高一物理上册 第二章 匀变速直线运动(篇)(Word版 含解析)
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一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优(难)
1.假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动,已知某列车长为L 通过一铁路桥时的加速度大小为a ,列车全身通过桥头的时间为t 1,列车全身通过桥尾的时间为t 2,则列车车头通过铁路桥所需的时间为 ( )
A .1212
·t t L a t t +
B .122112·2t t t t L a t t +--
C .212112·2t t t t L a t t ---
D .212112·2
t t t t L a t t --+ 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
设列车车头通过铁路桥所需要的时间为t 0,从列车车头到达桥头时开始计时,列车全身通过桥头时的平均速度等于
1
2
t 时刻的瞬时速度v 1,可得: 11
L v t =
列车全身通过桥尾时的平均速度等于2
02t t +
时刻的瞬时速度v 2,则 22
L v t =
由匀变速直线运动的速度公式可得:
2121022t t v v a t ⎛
⎫=-+- ⎪⎝
⎭
联立解得:
2121
0122
t t t t L t a t t --=
⋅- A. 12
12
·t t L a t t +,与计算不符,故A 错误. B. 1221
12·2t t t t L a t t +--,与计算不符,故B 错误.
C. 2121
12·2
t t t t L a t t ---,与计算相符,故C 正确.
D. 2121
12·
2
t t t t L a t t --+,与计算不符,故D 错误.
2.某物体做直线运动,设该物体运动的时间为t ,位移为x ,其
2
1
x t t
-图象如图所示,则
下列说法正确的是( )
A .物体做的是匀加速直线运动
B .t =0时,物体的速度为ab
C .0~b 时间内物体的位移为2ab 2
D .0~b 时间内物体做匀减速直线运动,b ~2b 时间内物体做反向的匀加速直线运动 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
AD .根据匀变速直线运动位移时间公式201
2
x v t a t =+
加得 02112
x v a t t =+加 即
21
x t t
-图象是一条倾斜的直线。 所以由图象可知物体做匀变速直线运动,在0~b 时间内物体做匀减速直线运动,b ~2b 时间内物体做反向的匀加速直线运动,选项A 错误,D 正确; B .根据数学知识可得:
0221a
v k ab b
==
= 选项B 错误; C .根据数学知识可得
1
-2a a =加
解得
-2a a =加
将t =b 代入201
2
x v t a t =+
加得 ()222011
2222
x v t a t ab b a b ab =+=⨯+⨯-⨯=加
选项C 错误。 故选D 。
3.“低头族”在社会安全中面临越来越多的潜在风险,若司机也属于低头一族,出事概率则会剧增。若高速公路(可视为平直公路)同一车道上两小车的车速均为108km/h ,车距为105m ,前车由于车辆问题而紧急刹车,而后方车辆的司机由于低头看手机,4s 后抬头才看到前车刹车,经过0.4s 的应时间后也紧急刹车,假设两车刹车时的加速度大小均为6m/s 2,则下列说法正确的是( )
A .两车不会相撞,两车间的最小距离为12m
B .两车会相撞,相撞时前车车速为6m/s
C .两车会相撞,相撞时后车车速为18m/s
D .条件不足,不能判断两车是否相撞 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
两车的初速度0108km/h 30m/s v ==,结合运动学公式知两车从刹车到速度为0的位移
220130m 75m 226
v x a ==⨯= 则后车从开始到刹车到速度为0的位移
2130(40.4)m 75m=207m>105m+=180m x x ⨯++=
所以两车会相撞,相撞时前车已经停止,距后车减速到速度为0的位置相距
207m 180m 27m x ∆=-=
根据减速到速度为零的运动可以视为初速度为零的加速运动处理,则相撞时后车的速度
2
2v a x ∆
解得
18m/s v =
故C 正确,ABD 错误。 故选C 。
4.如图所示,水平线OO '在某竖直平面内,距地面高度为h ,一条长为L (L h <)的轻绳两端分别系小球A 和B ,小球A 在水平线OO '上,竖直向上的外力作用在A 上,A 和B 都处于静止状态。现从OO '上另一点静止释放小球1,当小球1下落至与小球B 等高位置时,从OO '上静止释放小球A 和小球2,小球2在小球1的正上方。则下列说法正确的是( )
A .小球
B 将与小球1同时落地
B .h 越大,小球A 与小球B 的落地时间差越大
C .从小球2释放到小球1落地前,小球1与2之间的距离随时间的增加而均匀增大
D .若1落地后原速率弹回,从此时开始计时,1与2相遇的时间随L 的增大而减小 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A .设小球1下落到与
B 等高的位置时的速度为v ,设小球1还需要经过时间t 1落地,则:
2
1112
h L vt gt -=+
① 设B 运动的时间为t 2,则
2
212
h L gt -=
② 比较①②可知
12t t <
故A 错误;
B .设A 运动时间为t 3,则
2312
h gt =
可得
3222()h h L t t g g
--=
可知L 是一个定值时,h 越大,则小球A 与小球B 的落地时间差越小。故B 错误; C .1与2两球的距离
22
1122
L t gt gt t νν'=+
-= 可见,两球间的距离随时间的推移,越来越大;故C 正确; D .作出小球1和小球2运动的v -t 图象,如图所示