南宁市高考数学二轮复习专题10：解析几何(I)卷

南宁市高考数学二轮复习专题10：解析几何（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分）已知方程x2sinθ+y2=sin2θ表示焦点在y轴上的双曲线，则点P（cosθ，sinθ）在（）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

2. （2分） (2016高二下·揭阳期中) 等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，双曲线C与抛物线y2=16x 的准线交于A，B两点，|AB|=4 ，则双曲线C的实轴长为（）

A .

B . 2

C . 4

D . 4

3. （2分） (2016高二上·桐乡期中) 若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x﹣4y=0的圆心，则a的值为（）

A . ﹣1

B . 1

C . 3

D . ﹣3

4. （2分）若曲线为焦点在x轴上的椭圆，则实数a,b满足（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）若椭圆上有n个不同的点P1,P2,P3,....Pn,F为右焦点，{|PiF|}组成公差的等差数列，则n的最大值为（）

A . 199

B . 200

C . 99

D . 100

6. （2分） (2018高二上·武邑月考) 若圆C：x2＋y2－4x－4y－10＝0上至少有三个不同的点到直线l：x －y＋c ＝0的距离为2，则c的取值范围是（）

A . [－2 ，2 ]

B . (－2 ，2 )

C . [－2,2]

D . (－2,2)

7. （2分）(2017高二上·牡丹江月考) 已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F恰好是双曲线

的右焦点，且两曲线的交点连线过点F ，则该双曲线的离心率为（）

A .

B .

C . 1＋

D . 1＋

8. （2分）一动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆的圆心在（）

A . 一个椭圆上

B . 一条抛物线上

C . 双曲线的一支上

D . 一个圆上

9. （2分） (2019高二上·洮北期中) 在椭圆上有一点P，F1、F2是椭圆的左、右焦点，△F1PF2为直角三角形，这样的点P有（）

A . 2个

B . 4个

C . 6个

D . 8个

10. （2分） (2019高二下·深圳月考) 曲线在处的切线平行于直线，则

点的坐标为（）

A .

B .

C . 和

D . 和

11. （2分）已知圆心（2，﹣3），一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是（）

A . ﹣4x+6y=0

B . ﹣4x+6y﹣8=0

C . ﹣4x﹣6y=0

D . ﹣4x﹣6y﹣8=0

12. （2分） (2018高二下·哈尔滨月考) 设F1 ， F2为椭圆的两个焦点，以F2为圆心作圆，已知圆F2经过椭圆的中心，且与椭圆相交于点M ，若直线MF1恰与圆F2相切，则该椭圆的离心率为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共6题；共7分)

13. （1分）(2016·上海文) 已知平行直线，则的距离________.

14. （1分）设抛物线x2=4y的焦点为F，经过点P（1，4）的直线l与抛物线相交于A、B两点，且点P恰为AB的中点，则||+||=________ ．

15. （2分） (2017高一上·濉溪期末) 已知圆x2+y2=4，则圆上到直线3x﹣4y+5=0的距离为1的点个数为________．

16. （1分） (2015高一下·衡水开学考) 已知实数x，y满足关系式5x+12y﹣60=0，则的最小值为________．

17. （1分） (2018高三上·丰台期末) 已知直线和圆交于两点，则

________．

18. （1分）已知椭圆：+=1，左右焦点分别为F1 ， F2 ，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若AF2+BF2

的最大值为5，则椭圆方程为________

三、解答题 (共9题；共90分)

19. （5分） (2015高一下·沈阳开学考) 已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y ﹣7m﹣4=0（m∈R）．

（1）证明：不论m取什么实数时，直线l与圆恒交于两点；

（2）求直线l被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程．

20. （10分）(2020·沈阳模拟) 在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，直线l的参数方程为：（t为参数），直线l与曲线C分别交于M，N两点.

（1）写出曲线C和直线l的普通方程；

（2）若点，求的值.

21. （10分） (2018高二上·牡丹江期中) 已知抛物线：的焦点，为坐标原点，是抛物线上异于的两点。

（1）求抛物线的方程；

（2）若 ,求证：直线过定点。

22. （15分）(2017·江苏) 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（s为参数）．设P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值．

23. （10分） (2016高二上·鹤岗期中) 如图，已知抛物线y2=4x的焦点为F．过点P（2，0）的直线交抛物线于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点M，N．