实验设计与数据处理大作业及解答
实验设计与数据处理
13125916机电硕1308班周晓易1.某工厂进行技术改造，以减少工业酒精中甲醇含量的波动。
原工艺生产的工业酒精中甲醇含量的总体方差为0.35.技术改造后，进行抽样检验，样品数为25个，结果样品甲醇含量的样本方差为0.15。
问技术改造后工业酒精中甲醇含量的波动性是否更小？（α=0.05）答：检验技术改造后工业酒精中甲醇含量的波动性是否更小，要使用χ2单侧（左侧）检验。
已知σ2=0.35，n=25，s2=0.15。
当α=0.05时，χ20.95（24）=CHIINV（0.95，24）=13.848，而χ2=24*0.15/0.35=10.286，χ20.95（24）>χ2，说明技术改革后产品中甲醇含量的波动较之前有显著减少。
2. A与B两人用同一种分析方法测定金属钠中铁的含量，测试结果分别为：A：8.0,8.0,10.0,10.0,6.0，6.0,4.0,6.0,6.0,8.0B:7.5,7.5,4.5,4.0,5.5,8.0,7.5,7.5,5.5,8.0试问A、B二人测定的铁的精密度是否有显著性差异？（α=0.05）解答如图：这里F＞1，为右侧检验，这时F 单尾临界值＞1，对于右侧检验，如果F＜F 单尾临界，或者P(F<=f) 单尾＞α，就可以认为第一组数据较第二组数据的方差没有显著增大，否则就认为第一组的数据较第二组的数据的方差有显著增大。
在本例中，由于P＞0.05，所以A、B 二人测定的铁的精密度无显著性差异。
3. 用新旧工艺冶炼某种金属材料，分别从两种产品中抽样，测定试样中的杂质含量，结果如下：旧工艺：2.69, 2.28, 2.57, 2.30, 2.23, 2.42, 2.61, 2.64, 2.72, 3.02, 2.45, 2.95, 2.51新工艺：2.26, 2.25, 2.06, 2.35, 2.43, 2.19, 2.06, 2.32, 2.34试问新工艺是否更稳定，并检验两种工艺之间是否存在系统误差？（α=0.05）解答：由于s21<s22，故新工艺比旧工艺更稳定；又因为F＜1，所以为左侧检验。
实验设计与数据处理大作业及解答
《实验设计与数据处理》大作业班级：姓名：学号：1、用Excel（或Origin）做出下表数据带数据点的折线散点图（1）分别做出加药量和剩余浊度、总氮TN、总磷TP、COD Cr的变化关系图（共四张图，要求它们的格式大小一致，并以两张图并列的形式排版到Word 中，注意调整图形的大小）；（2）在一张图中做出加药量和浊度去除率、总氮TN去除率、总磷TP去除率、COD Cr去除率的变化关系折线散点图。
2、对离心泵性能进行测试的实验中，得到流量Q v、压头H和效率η的数据如表所示，绘制离心泵特性曲线。
将扬程曲线和效率曲线均拟合成多项式（要求作双Y轴图）。
流量Qv、压头H和效率η的关系数据序号123456Q v(m3/h) H/m0.015.000.414.840.814.561.214.331.613.962.013.65η0.00.0850.1560.2240.2770.333序号789101112Q v(m3/h) H/mη2.413.280.3852.812.810.4163.212.450.4463.611.980.4684.011.300.4694.410.530.4313、用分光光度法测定水中染料活性艳红（X-3B）浓度，测得的工作曲线和样品溶液的数据如下表:（1）列出一元线性回归方程，求出相关系数，并绘制出工作曲线图。
（2）求出未知液（样品）的活性艳红（X-3B）浓度。
4、对某矿中的13个相邻矿点的某种伴生金属含量进行测定，得到如下一组数据：试找出某伴生金属c与含量距离x之间的关系(要求有分析过程、计算表格以及回归图形)。
提示：⑴作实验点的散点图，分析c~x之间可能的函数关系，如对数函数y=a+blgx、双曲函数(1/y)=a+(b/x)或幂函数y=dx b等；⑵对各函数关系分别建立数学模型逐步讨论，即分别将非线性关系转化成线性模型进行回归分析，分析相关系数：如果R≦0.553，则建立的回归方程无意义，否则选取标准差SD最小（或R最大）的一种模型作为某伴生金属c与含量距离x之间经验公式。
实验设计与数据处理第二章例题及课后习题答案
1
5.4
5.8
2
3
4
5
6
5.9
5.8
5.7
24.5 13.3 11.2 10.1
9.5
8.1
ph值
30 25 20 15 10
5 0
0
发酵时间与PH值及残糖量的关系图
5 发酵时间/d
6.1 6 5.9 5.8 5.7 5.6 5.5 5.4 5.3 5.2 10
残糖量 PH值
习题4
树脂型号 DA-201 NKA-9
23 22.9 22.5 22.4 22.5 22.3
0.0271 0.0265 0.0261 0.0257 69300 79300 88800 98100
6
7
8
5.6
5.4
5.3
7.8
7.2
6.5
例一
c/(g/L)
A 1 t/min 2 c/(g/L)
B
C
D
E
F
1
2
3
4
5
6.61
4.7
3.3
2.3
1.7
7 6 5 4 3 2 1 0
0123456789 t/min
系列1
例二 例三
V/[kg水/(kg树脂.h)]
A
B
1 时间t/h
2 V1(微波法)
3 V2（常规法）
C
D
E
F
0
1
2
3
4
0
3
5.5 13.3 15.5
1000000
关系曲线
Re
10000
0.01
0.1
λ
习题2 x y
实验设计与数据处理分析大作业(正交试验)
枣果皮中酚类物质提取工艺优化及抗氧化活性分析1.实验数据背景叙述。
一：实验关于枣果皮中酚类物质提取工艺优化及抗氧化活性分析。
酚类物质是植物体内重要的次生代谢产物，主要通过莽草酸和丙二酸途径合成，广泛分布于植物界。
许多的酚类物质具有营养保健功效。
现代流行病学研究证明，经常食用富含酚类物质的果蔬能够预防由活性氧导致的相关疾病如癌症、糖尿病、肥胖症等的发生。
二：实验问题：为提高枣果皮中的酚类物质的提取效率，该文以马牙枣为试验材料，对枣果皮中酚类物质提取条件进行了优化。
同时分析枣果皮提取物中酚类物质的抗氧化活性。
三：实验目的：要通过实验得到枣果皮中酚类物质提取的最优条件。
并对提取物中酚类物质清除DPPH，2，2'－连氮基双（3－乙基苯并噻唑啉）－6－磺酸(ABTS)自由基及铁还原能力进行探讨，同时与合成抗氧化剂2，6-二叔丁基对甲酚（BHT）的抗氧化能力进行比较。
2. 实验数据处理方法选择及论述。
一：单因素试验（获得数据，将数据输入excel中，使用excel绘制图表，以便直观感受影响因素对实验的影响趋势。
）以冻干枣果皮为材料，分别以甲醇浓度、提取温度、提取料液比和提取时间作为因素，分析不同的提取条件对枣果皮中酚类物质提取效果的影响，检测指标为提取物中总酚含量。
