金属半导体接触及其能级图
半导体物理 第七章 金半接触
若半导体表面无表面态 若半导体表面无表面态
Ws =χ+En χ
若存在表面态，既使不与金属接触， 若存在表面态，既使不与金属接触， 也形成势垒， 也形成势垒，
Ws =χ+ qVD+ En χ
表面态浓度很高时
Ws =χ+ Eg + qφ0, 与受主浓度无关。 χ φ 与受主浓度无关。 N型半导体与金属接触时，流向金属的电子主要由表 型半导体与金属接触时， 型半导体与金属接触时 面态提供。 面态提供。
施主表面态：释放电子呈正电性； 施主表面态：释放电子呈正电性； 正电性 受主表面态：接受电子呈负电性； 受主表面态：接受电子呈负电性； 负电性 表面态具有表面能级， 表面态具有表面能级，距价带顶qφ0 φ
电子正好填满qφ 以下所有表 电子正好填满 φ0 以下所有 表 电中性； 面态时，表面电中性 面态时，表面电中性； qφ0以下所有表面态空着时，表面带 φ 以下所有表面态空着时 表面态空着时， 正电，呈施主； 正电，呈施主； qφ0以上表面态被电子填满时，表面 φ 以上表面态被电子填满时 表面态被电子填满时， 带负电，呈受主； 带负电，呈受主；
N型阻挡层， (Vs) 0<0, 型阻挡层， 型阻挡层 因此，加正向偏压(V>0)，势垒高度降 因此，加正向偏压 ， 为-q[(Vs) 0+V], 从半导体流到金属电子〉从金属流到半导 体的电子, 形成正向电流 正向电流。 体的电子 形成正向电流。 V越大，正向电流也越大。 越大， 越大 正向电流也越大。 加反向偏压(V<0)，（ (Vs) 0与V ）同号， ，（ 同号， 加反向偏压 势垒高度升为-q[(Vs) 0+V], 势垒高度升为 从半导体流到金属电子<从金属流到半 反向电流。 导体的电子， 形成反向电流 导体的电子， 形成反向电流。 由于金属中只有少部分电子越过高势垒 到半导体，反向电流很小。 到半导体，反向电流很小。
金属和半导体的接触
A*T 2 exp( qns )
kT
有效理查逊常数
A*
4qmn*k 2
h3
热电子向真空发射的有效理查逊常数
A 120 A /(cm2 K 2 )
由上式得到总电流密度为：
J JSm Jms
A*T
2
exp(
qns
)exp(
qV
)
1
k T k T
JsT exp(qkVT ) 1
阻挡层具有整流作用
1. 厚阻挡层的扩散理论
厚阻挡层 对n型阻挡层，当势垒的宽度比电子的
平均自由程大得多时，电子通过势垒区要发 生多次碰撞。
须同时考虑漂移和扩散
00
xd
x
当势垒高度远大于 kT 时，势 qns 垒区可近似为一个耗尽层。
EF
qVs qVD
0
En=qn
V
耗尽层中，载流子极少，杂质全电 离，空间电荷完全由电离杂质的电荷形成。
表面受主态密度很高的n型半导体与金属接触能带图 (省略表面态能级）
金和半接触时, 当半导体的表面态密度很高时
电子从半导体流向金属 这些电子由受主表面态提供 平衡时，费米能级达同一水平
空间电荷区的正电荷
＝表面受主态上的负电荷
＋金属表面负电荷
Wm
(EF )s (EF )m
Wm-Ws
qVD
EC (EF)s
电子填满q0 以下所有表面态时，表面电中性 q0 以下的表面态空着时，表面带正电，
呈现施主型
q0 以上的表面态被电子填充时，表面带负电，
呈现受主型
Ws
qns
q0
qVD EC EF
EV
存在受主表面态时 n 型半导体的能带图
半导体物理第七章金属与半导体的接触
eV kT
⎞ ⎟⎠
J
V<0 当e|V|>>kT J = − J ST
V
-J0
反向饱和电流JsT与外加电压无关，强烈依赖温度
热场发射理论：
适用于平均自由程较长，迁移率较高材料，如硅锗等
半导体物理
25
三. 镜像力(image force)的影响
理论与实际的偏差
当半导体中的电子到达金属－半导体的界面附近时，该 电子将在金属表面感生正电荷。由于金属表面的电力线 必须垂直于表面，因此该电子在金属表面感生电荷的总 和必定等价于金属内部与该电子镜面对称处的一大小相 等的正电荷。
P
E0
E0
型
半
Wm
导
EC
Ws
Wm
EC
Ws Ef
体
Ef
EV
EV
反阻挡层
半导体物理
阻挡层
8
表面态对接触势垒的影响
理想肖特基势垒接触： qΦB = Wm − χ
