第二章：基本概念-黑体辐射定律
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
温度来描述它。热力学定律可用来研究辐射平 衡态时物体吸收和发射的规律:基尔霍夫定律 和有关黑体热辐射的三个定律。
这时物体处于热平衡态，因而可以用一态函数，
7
1.2.2四个定律
（1）普朗克Planck Law (1901) （2）斯蒂芬－玻尔兹曼定律（1884） Stefan-Boltzmann
=5.66961*10-8Wm2K4
13
（3）维恩Wien位移定律
1893年维恩从热力学理论推导出：黑体辐射最 大强度的波长与它的温度成反比。同样将 planck函数对波长微分，可得：
黑体温度越高，max 愈小。即：随着温度的升高，
辐射最大值对应的峰值波长向短波方向移动。
14
（4） 基尔霍夫kirchhoff定律
1859年提出，于1882年由热力学定律论证
在辐射平衡条件下，任何物体的单色辐射通量密度 Fλ T与吸收系数Aλ T成正比关系，二者比值只是波长和 温度的函数，与物体性质无关，比值大小等于Planck 函数的通量密度形式
物体的发射率等于吸收率。好的吸收体也是好的发射体， 如果不吸收某些波长的电磁波，也不发射该波长的电磁波。
立体角
定义
锥体所拦截的球面积σ 与半径r的平方之比，单 位为球面度sr，为一无量纲量 。
r2
如：对表面积为
4π r2的球，
它的立体角为4π sr。
1
立体角
d d 2 sin d d r
d rd r sin d
是极坐标中的天顶角[0，90] 是方位角[0,360]
以发射体为中心的球坐标中，立体角定义为：
2
第二节 黑体辐射 定律
3
1.2.1 吸收率、反射率和透射率
定义： 吸收率A = Ea / E0， 反射率R = Er / E0， A ＋R＋ ＝1 透射率 = Et / E0。 当物体不透明时， = 0, 则有A + R = 1。吸收率、 反射率、透射率的概念可用于各种波长的条件 。单 色吸收率、反射率和透射率，分别记为Aλ Rλ λ 各种物体对不同波长的辐射具有不同的吸收率与放 射率，构成了该物体的吸收光谱或辐射光谱。
（1）普朗克Planck Law (1901)
9
C1 2hc2
C1 5 B (T ) exp C2 T 1
第一辐射常数 ： C 2hc 第二辐射常数 ： C hc k 光速 c = 3.0108 m s-1， 普朗克常数 h = 6.626210-34 J s -1， 波尔兹曼常数 k=1.380610-23 JK-1。 由普朗克定律可以得出各种温度下绝对黑体 的辐射光谱曲线。
3、每一温度下，都有辐射最强 的波长 max，即光谱曲线有一 极大值，而且随温度升高， max变小。
11
620 K
380 K
12
（2）斯蒂芬－玻耳兹曼定律 Stefan-Boltzmann
普朗克定律提出之前，1879年Stefan从实验得出，后 经Boltzmann于1884年从热力学理论上予以证明。即 黑体总辐射通量随温度的增加而迅速增加，它与绝对 温度的四次方成正比。因此，温度的微小变化，就会 引起辐射通量密度很大的变化。 Stefan-Boltzmann常数
4
黑体
5
黑体和灰体
绝对黑体
对所有波长的辐射吸收率均为1
单色黑体
对某一波长的辐射吸收率为1 注意：黑体与黑色物体是有区别的！ 灰体 吸收率<1的常数，不随波长而变 选择性辐射体：吸收率小于1，且随波长而变化。
6
辐射平衡
当物体放射出的辐射能恰好等于吸收的辐
射能，称该物体处于辐射平衡。
2 1Hale Waihona Puke Baidu
2
10
Planck Law (1901)
黑体辐射与物质组成无关 1、任何温度的绝对黑体都放射 波长 0 ~无穷 mm 的辐射，但 温度不同，辐射能量集中的波 段不同。
2、温度越高，各波段放射的能 量均加大。积分辐射能力也随 温度升高而迅速加大。但能量 集中的波段则向短波方向移动。 （例：铁）
15
FT BT AT
A
（3）维恩Wien位移定律（1893） （4） 基尔霍夫kirchhoff定律（1859）
8
1901年Planck提出量子化辐射的假设，对于绝 对黑体物质，单色辐射通量密度与发射物质的 温度和辐射波长或频率的关系。 从理论上得出，与实验精确符合 Planck函数：
