2. 乘法与除法乘法是指两个或多个数的积，除法是指一个数被另一个数除的商。
3. 运算与性质整数运算有着以下性质：结合律、交换律和分配律。
三、计算方法1. 精确计算精确计算是指按照计算规则进行准确计算，注意运算符的优先级。
2. 估算与调整估算是指通过简便的方法得到一个接近于标准答案的结果。
调整是指根据实际情况对计算结果进行适当的调整。
四、长度与质量1. 长度的认识长度是指一个物体的长短，可以用长度单位进行测量，如厘米、米等。
2. 长度的比较长度的比较可以通过使用标尺或直接进行目测。
3. 长度的换算长度之间可以进行换算，如1米=100厘米。
4. 质量的认识质量是指物体所具有的重量，可以用天平进行测量，单位为千克和克。
五、时间1. 时刻的读法时刻的读法遵循小时读法+分钟读法的形式。
2. 时间的概念时间是一个事件发生的周期，可以用秒、分钟、小时、日、周、月、年等单位进行表示。
3. 日期的表达日期的表达可以通过年、月、日的顺序进行表示，也可以使用星期进行表示。
六、图形与图形的认识1. 图形的名称与性质图形有不同的名称，如圆、三角形、矩形等，每个图形都有着独特的性质。
2. 图形的分类图形可以按照边数、角的数目和对称性进行分类。
3. 图形的问题图形问题可以通过计算图形的周长、面积和体积来解决。
七、统计1. 图表的认识图表是一种以图形形式表示的信息统计工具，可以通过图表来展现各种数据。
新北师大版五年级数学上册知识点总结
北师大版五年级数学上册知识点总结第一单元《小数除法》1、小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的积与其中的一个乘数，求另一个乘数的运算。
2、小数除以整数计算方法：小数除以整数按整数除法的计算方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除要在商的个位上用“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点再除。
如果有余数，要在余数后面添“0”再除。
3、一个数除以小数（1）商的变化规律：被除数不变，除数扩大或缩小若干倍，商则缩小或扩大相同的倍数。
除数不变，被除数扩大或缩小若干倍，商也随着扩大或缩小相同的倍数。
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
（2）计算方法：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
（运用了商不变性质）4、商的判定（1）商与1的比较关键比较被除数（不为0）和除数的大小：被除数大于除数，商大于1；被除数小于除数，商小于1；被除数等于除数，商等于1。
（2）比较除法算式中商和被除数（不为0）的大小关键看除数：除数比1大，商就比被除数小；除数比1小，商就比被除数大；除数等于1，商就等于被除数。
5、小数除法的验算方法（1）商×除数=被除数（通用）（2）被除数÷商=除数5、求积、商的近似值（1）“四舍五入法”求积、商的近似值①求积的近似值：一般要先算出精确的积，再根据题目要求用“四舍五入”法取近似值。
②求商的近似值：先看要保留到哪一位，直接根据题目要求多除一位，然后用“四舍五入”法取近似值。
注意：在取商的近似值时，“0”在小数部分的末尾不能去掉，因为它代表着小数的精确度。
（2）“去尾法”和“进一法”求积、商的近似值①“去尾法”：在取近似值时，根据实际情况把一个数某位后面的数字（即使第一个数字是5或比5大）全部舍去。
北师大版五年级数学上册总复习-知识点整理 (完整版)
一单元小数除法1.整数除法计算法则：从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。
2.整数除以整数，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添0再继续除，商应在个位右下角点上小数点，继续定商；如果被除数比除数小，应在商的个位用0占位，并在0的右下角点上小数点，同时要在被除数个位的右下角点上小数点，添0继续除。
1、除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果商的中间哪一位上不够商1，就在那一们补“0”占位4. 除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
1、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=72、小数除法的验算方法：商×除数=被除数(通用) 被除数÷除数=商3、商的近似数：四舍五入、进一法、去尾法根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数（比要求多除出一位），再根据“四舍五入”法保留要求的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
人民币兑换：人民币﹦外币×汇率外币﹦人民币÷汇率。
货币一般保留两位小数6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
例如：5.67，8.54。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
北师大版数学五年级上册 倍数和因数概念
17、判断一个数是质数还是合数的方法： 一般来说，首先可以用“2，5，3的 倍数的特征”判断这个数是否有因数2， 5，3；如果还无法判断，则可以用7，11 等比较小的质数去试除，看有没有因数7， 11等。只要找到一个1和它本身以外的因 数，就能肯定这个数是合数。如果除了1 和它本身找不到其他因数，这个数就是 质数。