金属与半导体接触是否形成接触势垒，取决于它们的功函 数大小。
同一种半导体与不同金属接触时，形成的势垒高度同金属 的功函数成正比。
实际金－半接触： 90％的金属和半导体接触形成势垒，与功函数关系不大。
2o Wm < Ws 时仍有肖特基势垒
半导体物理
肖特基势垒
Φ BN
=
EC
− EFs =
2 Eg 3
13
势垒区的电势分布
假设: (耗尽层近似) 空间电荷区载流子全耗尽；
d 2V dx 2
=
⎪⎧− ⎨ ⎪⎩
qN D
ε 0ε r
0
0≤ x≤d x>d
E( x) = − dV = qN D (x − d )
半导体第七章金属和半导体的接触PPT课件
假设Wm>Ws，半导体外表形成正的空间电荷区， 电场由体内指向外表，Vs<0，形成外表势垒〔阻 挡层〕。
χ
Wm qΦns
qVD
Ec
En
(EF)s
Ev
能带向上弯曲，形成外表势垒。势垒区电子浓度 比体内小得多→高阻区(阻挡层)。
• 假设Wm<Ws，电子从金属流向半导体，半导体外 表形成负的空间电荷区，电场由外表指向体内， Vs>0。形成高电导区〔反阻挡层〕。
Wm E0 (EF )m E0为真空中静止电子的能量。
金属功函数随原子序数的递增呈现周期性变化
关于功函数的几点说明:
对金属而言, 功函数Wm可看作是固定的. 功 函数Wm标志了电子在金属中被束缚的程度.
对半导体而言, 功函数与掺杂有关 功函数与外表有关. 功函数是一个统计物理量。
半导体的功函数Ws
在一个距离价带顶为qФ0的能级。 • 电子正好填满qФ0以下所有的外表态时，外表呈电
中性。假设qФ0以下外表态为空，外表带正电，呈 现施主型； • qФ0以上外表态被电子填充，外表带负电，呈现受 主型。对于大多数半导体，qФ0约为禁带宽度的三 分之一。
• 假设n型半导体存在外表态，费米能级高于qФ0，如果qФ0以上存 在有受主型外表态，在EF与qФ0之间的能级将被电子填满，外表 带负电。外表附近出现正的空间电荷区，形成电子势垒。势垒 高度qVD恰好使外表态上的负电荷与势垒区的正电荷相等。
m(V)
0.95 0.80 0.94
说明金属的功函数对势垒高度的影响并不显著。
原因：半导体外Leabharlann 存在外表态。巴丁〔Bardeen〕提出应该考虑到半导体外表存在密度相当大的 外表态。如果认为在金属和半导体之间存在原子线度的间隙，外 表态中的电荷可通过在间隙中产生的电势差对势垒高度起到钳制 作用。
7.1 金属半导体接触及其能级图(雨课堂课件)
Vms
（7-6）
接触电势差全部降落在金属与半导体 的间隙上
图7-4(c) 紧密接触
Ws
Wm q
Vms
VS
（7-7）
接触电势差一部分降落在空间电荷区，另一部分 降落在金属和半导体表面之间的间隙上。
2、接触电势差
图7-4(d) 忽略间隙
Ws Wm q
Vs
接触电势差全部降落在空间电荷区
2、接触电势差
金属
+++++
+++++
+ +
V++s++<
++0++
+++++
+++++
Wm >Ws n 型半导体
2、接触电势差
2) Wm < Ws，反阻挡层
(EF)m>(EF)s 忽略间隙，平衡时的能带如图7-5所示。 反阻挡层
金属与半导体接触时，电子将由金属流向半导体，在半导体表 面形成负的空间电荷区。其中电场方向由表面指向体内，
VS
（7-7）
图7-4(c) 紧密接触
D 小到可以与原子间距相比时，电子就可自由穿过间隙。Vms很
小，接触电势差主要降落在空间电荷区上。这种紧密接触的情 形如图7-4（c）所示。
2、接触电势差
D = 0，极限情形，图7-4(d)
这时，Vms = 0，接触电势差全部降
落在空间电荷区。即
Ws
Wm q
Ev
图7-8
3、表面态对接触势垒的影响
即：在半导体表面存在高表面态密度时，半导体一边的势垒 高度被钉扎了。即使用不同功函数的金属与其接触，金属一 边的势垒高度
金属和半导体的接触ppt课件
解： 设室温下杂质全部电离，那么
故
E F E n0 C N kD l T n N N N C C D e E xC p E 0 C .k (0 E T F l2 )n 2 .6 8 1 1 1 0 1 70 9E C 0 .147
即
EFEC0.1(5 eV )
