土力学地基基础 第四章 土抗剪强度及地基承载力
土力学地基基础章节计算题及答案
章节习题及答案第一章 土的物理性质1 有一块体积为60 cm 3的原状土样，重 N, 烘干后 N 。
已只土粒比重（相对密度）s G =。
求土的天然重度、天然含水量w 、干重度d、饱和重度sat、浮重度’、孔隙比e 及饱和度S r解：分析：由W 和V 可算得，由W s 和V 可算得d，加上G s ，共已知3个指标，故题目可解。
363kN/m 5.1710601005.1=⨯⨯==--V W γ 363s d kN/m 2.1410601085.0=⨯⨯==--V W γ 3w sws kN/m 7.261067.2=⨯===∴γγγγs s G G%5.2385.085.005.1s w =-==W W w 884.015.17)235.01(7.261)1(s =-+=-+=γγw e (1-12) %71884.06.2235.0s =⨯=⋅=e G w S r (1-14) 注意：1．使用国际单位制； 2．w为已知条件，w=10kN/m 3；3．注意求解顺序，条件具备这先做； 4．注意各的取值范围。
2 某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%，为便于夯实需在土料中加水，使其含水量增至15%，试问每1000 kg 质量的土料应加多少水 解：分析：加水前后M s 不变。
于是：加水前： 1000%5s s =⨯+M M （1）加水后： w s s 1000%15M M M ∆+=⨯+ （2）由（1）得：kg 952s =M ，代入（2）得： kg 2.95w =∆M 注意：土料中包含了水和土颗粒，共为1000kg ，另外，swM M w =。
3 用某种土筑堤，土的含水量w ＝15％，土粒比重G s ＝。
分层夯实，每层先填0.5m ，其重度等＝16kN/ m 3，夯实达到饱和度r S ＝85%后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。
解：分析：压实前后W s 、V s 、w 不变，如设每层填土的土颗粒所占的高度为h s ，则压实前后h s 不变，于是有：2211s 11e he h h +=+=（1） 由题给关系，求出：919.0116)15.01(1067.21)1(s 1=-+⨯⨯=-+=γγw e 471.085.015.067.2s 2=⨯==r S w G e 代入（1）式，得： m 383.05.0919.01471.011)1(1122=⨯++=++=e h e h4 某砂土的重度s γ＝17 kN/ m 3，含水量w ＝%，土粒重度s γ＝ kN/ m 3。
土力学-土的抗剪强度与地基承载力
土力学
§44.2土土的的抗极剪强限度平与衡地条基件承载力
土的强度破坏通常是指剪切破坏。 1、极限平衡状态——当土体的剪应力τ等于土的抗剪强度τf 时的临界状态称为“极限平衡状态”。 2、极限平衡条件——土体处于极限平衡状态时土的应力状态和 土的抗剪强度指标之间的关系式，即σ1、σ3与内摩擦角ф、粘聚 力c之间的数学表达式。
以库仑定律表示摩尔 破坏包线的理论称摩尔— —库仑破坏理论。
土力学
((44..55)) (4(.46.)6)
§44.2土.3土的的土抗极剪的强限极度平限与衡平地条衡基件条承件载力
1、地基中任意平面mn上的应力状态
现将作用在平面mn上的剪应力τ与地
基土的抗剪强度τf进行比较： 当τ＜τf，平面mn为稳定状态； 当τ＞τf，平面mn发生剪切破坏； 当τ＝τf，平面mn极限平衡状态。
§4.2.1 土体中任一点的应力状态
2、任意斜面上的应力
1313co2s (4.3)
22
13 sin2
(4.4)
2
式中 σ——与大主应面成α角的截面mn上的法向应力，kPa； τ——同一截面上的剪应力，kPa。
土力学
§44.2土土的的抗极剪强限度平与衡地条基件承载力
§4.2.1 土体中任一点的应力状态
水平方向 x 0 :sd i n c ld o 3 s l sd i n 0
垂直方向 y 0 : cd o s l s d i n 1 c l d o 0 解联立方程(a)、(b)可求得任意截面mn上的法向应力σ与剪应 力τ：
土力学
§44.2土土的的抗极剪强限度平与衡地条基件承载力
§44.1土概的抗述剪强度与地基承载力
《土力学与地基基础》教案
《土力学与地基基础》教案第一章：土的性质与分类1.1 教学目标了解土的组成、性质和分类，掌握土的三相指标及土的密度、含水率和塑性指数的概念。
学会使用土工试验仪器进行土的物理性质试验。
理解土的工程特性及其对地基基础的影响。
1.2 教学内容土壤的组成与结构土壤的物理性质：密度、含水率、塑性指数土壤的力学性质：抗剪强度、压缩性、渗透性土的分类与工程特性土工试验：密度试验、含水率试验、塑性指数试验1.3 教学方法课堂讲授：讲解土壤的性质、分类和工程特性。
实验教学：指导学生使用土工试验仪器进行土的物理性质试验。
案例分析：分析实际工程案例，理解土壤性质对地基基础的影响。
第二章：土力学基本理论2.1 教学目标掌握土力学的基本概念、原理和定律，包括剪切强度理论、压缩理论和小应变弹性理论。
学会运用土力学理论分析土壤的力学行为。
土力学的基本概念：应力、应变、应力路径剪切强度理论：抗剪强度、库仑定律、莫尔-库仑准则压缩理论：压缩性、压缩系数、压缩模量小应变弹性理论：弹性模量、泊松比、弹性应变2.3 教学方法课堂讲授：讲解土力学的基本概念、原理和定律。
数值分析：运用数值方法分析土壤的力学行为。
案例分析：分析实际工程案例，运用土力学理论解决问题。
第三章：地基基础设计原理3.1 教学目标掌握地基基础的设计原理和方法，包括浅基础、深基础和地下工程的设计。
学会运用土力学和结构力学的知识进行地基基础的设计。
3.2 教学内容浅基础设计原理：承载力计算、基础尺寸确定、沉降计算深基础设计原理：桩基础、沉井基础、地下连续墙地下工程设计原理：隧道、地铁、地下室3.3 教学方法课堂讲授：讲解地基基础的设计原理和方法。
数值分析：运用数值方法分析地基基础的设计问题。
案例分析：分析实际工程案例，运用土力学和结构力学的知识进行地基基础设计。
第四章：地基承载力与稳定性分析掌握地基承载力和稳定性的分析方法，包括极限平衡法、数值方法和实验方法。
学会运用地基承载力和稳定性分析方法解决实际工程问题。