11、同时是2和3的倍数的特征。 个位上的数是0，2，4，6，8，并且各倍数。 12、同时是3和5的倍数的特征。 个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和 是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。 13、同时是2，3和5的倍数的 个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3 的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。 14、一个数的因数的个数是有限的。其中最小的 因数是1，最大的因数是它本身。
5.2的倍数的特征:个位上是0，2，4，6， 8的数是2的倍数。 6.5的倍数的特征:个位上是0或5的数是5 的倍数。 7.偶数和奇数的定义:是2的倍数的数叫偶 数，不是2的倍数的数叫奇数。 8. 个位上是0的数既是2的倍数，又是5的 倍数。 9.一个数各个数位上的数字的和是3的倍 数，这个数就是3的倍数。
数的世界【基本概念】
1.像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数 是自然数。 像-3，-2，-1，0，1，2， 3，…这样的数是整数。 2.我们只在自然数（零除外）范围内研 究倍数和因数。 3.倍数与因数是相互依存的关系，要说 清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 4.一个数的倍数的个数是无限的。最小 的是它本身，没有最大的倍数。
15、一个数只有1和它本身两个因数，这 个数叫作质数。 16、一个数除了1和它本身以外还有别的 因数，这个数叫作合数。 1既不是质数也不是合数。最小的质数是2 ，最小的合数是4 18、通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变 化的规律： 偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数 小技巧：只把个位数字相加（减），即可判 断结果是奇数还是偶数。
五年级上册北师大数学知识点
五年级上册北师大数学知识点一、小数除法。
1. 小数除以整数。
- 按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果被除数的整数部分不够除，就在商的个位上写0，点上小数点后继续除；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
- 例如：计算5.6÷7，5除以7不够除，商0点上小数点，56除以7 = 8，所以5.6÷7 = 0.8。
2. 一个数除以小数。
- 先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
- 例如：计算12.6÷0.3，把0.3的小数点向右移动一位变成3，12.6的小数点也向右移动一位变成126，126÷3 = 42，所以12.6÷0.3 = 42。
3. 商的近似值。
- 当计算的商小数位数较多或除不尽时，可以根据要求用“四舍五入”法保留一定的小数位数。
- 例如：计算1.5÷1.1，1.5÷1.1≈1.36（保留两位小数）。
4. 循环小数。
- 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
- 例如：5.333·s，1.2727·s等。
其中依次不断重复出现的数字叫做循环节。
简便记法：在循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。
如5.333·s = 5.3̇，1.2727·s = 1.2̇7。
5. 用计算器探索规律。
- 可以利用计算器计算出一组算式的结果，观察结果之间的规律，然后根据规律写出其他算式的结果。
- 例如：用计算器计算1÷11 = 0.0909·s，2÷11 = 0.1818·s，3÷11 = 0.2727·s，可以发现规律：商是循环小数，循环节是被除数乘9得到的两位数。
北师大版五年级上册数学知识点整理
北师大版五年级上册数学知识点整理1、小学数学五年级（上册）第一单元是小数除法。
其中，除数是整数的小数除法按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添再继续除。
而除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
2、小数除法中有些发现，比如当除数大于1时，商小于被除数；当除数小于1时，商大于被除数。
3、小数除法的验算方法有两种：商×除数=被除数（通用）和被除数÷商=除数。
4、商的近似数需要根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
5、循环小数问题包括有限小数和无限小数，以及循环小数和小数的循环节。
对于写循环小数的方法，可以只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上记一个小圆点；也可以在首位和末位记上小数点。
6、除法中的变化规律有三种：商不变性质、除数不变被除数扩大商随着扩大、被除数不变除数缩小商扩大。
7、第二单元是轴对称和平移，其中轴对称是指一个图形关于某条直线对称，平移是指图形在平面内沿着某个方向移动一定的距离和方向。
一个数同时是2和5的倍数，必须满足个位数既是2又是5，即以0结尾。