故n-Si的功函数为 W S ( E C E F ) 4 . 0 0 . 5 1 4 5 . 2 ( e 0 )V
电子亲和能χ：真空能级与导带底之差〔导带底电子逸出体外的最小能量〕
金属中的功函数
半导体中的功函数 和电子亲和能
二、接触电势差
7.1 金属半导体接触及其能级图2
〔Wm> Ws〕
接触电势差
外表势：半导体外表 和体内的电势差
金属和n型半导体接触能带图
阻挠层：高阻， 整流
反阻挠层：低 阻，欧姆
整流
欧姆
欧姆
➢ 与pn结二极管异同
一样点：都具有单导游电性 不同点：
——SBD主要运用于高速集成电路、微波技术等领域
作业-课后习题8
第七章 金属和半导体的接触
施主浓度ND=10 16cm-3的 n型Ge资料，在它的〔111〕面上与金属接触制成 肖特基二级管。知VD=0.4V,求加上0.3V电压时的正向电流密度。设εr=16， ε0=8.85×10-14F/cm 。室温下硅的NC=4×1018cm-3, 有效理查逊常数 A*=120 (mn*/m0) =120×1.11A/cm2.K2。
7.2 金属半导体接触整流实际10
➢ 镜像力影响
——金属外面的电子在金属外表感应出正电荷；电子所遭到感应电 荷的作用，相当于金属体内与电子等间隔位置等量正电荷的作用
镜像力
半导体物理_第七章_金属和半导体接触
2、如何实现欧姆接触？
总结
总结
总结
总结
总结
需修正:①镜像力；②隧道效应
总结
习题
习题
习题
Ehvhc6.62103470301100891.61019 1.78eV Ehvhc6.621034 40301100891.61019 3.10eV
实质上是半导体价带顶部附近的电子流向金属，填充金 属中EF以下的空能级，而在价带顶附近产生空穴。
加正向电压时，少数载流子电流与总电流值比称为少数 载流子的注入比，用 表示。对n型阻挡层而言：
7.3.2 欧姆接触
1、什么是欧姆接触？
欧姆接触应满足以下三点： 1、伏安特性近似为线性，且是对称的； 2、接触引入的电阻很小（不产生明显的附加阻抗）； 3、不会使半导体内部的平衡载流子浓度发生显著改变。
空间电荷区 电子从体内到表面，势能增加，表面能带向上弯曲
2、WS >Wm 电子系统在热平衡状态时应有统一的费米能级
电子反阻挡层；低阻 ——欧姆接触
考虑价带的电子转移，留下更多的空穴，形成空间 电荷区。空穴从体内到表面，势能降低，能带向上 弯曲。
7.1.3 表面态对接触势垒的影响
金属和半导体接触前
7.2.2 热电子发射理论
1.热电子发射理论的适用范围：
——适用于薄阻挡层 ——势垒高度 >>k0T ——非简并半导体
lபைடு நூலகம் >> d
2.热电子发射理论的基本思想：
薄阻挡层，势垒高度起主要作用。 能够越过势垒的电子才对电流有贡献 ——计算超越势垒的载流子数目，从而求出电流密度。
第七章 金属-半导体接触
2
xc
隧道效应引起的势垒降低为
2qr3N0DVDV1/2xc
反向电压较高时，势垒的降低才明显
④肖特基势垒二极管
肖特基势垒二极管： 利用金属-半导体整流接触特性制成的二极管。 肖特基势垒二极管与pn结二极管的区别： （1）多数载流子器件和少数载流子器件 （2）无电荷存贮效应和有电荷存贮效应 （3）高频特性好。 （4）正向导通电压小。
镜像电荷 +
电子 -
–x´ n x
镜像电荷
这个吸引力称为镜像力，它应为
f 40 q (22x)216q20x2
把电子从x点移到无穷远处，电场力所做的功
f
x
dx 1q 6 200 x 12d x1 q6 20x
半导体和金属接触时，在耗尽层中，选(EF)m 为势能零点，由于镜像力的作用，电子的势能
n型半导体：
W s E c E F s E n
式中：
E0
E n
Ec(EF)s
χ Ws Ec
En Ep
(EF)s Ev
E0
p型半导体：
Ep (EF)s Ev
χ Ws Ec
En Ep
(EF)s Ev
W s E o (E F )s E g E p
n型半导体： W s E c E F s E n p型半导体： W s E o (E F )s E g E p
若 xd0 xm, 从上式得到
xm
1
4(NDxd0)1/2
势能的极大值小于qΦns。这说明，镜象力使 势垒顶向内移动，并且引起势垒的降低 q 。