土的抗剪强度与地基承载力
即A点的横坐标就是斜面mn上的正应力σ，而其纵 坐标就是剪应力τ。
1.2.2 莫 尔 应 力 圆
图4-4 用莫尔应力圆求正应力和剪应力
1.2.2 莫 尔 应 力 圆
图4-6 莫尔应力圆与土的抗剪强度之间的关系
1.2.3 莫 尔 l 库 仑 破 坏 准 则
根据极限莫尔应力圆与抗剪强度线相切的几何关系， 可建立极限平衡条件方程式。则黏性土和粉土的极限平 衡条件为
1.3.1 直 接 剪 切 试 验
1—量力环；2—传力杆；3—排气孔；4—压力室； 5—孔隙水压力表；6—量管；7—零位指示器；8—调压筒； 9—孔隙压力阀；10—手轮；11—围压系统； 12—排水阀；13—排水管；14—试样；15—注水孔
图4-9三轴剪切试验仪
1.3.2 三 轴 剪 切 试 验
三轴剪切试验可分为如下三种试验方法。 （1）不固结不排水剪切试验（UU试验）。 （2）固结不排水剪切试验（CU试验）。 （3）固结排水剪切试验（CD试验）。 与直接剪切试验相比，三轴剪切试验具有如下优点： ①可以严格控制试验过程中试样的排水条件，并能量测试 样中孔隙水压力的变化；②试样中应力状态明确；③破裂 面并非人为假定，而是试样的最薄弱面。 三轴剪切试验的缺点是：①试样的主应力σ2=σ3，而实 际土体的受力状态不是都属于这种轴对称情况；②三轴剪 切试验仪的构造、操作均较复杂。
无黏性土（砂土）的极限平衡条件为
即剪切破裂面与最大主应力σ1作用平面的夹角为
1.2.3 莫 尔 l 库 仑 破 坏 准 则
已知土单元体实际上所受的应力和土的抗剪强度指标c、φ， 利用式（4-7），将土单元体所受的实际应力σ3m和土的内摩擦角 φ代入该式，求出土处在极限平衡状态时的最大主应力为
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第四章土的抗剪强度与地基承载力（1）复习思考题1．土的抗剪强度与其他建筑材料如钢材、混凝土的强度比较，有何特点？同一种土，当其矿物成分，颗粒级配及密度、含水率完全相同时，这种土的抗剪强度是否为一个定值？为什么？答：（1）钢材与混凝土等建筑材料的强度比较稳定，并可由人工加以定量控制。
各地区的各类工程可以根据需要选用材料。
而土的抗剪强度与之不同，为非标准定值，受很多因素影响。
不同地区、不同成因、不同类型土的抗剪强度往往有很大的差别。
即使同一种土，在不同的密度、含水率、剪切速率、仪器型式等不同的条件下，其抗剪强度的数值也不相等。
（2）当矿物成分，颗粒级配及密度、含水率完全相同时，土的抗剪强度不是定值，因为土的抗剪强度与剪切滑动面上的法向应力相关，随着法向应力的增大而提高。
2．试说明土的抗剪强度的来源。
无黏性土与黏性土有何区别？何谓咬合摩擦？咬合摩擦与滑动摩擦有什么不同？答：（1）无黏性土抗剪强度的来源为内摩擦力，而黏性土的抗剪强度来源包括内摩擦力与黏聚力两部分。
（2）咬合摩擦是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用。
当土体内沿某一剪切面产生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒必须从原来的位置被抬起，跨越相邻颗粒，或者在尖角处将颗粒剪断，然后才能移动，土越密，磨圆度越小，则咬合作用越强。
（3）咬合摩擦是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用，而滑动摩擦存在于土粒表面之间，是在土体剪切过程中，剪切面上的土粒发生相对移动所产生的摩擦。
3．何谓莫尔—库仑强度理论？库仑公式的物理概念是什么？答：（1）以库仑定律表示莫尔破坏包线的理论称为莫尔—库仑破坏理论，即τf=f（σ）=σtanφ+c（2）库仑公式的物理概念：砂土的抗剪强度τf与作用在剪切面上的法向压力σ成正比，比例系数为内摩擦系数。
黏性土的抗剪强度τf比砂土的抗剪强度增加一项土的黏聚力。
即：①砂土：τf=σtanφ；②黏性土τf=σtanφ+c。
4．土的抗剪强度指标是如何确定的？说明直接剪切试验的原理，直剪试验简单方便，是否可应用于各类工程？答：（1）抗剪强度指标φ、c由专用的仪器进行测定。
《土力学与地基基础》课程标准及考核标准-2020.9
《土力学与地基基础》课程标准及考核标准编制人：***目录第一部分课程性质与作用 (3)(一)课程性质 (3)(二)课程内容及作用 (3)(三)本课程在专业人才培养过程中的地位及作用 (3)(四)课程与前导后续课程的关系 (3)第二部分课程设计思路 (4)(一)课程设计的理念 (4)(二)课程设计思路 (4)第三部分课程目标 (4)(一)知识目标 (5)(二)能力目标 (5)(三)素质目标 (5)第四部分课程内容与教学要求 (6)(一)理论教学部分 (6)(二)实训教学部分 ................. 错误!未定义书签。
(三)实训要求 ..................... 错误!未定义书签。
第五部分课程实施 (10)(一)教学模式、教学方法与手段 (10)(二)任课教师的要求 (11)(三)教学条件、场所的要求 (11)(四)课程资源的利用与开发 (11)第六部分课程评价与考核 (11)(一)考核方式 (11)(二)成绩评定 (11)(三)教学参考书 (12)《土力学与地基基础》课程标准课程编码：课程类别：专业必修课适用专业：建筑工程技术授课单位：建筑工程系学时：72学时学分：4.5第一部分课程性质与作用(一)课程性质《土力学与地基基础》是土木工程专业的专业核心课程，具有较强的理论性和实践性。
(二)课程内容及作用它包括土力学与基础工程两部分，土力学部分主要讲授土力学的基本概念和基本原理，使学生掌握土的物理性质，土的应力和变形，土的抗剪强度，地基承载力及土坡稳定性，掌握土工的常规测试方法，掌握常规地基基础处理等。
(三)本课程在专业人才培养过程中的地位及作用在土力学基本理论的指导下，完成基础设计和地基处理工程的实践活动，再以实践充实理论。
(四)课程与前导后续课程的关系《土力学与地基基础》课程是土木工程专业的主干课程，是土建类专业课程体系中的综合实训课程。
本课程是其前导课程——《工程制图》《建筑工程施工技术》《建筑力学》《钢筋混凝土工程》等多门课程内容的有机地、立体地融合，对学生职业能力的培养和专业素养的养成起着主要的支撑与促进作用。
《土力学》第四章习题集及详细解答..