在探索活动中，我们发现2的倍数的个位数只可能是2、4、6、8，而5的倍数的个位数只可能是0或5.同时，我们也研究到了偶数和奇数的定义，即能否被2整除。
这些特征和定义可以帮助我们更好地理解倍数和因数的概念，并在实际问题中应用到这些知识点上。
1.通过将图形分解为更简单的形状，比较它们的面积大小。
2.通过将图形放在相同大小的方格纸上，计算格子数来比较面积大小。
3.通过使用公式计算面积，比较数值大小。
㈡矩形的面积知识点：矩形是一种有四个直角的四边形，它的对边长度相等。
五年级上册数学北师大版倍数与因数
五年级上册数学北师大版倍数与因数一、倍数与因数的基本概念。
1. 因数。
- 定义：如果a× b = c（a、b、c都是非0自然数），那么a和b就是c的因数。
例如3×4 = 12，3和4就是12的因数。
- 找一个数因数的方法：- 从1开始，一对一对地找。
例如找18的因数，1×18 = 18，2×9=18，3×6 = 18，所以18的因数有1、2、3、6、9、18。
2. 倍数。
- 定义：如果a× b = c（a、b、c都是非0自然数），那么c就是a和b的倍数。
例如3×4 = 12，12就是3和4的倍数。
- 找一个数倍数的方法：- 用这个数分别乘1、2、3、4……例如找3的倍数，3×1 = 3，3×2=6，3×3 = 9，所以3的倍数有3、6、9、12……二、倍数与因数的特征。
1. 因数的特征。
- 一个数因数的个数是有限的。
最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如12的因数有1、2、3、4、6、12，其中最小因数是1，最大因数是12。
2. 倍数的特征。
- 一个数倍数的个数是无限的。
最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
例如5的倍数有5、10、15、20……最小倍数是5，倍数的个数无限。
三、2、3、5倍数的特征。
1. 2的倍数特征。
- 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
例如10、12、14、16、18都是2的倍数。
2. 3的倍数特征。
- 一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
例如123，各位数字之和1 + 2+3=6，6是3的倍数，所以123是3的倍数。
3. 5的倍数特征。
- 个位上是0或5的数都是5的倍数。
例如10、15都是5的倍数。
四、奇数与偶数。
1. 定义。
- 偶数：是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。
例如0、2、4、6、8……- 奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
例如1、3、5、7、9……2. 奇数与偶数的运算性质。
北师大版五年级上册数学知识点汇总
北师大版五年级上册数学知识点汇总北师大版五年级上册数学知识点汇总第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
例如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
例如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数（通用）②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来；要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
例如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
例如5.3… 7.…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
例如5.3… 3.… 5.7171…D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
例如5.333…的循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.xxxxxxx…的循环节是258.7、用简便方法写循环小数的方法：只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点。
有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点。
有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点。
8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
北师大版五年级上册数学概念整理
北師大版五年級上冊數學概念整理一、數與代數（第一單元）1、像0，1，2，3，4，5，6……這樣の數是自然數。
最小の自然數是0，沒有最大の自然數，所有の自然數都是整數，整數不全是自然數。
2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……這樣の數是整數。
（注：整數包括自然數）3．倍數和因數：倍數和因數是相互依存の。
如：4×5=20，就可以說20是4和5の倍數，4和5是20の因數。
（注意：我們只在自然數（0除外）範圍內研究倍數和因數。
）一個數の倍數有無數個，倍數の個數是無限の，而因數の個數是有限の。
一個數最大の因數和最小の倍數都是它本身。
4．找因數：找一個數の因數，一對一對有序地找就不會重複和遺漏。
一個數最小の因數是1，最大の因數是它本身。
