体育统计学

课本一，1，统计推断结论都存在出错的可能性，所有的统计结论总是和概率相关系的结论。

2，统计分析步骤:根据研究的问题做出研究设计、、根据上述设计手机样本数据、、整理数据资料统计描述、、统计推断、、做统计结论、、结合专业作分析讨论。

3，影响抽样误差大小的因素：样本含量的大小、总体被研究标志的变异程度、抽样的组织方式、抽样方法。

4，常见的抽样方法有单纯随机抽样，机械抽样，分层随机抽样，整群随机抽样。

5，代表总体特征的统计指标称为参数6，人们把所需要研究的同质对象的全体称为总体7，从总体中抽出来用以推测总体的部分对象称为样本二，1，体育统计资料的来源主要有两个方面：常规性资料、、专题性资料。

2，体育统计可分为全面调查和非全面调查，非全面调查又分为抽样调查和典型调查，。

体育统计常用的是抽样调查。

3，变量按取值情况可分为离散变量和连续性变量，按性质可分为定类变量、定序变量、定距变量和定比变量。

4，收集资料时应注意的问题：第一：保证资料的完整性、有效性和可靠性；第二：保证样本的代表性。

5，连续型变量频数分布表的编制步骤如下：求全距、、、确定组数和组距、、、确定组限、、、列频数分布表并划记。

三，1，反映集中趋势的数称为集中量数。

2，算数平均数是所有的观察总和除以总额说所得之商，简称为平均数或均数。

算数平均数是反映同质对象观察值的平均水平与集中趋势的统计量。

·3，反映集中趋势的数称为集中量数。

4.中位数是将数依据数值大小顺序排列后，位于序列中央位置的数，用★表示。

偶数，则中间两个的平均数是中位数。

5，标准差是带有与原观察值相同单位的名数。

它对两种不同或相同而两个平均数相差较大的资料，都无法比较差异的大小，必须用变异系数进行比较。

所谓变异系数是指标准差与平均数的百分比6，★四．1在一定条件下可能发生的可能不发生的现象成为随机现象。

对于随机现象的一次观察可以看作一次实验，这样的实验成为随机实验。

2如果事件A发生的可能性的大小可以用一个常数P来表示，则P称为随机事件A在该试验条件下的概率。

记作P（A）=P。

事件A 的概率取值范围为[0,1]。

3一般正态曲线有如下性质：（1）分布曲线位于X轴的上方，即f（x）>0；（2）分布曲线以μ和σ为正态参数；（3）x的取值范围是整个X轴；（4）曲线与X轴之间的面积为1。

4我们将μ=0，σ=1的正态分布称为标准正态分布，∷∷∷∷∷∷∷∷以0为均数，以1为标准差的标准正态分布记为μ~N（0，1）。

5标准正态分布下几个常用的概率：P（-1.96<μ<1.96）=0.9500P(-2.58<μ<2.58)=0.9902;P(-3<μ<3)=0.9974。

6例题已知x~N（μ，σ2）求：P（μ-σ<x<μ+σ）解：将μ-σ和μ+σ标准化μ1=x-μ/σ=(μ-σ)- μ/σ=-1μ2=(μ+σ)- μ/σ=1所以P（μ-σ<x<μ+σ）=0.8413-0.1587=0.6826五.位置百分不仅适合对正态分布的数据进行评分，而且适合对非正态分布的数据进行评分。

累进评分发的优点在于使评分的累进与成绩提高的难度相适应，根据抛物线的公式计算Y=KD2-Z。

其中Y是累进分数，K为系数，D为某成绩在标准正态曲线横轴上的位置，Z为积分点以左的分数六.1统计推断包括参数估计和假设检验。

2抽样误差的大小主要取决于以下4点：（1）样本含量的大小;(2)总体被研究标志的变异程度；（3）抽样的组织方式；（4）抽样方式。

3两种方式参数的点估计，均数的区间估计。

七.1假设检验就是研究这些差别是由抽样误差造成的还是由处理方法（如：教学方法、训练方法、锻炼法等）同而引起的。

2这在数据统计中称为小概率事件原理，即小概率事件在一次实验中几乎不可能发生，如果发生了，则应推翻原假设。

3确定显著性水平α求出临界值，通常用两个临界值，是0.05和0.014 P＞0.05，统计结论为：差异不具显著性;0.01＜P≤0.05，统计结论为差异具显著性；P≤0.01，统计结论为差异具高度显著性。