《土力学》第四章习题集及详细解答第4章土中应力一填空题1.土中应力按成因可分为和。
2.土中应力按土骨架和土中孔隙的分担作用可分为和。
3.地下水位下降则原水位出处的有效自重应力。
4.计算土的自重应力应从算起。
5. 计算土的自重应力时，地下水位以下的重度应取。
二选择题1．建筑物基础作用于地基表面的压力，称为（A ）。
(A)基底压力； (B)基底附加压力； (C)基底净反力； (D)附加应力2．在隔水层中计算土的自重应力c时，存在如下关系（ B ）。
(A) =静水压力(B) =总应力，且静水压力为零(C) =总应力，但静水压力大于零(D)=总应力—静水压力，且静水压力大于零3．当各土层中仅存在潜水而不存在毛细水和承压水时，在潜水位以下的土中自重应力为（C）。
(A)静水压力(B)总应力(C)有效应力，但不等于总应力(D)有效应力，但等于总应力4．地下水位长时间下降，会使（A ）。
(A)地基中原水位以下的自重应力增加(B)地基中原水位以上的自重应力增加(C)地基土的抗剪强度减小(D)土中孔隙水压力增大5．通过土粒承受和传递的应力称为（A）。
(A)有效应力； (B)总应力； (C)附加应力； (D)孔隙水压力6．某场地表层为4m厚的粉质黏土，天然重度=18kN/m3，其下为饱和重度sat=19 kN/m3的很厚的黏土层，地下水位在地表下4m处，经计算地表以下2m处土的竖向自重应力为（B ）。
(A)72kPa ；(B)36kPa ； (C)16kPa ； (D)38kPa7．同上题，地表以下5m处土的竖向自重应力为（A ）。
(A)91kPa ；(B)81kPa ； (C)72kPa ； (D)41kPa8．某柱作用于基础顶面的荷载为800kN，从室外地面算起的基础深度为1.5m，室内地面比室外地面高0.3m，基础底面积为4m2，地基土的重度为17kN/m3，则基底压力为（C）。
(A)229.7kPa ；(B)230 kPa ；(C)233 kPa ； (D)236 kPa9．由建筑物的荷载在地基内产生的应力称为（B）。
土力学与地基基础(地基土的变形)
（3）压缩模量(侧限压缩模量)
根据e-p曲线，可以求算另一个压缩性指标——压缩模量。它 的定义是土在完全侧限条件下的竖向附加压应力与相应的应变增量
之比值。土的压缩模量可根据下式计算：
亦称侧限压ES缩模H量pH，1 以1便ae1与一般材料在无侧限条件 下简单拉伸或压缩时的弹性模量相区别。
4MPa
高
Vs(1e0)H0A Vs(1ei)HA (H0si)A
Δsi
i
i
ei
e0
si H0
(1 e 0 )
si
e0 ei 1 e0
H0
ei
e0
si H0
(1
e0 )
si
e0 ei 1 e0
H0
只要测定土样在各级压力作用下的稳定压缩量后，就可按
上式算出相应的孔隙比e，从而绘制土的压缩曲线。
如果不出现直线段，可取s=(0.01~0.015)d所对应的荷载代入上式
进行计算
E0与Es两者有如下关系：
E0 Es
1122 12K0
二、地基变形的类型
（一）地基变形的特征 1、沉降量 定义：单独基础中心点的沉降量 应用范围：单层排架、高层建筑、高耸结构 2、沉降差 定义：相邻单独基础沉降量的差值 应用范围：框架、单层排架结构 3、倾斜 定义：单独基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离的比值 应用范围：高层建筑、高耸结构 4、局部倾斜 定义：砌体承重结构沿纵向6~10m内基础两点的沉降差与其距离的比值 应用范围：砌体承重结构 （二）地基变形允许值 确定与各种因素有关。有关经验值可查表 （三）地基基础设计 1、设计等级：甲、乙、丙级 2、设计应符合有关规定 ①均应满足承载力计算 ②甲、乙应进行地基变形验算 ③丙级建筑可不做变形验算（除特殊情况之外） ④稳定性验算（承受水平荷载、斜坡上、边坡附近建筑物以及基坑工程） ⑤抗浮验算（水位埋藏较浅）
土力学-地基承载力
Nγ,Nq,Nc 可根据内摩擦角查图5.2求得三个系数
γb 2
Nγ
滑动土体自重产生的抗力
c N c 滑裂面上的粘聚力产生的抗力
q N q 侧荷载0d产生的抗力
若土体为松软土，三个系数查图5.2中的虚线
极限承载力pu的组成
qNq 0d
bN /2
cNc
地基承载力设计值f 的确定办法：
① 要求较高： f = Pcr
7.1土坡稳定及影响因素
坡肩
天然土坡
人工土坡—露天矿
人工土坡
影响土坡稳定的因素主要有：
fk :静载荷试验确定的承载力-特征值（标准值）。 f ：深宽修正后的承载力特征值（设计值）。 b：小于等于3m时取3m，大于6m时取6m。 ：为地基土的重度，若有分层及地下水，自基础底面向下取得
深度是1.0b。 0：基础底面以上各土层的加权平均重度。 b， d为地基宽度和埋深的地基承载力修正系数，见表12
第一层：人工填土γ1＝18.6kN/m3, 第二层：粘土 γ2＝19.8kN/m3,
P
φ2＝220，c2＝26kPa。
第三层：粉质粘土 γ3＝12kN/m3,
φ3＝150，c3＝15kPa。
d=2.2m
求地基的临塑荷载和临界荷载
粘土
解：求临塑荷载
地面
填土 1m
5.8m
Pcr0dN dcN c
根据持力层粘土φ查表 Nd 3.4 N c 6.0
和临界荷载
pu
连续滑动面 和极限荷载