一個數因數の個數是有限の。
1の因數只有1個，就是1。
5．找倍數：從1倍開始有序地找，一個數沒有最大の倍數，最小の倍數是它本身。
6．奇數和偶數：是2の倍數の數叫偶數，特徵是：個位上是0，2，4，6，8。
如：2，4，6，8等等。
不是2の倍數の數叫奇數。
特徵是：個位上是1，3，5，7，9。
如：1，3，33，99等等。
7.質數：一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫質數。
如：2，3，7，11等等。
8．合數：一個數除了1和它本身以外還有別の因數，這個數叫合數。
合數至少有3個因數。
1既不是質數也不是合數。
最小の質數2，最小の合數4，最小の奇數1。
兩個都是質數の連續自然數是：2，3。
既是偶數又是質數の是：2。
兩個質數の乘積是合數。
9：按一個數の因數分，自然數可以分為：質數，合數， 1三類。
按一個數の奇偶性來分，自然數可以分為奇數和偶數兩類。
（0是最小の偶數，暫不研究）在自然數1~10中，既是奇數又是合數の是9，既是偶數又是質數の是2（2是所有質數中唯一の偶數）。
最小の奇數是1，最小の偶數是2，最小の質數是2，最小の合數是4。
10、（翻杯子、渡船、開關燈……）經過偶數次變化，與開始狀態相同；經過奇數次變化，與開始狀態相反。
北师大版五年级上册数学概念整理
北师大版五年级上册数学概念整理一、数与代数、像……这样的数是自然数。
最小的自然数是没有最大的自然数所有的自然数都是整数整数不全是自然数。
、像……这样的数是整数。
（注：整数包括自然数）．倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。
如：=就可以说是和的倍数和是的因数。
（注意：我们只在自然数（除外）范围内研究倍数和因数。
）*判断题或填空题易出。
如：=是因数是倍数这是错误的。
一个数的倍数有无数个倍数的个数是无限的而因数的个数是有限的。
一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。
．找因数：找一个数的因数一对一对有序地找就不会重复和遗漏。
一个数最小的因数是最大的因数是它本身。
一个数因数的个数是有限的。
的因数只有个就是。
如：的因数有：．找倍数：从倍开始有序地找一个数没有最大的倍数最小的倍数是它本身。
例：一个数最大的因数与最小的倍数是这个数是（）。
．奇数和偶数：是的倍数的数叫偶数特征是：个位上是。
如：等等。
不是的倍数的数叫奇数。
特征是：个位上是。
如：等等。
质数：一个数只有和它本身两个因数这个数叫质数。
如：等等。
．合数：一个数除了和它本身以外还有别的因数这个数叫合数。
合数至少有个因数。
如：等等。
注意：既不是质数也不是合数。
例：（１）最小的质数是（）最小的合数是（）最小的奇数是（）。
（２）、、、７、、、、、当中是质数的有（）。
（）两个都是质数的连续自然数是：。
既是偶数又是质数的是：。
两个质数的乘积是合数。
例题：下面几个判断题都是错误的。
、?一个自然数不是质数就是合数。
（）、?所有的奇数都是质数。
（）、?所有的偶数都是合数。
（）、按一个数的因数分自然数可以分为：（质数、合数和）三类。
按一个数的奇偶性来分自然数可以分为（奇数和偶数）两类。
（是最小的偶数暂不研究）、（翻杯子、渡船、开关灯…）经过偶数次变化与开始状态相同经过奇数次变化与开始状态相反。
、的倍数特征：个位上是的数都是的倍数。
个位上是或的数都是的倍数。
各个数位上数字之和是的倍数这个数就是的倍数。
2020年北师大版五年级上册数学概念整理
北师大版数学五年级上册概念整理一、数与代数1.像0，1，2，3，4，5，6……这样的数是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数，整数不全是自然数。
2.像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是整数。
（注：整数包括自然数）3.倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。
如：4×5=20，就可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。
（注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。
）* 判断题或填空题易出。
如：4×5=20，4是因数，20是倍数，这是错误的。
*一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。
*一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。
4.找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数因数的个数是有限的。
1的因数只有1个，就是1。
*如：36的因数有：1，36，2，18，3，12，4，9，65.找倍数：从1倍开始有序地找，一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。
*例：一个数最大的因数与最小的倍数是18，这个数是（ 18 ）。
6.奇数和偶数：*是2的倍数的数叫偶数，特征是：个位上是0，2，4，6，8。
如：2，4，6，8等等。
*不是2的倍数的数叫奇数。
特征是：个位上是1，3，5，7，9。
如：1，3，33，99等等。
7.质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。
如：2，3，7，11等等。