q q2 rN 0 Dm m xd1 4 2 q 27N r 3D 0 3V D V 1/4
镜像力所引起的势垒降低量随反向电压的增加 而缓慢地增大 当反向电压较高时，势垒的降低变得明显， 镜像力的影响显得重要。
金属半导体(MS)接触
φM，半导体的功函数为φS，亲和势为χ
热平衡情形下，M和S之间电子的运动达到动态平衡。 热平衡时，电子从1到2（F1→2）和从2到1（F2 → 1 ）的 流量应该相等,即 F1 → 2＝F2 → 1 fD1g1(1－fD2)g2＝fD2g2(1－fD1)g1 fD1= fD2 则 Ef1＝Ef2
其中fD1和fD2为电子的费米分布函数，g1和g2为电子的态密度
qφ B = q (φ M − χ )
qφi = qφ B − (EC − E f ) = q(φM − φS )
§6.1 金属/半导体接触
6.1.4 理想肖特基（Schottky）势垒 半导体表面电子的再分布和半导体表面势的形成，与金属的 功函数相关。M/S之间形成的肖特基势垒通常会形成如下图 所示的特征。
§6.1 金属/半导体接触
6.1.2 M/S接触的形成 M/S结构通常是通过在干净的半导体表面淀积金属而 形成。利用金属硅化物（Silicide）技术可以优化和 减小接触电阻，有助于形成低电阻欧姆接触。
§6.1 金属/半导体接触
6.1.3 理想M/S接触的平衡能带图 1. 热平衡条件：形成统一的费米能级，即Ef = Const 在前面的讨论中，我们已经说明，任意半导体系统 在达到热平衡时，费米能级在空间范围内保持平直， 即Ef＝常数。相关的能带图特征，在非均匀掺杂的半 导体系统（PN结）中已有演示。这一法则在两种不同 类型的材料接触形成的系统中仍然适用。 考虑两种材料：金属（M）与半导体（S）形成接触 ，设其各自费米能级分别为Ef1和Ef2。金属的功函数为
6.3.2偏置的肖特基二极管的电容特性 外加偏置为VA时，耗尽区上有：
Q = A 2 qε Si N d (φ i − V A )
半导体物理学第七章知识点
第7章 金属－半导体接触本章讨论与pn 结特性有很多相似之处的金－半肖特基势垒接触。
金－半肖特基势垒接触的整流效应是半导体物理效应的早期发现之一：§金属半导体接触及其能级图一、金属和半导体的功函数1、金属的功函数在绝对零度，金属中的电子填满了费米能级E F 以下的所有能级，而高于E F 的能级则全部是空着的。
在一定温度下，只有E F 附近的少数电子受到热激发，由低于E F 的能级跃迁到高于E F 的能级上去，但仍不能脱离金属而逸出体外。
要使电子从金属中逸出，必须由外界给它以足够的能量。
所以，金属中的电子是在一个势阱中运动，如图7-1所示。
若用E 0表示真空静止电子的能量，金属的功函数定义为E 0与E F 能量之差，用W m 表示： FM M E E W -=0它表示从金属向真空发射一个电子所需要的最小能量。
W M 越大，电子越不容易离开金属。
金属的功函数一般为几个电子伏特，其中，铯的最低，为；铂的最高，为 eV 。
图7-2给出了表面清洁的金属的功函数。
图中可见，功函数随着原子序数的递增而周期性变化。
2、半导体的功函数和金属类似，也把E 0与费米能级之差称为半导体的功函数，用W S 表示，即FS S E E W -=0因为E FS 随杂质浓度变化，所以W S 是杂质浓度的函数。
与金属不同，半导体中费米能级一般并不是电子的最高能量状态。
如图7-3所示，非简并半导体中电子的最高能级是导带底E C 。
E C 与E 0之间的能量间隔C E E -=0χ被称为电子亲合能。
它表示要使半导体导带底的电子逸出体外所图7-1 金属中的电子势阱图7－2 一些元素的功函数及其原子序数图7-3 半导体功函数和电子亲合能需要的最小能量。
利用电子亲合能，半导体的功函数又可表示为)(FS C S E E W -+=χ式中，E n =E C －E FS 是费米能级与导带底的能量差。
表7-1 几种半导体的电子亲和能及其不同掺杂浓度下的功函数计算值 (eV)二、有功函数差的金属与半导体的接触把一块金属和一块半导体放在同一个真空环境之中，二者就具有共同的真空静止电子能级，二者的功函数差就是它们的费米能级之差，即W M －W S ＝E FS －E FM 。