s
pcr pu
地
基
土 开 始 出 现 剪
连 续 滑 动 面
切
破
坏
将地基中的剪切破坏区限制在某一范围，视地基土能够 承受多大的压力，该压力即为容许承载力。
土力学第四章抗剪强度
时对试样施加垂直压力后，每小时测读垂直变形一次，直至变形
稳定。变形稳定标准为变形量每小时不大于0.005mm，在拔去固 定销，剪切过程同快剪试验。所得强度称为固结快剪强度，相应
指
第四章 土的抗剪强度
标称为固结快剪强度指标，以cR，υR表示。 （三）慢剪（S） 慢剪试验是对试样施加垂直压力后，待固结稳定后，再拔去固定 销，以小于0.02mm/min的剪切速度使试样在充分排水的条件下进 行剪切，这样得到的强度称为慢剪强度，其相应的指标称为慢剪
第四章 土的抗剪强度
直剪试验 为了考虑固结程度和排水条件对抗剪强度的影响，根据加荷速率的快 慢将直剪试验划分为快剪、固结快剪和慢剪三种试验类型。 （一）快剪（Q） 《土工试验方法标准》规定抗剪试验适用于渗透系数小于10－6cm / s 的细粒土，试验时在试样上施加垂直压力后，拔去固定销钉，立即以
第四章 土的抗剪强度
θ
3
1
第四章 土的抗剪强度
（二）土的极限平衡条件 根据这一准则，当土处于极限平衡状态即应理解为破坏状态，此时的 莫尔应力圆即称为极限应力圆或破坏应力圆，相应的一对平面即称为 剪切破坏面（简称剪破面）。
第四章 土的抗剪强度
下面将根据莫尔－库仑破坏准则来研究某一土体单元处于极限平衡状 态时的应力条件及其、小主应力之间的关系，该关系称为土的极限 平衡条件。
第四章 土的抗剪强度
②也可由式（4-9）计算达到极限平衡条件时所需要得大主应力 值为σ1f，此时把实际存在的大主应力σ3 =480kPa及强度指标c， υ代入公式（4-8）中，则得
由计算结果表明， σ3＜σ3f , σ1 ＞σ1f ，所以该单元土体早已 破坏。
第四章 土的抗剪强度
4-3 确定强度指标的试验
土压力、地基承载力
必须注意，在图中所 示的土压力分布图只 表示其大小，而不代 编辑ppt 表其作用方向。
3)墙背对土楔体的反力E，与它大小相等、方向相反 的作用力就是墙背上的土压力。反力E的方向必与墙 背的法线N2成δ角。当土楔下滑时，墙对土楔的阻力 是向上，故反力E必在N2的下侧。
E1 2H 2c co 2 o s s s)i(cn o )( s s)i(sn i n ( ))(
压力通过梯形压力分布图的形心。
Ep1 2H2Kp2cHKp
编辑ppt
3.4 几种情况下的土压力计算
3.4.1 填土面有均布荷载
a）连续均布荷载q
方法：将均布荷载换算成当量的土重，当量的土层
厚度（虚构） hq/ ;
由均布荷载q换算成虚构填土高h,产生的土压力按 墙高为h+H计算。
b）填土面和墙背倾斜
编辑ppt
—土压力与土坡稳定性—
土坡可分为天然土坡和人工土坡，由于人工开挖 和不利的自然因素，土坡可能发生整体滑动而失稳。 土坡的滑塌常造成严重的工程事故，并危及人身安 全。因此对影响工程安全的天然边坡或人工边坡都 应进行边坡的稳定性验算，对不稳定边坡宜采取必 要的工程措施予以加固。对于某些人工边坡，如高 层建筑深基坑周缘、人工堆填土边缘，由于空间限 制使边坡角设计很陡，临空面附近的土体会沿着直 线面或弧形面下滑，因此必须预先采用挡土墙等结 构物以平衡土坡的侧向压力，我们把这种压力称为 土压力。土压力的计算是对人工土坡进行支挡结构 设计的前提。
φ--墙后填土的内摩擦角（度）；
α--墙背的倾斜角（度），俯斜时取正号，仰斜
为负号；
β--墙后填土面的倾角（度）；
δ--土对挡土墙背的摩擦角根据墙背填土的内摩
擦角φ查表确定。
(完整版)土的抗剪强度
一、土的抗剪性
土是由固体颗粒组成的，土粒间的连结强度远远小于土粒本身的强度，故在外力作用下土粒 之间发生相互错动，引起土中的一部分相对另一部分产生滑动。土粒抵抗这种滑动的性能， 称为土的抗剪性。 土的抗剪性是由土的内摩擦角 φ 和内聚力 c 两个指标决定。对于高层建筑地基稳定性分析、 斜坡稳定性分析及支护等问题，c、φ 值是必不可少的指标。 无粘性土一般没有粘结力，抗剪力主要由颗粒间的滑动摩擦以及凹凸面间镶嵌作用所产生的 摩擦力组成，指标"内摩擦角 φ"值的大小，体现了土粒间摩擦力的强弱，也反映了土的抗 剪能力； 粘性土的抗剪力不仅有颗粒间的摩擦力，还有相互粘结力，不同种类的粘性土，具有不同的 粘结力，指标"内聚力 c"值的大小，体现了粘结力的强弱。因此，对于粘性土的抗剪能力， 由内摩擦角 φ 和粘聚力 c 两个指标决定。
三、影响土体抗剪强度的因素分析
决定土的抗剪强度因素很多，主要为：土体本身的性质，土的组成、状态和结构；而 这些性质又与它形成环境和应力历史等因素有关；此外，还决定于它当前所受的应力状态。
土的抗剪强度主要依靠室内经验和原位测试确定，试验中，仪器的种类和试验方法以 及模拟土剪切破坏时的应力和工作条件好坏，对确定强度值有很大的影响。
一、直接剪切试验
直接剪切仪分为应变控制式和应力控制式两种，前者是等速推动试样产生位移，测定相应的 剪应力，后者则是对试件分级施加水平剪应力测定相应的位移，目前我国普遍采用的是应变 控制式直剪仪。