8．合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。
合数至少有3个因数。
如：4，12，49，36，51等等。
*注意：1既不是质数也不是合数。
*例：（１）最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4 ）最小的奇数是（ 1 ）。
（２）1、3、5、７、19、29、49、65、51当中是质数的有（3，5，7，19，29 ）。
（3）两个都是质数的连续自然数是：2，3。
既是偶数又是质数的是：2。
北师大版小学数学五年级（上册）知识点汇总
北师大版小学数学五年级（上册）知识点汇总北师大版小学数学五年级（上册）知识点汇总第一单元：小数除法1.小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2.除数是整数的小数除法计算法则:先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
3.除数是小数的除法计算法则:先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
4.循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。
例如：3.555…0.0333……12.109109…；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
例如：3.99…的循环节是“9”0.5454…的循环节是“54”。
第三单元：倍数和因数：1.像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
2.像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
3.我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
4.倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
5.如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a 的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
6.一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的因数的个数是有限的。
7.一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
8.个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数，也叫偶数；个位上是1、3、5、7…这样的数，不是2的倍数，也叫奇数。
9.个位上是0或5的数是5的倍数。
个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
10.一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
11.个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。
北师大版五年级上册数学倍数与因数
北师大版五年级上册数学倍数与因数一、倍数与因数的概念。
1. 因数。
- 定义：如果a× b = c（a、b、c都是非0的自然数），那么a和b就是c的因数。
例如，3×4 = 12，3和4就是12的因数。
- 找一个数因数的方法：- 从1开始，一对一对地找。
比如找18的因数，1×18 = 18，2×9=18，3×6 = 18，所以18的因数有1、2、3、6、9、18。
2. 倍数。
- 定义：如果a× b = c（a、b、c都是非0的自然数），那么c就是a和b的倍数。
例如，2×5 = 10，10就是2和5的倍数。
- 找一个数倍数的方法：- 用这个数分别乘1、2、3、4·s。
例如找3的倍数，3×1 = 3，3×2=6，3×3 = 9，3的倍数有3、6、9、12·s（倍数的个数是无限的）。
二、倍数与因数的特征。
1. 因数的特征。
- 一个数的因数的个数是有限的。
- 最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如5的因数有1和5，1是最小因数，5是最大因数。
2. 倍数的特征。
- 一个数的倍数的个数是无限的。
- 最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
例如7的最小倍数是7，它的倍数有7、14、21·s三、2、5、3的倍数的特征。
1. 2的倍数的特征。
- 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
例如10、12、14等都是2的倍数，这样的数也叫偶数；不是2的倍数的数叫奇数，个位上是1、3、5、7、9的数是奇数，如11、13等。
2. 5的倍数的特征。
- 个位上是0或5的数是5的倍数。
例如5、10、15等都是5的倍数。
3. 3的倍数的特征。
- 一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
例如12，1 + 2=3，3是3的倍数，所以12是3的倍数；再如123，1+2 + 3=6，6是3的倍数，所以123是3的倍数。
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北师大版五年级上册数学概念整理一、数与代数（第一单元）1、像0，1，2，3，4，5，6……这样的数是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数，整数不全是自然数。