第七章 金属和半导体的接触
第七章金属和半导体的接触金属—半导体接触指由金属和半导体互相接触而形成的结构，简称M-S 接触。
主要的金属与半导体接触类型：1、单向导电性的整流接触2、欧姆接触§7.1M-S 接触的势垒模型一、功函数和电子亲和能要使一个电子能够逸出金属表面（即能够达到0E 以上的能级），需要给予电子的能量最少应为0m Fm W E E =−，m W 称为金属的功函数或逸出功。
半导体的功函数为0S FSW E E =−半导体的电子亲和势为0C E E χ=−，表示要使半导体导带底的电子逸出体外所需要的最小能量。
此时半导体的功函数又可以表示为：[]S C FS n W E E E χχ=+−=+。
二、理想的M-S 接触的势垒模型假设：①在半导体表面不存在表面态；②M-S 接触之间没有绝缘层或绝缘层很薄(1020o~A )的紧密接触的理想情况。
以金属和n 型半导体的接触为例：1、S mW W <若m S W W >，电子从半导体一侧流向金属一侧，在半导体表面形成正的空间电荷区，产生自建电场，形成负的表面势（从半导体表面到半导体内部的电势之差），能带向上弯曲，形成表面势垒(阻挡层)。
用D V 表示从半导体内部到界面的电势差，则半导体一侧的电子所面临的势垒高度为：D S m s qV qV W W =−=−，称为表面势垒或肖特基势垒；金属一侧的电子所面临的势垒高度为ns D n m q qV E W φχ=+=−2、m SW W <在n 型半导体表面处形成一个高电导区，称为反阻挡层。
金属和p 型半导体接触时：当m S W W >时，表面处能带向上弯曲，形成空穴的反阻挡层；当m S W W <时，表面处能带向下弯曲，形成p 型阻挡层。
三、表面态对接触势垒的影响巴丁最早提出了M-S 接触中有表面态影响的模型，称为巴丁势垒模型。
在半导体表面处的禁带中存在着表面态，对应的能级称为表面能级。
半导体物理学第七章知识点
第7章 金属－半导体接触本章讨论与pn 结特性有很多相似之处得金－半肖特基势垒接触。
金－半肖特基势垒接触得整流效应就是半导体物理效应得早期发现之一:§7、1金属半导体接触及其能级图一、金属与半导体得功函数1、金属得功函数在绝对零度,金属中得电子填满了费米能级E F 以下得所有能级,而高于E F 得能级则全部就是空着得。
在一定温度下,只有E F 附近得少数电子受到热激发,由低于E F 得能级跃迁到高于E F 得能级上去,但仍不能脱离金属而逸出体外。
要使电子从金属中逸出,必须由外界给它以足够得能量。
所以,金属中得电子就是在一个势阱中运动,如图71所示。
若用E 0表示真空静止电子得能量,金属得功函数定义为E 0与E F 能量之差,用W m 表示:它表示从金属向真空发射一个电子所需要得最小能量。
W M 越大,电子越不容易离开金属。
金属得功函数一般为几个电子伏特,其中,铯得最低,为1、93eV;铂得最高,为5、36 eV 。
图72给出了表面清洁得金属得功函数。
图中可见,功函数随着原子序数得递增而周期性变化。
2、半导体得功函数与金属类似,也把E 0与费米能级之差称为半导体得功函数,用W S 表示,即因为E FS 随杂质浓度变化,所以W S 就是杂质浓度得函数。
与金属不同,半导体中费米能级一般并不就是电子得最高能量状态。
如图73所示,非简并半导体中电子得最高能级就是导带底E C 。
E C 与E 0之间得能量间隔被称为电子亲合能。
它表示要使半导体导带底得电子逸出体外所需要得最小能量。
利用电子亲合能,半导体得功函数又可表示为式中,E n =E C －E FS 就是费米能级与导带底得能量差。
表71 几种半导体得电子亲与能及其不同掺杂浓度下得功函数计算值 材料 (eV) W S (eV)图71 金属中得电子势阱图7－2 一些元素得功函数及其原子序数 图73 半导体功函数与电子亲合能二、有功函数差得金属与半导体得接触把一块金属与一块半导体放在同一个真空环境之中,二者就具有共同得真空静止电子能级,二者得功函数差就就是它们得费米能级之差,即W M－W S ＝E FS－E FM。
半导体物理学第七章知识点
第7章 金属－半导体接触本章讨论与pn 结特性有很多相似之处的金－半肖特基势垒接触。
