高中物理-电学中的动量和能量问题专题训练与解析

第2课时电学中的动量和能量问题

高考命题点命题轨迹情境图

电场和磁场中的动量

20183卷21

和能量问题

18(3)21题电磁感应中的动量和

能量问题

例1(2019·湖北省4月份调研)如图1，在高度为H的竖直区域内分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左；磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．在该区域上方的某点A，将质量为m、电荷量为＋q的小球，以某一初速度水平抛出，小球恰好在该区域做直线运动．已知重力加速度为g.

图1

(1)求小球平抛的初速度v0的大小；

(2)若电场强度大小为E，求A点距该区域上边界的高度h；

(3)若电场强度大小为E，令该小球所带电荷量为－q，以相同的初速度将其水平抛出，小球离开该区域时，速度方向竖直向下，求小球穿越该区域的时间．

拓展训练1(2019·云南昭通市上学期期末)真空中存在电场强度为E1的匀强电场(未知)，一质量为m、带正电的油滴，电荷量为q，在该电场中竖直向下做匀速直线运动，速度大小为v0，在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变，持续一段时间t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B点，重力加速度大小为g，求：

(1)电场强度E1的大小和方向；

(2)油滴运动到B点时的速度大小．

拓展训练2(2019·江西上饶市重点中学六校第一次联考)如图2所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B＝2 T．小球1带正电，小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上．小球1向右以v1＝12m/s的水平速度与小球2正碰，碰后两小球粘在一起在竖直平面内做匀速圆周运动，两小球速度水平向左时离碰撞点的距离为2m．碰后两小球的比荷为4C/kg.(取g＝10m/s2)

图2

(1)电场强度E的大小是多少？

(2)两小球的质量之比m2

m1是多少？

例2(2019·山东泰安市第二轮复习质量检测)如图3所示，间距为L的足够长光滑平行金属导轨固定在同一水平面内，虚线MN右侧区域存在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场．质量均为m、长度均为L、电阻均为R的导体棒a、b，垂直导轨放置且保持与导轨接触良好．开始导体棒b静止于与MN相距为x0处，导体棒a以水平速度v0从MN处进入磁场．不计导轨电阻，忽略因电流变化产生的电磁辐射，运动过程中导体棒a、b没有发生碰撞．求：

图3

(1)导体棒b中产生的内能；

(2)导体棒a、b间的最小距离．

拓展训练3(2019·福建龙岩市5月模拟)如图4为电磁驱动与阻尼模型，在水平面上有两根足够长的平行轨道PQ和MN，左端接有阻值为R的定值电阻，其间有垂直轨道平面的磁感应强度为B的匀强磁场，两轨道间距及磁场宽度均为L.质量为m的金属棒ab静置于导轨上，当磁场沿轨道向右运动的速度为v时，棒ab恰好滑动．棒运动过程始终在磁场范围内，并与轨道垂直且接触良好，轨道和棒电阻均不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．

图4

(1)判断棒ab刚要滑动时棒中的感应电流方向，并求此时棒所受的摩擦力F f大小；

(2)若磁场不动，将棒ab以水平初速度2v运动，经过时间t＝mR

B2L2停止运动，求棒ab运动位移x及回路中产生的焦耳热Q；

(3)若t＝0时棒ab静止，而磁场从静止开始以加速度a做匀加速运动，图5中关于棒ab运动的速度－时间图象哪个可能是正确的？请分析说明棒各阶段的运动情况．

图5

拓展训练4(2019·安徽蚌埠市第二次质检)如图6所示，质量M＝1kg的半圆弧形绝缘凹槽放置在光滑的水平面上，凹槽部分嵌有cd和ef两个光滑半圆形导轨，c与e端由导线连接，一质量m＝1kg的导体棒自ce端的正上方h＝2m处平行ce由静止下落，并恰好从ce端进入凹槽，整个装置处于范围足够大的竖直方向的匀强磁场中，导体棒在槽内运动过程中与导轨接触良好．已知磁场的磁感应强度B＝0.5T，导轨的间距与导体棒的长度均为L＝0.5m，导轨的半径r＝0.5m，导体棒的电阻R＝1Ω，其余电阻均不计，重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力．

图6

(1)求导体棒刚进入凹槽时的速度大小；

(2)求导体棒从开始下落到最终静止的过程中系统产生的热量；

(3)若导体棒从开始下落到第一次通过导轨最低点的过程中产生的热量为16J，求导体棒第一次通过最低点时回路中的电功率．

专题强化练

(限时45分钟)

1.(2019·陕西省第二次质检)如图1所示，一竖直放置的足够大金属板正前方O点固定一正点电荷Q，一表面绝缘的带正电小球(可视为质点且不影响Q的电场)从金属板的上端释放，由静止开始沿金属板下落先后运动到板面的A、B两位置，OB垂直于金属板，已知小球的质量不可忽略，金属板表面粗糙，则小球在运动过程中()

图1

A．小球可能一直做加速运动

B．小球在A、B两点的电势能大小E p B>E p A

C．小球在A、B两点的电场强度大小E B

D．小球受到合力的冲量一定为0

2.(2019·贵州省部分重点中学3月联考)如图2所示，正方形区域ABCD中有垂直于纸面向里的匀强磁场，M、N分别为AB、AD边的中点，一带正电的粒子(不计重力)以某一速度从M 点平行于AD边垂直磁场方向射入，并恰好从A点射出．现仅将磁场的磁感应强度大小变为

原来的1

2，下列判断正确的是()

图2

A．粒子将从D点射出磁场

B．粒子在磁场中运动的时间将变为原来的2倍

C．磁场的磁感应强度变化前后，粒子在磁场中运动过程的动量变化大小之比为2∶1 D．若其他条件不变，继续减小磁场的磁感应强度，粒子可能从C点射出

3.(多选)(2019·江西宜春市第一学期期末)如图3所示，固定的水平放置的平行导轨CD、EH 足够长，在导轨的左端用导线连接一电阻R，导轨间距为L，一质量为M、长为2L的金属棒放在导轨上，在平行于导轨的水平力F作用下以速度v向右匀速运动，运动过程中金属棒与导轨保持垂直，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中(图中未画出)，磁场的磁感应强度大小为B，导轨单位长度的电阻为r，其余电阻不计，重力加速度为g.若在0时刻水平力的大小为F0，则在0～t时间内，以下说法正确的有()

图3

A．水平力F对金属棒的冲量大小F0t

B．水平力和摩擦力的合力对金属棒的冲量为零

C．合力对金属棒做的功为零

D．若某时刻通过电阻R的电流为I，则此时水平力F的功率为(BIL＋μMg)v 4．(2019·福建福州市期末)如图4所示，竖直平面MN的右侧空间存在着相互垂直水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，MN左侧的绝缘水平面光滑，右侧的绝缘水平面粗糙．质量为m的小物体A静止在MN左侧的水平面上，该小物体带负电，电荷量为－q(q> 0)．质量为1

3

的不带电的小物体B以速度v0冲向小物体A并发生弹性正碰，碰撞前后小物体A的电荷量保持不变．

图4

(1)求碰撞后小物体A的速度大小；

(2)若小物体A与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，磁感应强度为B＝3mg

q v0

，电场

强度为E＝7μmg

q

.小物体A从MN开始向右运动距离为L时速度达到最大．求小物体A的最

大速度v m和此过程克服摩擦力所做的功W.