二：正交试验（设计正交试验以便获得到枣果皮中酚类物质提取的最优条件，用excel进行结果直观分析，见表2。
）以冻干枣果皮为材料，以提取溶剂浓度（A）、提取温度（B）、料液比（C）、和浸提时间（D）作4 因素3水平的L9（34）正交设计（见表1），检测指标为提取物中总酚含量。
表1 枣果皮中酚类物质提取因素水平表三：统计分析所有提取试验均重复3 次，每次提取液的测定均重复3 次。
结果表示为平均值±标准偏差。
应用excel软件对所有数据进行方差分析。
3. 实验数据的处理的过程叙述。
一：在单因素试验中，将每次试验结果输入excel中，选中表格，点击“插入”柱形图。
试验设计与数据处理(第二版)课后习题答案
总计
SS 537.6375
35.473 75.155
648.2655
df
MS
F P-value F crit
3 179.2125 28.61486 9.44E-06 3.490295
4 8.86825 1.415994 0.287422 3.259167
12 6.262917
19
3.3
铝材材质 去离子水
5
23
21
22
比例/%
比例/%
22
18
21
23
橡胶工业
合成表面活性剂
11
润滑油(脂)
肥皂及洗涤剂
5
金属皂
其他
3.1
第三章习题答案 3.1
颜色 橘黄色 粉色 绿色 无色
方差分 析：单因 素方差分 析
SUMMARY 组
行1 行2 行3 行4
26.5 31.2 27.9 30.8
销售额/万元 28.7 25.1 28.3 30.8 25.1 28.5 29.6 32.4
方差分析
差异源 样本 列 交互 内部
SS 4.371666667
50.43 2.355 0.42
总计
57.57666667
df
MS
F P-value F crit
2 2.185833 31.22619 0.000673 5.143253
1 50.43 720.4286 1.77E-07 5.987378
4.4
试验号 T/℃ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Na2O(x1) siO2(x2) CaO(x3)/
试验设计与数据处理作业
试验设计与数据处理作业（二）
无机122班罗远方通过正交试验对对木犀草素的β-环糊精包合工艺进行优化，需要考察的因数及水平如下：
试验指标有两个：包合率和包含物收率，这两个指标都是越大越好。
用正交表L9（34）安排试验，将3个因素依次放在1,2,3列上，不考虑因素间的交互作用，9次试验结果依次如下：
包合率/%：
,,,,,,,,
包合物收率/%：
，,,,,,,,
这两个指标的重要性不相同，如果化成数量，包合率和包含物收率重要性之比为3:2，试通过综合评分法确定有方案。
解：依题意，这是一个3因素3水平的试验，由于不考虑交互作用，所以可选用正交表L9（34）来安排试验。
表头设计、试验方案及实验结果如下表所示：
试验方案及其试验结果
如上表，采用综合评分法来确定优方案，试验结果具体计算过程：有两个指标：包合率和包合物收率，将其分别转换成它们的隶属度，用隶属度来表示分数。
指标隶属度=（指标值-指标最小值）/（指标最大值-指标最小值）因两个指标的重要性不一样，如果化成数量，包合率和包含物收率重要性之比为3:2，故有：
综合分数=包合率隶属度×＋包合物收率隶属度×
依次求得9次试验的综合分数后，再分别计算它们所对应的K1，K2，K3，从而确定优方案：
通过正交试验对对木犀草素的β-环糊精包合工艺进行优化，试验指标包合率和包合物收率要越大越好。
A因素列：K1>K2>K3
B因素列：K2>K3>K1
C因素列：K3>K2>K1
所以有综合评分法确定优方案为A1B2C3。
实验设计与数据处理课后答案
《试验设计与数据处理》专业：机械工程班级：机械11级专硕学号：S110805035 姓名：赵龙第三章：统计推断3-13 解：取假设H0：u1-u2≤0和假设H1：u1-u2＞0用sas分析结果如下：Sample StatisticsGroup N Mean Std. Dev. Std. Error----------------------------------------------------x 8 0.231875 0.0146 0.0051y 10 0.2097 0.0097 0.0031Hypothesis TestNull hypothesis: Mean 1 - Mean 2 = 0Alternative: Mean 1 - Mean 2 ^= 0If Variances Are t statistic Df Pr > t----------------------------------------------------Equal 3.878 16 0.0013Not Equal 3.704 11.67 0.0032由此可见p值远小于0.05，可认为拒绝原假设，即认为2个作家所写的小品文中由3个字母组成的词的比例均值差异显著。
3-14 解：用sas分析如下：Hypothesis TestNull hypothesis: Variance 1 / Variance 2 = 1Alternative: Variance 1 / Variance 2 ^= 1- Degrees of Freedom -F Numer. Denom. Pr > F----------------------------------------------2.27 7 9 0.2501由p值为0.2501＞0.05（显著性水平），所以接受原假设，两方差无显著差异第四章：方差分析和协方差分析4-1 解：Sas分析结果如下：Dependent Variable: ySum ofSource DF Squares Mean Square F Value Pr > FModel 4 1480.823000 370.205750 40.88 <.0001Error 15 135.822500 9.054833Corrected Total 19 1616.645500R-Square Coeff Var Root MSE y Mean0.915985 13.12023 3.009125 22.93500Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > Fc 4 1480.823000 370.205750 40.88 <.0001由结果可知，p值小于0.001，故可认为在水平a=0.05下，这些百分比的均值有显著差异。
大学生期末考试真题《实验设计与数据处理》《试验设计与数据处理》附有答案
一、单选题（题数：50，共50.0分）
完全等价且
检验和方差分析的结果一致且,因此,正确答案为