应变控制式直剪仪主要部件由固定的上盒和活动的下盒组成，试样放在盒内上下两块透 水石之间。试验时，由杠杆系统通过加压活塞和透水石对试件施加某一垂直压力 σ，然后等 速转动手轮对下盒施加水平推力，使试样在上下盒的水平接触面上产生剪切变形，直至破坏， 剪应力的大小可借助与上盒接触的量力环的变形值计算确定。假设这时土样所承受的水平向 推力为 T，土样的水平横断面面积为 A，那么，作用在土样上的法向应力则为σ＝P/A，而 土的抗剪强度就可以表示为 f ＝T/A。ຫໍສະໝຸດ 主要内容第一节 概述
土力学地基基础章节计算题及答案
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已只土粒比重（相对密度）s G =。
求土的天然重度、天然含水量w 、干重度d 、饱和重度sat 、浮重度’、孔隙比e 及饱和度S r解：分析：由W 和V 可算得，由W s 和V 可算得d ，加上G s ，共已知3个指标，故题目可解。
363kN/m 5.1710601005.1=⨯⨯==--V W γ 363s d kN/m 2.1410601085.0=⨯⨯==--V W γ3w sws kN/m 7.261067.2=⨯===∴γγγγs s G G%5.2385.085.005.1s w =-==W W w 884.015.17)235.01(7.261)1(s =-+=-+=γγw e (1-12) %71884.06.2235.0s =⨯=⋅=e G w S r (1-14) 注意：1．使用国际单位制； 2．w 为已知条件，w =10kN/m3；3．注意求解顺序，条件具备这先做； 4．注意各的取值范围。
2 某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%，为便于夯实需在土料中加水，使其含水量增至15%，试问每1000 kg 质量的土料应加多少水 解：分析：加水前后M s 不变。
于是：加水前： 1000%5s s =⨯+M M （1） 加水后： w s s 1000%15M M M ∆+=⨯+ （2） 由（1）得：kg 952s =M ，代入（2）得： kg 2.95w =∆M 注意：土料中包含了水和土颗粒，共为1000kg ，另外，swM M w =。
3 用某种土筑堤，土的含水量w ＝15％，土粒比重G s ＝。
分层夯实，每层先填0.5m ，其重度等＝16kN/ m 3，夯实达到饱和度r S ＝85%后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。
土力学复习资料
绪论地基：受建筑物荷载影响的那一部分地层。
基础：建筑物在地面以下并将上部荷载传递至地基的结构。
持力层：直接支承基础的地层。
第一章地基岩土和地下水岩石：形成年代较长，颗粒间牢固联结，呈整体或具有节理裂隙的岩体。
土：是松散的沉积物，它是岩石经风化、剥蚀、搬运、沉积而成。
形成年代较短，又称第四纪沉积物。
岩石的成因类型：岩浆岩、沉积岩和变质岩。
岩浆岩：是由岩浆侵入地壳或喷出地表而形成的。
岩浆喷出地表后冷凝形成的称为喷出岩，在地表以下冷凝形成的称为侵入岩。
常见岩浆岩有:花岗岩、正长岩、玄武岩等。
沉积岩：是在地表条件下，由原岩经风化剥蚀作用而形成的岩石碎屑变质岩：组成地壳的岩石由于地壳运动和岩浆活动等的影响，使其在固态下发生矿物成分，结构构造的改变，从而形成新的岩石。
土的成因类型：残积土、坡积土、洪积土、冲积土。
残积土：原岩经风化作用而残留在原地的碎屑物。
坡积土：高处的岩石风化产物，由于受到雨雪水流的搬运，或由于重力的作用而沉积在较平缓的山坡上，这种沉积土称为坡积土。
洪积土：由暴雨或大量融雪骤然集聚而成的暂时性山洪急流，将大量的基岩风化产物剥蚀、搬运、堆积于山谷冲沟出口或山前倾斜平原而成。
冲积土：河流两岸的基岩及其上部覆盖的松散物质，被河流流水剥蚀后，经搬运、沉积于河流坡降平缓地带而形成的沉积土。
特点：具有明显的层理构造和分选现象。
土的组成：固体颗粒（固相）、水（液相）、气体（气相）。
土粒大小与哪些因素有关：与其颗粒形状、矿物成分、结构构造存在一定的关系。
土的粒径级配：土中土粒大小及其组成情况，通常以土中各个粒组的相对含量来表示，称为土的粒径级配。
土的粒径级配的测定方法：对于粒径大于0.075mm的粒组可用筛分法测定。
对于粒径小于0.075mm的颗粒则用比重计法或移液管法测定。
粒径级配曲线：如曲线较陡，则表示颗粒大小差不多，土粒较均匀，级配不良。
如曲线平缓，则表示粒径相差悬殊，土粒级配良好。
不均匀系数Cu：Cu=d60/d10 （其中d60为限制粒径，d10为有效粒径）Cu<5的土，看做级配不良，Cu>10的土看做级配良好。
土力学与地基基础4-1
工程实例－土坡稳定
The slide extended for about 1100 feet along the embankment. At the north end, near the inletoutlet structure visible in this photo, the scarp at the top of the slide was about 30 feet high. At the bottom of the slope the toe of the slide moved horizontally about 30 feet out into the reservoir.