2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是整数。
（注：整数包括自然数）3．倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。
如：4×5=20，就可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。
（注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。
）一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。
一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。
4．找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数因数的个数是有限的。
1的因数只有1个，就是1。
5．找倍数：从1倍开始有序地找，一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。
6．奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，特征是：个位上是0，2，4，6，8。
如：2，4，6，8等等。
不是2的倍数的数叫奇数。
特征是：个位上是1，3，5，7，9。
如：1，3，33，99等等。
7.质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。
如：2，3，7，11等等。
8．合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。
合数至少有3个因数。
1既不是质数也不是合数。
最小的质数2，最小的合数4，最小的奇数1。
两个都是质数的连续自然数是：2，3。
既是偶数又是质数的是：2。
两个质数的乘积是合数。
9：按一个数的因数分，自然数可以分为：质数，合数， 1三类。
按一个数的奇偶性来分，自然数可以分为奇数和偶数两类。
（0是最小的偶数，暂不研究）在自然数1~10中，既是奇数又是合数的是9，既是偶数又是质数的是2（2是所有质数中唯一的偶数）。
最小的奇数是1，最小的偶数是2，最小的质数是2，最小的合数是4。
10、（翻杯子、渡船、开关灯……）经过偶数次变化，与开始状态相同；经过奇数次变化，与开始状态相反。
11、2，3，5的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数都是5的倍数。
各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
12、数的奇偶性：偶数＋偶数＝偶数奇数＋奇数＝偶数偶数＋奇数＝奇数二、空间图形（第二单元）1、长方形面积=长×宽，用字母表示 S=ab；长=面积÷宽宽=面积÷长2、正方形面积=边长×边长，用字母表示 S=a×a；3、平行四边形面积=底×高，用字母表示S=ah；底=面积÷高高=面积÷底4、三角形面积=底×高÷2，用字母表示S=ah÷2；底=面积×2÷高高=面积×2÷底5、梯形面积=（上底＋下底）×高÷2，用字母表示S=（a＋b）h÷2；高=面积×2÷（上底＋下底）上底=面积×2÷高－下底下底=面积×2÷高－上底6、等底等高的平行四边形面积相等：等底等高的三角形面积相等；等底等高的梯形面积相等。
7、两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
8、等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的2倍，三角形面积是平行四边形面积的一半。
9、求平行四边形、三角形、梯形的面积时，对应的底一定要找和它对应的高来计算。
10、直角三角形的两条直角边就是它的底和高，这两条直角边相乘的积除以2就是这个三角形的面积。
11、把一个长方形沿对角拉成一个平行四边形，周长不变，面积缩小；反之，面积变大。
12、面积单位换算：1平方千米=100公顷， 1公顷=10000平方米， 1平方米=100平方分米，1平方米=10000平方厘米， 1平方分米=100平方厘米把高级单位化成低级单位乘以它们之间的进率；把低级单位化成高级单位除以它们之间的进率。
三、数与代数（第三单元）1、把单位1平均分成若干份，表示其中1份或几份的数叫分数。
其中的一份也就是这个分数的分数单位（几分之一）。
分数中，分母不能为0。
2、真分数：分子小于分母（分母大于分子）的分数叫真分数，真分数小于1；假分数：分子大于或等于分母（分母小于或等于分子）的分数叫假分数，假分数大于或等于1。
3、分子等于分母的假分数可以写成1；分子大于分母的假分数可以写成带分数或整数。
4、带分数由整数部分和真分数部分组成，带分数大于1。
5、分数写成除法算式时，分子相当于被除数，分母相当于除数，即=分子÷分母。
用这种方法我们可以把分数化成小数。
6、假分数化成带分数的方法：把假分数的分子除以分母，所得的商作整数部分，余数作分数部分的分子，分母不变。
带分数化成假分数的方法：把整数乘以分母，乘得的积加上带分数的分子作假分数的分子，分母不变。
7、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就叫作分数的基本性质。
利用分数的基本性质可以对分数进行约分或通分。
8、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