在对两个变量,进行线性回归分析时,有下列步骤:
①对所求出的回归直线方程作出解释;②收集数据、),,…,;③求线性回归方程;如果根据可行性要求能够作出变量具有线性相关结论,则在下列操作中正确的是(
两个变量与的回归模型中,通常用来刻画回归的效果,则正确的叙述是(越小,残差平方和越小
越大,残差平方和越大
与残差平方和无关
越小,残差平方和越大
在一次试验中,测得的四组值分别是则
某同学由与之间的一组数据求得两个变量间的线性回归方程为,已知:数据2,数据的平均值为
当自由度(1,2)及显著性水准都相同时,方差分析的界值比方差齐性检验的界值(在均数为μ,标准差为σ的正态总体中随机抽样,(
SS
界值表,因此,组间及区组间均为
,据此可以预测这个孩子
预报变量在轴上,解释变量在轴上
解释变量在轴上,预报变量在轴上
可以选择两个变量中任意一个变量在轴上
完全等价且
检验和方差分析的结果一致且,因此,正确答案为
在对两个变量,进行线性回归分析时,有下列步骤:
②收集数据,),,…,;③求线性回归方如果根据可行性要求能够作出变量具有线性相关结论,则在下列操作中正确的是(
*配伍组设计的方差分析中,配伍
-误差
总
-处理
总
-处理+误差
总
-处理-误差
总
正确答案第一空：3第二空：37.5%
我的答案:
第一空：。
实验设计与数据处理习题答案完整版
部分习题答案习题三1、62621086.6S 104.1ˆ002.74ˆ--⨯=⨯=σ=μ2、λ的极大似然估计和矩估计量均为x =λˆ 3、5、 6、（1）（5.608, 6.392） (2)(5.558, 6.442) 7、（1）（6.675, 6.681）, (6.8×10-6, 6.8×10-5) （2）(6.61, 6.667), (3.8×10-6, 5.06×10-5) 8、σ已知6.239；σ未知6.356 9、4.052610、接受H O 11、认为不合格 12、认为显著大于10 13、拒绝H O 19、接受H O习题四1、差异显著；2、只有浓度的影响是显著的.习题五1、 填料A 用量范围可能选低了.2、培烧温度与三氧化铝两个因素用量范围可能偏低.习题六1、（2）xy5503.129584.13ˆ+= （4）（11.82，13.28）（5）(19.66，20.18) 2、xy05886.06287.24ˆ+= 3、（2）)17.14,29.13)(3(,988.0104.0ˆx y+-=4、x0867318.0e 4556.32y ˆ-=5、2020381.00086.10333.19ˆx x y-+= 6、（1）31321x15.1x 575.09.9yˆ)2(x 15.1x 55.0x 575.09.9yˆ++=+++=习题七1、218.079.1419.300ˆz z y+-= 2、)1(21-=n c 212211,n n n b n n n a +=+=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛-+-⎪⎭⎫⎝⎛-+⨯+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫⎝⎛-++=-625.1589625.1102879.11025.105613.0625.160073.0263.2ˆ332z z z z y3、 4、 5、 6、 最优工艺条件 7、 最优凝固条件 即 8、.078.1=γ习题八习题九(1) E(5， , 0) (2)(i)扩大反射)1(>α；(ii)内收缩)0(<α；（iii ）反射收缩)10(<α<；(3)B(2,4,3)，A ＇(1.5,3,3.5),D ＇(2.5,2.5,2.5),C ＇(3,3.5,2)习题十1、 A 3B 3C 32、A 2B 3CD3、最优工艺条件x 1=-0.076,x 2=-0.118,即z 1=3. 848，z 2=0. 753，9.37ˆ=y4、 最优适宜条件 x 1=-0.0135, x 2=0.2557,x 3=-0.3364, 即z 1=6.4865, z 2=112.7865,z 3=0.3318.习题十一1、3.3962、3.54, 3.463、 5、6、 7、有系统误差2221212122212121z 9.21z 676.0z z 469.4z 465.50z 566.8572.2x504.3x 704.2xx 575.3x 1.1x 833.0838.37yˆ---++=-----=323121232221321x x 3.5x x 35.2x x 78.2x 38.3x 8.2x 1.3x 95.0x 388.0x 163.04.37y ˆ---------=.nσ.T2l g⎪⎭⎫⎝⎛σ+⎪⎭⎫⎝⎛σ≈σ.VMVV,VW W M σ+σ+σ≈σ-=.z 0019.0z 0148.0z 1388.0z 1269.06250.47yˆ4321--++=.z z 2.2z 15.058.125y ˆ321+++-=.z 0201.0z 00225.0z 00184.0z 000885.0114.0y ˆ4321-+--=,x 041.0x 023.0.x x 002.0x 052.0x 017.0351.0yˆ22212121--+++=.371.0yˆ,576.8z ,9.119z ,644.0x ,398.0x 2121=====即xx 02.0xx 025.0x025.0x475.0x 400.0218.89yˆ-+-++=,x 896.0x947.0x 399.0x x 375.023222132---+,0735.0x ,261.0x,483.0x 321===.38.89yˆ,02.6z ,13.4z ,42.17z 321====3108、无系统误差 9、是异常数据.习题十二1、543.02、(1)0.695 (2) (3)0.4253、(1)(2)2.98； (3) 0.898;4、(-1.28, -0.255, 0.675, 1.645)习题十四（1）一般； 2.5888（介于良与一般之间）；（2）68.2245分.