施工观测及质量检验
三、沉降观测 1.观测点的布置： 沿场地对称轴线、场地中心、坡顶、坡脚和场外 10m范围 2.资料应用 ⑴推算最终变形量；⑵求任意时间固结度； ⑶控制加荷速率。 四、边桩位移观测
4.6 土的强度特性
砂性土的剪切性状
砂土的抗剪强度受密度、颗粒形状、表面粗糙度 和级配的影响。对于一般砂土来讲，影响抗剪强 度的主要因素是其初始孔隙比（或初始干密度） 初始孔隙比越小，抗剪强度越高 同一种砂土在相同的孔隙比下饱和时的内摩擦角 比干燥时小
例题2 已知某地基土的c=20kPa，Φ=20°，若地基中某 点的大主应力为300kPa，当小主应力为何值时，该土 处于极限平衡状态?并说明其剪裂的位置。 解：已知最大主应力σ1=300kPa，将有关数据代 入公式，得最小主应力的计算值：
4.3 抗剪强度试验方法
测定土抗剪强度指标的试验称为剪切试验 按照常用的试验仪器将剪切试验分为 直接剪切试验 三轴压缩试验 无侧向抗压强度试验 十字板剪切试验
工程实例－土坡稳定
地基承载力
地基承载力地基在变形容许和维系稳定的前提下，单位面积所能承受荷载的能力。
通俗点说，就是地基所能承受的安全荷载。
（1）地基承载力：地基所能承受荷载的能力。
（2）地基容许承载力：保证满足地基稳定性的要求与地基变形不超过允许值，地基单位面积上所能承受的荷载。
（3）地基承载力基本值：按标准方法试验，未经数理统计处理的数据。
可由土的物理性质指标查规范得出的承载力。
（4）地基承载力标准值：在正常情况下，可能出现承载力最小值，系按标准方法试验，并经数理统计处理得出的数据。
可由野外鉴别结果和动力触探试验的锤击数直接查规范承载力表确定，也可根据承载力基本值乘以回归修正系数即得。
（5）地基承载力设计值：地基在保证稳定性的条件下，满足建筑物基础沉降要求的所能承受荷载的能力。
可由塑性荷载直接，也可由极限荷载除以安全系数得到，或由地基承载力标准值经过基础宽度和埋深修正后确定。
（6）地基承载力的特征值：正常使用极限状态计算时的地基承载力。
即在发挥正常使用功能时地基所允许采用抗力的设计值。
它是以概率理论为基础，也是在保证地基稳定的条件下，使建筑物基础沉降计算值不超过允许值的地基承载力。
在设计建筑物基础时，各行业使用《规范》不同，地基容许承载力、地基承载力设计值与特征值在概念上有所不同，但在使用含义上相当地基容许承载力简介各种土木工程在整个使用年限内都要求地基稳定，要求地基不致因承载力不足、渗流破坏而失去稳定性，也不致因变形过大而影响正常使用。
地基承载力是指地基承担荷载的能力。
在荷载作用下，地基要产生变形。
随着荷载的增大，地基变形逐渐增大，初始阶段地基尚处在弹性平衡状态，具有安全承载能力。
当荷载增大到地基中开始出现某点，或小区域内各点某一截面上的剪应力达到土的抗剪强度时，该点或小区域内各点就剪切破坏而处在极限平衡状态，土中应力将发生重分布。
这种小范围的剪切破坏区，称为塑性区。
地基小范围的极限平衡状态大都可以恢复到弹性平衡状态，地基尚能趋于稳定，仍具有安全的承载能力。
《土力学与地基基础》课后题解
《土力学与地基基础》习题解答学习项目1 土中应力计算任务1.1 土中自重应力的计算学习评价（1）土中自重应力计算的假定是什么？【答】计算土中自重应力时，假定土体为半无限体，即土体的表面尺寸和深度都是无限大，土体自重应力作用下的地基为均质的线性变形的半无限体，即任何一个竖直平面均可视为半无限体对称面。
这样，在任意竖直平面上，土的自重都不会产生剪应力，只有正应力存在。
因此，在均匀土体中，土中某点的自重应力将只与该点的深度有关。
（2）地基中自重应力的分布有什么特点？【答】自重应力在等重度的土中随深度呈直线分布，自重应力分布线的斜率是土的重度；自重应力在不同重度的成层土中呈折线分布，折点在土层分界线和地下水位线处；自重应力随深度的增加而增大。
（3）图1-7所示为某地基剖面图各土层的重度及地下水位，计算土中的自重应力并绘制自重应力分布图。
γ = 18.5 kN/m 黏土γ = 18 kN/m γ = 20 kN/m sat 细砂γ = 19 kN/m sat 黏土(按透水考虑)γ = 195 kN/m sat 砂砾2m 1m 1m 3m 2m 地下水位33333图1-7 某地基剖面图各土层的重度及地下水位【解】 第二层为细砂，地下水位以上的细砂不受浮力作用，而地下水位以下的受到浮力作用，其有效重度为333w sat 1m /kN 19.10kN/m 81.9kN/m 20=-=-='γγγ 第三层黏土按透水考虑，故认为黏土层受到水的浮力作用，其有效重度为333w sat 2m /kN 19.9kN/m 81.9kN/m 19=-=-='γγγ 第四层为砂砾，受到浮力作用，其有效重度为333w sat 3m /kN 69.9kN/m 81.9kN/m 5.19=-=-='γγγ 土中各点的自重应力计算如下：a 点：00c ===z z z γσ，b 点：，m 2=z kPa 37m 2kN/m 5.183c =⨯==z z γσc 点：，m 3=z kPa 55m 1kN/m 18kPa 3731c =⨯+==∑=n i i i z h γσd 点：，m 4=z kPa19.65m 1kN/m 19.10kPa 5531c =⨯+==∑=n i i i z h γσe 点：，m 7=z kPa76.92m 3kN/m 19.9kPa 19.6531c =⨯+==∑=n i i i z h γσf 点：，m 9=z kPa14.112m 2kN/m 69.9kPa 76.9231c =⨯+==∑=n i i i z h γσ该土层的自重应力分布如下图所示。