2hc 2 B (T ) 5 exp hc k T 1
这时物体处于热平衡态，因而可以用一态函数，
7
1.2.2四个定律
（1）普朗克Planck Law (1901) （2）斯蒂芬－玻尔兹曼定律（1884） Stefan-Boltzmann
=5.66961*10-8Wm2K4
13
（3）维恩Wien位移定律
1893年维恩从热力学理论推导出：黑体辐射最 大强度的波长与它的温度成反比。同样将 planck函数对波长微分，可得：
黑体温度越高，max 愈小。即：随着温度的升高，
辐射最大值对应的峰值波长向短波方向移动。
14
（4） 基尔霍夫kirchhoff定律
1859年提出，于1882年由热力学定律论证
在辐射平衡条件下，任何物体的单色辐射通量密度 Fλ T与吸收系数Aλ T成正比关系，二者比值只是波长和 温度的函数，与物体性质无关，比值大小等于Planck 函数的通量密度形式
物体的发射率等于吸收率。好的吸收体也是好的发射体， 如果不吸收某些波长的电磁波，也不发射该波长的电磁波。
立体角
定义
锥体所拦截的球面积σ 与半径r的平方之比，单 位为球面度sr，为一无量纲量 。
r2
如：对表面积为
4π r2的球，
它的立体角为4π sr。
1
立体角
d d 2 sin d d r
d rd r sin d
是极坐标中的天顶角[0，90] 是方位角[0,360]
以发射体为中心的球坐标中，立体角定义为：
2
第二节 黑体辐射 定律
3
1.2.1 吸收率、反射率和透射率
定义： 吸收率A = Ea / E0， 反射率R = Er / E0， A ＋R＋ ＝1 透射率 = Et / E0。 当物体不透明时， = 0, 则有A + R = 1。吸收率、 反射率、透射率的概念可用于各种波长的条件 。单 色吸收率、反射率和透射率，分别记为Aλ Rλ λ 各种物体对不同波长的辐射具有不同的吸收率与放 射率，构成了该物体的吸收光谱或辐射光谱。
（1）普朗克Planck Law (1901)
9
C1 2hc2
C1 5 B (T ) exp C2 T 1
第一辐射常数 ： C 2hc 第二辐射常数 ： C hc k 光速 c = 3.0108 m s-1， 普朗克常数 h = 6.626210-34 J s -1， 波尔兹曼常数 k=1.380610-23 JK-1。 由普朗克定律可以得出各种温度下绝对黑体 的辐射光谱曲线。
3、每一温度下，都有辐射最强 的波长 max，即光谱曲线有一 极大值，而且随温度升高， max变小。
11
620 K
380 K
12
（2）斯蒂芬－玻耳兹曼定律 Stefan-Boltzmann
普朗克定律提出之前，1879年Stefan从实验得出，后 经Boltzmann于1884年从热力学理论上予以证明。即 黑体总辐射通量随温度的增加而迅速增加，它与绝对 温度的四次方成正比。因此，温度的微小变化，就会 引起辐射通量密度很大的变化。 Stefan-Boltzmann常数
4
黑体
5
黑体和灰体
绝对黑体
对所有波长的辐射吸收率均为1
单色黑体
对某一波长的辐射吸收率为1 注意：黑体与黑色物体是有区别的！ 灰体 吸收率<1的常数，不随波长而变 选择性辐射体：吸收率小于1，且随波长而变化。
6
辐射平衡
当物体放射出的辐射能恰好等于吸收的辐
射能，称该物体处于辐射平衡。
2 1Hale Waihona Puke Baidu
2
10
Planck Law (1901)
黑体辐射与物质组成无关 1、任何温度的绝对黑体都放射 波长 0 ~无穷 mm 的辐射，但 温度不同，辐射能量集中的波 段不同。
2、温度越高，各波段放射的能 量均加大。积分辐射能力也随 温度升高而迅速加大。但能量 集中的波段则向短波方向移动。 （例：铁）
15
FT BT AT
A
（3）维恩Wien位移定律（1893） （4） 基尔霍夫kirchhoff定律（1859）
8
1901年Planck提出量子化辐射的假设，对于绝 对黑体物质，单色辐射通量密度与发射物质的 温度和辐射波长或频率的关系。 从理论上得出，与实验精确符合 Planck函数：
2hc 2 B (T ) 5 exp hc k T 1