习题十五1、{}{}6,5,4,3,2,12、{}{}6,5,4,3,2,1习题十六2、ρ︒复相关系数上的投影在是其中与;),,,(L ˆ,)ˆ(*p *2*1***o*x x x y y y y⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=16.0431.06.0165.0431.065.01R )10.1,10.1,27.0,55.0,37.1,55.0(x)28.1,91.0,18.0,18.0,91.0,28.1(x ---=---=参考文献[1] Andenson T W. An Introduction to Multivariate StatisticalAnalysis. znd ed . New york: Wiley, 1984[2] 费荣昌试验设计与数据处理，4(1997)[3] 方开泰实用多元统计分析，上海：华东师范大学出版社，1989[4] 盛骤等概率论与数理统计，北京：高等教育出版社，1989[5] 朱道元等多元统计分析与软件SAS，南京：东南大学出版社，1999[6] 彭昭英SAS系统应用开发指南，北京：北京希望电子出版社，2000[7] 邓勃分析测试数据的统计处理方法，北京：清华大学出版社，1995[8] 中国现场统计会三次设计组，正交法和三次设计，北京：科学出版社，1985[9] 张尧庭、方开泰多元统计分析引论，北京：科学出版社，1983[10] 上海师范大学数学系回归分析及其试验设计，上海：上海教育出版社，1978[11] 韦博成、鲁国斌统计诊断引论，南京：东南大学出版社，1991[12] 张明淳工程矩阵理论，南京：东南大学出版社，1995[13] 赵德齐模糊数学，北京：中央民族大学出版社，1995[14] 胡永宏、贺思辉综合评价方法，北京：科学出版社，2000[15] 张崇甫等统计分析方法及其应用，重庆：重庆大学出版社，1995[16] 蒋尔雄等线性代数，北京：人民教育出版社，1978[17]王松桂线性模型的理论及其应用，合肥：安徽教育出版社，1987。
实验设计与数据处理作业1-20
0.15
0.15
外观
Ⅰj
Ⅱj
2.5000
4.2500
2.5000
4.2500
3.2500
3.5000
3.2500
3.5000
3.0000
3.7500
3.5000
3.2500
3.2500
3.5000
Rj
1.75
1.75
0.25
0.25
0.75
0.25
0.25
7
7
1
1
3
1
1
28．为了改进阿糖胞苷合成工艺，研究人员选取如下因素和水平进行试验：
300
400
500
600
700
800
900
1000
C
16.76
17.99
19.22
20.48
21.78
23.11
24.43
25.84
用最小二乘法求出C与t间关系的近似表达式（通常称为经验公式），并对建立的回归方程进行检验。
y = 0.0129x + 12.788
R2= 0.9995
查表：ρ0.05,6= 0.7067
号
4
9
10
1
12
18
4
4
6
5
9
11
最短距离为4，是(1)和(10)的距离，二者合并为一类，即：
(11) = {(1), (10)}
(11)与其它类间距离见下表：
号
9
11
4
6
5
9
11
最短距离为5，是(4)和(11)的距离，二者合并为一类，即：
实验设计与数据处理作业
作业：一、资料的整理1.15.3%17.2%1.8%3.7%62.0%水分蛋白质脂肪无机盐其他2.5101520253035双流县名山县宣汉县青川县泸定县县名奶牛的增长率%1233.二、平均数、标准差1、10头母猪第一胎的产仔数分别为：9、8、7、10、12、10、11、14、8、9头。
试计算这10头母猪第一胎产仔数的平均数、标准差和变异系数。
（x =9.8头，S =2.098头，C ·V =21.40%）。
x =9.8头，S =2.098头，C ·V =21.40%2、调查甲、乙两地成年男性的体重（斤）如下表，试比较两地成年男性体重的变异程度。
甲地 137 133 130 128 127 119 136 132 乙地 128130129130131132129130（S 甲=5.75斤, C.V 甲=4.42%；S 乙=1.25斤，C.V 乙=0.96%）S=5.75斤，C.V=4.42%;S=1.25斤，CV=0.96%. 三、t 检验1、随机抽测了10只兔的直肠温度，其数据为：38.7、39.0、38.9、39.6、39.1、39.8、38.5、39.7、39.2、38.4（℃），已知该品种兔直肠温度的总体平均数0μ=39.5（℃），试检验该样本平均温度与0μ是否存在显著差异？（=t2.641 0.01<P <0.05）2、某猪场从10窝大白猪的仔猪中，每窝抽出性别相同、体重接近的仔猪2头，将每窝两头仔猪随机地分配到两个饲料组，进行饲料对比试验，试验时间30天，增重结果见下表。
试检验两种饲料喂饲的仔猪平均增重差异是否显著？（=t3.455 P <0.01）3、分别测定了10只大耳白家兔、11只青紫蓝家兔在停食18小时后正常血糖值如下，问该两个品种（=t12.455 P <0.01）四、方差分析第一题：单因素方差分析。
试检验这几种药物有没有差别。
16.为了比较4种饲料(A)和猪的3个品种(B)，从每个品种随机抽取4头猪(共12头)分别喂以4种不同饲料。
《试验设计与数据处理》课程作业
●要求大家独立完成，禁止相互抄袭，将下列各题的主要运行过程和结果打印
后上交。
●作业由各班学习委员收齐后于第11周周五前交环工系办公室（东校区14教
西503）。
●用EXCEL或SPSS软件练习下列习题。
《试验设计与数据处理》课程作业
1.用丁二酮肟重量法测定某矿物中Ni的含量，得到如下测定值：13.37、13.86、
14.62、14.85、15.72、16.68，求该组数据的算术平均值、几何平均值、标准
差、标准误差、变异系数和极差，问16.68是否为可疑值，为什么？
2.用火焰原子吸收光谱测定矿石中的铋，研究酸度对吸光度的影响，得到下表
3.下表记录了3位操作工分别在4台不同的机器上操作3天的日产量，试根据
表中数据检验操作工人之间和机器之间的差异是否显著，交互作用的影响是否显著，若显著影响则分别作多重比较。
4.已知某物质的浓度C与沸点温度升高值△T之间关系如下表所示，试绘出散点图，配制
出你认为最理想的回归方程式，并作显著性检验和求出该回归方程的标准误。
5.在天冬甜精中间体的合成工艺中，采用优化设计研究了乙基黄原酸甲酯（X1）、天冬氨
酸（X2）、甲醇（X3）、NaOH（X4）4个因素对产品产率的影响如下表，（1）求出多元
线性回归方程式；（2）对方程式进行显著性检验及因素主次顺序的判定。
6.现有一化工项目，工程师拟定该项目为4因素试验，其中有一因素为4水平，其它三个
试帮助设计一个正交试验方案。
若其指标测定值分别为：55%、60%、74%、78%、70%、75%、56%、62%，试进行方差分析。
实验设计与数据处理第一章例题及课后习题(附答案)
1、 根据三组数据的绝对误差计算权重：12322211110000,25,400000.010.20.005w w w ====== 因为123::400:1:1600w w w = 所以1.54400 1.71 1.53716001.53840011600pH ⨯+⨯+⨯==++2、 因为量程较大的分度值也较大,用量程大的测量数值较小的物理量会造成很大的系统误差。
3.、含量的相对误差为0.2g ，所以相对误差为：0.20.99790525.3Rx E x ∆===。