β会引起α的增大。

6在样本含量固定的情况下，犯两类错误的概率不可能同时减小，但增加样本含量可以减小犯两类错误的概率。

7两种检验方式：（1）单侧检验；（2）双侧检验。

8均数的假设检验：U表示大样本，T表示小样本。

9率是指某事件发生的频率程度，对于这类问题常采用u检验和x2检验。

八．1试验数据的方差的来源，一是条件误差（系统误差），另一是随机误差（偶然误差）。

2组间平方和La=Q-P，自由度：B-1组内平方和Le=R-Q，自由度：b(a-1)总平方和Lt=La+Le，自由度：ab-13单因素方差分析应用条件①随机的；②独立的；③正态性假定；④方差齐性假定。

九．1当变量间存在着影响和制约关系时，可将其分为函数关系和相关关系。

2相关关系是表示两变量间直线相关的密切程度和相关方向的统计指标，用符号γ表示。

相关系数是一个无单位量，其取值范围是-1 ≤γ≤1，丨γ丨越接近1，表示变量间的线性相关关系越密切，反之，丨γ丨越接近0，表示线性关系越疏远。

3相关系数的符号表示相关变量间关系的另一个重要特性：相关方向。

当γ大于0时，成为正相关，此时两个变量具有相同的变化方向，当γ小于0时，成为负相关，此时两个变量的变化关系相反。

4一元线性回归方程一般形式：Y=a+bx；b=Lxy／Lxx；a=yˉ-bxˉ。

5剩余标准差：对回归方程进行精确分析，经常使用被称为剩余标准差的统计指标。

剩余标准差用Sy表示。

6回归方程在体育领域中的应用较为复杂多样，应用较简单，大致可归纳为估计和预测两类十．1实验研究的基本要素是（1）处理因素（2）受试对象（3）实验效益。

2实验设计的基本原则：对照的原则、重复的原则、随机化原则。

3 确定样本含量的大小的因素：（1）总体中个体差异大小（2）允许误差大小（3）不同抽样方式（4）测量值精确度高低（5）计量资料样本含量可小一些，计数资料样本含量应大一些。