约分时，直接用分子和分母的最大公因数去除比较简便，结果通常要除到得出最简分数为止。
通分：把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
一般用异分母的最小公倍数作公分母比较简便。
运用通分的方法我们可以比较异分母分数的大小。
9、分母相同的分数比较大小时看分子，分子大的分数就大，分子小的分数就小；分子相同的分数比较大小时看分母，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
10、公因数只有1的两个数叫互质数。
11、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
12、当a 和 b是互质数时，a 和 b的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积（a×b）。
13、当a 是 b 的倍数，b 是 a 的因数时（如4和12），a 和 b的最大公因数是b（较小数），最小公倍数是a（较大数）。
14、求最大公因数和最小公倍数用短除法比较简便。
15、相遇问题中，总路程= 速度和×相遇时间速度和=（甲速度+乙速度）相遇时间=总路程÷速度和甲速度=总路程÷相遇时间—乙速度乙速度=总路程÷相遇时间—甲速度（相遇问题有时用列方程的方法解答更好理解。
）13、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份的分数叫分数单位。
十八分之五的分数单位是十八分之一等等。
14、分子小于分母的分数是真分数，真分数﹤1分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数≥1带分数是由整数和一个真分数组成，带分数＞1假分数化成带分数的方法：分子除以分母，商为分数的整数部分，分母不变，余数为分子。
带分数化成假分数的方法：分母不变，假分数的分母乘整数部分加原分子作分子。
整数化成假分数：分母乘以整数做分子。
例：1等于2除以2。
易错题：1、分数单位是九分之一的最大真分数是（），最小假分数是（），最小带分数是（）。
２、分母是８的最大真分数（），分子是８的最大真分数（）。
15．分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，商相当于分数值（除数不为0）。
16、分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。
例题：把十六分之十的分母减去8，要使分数大小不变，分子减去（）。
16．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个，叫做他们的最大公因数。
找两个数最大公因数的方法：１、记好一些规律，提高速度。
规律一：４和５，８和７这些数是相邻的两个数，公因数只有１，最大公因数是１；规律二：３和７, ７和11这些都是质数，公因数只有１，最大公因数是１；规律三：5和9 , 3和10非倍数关系的质数和合数，最大公因数是1；规律四：7和28 , 6和36 倍数关系的两个数，最大公因数是较小的那个数。
２、短除法和列举法解决一些比较复杂的情况：36和48 24和1617.约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。
约分的方法：一是用公因数一个一个地去除，二是直接用两个数的最大公因数去除。
分子、分母只有公因数1，不能再约分的分数，叫做最简分数。
18、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
找最小公倍数的方法：方法一：最大公因数是１的两个相邻的自然数，最小公倍数是乘积；方法二：倍数关系的两个数，最小公倍数是较大的那个数；方法三：短除法解决比较复杂的情况。
19.通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。
通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把分数分别化成用这个最小公倍数做分母的分数。
20、分数化小数的方法：用分子除以分母小数化分数的方法：把小数改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分成最简分数。
21.分母不是整十，整百，整千的分数化小数，要用分母去除分子，除不尽的，可以根据（题目要求）按四舍五入保留几位小数。
22、整数加减法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
注意：观察分母的特点，能简算的要简算。
23、分数加减运算：1、分母相同的分数相加减，分母不变，分子相加减。
2、分母不同的分数相加减，先通分，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。
3、计算结果能约分的，要约成最简分数4、计算结果是假分数的，要化成带分数或整数三、重点题目1、课本56页和57的《相遇》以及课后习题，注意方程的规范书写步骤。
2、课本58页和59页《旅游费用》以及课后习题，尤其是租车问题，用画表分析，容易出错，但却是重点。
3、课本61页《看图找关系》以及课后习题第2题，注意图的横轴、纵轴表示的含义。
4、课本80页《鸡兔同笼》和课后习题，注意画表时表头的书写，单位的标注。
5、课本93页《铺地砖》和习题，注意单位换算。
这类题的方法步骤是：①先求卧室的面积②再求一块砖的面积③然后用卧室的面积÷一块砖的面积=至少需要的块数④最后用每块砖的钱数×块数=所需的钱数。