金－半肖特基势垒接触的整流效应是半导体物理效应的早期发现之一：§7.1金属半导体接触及其能级图一、金属和半导体的功函数1、金属的功函数在绝对零度，金属中的电子填满了费米能级E F 以下的所有能级，而高于E F 的能级则全部是空着的。
在一定温度下，只有E F 附近的少数电子受到热激发，由低于E F 的能级跃迁到高于E F 的能级上去，但仍不能脱离金属而逸出体外。
要使电子从金属中逸出，必须由外界给它以足够的能量。
所以，金属中的电子是在一个势阱中运动，如图7-1所示。
若用E 0表示真空静止电子的能量，金属的功函数定义为E 0与E F 能量之差，用W m 表示：FM M E E W -=0它表示从金属向真空发射一个电子所需要的最小能量。
W M 越大，电子越不容易离开金属。
金属的功函数一般为几个电子伏特，其中，铯的最低，为1.93eV ；铂的最高，为5.36 eV 。
图7-2给出了表面清洁的金属的功函数。
图中可见，功函数随着原子序数的递增而周期性变化。
2、半导体的功函数和金属类似，也把E 0与费米能级之差称为半导体的功函数，用W S 表示，即FS S E E W -=0因为E FS 随杂质浓度变化，所以W S 是杂质浓度的函数。
与金属不同，半导体中费米能级一般并不是电子的最高能量状态。
如图7-3所示，非简并半导体中电子的最高能级是导带底E C 。
E C 与E 0之间的能量间隔C E E -=0χ被称为电子亲合能。
它表示要使半导体导带底的电子逸出体外所需要的最小能量。
利用电子亲合能，半导体的功函数又可表示为)(FS C S E E W -+=χ式中，E n =E C －E FS 是费米能级与导带底的能量差。
图7-1 金属中的电子势阱图7－2 一些元素的功函数及其原子序数图7-3 半导体功函数和电子亲合能表7-1 几种半导体的电子亲和能及其不同掺杂浓度下的功函数计算值二、有功函数差的金属与半导体的接触把一块金属和一块半导体放在同一个真空环境之中，二者就具有共同的真空静止电子能级，二者的功函数差就是它们的费米能级之差，即W M －W S ＝E FS －E FM 。
6.金属和半导体的接触
未接触金属时，由于表面态的作用， 半导体表面势垒已经形成了！！！
金半接触时，
当电子由半导体流向金属时(Ws<Wm)，受主表面态能够提供足够多的电子 给金属，半导体内电子填充水平变化不大；当电子由金属流向半导体时 (Wm<Ws) ，电子进入到半导体表面态中被其容纳，半导体内电子填充水平的 变化不大；即金半接触时，当表面态密度很大时，半导体的费米能级几乎不 随金属改变而发生改变（费米能级钉扎效应）
1 2 3 4 5 6 7 8 9
半导体中的电子状态 半导体中载流子的统计分布 载流子输运与导电 非平衡载流子 p－n结 金属和半导体的接触 半导体表面与MIS结构 半导体异质结 半导体表面与MIS结构 半导体的光、热、磁效应
6
金属和半导体的接触
本章内容提要
金半接触及其能带图 整流特性(肖特基模型和巴丁模型) 少子注入和欧姆接触
接触前
接触后
主要是半导体的费米能级在降低<整个能带一起移动>。 导致其半导体表面处能带上弯！表面势垒，表面势Vs<0
p区
n区
空间电荷区存在内建电场
沿电场方向，电势降低
p-n结的接触电势差
VD = k0T q N D N A ln n 2 i
VD与ND、NA、T、材料禁带宽度 有关
可作类似讨论
NOTE: 由于Vs > 0，正向电压、反向电压极性与n型阻挡层时相反 即：p型阻挡层
金属接负，半导体接正 从半导体到金属的空穴流占优 形成从半导体到金属的正向电流 金属接正，半导体接负 金属到半导体的反向电流
p型半导体
+
正向偏压
+
反向偏压
金属和半导体的接触
1 （ ）扩散 理论 (kuòsàn)
n型阻挡层，当势垒的宽度比电子的平均自
由程大得多时(xd>>Ln )，电子通过势垒区要发
生(fāshēng)多次碰撞，这样的阻挡层称为 厚阻挡层--适用于扩散理论
Ln:电子的平均自由(zìyóu)程 Xd:势垒宽度
第十九页，共三十一页。
势垒区存在电场，有电势的变化，载流子浓度不均 匀。计算通过势垒的电流时，必须同时考虑漂移和扩 散运动。
金属电势降低 半导体电势(diànshì)提高
肖特基势垒高度