《土力学与地基基础》教案
《土力学与地基基础》教案第一章：土的性质与分类1.1 教学目标了解土的组成、物理性质、力学性质及其影响因素。
掌握土的分类方法及其工程意义。
1.2 教学内容土的组成与结构土的物理性质（密度、含水率、粒径分布等）土的力学性质（抗剪强度、压缩性、渗透性等）土的分类（按照粒径、塑性、有机质含量等）1.3 教学方法采用讲授法介绍土的性质与分类的基本概念。
利用图像、案例等方式展示土的组成与结构。
通过实验或现场考察，让学生亲手操作，加深对土的物理性质与力学性质的理解。
1.4 教学活动引入话题：土地与建筑物的基础关系。
讲授土的组成与结构，配合图像与案例。
学生实验：土的密度、含水率、粒径分布等测试。
小组讨论：土的分类方法及其在工程中的应用。
第二章：土的力学性质2.1 教学目标理解土的力学性质及其在土力学分析中的重要性。
学会应用土的抗剪强度、压缩性和渗透性等力学性质进行工程计算。
2.2 教学内容土的抗剪强度（抗剪断强度、抗剪摩尔圆）土的压缩性（压缩系数、压缩模量）土的渗透性（渗透系数、达西定律）2.3 教学方法采用讲解和案例分析相结合的方式，让学生理解土的力学性质。
利用实验数据，讲解土的抗剪强度、压缩性和渗透性的测定方法。
2.4 教学活动复习土的分类，引入土的力学性质的重要性。
讲解土的抗剪强度、压缩性和渗透性的基本概念。
学生实验：土的抗剪强度、压缩性和渗透性的测定。
案例分析：应用土的力学性质进行实际工程问题的计算。
第三章：土压力与支撑力3.1 教学目标理解土压力和支撑力的概念及其在工程中的应用。
学会计算静止土压力、主动土压力和被动土压力。
3.2 教学内容土压力（静止土压力、主动土压力、被动土压力）支撑力（挡土墙、地下墙、支护结构）3.3 教学方法采用讲授法，结合实例讲解土压力和支撑力的概念。
利用公式和计算实例，让学生掌握土压力和支撑力的计算方法。
3.4 教学活动引入土压力和支撑力的概念，讲解其在工程中的应用。
讲解静止土压力、主动土压力和被动土压力的计算方法。
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y c
试 样
z c 1 x c
4.3 抗剪强度指标的确定
2.试验类型
固结排水试验（CD试验） cd 、d
1 打开排水阀门，施加围压后充分固结，
超静孔隙水压力完全消散； 2 打开排水阀门，慢慢施加轴向应力差
以便充分排水，避免产生超静孔 压
固结不排水试验（CU试验） ccu 、cu
z
三维应力状态
二维应力状态
4.1 概述
摩擦强度：决定于剪切面上的正应力σ和土的内摩擦角
包括如下两个 组成部分 ：
³³ 滑滑动动摩摩擦擦
³ 咬合摩擦
滑动摩擦角 u
粗粉
细砂 中砂
粗砂
30
20 0.02 0.06
0.2
0.6
2
颗粒直径 (mm)
由颗粒之间发生滑动时颗粒接触面粗 糙不平所引起，与颗粒的形状，矿物 组成，级配等因素有关
判别对象：土体微小单元（一点）
c O 3 3f 3
1
判断破坏可能性
σ3>σ3f 弹性平衡状态
由σ1计算σ3f,比 较σ3与σ3f
σ3σ3f 极限平衡状态 σ3<σ3f 破坏状态
3 f
1tg
2
45
2
2c
tg
45
2
【例】地基中某一单元土体上的大主应力为450kPa，小主应力
粘性土： f tan c
3.土单元体中，任意一个面上的剪应力大于该面上土体 的抗剪强度，土单元体即发生剪切破坏
4.2 土的极限平衡条件
强度线 f tan
砂土 粘性土
φ
强度线 f tan c
c
φ
o
库仑定律
4.2 土的极限平衡条件
土的极限平衡条件
无粘结土
粘结土
4.2 土的极限平衡条件
土体中任一点的应力状态
1、最大主应力与最小主应力 微元体顶面和底面的作用力为
1 = zγ
微元体侧面作用力为
2 = 3 = ξzγ
主应面：没有剪应力的面 主应力：作用在主应面上的力
地面
γ
z
M
1
dy
3
dx
dz
2
4.2 土的极限平衡条件
2、任意斜面上的应力
2
2c
tan 45o
2
448 .1kPa
计算结果表明：1f接近该单元土体实际大主应力 1，所以，该单元土体处于极限平衡状态。
3f
1
tan2
45 o
2
2c
