人教版备考2020年中考数学二轮复习拔高训练卷 专题2 方程与不等式D卷

人教版备考2020年中考数学二轮复习拔高训练卷专题2 方程与不

等式D卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）若方程：的解互为相反数，则a的值为（）

A .

B .

C .

D . -1

2. （2分）已知关于x的一元二次方程3x2+4x-5=0，下列说法不正确的是（）.

A . 方程有两个相等的实数根

B . 方程有两个不相等的实数根

C . 没有实数根

D . 无法确定

3. （2分） (2015九上·句容竞赛) 设m是整数,关于x的方程mx2-（m-1）x+1=0有有理根，则方程的根为（）。

A .

B . x=-1

C .

D . 有无数个根

4. （2分）设a、b为x2+x﹣2011=0的两个实根，则a3+a2+3a+2014b=（）

A . 2014

B . ﹣2014

C . 2011

D . ﹣2011

5. （2分）若a为方程（x- ）2=100的一根，b为方程（y-4）2=17的一根，且a、b都是正数，则a-b之值是（）.

A . 5

B . 6

C .

D . 10-

6. （2分）(2016·大庆) 若x0是方程ax2+2x+c=0（a≠0）的一个根，设M=1﹣ac，N=（ax0+1）2 ，则M与N的大小关系正确的为（）

A . M＞N

B . M=N

C . M＜N

D . 不确定

7. （2分）(2018·龙岗模拟) 二次函数的图象如图，下列四个结论：

；；关于x的一元二次方程没有实数根；为常数．其中正确结论的个数是 )

A . 4个

B . 3个

C . 2个

D . 1个

8. （2分）某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200千克，出油率为50％（即每100千克花生可加工成花生油50千克）．现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的．则新品种花生亩产量的增长率为（）

A . 20％

B . 30%

C . 50%

D . 120%

9. （2分）(2017·百色) 以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=﹣x+b 与⊙O相交，则b的取值范围是（）

A . 0≤b＜2

B . ﹣2

C . ﹣2 2

D . ﹣2 ＜b＜2

10. （2分）(2018·宁晋模拟) 不等式0≤ax+5≤4的整数解是1，2，3，4，则a的取值范围是（）

A .

B . a≤

C . ≤a＜﹣1

D . a≥

二、填空题 (共5题；共5分)

11. （1分）(2017·山东模拟) 关于x的分式方程的解为正数，则m 的取值范围是________．

12. （1分）若4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0（xyz≠0），则的值等于________．

13. （1分）方程x2-3x+1=0的解是________。

14. （1分）对于实数a，b，定义运算“⊗”：，例如：5⊗3，因为5＞3，所以5⊗3=5×3﹣32=6．若x1 ， x2是一元二次方程x2﹣6x+8=0的两个根，则x1⊗x2=________．

15. （1分） (2017八下·丽水期末) 在△ABC中，已知两边a=3，b=4，第三边为c．若关于x的方程有两个相等的实数根，则该三角形的面积是________

三、计算题 (共2题；共12分)

16. （6分） (2017七下·平谷期末) 解不等式组并求出它的非负整数解．

17. （6分）解方程：3x（2x+1）=4x+2．

四、解答题 (共3题；共16分)

18. （4分）化简|1-a|+|2a+1|+|a|,其中a<-2.

19. （8分）如图，已知抛物线y=﹣x2﹣2x+m+1与x轴交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）两点，且x1＜0，x2＞0，与y轴交于点C，顶点为P．（提示：若x1 ， x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根，则x1+x2=﹣，x1•x2= ）

（1）求m的取值范围；

（2）若OA=3OB，求抛物线的解析式；

（3）在（2）中抛物线的对称轴PD上，存在点Q使得△BQC的周长最短，试求出点Q 的坐标．

20. （4分） (2017八上·宜城期末) 某农资公司购进甲、乙两种农药，乙种农药的单价是甲种农药单价的3倍，购买250元甲种农药的数量比购买300元乙种农药的数量多15，求两种农药单价各为多少元？

五、综合题 (共5题；共47分)

21. （8分）今年我校准备购买一批办公桌椅，现从甲乙两家家具公司了解到：同一款式的桌椅价格相同，一套桌椅总价280元，办公桌价格是椅子的3倍。甲公司的优惠政策是：每买一张办公桌赠送一把椅子，多买的椅子按原价付款；乙公司的优惠政策是：办公桌和椅子都实行8折优惠。

（1）求桌椅的价格分别是多少？

（2）若购买20张办公桌和m（m不少于20）把椅子，当m为多少时，甲、乙两家公司付款一样多？

（3）若购买20张办公桌和30把椅子，可以到甲乙任一家公司购买，请你设计一种购买方案，使得付款最少。

22. （9分）某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元．2月份用水20吨，交水费32元．（1）

求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元？

（2）

求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元？

（3）

设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式。

（4）

设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式。

（5）

小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？

（6）