4、 相对误差18.20.1%0.0182x mg mg ∆=⨯= 故100g 中维生素C 的质量范围为：18.2±0.0182。
5、1）、压力表的精度为1.5级，量程为0.2，则max 0.2 1.5%0.003330.3758R x MPa KPa x E x ∆=⨯==∆===2）、1的汞柱代表的大气压为0.133，所以max 20.1330.133 1.6625108R x KPax E x -∆=∆===⨯ 3）、1水柱代表的大气压为gh ρ，其中29.8/g m s =则：3max 339.8109.810 1.225108R x KPax E x ---∆=⨯∆⨯===⨯6、样本测定值算术平均值 3.421666667 3.48 几何平均值 3.421406894 3.37 调和平均值 3.421147559 3.47 标准差s 0.046224092 3.38 标准差 0.04219663 3.4 样本方差 0.002136667 3.43 总体方差0.001780556 算住平均误差 0.038333333极差 0.117、依题意，检测两个分析人员测定铁的精密度是否有显著性差异，用Ｆ双侧检验。
根据试验值计算出两个人的方差及Ｆ值：221221223.733, 2.3033.7331.621232.303s s s F s ===== 而0.9750.025(9,9)0.248386,(9,9) 4.025994F F ==， 所以0.9750.025(9,9)(9,9)F F F <<两个人的测量值没有显著性差异，即两个人的测量方法的精密度没有显著性差异。
《试验设计与数据处理》课程作业
《试验设计与数据处理》课程作业《试验设计与数据处理》课程作业1.下表是采⽤不同提取⽅法测定的某有效成分提取率（%）的统计量，试根据这些数据⽤EXCEL画出柱状图并标注误差线，⽤选择性粘贴功能将柱状图过程演⽰：双击柱形图，打开误差线窗⼝，如下图选择“正负偏差”“线端”，误差量选择“⾃定义”，点击“指定值”，将标准误差输⼊正负错误值中。
2.在⽤原⼦吸收分光光度法测定镍电解液中微量杂质铜时，研究了⼄炔和空⽓流量变化对铜在某波长上吸光度的影响，得到下表所⽰的吸光度数据。
试分析⼄炔和空⽓流量对铜吸光度的影响。
实验分析：表中⾏代表的是⼄炔流量，列代表的是空⽓流量，我们可以看到：F=28.61486>F –crit=3.490295且P-value=9.44E-06<0.01,所以⼄炔的流量这个因素对铜的的吸光度的影响⾮常显著，⽽在空⽓流量中F0.01，所以空⽓因素对铜吸光度的影响不⼤。
过程演⽰：将数据输⼊Excel表格中，数据分析选择“⽆重复双因素分析”，具体操作如下图：3.为了研究铝材材质的差异对其在⾼温⽔中腐蚀性能的影响，⽤三种不同的铝材在相同温度的去离⼦⽔和⾃来⽔中进⾏了⼀个⽉的腐蚀试验，测得的腐蚀程度（µm）如下表所⽰。
试对铝材材质和⽔质对腐蚀程度进⾏⽅差分析，若显著则分别作多重⽐较。
⽅差分析：可重复双因素分析SUMMARY 去离⼦⽔⾃来⽔总计A1A2A3A4总计实验分析：由⽅差分析，铝材材质、⽔源及其交互作⽤对腐蚀程度均有较⼤的影响，主次因素从⼤到⼩为铝材材质>⽔源>交互作⽤。
A已显⽰同类⼦集中的组均值。
基于观测到的均值。
a. 使⽤调和均值样本⼤⼩= 6.000。
b. Alpha = .05。
过程演⽰：4.已知某物质的浓度C与沸点温度T之间关系如下表所⽰，试绘出散点图，配制出你认为最理想的回归⽅程式，进⾏显著性检验并求出该回归⽅程的标准误差。
SUMMARY OUTPUT：回归统计Multiple R 0.999753R Square 0.999505 Adjusted R Square -1.4标准误差0.089178观测值 1⽅差分析:df SS MS F回归分析7 80.36881 11.48126 10105.94残差 5 0.039763 0.007953总计12 80.408575.某物质在凝固时放出的热量Y(J/g）与4种化学成分X1、X2、X3、X4有关，试作y与X1、X2、X3、X4的线性回归分析：（1）试求出多元线性回归⽅程式；（2）对该⽅程式进⾏显著性检验，并判定影响热量的化学成分的主次顺序；（3）SUMMARY OUTPUT1234 (2)因P<0.05,故此⽅程显著。
实验设计与数据处理习题答案完整版
实验设计与数据处理习题答案完整版实验设计与数据处理是科学研究中非常重要的一环，通过合理的实验设计和数据处理，可以得到准确的实验结果，并从中得出科学结论。
实验设计部分：答：该实验的目的是研究不同光照条件对植物生长的影响。
因变量是植物的生长情况，自变量是光照条件。
实验步骤如下： 1）选择同一种植物作为研究对象。
2）将植物分为三组，分别置于不同的光照条件下：组A为强光照条件，组B为中等光照条件，组C为弱光照条件。
3）每组植物种植在相同的土壤中，并给予相同的水分和养分供应。
4）每天记录植物的生长情况，包括高度、叶片数量等指标。
5）进行一定时间的观察和测量后，比较各组植物的生长情况，得出结论。
数据处理部分：1.对于上述实验，假设我们已经得到了每组植物的生长数据，如何进行数据处理来得出结论？答：首先，我们需要对数据进行描述性统计分析，计算每组植物的平均生长情况、标准差等指标。
然后，我们可以使用方差分析（ANOVA）来比较不同组之间的差异是否显著。
如果ANOVA结果显示差异显著，我们可以进行事后多重比较（如Tukey's HSD test）来确定哪些组之间存在显著差异。
最后，我们可以根据数据和统计分析的结果得出结论，判断不同光照条件对植物生长的影响是否显著。
2.如果实验中有一个组的数据明显偏离其他组，该如何处理？答：如果一个组的数据明显偏离其他组，我们需要先检查该组数据是否存在异常值或错误。
如果没有异常值或错误，我们可以考虑将该组数据排除在统计分析之外，重新进行分析。
如果该组数据确实存在问题，我们可以考虑重新进行实验或者进行更多的观察和测量，以获得更准确的结果。
3.如果实验中的样本量较小，该如何进行数据处理？答：如果实验中的样本量较小，我们可以考虑使用非参数统计方法来进行数据处理。
非参数统计方法不依赖于数据的分布情况，适用于小样本量的情况。
常见的非参数统计方法包括Wilcoxon秩和检验、Mann-Whitney U检验等。
数据数据处理大作业答案