tan
45 o
2
150
.5kPa
计算结果表明： 3f接近该单元土体实际小主应 力 3，该单元土体处于极限平衡状态 。
粘性土： f tan c
c
O
4.3 抗剪强度指标的确定
2.直剪试验的类型:
通过控制 剪切速率 近似模拟 排水条件
(1) 固结慢剪
• 施加正应力-充分固结 • 剪切速率很慢，<0.02mm/分， • 以保证无超静孔压
(2) 固结快剪
• 施加正应力-充分固结 • 在3-5分钟内剪切破坏
4.1 概述
土的强度特点 碎散性：强度不是土颗粒本身的强度，而是颗
粒间相互作用 三相体系：三相承受与传递荷载——有效应力
原理； 复杂性：土的强度的结构性与复杂性。
4.1 概述
土的抗剪强度
定义： 是指土体抵抗剪切破坏的能力，其数值等于土体 产生剪切破坏时滑动面上的剪应力
土的抗剪强度指标
3.三轴试验结果
分别在不同的周围压力3作用下进行剪切，得到3～4
当3= 常数：
σ1<σ1f 弹性平衡状态 σ1σ1f 极限平衡状态 σ1>σ1f 破坏状态
由σ3计算σ1f 比较σ1与σ1f
1 f
3tg
2
45
2
2c
tg
45
2
判断破坏可能性
c
O
3
1 1f 1
4.2 土的极限平衡条件
当1 常数：
是由最大剪应力τmax所控制
4.2 土的极限平衡条件
3.滑裂面的位置
与大主应力面夹角： =45 + /2
45°＋/2
1f 3
c
O
3
破裂面
f c tan
2 90
2
2
1
f
4.2 土的极限平衡条件
4.土的极限平衡条件的应用
判别对象：土体微小单元（一点）
应变控制式三轴仪： 压力室 加压系统 量测系统
轴向加荷系统
三轴压缩仪
4.3 抗剪强度指标的确定
1.应力特点与试验方法
轴向力F
应力特点：
试样是轴对称应力状态
垂直应力z一般是大主应力1
水压
侧向应力总是相等xy，且为
力c
中、小主应力23
方法：
固结：试样施加围压力123 剪切：施加应力差113
影响土的摩擦强度的主要因素:
密度 粒径级配 颗粒的矿物成分 粒径的形状 粘土颗粒表面的吸附水膜
摩擦强度
4.1 概述
细粒土：粘聚力c取决于土粒间的各种物理化学作用力
作用机理：库伦力（静电力）、范德华力、
胶结作用力和毛细力等
影响因素：地质历史、粘土颗粒矿物成分、
密度与离子浓度
4.3 抗剪强度指标的确定
应变控制式直剪仪
应力控制式直剪仪
仪
(
图
4.3 抗剪强度指标的确定
2 )
4.3 抗剪强度指标的确定
1.试验成果:
上盒
P
面积A
下盒
土样
S
T
直剪仪
(direct shear test apparatus)
f3 f2 f1
P A
f T A
3 2 1
S
砂土： f tan
摩擦强度
4.1 概述
包括如下两个 组成部分 ：
³ 滑动摩擦
³³ 咬咬合合摩摩擦擦
A
C 剪切面
AC
B
B
• 是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用
• 当发生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒A必 须抬起，跨越相邻颗粒B，或在尖角处被剪 断（C），才能移动，土体中的颗粒重新排 列，也会消耗能量
摩擦强度
4.1 概述
例
题
实际应力圆
分 方法3：
τmax
极限应力圆
析 作图法
1
c
（ 问题②解答：
3f
1 1f
方
最大剪应力与主应力作用面成45o
法
3 ）
max
1 2
1
3
sin
90
150kPa
最大剪应力面上的法向应力
1 2
1
3
1 2
1
3 cos90 300kPa
4.1 概述
土抗剪强度影响因素
土本身的性质：
z
物质组成；结构
应力组合（土体 破坏准则，常用
zx
xy yz
x
莫尔—库伦破坏 y
准则）
x xy xz
ij
yx
y
yz
zx zy z
z zx
xz
x
ij
x
zx
xz
方法2：
在剪切面上
f
1 90 45
2
2
58
1 2
1
3
1 2
1
3 cos2
f
234.2kPa
1 2
1
3
sin
2
f
134.8kPa
库仑定律
f tan c 134 .2kPa
由于ττf，所以，该单元土体处于弹性平衡状态
3
1
dlcos
dlsin
斜
3
1 2
1
3 cos2
1 2
1
3
sin
2
4.2 土的极限平衡条件
3、用莫尔应力圆表示斜面上的应力
土中某点的应 力状态可用莫 尔应力圆描述
A(, )
圆心坐标[(1 +3 ) /2，0] 应力圆半径r＝ (1－3 ) /2
土体内一点处不同方位的截面上应力的集合（剪应
力 和法向应力）
dlsin
1
3
3
3
1
楔体静 力平衡
1
dlcos
3dl sin dl sin dl cos 0
1dl cos dl cos dl sin 0
4.2 土的极限平衡条件
(3) 快剪
• 施加正应力后立即剪切 • 3-5分钟内剪切破坏
4.3 抗剪强度指标的确定