金属和n型半导体接触能带图（Wm>Ws）
（a）接触前；（b）间隙很大； （c）紧密(jǐnmì)接触；（d）忽略间隙
金半间距D远大于原子间距时
平衡态，费米能级相等
(b )接触 V m 电 sV m 势 V s' W 差 s q W m
D 正负电荷密度增加 空间电荷区形成（why），表面势，能带弯曲
(
E
s F
)
巴丁模型
第九页，共三十一页。
Rectification Theory of Metal-Semiconductor Contact
1、阻挡层的整流特性
——外加(wàijiā)电压对阻挡层的作用
第十页，共三十一页。
▪ 概念
➢ 整流理论是指阻挡层的整流理论 ➢ 紧密接触的金属和半导体之间有外加电压
第七章 金属(jīnshǔ)和半导体的接触
§7.1 金属(jīnshǔ)半导体接触
及其能带图 E-mail:
第一页，共三十一页。
本章(běn zhānɡ)内容提要
▪ 金半接触(jiēchù)及其能级图
▪ 整流特性
▪ 少子注入和欧姆接触
半导体物理与器件第九章金属半导体和半导体异质结
Ec
Ev
半导体物理与器件
e
em
EF
es
Ec EFi EF Ev
P型（半导体）欧姆 Bp 接触：金属功函数大 于半导体的功函数 EF
e
Ec EFi EF Ev
EF
P型欧姆接触往往 采用功函数较大的 金属，如Pt
en
Ec Ev 偏压下电子在金属半导体界面传输时， EF 遇到的势垒很小
Ec Ev
和pn结相同的电流 变化规律
半导体物理与器件
其中：
J sT
eBn A T exp kT
* 2
称为肖特基结二极管的反向饱和电流密度。式中 фBn通常即为理想情况下的肖特基势垒高度фB0， 对于硅材料来说，有效理查逊常数为 A*=120A/cm2K2，对于砷化镓材料来说，则为 A*=1.12A/cm2K2。
半导体物理与器件
理想情况下，我们选用功 函数合适的金属和半导体 就可以形成欧姆接触，但 实际Si、Ge、GaAs这些 半导体的表面都有很高的 表面态密度，无论是N型材 料还是P型材料的接触都无 法有效降低势垒，因而这 种方法通常并不成功
半导体物理与器件
其他的欧姆接触方法
高复合接触可以形成欧姆接触 可以在半导体表面掺入高浓度的复合中心， 来制成欧姆接触；这是因为高浓度的复合-产生中 心使得过剩载流子的寿命非常短，有维持载流子 浓度为平衡值的作用。 不过这种方法由于接触处高浓度的复合中心 或结构缺陷的存在，会影响工作区的性质，因而 只可用于体型结构较大的器件，这种器件接触区 距离工作区较远。
隧道电流和势垒高 度也有关系
掺杂浓度增大，隧 道几率增大 有效质量越小，越 利于隧穿
半导体物理与器件
半导体物理学第七章知识点
第7章 金属－半导体接触本章讨论与pn 结特性有很多相似之处的金－半肖特基势垒接触。
金－半肖特基势垒接触的整流效应是半导体物理效应的早期发现之一：§7.1金属半导体接触及其能级图一、金属和半导体的功函数1、金属的功函数在绝对零度，金属中的电子填满了费米能级E F 以下的所有能级，而高于E F 的能级则全部是空着的。
在一定温度下，只有E F 附近的少数电子受到热激发，由低于E F 的能级跃迁到高于E F 的能级上去，但仍不能脱离金属而逸出体外。
要使电子从金属中逸出，必须由外界给它以足够的能量。
所以，金属中的电子是在一个势阱中运动，如图7-1所示。
若用E 0表示真空静止电子的能量，金属的功函数定义为E 0与E F 能量之差，用W m 表示：FM M E E W -=0它表示从金属向真空发射一个电子所需要的最小能量。
W M 越大，电子越不容易离开金属。
金属的功函数一般为几个电子伏特，其中，铯的最低，为1.93eV ；铂的最高，为5.36 eV 。
图7-2给出了表面清洁的金属的功函数。
图中可见，功函数随着原子序数的递增而周期性变化。
2、半导体的功函数和金属类似，也把E 0与费米能级之差称为半导体的功函数，用W S 表示，即图7-1 金属中的电子势阱图7－2 一些元素的功函数及其原子序数FS S E E W -=0因为E FS 随杂质浓度变化，所以W S 是杂质浓度的函数。
与金属不同，半导体中费米能级一般并不是电子的最高能量状态。
如图7-3所示，非简并半导体中电子的最高能级是导带底E C 。