《实验设计与数据处理》大作业第一题表1 加药量,总氮T-N,总磷T-P,COD的关系数据第二题表2 流量,压头,效率的关系数据第三题表3 荧光强度与浓度关系的数据公式为y=21.697x+0.3243当y=38.2时，对应的浓度为1.746μg.mL-1当y=39.2时，对应的浓度为1.792μg.mL-1 第四题通过上面图形的分析，双曲函数作为某伴生金属C与含量距离X之间的关系最好，即1/y = 0.0008/x + 0.009第五题表5 不同成分用量对玻璃防雾性能的影响数据因素PVA x1/g ZC x2/g LAS x3/g试验结果y X2*X310.5 3.5 0.2 3.8 0.72 1.0 4.5 0.4 2.5 1.83 1.5 5.5 0.8 3.9 4.44 2.0 6.5 1.0 4.0 6.55 2.5 7.5 1.2 5.1 9.06 3.0 8.5 1.4 3.1 11.97 3.5 9.5 1.6 5.6 15.2回归统计方差分析Multiple R0.728295705df SS MS F Significance F R Square0.530414633回归分析3 3.6493 1.21641761.129538250.461298783 Adjusted R Square0.060829266残差3 3.2307 1.0769158标准误差 1.037745525总计6 6.8800观测值7Coefficients标准误差t Stat P-value Lower 95%Upper 95%下限 95.0%上限 95.0% Intercept 5.1818 2.2662 2.28658840.10629-2.03017 12.393764-2.030166512.39376 X Variable 1-7.0475 6.6112 -1.0659920.3646-28.08714 13.99224-28.08714313.99224 X Variable 27.2838 8.1495 0.89376510.4373-18.65171 33.21927-18.65171133.21927 X Variable 30.8549 0.7780 1.09883110.35212-1.62112 3.330968-1.6211179 3.33097图5-1 回归分析截距α = 5.1818 , x1的斜率β1 = -7.0475 , x2的斜率β2 = 7.2838 ,x3的斜率β3 =0.8549回归方程为y = 5.1818+-7.0475 x1+7.2838 x3+0.8549 x2x3方程精度R2=0.53041第六题表6 合金中铜含量数据第七题由于假设在试验范围内合成率是温度的上峰值函数，所以可以由0.618法来考虑图7 0.618法求得的最佳温度从上面可以看出需要做7次试验才能得到最佳温度第八题表8-1 因素水平表表8-2 L8（4*24）实验设计方案及数据分析计算从上表可以得出最佳的实验方案是：品种乙 + 氮肥量30kg + 氮,磷,钾肥的比例2:1:2 +规格7 x 7 第九题表9-1 因素水平表表9-2 L（313）正交试验结果及数据分析表27从上表可以得出：各因素对混凝效果影响的主次顺序为：混凝剂类型>泥浆浓度>加量>搅拌时间。
实现设计与数据处理大作业
“现代试验设计方法与数据处理”大作业题目：析因试验设计姓名：xxx学号：xxxxx班号：xxxxx2014年1月13日1.析因试验设计在工农业生产和科学研究中，经常需要做大量试验，以求达到预期的目的例如在工农业生产中希望通过试验达到高质优产低消耗，特别是在新产品试验中，由于未知的因素很多，需要通过试验来摸索工艺和条件，在这种情况下，试验设计安排妥当与否，直接影响着研究进度与效果。
试验设计优化，是指在最优化思想的指导下进行最优设计的一种优化方法，它从不同的优良性出发，合理设计试验方案，有效控制试验干扰，科学处理试验数据，全面进行优化分析，直接实现优化目标。
试验优化已成为现代化技术的一个重要方面，析因设计就是试验优化设计中最常用的几种方法之一。
1.1析因设计定义析因设计，也叫做全因子实验设计，是一种多因素多水平的交叉分组进行全面试验的设计方法它不仅可检验每个因素各水平间的差异，研究2个或2个以上因素的主效应，而且可检验各因素间的交互作用，通过比较各种组合，可以找出最佳组合。
它是一种全面的高统计效率的设计，当因素数目和水平数都不太大，且效应与因素之间的关系比较复杂时，常常采用该种设计。
1.2设计原理1.3试验设计特点析因试验设计有3个明显的特点:其一,它要求实验时全部因素同时施加,即每次做实验都将涉及到每个因素的一个特定水平（若实验因素施加时有“先后顺序”之分，一般被称为“分割或裂区设计”）；其二,因素对定量观测结果的影响是地位平等的,即在没有充分的证据认为哪些因素对定量观测结果的影响大、而另一些影响小（若实验因素对观测结果的影响在专业上能排出主、次顺序,一般就被称为“系统分组或嵌套设计”）；其三,可以准确地估计各因素及其各级交互作用的效应大小(若某些交互作用的效应不能准确估计，就属于非正规的析因设计了，如分式析因设计、正交设计、均匀设计,等等)。
由于上述的三个特点，决定了析因设计有以下突出的优点和缺点：优点是它可以用来分析全部主效应（即各个单因素的作用）和因素之间的各级交互作用的效应（即任何两个因素之间的交互作用效应任何三个因素之间的交互作用效应等）的大小；缺点是由于所需要的实验次数很多（因该设计的原名也叫做有重复实验的全因子计），故因素过多或因素的水平数过多时，所需要的实验次数太多，研究者常无法承受。
最新最新实验数据与处理大作业题目及答案
1、用Excel作出下表数据带数据点的折线散点图：（1）分别作出加药量和余浊、总氮T-N、总磷T-P、COD的变化关系图（共四张图，要求它们的格式大小一致，并以两张图并列的形式排版到Word中，注意调整图形的大小）；（2）在一张图中作出加药量和浊度去除率、总氮T-N去除率、总磷T-P去除率、COD 去除率的变化关系折线散点图。
2、对离心泵性能进行测试的实验中，得到流量Q v 、压头H 和效率η的数据如表所示，绘制离心泵特性曲线。
将扬程曲线和效率曲线均拟合成多项式。
（要求作双Y 轴图）流量Qv 、压头H 和效率η的关系数据序号1 2 3 4 5 6 Q v (m 3/h ) H/m 0.0 15.00 0.4 14.84 0.8 14.56 1.2 14.33 1.6 13.96 2.0 13.65 η0.00.0850.1560.2240.2770.333序号7 8 9 10 11 12 Q v(m3/h)H/m η2.413.280.3852.812.810.4163.212.450.4463.611.980.4684.011.300.4694.410.530.4313、用荧光法测定阿司匹林中的水杨酸（SA），测得的工作曲线和样品溶液的数据如下表:（1）列出一元线性回归方程，求出相关系数，并给出回归方程的精度；（2）求出未知液（样品）的水杨酸（SA）浓度。