十一.1统计表的一般结构：表号、标题、标目、线条、数字、表注等构成。

2统计表按研究的对象和任务的不同可分为两种：简单表和符表。

3 常用统计图的类型有：条形图、圆形图、直方图、线形图。

4一般表示离散型变量的资料多采用条形图和圆形图，表示连续型变量的资料多采用线形图和直方图。

解：用两项变异系数进行对比。

将已知值代入公式：CV=s／xˉ×100%100米：CV=0.45／14×100%=立定跳远：CV=18.4／221.4×100%体育统计单选题1设有一批数据Xi且m>0为一常数，若Xi’=m Xi，则下列结论中正确的是（X=X’/m，S=S’/m）2假设检验属于（统计推断）内容之一3（射击成绩）不属于连续型量变4体育统计起源于（数理统计）5决定正态分布曲线形态的参数是（ó) 6已知某人100米成绩X=14秒S=0.45秒；立定跳远X=221.4厘米S=18.4厘米，则该人的（100米）成绩更稳定 7X～Ｎ（１４.５，０.５²），问Ｘ落在区间（１５，+∞）的概率为（０.１５８７）８整理数据时常采用（直方图）９大样本时，总体均数的99%的置信区间为（X±2.58Sx）10 中位数是（百分位数）的特例11在正态曲线分布下，u±2.58ó之间的面积为（0.9902）12等级相关系数的自由度是（n）13方差分析中把由于各种条件的不同引起的差异称为（条件误差）14如果要评价某学校学生的运动水平，从各年级中随机抽取一个班，以这个班做为年级学生的运动水平，这样的抽样方法是（整体抽样）15若某项田径成绩X=3.2米，S=0.20米，以X±3S为研究范围，问3.44米在标准T分法下应得70分16对于数据8,8,9,9,10,11,0,5，宜采用（8.5）刻画其集中趋势17竞技体育比赛中，宜采用（累进评分法）18运动员的年龄属于（定距变量）19体育统计的研究对象不具有（典型性）20正态分布曲线以X=（u）为对称轴21（u=0，ó=1）代表标准正态分布22多个率的假设检验，常采用（X²）检验23样本越大，标准误（逐渐减少）24我们采用（散点图）反映两个量变的相关趋势25当两个项目单位相同但平均数相差太大时，宜采用（变异系数）比较他们的离散程度26X~N（14.5,0.5²），问X落在区间（-∞，15）的概率为（0.8413）27双侧检验的特点是（检验两个参数是否相等，而不关心其他差别的方向）28大样本时，总体均数的95%的置信区间为（X±1.96Sx）29（平均数）是百分数的特例30在正态曲线分布下，u±3之间的面积为（0.9974）31对任意事件A，其概率的取值范围是（0《P（A）《10）32方差分析法中，组内方差的自由度为（b（a-1））33不属于随机事件的是（三角形的内角和为180度）34决定正态分布曲线位置的参数是（u）35若所给资料不服从正态分布，宜采用（百分位数法）评分方法36立位体前屈成绩属于（定比变量）37当总体情况复杂，个体数目多时宜采用（分层抽样）38标准误用来刻画（抽样误差）的大小39检查测试数据是否有“缺、疑、误”等错误，通常在（初审）步骤进行40X～Ｎ（１４.５，０.５²），问Ｘ落在区间（14,15）的概率为（0.6826）41若变量Y与X是正相关关系，其相关系数r的取值范围为（0<r《1）42同时比较全能运动员7项成绩的稳定性的优劣，应选用（变异系数）43个体差异造成了(抽样误差) 44设有一批数据Xi且m>0为一常数，若Xi’=Xi-m，则下列结论中正确的是（X=X’+m,S=s’）45对任意随机事件A，其概率取值范围为（0<P（A）>1）46当极端数据出现时，宜采用（中位数）反映该数列的集中趋势 47在正态分布的曲线下，u±2ó之间的面积为（0.9544）48假设检验的判断依据是（小概率事件原理）49方差分析本质上仍然属于（假设检验）50通常采用（Sy）作为回归方程预测精度的标志51一元线性回归方程y=a+bx中，回归系数b 等于（）52球队队员的号码属于（定类变量）53离散量数中最常用的统计量是（标准差）54在样本含量一定时弃真错误的概率α和纳伪错误的概率ß的关系是（一个增大则另一个减小）试卷多项选择题21，关于正态分布，下列哪些说法是正确的，（ABCDE）22,离散量说主要包括：（ABD）23,下列统计指标中，属于统计量的是;(BDE) 24,标准差与标准误的不同表现在：(ABCE)，25,下列变量中，属于定性变量的是(BCD) 26,单项检测与双向检测的不同表现是（ACDE）27若两变量Y与X为负相关关系，则下列说法正确的是（BD）28，以正态分布为前提的评分方法是（ABCD）29,关于平均数，下列说法正确的是（ABCDE）30，确定样本含量的大小，取决于（ABCDE）(二)多项选择题21，标准差与变异系数的不同表现在（ACD）22，若两个变量Y与X为正相关关系，则下列说法正确的是（AC）23,对体育统计的正确认识有（ACDE）24，一般表示连续型变量的资料多采用(CE) 25,关于累进评分法哪些说法是正确的（BDE）26,方差分析中主要涉及到（AC）27，下列变量中，属于定类变量的是（AE）28,做频数分布表的必要29,关于平均说，下列说法正确的是（ABCDE）30，以下变量属于连续性变量的是(ABC)多项选择题，21，关于正态分布，下列说法正确的是（ABCDE）22，做频数分布表的必要步骤包括(ABCD) 23，关于平均说，下列说法正确的是（ABCDE）24，标准差与标准误的不同表现在（ABCE）25，样本含量一样时，假设检验中两类错误的概率a和b26，以下变量中，不属于离散型变量的是（ABC）（AB）27，方差分析的应用条件包括（BCDE）28，总体率的假设检验，常采用（BC）29，关于标准Z分线那些说法是正确的（BCD）30，决定正态分布区线的位置和形状的参数分别是（ｕ填空一31，收集资料时要求保证资料的完整性，有效性和可靠性。