E C 与E 0之间的能量间隔C E E -=0χ被称为电子亲合能。
它表示要使半导体导带底的电子逸出体外所需要的最小能量。
利用电子亲合能，半导体的功函数又可表示为)(FS C S E E W -+=χ式中，E n =E C －E FS 是费米能级与导带底的能量差。
材料χ (eV) W S (eV)N D （cm-3）N A （cm-3）10141015 1016 1014 1015 1016 Si 4.05 4.37 4.31 4.25 4.87 4.93 4.99 Ge 4.13 4.43 4.37 4.31 4.51 4.57 4.63 GaAs4.074.294.234.175.205.265.32二、有功函数差的金属与半导体的接触把一块金属和一块半导体放在同一个真空环境之中，二者就具有共同的真空静止电子能级，二者的功函数差就是它们的费米能级之差，即W M －W S ＝E FS －E FM 。
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q(V’s-Vm) Wm χ EF Ws En Ec
D Ev
(b)
金属和n型半导体接触能带图 金属和 型半导体接触能带图(Wm>Ws) (b) 间隙很大 型半导体接触能带图
金属半导体接触 及其能级图
接触电势差
q(V’s-Vm) Wm EF χ qфns qVD
Ws − Wm = Vms + Vs q qφns = qVD + En = −qVs + En = Wm −Ws + En = Wm − χ
金属中的
金属半导体接触 及其能级图
接触电势差
E0 χ
Ws En Ec (EF)S
Wm
(EF)m Ev (a) 金属和n型半导体接触能带图 金属和 型半导体接触能带图(Wm>Ws) 型半导体接触能带图 (a) 接触前
金属半导体接触 及其能级图
接触电势差
W s − Wm Vms = Vm − Vs = q ′ q(Vs − Vm ) = Wm − Ws ′
金属半导体接触及其能级图
金属半导体接触 及其能级图
金属和半导体的功函数
Wm = E 0 − (E F )m Wm
(EF)m E0 E0
Ws = χ + [ Ec − ( E F ) s ] = χ + E n χ = E0 − Ec En = Ec − ( E F ) s
χ Ws W s = E 0 − ( E F ) s Ec En (EF)S
qVD En Ec EF
金属半导体接触 及其能级图
表面态对接触势垒影响
E0 Wm (EF)m qфns (a) EF qфns (c) qVD Ec EF D (b)
W m > χ + qφ ns = W s
χ qVD Wm-Ws Ec Wm qVD Ec
(EF)S
表面受主态密度很高的n型半导体与金属接触能带图 表面受主态密度很高的 型半导体与金属接触能带图 (a) 接触前 (b)紧密接触 (c) 极限情况 接触前; 紧密接触 紧密接触;
金属半导体接触 及其能级图
表面态对接触势垒影响
χ χ qфns Ws W s = χ + qVD + E n qфns qVD Ec EF qф0 Ev 存在受主表面态密度时 n型半导体的能带图 型半导体的能带图 存在高表面态密度时 n型半导体的能带图 型半导体的能带图 Ev Ws qф0
W s = χ + E g − qφ 0
qVD = −qVs = Wm −Ws
E En c
qфns EF
qVD En
Ec
Ev (c) 金属和n型半导体接触能带图 金属和 型半导体接触能带图(Wm>Ws) 型半导体接触能带图 (d)
Ev (c) 紧密接触；(d) 忽略间隙 紧密接触；
金属半导体接触 及其能级图
接触电势差
Ec E F χ -Wm Ws-Wm Ev
金属和n型半导体接触能带图 金属和 型半导体接触能带图(Wm<Ws) 型半导体接触能带图
金属半导体接触 及其能级图
接触电势差
χ Wm qфps EF qфps Ev qVD=Ws-Wm EF Ev
Ec
qVD=Wm-Ws Ec
金属和p型半导体接触能带图 型阻挡层(W 金属和 型半导体接触能带图 (a) p型阻挡层 m<Ws); 型阻挡层 (b) p型反阻挡层 m>Ws) 型反阻挡层(W 型反阻挡层