(1)C(SA)/μg.mL-10.50 1.00 1.50 2.00 3.00 1.75 1.80F(荧光强度) 10.9 22.3 33.1 43.5 65.4 38.2 39.2(2)4、对某矿中的13个相邻矿点的某种伴生金属含量进行测定，得到如下一组数据：试找出某伴生金属c与含量距离x之间的关系(要求有分析过程、计算表格以及回归图形)。
提示：⑴作实验点的散点图，分析c~x之间可能的函数关系，如对数函数y=a+blgx、双曲函数(1/y)=a+(b/x)或幂函数y=dx b等；⑵对各函数关系分别建立数学模型逐步讨论，即分别将非线性关系转化成线性模型进行回归分析，分析相关系数：如果R≦0.553，则建立的回归方程无意义，否则选取标准差SD最小（或R最大）的一种模型作为某伴生金属c与含量距离x之间经验公式。
试验设计与大数据分析报告第一次作业习题问题详解
试验设计与大数据分析报告第一次作业习题问题详解习题答案1．设用三种方法测定某溶液时，得到三组数据，其平均值如下：试求它们的加权平均值。
解：根据数据的绝对误差计算权重：，，因为所以2．试解释为什么不宜用量程较大的仪表来测量数值较小的物理量。
答：因为用量程较大的仪表来测量数值较小的物理量时，所产生的相对误差较大。
如3．测得某种奶制品中蛋白质的含量为，试求其相对误差。
解：4．在测定菠萝中维生素C含量的测试中，测得每100g菠萝中含有18.2mg维生素C，已知测量的相对误差为0.1%，试求每100g菠萝中含有维生素C的质量范围。
解：，所以所以m的范围为或依据公式5．今欲测量大约8kPa（表压）的空气压力，试验仪表用1）1.5级，量程0.2MPa 的弹簧管式压力表；2）标尺分度为1mm的U型管水银柱压差计；3）标尺分度为1mm的U形管水柱压差计。
求最大绝对误差和相对误差。
解：1）压力表的精度为1.5级，量程为0.2MPa，则2）1mm汞柱代表的大气压为0.133KPa，所以3）1mm水柱代表的大气压：，其中，通常取则6．在用发酵法生产赖氨酸的过程中，对产酸率（%）作6次评定。
样本测定值为3.48，3.37，3.47，3.38，3.40，3.43，求该组数据的算术平均值、几何平均值、调和平均值、标准差s、标准差、样本方差、总体方差、算术平均误差和极差。
解：7．A与B两人用同一种分析方法测定金属钠中的铁，测得铁含量（）分别为：分析人员A：8.0，8.0，10.0，10.0，6.0，6.0，4.0，6.0，6.0，8.0分析人员B：7.5，7.5，4.5，4.0，5.5，8.0，7.5，7.5，5.5，8.0试问A与B两人测定铁的精密度是否有显著性差异？（）解：依题意，检验A与B两人测定铁的精密度是否有显著性差异，采用F双侧检验。
根据试验值计算出两种方法的方差以及F值：，根据显著性水平，，查F分布表得，，，。
所以，，，A与B两人测定铁的方差没有显著差异，即两人测定铁的精密度没有显著性差异。
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《实验设计与数据处理》大作业班级：姓名：学号：1、用Excel（或Origin）做出下表数据带数据点的折线散点图（1）分别做出加药量和剩余浊度、总氮TN、总磷TP、COD Cr的变化关系图（共四张图，要求它们的格式大小一致，并以两张图并列的形式排版到Word 中，注意调整图形的大小）；（2）在一张图中做出加药量和浊度去除率、总氮TN去除率、总磷TP去除率、COD Cr去除率的变化关系折线散点图。
2、对离心泵性能进行测试的实验中，得到流量Q v、压头H和效率η的数据如表所示，绘制离心泵特性曲线。
将扬程曲线和效率曲线均拟合成多项式（要求作双Y轴图）。
流量Qv、压头H和效率η的关系数据序号123456Q v(m3/h) H/m0.015.000.414.840.814.561.214.331.613.962.013.65η0.00.0850.1560.2240.2770.333序号789101112Q v(m3/h) H/mη2.413.280.3852.812.810.4163.212.450.4463.611.980.4684.011.300.4694.410.530.4313、用分光光度法测定水中染料活性艳红（X-3B）浓度，测得的工作曲线和样品溶液的数据如下表:（1）列出一元线性回归方程，求出相关系数，并绘制出工作曲线图。
（2）求出未知液（样品）的活性艳红（X-3B）浓度。
4、对某矿中的13个相邻矿点的某种伴生金属含量进行测定，得到如下一组数据：试找出某伴生金属c与含量距离x之间的关系(要求有分析过程、计算表格以及回归图形)。
提示：⑴作实验点的散点图，分析c~x之间可能的函数关系，如对数函数y=a+blgx、双曲函数(1/y)=a+(b/x)或幂函数y=dx b等；⑵对各函数关系分别建立数学模型逐步讨论，即分别将非线性关系转化成线性模型进行回归分析，分析相关系数：如果R≦0.553，则建立的回归方程无意义，否则选取标准差SD最小（或R最大）的一种模型作为某伴生金属c与含量距离x之间经验公式。
5、测定了10个苯甲腈、苯乙腈衍生物对发光细菌的毒性影响，得到如下表所示的结果，试求回归方程。
已知试验指标Y与X1、X2、X3间近似满足关系式：Y＝a+b1X1+b2X2+b3X3+b12X1X2+b23X2X3，试求待定系数，并将回归结果输出。
生物毒性的测定结果6、某给水处理实验对三氯化铁和硫酸铝用量进行优选。
实验范围：三氯化铁10ｍg/L ~50ｍg/L ；硫酸铝2mg/L~8ｍg/L.实验步骤：(1)先固定硫酸铝为5ｍg/L ，对三氯化铁用量用0.618法进行优选实验。
实验结果：②比①好，③比②好，③比④好，以最后试验范围的中点作为三氯化铁用量最佳点。
(2)将三氯化铁用量固定在最佳点上，对硫酸铝用量连续用0.618法进行四次实验。
实验结果：①比②好、③比①好，④比③好。
求三氯化铁，硫酸铝的用量。
7、测定某铜合金中铜含量，五次平行测定的结果是：27.22%、27.20%、27.24%、27.25%、27.15%，计算：（1）平均值；平均偏差；相对平均偏差；标准偏差；相对标准偏差；（2）若已知铜的标准含量为27.20%，计算以上结果的绝对误差和相对误差。
8、数据绘图训练题(1) 微波辅助法制备纳米TiO 2时，硫酸钛浓度对催化剂TiO 2粒径和所制备催化剂的光催化活性有重要的影响，下表是硫酸钛浓度对氯苯的去除率（%）和TiO 2粒径的影响试验数据，请以硫酸钛浓度为X 轴，绘制双Y 轴数据图。
硫酸钛浓度（mol/L ） 氯苯的去除率（%） TiO 2粒径（nm ）0.05 56.5 40 0.10 68.8 37 0.15 76.1 35 0.20 78.9 20 0.30 76.9 22 0.40 55.3 39(2) 活性艳红X -3B 初始浓度对超声光催化降解率的影响如下表，请在一张图绘制出不同时间、不同浓度—光催化降解率的关系图，要求所有曲线以黑色表示。
