九年级数学弦切角定理PPT优秀课件

DA
B
Q
C
1
O
P 324
QA
B
C
E
O
m
P
DA
B
练习：1、判断
（1）顶点在圆上，一边和圆相切的角叫做弦切角 （× ）
（2）弦切角可看成是圆周角的一边绕顶点旋转到
切线位置成的角
（√ ）
（3）如果两个弦切角相等，那么这两个弦切角所
夹的弧也相等
（×）
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演讲人: XXX
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（一）复旧引新，获得概念
MN
∠MON ∠ ACP ∠ BAC
C 各为什么角?
圆周角 圆心角 弦切角
O
P
AB
顶点在圆上， 一边和圆相交， 另一边和圆相切 的角叫做弦切角
练习1 下列图中标出的角，哪些是弦切角，哪些不是？
3
24
7 6
1
58
练习2
如图，MN与⊙O切与A点，AC、AD是⊙O的 弦（其中AC过圆心），指出圆中所有的弦切角 答： ∠1 , ∠3,∠CAM,∠DAN
如果两个弦切角所夹的弧相等，
那么这两个弦切角也相等
（四）一题多证，训练思维
例题：
如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和 ⊙O切于点C，AD⊥CE，垂足为D
求证：AC平分∠BAD
B E
O
1A
2 3
C
D
B E
O
2A
13
C
D
练习、
如图，已知AB为⊙O的直径，PD切⊙O于C，BA 的延长线交PC于P，∠P=26°，求∠BCD
C D
O
2
1
3
M
A
N
（二）观察特点，得出命题
C D
O
∠ NAC与∠ ADC有何关系? ∠ NAC= ∠ ADC
MA
∠MAD 与∠ ACD有何关系? N ∠MAD =∠ ACD
弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
A
3B
C
C
O1
2
D
A
A' C'
O4
B
B'
∠ 1 与∠ 2 有什么关系? ∠ 1 =∠ 2 ∠ 3 与∠ 4有什么关系? ∠ 3 =∠ 4 推论：
O A
B
B
O
A
21
P
1
CD
P
CD
（五）归纳小结，当堂反馈
1 弦切角的概念： 顶点在圆上，一边和圆相交，另一 边和圆相切的角叫做弦切角
2、推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个 弦切角也相等
1 顶点在圆上，一边和圆相切的角叫做弦切角
2 弦切角可看成是圆周角的一边绕顶点旋转到 切线位置成的角
3 如果两个弦切角相等，那么这两个弦切角所 夹的弧也相等
DC
A
E
A
F
64°
E
O1
48° 2
D
B
A
A
A
O
Oቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
O
B
C
圆心在角的一边上
C
O
P
A
B
圆心在角的一边上
C B
圆心在角的外部 C
O P
A
B
圆心在角的外部
B C
圆心在角的内部
C O
P
A
B
圆心在角的内部
Q C
O
P
m 1
AQ
B
D
C
O
P
m
A
B
Q C
1O
P2 3
4
A
B
O
C
m
P
AQ
B
Q
C
O
m
P
DA
B
Q
C
E
O
m
P
（） （） （）
2、如左图，AB为⊙O的直径，DE切⊙O于点C， BD⊥DE于点D，若∠CBD=62°，则BC的度数= 56° ∠ACE= 62° 3、如图，⊙O是⊿ABC的内切圆，D、E、F是切点,若 ∠FDE=48°,∠DFE=64°,则∠CFE= 48° ∠B= 52° ∠A= 44°
C
O
B 62°