化合物编号lgK ow (X 1)Hammett 常数 (X 2) 摩尔折射MR (X 3) 生物毒性 lg(1/EC 50) (Y) 1 1.77 0.47 19.83 -2.422 2 1.23 0.44 15.23 -2.335 3 1.49 -0.27 7.87 -1.920 4 1.42 -0.15 15.74 -2.205 5 0.91 0.13 11.14 -2.181 6 1.30 0.71 7.36 -2.091 7 0.82 -0.25 10.72 -1.972 8 2.42 0.39 8.88 -1.812 9 1.10 -0.92 11.65 -1.810 101.17-0.613.78-1.702不同初始浓度的活性艳红X-3B 对降解率的影响10 76.4 44.6 30.8 19.3 18.5 20 95.4 72.2 56.4 44.4 34.7 30 100 88.4 68.5 55.5 45.1 40 100 97.7 79.5 63.8 54.1 50 100 99.8 85.4 71.6 60.9 60 100 100 92.3 78.5 66.8 70 100 100 97.1 83.6 72.2 80 100 100 99.1 89.6 75.39、阅读下列材料在“三废”治理中，某厂要对含锌、镉等有毒物质的废水处理进行正交实验，摸索用沉淀法进行一级处理的优良方案。
（1）制定因素水平表pH 值从7到11安排四个水平进行实验。
投加混凝剂（聚丙烯酰胺）和CaC12的目的，都是为了加快沉淀速度，但不知对去锌、去镉有无影响，所以都取“加”与“不加”二个水平。
至于沉淀剂过去一直用Na 2CO 3，但考虑到邻近厂有大量的NaOH 溶液，因此需要考察一下NaOH 能否代替Na 2CO 3。
（3）选用正交表表L 8（41×24）最多能安排一个4水平因素与四个2水平因素，故正好适用。
14试根据所给材料，对表2的试验结果进行分析：⑴对表2的试验结果进行数据处理，分别单独列出指标的试验分析表及综合评分的指标分析表；⑵根据试验分析表的数据，讨论各因素对废水处理（即试验指标）影响的主次顺序以及最佳处理组合；⑶绘制水平影响趋势图，并进行简要分析。
10、结合自己的专业谈一谈学习本门课程的感受（收获与建议，不少于100字）。
作业要求：1、完成时间：11月1日（第9周周五）前；2、查阅相关资料，认真答题，按时完成作业；3、作业要求全部打印（注明题号，可以不抄题），认真排版；4、注明班级、姓名、班内序号，制作封面，以班为单位上交学委；5、作图要求：第1、3、4题要求用Excel作图或Excel和Origin同时作图；6、作业注意存档（包括Word和作图的Excel、Origin文档），会抽查部分同学的电子文档；7、独立完成作业，严禁抄袭；8、文档排版要求：（1）版面尺寸：A4(21.0×29.7厘米)；版芯位置(正文位置)：上边界2.5厘米、下边界2.0厘米、左边界2.5厘米、右边界2.0厘米、装订线位置定义为0厘米，并插入页码。
（2）正文文本：宋体小四号、标准字间距、行间距为固定值20磅、所有标点符号采用宋体全角、英文字母和阿拉伯数字采用半角Times New Roman体的要求排版。
（3）文中图、表、公式：所涉及到的全部图、表（要求用三线表）都应规范化，符号、代号符合国家标准。
图以文中出现先后按“图1（空两格）图名、图2（空两格）图名……”（楷体五号加粗）随文排。
表格以出现先后按“表1（空两格）表名、表2（空两格）表名……”（黑体五号加粗）随文排。
图表中文字用宋体五号、不加粗，英文字母和阿拉伯数字采用半角Times New Roman体。
9、作业评分标准：大作业按五分制评分，即优、良、中、及格、不及格，主要从做题的准确度、作图的标准化和美观程度，以及文档结构版式三个方面综合评分。
答疑地点：环境工程系办公室（14-西503＃）联系方式：Email:解答第1题（1）（2）第2题第3题计算相关系数：()()iix x y y l R --==∑表1 相关系数的计算y -吸光度（A ） x -X-3B 浓度（mg/L ）i x x -i y y -l xyl xxl yyR0.175 10 -0.51286 -30 47.99 0.8226852800 0.999896 0.349 20 -0.33886 -200.517 30 -0.17086 -10 0.683 40 -0.00486 0 0.854 50 0.166143 101.026 60 0.338143 201.21170 0.523143 30 平均值 0.68785740求未知液（样品）的活性艳红（X-3B）浓度将测得的未知液的吸光度代入线性方程y=0.0171x+0.0023即可求出其活性艳红（X-3B）浓度。
y=0.722时，c样品1=42.1 mg/Ly=0.223时，c样品2=12.9 mg/L第4题x与c存在的各种关系图如下：由图可知，用对数函数y=a+blnx、幂函数y=dx b来描述c和x的关系更合适、更准确。
把这二者之间的非线性关系转化为线性关系来比较哪种函数更好，另外它们之间也可能用双曲函数(1/y)=a+(b/x)能更好的表达，所以应对此进行分析选择。
表2 线性回归数据记录矿样点距离x含量c1/x 1/y lnx X0.01461 2 106.42 0.5 0.009397 0.693147 1.0101712 3 108.2 0.333333 0.009242 1.098612 1.0161693 4 109.58 0.25 0.009126 1.386294 1.0204464 5 109.5 0.2 0.009132 1.609438 1.0237765 7 110 0.142857 0.009091 1.94591 1.0288186 8 109.93 0.125 0.009097 2.079442 1.0308257 10 110.49 0.1 0.009051 2.302585 1.0341898 11 110.59 0.090909 0.009042 2.397895 1.0356299 14 110.6 0.071429 0.009042 2.639057 1.03928210 15 110.9 0.066667 0.009017 2.70805 1.0403311 16 110.76 0.0625 0.009029 2.772589 1.0413112 18 110 0.055556 0.009091 2.890372 1.04310213 19 111.2 0.052632 0.008993 2.944439 1.043926由图可知，图4.（1）.3的线性关系最好，所以用此函数作为某伴生金属c 与含量距离x之间经验公式更可靠，其关系式为：(1/y)=0.00898+(7.90*10-4/x)。